基于粒子群算法的路径优化问题研究
基于粒子群算法的车间布局优化应用研究
基于粒子群算法的车间布局优化应用研究李建荣,廖达雄,陈冰,王刚(西北工业大学机电学院,陕西西安710072)摘要:研究了某机加车间零件生产工艺路线,以典型加工工艺为主要参考,构建车间设备最优布局数学模型。
应用基于分工合作的粒子群优化算法,在粒子群搜索的不同阶段给予粒子不同的惯性权值,对模型进行计算求解,提高算法的搜索及收敛效率。
通过车间典型加工工艺与设备实例模型,验证了基于粒子群优化算法对车间设备布局优化求解的可行性及有效性。
关键词:典型工艺;设备布局优化;粒子群优化算法中图分类号:TP39文献标识码:A文章编号:1672-1616(2011)03-0006-04制造系统布局设计是制造企业信息化技术研究和实践的一个重要领域。
长期以来,制造系统的布局设计一直被视为制造企业中非常关键和非常困难的设计任务之一。
车间生产线布局是影响制造企业及其产品竞争力的一个重要因素,是制造资源管理的一个重要组成部分。
车间设备布局问题是一个典型的多目标复杂优化问题,属于NP 完全问题。
在布局规划和设计过程中,最终目的是要提高车间面积利用率,增加车间的设备冗余能力。
要达到这样的目的,首先要合理设计物流路径,使得车间物流畅通,同时要合理安排辅助设施,提高物流效率以减少费用。
对于解决设备布局问题,合理地确定设备的布置位置是关键。
对设备位置优化设计,多采用优化算法进行优化计算。
本文采用粒子群优化算法对设备布局问题进行优化求解,根据车间典型零件生产工艺对设备布局问题建立数学模型,编程进行求解、计算、验证。
粒子群优化算法(Particle Swarm Optimiza -tio n,PSO )是一种高效的进化计算技术,是由Kennedy 和Eberhart 在研究鸟类和鱼类的群体行为的基础上于1995年提出的一种智能算法[1],其主要思想是通过粒子的协作来使群体达到最优。
与其他进化算法类似,PSO 也是一种基于迭代的优化方法。
系统初始化为一组随机解,通过迭代计算搜寻最优值,粒子在解空间里为寻找最优的粒子进行搜索,最终进化到全局最优。
二进制粒子群优化算法在车辆路径问题中的应用
子群 算法是 粒子 群算法 的离 散二 进制版 ， 它通 过优 化 可连 续变 化 的二 进 制变 量 为 １的 概 率可 间接 地 优
化 二进制变 量 ［ ． ５ 本文 将使 用二进 制粒子 群优 化算 法 ， 将其 应用 于车 辆路径 问题 的优 化求解 ． ］ 并
Ｄｅ ， ０１ ｃ２ ０
二 进制 粒 子 群优 化 算 法 在 车辆 路 径 问题 中 的应 用
邬开 俊 鲁 怀伟 ２杜 三 山２ ， ，
（． １ 兰州交通 大 学 电子 与信 息工 程 学院 ， 肃 兰 州 ７ ０ ７ ； ． 州交 通 大 学 数 理 与软 件 工 程 学 甘 ３ ００ ２ 兰
第３ １卷总第 ８ ０期
２ ０１０ 年 １ 月 ２
西 北 民 族 大 学 学 报（ 自然 科 学版 ）
Ｖ０ ． １ Ｎｏ ４ Ｉ３ ． ．
Ｊｕｎｌｆ ｏｔｗｓＵ ｉ ｒｔ ｆ ａｏａｔｓＮａｕａ Ｓｉ ｃ） ｏｒａｏ ｒ ｅ ｎ ｅ ｉ ｒ ｔｎｌｉ （ ｔｒｌ ｃ ｎ ｅ Ｎ ｈ ｔ ｖ ｓｙ ｏ Ｎ ｉ ｉ ｅ ｅ
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１ 车辆路 径问题 的 数学模 型
１ １ 数 学模 型 ．
车辆 路径 问题 一般可 以描述 为 ： 个 中心仓 库拥 有 Ｋ辆 车， 一 已知每 个 需求 点 ｉ 的位 置 及 需求 量 ， 每 辆车 从中 心仓库 出发 ， 后返 回 中心仓库 ， 最 每辆 车 是 的最大 装载 量为 Ｐ （ ＾矗＝１２ …， ， ，， Ｋ）要求安 排车
曲面最短路径的粒子群优化算法研究
Ｌ ０ ｉ—ａ Ｕ Ｊｎ ｙ ｎ
（ ｅａｔｅｔｆＭａｈｍ ｔ ｓ Ｍｉ ａｇ Ｕ ｉ ｒ ｔ， ｕｈｕ 凡 Ｄｐ ｒ ｎ ｍ ｏ ｔｅ ａｉ ， ｎ ｎ ｎ ｅ ｉ Ｆ ｚｏ ， ｃ ｉ ｆ ｖ ｓｙ
３０ ０ ， ｈｎ ５ １８ Ｃ ｉ ａ）
Ａｂ ｔ ａ ｔ ｈ ｅ ｏ ｇ ｔ ｈ ｎ ｍｕ ｄ ｓ ｎ ｅ ｂ ｔ ｅ ｏ ｐ ｉ ｔ ｏ ｈ ｕ ｖ ｄ ｓ ｒ ｃ ｓｔ ｈ ｏ ｅ ｔ ｅ ｓｒ ｃ ：Ｔ ｅ ｋ ｙ ｔ ｅ ｅ ｍｉ ｉ ｍ ｉｔ ｃ ｅｗｅ ｎ ｔ ｏ ｎ ｓ ｎ ｔ ｅ ｃ ｒ ｅ ｕ ｆ ｅ ｉ ｏ ｃ ｏ ｓ ｔ ａ ｗ ａ ｈ
般 的思想 是用 变分 法求 得解 析解 ．这 些算 法往 往极 度依 赖 于描 述 曲 面 的函数 形式 ， 棒 性 一般 极不 理 想 ， 鲁 而
且往往难于处理约束． 然而， 实际问题特别是外形设计等方面的曲面极为复杂 ， 远非经典数学研究的那些形
态优 良的曲面可 比．由于没有通用的、 鲁棒 的数值算法 ， 工程设计实际中往往是凭借经验 ， 或在平 面上用直
中圈分类号 ： Ｐ ０ ． Ｔ ３ １６ 文献标 识码 ： Ａ 文章编号 ：０ ９— ８ １ ２ ０ ） ５ ０ ４— ４ １０ ７ ２ （０ ７ ０ —０ １ ０
Ｔｈｅ ｓ ｕ ｙ ｏ ＰＳＯ ｌ ｏ ｉｈｍ ｏ ｓ ｅ ｓ ｏ ｔ ｓ ａｔ ｎ ｃ ｒ ｅ ｓ ｆ ｃ ｔ ｄ ｎ ａｇ ｒｔ ｔ ｅ ｋ ｈ ｒ ｅ ｔｐ ｈ ｏ ｕ ｖ ｄ ｕｒ ａ ｅ
粒子群优化算法研究
不断 搜索 ， 至 满足 要求 为 止 。本案 例就 是 用 Ｐ Ｏ算 直 Ｓ 法来 寻找标 准测试 函数 的极 值 。表 明该算 法在 系 统极
值 寻优 中 的作 用 。
２ 原 理 、
随机 初 始 化 粒 子 的 位 置 和速 度 构 成初 始 种 群 ． 初
始种 群 在解 空 间 中 为均 匀 分布 。其 中第 ｉ 粒子 在 ｎ 个 维解 空间 的位 置 和速 度可分 别表 示 为 Ｘ ＝ ｘ１ ｉ，…， ｉ （ｉ， ２ ｘ ｘｄ 和 Ｖ ＝ ｖｌ ｉ， ｖｄ ， ｉ） ｉ （ｉ， ２…， ） 然后 通 过迭 代找 到最 优 解 。 ｖ ｉ 在每 一次迭 代 中 ，粒 子通 过跟 踪两个 极 值来 更新 自己 的速 度和位 置 。一个 极值 是粒 子本 身到 目前 为止 所 找 到 的最优 解 ，这 个 极值 称 为个 体极 值 Ｐ ｉ （ ｂｌ ｂ２ ｂ＝ Ｐ ｉ， ｉ， Ｐ Ｐ ｉ ） 另一 个极值 是该 粒子 的邻域 到 目前为止 找 到 ｂｄ 。 的最 优解 ， 个极 值称 为 整个 邻域 的最 优粒 子 Ｎ ｅｔ 这 ｂｓ＝ ｉ
２神 经 网络 的训 练 １ Ｐ Ｏ算法 用 于 神经 网 络 的训 练 中 ，主要包 含 ３个 Ｓ
【 何 妮 ， 燕 仙 ． 子 群 优 化 算 法 的研 究 Ｄ科 技 信 息 ． ， ０ ８ ４ 】 吴 粒 】 ６ ２０ ：
１ ９－２ ０． ７ ２
】 唐 微 】浙 方面 ： 权重 、 连接 网络 拓扑 结 构及 传 递 函数 、 习算法 。 【 王 万 良， 宇． 粒 群 算 法 的研 究现 状 与 展 望 Ｕ． 江 工 业 大 学 ５ 学 学报 ， ｏ． ５ ｎ ． ， ０ ７ １６ １ １ ｖ １３ ， ｏ ２ ２ ０ ： ３ — ４． 每个 粒子 包含 神经 网络 的所 有 参数 ，通 过 迭代 来 优化
融合粒子群与改进蚁群算法的AUV路径规划算法
2021576海洋资源已经成为人类开发的重点，但复杂的海洋环境对人类水下作业有着极大的限制，水下机器人正在成为海洋作业的主角，自主式水下机器人（Autono-mous Underwater Vehicle，AUV）依靠自身携带的能源进行水下作业。
由于在整个过程中无法补充能源，因此利用路径规划与安全避障技术对AUV导航控制，是其能否精确、安全和完整地完成水下作业的关键。
AUV 路径规划问题已经成为了一个研究热点[1]，主要涉及两方面问题：一是对海洋环境进行三维建模；二是选取合适的算法进行全局路径规划。
海洋环境建模主要有两类方法：一类是规则地形模型，主要利用正方形、矩形等规则形状进行组合来表示海底表面；另一类是不规则地形模型，将三角形、多边形等不规则形状作为模型单元的基础[2]。
文献[3]使用Voronoi图法简化三维水下环境，生成全局路线图；文献[4]将Delaunay三角模型应用于被测地标，建立拓扑模型。
文献[5]利用八叉树模型来反映AUV工作环境，但主要应用于较大障碍物之间的路径规划，不适合存在许多小障碍物的环境；文献[6-7]不考虑水深，将三维空间简化为二维栅格模型，节省了空间，但却丢失了环境信息；文献[8-9]将三维空间划分为若干平面，然后利用二维栅格模型将每个平面栅格化，有效实现三维栅格建融合粒子群与改进蚁群算法的AUV路径规划算法朱佳莹，高茂庭上海海事大学信息工程学院，上海201306摘要：针对传统蚁群算法在处理自主式水下机器人AUV（Autonomous Underwater Vehicle）三维路径规划问题时存在初期寻径能力弱、算法收敛速度慢等问题，提出一种融合粒子群与改进蚁群算法的AUV路径规划算法PSO-ACO（Particle Swarm Optimization-improved Ant Colony Optimization）。
基于空间分层思想建立三维栅格模型实现水下环境建模；综合考虑路径长度、崎岖性、危险性等因素建立路径评价模型；先使用粒子群算法预搜索路径来优化蚁群算法的初始信息素；再对蚁群算法改进状态转移规则、信息素更新方式并加入奖惩机制实现全局路径规划。
船舶航行路径的优化算法研究
船舶航行路径的优化算法研究在现代航海领域，船舶航行路径的优化是一个至关重要的课题。
随着全球贸易的不断增长和海洋运输业的蓬勃发展，如何确保船舶能够以最安全、最经济、最高效的方式航行，成为了航运业者和相关研究人员关注的焦点。
船舶航行路径的优化不仅能够减少燃料消耗、降低运营成本，还能提高航行的安全性和准时性，对于减少环境污染、提升航运企业的竞争力都具有重要意义。
要实现船舶航行路径的优化，算法的研究是关键。
目前，常见的优化算法包括动态规划算法、遗传算法、蚁群算法等。
这些算法在不同的应用场景中都有各自的优势和局限性。
动态规划算法是一种经典的优化算法，它通过将一个复杂的问题分解为多个子问题，并逐步求解这些子问题来找到最优解。
在船舶航行路径优化中，动态规划算法可以用于处理时间和空间上的连续问题。
例如，在考虑船舶的速度、航向、水流、风向等因素的情况下，计算出在给定时间内的最优航行路径。
然而，动态规划算法在处理大规模问题时，可能会面临计算量过大、内存消耗过高的问题。
遗传算法则是一种基于生物进化原理的随机搜索算法。
它通过模拟自然选择和遗传变异的过程，逐步进化出最优的解决方案。
在船舶航行路径优化中，遗传算法可以用于生成多个潜在的航行路径，并通过不断的交叉、变异和选择操作，筛选出最优的路径。
遗传算法具有较强的全局搜索能力，但在局部搜索方面可能不够精确，容易陷入局部最优解。
蚁群算法是受到蚂蚁觅食行为启发而产生的一种算法。
蚂蚁在寻找食物的过程中，会通过释放信息素来引导其他蚂蚁的行动，从而逐渐找到最短的路径。
在船舶航行路径优化中，蚁群算法可以将船舶视为蚂蚁，通过不断的信息交互和路径探索，找到最优的航行路径。
蚁群算法在处理复杂的动态环境和多约束条件时具有较好的适应性，但算法的收敛速度可能较慢。
除了上述常见的算法，还有一些新兴的算法和技术也被应用于船舶航行路径的优化。
例如，粒子群优化算法、模拟退火算法等。
粒子群优化算法通过模拟鸟群的觅食行为来寻找最优解，具有算法简单、易于实现的优点。
基于粒子群算法的控制系统PID参数优化设计【精品文档】(完整版)
基于粒子群算法的控制系统PID 参数优化设计摘 要本文主要研究基于粒子群算法控制系统PID 参数优化设计方法以及对PID 控制的改进。
PID 参数的寻优方法有很多种，各种方法的都有各自的特点，应按实际的系统特点选择适当的方法。
本文采用粒子群算法进行参数优化，主要做了如下工作：其一，选择控制系统的目标函数，本控制系统选用时间乘以误差的绝对值，通过对控制系统的逐步仿真，对结果进行分析。
由于选取的这个目标函数的解析式不能直接写出，故采用逐步仿真来实现；其二，本文先采用工程上的整定方法（临界比例度法）粗略的确定其初始的三个参数p K ，i K ，d K ，再利用粒子群算法进行寻优，得到更好的PID 参数；其三，采用SIMULINK 的仿真工具对PID 参数优化系统进行仿真，得出系统的响应曲线。
从中发现它的性能指标，都比原来有了很大的改进。
因此，采用粒子群算法的优越性是显而易见的。
关键词 目标函数；PID 参数；粒子群算法；优化设计；SIMULINKOptimal design of PID parameter of the control system based on Particle Swarm OptimizationAbstractThe main purpose of this paper is to study the optimal design of PID parameter of the control system based on Particle Swarm Optimization and find a way to improve the PID control. There are a lot of methods of optimization for the parameters of PID, and each of them has its own characteristics. The proper methods need to be selected according to the actual characteristics of the system. In this paper we adopt the Particle Swarm Optimization to tune the parameters. To finish it, the following tasks should be done. First, select the target function of the control system. The target function of the control system should be chosen as the absolute value of the error multiplied by time. Then we simulate the control system gradually, and analyze the results of the process. Because the solution of the target function cannot be worked out directly, this design adopts simulation gradually. Second, this paper adopts the engineering method (the critical ratio method) to determine its initial parameters p K ,i K ,d K , then uses the Particle Swarm Optimization to get a series better PID parameters. Third, this paper uses the tool of SIMULINK to optimize the parameters of PID and gets the response curve of the system. By contrast with the two response curves, it is clearly that the performance has improved a lot than the former one. Therefore, it is obviously to find the advantages in using the Particle Swarm Optimization.Keywords : target function; PID parameters; Particle Swarm Optimization; optimal design; SI MULINK目录1 绪论 (1)1.1 研究背景和课题意义 (1)1.2 基本的PID参数优化方法 (1)1.3 常用的整定方法 (2)1.4 本文的主要工作 (4)2 粒子群算法的介绍 (5)2.1 粒子法思想的起源 (5)2.2算法原理 (5)2.3 算法流程 (6)2.4 全局模型与局部模型 (7)2.5 算法特点 (8)2.6 带惯性权重的粒子群算法 (8)2.7 粒子群算法的研究现状 (9)3 用粒子群方法优化PID参数 (10)3.1 PID控制原理 (10)3.2 PID控制的特点 (11)3.3 优化设计简介 (11)3.4 目标函数选取 (12)3.5 大迟滞系统 (13)3.6 加热炉温度控制简介 (16)3.7 加热炉系统的重要特点 (16)3.8 加热炉的模型结构 (17)4 系统仿真研究 (19)4.1 工程上的参数整定 (19)4.2 粒子群算法参数整定 (20)4.3 结果比较 (21)4.4 P、I、D参数对系统性能影响的研究 (22)4.5 Smith预估补偿器 (24)结论 (26)致谢 (27)参考文献 (28)附录 (29)1 绪论1.1 研究背景和课题意义在现代工业控制领域，PID 控制器由于其结构简单、鲁棒性好、可靠性高等优点得到了广泛应用。
优化算法-粒子群优化算法
步骤四：对于粒子的每一维，根据式（1）计算得到一个随机点 的位置。
步骤五：根据式（2）计算粒子的新的位置。
步骤六：判断是否满足终止条件。
粒子群优化算法
PSO算法在组合优化问题中的应用
典型的组合优化问题：TSP
粒子群优化算法
量子行为粒子群优化算法的基本模型
群智能中个体的差异是有限的，不是趋向于无穷大的。群体的聚 集性是由相互学习的特点决定的。
个体的学习有以下特点： 追随性：学习群体中最优的知识
记忆性：受自身经验知识的束缚
创造性：使个体远离现有知识
粒子群优化算法
聚集性在力学中，用粒子的束缚态来描述。产生束缚态的原因是 在粒子运动的中心存在某种吸引势场，为此可以建立一个量子化 的吸引势场来束缚粒子（个体）以使群体具有聚集态。
描述为: 给定n 个城市和两两城市之间的距离, 求一条访问各城市
一次且仅一次的最短路线. TSP 是著名的组合优化问题, 是NP难题, 常被用来验证智能启发式算法的有效性。
vid (t 1) wvid (t) c1r1 pid (t) xid (t) c2r2( pgd (t) xid (t))
xid (t 1) xid (t) vid (t 1)
粒子群优化算法
w 惯性权重 可以是正常数，也可以是以时间为变量的线性或非线性
正数。
粒子群优化算法
通常动态权重可以获得比固定值更好的寻优结果，动态权重可以在 pso搜索过程中呈线性变化，也可以根据pso性能的某个测度函数 而动态改变，目前采用的是shi建议的随时间线性递减权值策略。
粒子群优化算法
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基于粒子群算法的路径优化问题研究
随着科技的不断发展，许多问题和难题得以迎刃而解。
路径优化问题就是其中
一个重要的问题之一。
在现代社会中，很多工作需要考虑最佳路径的问题。
比如说，在物流行业中，如何合理分配货物的转运路线，最大限度地提高物流效率，成了一个非常重要的问题。
而在人类移动领域中，比如说如何在城市规划中寻找最优解，也是一个不容忽视的问题。
解决这些问题的方法有很多，而其中一种比较有效的方法是使用粒子群算法来进行优化。
什么是粒子群算法？
粒子群算法（Particle Swarm Optimization，PSO）是一种可以求解优化问题的
群体智能算法。
它的基本思想是将待优化问题转化为粒子在解空间内的搜索问题，从而利用群体协作和信息共享的方式提高搜索效率。
在粒子群算法中，粒子代表一个待优化的解，并且可以通过多次 Update 操作来调整自己的位置和速度。
同时，
粒子还保持着自己的历史最优位置和全局最优位置。
当粒子更新了自己的位置后，会通过比较自己和最优位置之间的距离来决定自己是否继续跟随最优位置。
通过这种方式，粒子群算法可以有效地搜索到最优解。
粒子群算法在路径优化问题中的应用
在路径优化问题中，粒子群算法可以被应用到很多地方，比如说机器人的路径
规划、物流路线的优化等。
其中，机器人路径规划问题是一个非常重要的应用领域。
机器人路径规划问题指的是如何使机器人在不碰撞障碍物的情况下，从起点到
达终点。
这个问题对于机器人操作和控制来说非常重要。
因为在许多实际应用中，机器人的运动过程中到处是障碍物，必须进行路径规划才能完成任务。
使用粒子群算法，可以找到机器人在避开障碍物的同时到达目标点的最佳路径。
在物流领域中，粒子群算法也被广泛应用于路径优化问题。
物流路线的优化问
题是如何选择最优的物流路线，使得物流运输效率最大化，成本最小化。
使用粒子
群算法，在根据货物分配和路线限制等多个因素来搜索最优解，可以有效提高物流运输的效率。
如何使用粒子群算法进行路径优化？
在具体应用粒子群算法进行路径优化时，需要注意以下几点：
1. 粒子初始位置的随机性：在粒子群算法中，粒子的初始位置需要进行随机初
始化。
因为初始位置的随机性决定了粒子在搜索空间中的探索能力。
如果初始位置太过集中，会导致搜索范围过小，从而可能无法找到最优解。
因此，需要在初始位置的随机性上下功夫。
2. 粒子群的大小：在粒子群算法中，粒子群的大小对搜索效率有影响。
如果粒
子数量太小，可能会导致搜索空间覆盖不足，从而无法找到最优解。
但是，如果粒子数量过大，可能会导致计算量增大，从而影响搜索效率。
因此，需要根据具体情况选择合适的粒子数量。
3. 粒子更新频率的选择：在粒子群算法中，粒子的速度和位置需要进行周期性
更新。
更新频率的选择决定了搜索效率的高低。
如果更新频率过低，可能会导致搜索空间覆盖不足，从而无法找到最优解。
但是，如果更新频率过高，会增加计算量，从而影响搜索效率。
因此，需要根据具体情况选择合适的更新频率。
结论
粒子群算法是一种能够有效解决路径优化问题的群体智能算法。
与其他优化算
法相比，它具有搜索精度高、收敛速度快等优点。
在机器人路径规划、物流路线优化等领域中，粒子群算法被广泛应用。
通过合理选择初始位置的随机性、粒子群的大小和粒子的更新频率，可以提高算法的搜索效率和求解精度。