1 固定收益证券习题课与作业[1]

1.1年期国债的收益率是4.7%，5年期国债的收益率是5.7%，微软发行的5年期公司债券的收益率是7.9%，加州比萨厨房公司发行的一年期公司债券的收益率是6.7%。

由加州比萨厨房公司和微软公司发行的债券的违约风险溢价分别是多少？
习题：
2.你投资了通胀指数化债券，面值是1000元，息票率是4.6%。

你支付了面值的价钱购买了该债券，到期期限是两年。

假设这两年的通货膨胀率分别是
3.2%和2.1%。

请计算面值、利息、本金偿还、总支付以及未来两年内的名义和实际的收益率。

时间通胀率面值利息本金偿还总支付
名义收益率实际收益率010001 3.2%103247.47047.477.95% 4.6%2
2.1%
1053.67
48.47
1053.67
1102.14
6.80%
4.6%
3.一只可转债券的面值是1000元，现在的市场价格是995元。

发行债券的公司股票价格是32元，转换率为31股。

债券的转
换价值是多少？转换溢价是多少？
4.一只债券每半年付息一次，面值是1000元，5年到期，息票率是11%。

如果年利率为10%[半年利率为5%]，那么这只债券的内在价值是多少？
5. 一只债券每年支付一次利息，息票率为10%，面值是1000元，5年到期。

现在以低于面值111元的价格出售。

这只债券的到期收益率是多少？如果半年付息一次呢？
6.一只债券的息票率是10%，面值是1000元，15年到期，利息每半年支付一次。

债券5年后可赎回，赎回价格为1070元。

如果现在债券以1100出售，那么债券的赎回收益率为多少？
7.一只三年期的面值为1000元的债券，售价为973元。

债券的息票率为8%，利息是年付的。

假定利息再投资的收益率为：第二年7%，第三年10%。

那么债券的实现的复合收益率是多少？
8.你购买了一只到期期限是12年，到期收益率是11%，面值是1000元的零息债券。

假设你在持有一年之后将债券出售，假设在出售该债券时的到期收益率为12%，那么你的持有期收益率是多少？9.下表中列出的是面值为1000元，但期限不同的零息债券目前的市场价格：
时间价格
1952.38
2898.47
3831.92
4763.23
（1）1年期、2年期、3年期和4年期零息债券的到期收益率分别是多少？
（2）第2年，第3年和第4年的远期利率分别是多少？
（3）面值为1000元，期限是4年，年付息一次，息票率为12%的债券的价格是多少？10.1年期债券的到期收益率是6.3%，2年期零息债券的到期收益率是7.9%。

那么，
（1）第二年的远期利率是多少？
（2）根据期望假说，明年的1年期利率的期望值是多少？（3）根据流动性偏好假说，明年的1年期利率的期望值比上一题中的值高还是低？原因是什么？
11. 5年期面值为1000的息票债券，按面值出售，息票率是8%，采取年付的方式，它的久期是多少？修正的久期呢？12.下面那只债券的久期最长？
（1）期限5年的零息债券；
（2）期限5年，息票率是8%的债券；（3）期限15年，息票率是8%的债券；（4）期限15年的零息债券。

13.如果一只年付息债券以面值出售，修正的久期是14.2年，凸性是185。

根据久期法则，收益率下降1%，价格变化的百分比是多少？根据久期凸性规则，价格变化的百分比是多少？14.你的公司有一笔在三年后一次性支付60000元以及8年后一次性支付190000的债务。

你想用一个2年期的零息债券和一个永续年金来偿还债务。

现在的市场利率是7%。

（1）计算债务的久期。

（2）零息债券的久期是多少？永续年金的久期是多少？（3）在你的投资中，你应该如何在零息债券和永续年金之间进行比例分配才能实现免疫？
（4）每个资产的投资额是多少美元？
（5）你持有的零息债券的面值应为多少？
15.你在管理一个投资组合，其最小期末价值是4年内2100万元。

现在的市场利率是8%，你准备运用或有免疫策略。

（1）当前，投资组合价值的触发点是什么？如果投资组合的价值是1600万元，你应该采取免疫策略吗？
（2）假定一年以后的市场利率是7.3%。

触发点是多少？如果投资组合的价值是1600万元，你应该采取免疫策略吗？（3）假定已经过去了两年，市场利率变为8.7%，触发点是多少？如果投资组合的价值为1780万元，你应该免疫吗？（4）假定又过去了一年，市场利率变为9.4%，触发点是多少？如果投资组合的价值是1900万元，你应该免疫吗？
1.一只四年期的面值为1000元的债券，息票率为5%，到期收益率为8%，年付息一次。

假设到期收益率在未来四年中不发生变化，计算该债券每年的价格以及每年债券价格的百分比变化。

描述债券价格随着时间变化的行为。

如果到期收益率为5%和2%的情况呢？
作业：
2.一年前，你购买了一只期限是3年的年息票债券，面值是1000元，息票率是10%，购买时的到期收益率是9%。

如果你在收到第一次利息支付以后出售了债券，并且出售时的债券到期收益率变成了8%，那么你在这一年的持有期收益率为多少？
3.凯普尔是一个固定收益组合的投资经理，与一些大的机构客户合作。

范赫森是明星医院养老金计划的顾问。

两人一起讨论基金约1亿美元国债的管理。

目前美国国债收益率曲线如下表所示。

范赫森说：“假定2年期和10年期国债收益率差别很大，那么在10年投资期内，买入10年期国债将会比买入2年期国债并在每次到期后再买入2年期国债策略获得更高回报。

期限（年）收益率（%）期限（年）收益率（%）
126 4.152 2.97 4.33 3.58 4.454 3.89 4.65
4
10
4.7
（1）根据预期假说，说明范赫森的理论是否正确。

（2）范赫森与凯普尔讨论利率期限结构的另一种理论，并给出她关于美国国债市场的信息如下。

利用附加信息和流动性偏好理论，判断未来短期利率的变化趋势。

期限
2
3
4
5
6
7
8910流动性溢价
0.550.550.650.750.90 1.1 1.2
1.5
1.6
4.面值为1000的息票债券，票面利率为8%，期限为5年，年付息一次，债券按面值出售：（1）请计算该债券的久期和凸性;
(2)当到期收益率上升1%，请用久期凸性原则，估算收益率变动导致的债券价格变动的百分比？
5.你正在管理100万的资产组合。

你的目标久期是10年，而且你可以选择两种债券：5年期的零息债券和终身年金，每一种当前的到期收益率为4%。

（1）在你的资产组合中，你将持有每种债券各多少金额？（2）如果一年以后，你的目标久期变为9年，那么一年以后这些金额会做怎样的变化？你如何调整你的资产组合？。