债券的价格与收益的关系
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第一节 债券及其价格与收益
三．债券的收益率(P255，金117)（指年率） 2.到期收益率（YTM） （2）到期收益率满足的债券价格方程 假设到期收益率为 r，债券面值记为Par，息票利率为 i，期限为n年，每年付息一次，则到期收益率 r 满足方程：
第一节 债券及其价格与收益
三．债券的收益率(P255，金117)（指年率） 2.到期收益率（YTM） （2）到期收益率满足的债券价格方程 假设到期收益率为 r，债券面值记为Par，息票利率为 i，期限为n年，每半年付息一次，则到期收益率 r 满足方程：
一．债券的特点(P248-)1.债券的定义(P248)（1）息票债券 发行者有义务在债券有效期内向持有人每半年付息一次。债券到期时，发行者再付清面值。息票债券契约由息票利率、到期日和面值组成。是债券发行者与持有者之间的合约。（2）零息票债券 投资者不能获得利息，发行价大大低于面值，到期支付面值。投资者的收益是面值与发行价之差。
第二节 利率的期限结构
一.确定的期限结构(P270-)2.零息票债券的定价 假定未来利率的变化是已知的，即未来各年的一年期利率已知。（1）零息票利率（即期利率）：零息票债券的到期收益率称为零息票利率,也叫即期利率。是指今日对应于零期时的利率（一般指年率）。（2）各期的即期利率：指从零期时起到各不同相关时期的零息票债券的到期收益率。n年期的即期利率是距到期日时间为n年的零息票债券的到期收益率。
第一节 债券及其价格与收益
三．债券的收益率(P255，金117)1.当期（前）收益率：定义为年度息票利息与债券价格之比。是不考虑任何预期资本损益情况下的收益率。
第一节 债券及其价格与收益
三．债券的收益率(P255，金117) 2.到期收益率（YTM） 在现实情况中，投资者不是仅根据允诺收益率来考虑是否购买债券的，而是综合考虑债券价格、到期日、息票收入来推断债券在它的整个生命期内可提供的回报。 到期收益率既可以解释当前收入，又可以说明债券在整个寿命期内的价格涨跌。（1）债券的到期收益率定义为使债券的折现现金流的现值与债券价格相等的利率（折现率）。实为债券的内部收益率。是债券自购买日持有至到期日为止所获得的平均收益率的测度。
久期与凸性
表1-1 6只假想债券的(价格——收益率)关系
表1-2 6只假想债券价格变动百分比 单位：%
Maklkiel定理
渐下降。
Maklkiel定理
利率的微小波动所导致的债券价格的波动幅度大致相 同；但收益率波动较大时，债券价格在收益率上升时 的变动幅度与在收益率下降时的变动幅度不同；给定 某一基点，在利率大幅度变动条件下，债券价格上升 的百分比大于价格下降的百分比；
Maklkiel定理
长期债券的价格比短期债券的价格对利率变动 更敏感；
T t 1
CFt (1 y)t
我们称之为Macualay久期。从而我们有，
P0 1 1 D y P0 1 y
进一步地，我们令 MD 1 D 表示修正久期，那么有 1 y
P0 1 MD y P0
A、久期公式及其推导
由此，我们可以得到债券价格变动的近似百分
比为： P0 MDy P0
t 1
P0
1 P0
T t 1
t
CFt (1 y)t
t:债券产生现金流的各个时期；
T：债券到期期限；
y:债券的到期收益率，也即利率；
CFt:债券在第t期产生的现金流； P0：债券的理论价格（均衡时等于市场价格），其中
P0
V
T t 1
CFt (1 y)t
A、久期公式及其推导
久期的基本作用在于近似地衡量于1；
B、是什么决定了久期？——久期定理
③统一公债的Macaulay久期等于（1+y/y）；
债券年利率的计算公式和方法
债券是一种借款工具，发行方向债券购买方（投资者）承诺在一定期限内按约定支付债券面额和利息。
债券的利率又称为债券收益率或债券年利率。
1.到期收益率法：到期收益率是一个期限为n年的债券到期时的收益率。
在此方法中，债券价格通过将债券每年支付的利息与到期时支付的本金相加，再按债券到期时间计算出的年数进行折现，最终确定债券价格。
到期收益率的计算公式如下：债券价格=Σ(Ct/(1+r)^t)+(M/(1+r)^n)其中，Ct表示第t年的流利息，r表示债券的到期收益率，M表示债券到期时的本金，n表示债券到期时间。
需求者可根据债券市场价格和已知参数（如流利息、到期时间、债券面值等）来计算债券年利率。
2.现金流量贴现法：现金流量贴现法是根据债券所有未来现金流入现值之和与债券市场价格相等的原理计算债券年利率。
该方法通过逐年折现债券每年支付的利息和到期时支付的本金，最终确定债券价格。
现金流量贴现法的计算公式如下：债券价格=Σ(Ct/(1+r)^t)+(M/(1+r)^n)其中，Ct表示第t年的流利息，r表示债券的年利率，M表示债券到期时的本金，n表示债券到期时间。
需求者可根据债券市场价格和已知参数来通过迭代计算来确定债券年利率。
3.定价模型法：定价模型法是债券价格与债券的收益率（或年利率）之间存在数学关系的方法。
其中，常见的定价模型包括修正持有期回报率模型（YTM模型）、期望收益率模型和市场利率模型等。
对于修正持有期回报率模型，该模型通过修正债券到期时的价格与当前价格之间的差异，以确定修正的年利率。
修正持有期回报率模型的计算方法复杂，需要债券分析工具或金融计算软件进行计算。
在实际情况中，债券年利率的计算往往是通过迭代计算得到的。
投资者可以通过不断调整利率来逼近债券市场价格，直至两者相等，从而得到债券的年利率。
需要注意的是，债券年利率的计算可能受到多种因素的影响，如债券的风险评级、市场利率变动、通货膨胀率等。
因此，在进行债券年利率的计算时，需综合考虑这些因素，并在实践中进行充分的调研和分析。
股票和债券的异同之处
股票和债券的异同之处1二者都是筹集资金的手段。
2二者都是资本市场的交易工具，同在证券市场上发行和交易。
3股票的收益率和价格同债券的利率和价格之间是互相影响的。
1.发行主体不同作为筹资手段，无论是国家、地方公共团体还是企业，都可以发行债券，而股票则只能是股份制企业才可以发行。
2.收益稳定性不同从收益方面看，债券在购买之前，利率已定，到期就可以获得固定利息，而不管发行债券的公司经营获利与否。
股票一般在购买之前不定股息率，股息收入随股份公司的盈利情况变动而变动，盈利多就多得，盈利少就少得，无盈利不得。
3.保本能力不同从本金方面看，债券到期可回收本金，也就是说连本带利都能得到，如同放债一样。
股票则无到期之说。
股票本金一旦交给公司，就不能再收回，只要公司存在，就永远归公司支配。
公司一旦破产，还要看公司剩余资产清盘状况，那时甚至连本金都会蚀尽，小股东特别有此可能。
4.经济利益关系不同上述本利情况表明，债券和股票实质上是两种性质不同的有价证券。
二者反映着不同的经济利益关系。
债券所表示的只是对公司的一种债权，而股票所表示的则是对公司的所有权。
权属关系不同，就决定了债券持有者无权过问公司的经营管理，而股票持有者，则有权直接或间接地参与公司的经营管理。
5.风险性不同债券只是一般的投资对象，其交易转让的周转率比股票较低，股票不仅是投资对象，更是金融市场上的主要投资对象，其交易转让的周转率高，市场价格变动幅度大，可以暴涨暴跌，安全性低，风险大，但却又能获得很高的预期收入，因而能够吸引不少人投进股票交易中来。
1、不返还性，股票一旦发售，持有者不能把股票退回给公司，只能通过证券市场上出售而收回本金。
股票发行公司不仅可以回购甚至全部回购已发行的股票，从股票交易所退出，而且可以重新回到非上市企业。
2、风险性，购买股票是一种风险投资。
3、流通性，股票作为一种资本证券，是一种灵活有效的集资工具和有价证券，可以在证券市场上通过自由买卖、自由转让进行流通。
资金利率 债券收益的关系
资金利率债券收益的关系
资金利率和债券收益之间存在着一种倒挂的关系。
一般情况下，当资金利率上升时，债券收益率也会上升；而当资金利率下降时，债券收益率则会下降。
这是因为债券的收益率与当前市场利率之间存在着一种负相关性。
当资金利率上升时，新发行的债券通常会提高其票面利率以吸引购买者。
由于这些新发行债券的利率较高，相对于市场上已经存在的收益率较低的债券，投资者更倾向于购买这些新发行的债券，而不是买入现有的债券。
因此，市场上的债券供应会增加，而债券的价格就会下降，从而使债券收益率上升。
相反，当资金利率下降时，新发行债券的票面利率往往会降低，因为债券发行者可以以较低的成本融资。
这样一来，现有债券的收益率较高，相对于新发行的债券，更具吸引力。
投资者会更倾向于购买现有的债券，而不是买入新发行的债券。
这会导致市场上债券的供应减少，从而推高债券的价格，使债券收益率下降。
需要注意的是，此种倒挂关系并不是绝对的，它也受到其他因素的影响，如市场风险偏好、通胀预期等。
另外，不同类型的债券也可能对资金利率变化的反应存在差异。
这些因素的变化可能导致资金利率和债券收益率之间的关系出现调整。
投资学第7章习题及答案
课后习题1.简述债券的定义及种类。
2.影响债券定价的因素有哪些？这些因素如何影响债券价值的？3.简述债券定价原理。
4.简述常见的债券收益率。
5.什么是债券的时间价值？6.假定A公司发行了两种具有相同息票率和到期日的债券，一种是可赎回的，而另一种是不可赎回的，哪一种售价更高？7.有一30年期、息票率为8%的债券，计算其在市场半年利率为3%时的价格。
比较利率下降所造成的资本利得和当利率上升到5%时的资本损失。
8.两种10年期债券的到期收益率目前均为7%，各自的赎回价格皆为1100美元。
其中之一的息票率为6%，另一种为8%。
为简单起见，假定在债券的预期支付现值超过赎回价格时立即赎回。
如果市场利率突然降至6%，每种债券的资本利得分别是多少？第七章本章习题答案1. 债券（bond）是以借贷协议形式发行的证券。
借者为获取一定量的现金而向贷者发行（如出售）债券，债券是借者的“借据”。
这张借据使发行者有法律责任，需在指定日期向债券持有人支付特定款额。
典型的息票债券使发行者有义务在债券有效期内向持有人每半年付息一次，这叫做息票支付，因为在计算机发明之前，大多数债券带有息票，投资者将其剪下并寄给发行者索求利息。
债券到期时，发行者再付清面值（par value, face value）。
债券的息票率（coupon rate）决定了所需支付的利息：每年的支付按息票率乘以债券面值计算。
息票率、到期日和面值是债券契约（bond indenture）的各个组成部分，债券契约是债券发行者与持有者之间的合约。
政府债券的发行主体是政府。
政府债券是政府主体为筹措财政资金，以政府信用为基础向社会发行，承诺到期还本付息的一种债券凭证。
政府债券又分为中央政府债券和地方政府债券。
中央政府债券又称为国债。
公司债券，是公司按照法定程序发行，约定在一定期限内还本付息的债权债务凭证。
公司债券代表着发债的公司和投资者之间的一种债权债务关系。
债券持有人是公司的债权人, 不是所有者，无权参与或干涉公司经营管理，但债券持有人有权按期收回本息。
利率变动对债券投资的影响
利率变动对债券投资的影响随着经济运行的不断变化，利率成为了金融市场中一个重要的指标。
利率的变动对各类金融资产产生直接的影响，其中也包括债券。
本文将探讨利率变动对债券投资的影响，并分析应对策略。
1. 利率与债券价格之间的关系债券价格与利率呈现出相反的关系。
当利率上升时，债券价格下降；当利率下降时，债券价格上升。
这是因为已发行的债券的票面利率是固定的，如果市场上的利率上升，那么新发行的债券可能会提供更高的利率，这样投资者就不愿意购买已经发行的低息债券，导致其价格下降。
相反，如果市场上的利率下降，已发行的低息债券就更具吸引力，投资者的需求增加，债券价格上升。
2. 利率变动对债券投资者的影响利率的变动对债券投资者有以下几个方面的影响：2.1 市场价值波动：由于债券价格与利率呈相反的关系，利率的上升会导致债券价格下降，债券投资者的投资市值也会出现波动。
如果投资者持有的是到期日较长的债券，价格的波动可能会更大，相对较短期债券的波动性要大。
2.2 收益率变动：债券的收益率与利率之间存在着紧密的联系。
当市场利率上升时，投资者持有的债券的收益率没有变化，而新发行的债券可以提供更高的收益率，这使得投资者的债券相对变得不那么有吸引力。
反之，市场利率下降时，投资者持有的债券收益率保持不变，成为市场上较高的利率，具有吸引力。
2.3 利率风险：债券投资者面临着利率风险，也就是市场利率变动对债券价格波动的风险。
如果投资者在低利率时购买了长期债券，当市场利率上升时，他们的债券价格下降，可能无法及时变现或者需要承受较大的损失。
因此，在购买债券时，投资者需要注意利率风险并进行充分评估。
3. 应对策略针对利率变动对债券投资的影响，投资者可以采取以下策略：3.1 债券组合的多元化：通过将资金分配到不同类型、不同到期日的债券上，可以降低利率变动对整个债券投资组合的风险。
因为当某一类债券价格下降时，其他类别的债券价值可能会上升，达到相互补充的作用。
债券发行债券收益与利率走势的关系
债券发行债券收益与利率走势的关系在金融市场中，债券是一种非常重要的金融工具，其发行所带来的债券收益与利率走势密切相关。
债券发行市场的变动对债券价格和收益率产生重大影响，而利率走势则是影响债券市场的关键因素之一。
本文将探讨债券发行与债券收益之间的关系，并分析利率对债券市场的影响。
一、债券发行对债券收益的影响债券发行是公司或政府筹集资金的一种方式。
债券的发行量和发行期限是决定债券收益的重要因素。
一般来说，债券发行量越大，意味着竞争越激烈，投资者愿意接受的债券收益也相应增加。
此外，长期债券通常会比短期债券有更高的收益率，这是因为长期债券持有期限长，风险相对较高，需要提供更高的回报来吸引投资者购买。
二、利率对债券收益的影响利率是债券市场最关键的因素之一，它直接影响着债券的价格和收益率。
利率的变动会对债券市场产生直接的影响。
一般来说，利率水平下降时，债券价格上升，收益率下降；利率上升时，债券价格下降，收益率上升。
这是因为债券价格与市场利率之间存在着反向的关系。
如果市场利率高于债券的票面利率，投资者可以购买到溢价债券，即债券价格低于面值，这样在债券到期时就可以获得更高的收益。
相反，如果市场利率低于债券的票面利率，投资者购买的是折价债券，即债券价格高于面值，在债券到期时收益则会相对较低。
三、利率走势对债券市场的影响债券市场对利率走势非常敏感，利率的波动会对债券市场产生重大影响。
当利率上升时，现有的债券收益率较低，使得原先发行的债券变得不具有吸引力，可能导致债券价格下降，从而让投资者承受较大的损失。
另一方面，如果市场利率的下降，会提高债券的收益率和价格，使得已经发行的债券价值增加，投资者可能会获得较高的回报。
因此，债券发行与债券收益之间的关系非常密切，而这种关系往往受到利率走势的影响。
四、利率走势对投资者的影响利率的上升和下降对投资者来说都会产生影响。
当市场利率上升时，投资者可能面临较高的债券收益率，可以获得更高的回报。
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债券的价格与收益的关系
债券通常包含以下几个种类
中长期国债
中期国债一般为1—10年，长期国债10—30年，中长期国债一般约定每半年支付一
次利息。
它的到期收益率，是在半年收益率的基础上翻倍而来，不是按照复利计算。
需要
留意应计利息及债券报价
公司债券
一般而言高评级的债券风险较低，其到期收益率也低于同期的低评级债券。
需要留意
一下几种特殊债券
可赎回债券：债券发行人有权在到期日之前以特定价格回购债券，便于公司在市场利
率下跌的过程中可以低利率再次融资
可转换债券：为债权人提供了一种期权，债权人有权将所持债券转换为一定数量公司
的普通股
可回卖债券：与可赎回债券相对应，给债权人提供了一个是否继续持有债券的选择权，以应对变换的市场利率环境
浮动利率债券：与当前某些市场利率相挂钩
优先股
虽然属于权益类品种，但是优先股承诺支付固定的股息，与债券类似，通常也会被划
分到固定收益范畴。
国际债券
外国债券：借款人在本国之外的国家发行，并以发行国的货币为面值单位的债券，比
如说一家德国公司在美国发行的以美元计价的债券。
欧洲债券：以发行人所在国的货币为面值单位，但是在国外市场销售，比如说美国公
司在德国发行以美元计价的债券。
债券市场的创新，比如说逆向浮动利率债券、资产支持债券、巨灾债券及指数债券等，凭借着债券设计的灵活性，发行人不断开发出了大量新型特征的债券。
债券的定价
由于债券的面值和本金偿还都在一段时间之后，投资者为这些收益权支付的价格取决于未来获得的货币价值和现在持有的现金价值的比较，而这又取决于市场利率。
利率通常包含以下几个部分，无风险利率+补偿通货膨胀利率+违约风险+流动性+税收属性+赎回风险+手续费用等
正常情况下，利率越高，债券价格越低，债权人所获收益的现值越低，且价格曲线呈现凸型形状。
公司债券一般以面值发行，票面利率与市场利率极为接近如果票面利率不够高，将吸引不到足够多的投资者。
债权人在二级市场买卖债券，价格与市场利率反方向变动，并且债券的期限越长，价格对利率波动的敏感度越高!
如果市场利率上升，投资者如果按照原有模式投资债券所获得的收益，将低于按照市场利率投资所获得的收益，为进行补偿，债券价格将会下跌，债券的期限越长，补偿的越多，价格下跌的越厉害
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