债券价格计算公式4个
债券计算规则说明
6 拆借分析（BC6） .......................................................................................................................... 4
8 公司介绍..........................................................................................................................................6
数据就是未来
1.1 应计利息 ................................................................................................................................. 1 1.2 全价-到期收益率 .................................................................................................................... 2 1.3 行权收益率 ............................................................................................................................. 3 1.4 浮息债利差 ............................................................................................................................. 3
投资学之债券的价格和收益
r1)(1
r2)
(1rn)
23
第二节 债券及其价格与收益
一.确定的期限结构(P270-) 4.息票债券的定价
息票债券价格的计算方法是把息票债券的每一次 付息从结果上视为各自独立支付的零息票债券，从而可 以独立地被估价，其价值为将付息额以与其支付时间一 致的即期利率来贴现的现值。而息票债券的价值就是其 未来每一次现金流的现值的总和。这种方法称为息票剥 离算法。
Par
i r
r i r(1 r)n
9
第一节 债券及其价格与收益
三．债券的收益率(P255，金117)（指年率）
2.到期收益率（YTM）
（2）到期收益率满足的债券价格方程
假设到期收益率为 r，债券面值记为Par，现值为 PV，息票利率为 i，期限为n年，每半年付息一次，则 到期收益率 r 满足方程：
（2）可转换债券
可转换债券为投资者提供了一种可转换期权。投资
者可以将债券转换成一定份额的公司普通股股票。由转
换率确定每张债券可转换的股票份额。售价高于不可转
换债券。
其他形式的债券：自学阅读(P250-252)
3
第一节 债券及其价格与收益
二．债券定价(P253-) 债券价值=未来收益现金流的贴现值 =息票利息值的现值+面值的现值
11
第一节 债券及其价格与收益
三．债券的收益率(P255，金117) 3.债券定理 （2）债券定理
①对于溢价债券，即价格 P0 PV Par,有
到期收益率 当期收益率 息票利率
r Par i i PV
②对于折价债券，即价格 P0 PV Par,有
到期收益率 当期收益率 息票利率
（14 2）
投资常用公式-cfp考试
6. 杜邦分析法：
净资产收益率=销售净利润率资产周转率 财务杠杆 净利润 营业收入 资产平均余额
= 营业收入 资产平均余额 净资产平均余额 净利润
= 净资产平均余额
7. 加权平均资金成本 WACC：
E
D
WACC E D rE E D kD (1 t)
8.
单阶段红利贴现模型：V0
6
（二） 纽约交易市场 交易费用： 证券交易税：无 手续费佣金：每家券商不同。例如： E-TRADE 通常每笔最低 9.99 美元，日内交易的 手续费可低达每手 0.2 美元。 证监会费用：卖出金额/100×0.0015 交易系统使用费：无。 印花税：无 资本利得税：外国人不用缴税；美国公民与绿卡持有者须将资本利得并入年度所得申报 个人所得税。 股息：外国人会被预扣 31%的股息税赋，将无法退回。
rp=E(rp)+ βp1F·1+βp2F·2+…+βpkF·k+ep，βpk=∑������������=1 wiβik，ep→0
二、债券分析与投资常用公式 常用符号含义： T：到期日；y：市场利率；fn：远期利率；yn：即期利率；D：久期；H：持有期；RY： 再投资收益率；YTM：到期收益率；rn：第 n 年的短期利率；E（rn）：第 n 年的预期短 期利率。
九、金融工程 （一） 金融工程师常用的六种积木 1. 现货多头+看跌期权多头=看涨期权多头 2. 现货多头+看涨期权空头=看跌期权空头 （二） 结构化理财产品 1. 保本型产品=零息票据+买入挂钩标的期权 当保本型产品到期时，投资者可获得的收益如下： 保本型产品的本金×（保本率+参与率×期权收益） 2. 看涨型保本产品的结构为： 看涨型保本产品=零息债券+买入看涨期权 3. 看跌型保本产品的结构为： 看跌型保本产品=零息债券+买入看跌期权 4. 高收益型结构化理财产品 高收益产品=零息债券+卖出挂钩标的期权 5. 看涨型高收益产品的结构为： 看涨型高收益产品=零息债券+卖出看跌期权 6. 看跌型高收益产品的结构为： 看跌型高收益产品=零息债券+卖出看涨期权
(完整word版)金融数学公式
公式汇总复利的累积函数：()()()()()⎰==⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=+=--tt dttmtm tmtm te e m d d m i i t a 01111δδ单利的累积函数:()it t a +=1 各种利息度量工具之间的关系:（1）()()nn n d v i i id ⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=⋅=+=111 （2）()1111-=-⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=-=δe m i d d i mm （3）d v -=1（4）id d i =- （5）()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+=111m m i m i（6）()()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=n n n v n d n d11111 （7）()()nn mm n d m i -⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+11（8）()i +=1ln δ第一章 利息基本计算1。
1 利息基本函数 1。
1。
1 累积函数 实利率：)()()(112,21t a t a t a i t t -=1。
1。
2 单利和复利 单利：it t a +=1)( 复利:()t i t a +=1)( 1.1。
3 贴现函数贴现函数： 单利 ()()dt it t a -=+=11-1-1 复利 ()()()t t d i t a -=+=11--1 实贴现率：)()1()(n a n a n a d n --=贴现因子：()i i v -+=1 关系式：（1）d d i -=1 i iid <+=1 （2）iv d = （3）v d -=1 （4）id d i =-1。
1.4 名利率和名贴现率名利率：()mm m i i ⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=+11名贴现率:()p p p i d ⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=-11关系式：（1)()()m i dm m 111=-(2)()()()()2md i m d m i m m m m ⋅=- 1.1.5 连续利息函数利息力函数：()()t a t a t '=δ 利息力:()()d v i --=-=+=1ln ln 1ln δ累积函数:()δδe ds t a ts =⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎰0exp贴现力函数：()[]()[]t a t a t11--'-=δ 贴现函数：()⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎰-t s ds t a 01exp δ 关系式： （1）()⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=1m m e m i δ （2）()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-p p e p d δ1 (3)()()δ==∞→∞→p p m m d i lim lim （4)()()i i d d m p ≤<<≤δ1。
债券价格与债券收益率
HRR H B(i)
B0
(1 i) 1
收益率 持有期收益率---对未来利率的设定
某投资者以115.44元的价格购买了一张票面利率为7%， 剩余期限为10年的债券，此时市场利率为5%。假设投 资者刚买完债券后，市场利率上涨到6%，其债券价格 下跌到107.36元，如果今后5年内利率一直保持6%这 一水平不变，问投资者持有该债券5年期间的收益率为 多少？
2.95 102.95 102.77 1 YTM (1 YTM ) 2 解得YTM=1.08%
收益率 到期收益率的实现条件
债券现金流能够如约实现
投资者必须持有债券到期 再投资收益率等于到期收益率 所有期限的利率水平都相同且在债券持有期间保持不 变
收益率 持有期收益率
Hale Waihona Puke 零息债券 零息债券是到期一次性还本付息的债券，其特 征是仅发生两笔现金流
到期偿付
当前价格 零息债券的现金流特点。箭头向下表示支出现金流，箭头向 上表示收到现金流
债券价格表达式
零息债券的价格表达式
B0 BT [1 i(0, T )]
T
例如：某零息债券剩余期限为两年，如果 当前两年期的即期利率是4%，则 B0=100[1+4%]-2=92.46。
利率
远期利率
远期利率代表了未来两个时点之间的利率水平。 用f(0,t,T)代表一个议定日为当前（0时刻）、 资金借出日为t,偿还日为T的远期利率水平。
议定日
贷款日
偿还日
f(0,t,T)
0
t
T
利率
即期利率和远期利率的关系
√如果等号左边大于等号右边：借一笔期限为T的长期资 金，立即投资t期，同时签订一个T-t的远期贷款合同 。 √如果等号左边小于等号右边：借一笔期限为t的短期资 金并立即按照T期贷出，同时签订一个远期借款协议（期 限为T-t）,
债券有效票面利率计算公式
债券有效票面利率计算公式
债券的有效票面利率是指投资者在购买债券时所能获得的实际
年化收益率。
计算债券的有效票面利率需要考虑债券的到期收益、
债券的市场价格以及债券的剩余期限等因素。
以下是一种常用的计
算债券有效票面利率的公式：
有效票面利率 = (到期收益 / 市场价格) ^ (1 / 剩余期限) 1。
其中，到期收益是指债券到期时所支付的总利息和本金，市场
价格是指债券在二级市场上的实际交易价格，剩余期限是指债券自
当前时间点到到期时间的剩余期限。
这个公式的基本思想是将债券的到期收益与市场价格进行比较，然后将比值开根号，再减去1，得到的结果即为债券的有效票面利率。
需要注意的是，这个公式假设债券的现金流是确定的，并且投
资者在购买债券后将一直持有到到期。
实际情况中，债券的现金流
可能存在不确定性，并且投资者可能在中途出售债券。
因此，这个
公式只是一种近似计算方法，实际的投资回报可能会有所不同。
此外，还有其他的方法可以计算债券的有效票面利率，例如使用数值方法或利用金融计算软件进行计算。
不同的方法可能会得到略有不同的结果，具体选择何种方法需要根据实际情况和需求来决定。
财务管理计算公式整理汇总完整
财务管理计算公式整理汇总（1）一、基本的财务比率（一）变现能力比率1、流动比率流动比率=流动资产÷资产负债2、速动比率速动比率＝（流动资产－存货）÷流动负债3、保守速动比率＝（现金＋短期证券＋应收票据＋应收账款净额）÷流动负债（二）资产管理比率1、营业周期营业周期＝存货周转天数＋应收账款周转天数2、存货周转天数存货周转率＝销售成本÷平均存货存货周转天数＝360÷存货周转率3、应收账款周转天数应收账款周转率＝销售收入÷平均应收账款应收账款周转天数＝360÷应收账款周转率“销售收入”数据来自利润表，是指扣除折扣和折让后的销售净额。
4、流动资产周转率流动资产周转率＝销售收入÷平均流动资产5、总资产周转率＝销售收入÷平均资产总额（三）负债比率1、资产负债率资产负债率＝（负债总额÷资产总额）×100%2、产权比率产权比率＝（负债总额÷股东权益）×100%3、有形净值债务率有形净值债务率＝［负债总额÷（股东权益－无形资产净值）］×100% 4、已获利息倍数已获利息倍数＝息税前利润÷利息费用长期债务与营运资金比率＝长期负债÷（流动资产－流动负债）5、影响长期偿债能力的其他因素（1）长期租赁（2）担保责任（3）或有项目（四）盈利能力比率1、销售净利率销售净利率＝（净利润÷销售收入）×100%2、销售毛利率销售毛利率＝［（销售收入－销售成本）÷销售收入］×100%3、资产净利率资产净利率＝（净利润÷平均资产总额）×100%4、净资产收益率净资产收益率＝净利润÷平均净资产×100%二、财务报表分析的应用（一）杜帮财务分析体系1、权益乘数权益乘数＝1÷（1-资产负债率）2、权益净利率权益净利率＝资产净利率×权益乘数＝销售净利率×资产周转率×权益乘数（二）上市公司财务比率1、每股收益每股收益＝净利润÷年末普通股份总数＝（净利润－优先股股利）÷（年度股份总数－年度末优先股数）2、市盈率市盈率（倍数）＝普通股每股市价÷普通股每股收益3、每股股利每股股利＝股利总额÷年末普通股股份总数4、股票获利率股票获利率＝普通股每股股利÷普通股每股市价×100%5、股利支付率股利支付率＝（普通股每股股利÷普通股每股净收益）×100%6、股利保障倍数股利保障倍数＝普通股每股净收益÷普通股每股股利＝1÷股利支付率7、每股净资产每股净资产＝年度末股东权益÷年度末普通股数8、市净率市净率（倍数）＝每股市价÷每股净资产（三）现金流量分析1、流动性分析（1）现金到期债务比现金到期债务比＝经营现金流量净额÷本期到期的债务（2）现金流动负债比现金流动负债比＝经营现金流量净额÷流动负债（3）现金债务总额比现金债务总额比＝经营现金流量净额÷债务总额2、获取现金能力分析（1）销售现金比率销售现金比率＝经营现金流量净额÷销售额（2）每股经营现金流量净额每股经营现金流量净额＝经营现金流量净额÷普通股股数（3）全部资产现金回收率全部资产现金回收率＝经营现金流量净额÷全部资产×100%3、财务弹性分析（1）现金满足投资比率现金满足投资比率＝近5年经营现金流量净额之和÷近5年资本支出、存货增加、现金股利之和（2）现金股利保障倍数现金股利保障倍数＝每股经营现金流量净额÷每股现金股利第三章财务预测与计划一、财务预测的步骤1、销售预测财务预测的起点是销售预测。
凸性与债券价格非付息期的计算
一.久期与凸性1、久期（仅针对分次附息债券.一次还本债.贴现债久期=剩余期限）（1） 久期含义：与剩余期不同，它指债券未来一系列现金流入的平均到期时间，即完全收回本金利息的加权平均年数。
可从期限角度反映债券价格对利率（贴现率）变化反应弹性。
简化公式 （2）Macaulay 久期计算 D=1()()=⨯∑Tt PV ct tPD 1=1×[C 1/(1+r)]/p 0+2×[C 2/(1+r)2/p 0]+….+n ×[(C n +p n )/(1+r)n]/p 0当每次现金流相同,公式简化为:D 1=011/(1)()(1)-+--+〈〉⨯nr cn n r p r r每年一次现金流D 1=22011/(1/2)/22()2(1/2)/2-+--+〈〉⨯nr c n n r p r r 半年一次现金流 甲债券,3年为期,年息票80元,面值1000元,到期收益率10%,现市价950.24元.求久期?D 1=1×[80/(1+0.1)]/950.24+2×[80/(1+0.1)2/950.24]+3×[(80+1000)/(1+0.1)3]/950.24 =1×0.0766 +2×0.0696+3×0.8539=2.78年（3）修正久期: D 2 = D 1/1+r(差异在于D 1用连续复利, D 2用离散复利,常用后者) (4) Fisher —w eil 久期:D 3 =1×[C 1/(1+r 1)]/p 0+2×[C 2/(1+r 1)(1+r 2)]/p 0]+….+n ×[(C n +p n )/(1+r 1)(1+r 2)…(1+r n )]/p 0(差异在于r 随时而变) r 1、r 2…r n 用期限结构曲线计算。
组合D=1=∑ni it W D11==∑nit W其它久期计算:永久年金债券D=(1+ r)/ r固定年金债券D=[(1+ r)/r]－T/[(1+ r)T－1]T-年金支付次数 r-年金率带息债D=(1+ r)/r －{(1+ r)＋T(c －r)/c[(1+ r)T－1]＋r}c-每个付息期间息率 T-利息支付次数债券以面值出售时, D=[(1+ r)/r][1－1/(1+ r)T] 2.久期性质1)零息债息债久期=到期期限,有息债久期<到期期限 2)距到期日时间一定时,息票率越低,其久期越长, 3)当息票率一定时, 久期随距到期日时间延长而延长 4)其它因素不变, 到期收益率越低, 其久期越长, 3．久期与债券价格变化关系D 1 =1∆-+r r /∆PP ∆P P =11∆-+r D r ∆P P= —D 2×∆r 例: 乙债券, D 1为10年,到期收益率8%,现市价1000元.如r 由8%上升到9%,市价为多少?∆P P=11∆-+r D r = －10×((0.09－0.08)/1+0.08 = －9.26%∆P = －10×((0.09－0.08)/1+0.08×1000 =－92.6元P ＋∆P =1000－92.6 =907.4元4．债券凸性（1） 凸性定义；价格收益曲线弯曲度量值收益率图中切线表示为：p(r+∆r )=p(r)+(dp/dr)∆r因dp/dr =—D 2×p(r) 故：p(r+∆r )=p(r)—D 2×p(r)∆r—D 2×p(r)为曲线的斜率，斜率与修正久期关联。
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债券价格计算公式4个
债券是一种固定利息的有价证券，用于借款和资金筹集。
债券价格的计算是用于确定债券的市场价值。
债券价格的计算公式主要有四个：按面额计算的价格、按到期收益率计算的价格、按资产市值平滑计算的价格和按债券久期计算的价格。
1.按面额计算的价格：
按面额计算的价格是指根据债券的面额和到期日计算的债券价格。
公式如下：
债券价格=债券面额/(1+到期日收益率)^到期年限
这个公式假设债券持有人将按到期日收益率持有债券，并在到期日收回债券面额，忽略了债券的付息和重投资。
例如，一张面额为1000元，到期收益率为5%，到期日为3年的债券计算价格为：
债券价格=1000/(1+0.05)^3=863.84元
2.按到期收益率计算的价格：
按到期收益率计算的价格是指根据债券的每期付息金额和剩余期限计算债券价格。
公式如下：
债券价格=Σ[每期付息金额/(1+到期收益率)^n]+偿还债券面额/(1+到期收益率)^剩余期限
这个公式考虑了债券的每期付息和偿还债券面额的现值。
例如，一张每期付息金额为50元，到期收益率为5%，剩余期限为3年的债券计算价格为：
债券价格
=50/(1+0.05)^1+50/(1+0.05)^2+50/(1+0.05)^3+1000/(1+0.05)^3=1073. 80元
3.按资产市值平滑计算的价格：
按资产市值平滑计算的价格是指根据债券的每期付息金额、剩余期限和市场利率的变动计算债券价格。
公式如下：
债券价格=Σ[每期付息金额/(1+到期收益率)^n]+债券剩余期限内的现金流/(1+当期市场利率)^剩余期限
这个公式考虑了债券剩余期限内的现金流的现值。
例如，一张每期付息金额为50元，剩余期限为3年的债券，当期市场利率为4%，剩余期限内现金流为50元，计算价格为：
债券价格
=50/(1+0.05)^1+50/(1+0.05)^2+50/(1+0.05)^3+50/(1+0.04)^3=1080.69元
4.按债券久期计算的价格：
债券久期是衡量债券现金流的平均到期时间的指标，用于估算债券价格的变动幅度。
按债券久期计算的价格可以理解为债券价格对利率变动的敏感性。
公式如下：
债券价格=债券每期付息金额*(1-(1+当前债券收益率)^(-剩余期限))/当前债券收益率+偿还债券面额/(1+当前债券收益率)^剩余期限
这个公式通过债券久期和当前债券收益率来估算债券价格。
以上就是四个常用的债券价格计算公式。
每个公式都有不同的应用情况和假设条件，投资者可以根据具体情况选择使用合适的公式来计算债券价格。