债券收益等几道计算题
固定收益证券计算题
计算题题型一：计算普通债券的久期和凸性久期的概念公式：t Nt W t D ∑=⨯=1其中，W t 是现金流时间的权重，是第t 期现金流的现值占债券价格的比重。
且以上求出的久期是以期数为单位的，还要把它除以每年付息的次数，转化成以年为单位的久期。
久期的简化公式：yy c y c T y y y D T +-+-++-+=]1)1[()()1(1 其中，c 表示每期票面利率，y 表示每期到期收益率，T 表示距到期日的期数。
凸性的计算公式：t Nt W t ty C ⨯++=∑=122)()1(1其中，y 表示每期到期收益率；W t 是现金流时间的权重，是第t 期现金流的现值占债券价格的比重。
且求出的凸性是以期数为单位的，需除以每年付息次数的平方，转换成以年为单位的凸性。
例一：面值为100元、票面利率为8%的3年期债券，半年付息一次，下一次付息在半年后，如果到期收益率（折现率）为10%，计算它的久期和凸性。
每期现金流：42%8100=⨯=C 实际折现率：%52%10=息票债券久期、凸性的计算即，D=5.4351/2=2.7176利用简化公式：4349.5%5]1%)51[(%4%)5%4(6%)51(%5%516=+-+⨯-⨯++-+=D （半年） 即，2.7175（年）36.7694/（1.05）2=33.3509 ；以年为单位的凸性：C=33.3509/（2）2=8.3377利用凸性和久期的概念，计算当收益率变动1个基点（0.01%）时，该债券价格的波动①利用修正久期的意义：y D P P ∆⨯-=∆*/5881.2%517175.2*=+=D （年）当收益率上升一个基点，从10%提高到10.01%时，%0259.0%01.05881.2/-=⨯-≈∆P P ；当收益率下降一个基点，从10%下降到9.99%时，%0259.0%)01.0(5881.2/=-⨯-≈∆P P 。
②凸性与价格波动的关系：()2*21/y C y D P P ∆••+∆•-=∆当收益率上升一个基点，从10%提高到10.01%时，%0259.0%)01.0(3377.821%01.05881.2/2-=⨯⨯+⨯-≈∆P P ；当收益率下降一个基点，从10%下降到9.99%时，%0676.0%)01.0(3377.821%)01.0(5881.2/2=⨯⨯+-⨯-≈∆P P又因为，债券价格对于收益率的降低比对收益率的上升更加敏感，所以凸性的估计结果与真实价格波动更为接近。
债券的价格与收益考试试题及答案解析
模考吧网提供最优质的模拟试题，最全的历年真题，最精准的预测押题！债券的价格与收益考试试题及答案解析一、单选题（本大题86小题．每题1.0分，共86.0分。
请从以下每一道考题下面备选答案中选择一个最佳答案，并在答题卡上将相应题号的相应字母所属的方框涂黑。
）第1题按照美国的做法，垃圾债券一般是指信用评级在BBB(Baa)以下的债券，又称为( )。
A 无风险债券B 无收益债券C 高风险债券D 投资级债券【正确答案】：C【本题分数】：1.0分第2题根据标准普尔的评级，下列评级被称之为垃圾债券评级的是( )。
A AAA 级B A 级C BBB 级D BB 级【正确答案】：D 【本题分数】：1.0分【答案解析】[解析] 根据标准普尔公司的评级标准，信用等级为BBB 或等级更高的债券，为投资级债券(investment grade bonds)；反之，信用等级较低的则被称为投机级债券(speculative grade bonds)或垃圾债券(junk bonds)。
第3题下列关于可转换债券的论述正确的是( )。
A 可转换期越长，债券价值越小模考吧网提供最优质的模拟试题，最全的历年真题，最精准的预测押题！B 可转换的股票的流动性越强，可转换债券的价值越高C 股票的红利收益与债券到期收益差距越小，可转换债券的价值越高D 可转换债券的担保条件是可转换债券比股票更具吸引力的原因之一【正确答案】：B 【本题分数】：1.0分【答案解析】[解析] 可转换期越长，债券越具吸引力；股票的红利收益与债券到期收益差距越小，债券价值越小；可转换债券一般无担保，所以可转换债券的发行者一般都有权赎回。
第4题债券的下列特征，对债券投资者有利的是( )。
Ⅰ．可赎回性 Ⅱ．可延期性 Ⅲ．可转换性A Ⅰ、ⅢB Ⅱ、ⅢC Ⅰ、Ⅱ、ⅢD Ⅰ、Ⅱ【正确答案】：B【本题分数】：1.0分第5题发行者在确定债券票面利率时不需要考虑( )。
A 投资者的接受程度B 债券的信用级别C 利息的支付方式和计息方式D 股票市场的平均价格水平【正确答案】：D【本题分数】：1.0分【答案解析】。
债券内在价值计算例题
债券内在价值计算例题(1)计算各年的利息现值并加总得利息现值总和;(2)计算债券到期所收回本金的现值;(3)将上述两者相乘即为得债券的理论价格。
例某种债券的面值是元，息票利率是9%，要求的债券收益率为11%，债券到期日为20年，该债券的每年利息额是：×0.09=90各年利息的现值总和是：90×7.963(年金现值系数)=716.67到期本金的现值是：×0.124=124716.67+124=840.67在本例中。
要求的债券收益率高于息票利率，因此债券的内在价值低于它的面值。
基准某种债券的面值就是元，息票利率就是10%，建议的债券收益率为8%，债券10年到期，该债券的每年利息额就是×0.1=100各年利息的现值就是：100×6.710(年金现值系数)=671到期本金的现值就是：×0.463=46367l+463=在本例中，债券收益率低于息票利率，因此债券的内在价值高于它的面值。
债券内在价值的大小就是投资人决策的依据，当债券的内在价值低于它的市价时，投资人女性主义于购得，反之，该债券就可以被视作不理想的债券。
在推论债券的理想程度时，通常必须排序内在价值减至报价后的净现值，视天量现值大小为决策依据。
例某种债券的面值是元，息票利率是10%，8年到期，报价为98。
如果投资人希望得到11%的收益率，该债券理想否?债券的内在价值是：×5.146+×0.434=债券的报价价格是：×0.98=净现值等于：-=-净现值为负数该债券是不可取的，除非报价降到94以下。
此时的净现值是：-×0.94=430(元)。
1)债券的期值;(2)债券的待偿期;(3)市场收益率：债券受让的理论价格依赖于它的期值、待偿期限和市场收益率三个条件。
在这三个条件中，期值是已定的，待偿期是已知的，因此，只要给出市场收益率，便可计算出债券的理论价格。
投资学(债券的价格与收益)习题与答案
一、单选题1、内含选择权是固定收益证券的特征之一，包括赋予发行者的权利和赋予投资者的权利。
其中，下面不属于赋予发行者权利的是（）。
A.提前偿还B.回购条款C.浮动利率的底D.偿债基金条款正确答案：C2、与固定利率债券不同，浮动利率债券通常会在特定日期调整利率。
其中，新的票面利率=基准利率+升水。
中国债券市场通常采用的基准利率不包括（）。
A.由中国人民银行确定的1年期定期储蓄存款利率B.由中国人民银行确定的3个月定期储蓄存款利率C.3 个月期上海银行间同业拆借利率（SHIBOR-3M）D.银行间7天回购利率（R007）正确答案：B3、近年来，为支持中国的基础设施建设，中国发行了大量的金融债券。
其中，金融债券发行量最大的发行主体是（）。
A.中国进出口银行B.中国农业发展银行C.中国建设银行D.国家开发银行正确答案：D4、关于债券，以下不正确的是（）。
A.投资者是运用、管理债券资金的经济主体B.关于借贷安排的协议C.发行机构的一种“债务”D.类似于债券投资者的“借据”正确答案：A5、2018年记账式附息(四期)的10年期国债发行，从2018年2月1日开始计息；票面利率3.85%；按半年付息，每年2月1日、8月1日（节假日顺延，下同）支付利息，2028年2月1日偿还本金并支付最后一次利息。
2018年5月5日投资者准备购买100手、面值100元/张该国债，那么他应该支付的应计利息是（）。
A.989.09元B.1978.18元C.9890.88元D.19781.77元正确答案：A6、现有五年期国债，每年付息一次，其面值为100元，票面利率为6.5%，市场利率为5.3%，其发行价为（）元。
A.103.34元B.105.15元C.100元D.95.01元正确答案：B7、两种都是AA级的债券，期限长的债券的利率比期限短的债券高，实际上这是对（）的补偿。
A.政策风险B.信用风险C.利率风险D.经营风险正确答案：C8、溢价发行的附息债券，票面利率是6%，则到期收益率可能是（）。
(整理)金融市场学计算题
计算题
1.回购交易计算公式：/360I PP RR T =⨯⨯ RP PP I =+
其中，PP 表示本金，RR 表示证券商和投资者所达成的回购时应付的利率，T 表示回购协议的期限，I 表示应付利息，RP 表示回购价格。
2. 商业票据市场（利率）
3.贴现
例如一个91天国债，市场价格99美元，则该债券的收益率计算如下：贴现收益率：
[(100-99)/100]360/91=3.96%
真实年收益率：
[1+(100-99)/99]365/91-1=4.11%
债券等价收益率：
[(100-99)/99] 365/91=4.05%
5.
7.债券
8.判断债券价格被低估还是高估——以直接债券为例
9.假设：5种债券，期限均为20年，面值为100元，息票率分别为4%、5%、6%、7% 和8% ，预期收益率都等于7% ，可以利用式(2) 分别计算出各自的初始的内在价值。
如果预期收益率发生了变化(上升到8%和下降到5%)，相应地可以计算出这5种债券的新的内在价值。
具体结果见表5-6。
10.
11.不变增长模型。
债券市场与债券投资习题
债券市场与债券投资习题1.一票面利率为10%的附息票债券，面值为100元,每年付息，10年到期，3年后可以110元的价格赎回。
如果目前其价值为97.5元，则赎回收益率为（）。
A.10.26%B.10.00%C.9.25%D.13.98%答案：D解析：赎回收益率是指投资者购买债券到债券被发行人提前赎回这段时期所获得的收益率。
n=3，PMT=10，PV=-97.5，FV=110。
2.某公司拟发行5年期债券进行筹资，债券票面金额为100元，票面利率为12%，每年付息1次，而当时市场利率为10%，那么，该公司债券发行价格应为（）元。
A.93.22B.100C.105.35D.107.58答案：D解析：n=3，i=10，PMT=12，FV=100。
3.溢价发行的附息债券，票面利率是6%，则实际的到期收益率可能是（）。
A. 6.00%B. 6.25%C. 5.60%D.以上都不可能答案：C解析：当债券的到期收益率小于票面利率时，发行价格高于票面价值，表现为溢价发行。
4.关于债券的特征，以下说法错误的是（）。
A.债券是比较稳定的投资理财产品B.债券的风险总是低于股票的风险C.债券投资风险低，收益相对固定D.相对于银行存款，债券的收益更加高答案：B解析：债券存在违约风险，其风险不一定总是低于股票的风险。
5.债券发行人不能按照约定的期限和金额偿还本金和支付利息的风险，被称为（）A.市场风险B.系统风险C.经营风险D.违约风险答案：D解析：债券的违约风险是指发行者不能履行合约，无法按期还本付息，也叫信用风险。
6.考虑一债券，票面利率为10%，现在市场利率为8%，如果目前市场利率上升0.5%与下降0.5%，则（）A.利率上升0.5%使债券价格下降幅度大于利率下降0.5%使债券上升幅度B.利率上升0.5%使债券价格下降幅度小于利率下降0.5%使债券上升幅度C.利率上升0.5%使债券价格下降幅度等于利率下降0.5%使债券上升幅度D.条件不足，无法判定答案：B解析：利率上升所引起价格的下降幅度小于因利率相同程度的下降而引起的价格的上升。
债券到期收益率例题
.
.; 债券到期收益率
甲公司，债券面值1 000元，票面利率10％，3年期。
以下4种情况分析举例：
(1)乙公司按每张1020元的价格购入该债券，并持有到期。
求债券的到期收益率为多少?
(2)假定债券到期一次还本付息，按照单利计息。
乙公司每张1380元的价格购入该债券并持有到期。
则债券的到期收益率为多少?
(3)债券到期按面值偿还。
乙公司计划购入该债券并持有到期，要求的必要报酬率为12％，复利计息，则该债券的价格为多少时乙公司可以购入?
(4)债券到期一次还本付息，单利计息。
乙公司购入该债券并持有到期，要求的必要报酬率为12％，则该债券的价格为多少时乙公司可以购入?
解决方案：
1、(1000+100)/1020-100% =7.84%
2、(1000+500)/1380-100% =8.70%
3、100/1.12+ 100/1.12^2 + 1100/1.12^3 =951.96元
即价格低于上述价格时可以购入。
4、1500/1.12^3=1067.67元
即价格低于上述价格时可以购入。
财务管理计算题型及答案
1、某企业发行债券筹资，面值500元，期限5年，发行时市场利率10％，每年未付息，到期还本，复利计息。
要求：分别按票面利率为8％计算债券的发行价格。
2、某企业发行债券筹资，面值500元，期限5年，发行时市场利率10％，每年未付息，到期还本，复利计息。
要求：分别按票面利率为10％计算债券的发行价格。
3、某企业发行债券筹资，面值500元，期限5年，发行时市场利率10％，每年未付息，到期还本，复利计息。
要求：分别按票面利率为12％计算债券的发行价格。
4、某企业发行债券筹资，面值500元，期限5年，发行时市场利率10％，每年未付息，到期还本，单利计息。
要求：分别按票面利率为8％计算债券的发行价格。
5、某企业1月1日向银行借款200万元，借款期限为6年，借款利率为12%，借款合同要求企业每年年末等额支付借款利息。
则每年年末支付的利息额。
6、某企业向租赁公司租入一套设备，设备原价100万元，租期5年，预计租赁期满租入企业支付的转让价为5万元。
年利率为10％，手续费为设备原价的2％，租金每年末支付一次。
要求：租费率为12％，租金在每年年末支付，用等额年金法计算该企业每年应付租金额。
7、某企业向租赁公司租入一套设备，设备原价100万元，租期5年，预计租赁期满租入企业支付的转让价为5万元。
年利率为10％，手续费为设备原价的2％，租金每年末支付一次。
要求：租费率为12％，租金在每年年初支付，用等额年金法计算该企业每年应付租金额。
8、某企业向租赁公司租入一套设备，设备原价100万元，租期5年，预计租赁期满租入企业支付的转让价为5万元。
年利率为10％，手续费为设备原价的2％，租金每年末支付一次。
要求：租费率为12％，租金在每年年末支付，但租赁手续费在租入设备时一次付清，用等额年金法计算该企业每年应付租金额。
9、某企业与银行商定的周转信贷额度为2 000万元，承诺费为1%，该企业年度内实际借款额为1 600万元。
要求：计算该企业应向银行支付的承诺费。
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可能计算题：
1.债券收益
（1）票面收益率：根据票面利率而来
R=债券年利息/票面金额
（2）即期收益率：债券当时买卖的收益率；
公式：Y=债券的年利息收入/债券当时的市价
（3）到期收益率
近似平均收益率，即债券利息加上年资本利得之和除以平均投资额，没有考虑时间价值
R=债券年利息+[（票面价值-市场价值）/距到期日的年数]/ （票面价值+市场价值）/2
资本收益：票面价格>市场价格
资本损失：票面价格<市场价格
（4）持有期收益率
Rn=（到期日价格或出售时价格-债券买入价格+年利息）/买入时价格*360/持有期限*100%
练习题：
1、一张面额为1000美元的债券，票面利率为6%，当时的市场行市为950美元，则其即期收益率为多少？如市场价格为1050美元，则即期收益率又为多少？
2、某投资者以950美元买进面额为1000美元的债券，票面利率为6%，尚有10年才到期，则他每年所得的平均收益率为多少？
3、某投资者购入3年期债券，面额为1000元，利率为10%，每年付息一
次，1年后他以1050元售出，该投资者的持有期收益率为多少？
2
交易风险产生：
1.以外币计价的国际投资和国际借贷
（1）对外投资中的风险
例如：美国的跨国公司购买英国债券
1英镑=1.8美元，180万美元购买100英镑债券，一年利率10%
如果到期1英镑=1.8美元，可得：110X1.8=198，净得18万美元
如果到期1英镑=1.7美元，可得：110X1.8-110X1.7=11，亏7万美元
反之则大赚。
2）向外筹资的风险
如果借入的货币的汇率上升，会增加筹资成本
2.以远期付款为条件的商品或劳务的进出口
出口商面临出口收入的外汇汇率下跌的风险
日松下：出口电器100万美元，30天后款到，当天1美元=130日元
30天后：1美元=120日元，损失1000万日元
如果是：：1美元=140日元，多获利1000万日元
进口商面临支付货款的外汇汇率上升的风险
如：美国进口加拿大产品120万加元，90天后以加元付款。
当时1美元=1.2加元
如果：出现1美元=1.1加元,公司必须以109.1万美元
兑换到120万加元
出现1美元=1.3加元，仅需92.3万美元，
少支付7.7万美元
汇率折算风险
【举例】
某美国跨国公司在英国有一子公司，年初买入10000英镑原材料，在以英镑编制的财会报表中为库存一项，数量为10000英镑。
该公司需要定期向总公司提交财务报表，而且报告以美元作为货币单位（美元为报表货币）。
因此，这笔原材料的价值以美元表示时就会因英镑汇率的变化而发生改变。
假定购入时英镑汇率为￡1 = $ 1.5560，在当时向公司提供的财务报表中，这笔库存的价值为15560美元。
年底时，若这笔库存仍未动用，而汇率已变化￡1 = $ 1.3560，那么在向总公司提供的报表中，这笔库存的价值就只有13560美元。
这表明：该子公司因汇率变化而承受了财会风险。