债券收益率与价格的关系
债券价格与收益率关系
1第五章马凯尔债券价格五大定理债券价格和收益率关系的关系债券价格和到期日之间的关系2 债券价格波动性的特点1、价格的利率敏感性与债券的票面利率具有反债券价格波动性的特点（续）4、收益率上升导致价格下跌的幅度比Bond Pricing RelationshipsBond Pricing Relationships (cont.)价格价格和收益率关系Examplesc e期限越长的债券价格的利率敏感性越大ex.A B C债券期限长度和利率风险Interest Rate Risk Theorems Interest Rate Risk Theorems利息额的大小与利率风险3 基点价格值基点价格值（price value of a basic point4 债券存续期间的概念债券存续期间的概念债券存续期间的概念存续期（持有期）的计算存续期，也就是持有期，是指给定某债券现金流的情存续期计算举例债券尚有5年到期，息票利率为10%，面值为1000，价格为存续期意义存续期与债券价格久期实际上是一种弹性久期实际上是一种弹性久期实际上是一种弹性一般付息债券的存续期间一般付息债券的存续期间一般付息债券的存续期间一般付息债券的存续期间一般付息债券的存续期间一般付息债券的存续期间零息债券的存续期间零息债券的存续期间永续债券的存续期间()影响存续期间的因素影响存续期间的因素影响存续期间的因素影响存续期间的因素修正的存续期间与价格存续期间修正的存续期间与价格存续期间修正的存续期间与价格存续期间投资组合的存续期间的计算Duration of portfolio Duration of portfolion5 债券凸性的概念P假定线性关系运用存续期间计算所产生的误差债券凸性的概念债券凸性的计算债券凸性的计算债券凸性的计算债券凸性的计算债券凸性的计算。
对于给定的收益率变动幅度,债券的息票率与债券价格的波动幅度成反比关系
息票率即债券的年利率，息票率决定了未来现金流的大小。
在其他属性不变的条件下，债券的息票率越低，债券价格随预期收益率波动的幅度越大。
例如，存在5种债券，期限均为20年，面值为100元。
唯一的区别是息票率，即它们的息票率分别为4％、5％、6％、7％、8％。
假如这些债券的预期收益率都是7％，那么我们可以分别计算出它们的内在价值。
如果预期收益率发生了变化（上升到8％和下降到5％），相应的可以计算出这5种债券的新的内在价值。
具体看下表：
从上表中我们可以看出同样的预期收益率变动，无论与收益率上升还是下降，5种债券中息票率最低的债券（4％）的内在价值波动幅度最大，而随着息票率的提高，5种债券的内在价值的变化幅度逐渐降低。
所以，债券是息票率越低，债券价格的波动幅度越大。
债券收益率讲解
债券收益率讲解债券的价格与市场利率是反向变动关系。
即利率上升，债券价格下降;利率下降，债券价格就上升。
下面由店铺为你分享债券收益率讲解的相关内容，希望对大家有所帮助。
债券收益率1利率风险债券的价格与市场利率是反向变动关系。
即利率上升，债券价格下降;利率下降，债券价格就上升。
如果投资者在债券未到期前出售债券，将会受利率风险(Interest Rate Risk)影响。
一般而言，长期债券价格对利率变动的敏感度高于短期债券的价格。
利率上升(或下降)造成长期债券价格下降(或上升)的幅度高于短期债券价格下降(或上升)的幅度。
2014年降息周期开启，债券市场一片繁荣，随着利息不断下调，债券大涨，所以债券投资最大的一个风险就是利率风险。
2再投资风险大部分债券(零息债券等除外)每期都会收到票面利息，那么这部分利息就面临一个再投资风险(Reinvestment Risk)。
比如像现在这个利率下行的周期，利息再投资的话，就不一定能达到之前的收益率。
比如前几年保险公司债权计划的收益率在7%以上，但现在收益率已经降至5%左右。
3赎回风险当市场利率比较低的时候，发行公司希望提前终止。
我们现在也碰到这个问题，比如现在利率下降，很多公司发的债券或者债权计划都希望提前终止，因为他们现在能以更低的利率进行融资，所以都要求赎回。
这种因债券赎回造成的风险成为赎回风险(Call Risk)。
4通货膨胀风险通货膨胀上升导致市场利率上升，市场利率上升又会引起债券价格下跌。
整个本金与利息收入的购买力就会降低，这被称为通货膨胀风险(Inflation Risk)。
5流动性风险债券不同于股票，其流动性相对股票要差。
当投资者在债券日到期前决定出售债券时，将会面临不太容易出售的风险，我们称之为流动性风险(liquidity risk)，因为债券不像股票一样有一个合理的报价，当然股票也存在这个问题，就像2015年有些小票最后的成交量也非常地低，这是股票存在的一些流动性问题，当然债券的流动性问题会更大一些，比如我们经常会遇到债券没有交易价格的情况，因此我们只能通过估值的方式来确定债券价格。
债券的定价及影响定价的因素
债券的定价及影响定价的因素1.到期收益率：债券的到期收益率是市场上同类债券的收益率水平，是债券定价的重要指标。
到期收益率越高，债券的价格越低；到期收益率越低，债券的价格越高。
2.利差：利差是指相同到期期限的债券与无风险资产之间的收益差异。
一般来说，债券的价格与债券的利差呈反向关系。
利差越大，债券的价格越低；利差越小，债券的价格越高。
3.利率变动：利率的变动对债券的定价影响很大。
当市场利率上升时，已发行的债券的到期收益率也会上升，因此债券价格下降。
反之，当市场利率下降时，债券的到期收益率下降，债券价格上升。
4.债券的信用风险：债券的信用风险是指债券发行主体无法按照合约约定支付或偿还本金和利息的风险。
债券发行主体信用水平越高，债券的价格越高；信用风险越高，债券的价格越低。
5.剩余期限：债券的剩余期限是指债券从现在到到期日之间的时间。
一般来说，债券的剩余期限越长，价格会更加敏感；剩余期限越短，价格对利率变动的影响程度较小。
6.债券的流动性：债券的流动性越高，即债券在市场上买卖更加容易，价格波动程度越小。
相反，流动性较低的债券价格容易因为供需变动而波动较大。
7.市场需求和供给：市场需求和供给的变动都会影响债券的价格。
当市场上需求超过供给时，债券价格上升；当市场需求不足时，债券价格下降。
在实际的债券定价过程中，一般会使用债券定价模型，如现金流贴现模型（DCF）或收益率期限结构模型（Yield Curve Model），对债券的未来现金流进行贴现计算，从而确定债券的价格。
总之，债券的定价受到多种因素的综合影响，包括到期收益率、利差、利率变动、债券的信用风险、剩余期限、债券的流动性以及市场需求和供给等因素。
了解这些因素可以帮助投资者更好地理解债券市场，并做出正确的投资决策。
利率变动对债券市场的影响
利率变动对债券市场的影响随着经济的发展和金融市场的变化，利率的变动对债券市场产生了重要的影响。
债券市场是一个重要的金融市场，它提供了一种融资工具，使得政府、企业和个人能够借入资金。
利率的变动会直接影响债券市场的价格和收益率，进而影响投资者的投资决策和市场的整体运行。
一、利率变动对债券价格的影响利率变动对债券价格有着直接的影响。
债券的价格与利率呈反向关系，即利率上升时，债券价格下降；利率下降时，债券价格上升。
这是因为债券的收益率与市场利率相比较，如果市场利率上升，那么债券的收益率就相对较低，投资者会选择购买收益率更高的债券，导致债券价格下降。
相反，如果市场利率下降，债券的收益率相对较高，投资者会选择购买收益率更低的债券，导致债券价格上升。
二、利率变动对债券收益率的影响利率变动还会对债券的收益率产生影响。
债券的收益率与债券价格呈反向关系，即债券价格上升，收益率下降；债券价格下降，收益率上升。
当市场利率上升时，债券的收益率相对较低，投资者会选择购买收益率更高的债券，导致债券价格下降，进而提高债券的收益率。
相反，当市场利率下降时，债券的收益率相对较高，投资者会选择购买收益率更低的债券，导致债券价格上升，进而降低债券的收益率。
三、利率变动对债券市场的投资决策影响利率变动对债券市场的投资决策产生重要影响。
当市场利率上升时，债券的收益率相对较低，投资者会选择购买收益率更高的债券，导致债券价格下降。
这会使得投资者对债券市场的兴趣减弱，转而投资其他金融产品，如股票、房地产等。
相反，当市场利率下降时，债券的收益率相对较高，投资者会选择购买收益率更低的债券，导致债券价格上升。
这会使得投资者对债券市场的兴趣增加，增加债券市场的流动性和活跃度。
四、利率变动对债券市场的整体运行影响利率变动还会对债券市场的整体运行产生影响。
当市场利率上升时，债券的价格下降，投资者会选择卖出债券，导致债券市场的供应增加，需求减少，市场流动性下降。
债券投资策略
债券投资策略债券投资作为一种相对稳健的投资方式，受到越来越多投资者的青睐。
但是，对于债券投资，投资者也需要制定一定的投资策略，以获得更好的收益。
本文将从以下几个方面介绍债券投资策略。
1. 债券的种类在制定债券投资策略时，首先需要了解债券的种类。
常见的债券包括国债、企业债、金融债、地方政府债等。
每种债券的收益和风险都不同，投资者需要结合自身的风险偏好和投资目标来选择适合自己的债券种类。
2. 债券评级债券评级是评估债券信用风险的重要指标。
债券评级机构会对债券发行人进行评估，并给出相应的评级。
投资者在选择债券时，应该结合评级信息来判断债券的信用风险。
一般来说，评级越高的债券风险越低，但收益也会相应降低。
3. 债券收益率债券的收益率是投资者关注的重要指标。
债券收益率与债券价格呈反比例关系，债券价格越低，收益率越高。
投资者可以根据自己的预期收益率来选择适当的债券。
同时，投资者还需要注意到债券的到期时间，长期债券收益率通常会比短期债券高一些。
4. 市场走势债券市场走势是投资者需要密切关注的因素。
债券市场走势受到多种因素的影响，包括经济形势、利率变动、政策调整等。
投资者需要结合市场走势来制定投资策略，选择适当的时间入市和离市。
5. 分散投资分散投资是降低投资风险的有效方式。
投资者可以选择不同种类、不同评级、不同到期时间的债券进行分散投资，以降低单一债券带来的风险。
同时，投资者还可以选择不同类型的资产进行组合投资，实现资产配置的多元化。
6. 灵活调整投资者需要保持灵活性，及时调整投资组合。
当市场形势发生变化时，投资者需要及时调整投资策略，降低投资风险。
同时，投资者还需要密切关注债券发行人的变化，及时调整投资组合，以保证投资的安全性和收益性。
债券投资需要制定合理的投资策略，以获取更好的投资收益。
投资者需要了解债券的种类、评级、收益率等基本信息，结合市场走势和个人风险偏好，进行分散投资和灵活调整，以实现资产的稳健增值。
债券定价原理1
债券 C
70
70
1000
1000 = （1 + 0.07） + ⋯ + 1 + 0.07 5 + （1 + 0.07）5
债券 D
90
90
1000
1082 = （1 + 0.07） + ⋯ + 1 + 0.07 5 + （1 + 0.07）5
70
70
1000
960.07 = （1 + 0.08） + ⋯ + 1 + 0.08 5 + （1 + 0.08）5
30年 135 115 100 88 77
12
6
3
03
原理4
原理4
债券定价原理 4
对于期限既定的债券，由收益率下降导致的债券价格上升的幅度大于同等幅度的 收益率上升导致的债券价格下降的幅度。换言之，对于同等幅度的收益率变动， 收益率下降给投资者带来的利润大于收益率上升给投资者带来的损失。
原理4
Example
某5 年期的债券C，面值为1000 美元，息票率为7%。假定发行价格等于面值，那 么它的收益率等于息票率7% 。如果收益率变动幅度定为1 个百分点，当收益率上 升到8%时，该债券的价格将下降到960.07 美元，价格波动幅度为39.93 美元 (1000-960.07)；反之，当收益率下降1 个百分点，降到6%，该债券的价格将上 升到1042.12 美元,价格波动幅度为42.12 美元。很明显，同样1 个百分点的收益 率变动，收益率下降导致的债券价格上升幅度（42.12 美元=1042.12-1000）大 于收益率上升导致的债券价格下降幅度（39.93 美元=1000-960.07）。 具体计算如下：
为什么利率下降会导致债券收益率下降
为什么利率下降会导致债券收益率下降？
利率下降通常会导致债券的收益率下降。
这里涉及到债券价格和收益率之间的关系。
我们可以用一个简单的例子来解释：假设你购买了一张面值为1000元、年利率为5%、期限为1年的债券。
这意味着一年后，你将从债券中获得50元的利息。
现在，如果市场利率下降，新的债券可能只能提供4%的年利率。
这时，为了吸引投资者，你的债券需要以更高的价格出售，因为投资者会愿意支付更多的钱来获得相同的5%的年利率。
如果市场上其他类似债券的利率都是4%，那么为了使5%的债券的等效收益率也降至4%，其价格必须上涨至1250元（这样50元的利息占1250元的4%）。
在这个过程中，债券的市场价格上升，但其未来的现金流（利息和本金偿还）保持不变，因此，实际的收益率（即债券的利息收入与债券当前市场价格的比率）下降了。
总结一下：
当市场利率下降时，为了获得相同的收益率，投资者愿意支付更高的价格购买现有债券。
债券的市场价格上升，而其未来的现金流不变，导致其收益率下降。
这就是为什么利率下降会导致债券收益率下降的原因。
反之，如果市场利率上升，新发行的债券会提供更高的利率，现有债券的价格就会下降，以使其收益率上升以匹配市场利率。
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到期收益率成本一年后售出收益一年后9年期利率仍然为购10%10000.00000000000%11000.000000000000%10.00%
9.00%10641.76577011590%11599.524689426300%9.00%
8.00%11342.01627978830%12249.377582171400%8.00%
7.00%12107.0744*******%12954.569674639400%7.00%
6.00%12944.03482056590%13720.676909799800% 6.00%
5.00%13860.86746459240%14553.910837822000% 5.00%
4.00%14866.53746761300%15461.198966317500% 4.00%
3.00%15971.14198574310%16450.276245315400% 3.00%
2.00%17186.06800499380%17529.789365093700% 2.00%
1.00%18524.17407763150%18709.415818407800% 1.00%
一年后9年期利率与购买时10年期利率低10bp 10%10000.00000000000%11057.819865361600%9.900%
9%10641.76577011590%11662.166660629400%8.900%
8%11342.01627978830%12317.319170488400%7.900%
7%12107.0744*******%13028.341955859500% 6.900%
6%12944.03482056590%13800.871191197700% 5.900%
5%13860.86746459240%14641.186234967500% 4.900%
4%14866.53746761300%15556.291024769100% 3.900%
3%15971.14198574310%16554.006763912700% 2.900%
2%17186.06800499380%17643.0776********% 1.900%
1%18524.17407763150%18833.291297688500%0.900%
一年后9年期利率与购买时10年期利率高10bp 10%10000.00000000000%10942.637965204200%10.100%
9%10641.76577011590%11537.385586310600%9.100%
8%11342.01627978830%12181.988920694000%8.100%
7%12107.0744*******%12881.406021529900%7.100%
6%12944.03482056590%13641.153305883300% 6.100%
5%13860.86746459240%14467.375317942400% 5.100%
4%14866.53746761300%15366.924048799600% 4.100%
3%15971.14198574310%16347.449236576600% 3.100%
2%17186.06800499380%17417.501300011000% 2.100%
1%18524.17407763150%18586.648827681900% 1.100%
久期
2010/1/1 6.759023816 6.144567106 3.61%
2020/1/1 6.862725008 6.296077989
6.965803939 6.449818462
7.068104085 6.605704752
7.169471297 6.763652167
7.269754827 6.923576026
7.3688083177.085392613
7.4664907517.249020147
7.562667357.414379754
7.6572103997.581396434
持有一年收益率持有一年资本利得（不算票息收入）
10.0000%0.0000%
9.0000%-0.3969%
8.0000%-0.8168%
7.0000%-1.2596%
6.0000%-1.7256%
5.0000%-2.2146%
4.0000%-2.7265%
3.0000%-3.2613%
2.0000%-
3.8187%
1.0000%-4.3984%
购买时利率高，即使未来利率上升，持有期收益
利率与购买时10年期利率低10bp一年后9年期利率
10.5782%0.5782%9.8000%11116.101855228200%0.11161
9.5886%0.1917%8.8000%11725.316270197700%0.101821
8.5990%-0.2177%7.8000%12385.818990915700%0.09203
7.6093%-0.6503% 6.8000%13102.728772027000%0.082237
6.6195%-1.1060% 5.8000%13881.742734137000%0.072443
5.6297%-1.5849% 4.8000%14729.208856750000%0.062647
4.6396%-2.0869% 3.8000%15652.208432920300%0.052848
3.6495%-2.6118% 2.8000%16658.649974424700%0.043047
2.6592%-
3.1595% 1.8000%17757.376296810300%0.033243
1.6687%-3.7296%0.8000%18958.286796025200%0.023435
利率与购买时10年期利率高10bp低十个bp带来持有有益的增加，比高十个bp带来的持有收
9.4264%-0.5736%10.0023%
8.4161%-0.9809%9.0024%
7.4058%-1.4109%8.0024%
6.3957%-1.8639%
7.0025%
5.3856%-2.3399%
6.0026%
4.3757%-2.8389%
5.0027%
3.3659%-3.3607%
4.0027%
2.3562%-
3.9051% 3.0028%
1.3466%-4.4720%
2.0029%
0.3373%-5.0611% 1.0030%
0.8333%
期收益率也很高（购买时利率就代表借钱出去的利息收入）比高十个bp带来的持有收益的减少量要多。