2009工程电磁场A卷
工程电磁场复习题
一填空题1.麦克斯韦方程组的微分形式是：、、和。
2.静电场的基本方程为：、 .3.恒定电场的基本方程为：、。
4.恒定磁场的基本方程为：、。
5.理想导体（媒质2)与空气(媒质1）分界面上，电磁场边界条件为: 、、和。
6.线性且各向同性媒质的本构关系方程是：、、 .7.电流连续性方程的微分形式为: .8.引入电位函数是根据静电场的特性。
9.引入矢量磁位是根据磁场的特性。
10.在两种不同电介质的分界面上，用电位函数表示的边界条件为：、。
11.电场强度的单位是，电位移的单位是；磁感应强度的单位是，磁场强度的单位是。
12.静场问题中,与的微分关系为: ，与的积分关系为： .13.在自由空间中，点电荷产生的电场强度与其电荷量成比,与观察点到电荷所在点的距离平方成比.14.XOY平面是两种电介质的分界面,分界面上方电位移矢量为 C/m2，相对介电常数为2，分界面下方相对介电常数为5,则分界面下方z方向电场强度为__________，分界面下方z方向的电位移矢量为_______________。
15.静电场中电场强度，则电位沿的方向导数为_______________，点A（1，2，3）和B（2，2,3）之间的电位差__________________。
16.两个电容器和各充以电荷和,且两电容器电压不相等,移去电源后将两电容器并联，总的电容器储存能量为，并联前后能量是否变化 .17.一无限长矩形接地导体槽，在导体槽中心位置有一电位为U的无限长圆柱导体，如图所示。
由于对称性,矩形槽与圆柱导体所围区域内电场分布的计算可归结为图中边界、、、和所围区域内的电场计算。
则在边界_____________上满足第一类边界条件,在边界_____________上满足第二类边界条件。
18.导体球壳内半径为a，外半径为b，球壳外距球心d处有一点电荷q，若导体球壳接地，则球壳内表面的感应电荷总量为____________，球壳外表面的感应电荷总量为____________。
2009-2010电动力学试卷A
2010─2011学年 第一学期 《电动力学》课程考试试卷( A 卷)专业：物理学 年级：08级 考试方式：闭卷 学分：4.5 考试时间：120 分钟一、判断题(对的打“√”，错的打“×”，每小题1分，共10分)1．电荷密度是相对论不变量。
（ ）2．磁场是有旋无源场，可以用矢势来描述。
（ ） 3．电流线止于负电荷减少的地方。
（ ）4．在电路中，负载消耗的能量是通过导线内载流子传递的。
（ ） 5．静磁场的能量密度为2B H ⋅。
（ ）6．在金属导体中，电磁波频率越高，穿透越浅。
（ ） 7．在垂直于电偶极矩轴线方向上辐射最强。
（ ） 8．两相反方向运动的一对光子的相对速度为2c 。
（ ） 9．位移电流的实质是变化的电场产生磁场。
（ ） 10．0H J μ∇⨯=表明电流只激发其邻域的场。
（ ）二、单项选择题(每小题3分，共21分)1．电流线止于（ ）A ．负电荷增加的地方 B. 负电荷减少的地方 C. 没有电荷的地方 D. 负电荷所在的地方2．电导率为1σ和2σ，电容率为1ε和2ε的均匀导电介质中有稳恒电流，则在两导电介质分界面上电势的法向微商满足的关系为（ ）A ．n n ∂∂=∂∂21ϕϕ B ．nn ∂∂=∂∂2211ϕσϕσC ．σϕεϕε-=∂∂-∂∂nn 1122D ．n n ∂∂=∂∂112211ϕσϕσ 3．电磁波在金属中的穿透深度（ ） A ．σμπf 1B.σμπf 21 C.σμπf D.σμπf 14．量子力学中“纠缠光子”是向相反方向运动的一对光子，两光子的相对速度为 （ ） A. 2c B. 0； C. c D. 以上结果都不对 5．矩形波导中存在简并现象，下列模式中不存在简并的是（ ）A. 11TEB. 12TE ；C. 10TED.21TM6．在研究电磁波的辐射时，涉及到三个线度：电荷分布区域线度l 、波长λ以及电荷到场点的距离r ，小场源近似是指（ ） A. ,lr lλ B. ,l r r λ C. ,l r r λ D. ,l r r λ7．频率为93010Hz ⨯的微波，在0.70.4cm cm ⨯的矩形波导管中能够传播的波模为 （ ） A ．10TE B ．01TE C ．10TE 、01TE D ．10TE 、10TM 三、填空题(每小题3 分，共24分)1．两事件的间隔定义()()()()22222221212121S ct t x x y y z z =-------，则具有类时间隔的两事件的间隔（ ）（填大于零、等于零、小于零）；这两事件不可能通过惯性系变换变为（ ），但可以变为（ ）（填同时、同地）。
工程电磁场课后题答案
工程电磁场课后题答案1．a、b、c、d分别是一个菱形的四个顶点，O为菱形中心，∠abc=120°。
现将三个等量的正点电荷＋Q分别固定在a、b、c三个顶点上，下列说法正确的有（）[单选题] *A．d点电场强度的方向由d指向OB．O点电场强度的方向由d指向OC．O点的电场强度大于d点的电场强度(正确答案)D．O点的电场强度小于d点的电场强度2．如图所示，平行板电容器与电动势为E的电源连接，上极板A接地，一带负电的油滴固定于电容器中的P点，现将平行板电容器的下极板B竖直向下移动一小段距离，则（） [单选题] *A．带电油滴所受静电力不变B．P点的电势将升高(正确答案)C．带电油滴在P点时的电势能增大D．电容器的电容减小，极板带电荷量增大3．如图为三根通电平行直导线的断面图，若它们的电流大小都相同，且，则A点的磁感应强度的方向是（） [单选题] *A．垂直纸面指向纸外B．垂直纸面指向纸里C．沿纸面由A指向BD．沿纸面由A指向D(正确答案)4．如图所示，伏安法测电阻的电路中，电压表的量程为，内阻为，测量时发现电压表的量程过小，在电压表上串联一个阻值为的定值电阻，最后电压表示数为，电流表示数为，关于的阻值下列说法正确的是（）[单选题] *A．Rx大于60Ω(正确答案)B．Rx等于60ΩC．Rx大于20ΩD．Rx等于20Ω5．在研究微型电动机的性能时，应用如图所示的实验电路，当调节滑动变阻器R使电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为0.5A和2.0V。
重新调节R使电动机恢复正常运转，此时电流表和电压表的示数分别为2.0A和24.0V。
则这台电动机正常运转时输出功率为（） [单选题] *A．47WB．44WC．32W(正确答案)D．18W6．用两只完全相同的电流表分别改装成一只电流表和一只电压表。
将它们串联起来接入电路中，如图所示，此时（） [单选题] *A．电流表指针的偏转角小于电压表指针的偏转角(正确答案)B．两只电表的指针都不偏转C．两只电表的指针偏转角相同D．电流表指针的偏转角大于电压表指针的偏转角7．一带负电油滴在场强为E的匀强电场中的运动轨迹如图中虚线所示，电场方向竖直向下．若不计空气阻力，则此带电油滴从A运动到B的过程中，下列判断正确的是（） [单选题] *A．油滴的电势能减少(正确答案)B．A点电势高于B点电势C．油滴所受电场力小于重力D．油滴重力势能减小8．如图所示，直线A为电源的U—I图线，直线B为电阻R的U—I图线，用该电源和电阻组成闭合电路时，电源的输出功率和电路的总功率分别是（）[单选题] *A．4W，8WB．2W，4WC．4W，6W(正确答案)D．2W，3W9．电流表的内阻是，满刻度电流值是，现欲把这个电流表改装成量程为1.0V的电压表，正确的方法是（） [单选题] *A．应串联一个0.1Ω的电阻B．应并联一个0.1Ω的电阻C．应串联一个1800Ω的电阻(正确答案)D．应并联一个1800Ω的电阻10．如图所示，带电粒子（不计重力）以初速度v0从a点垂直于y轴进入匀强磁场，运动过程中经过b点，Oa＝Ob。
工程电磁场
一．请写出描述静电场，静磁场，恒定电流场和涡流场的主要物理定律及其描述方程的积分和微分形式，解释这些定律的物理含义，并针对其中任意一个定律举一个电工中的简单应用例子说明之。
1.静电场（1）斯托克斯公式⎰=∙0dL lE 积分形式0=⨯∇E 微分形式电场的无旋性：场强的线积分与路径无关，即场强沿着任意闭合路径的线积分为零。
（2）电通量与高斯定理⎰=∙q dS sD 积分形式ρ=∙∇D 微分形式上式说明通过任意封闭曲面的电位移通量等于该封闭面包围的自由电荷的代数和。
静电场的有源性。
2.恒定电流场：（1）传导电流连续性方程0sJ dS ∙=⎰ 积分形式0J ∇∙= 微分形式积分形式表明在恒定电场中，由任一闭合面流出的传导电流应为零。
微分形式表明恒定电场是无源场，同时说明J 线是无头无尾的闭合曲线。
（2）电场强度环路线积分0LE dL ∙=⎰积分形式0E ∇⨯= 微分形式此式说明恒定电场是无源场，同时说明J 线是无头无尾的闭合曲线。
电场强度旋度为零，恒定电场是无旋场。
3.静磁场（1）磁通连续性定理0SB dS ∙=⎰积分形式0B ∇∙= 微分形式此式表明磁场是无源场，可知磁通连续性反映自然界中没有与电荷相对应的“磁荷”即单独的磁极或磁单极子存在。
（2）毕奥—萨法尔定律电流源在场点p 的磁感强度为：024IdL RdB rμπ⨯=电流回路在场点p 的磁感强度为：024IdL RB r μπ⨯=⎰此式表明在电流的磁场中通过该封闭曲面的磁通量应是各个电流元的磁通通过该封闭曲面的磁通量的代数和。
（3）安培环路定律0i ilH dl I∙=≠∑⎰内积分形式H J ∇⨯= 微分形式此式表明磁场强度H 验任一闭合环路的线积分等于穿过该环路的所有电流的代数和说明磁场为非保守场（涡流场）。
4 涡流场（1）全电流定律l s D H dl J dS t ∂⎛⎫∙=+∙ ⎪∂⎝⎭⎰⎰ 积分形式 DH J t∂∇⨯=+∂ 微分形式 此式说明不急传导电流能够产生磁场，而且变化的电场也能传导磁场。
工程电磁场工程电磁场试卷(练习题库)(2023版)
工程电磁场工程电磁场试卷（练习题库）1、场2、力线3、通量4、环量5、旋度6、高斯散度定理7、斯托克斯定理8、亥姆霍兹定理9、电流元10、电偶极子11、电位移矢量12、电位函数13、电解质的极化14、极化强度15、静电力16、自感17、镜像法18、坡印廷矢量19、平面电磁波20、均匀平面电磁波21、相位常数22、偏振23、相速24、群速25、色散煤质26、关于有限区域内的矢量场的亥姆霍兹定理，下列说法中正确的是O27、两个载流线圈之间存在互感，对互感没有影响的是O28、以下关于时变电磁场的叙述中，正确的是O29、两个相互平行的导体平板构成一个电容器，与电容无关的是O30、用镜像法求解静电场边值问题时，判断镜像电荷设置是否正确的依据是O31、电磁波的右旋极化和左旋极化分别指电场强度矢量的旋转方向和波的传播方向间满足右手螺旋关系和左手螺旋关系32、一封闭曲面的电场强度通量为零，则在封闭面上的场强一定处处为零。
33、电磁波在界面处的反射系数指反射电磁波的电场强度振幅与入射区域内的总电场强度振幅之比。
34、电磁场矢量的本构关系反映了不同电磁特性的介质对电磁场有着不同的影响。
35、引入电磁场的复数表示，是为了在电磁场的分析过程中简化数学处理, 它并不反映任何实质性的物理考虑。
36、电荷在静电场中沿闭合路线移动一周时，电场力作功一定为零。
则电流元在磁场中沿闭合路线移动一周时，磁场力37、一小电流回路，不论是在产生磁场方面，还是在磁场中受力方面都等效于一个磁偶极子。
38、如果天线上的电流幅值一定，则天线的辐射电阻越大，它的辐射功率就越小。
39、某电磁场是感应电磁场还是辐射电磁场，判断的标准是看其平均能流密度是否为零。
40、静止电荷产生的电场，称之为O场。
它的特点是有散无旋场，不随时间变化。
41、高斯定律说明静电场是一个O场。
42、安培环路定律说明磁场是一个O场。
43、电流密度是一个矢量，它的方向与导体中某点的O的运动方向相同。
2009年高考物理试题分类汇编——电磁感应、交变电流.doc
电压大于降压变压器的输入电压，有
U 2 U 3 ，所以 n2 n1
n3 ，A 正确， BC 不正确。升压变压器的输出功 n4
率等于降压变压器的输入功率加上输电线损失功率，
D 正确。
提示： 理想变压器的两个基本公式是：⑴
U 1 n1 ，即对同一变压器的任意两个线圈，都有电压和匝数 U 2 n2
成正比。⑵ P1=P2，即无论有几个副线圈在工作，变压器的输入功率总等于所有输出功率之和。只有当变
A. 电压表 ○v的示数为 220v
B. 电路中的电流方向每秒钟改变 50 次
C.灯泡实际消耗的功率为 484W D.发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为 24.2J
错误 ! 未指定书签。
答案 D
【解析】电压表示数为灯泡两端电压的有效值
,由图像知电动势的最大值 Em= 220 2 V ，有效值 E= 220V ，
与绕在铁芯上的线圈相连的电表指针会发生偏转。由于通过环形铁芯的磁通量
与导线中的电流成正比，所以通过偏转角度的大小可以测量导线中的电流。日
常所用交流电的频率在中国和英国分别为
50Hz 和 60Hz。现用一钳型电流表在
中国测量某一电流，电表读数为 10A ；若用同一电表在英国测量同样大小的电
流， 则读数将是
100Hz ，A 项正确；开关断开前后，输入电压不变，变压器的变压比不变，故输出电压不变，
C 项错误；
断开后，电路消耗的功率减小，输出功率决定输入功率，
D 项错误。
4、（ 2009 年海南物理） 9．一台发电机最大输出功率为 4000kW, 电压为 4000V ，经变压器 T1 升压后向远方
输电。 输电线路总电阻 R=1kΩ 。到目的地经变压器 T 2降压， 负载为多个正常发光的灯泡 （ 220V 、60W ）。
2009试题答案A
一.填空题（每空1分，共15分） (1).(101010.01)2=(2A.4)16=(01000010.00100101)8421BCD
(2). 1.1010, -0.1010. (3).与、或、非. (4).9、2、5、 Y=A’+B+C (5).漏极开路输出、线与 (6).接入滤波电容、引入选通脉冲、修改逻辑设计 (7).高低电平转换值不同、滞回、输出脉冲宽度
二、判断题（每小题1分，共5分） 1. √ 2. × 3. √ 4. × 5. ×
三、选择题（每小题1分，共5分） 1. D 2. B 3. D 4. C 5. B
四、画出如图所示电路在下列两种情况下的输出电压波形： （1） 忽略所有门电路的传输延迟时间；
（2） 考虑每个门都有传输延迟时间tpd （本题10分）
五、画出用4线-16线译码器74LS154和门电路产生如下多输出逻辑函数的逻辑图。 Y1=A’B’C’D+A’B’CD’+AB’C’D’+A’BC’D’ Y2=A’BCD+AB’CD+ABC’D+ABCD’ Y3=A’B （本题10分） 解：Y1=A’B’C’D+A’B’CD’+AB’C’D’+A’BC’D’ =m1+m2+m4+m8=(m1’m2’m4’m8’)’=(y1’y2’y4’y8’)’ Y2=A’BCD+AB’CD+ABC’D+ABCD’ =m7+m11+m13+m14=(m7’m11’m13’m14’)’=(y7’y11’y13’y14’)’ Y3=A’B= A’BC’D’+ A’BC’D+ A’BCD’+ A’BCD =m4+m5+m6+m7=(m4’m5’m6’m7’)’=(y4’y5’y6’y7’)’
六、已知脉冲触发JK触发器输入端J、K和CLK的电压波形如图所示，试画出Q、Q’端对应的电压波形。设触发器的初始状态为Q=0. （本题10分）
七、分析图中给出的时序电路，画出电路的状态转换图，检查电路能否自启动，说明电路实现的功能。A为输入变量。 （本题10分）
工程电磁场复习题
一 填空题1. 麦克斯韦方程组的微分形式是： 、 、 和 。
2. 静电场的基本方程为： 、 。
3. 恒定电场的基本方程为： 、 。
4. 恒定磁场的基本方程为： 、 。
5. 理 想导体（媒质2）与空气（媒质1）分界面上，电磁场边界条件为： 、 、和 。
6. 线性且各向同性媒质的本构关系方程是： 、 、 。
7. 电流连续性方程的微分形式为： 。
8. 引入电位函数ϕ是根据静电场的 特性。
9. 引入矢量磁位A是根据磁场的 特性。
10. 在两种不同电介质的分界面上，用电位函数ϕ表示的边界条件为： 、 。
11. 电场强度E 的单位是 ，电位移D 的单位是 ；磁感应强度B的单位是 ，磁场强度H的单位是 。
12. 静场问题中，E 与ϕ的微分关系为： ，E与ϕ的积分关系为： 。
13. 在自由空间中，点电荷产生的电场强度与其电荷量q 成 比，与观察点到电荷所在点的距离平方成比。
14. 平面是两种电介质的分界面，分界面上方电位移矢量为z y x e e e D 0001255025εεε++= 2，相对介电常数为2，分界面下方相对介电常数为5，则分界面下方z 方向电场强度为，分界面下方z 方向的电位移矢量为。
15. 静电场中电场强度z y x e e e E432++=，则电位ϕ沿122333x y z l e e e =++的方向导数为，点A （1，2，3）和B （2，2，3）之间的电位差AB U =。
16. 两个电容器1C 和2C 各充以电荷1Q 和2Q ，且两电容器电压不相等，移去电源后将两电容器并联，总的电容器储存能量为 ，并联前后能量是否变化 。
17. 一无限长矩形接地导体槽，在导体槽中心位置有一电位为U 的无限长圆柱导体，如图所示。
由于对称性，矩形槽与圆柱导体所围区域内电场分布的计算可归结为图中边界1Γ、2Γ、3Γ、4Γ和5Γ所围区域Ω内的电场计算。
则在边界上满足第一类边界条件，在边界上满足第二类边界条件。
【物理】2009年高考试题分类汇编——电磁感应(3)
2009年高考物理试题分类汇编——电磁感应（09年上海物理）13．如图，金属棒ab置于水平放置的U形光滑导轨上，在ef右侧存在有界匀强磁场B，磁场方向垂直导轨平面向下，在ef左侧的无磁场区域cdef内有一半径很小的金属圆环L，圆环与导轨在同一平面内。
当金属棒ab在水平恒力F作用下从磁场左边界ef处由静止开始向右运动后，圆环L有__________（填收缩、扩张）趋势，圆环内产生的感应电流_______________（填变大、变小、不变）。
答案：收缩，变小解析：由于金属棒ab在恒力F的作用下向右运动，则abcd回路中产生逆时针方向的感应电流，则在圆环处产生垂直于只面向外的磁场，随着金属棒向右加速运动，圆环的磁通量将增大，依据楞次定律可知，圆环将有收缩的趋势以阻碍圆环的磁通量将增大；又由于金属棒向右运动的加速度减小，单位时间内磁通量的变化率减小，所以在圆环中产生的感应电流不断减小。
（09年上海卷）9．信用卡的磁条中有一个个连续的相反极性的磁化区，每个磁化区代表了二进制数1或0，用以储存信息。
刷卡时，当磁条以某一速度拉过信用卡阅读器的检测头时，在检测头的线圈中会产生变化的电压（如图1所示）。
当信用卡磁条按图2所示方向以该速度拉过阅读检测头时，在线圈中产生的电压随时间的变化关系正确的是答案：B（09年山东卷）21．如图所示，一导线弯成半径为a 的半圆形闭合回路。
虚线MN 右侧有磁感应强度为B的匀强磁场。
方向垂直于回路所在的平面。
回路以速度v 向右匀速进入磁场，直径CD 始络与MN 垂直。
从D 点到达边界开始到C 点进入磁场为止，下列结论正确的是A ．感应电流方向不变B ．CD 段直线始终不受安培力C ．感应电动势最大值E ＝BavD ．感应电动势平均值14E Bav =π 答案：ACD解析：在闭合电路进入磁场的过程中，通过闭合电路的磁通量逐渐增大，根据楞次定律可知感应电流的方向为逆时针方向不变，A 正确。
工程电磁场 (杨宪章 邹玲 樊亚东 著) 中国电力出版社 课后答案 题ch4
习题4-16解：B 只有x 分量，从平面图可见x =0时l Id v 与r r 垂直，x ≠0时l Id v 与r r垂直 απμπμRd dl R IRdlR R R Idl dB x ===∴,443'0'2'0()()3222032220203'202424X RIR X R IR d R IR B +=+==∴∫μππμαπμπ习题4-18解：dbd Ia dr r I S d r I S d B b d d S S +==⋅=⋅=Φ∫∫∫+ln2220000πμπμαπμv v v v习题4-19解：αcos 22221ab b ＝a R −+ααπcos 2)cos(2222222ab b a ab b ＝a R ++=−−+任一点xIB πμ20=1200ln 222221R Ra I adx r I R R AB πμπμ=⋅=Φ∴∫习题4-20解：由安培环路定律10R r <<时，取单位长，22102r R I r B ππμπ=⋅，r R IB 2102πμ=21R r R <<时，I r B 02μπ=⋅，rIB πμ20=32R r R <<时，)()([])()([22223222022232220R R R r I I R R R r I I r B −−−=−−−=⋅μππμπ课后答案网ww w.kh da w .c om)()(222232230R R r R r I B −−=πμ 3R r >时，02=⋅r B π，0=B习题4-21解：任意点：j x D Ix I B v v ))(22(00−+=πμπμ习题4-22解：电流反向，则磁力线反向j x D I x I B v v )(22(00−−=πμπμ习题4-23解：I r B μωπ=⋅2，rIB πμω2=wb R R Ib dr r Ib R R 31210973.0ln 2221−×==⋅=Φ∴∫πμωπμω习题4-24解：P176例中，)(220a d d I −−=Φμ本题，wb a d d I 322109696.0))((−×=−−=Φωμ习题4-25解：B 1、B 2只有t 分量，由边界条件H 1t =H 2tT H B t 2.10024.050000111===μμμ习题4-26解：...1)2(0201122232232223223=−−∂∂=−−∂∂∂∂∂∂=×∇z z r e r R R r R r I r R R r R r I z re r e e r H v v v v v ππαα课后答案网ww w.kh da w .c om习题4-27解：0点上下的m ϕ，0=∞m ϕ 带I 圆导线线圈在轴线上产生的2/32)(2x R IR BH +==μ I l d H BAB A =⋅=−∫vv ϕϕ习题4-28解：忽略边缘效应，H 是圆线m ϕ仅与α有关，D C m +=αϕ令0=α是障碍面，且0|0==αϕm 所以0=D 由安培定律∫∫∫+==πθθπω2020Hdl Hdl I Hdl在（0,2π）中，μ->∞，H 只有法线分量，B 1n =B 2n ，知00==μμHH t 所以02=∫πθdl H t所以00||==−==∫αθαθϕϕωm m Hdl ICQ I =ω，QIC ω=αωϕQIm =0000001αωμααϕμϕμμvv v v Qr I r H B m m −=∂∂−=∇−==习题4-29解：x e z y x F v v 1222)(−++= k z y x yj z y x z z y x z y xkj iF v v v v vv 222222221222)(2)(20)(++−++=++∂∂∂∂∂∂=×∇− 课后答案网ww w.kh da w .c om习题4-30解：∫⋅=Φ∴SS d B vvr<a ，22a rIB πμ=r>a ，rIB πμ2=]2ln 21[2ln 222222202+=+=+=⋅=Φ∴∫∫∫πμπμπμπμπμr Iaa a aI a a I adr r I adr a rI S d B a a a S v v习题4-32解：H R d l L 30010*119.2ln −==πμ习题4-34解：铜：0μμ=，钢：0200μμ=(1)算每公里长自感铜e i L L L +=其中km H L i /10100010008270−×=××=πμ km H l R DL e /1027631ln 700−×=⋅=πμ km mH L L L e i /863.2=+=钢：km H L i /102000010008270−×=××=πμ km H L e /10228157−×=km mH L L L e i /286.22=+=(2)互感：根据方向判断'11Φ+Φ=Φ∴km mH l M /036.02'1'12'2'112ln 20=⋅⋅⋅=πμ习题4-35 解：r I B πμω21=，21102−×=Φdr rId πμω 2122102−×=Φ=Ψdr rId d πωμωω课后答案网ww w.kh da w .c om67ln 10210221276212−−×=×=Ψ∫πωμωπωμωI dr r IH I M 0148.067ln 102212=×=−πωμω习题4-36 解：由题意得...2)(212)2(212)2(212121322112223223020021022=−−++===∫∫∫∫∫∫R R R R R v rdr I R R r R rdr r I rdr R Ir dVH LI W πμππμππμμ...22==I WL习题4-37解：C I mW M =∂∂=|αααcos 21max 21I I M I MI W m ==ααsin 21max I I M M −=∴o 45=α，m N M ⋅×−=∴−310035.0α习题4-38解：1220022102ln 21212)2(21211R R I rdr R Ir dV H W R v πμππμμ===∫∫∫∫ l r V 2π=，l R dR dV112π= 212201212212084|R I dV dR R R R R I V W f C I mg πμπμ−=−=∂∂==测验题4-39解：将其分段考虑，与0点在一条线上的两直线段上的电流不在0点产生磁场，仅两段圆弧上的电流在0点产生磁场。
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华侨大学2008 --- 2009学年第二学期工程电磁场试题
A卷
一． 填充题（在下列各题中，请将题中所要求的解答填入题干
中的各横线上方内。本大题共20分，共计10小题，每小
题2分）
1． 麦克斯韦方程组的微分形式是 、、
、。
2． 静电场中，理想介质分界面两侧电场强度E满足的关系是 ，电
位移矢量D满足的关系是 。
3． 极化强度为P的电介质中，极化（束缚）电荷体密度为 ρP = ，
极化（束缚）电荷面密度为 σP =。
4．将一理想导体置于静电场中，导体内部的电场强度为 0，导体内部
各点电
位 相等，在导体表面，电场强度方向与导体表面法向方向是 平行
关系。
5． 已知体积为V的介质的磁导率为μ，其中的恒定电流J分布在空间形
成磁场分布B和H，则空间的静磁能量密度为 ，空间的总静磁能量
为 。
6．在线性和各向同性的导电媒质中，电流密度J、电导率和电场强度E
之间的关系为，此关系式称为欧姆定律的微分形式。
7． 为分析与解算电磁场问题的需要，在动态电磁场中，通常应用
的辅助位函数为 动态矢量位A
和动态标量位φ；它们和基本场量B、E之间的关系分别为 和。
8．任意两个载流线圈之间都存在互感(互感系数)．对互感有影响的因
素是 线圈的几何性质、两个个线圈的相对位置、空间介质，对互感
没有影响的因素是 线圈上的电流。(可考虑的因素有：线圈的几何
性质、线圈上的电流、两个线圈的相对位置、空间介质)
9．平均坡印廷矢量 Sav =,其物理意义是 通过垂直于波传播方向的单位面
积的平均功率。
10．在自由空间传播的均匀平面波的电场强度为E ＝ ex100cos(ωt-
20z)V/m，则波传播方向为 z ,相伴的磁场H = ey100cos(ωt-
20z)A/m。
二、计算题（本大题共80分，共计7小题。）
1． 同轴线的内导体半径为a，外导体的半径为b，其间填充介电常数的
电介质。已知外导体接地，内导体的电位为U0，如图1所示。求：
（1）介质中的E和D；（2）介质中的极化电荷分布。（10分）
图1
（5分）
2．如图2中所示平行板电容器的极板面积为S ，板间距离为l ，当电容
器两端所加电压为U时，忽略极板的边缘效应。试应用虚位移法计算
平行板电容器两极板之间的作用力。（15分）
[解]：对常电位系统情况进行计算。对负极板作虚位移。
常电位系统：对于给定的极板间电压U，两导体系统的电场能
量为
负极板受到的电场力为
式中负号表示电场力的实际方向与假定正方向(即广义坐标l增加的方
向)相反，所以
3． 极板面积为S的平行板电容器上外加电压U0，两极板间填充两种
有损耗电介质，其厚度、介电常数和电导率分别为d1，d2，ε1，ε
2
和γ1，γ2，如图3所示。求：
（1）介质中的电流和电场分布；
（2）两种电介质分界面上的电荷面密度；
（3）两极板间的电阻。（12分）
4． 一个由钢条组成的接地体系统，已知其接地电阻为100Ω，土壤的电
导率γ = 10-2S/m。设有短路电流50A从钢条流入地中，有人正以0.6m
的步距向此接地体系统前进，前足距钢条中心2m，试求跨步电压。
（解题时，可将该接地体系统用一个半球形接地器等效替代之。）
（15分）
解：据题意，本工程问题可归结为如图示的半球形接地器的电流场
问题：
以球半径r作与半球形接地器同心的半球面S，并以球心O为球坐标系原
点，则基于该短路电流I 由接地器流入土壤的电场E(r)= E(r)，具有球对
称分布的特征，因而可得：
（5分）
（3分）
由此可知，跨步电压为：
5．对于图5所示厚度为D（垂直于纸面方向）的磁路，已知气隙δ处磁
感应强度为B求：可动部件所受的力。（8分）
解法一：
[解]:由题设知,磁场能量只存储在两气隙中,存储的磁场能量为:
改变气隙δ的广义力为:
）
式中负号表示此力企图减少空气隙长度．即为吸力.
解法2 用定电流系统：
6．图6示圆形平板电容器，极板间距d = 1cm，电容器填充r = 5.4的云母
介质。忽略边缘效应，极板间外施电压V，求极板间的电场与磁
场。（10分）
图6
[解]：极板间的电场由极板上的电荷和时变磁场产生。在工频情况
下，忽略时变磁场的影响，即极板间的电场为电准静态场。在如示坐标
系下，得
由全电流定律得出，即由
极板间磁场为
A/m
也可以由麦克斯韦方程直接求解磁场强度，如下
解得
A/m
7．在远离辐射源的相距为r的区域中，已知电磁波的电场为
设该区域的ε ＝ ε0，μ ＝ μ0。求 ：
(1)此电磁波的磁场；
(2)此电磁波的传播方向、波长和频率；（10分）