小学奥数举一反三(三年级)全
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20XX最新小学奥数举一反三(三年级)全图文百度文库一、拓展提优试题1．兄妹俩人去买文具，哥哥带的钱是妹妹的两倍，哥哥用去180元，妹妹用去30元，这是兄妹俩人剩下的钱正好相等．哥哥带了元钱，妹妹带了元钱．2．小李、小华比赛爬楼梯，小李跑到第5层时，小华正好跑到第3层．照这样计算，小李跑到第25层时，小华跑到第层．3．观察下面两个算式，□、△各表示一个数字，□□、△△、□□□、△△△各表示一个两位数和三位数，这两个算式是和．□□□×□□×□＝152625；△△△×△△×△＝625152．4．如图有5个点，在两个点之间可以画出一条线段，画出的图形中共可以得到条线段．5．用2、4、12、40四个数各一次，可以通过这样的运算得到24．6．只许移动1根火柴棒，使等式成立．7．小王有8个1分币，4个2分币，1个5分币，他要拼出8分钱来，有种不同的拼法．8．动物园的饲养员把一堆桃子分给若干只猴子，如果每只猴子分6个，剩57个桃子；如果每只猴子分9个，就有5只猴子一个也分不到，还有一只猴子只分到3个．那么，有（）个桃子．A．216B．324C．273D．3019．用同样长的小棒按如下方式摆三角形．那么，摆12个三角形要根小棒．10．一个不透明的布袋中有黑、白、黄三种颜色的筷子各10根，最少拿出根筷子就能保证有一双是同样颜色的筷子．11．1千克大豆可以制成3千克豆腐，制成1千克豆油则需要6千克大豆，豆腐3元1千克，豆油15元1千克，一批大豆共460千克，制成豆腐或豆油销售后得到1800元，这批大豆中有千克被制成了豆油．12．甲、乙、丙、丁获得了学校的前4名（无并列），他们说：甲：“我既不是第一，也不是第二”；乙说：“我既不是第二，也不是第三”；丙：“我的名次和乙相邻”；丁：“我的名次和丙相邻”．现知道，甲、乙、丙、丁分别获得第A、B、C、D名，并且他们都是不说谎的好学生，那么四位数＝．13．有一种特殊的计算器，当输入一个数后．计算器会把这个数乘以2，然后将其结果的数字顺序颠倒，接着再加2后显示最后的结果．如果输入一个两位数，最后显示的结果是45，那么，最开始输入的是．14．在一根绳子上依次穿入5颗红珠、4颗白珠、3颗黄珠和2颗蓝珠，并按照此方式不断重复，如果从头开始一共穿了2014颗珠子，那么第2014颗珠子的颜色是色．15．小明将买来的一筐桔子分别装入几个盘子中，如果每个盘子装10个，则多余2个，如果每个盘子装12个，则可以少用一个盘子，那么买来的一筐桔子共有多少只？【参考答案】一、拓展提优试题1．解：根据题意可得：他们的钱数差是：180﹣30＝150（元）；由差倍公式可得：妹妹带的钱数是：150÷（2﹣1）＝150（元）；哥哥带的钱数是：150×2＝300（元）．答：哥哥带了300元钱，妹妹带了150元钱．故答案为：300，150．2．解：（25﹣1）×[（3﹣1）÷（5﹣1）]+1，＝24×+1，＝12+1，＝13（层），答：小李跑到第25层时，小华跑到第13层．故答案为：13．3．解：根据分析可得，□□□×□□×□＝152625＝5×5×5×3×11×37＝5×55×555，所以，□□□×□□×□＝5×55×555；△△△×△△×△＝625152＝64×11×888＝8×8×11×888＝8×88×888；故答案为：5×55×555，8×88×888．4．解：如图：4+3+3＝10（条），答：图形中共可以得到10条线段；故答案为：10．5．解：40÷4+12+2，＝10+12+2，＝24；故答案为：40÷4+12+2．6．解：移动后为：故答案为：7．解：（1）8个1分，（2）4个2分币，（3）2个1分币，3个2分币，（4）4个1分币，2个2分币，（5）6个1分币，1个2分币，（6）3个1分币，1个5分币，（7）1个1分币，1个2分币，1个5分币；所以有7种不同的拼法；故答案为：7．8．解：依题意可知：如果每只猴子分6个，剩57个桃子．如果每只猴子分9个，就有5只猴子一个也分不到，还有一只猴子只分到3个证明少了5×9+6＝51；猴子共有（57+51）÷（9﹣6）＝36（只）；桃子共有36×6+57＝273．故选：C．9．解：一个三角形需要3根小棒，2个三角形需要3+2＝5根小棒，3个三角形需要3+2×2＝7根小棒，…12个三角形需要3+2×（12﹣1）＝25根小棒．答：摆12个三角形要 25根小棒．故答案为：25．10．解：把三种颜色的筷子构造为三个抽屉，分别放黑、白、黄不同颜色的筷子．从最不利情况考虑，拿了3根，颜色各不同放到三个抽屉里，此时再任意拿1根，即可出现一个抽屉里能放了2根筷子．即出现一个抽屉里2根，另外两个抽屉里各1根筷子的情况，共计2+1+1＝4根．故答案为：4．11．解：3×3＝9（元）15÷6＝2.5（元）（9×460﹣1800）÷（9﹣2.5）＝2340÷6.5＝360（千克）答：这批大豆中有 360千克被制成了豆油．故答案为：360．12．解：根据分析，甲、乙、丙、丁分别获得第A、B、C、D名，并且他们都是不说谎的好学生，根据甲的话得知，甲只能是第三或第四，故后两名之一是甲，而乙的话得知，乙只能是第一或第四，若乙是第四名，则由丙的话得知，丙为第三，矛盾，故乙只能是第一，而丙为第二，丁为第三，甲为第四．故A＝4，B＝1，C＝2，D＝3，故答案是：＝4123．13．解：逆运算，乘积的数字顺序颠倒后为：45﹣2＝43，则，颠倒前为34，输入的两位数为：34÷2＝17；答：最开始输入的是17．故答案为：17．14．解：5+3+4+2＝14（个）2014÷14＝143…12，所以第2014颗珠子是第144周期的第12个，是黄颜色；答：第2014颗珠子的颜色是黄色．故答案为：黄．15．解：（10+2）÷（12﹣10）＝6（个）12×6＝72（只）答：买来的一筐桔子共有72只．。
小学三年级奥数举一反三之 水杯谜
小学三年级奥数举一反三之水杯谜
介绍
本文档旨在为小学三年级学生提供一道举一反三的奥数谜题，以水杯为主题，通过解答问题来锻炼学生的逻辑思维和数学能力。
背景
奥数是一门培养学生创造力和思维能力的学科，举一反三是其中的一种重要方法。
通过解决一个问题，学生可以推广到类似的问题，培养他们的观察能力和分析能力。
谜题描述
题目：有两个水杯，一个装满了500毫升的水，另一个装满了300毫升的水。
现在需要将这两个水杯中的水互相倒换，使得两个水杯中的水体积相等。
请问，最少需要倒换几次？
解题思路
1. 倒换一次可以实现多少毫升的水量互相转移？
答：倒换一次可以实现水量差异的两倍互相转移，即500毫升-300毫升=200毫升。
2. 两个水杯相差的水量是多少？
答：两个水杯中的水量差异为500毫升-300毫升=200毫升。
3. 在每次倒换中，水量差异减少多少？
答：每次倒换都可以减少200毫升的水量差异。
4. 为了使两个水杯中的水体积相等，需要倒换几次？
答：水量差异为200毫升，每次倒换减少200毫升的水量差异，需要倒换的次数为200毫升 ÷ 200毫升/次 = 1次。
结论
最少需要进行1次倒换，即将500毫升的水倒入到300毫升的
水杯中，在两个水杯的水量相等时停止。
总结
通过解答水杯谜题，学生可以锻炼逻辑思维和数学能力，从中
学会运用举一反三的方法解决类似问题。
此外，谜题可以培养学生
的观察能力和分析能力，在轻松愉快中提高学生对数学的兴趣。
小学奥数举一反三全三年级的.doc
小学奥数举一反三全三年级一、知识要点按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列. 如自然数列： 1， 2， 3， 4，双数列：2， 4， 6，8，我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数.按照一定的顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律，那么就可以知道其余所有的数. 寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑. 善于发现数列的规律是填数的关键 .二、精讲精练【例题 1】在括号内填上合适的数 .（ 1） 3， 6， 9， 12，（），（）（ 2） 1， 2， 4， 7， 11，（），（）（ 3） 2， 6， 18， 54，（），（）练习 1：在括号内填上合适的数 .（ 1） 2， 4， 6， 8， 10，（），（）（ 2） 1， 2， 5， 10，17，（），（）（ 3） 2， 8， 32， 128，（），（）（ 4） 1， 5， 25， 125，（），（）（ 5） 12， 1， 10， 1， 8， 1，（），（）【例题 2】先找出规律，再在括号里填上合适的数.（ 1） 15， 2， 12， 2， 9， 2，（），（）（ 2） 21， 4， 18， 5， 15， 6，（），（）练习 2：按规律填数 .（ 1） 2， 1， 4， 1， 6， 1，（），（）（ 2） 3， 2， 9， 2， 27， 2，（），（）（ 3） 18， 3， 15， 4， 12， 5，（），（）（ 4） 1， 15， 3， 13， 5， 11，（），（）（ 5） 1， 2， 5， 14，（），（）【例题 3】先找出规律，再在括号里填上合适的数.（ 1） 2， 5， 14， 41，（）（2） 252，124， 60， 28，（）（ 3） 1， 2， 5， 13，34，（）（ 4） 1， 4，9， 16， 25， 36，（）练习 3：按规律填数 .（ 1） 2， 3， 5， 9， 17，（），（）（ 2）2， 4， 10， 28， 82，（），（）（ 3） 94， 46， 22， 10，（），（）（ 4） 2， 3， 7， 18， 47，（），（）【例题4】根据前面图形里的数的排列规律，填入适当的数.（ 1）5 17191 02 49 1 1 1 1 4 1 6 3(2)4 7 98 168144 3 2 4（3）9 3 27 12 4 36 36 12练习 4：找出排列规律，在空缺处填上适当的数.（ 1）3 7 8 1 1 12 2 65 9 1 1 10 4 4 (2)7 9 48 28 6 27 8（ 3）8 4 1 1 1 652518 3 2 16 2 7813 1 6 29【例题5】按规律填数 .（ 1） 187，286， 385，（），（）（ 2）23 31 41 23 35 242541 4643练习 5：根据规律，在空格内填数 .（ 1） 198，297， 396，（），（）（ 2）32 54 21 45 32 573864 2665（ 3）37 25 23 45 34 25第 2讲有余除法一、知识要点把一些书平均分给几个小朋友，要使每个小朋友分得的本数最多，这些书分到最后会出现什么情况呢？一种是全部分完，还有一种是有剩余，并且剩余的本数必须比小朋友的人数少，否则还可以继续分下去. 每次除得的余数必须比除数小，这就是有余数除法计算中特别要注意的.解这类题的关键是要先确定余数，如果余数已知，就可以确定除数，然后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数.在有余数的除法中，要记住：（1）余数必须小于除数；（2）被除数＝商×除数＋余数.二、精讲精练【例题 1】 [] ÷ 6＝ 8[] ，根据余数写出被除数最大是几？最小是几？【思路导航】除数是____，根据____________，余数可填_____________.根据____________，又已知商、除数、余数，可求出最大的被除数为6×8＋ 5＝ 53，最小的被除数为______________. 列式如下：________________________________________答：被除数最大是53，最小是 ______.练习 1：(1) 下面题中被除数最大可填________，最小可填 _______.[] ÷ 8＝ 3[](2) 下面题中被除数最大可填________，最小可填 _______.[] ÷ 4＝ 7[](3) 下题中要使除数最小，被除数应为________.[] ÷[] ＝12 4【例题 2】算式 [] ÷ [] ＝ 8［］中，被除数最小是几？【思路导航】题中只告诉我们商是8，要使被除数最小，那么只要除数和余数小就行. 余数最小为______，那么除数则为______.根据这些，我们就可求出被除数最小为：8× ______＋ ______＝ _______.练习 2：(1)下面算式中，被除数最小是几？①[] ÷[] ＝4［］②[] ÷[] ＝7［］③[] ÷[] ＝9［］(2)下面算式中商和余数相等，被除数最小是几？①[] ÷[] ＝3［］②[] ÷[] ＝6［］(3) 算式 [] ÷ 8＝[] ［］中，商和余数都相等，那么被除数最大是几？【例题 3】算式 28÷ [] ＝ [] 4 中，除数和商分别是______和 ______.【思路导航】根据“被除数＝商×除数＋余数”，可以得知“商×除数＝被除数－余数”，所以本题中商×除数＝28－ 4＝ 24. 这两个数可能是 1 和 24，____和 ____， ____和____ ， ____和 ____ ，又因为余数为 4，因此除数可以是24,12,8,6,_________________________________________________________________答：除数和商分是24， 1；____ ， ____； ____， ____；____， ____.3：(1)下面算式中，除数和商各是几？①22÷[ ] ＝ [ ]⋯⋯4 ②65÷[ ] ＝ [ ]⋯⋯2③37÷[ ] ＝ [ ]⋯⋯7 ④48÷[ ] ＝ [ ]⋯⋯6(2)149 除以一个两位数，余数是5, 写出所有的两位数 .__________________________________________________________________________(3) 算式 [ ] ÷4＝[ ] ⋯⋯[ ] 中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？__________________________________________________________________________【例4】算式 [ ] ÷7＝[ ]⋯⋯[ ] 中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？【思路航】目中告我除数是7，商和余数相等，因余数必比除数小，所以余数和商可1,2,3,4,5,6, 被除数就可以求出来了 .7×1＋1＝8 7 × 2＋2＝ 16 7 ×3＋3＝247× 4＋ 4＝ 32 7 × 5＋5＝ 40 7 ×6＋6＝48答：被除数可以是8,16,24,32,40,48.4：(1)下列算式中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？①[]÷6＝[]⋯⋯[]②[]÷5＝[]⋯⋯[]③[]÷4＝[]⋯⋯[]④[]÷3＝[]⋯⋯[](2)一个三位数除以 15，商和余数相等，你写出五个的除法算式.(3) 算式 [] ÷ 9＝ [] ⋯⋯ [] 中，商和余数相等，被除数最大是____.【例5】算式 [ ] ÷ [ ] ＝ [ ] ⋯⋯ 4 中，除数和商相等，被除数最小是几？【思路航】目中告我余数是4, 除数和商相等，因余数必比除数小，所以除数必比 4 大，但其中要求最小的被除数，因而除数填_______，商也是 ______. 由算式 ____________________ ，所以被除数最小是 __________.5：下面算式中，除数和商相等，被除数最小是几？(1)[ ] ÷ [ ] ＝ [ ]⋯⋯6 (2)[ ] ÷ [ ] ＝ [ ]⋯⋯8(3)[ ] ÷ [ ] ＝ [ ]⋯⋯3 (4)[ ] ÷ [ ] ＝ [ ]⋯⋯9(5)[ ] ÷ [ ] ＝ [ ]⋯⋯7第 3讲配对求和一、知识要点被人称为“数学王子”的高斯在年仅8 岁时，就以一种非常巧妙的方法又快又好地算出了1+2+3+4++99+100 的结果 . 小高斯是用什么办法算得这么快呢？原来，他用了一种简便的方法：先配对再求和 .数列的第一个数（第一项）叫首项，最后一个数（最后一项）叫末项，如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的差是一个不变的数，这样的数列叫做等差数列，这个不变的数则称为这个数列的公差.计算等差数列的和，可以用以下关系式：等差数列的和＝（首项＋末项）×项数÷ 2末项＝首项＋公差×（项数－1）项数＝（末项－首项）÷公差＋ 1二、精讲精练【例题 1】你有好办法算一算吗？1+2+3+4+5+6+7+8+9+10＝（）练习 1：速算 .(1) 1+2+3+4+5++20 (2) 1+2+3+4+ +99+100(3) 21+22+23+24++100【例题 2】计算 .(1) 21+23+25+27+29+31(2) 312+315+318+321+324练习 2：计算 .(1) 48+50+52+54+56+58+60+62(2) 108+128+148+168+188【例题 3】有一堆木材叠堆在一起，一共是10 层，第 1 层有 16 根，第 2 层有 17 根，下面每层练习 3：(1) 体育馆的东区共有30 排座位，呈梯形，第 1 排有 10 个座位，第 2 排有 11 个座位，这个体育馆东区共有多少个座位？(2) 有一串数，第 1 个数是 10，以后每个数比前一个数大4, 最后一个数是90，这串数连加的和是多少？(3) 有一个钟，一点钟敲 1 下，两点钟敲 2 下，十二点钟敲12 下，分钟指向 6 敲 1 下，这个钟一昼夜敲多少下？【例题 4】计算 992+993+994+995+996+997+998+999.练习 4：计算 .(1) 95+96+97+98+99 (2) 2006+2007+2008+2009(3) 9997+9998+9999 (4) 100-1-3-5-7-9-11-13-15-17-19【例题 5】计算 1000-11-89-12-88-13-87-14-86-15-85-16-84-17-83-18-82-19-81练习 5：计算 .(1)1000-1-9-2-8-3-7-4-6-5-5-6-4-7-3-8-2-9-1(2)1000-81-11-82-12-83-13-84-14-85-15-86-16-87-17-88-18-89-19(3) 2001-1+2-3+4-5+6-7+8-9+10-11+12-13+14-15+16第 4讲加减巧算一、知识要点在进行加减运算时，为了又快又好，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算的方法. 加减法的巧算主要是运用“凑整”的方法，把接近整十、整百、整千的数看做所接近的数进行简算.进行加减巧算时，凑整之后，对于原数与整十、整百、整千相差的数，要根据“多加要减去，少加要再加，多减要加上，少减要再减”的原则进行处理. 另外，可以结合加法交换律、结合律以及减法的性质进行凑整，从而达到简算的目的.二、精讲精练【例题 1】你有好办法迅速算出结果吗？(1) 502+799-298-98(2) 9999+999+99+9练习 1：计算 .(1) 308+203-399-97 (2) 99999+9999+999+99+9(3) 1999+199+19 (4) 375+483+525+617【例题 2】计算 .(1) 487+321+113+279 (2) 736-567+264(3) 877+345-677 (4) 528-248-152练习 2：计算 .(1) 321+127+73+279 (2) 235-125+365(3) 987-733-167 (4) 487+(413-89)【例题 3】计算下面各题 .(1) 962-(284+262) (2) 432-(154-168)练习 3：计算 .(1) 421+(279-125) (2) 812+(168-112)(3) 823-(175+323) (4) 538-(283-162)【例题 4】 2000-111-89-112-88-113-87-114-86-115-85-116-84练习 4：计算 .(1) 800-99-1-98-2-97-3-96-4-95-5(2) 1000-10-20-30-40-50-60-70-80-90 【例题 5】计算 : 98+97-96-95+94+93-92-91+90+89-88-87-4-3+2+1练习 5：计算 .(1) 2009+1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+13+14+2006(2) 1+2-3+4+5-6+7+8-9+97+98-99第 5讲图形个数一、知识要点同学们，你想学会数图形的方法吗？要想不重复也不遗漏地数出线段、角、三角形、长方形那就必须要有次序、有条理地数，从中发现规律，以便得到正确的结果.要正确数出图形的个数，关键是要从基本图形入手. 首先要弄清图形中包含的基本图形是什么，有多少个，然后再数出由基本图形组成的新的图形，并求出它们的和.二、精讲精练【例题 1】数出下图中有多少条线段？A B C D【思路导航】方法一：我们可以采用以线段左端点分类数的方法. 以 A 点为左端点的线段有：AB、 AC、AD 3 条；以 B 点为左端点的线段有：BC、BD 2 条；以 C 点为左端点的线段有： CD 1 条 . 所以，图中共有线段 3+2+1=6（条） .方法二：把图中线段 AB 、 BC、 CD 看做基本线段来数，那么，由 1 条基本线段构成的线段有：AB、BC、CD 3 条；由 2 条基本线段构成的线段有 :AC、 BD 2 条；由 3 条基本线段构成的线段有：AD 1 条. 所以，图中一共有 3+2+1=6（条）线段 .练习 1：（ 1）数出下图中有多少条线段？（ 2）数出下图中有几个长方形？A B C DEA【例题2】数出图中有几个角？BO CD【思路导航】数角的个数可以采用与数线段相同的方法来数.方法一：以 OA为一边的角有：∠AOB、∠ AOC、∠ AOD 3 个；以 OB为一边的角还有：∠ BOC、∠ BOD 2个；以 OC为一边的角还有：∠COD 1个 . 所以，图中共有角 3+2+1=6（个） .方法二：把图中∠AOB、∠ BOC、∠ COD看做基本角来数，那么，由 1 个基本角构成的角有：∠AOB、∠ BOC、∠ COD 3个；由 2 个基本角构成的角有: ∠AOC、∠ BOD 2个；由 3 个基本角构成的角有：∠AOD 1 个 . 所以，图中一共有3+2+1=6（个）角 .A 练习 2：数出图中有几个角？A（ 1）（2）BBO CPO C DE 【例题3】数出右图中共有多少个三角形？【思路导航】方法一：我们可以采用按边分类数的方法. 以 PA为边的三角形有：△PAB、△ PAC、△PAD、3 个；以 PB为边的三角形还有：△PBC、△ PBD 2 个；以 PC为边的三角形还有：△PCD 1个. 所以，图中共有三角形 3+2+1=6（个） . 方法二：把图中三角形△ PAB、△ PBC、△ PCD看做基本三角形来数，那么，由 1 个基本三角形构成的三角形有：△PAB、△ PBC、△ PCD 3 个；由 2 个基本三角形构成的三角形有: △ PAC、△ PBD 2 个；由 3 个基本三角形构成的三角形有：△PAD 1 个 . 所以，图中一共有3+2+1=6（个）三角形 . 方法三：我们发现，要数出图中三角形的个数，只需数出线段AD 中包含几条线段就可以了，即3+2+1=6（个） . 所以图中共有 6 个三角形 .练习 3：数出图中共有多少个三角形？ AA（ 1）（ 2）KG H I GBCDE F B CDEFA B【例题 4】数出下图中有多少个长方形？C D【思路导航】数图中有多少个长方形和数三角形的方法一样，长方形是由长、宽两对线段围成，线段CD上有 3+2+1=6（条）线段，其中每一条与AC中一条线段对应，分别作为长方形的长和宽，这里共有 6 ×1=6（个）长方形，而 AC上共有 2+1=3（条）线段也就有 6× 3=18（个）长方形 . 它的计算公式为：长方形的总数 =长边线段的总数×宽边线段的总数（ 3+2+1）×（ 2+1）=18（个）答：图中共有18 个长方形 .练习 4：（ 1）数出下图中有多少个长方形？（2）数出下图中有多少个正方形？A BC D【例题 5】有 5 个同学，每两个人握手一次，一共要握手多少次？【思路导航】这道题可以用数线段的方法来解答. 根据题意，画出线段图，每一个端点代表一个同学.从图上可以看出，第 1 个同学要与其余4 4 个同学握手共握手 4 次；第 2 个同学还要与其余 3 个同学握1 2 3 5手共握手 3 次，第 3 个同学要与其余 2 个同学握手共握手 2 次；第 4 个同学还要与最后 1 个同学握手共握手 1 次. 所以，一共要握手 4+3+2+1=10（次）练习 5：（1）银海学校三年级有 9 个班，每两个班要比赛拔河一次，这样一共要拔河几次？（2）有 1， 2， 3， 4， 5， 6，7， 8 等 8 个数字，能组成多少个不同的两位数？第 6讲植树问题一、知识要点爸爸给晶晶出了一道题：“小朋友们在路的一边植树，先植一棵树，以后每隔 3 米植一棵，已经植了9 棵，问第一棵和第九棵树相距多少米？”晶晶一看，随口答题：“27 米. ”同学们，晶晶答对了吗？这一类应用题我们通常称为“植树问题”. 解答这类问题的关键是要弄清总距离、间隔长和棵数三者之间的关系 . 解答植树问题先要考虑植树的方式，一般在不封闭的线路上植树，棵数＝总距离÷间隔长＋1；在封闭的线路上植树，棵数＝总距离÷间隔长.另外，生活中还有一些问题，可以用植树问题的方法来解答. 比如锯木头、爬楼梯问题等等，这时解题的关键是要将题目中的条件和问题与植树问题中的“总距离”、“间隔长”、“棵数”对应起来.二、精讲精练【例题 1】小朋友们在路的一边植树，先植一棵树，以后每隔 3 米植一棵，已经植了 9 棵，问第一棵和第九棵树相距多少米？【思路导航】要得出正确的结果，我们可以画出如下的示意图：0 3米 6米 9米 12米 15米 18米 21米 24米1棵 2棵 3棵 4棵 5棵 6棵 7棵 8棵 9棵根据“已经植了 9 棵”，从图中可以看出，第一棵树和第九棵树之间的间隔是9-1=8 （个），每个间隔是 3 米，所以第一棵和第九棵相距3× 8=24（米），具体列式如下：3 ×（ 9-1 ） =3 ×8=24（米）答：第一棵和第九棵树相距24 米.练习 1：（ 1）在路的一侧插彩旗，每隔 5 米插一面，从起点到终点共插了20 面，这条道路有多长？（ 2）在学校的走廊两边，每隔 4 米放一盆菊花，从起点到终点一共放了20 盆，这条走廊长多少米？【例题 2】在一条长 42 米的大路两侧栽树，从起点到终点一共栽了14 棵，已知相邻两棵树之间的距离都相等，问相邻两棵树之间的距离是多少米？【思路导航】根据“在路的两侧共栽了14 棵树”这个条件，我们可以先求出每一侧栽了14÷ 2=7 （棵）树，那么从第 1 棵树到第 7 棵树之间的间隔是7-1=6 （个） .42 米长的大路平均分成 6 段，每段是42÷ 6=7（米） . 列式如下：42 ÷（ 14÷ 2-1 ） =42÷（ 7-1 ） =42÷ 6 =7 （米）答：相邻两棵树之间的距离是7 米 .练习 2：在公园一条长30 米的路的两侧放椅子，从起点到终点共放了12 把椅子，相邻两把椅子的距离相等，相邻两把椅子之间相距多少米？【例题 3】把一根钢管锯成小段，一共花了28 分钟，已知每锯开一段需要 4 分钟，这根钢管被锯成了多少段？【思路导航】我们先求出钢管被锯开了28÷ 4=7（处），因而被锯开的段数有7+1=8（段） . 列式如下：28÷ 4+1 =7+1 =8 （段）答：这根钢管被锯成了8 段 .练习 3：一根圆木锯成 2 米长的小段，一共花了12 分钟 . 已知每锯下一段要 3 分钟，这根圆木长多少米？【例题 4】甲、乙两人比赛爬楼梯，甲跑到 4 楼时，乙恰好跑到 3 楼，照这样计算，甲跑到16 楼时，乙跑到了多少楼？【思路导航】解答爬楼梯问题时，不能以楼层进行计算，而要用楼梯段数进行计算，因为第一层楼是不用爬的，“楼层数 -1 ”才是要走的“楼梯段数”，根据题意“甲跑到 4 楼时，乙恰好跑到 3 楼”，实际上是说“甲跑 3 段楼梯与乙跑 2 段楼梯所用的时间相同 . ”照这样计算，甲跑到 16 楼，也就是跑了15 段楼梯，应是甲跑 3 段楼梯所用的时间的 5 倍，在同一时间里，乙跑的楼梯段数也是他跑 2 段楼梯的 5 倍，也就是这时乙跑了10 段楼梯，即他跑到了第10+1=11（楼） . 列式如下：（3-1 ）× [ （ 16-1 ）÷（ 4-1 ） ]+1 =2 × 5+1 =11 （楼）答：甲跑到16 楼时，乙跑到了11 楼 .练习 4：小明和小红两人爬楼梯比赛，小明跑到第 4 层时，小红跑到第 5 层，照这样计算，当小明跑到第 16 层时，小红跑到了第几层？【例题 5】一个圆形跑道长300 米，沿跑道周围每隔 6 米插一面红旗，每两面红旗中间插一面黄旗，跑道周围各插了多少面红旗和黄旗？【思路导航】在圆周上插旗，插的面数正好等于分成的段数，所以插了红旗300÷6=50（面），由于每两面红旗中间插一面黄旗，所以黄旗的面数就等于红旗的面数，也是50 面.300÷ 6=50（面）答：跑道周围插了50 面红旗和50 面黄旗 .练习 5：（ 1）有一个正方形水池，周长是 200 米 . 如果沿着水池周围每隔 10 米装一盏红灯，再在相邻的两盏红灯中间等距离地装 4 盏黄灯 . 问水池周围一共装了几盏红灯？几盏黄灯？（ 2）一条公路长480 米，在两旁植树，两端都植. 每隔 12 米植一棵樟树，两棵樟树中间又等距离地栽了 3 棵柳树 . 问樟树和柳树各栽了多少棵？第 7讲简单推理一、知识要点数学课上，老师布置了一道题：□＋△ =28□ =△＋△＋△□ =（）△=（）要得出正确的结论，就要进行分析、推理. 学会了推理，能使你变得更聪明，头脑更灵活. 数学上有许多重大的发现和疑难问题的解决都离不开推理.解答这类推理题时，要求小朋友仔细观察，认真分析等式中几个图形之间的关系，寻找解题的突破口，然后再利用等量代换、消去等方法来进行解答.二、精讲精练【例题 1】下式中，□和△各代表几？□＋△ =28 □=△＋△＋△□ =（）△=（）【思路导航】根据□＋△ =28，我们可以得出□=28－△；由□ =△＋△＋△得到 28=△＋△＋△＋△，4 个△等于 28，一个△等于 28÷ 4=7；由□ =△＋△＋△可求出□=7＋ 7＋ 7=21.练习 1：1．☆＋○ =18 ☆=○＋○☆ =（）○=（）2．△＋○ =25 △=○＋○＋○＋○△ =（）○=（）3．○＋□ =36 ○=□＋□＋□＋□＋□○ =（）□=（）【例题 2】下式中，□和△各代表几？□×△ =36□÷△ =4□ =（）△=（）【思路导航】根据□÷△ =4可知△为一份，□是这样的 4 份，即□ =4△；又根据□×△=36，可以得到 4△×△ =36，即△×△ =9，进一步得到△ =3，□ =4△ =4× 3=12.练习 2：1．○和□各表示几？○×□ =16□÷○ =4○ =（）□=（）2．想想，填填.○×△ =20○ =△＋△＋△＋△＋△○ =（）△=（）3．□和○各代表几？□ =○＋○＋○＋○○×□ =16□ =（）○ =（）【例题 3】下式中，□和△各代表几？□＋□＋△ =16□＋△＋△ =14□ =（）△ =（）【思路导航】16 里面有 2 个□， 1 个△； 14 里面有 1 个□， 2 个△， 16 减去 14 等于 2，即□－△ =2，那么如果把△换成了□，则16 需要加上2，即□＋□＋□=16＋ 2，那么□ =（ 16＋ 2）÷ 3=6，△ =16－ 6×2=4.练习 3：1．□＋□＋○＋○=38□＋□＋○ =22□ =（）○ =（）2．□＋□＋□＋△＋△=52□＋□＋△＋△＋△=48□=（）△=（）3．○＋△＋□＋□=10△＋□＋△＋□=12△＋○＋□＋○=12○=（）□=（）△=（）【例题 4】下式中，□和○各代表几？□＋□＋○＋○＋○=34○＋○＋○＋○＋□＋□＋□=48□=（）○=（）【思路导航】34 里面有 2 个□、 3 个○， 48 里面有 3 个□、 4 个○，用48 减去 34 得到□＋○ =14，34中有 2 个（□＋○）及 1 个○ . 所以，○ =34－ 14× 2=6，□ =（ 34－ 6× 3）÷ 2=8.练习 4：1．☆＋☆＋△＋△＋△=24△＋△＋△＋△＋☆＋☆＋☆=36☆=（）△=（）2．○＋○＋○＋△＋△=54△＋△＋△＋○＋○＋○＋○=76○=（）△=（）3．□＋□＋□＋△＋△＋△＋△=96△＋△＋△＋△＋△＋□＋□＋□＋□=123 □=（）△=（）【例题 5】下式中，□、☆和△各代表几？☆＋☆ =□＋□＋□□＋□＋□ =△＋△＋△＋△☆＋□＋△＋△=80☆=（）□=（）△=（）【思路导航】因为2个☆等于 3 个□， 3 个□又等于 4 个△，所以 2 个☆等于 4 个△，那么 1 个☆等于 2 个△ . 在☆＋□＋△＋△=80 中， 2 个△可以用 1 个☆替代，就变为☆＋□＋☆=80，而 2 个☆又可以用 3 个□替代，也就是□＋□＋□＋□=80，所以□ =20，☆ =20× 3÷ 2=30，△ =20× 3÷ 4=15. 练习 5：1．△＋△ =○＋○＋○○＋○＋○ =□＋□＋□○＋□＋△＋△=100○=（）□=（）△=（）2．○＋○ =□＋□＋□□＋□＋□ =△＋△△＋□＋○ =40△=（）□=（）○=（）3．□＋□ =○＋○＋○○＋○＋○ =☆＋☆＋☆＋☆＋☆＋☆＋☆＋☆□＋○＋☆＋☆＋☆＋☆=320○=（）□=（）☆=（）15/21第 8讲算式谜一、知识要点一个完整的算式，缺少几个数字，那就成了一道算式谜.解算式谜，就是要将算式中缺少的数字补齐，使它成为一道完整的算式.解算式谜的思考方法是推理加上尝试，首先要仔细观察算式特征，由推理能确定的数先填上；不能确定的，要分几种情况，逐一尝试. 分析时要认真分析已知数字与所缺数字的关系，抓准解题的突破口. 二、精讲精练【例题 1】在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立.答案：【思路导航】已知被乘数个位是 8，积的个位是2，可推出乘数可能是 4 或 9，但积的百位上是7，因而乘数只能是 4，被乘数百位是 1，那么十位上只能是9. （算式见右上）练习 1：在□里填上适当的数，使算式成立.【例题2】□里填哪些数字，可使这道除法算式成为一道完整的算式？5 5 1 5 1 56 6 0 6 0 6 9 0解题思路：6 63 0 3 0 3 03 0 3 0 3 00 0 0 0【思路导航】已知除数和商的某些位上的数，求被除数，可以从商的末位上的数与除数相乘的积想起，5 6 30 ，可知被除数个位为0，再想商十位上的数与 6 的乘积为一位数，这个数只能是1，这样确定商的十位为 1，最后被除数十位上的数为369.练习 2：在□里填上适当的数，使算式成立.（ 1）8 （ 2）74 50 0.【例题 3】在下面竖式的□里，各填入一个合适的数字，使算式成立1 12 13 1 47 7 8 4 7 9 1 7 9 87 答案：7 7 71 42 1 2 80 1 4 2 1 2 80 0 0【思路导航】要求□里填哪些数，我们可以先想被除数的十位上的数是多少. 容易知道，被除数的十位数字比7 大，只可能是 8 或 9. 如果十位数字是8，那么商的个位只能是2；如果十位数字是9，那么商的个位是 3 或 4. 所以，这道题有三种填法（见上页）.练习 3：□里可以填哪些数字？（1）1 （2）28 480 0【例题 4】在下面竖式的□里，各填入一个合适的数字，使算式成立.4 3 0 4 0 8 0 4 08 2 4 3 2 7 8 6 4 3 2 74 答案： 2 43 2 6 43 22 3 2 3 27 7 77；由【思路导航】通过观察，我们发现，由于余数是7，则除数必须比7 大，且被除数个位上应填于商是 4 时是除尽的，所以被除数十位上应为2，同时 3 4 12,8 4=32，因而除数可能是 3 或 8，可是除数必须比 7 大，因而除数只能是 8，因而被除数百位上是3，而商的百位上为0，商的千位是8 或 3，所以一共有两种填法（见上） .练习 4：在下面竖式的□里，各填入一个合适的数字，使算式成立.（ 1） 2 （ 2） 65 94 25【例题5】在下面□中填入适当的数，使算式成立.8 4 0 2 8答案：6 2 4 1 6 82 2 41 61 2 1 24 84 8 4 80 0【思路导航】通过观察，我们发现，商的个位8 与除数的乘积是48，由此可求出除数为 6. 再根据商的千位与 6 的乘积是二十几，于是可求出商的千位是4，因而被除数的万位是2，千位是4，然后可求出商的百位是0，十位是2，被除数的百位是1，十位是 6，个位是 8. （填法见上）练习 5：在下面□中填入适当的数，使算式成立.（ 1）9 （ 2）1 1 52 1 2 56 3 3 50 4第 9讲乘法速算一、知识要点我们已经学会了整数乘法的计算方法，但计算多位数乘法要一位一位地乘，运算起来比较麻烦. 其实，多位数与一些特殊的数相乘，也可以用简便的方法来计算.计算乘法时，如果一个因数是25，另一个因数考虑可拆成4×几，这样可“先拆数再扩整”. 两位数、三位数及更高位数乘以11，可采用“两头一拉，中间相加”的办法，但要注意相邻两位相加作积的中间数时，哪一位上满十要向前一位进一. 比如两位数乘以11，我们有“两位数与11 相乘，首尾不变中间变，左右相加放中间，满十进一头就变. ”二、精讲精练【例题 1】试着计算下列各题，你发现了什么规律？（ 1） 26× 11（2）57×11（3）253×11（4）467×11【思路导航】通过计算、观察可以发现，一个数与11 相乘，所得的结果就是将这个数的首位和末位拉开分别作为积的最高位和最低位，再依次将这个数相邻两位由个位加起，和写在十位、百位，哪一位上满十就向前一位进一.（ 1） 26× 11=286（2）57×11=627（3）253×11=2783（4）247×11=2717练习 1：很快算出下面各题的结果.（ 1） 12× 11（2）34×11（3）25×11（4）11×44（ 5） 48× 11（6）65×11（7）11×75（8）87×11（ 9） 124×11（10）305×11（11）439×11（12）872×11【例题 2】下面的乘法计算有规律吗？（ 1） 25× 24（2）21×25（3）25×427（4）1998×25【思路导航】因为25×4=100，因此，一个数与25 相乘，我们就看这个数里有几个4，有几个 4 就有几个 100，余 1 就加 25，余 2 就加 50，余 3 就加 75.（ 1） 25× 24=100× 6=600（2）21×25=100×5+25=525（3） 25× 427=100×106+75=10600+75=10675（4） 1998× 25=100× 499+50=49900+50=49950练习 2：速算 .（ 1） 12× 25 （ 2） 34×25 （ 3） 25×121 （ 4） 25× 46（ 5） 148×25 （ 6） 643× 25 （ 7） 25×7252 （ 8） 5678×25【例题 3】很快算出下面各题的结果 .（ 1） 24× 15 （ 2） 248× 15 （ 3） 5678× 15【思路导航】因为 15=10+5，那么 24× 15 就可以写成24×（ 10+5），也就是用24 加上它的一半再乘以 10， 24+12=36，再用 36× 10=360.一个因数乘以15，也就是用这个数加上它的一半再乘以10. 具体过程如下：（ 1） 24× 15 （ 2） 248× 15 （ 3） 5678× 15= （ 24+12）× 10 = （ 248+124）× 10 = （ 5678+2839）× 10=36 × 10 =360 =372 × 10 =3720 =8517 × 10 =85170练习 3：很快算出下面各题的结果 .（ 1） 34× 15 （ 2） 436× 15 （ 3） 8472× 15【例题 4】很快算出下面各题的结果 .（1） 45×9 （ 2） 32×99 （3） 78×999【思路导航】（1）我们可以先用45× 10=450，这样就多加了一个 45，因此我们还要从450 中减去 1 个 45，即 450-45=405.（ 2）我们可以先用32× 100=3200，这样就多加了一个32，因此我们还要从3200 中减去 1 个 32，即3200-32=3168.（ 3）我们可以先用78× 1000=78000，这样就多加了一个78，因此我们还要从78000 中减去 1 个 78，即 78000-78=77922.从上面几题可以看出，一个数与9 相乘，就用这个数乘以10，再减去这个数；一个数与99 相乘，就用这个数乘以100，再减去这个数；一个数与999 相乘，就用这个数乘以1000，再减去这个数 .（1） 45×9 （ 2） 32×99 （3） 78×999=45 × 10-45 =32 ×100-32 =78 ×1000-78=450-45 =405 =3200-32 =3168 =78000-78 =77922练习 4：计算 .（1） 32×9 （ 2） 461× 9 （3） 1234× 9（ 4） 45× 99 （ 5） 85×99 （6） 728×99（ 7） 24× 999 （ 8） 3×999 （9） 56×999【例题5】下面的乘法计算有规律吗？（ 1） 15× 15 （ 2） 25×25 （3） 35×35（ 4） 45× 45 （ 5） 65×65 （6） 95×95【思路导航】通过计算我们发现，个位是 5 的两个相同的两位数相乘，积的末尾两位都是25， 25 前面的数是这个两位数首位数与首位数加 1 的积，例如：(1) 15 15=225×(2) 25 25=625×(3) 35 35=1225×1×(1+1) 2×(2+1) 3×(3+1)(4) 45 45=2025×(5) 65 65=4225×(6) 95 95=9025×4×(4+1) 6×(6+1) 9×(9+1)我们还可以发现，这种方法还适用于个位是 5 的两个相同的多位数相乘的计算 .练习 5：速算 .（ 1） 55× 55 （ 2） 75×75 （3） 85×85（ 4） 105×105（5）125×125（6）995×99520/21第 10 讲添运算符号一、知识要点根据题目给定的条件和要求，添运算符号和括号，使等式成立，这是一种很有趣的游戏. 这种游戏需要动脑筋找规律，讲究方法，一旦掌握方法，就有取得成功的把握.添运算符号问题，通常采用尝试探索法. 主要尝试方法有两种：1．如果题目中的数字比较简单，可以从等式的结果入手，推想哪些算式能得到这个结果，然后拼凑出所求的式子；2．如果题目中的数字多，结果也较大，可以考虑先用几个数字凑出比较接近于等式结果的数，然后再进行调整，使等式成立. 通常情况下，要根据题目的特点，选择方法，有时将以上两种方法组合起来使用，更有助于问题的解决. 二、精讲精练【例题 1】在下面各题中添上＋、－、×、÷、（），使等式成立.12345=1012345=1012345=1012345=10【思路导航】对于这种问题，我们也可以用倒推法来分析. 从结果 10 想起，最后一个数是5，可以从下面几种情况中想：□＋5=10，□－ 5=10，□× 5=10，□÷ 5=10.（ 1）从□＋ 5=10 考虑，□ =5，前 4 个数必须组成得数是 5 的算式有：（ 1＋ 2）÷ 3＋ 4＋ 5=10（1＋2）× 3－4＋5=1021/21。
奥数举一反三(三年级)全图文百度文库
一、拓展提优试题1．（12分）2个樱桃的价钱与3个苹果价钱一样，但是一个苹果的大小却是一个樱桃的12倍，如果妈妈用买1箱樱桃的钱买同样大小箱子的苹果，能买（）箱．A．4B．6C．18D．272．有一个挂钟，每到整点的时候会敲一次，而且几点钟就会敲几下．四点钟时，挂钟用了12秒钟敲完；那么到十二点时，要用秒钟才能敲完．3．一个数与3的和是7的倍数，与5的差是8的倍数，这个数最小的．4．下面算式中，A、B、C、D、E各代表哪个效字？A＝，B＝，C＝，D＝，E＝．5．如图，在边长10分米的正方形周围都贴上半圆形花边，需要买圆形纸片（）个．A．8B．40C．60D．806．12枚硬币的总值是9角，其中只有5分和1角的两种，那么每种硬币各（）个．A．4B．5C．6D．77．奶奶折一个纸鹤用3分钟，每折好一个需要休息1分钟，奶奶从2时30分开始折，她折好第5个纸鹤时已经到了（）A．2时45分B．2时49分C．2时50分D．2时53分8．祖玛游戏中，龙嘴里不断吐出很多颜色的龙珠，先4颗红珠，接着3颗黄珠，再2颗绿珠，最后1颗白珠，按此方式不断重复，从龙嘴里吐出的第2000颗龙珠是（）A．红珠B．黄珠C．绿珠D．白珠9．定义运算：a⊙b＝（a×2+b）÷2．那么（4⊙6）⊙8＝11．10．一只大熊猫从A地往B地运送竹子，他每次可以运送50根，但是他从A 地走到B地和从B地返回A地都要吃5根，A地现在有200根竹子，那么大熊猫最多可以运到B地（）根．A．150B．155C．160D．16511．将下图中的圆圈染色，要求有连线的两个相邻的圆圈染不同的颜色，则至少需要_______种颜色．12．（12分）一次考试有三道题，四个好朋友考完后互相交流了成绩．发现四人各对了3、2、1、0题．这时一个路人问：你们考的怎么样啊？甲：“我对了两道题，而且比乙对的多，丙考的不如丁．”乙：“我全对了，丙全错了，甲考的不如丁．”丙：“我对了一道，丁对了两道，乙考的不如甲．”丁：“我全对了，丙考的不如我，甲考的不如乙．”已知大家都是对了几道题就说几句真话，那么对了2题的人是（）A．甲B．乙C．丙D．丁13．有四个数，它们的和是45，把第一个数加2，第二个数减2，第三个数乘2，第四个数除以2，得到的结果都相同．那么，原来这四个数依次是（）A．10，10，10，10B．12，8，20，5C．8，12，5，20D．9，11，12，1314．有20间房间，有的开着灯，有的关着灯，在这些房间里的人都希望与大多数房间保持一致．现在，从第一间房间的人开始，如果其余19间房间的灯开着的多，就把灯打开，否则就把灯关上，如果最开始开灯与关灯的房间各10间，并且第一间的灯开着．那么，这20间房间里的人轮完一遍后，关着灯的房间有（）间．A．0B．10C．11D．2015．○○÷□＝14…2，□内共有种填法．16．用同样长的小棒按如下方式摆三角形．那么，摆12个三角形要根小棒．17．一个不透明的布袋中有黑、白、黄三种颜色的筷子各10根，最少拿出根筷子就能保证有一双是同样颜色的筷子．18．3个苹果的重量等于1个柚子的重量，4根香蕉的重量等于2个苹果的重量．一个柚子重576克，那一根香蕉（）克．A．96B．64C．14419．如图所示，从正三角形的边作一个正方形，再用与正三角形不相邻的正方形一边做一个正五边形，再从与正方形不相邻的正五边形一边作一个正六边形，继续以相同的方式再作一个正七边形，依序再作一个正八边形，这样形成了一个多边形，请问这个多边形有个边．20．这个图形最少是由（）个正方体整齐堆放而成的．A．12B．13C．14D．1521．11×11＝121，111×111＝12321，1111×1111＝1234321，1111111×1111111＝．22．1到100的所有单数的和是．23．小胖买了2张桌子和3把椅子，共付110元，每张桌子的价钱是每把椅子价钱的4倍，每张椅子元．24．两数的和是432，商是5，大数＝，小数＝．25．99999×77778+33333×66666＝．26．如图，式中不同的字母表示不同的数字，那么ABC表示的三位数是．27．电力公司在公路两旁埋同样多的电线杆共402根，每相邻两根之间的距离是20米．后来全部改装，只埋了202根．改装后每相邻两根之间的距离是米．28．有a，b，c三个数，a×b＝24，a×c＝36，b×c＝54，则a+b+c＝．29．甲乙两数的差是144，甲数比乙数的3倍少14，那么甲数是．30．54﹣□÷6×3＝36，□代表的数是．31．找规律填数：1、4、3、8、5、12、7、．32．张、李、王三位老师分别来自北京、上海、深圳，分别教数学、语文、英语．根据下面提供的信息，可以推出张老师来自，教；王老师来自，教．①张老师不是北京人，李老师不是上海人；②北京的老师不教英语；③上海的老师教数学；④李老师不教语文．33．观察下面两个算式，□、△各表示一个数字，□□、△△、□□□、△△△各表示一个两位数和三位数，这两个算式是和．□□□×□□×□＝152625；△△△×△△×△＝625152．34．时钟2点敲2下，2秒钟敲完．12点敲了12下，秒可以敲完．35．小胖的妈妈去买苹果，想买5千克，付钱时发现还少3元5角，结果买了4千克，又剩下1元5角，小胖妈妈一共带了元钱．36．有10个铅笔盒，其中5个装有铅笔，4个装有钢笔，2个既装有铅笔又有钢笔，空笔盒有个．37．切一个蛋糕，切1刀最多切成2块，切2刀最多切成4块，切3刀最多切成7块，照这样切下去，切5刀最多切成块．38．5个只由数字8组成的自然数之和为1000，其中最大的数与第二大的数之差是．39．古希腊的数学家们将自然数按照以下方式与多边形联系起来，三边形数：1，3，6，10，15，……四边形数：1，4，9，16，25，……五边形数：1，5，12，22，35，……六边形数：1，6，15，28，45，……按照上面的顺序，第8个三边形数为__________．40．2000﹣180+220﹣180+220﹣180+220﹣180+220﹣180+220＝．【参考答案】一、拓展提优试题1．解：根据题意：2个樱桃的价钱×6＝3个苹果价钱×6，即12 个樱桃的钱可以买18 个苹果；又一个苹果的大小却是一个樱桃的12倍，所以1 个苹果大小的樱桃可以买到18 个苹果，1箱樱桃就可以买到同样大小箱子的苹果18箱．故选：C．2．解：12÷（4﹣1）×（12﹣1）＝12÷3×11＝44（秒）答：敲十二点时要用44秒．故答案为：44．3．解：7×8﹣3＝53．故答案为：53．4．解：根据五位数乘4，积还是五位数，所以A只能是2或1，当A＝2时，根据4的乘法口诀可得：E＝8，再根据B×4的是不进位乘法，所以B只能是1，因为7×4+3＝31，所以D＝7，又因为C×4需要向前一位进位3，所以c＝9，所以可得：21978×4＝87912，所以A＝2，B＝1，C＝9，D＝7，E＝8．故答案为：2；1；9；7；8．5．解：10分米＝100厘米，100÷5×4÷2＝20×4÷2＝40（个）答：需要买圆形纸片40个．故选：B．6．解：5分的数量：（12×1﹣9）÷（1﹣0.5）＝3÷0.5＝6（枚）；1角的硬币数量为：12﹣6＝6（枚）．答：每种硬币各6个．故选：C．7．解：1×（5﹣1）＝4（分钟）3×5＝15（分钟）2时30分+4分钟+15分钟＝2时49分答：她折好第5个纸鹤时已经到了2时49分；故选：B．8．解：2000÷（4+3+2+1）＝2000÷10＝200（组）商是200，没有余数，说明第2000颗龙珠是200组的最后一个，是白珠．答：从龙嘴里吐出的第2000颗龙珠是白珠．故选：D．9．解：（4⊙6）⊙8，＝[（4×2+6）÷2]⊙8，＝7⊙8，＝（7×2+8）÷2，＝22÷2，＝11，故答案为：11．10．解：由题意，运四次，去四次回三次，吃掉了5×（4+3）＝35根，则最多可以运到B地200﹣35＝165根，故选：D．11．找规律【难度】☆☆☆【答案】3找一个圈，按顺序染色．BACBA12．解：全对的人不会说自己对的题少于3，故只有乙、丁可能全对．若乙全对，则排名是乙、丁、甲、丙，与丙所说的“丁对了2 道”是假话相矛盾；若丁全对，则丙的后两句是假话，不可能是第二名，又由丁的“甲考得不如乙”能知道第二名是乙，故丙全错，甲只有“丙考得不如丁”是真话，排名是丁、乙、甲、丙且4 人的话没有矛盾．所以对了2题的人是乙．故选：B．13．解：设相同的结果为2x，根据题意有：2x﹣2+2x+2+x+4x＝45，解得x＝5，所以原来的4个数依次是8，12，5，20．14．解：因为最开始开灯和关灯的各是10间，由于第一间的灯是开着的，所以，第一间人看到的，开灯的9间，关灯的10间，之后，他就关灯，以后无论开灯的出来看，还是关灯的出来看，始终关灯的多，即：一轮结束，灯全部会关闭，故选：D．15．解：因为余数＜除数，所以□＞2，因为14×6+2＝86，14×7+2＝100，被除数是两位数，所以□内最大填6，所以□内共有4种填法：3、4、5、6．故答案为：4．16．解：一个三角形需要3根小棒，2个三角形需要3+2＝5根小棒，3个三角形需要3+2×2＝7根小棒，…12个三角形需要3+2×（12﹣1）＝25根小棒．答：摆12个三角形要 25根小棒．故答案为：25．17．解：把三种颜色的筷子构造为三个抽屉，分别放黑、白、黄不同颜色的筷子．从最不利情况考虑，拿了3根，颜色各不同放到三个抽屉里，此时再任意拿1根，即可出现一个抽屉里能放了2根筷子．即出现一个抽屉里2根，另外两个抽屉里各1根筷子的情况，共计2+1+1＝4根．故答案为：4．18．解：576÷3×2÷4＝384÷4＝96（克）答：一根香蕉96克．故选：A．19．解：（3﹣1）+（4﹣2）+（5﹣2）+（6﹣2）+（7﹣2）+（8﹣1）＝2+2+3+4+5+7＝23（条）答：这个多边形有 23个边．故答案为：23．20．解：观察如果俯视图是下面图形时（小正方形上的数字是上面立方体的个数），所放的立方体最少．所以所放的最少的立方体的个数为1+2+2+4+1+2+1＝13个，故选：B．21．解：根据分析可得：1111111×1111111＝1234567654321，故答案为：1234567654321．22．解：（1+99）×50÷2，＝100×25，＝2500；故答案为：2500．23．解：因为每张桌子的价钱是每把椅子价钱的4倍，所以2张桌子的价钱＝8把椅子的价钱，又因为2张桌子和3把椅子，共付110元，所以8把椅子的价钱+3把椅子的价钱＝110元，1把椅子的价钱＝110÷11＝10元．答：每张椅子10元．故答案为：10．24．解：小数：432÷（5+1），＝432÷6，＝72；大数：72×5＝360；故答案为：360，72．25．解：99999×77778+33333×66666，＝99999×77778+33333×（3×22222），＝99999×77778+（33333×3）×22222，＝99999×77778+99999×22222，＝99999×（77778+22222），＝99999×100000，＝9999900000；故答案为：9999900000．26．解：根据题意，由竖式可得：个位上：C+C+C＝3C的末尾是8，由3×6＝18，可得，C＝6，向十位进1；十位上：B+B+B+1＝3B+1的末尾是8，也就是3B的末尾是8﹣1＝7，由3×9＝27，可得，B＝9，向百位进2；百位上：A+A+A+2＝8，3A＝6，A＝2；由以上可得竖式是：；所以，ABC表示的三位数是276．故答案为：296．27．解：（402÷2﹣1）×20＝4000（米），202÷2＝101（根），4000÷（101﹣1）＝40（米）；答：改装后每相邻两根之间的距离是40米．故答案为：40．28．解：因为，（a×b）×（a×c）÷（b×c）＝24×36÷54＝16，即a2＝16，所以a＝4，b＝24÷a＝6，c＝36÷a＝9，a+b+c＝4+6+9＝19；故答案为：19．29．解：（144+14）÷（3﹣1）+144，＝158÷2+144，＝79+144，＝223，答：甲数是223．故应填：223．30．解：54﹣□÷6×3＝36，□÷6×3＝54﹣36，□÷6×3＝18，□＝18×6÷3，□＝36．故答案为：36．31．解：根据分析可得，12+4＝16，故答案为：16．32．解：因为李老师不是上海人，上海的老师教数学，那李老师只可能教语文或英语，又因为李老师不教语文，所以李老师教英语，李老师不是上海人，北京的老师不教英语，所以李老师是深圳人；张老师不是北京人，只能是上海人，教数学；王老师是北京人，教语文．故答案为：上海，数学，北京，语文．33．解：根据分析可得，□□□×□□×□＝152625＝5×5×5×3×11×37＝5×55×555，所以，□□□×□□×□＝5×55×555；△△△×△△×△＝625152＝64×11×888＝8×8×11×888＝8×88×888；故答案为：5×55×555，8×88×888．34．解：根据分析可得，2÷（2﹣1）×（12﹣1），＝2×11，＝22（秒）；答：12点敲了12下，22秒可以敲完．故答案为：22．35．解：单价：（3.5+1.5）÷（5﹣4），＝5÷1，＝5（元）；共带：5×4+1.5＝21.5（元）；答：小胖妈妈一共带了21.5元．故答案为：21.5．36．解：10﹣（5+4﹣2），＝10﹣7，＝3（个）；答：空笔盒有3个；故答案为：3．37．解：当切1刀时，块数为1+1＝2块；当切2刀时，块数为1+1+2＝4块；当切3刀时，块数为1+1+2+3＝7块；…当切n刀时，块数＝1+（1+2+3…+n）＝1+．则切5刀时，块数为1+＝16块；故答案为：16．38．解：1000＝888+88+8+8+8888﹣88＝800故填80039．找规律【难度】☆☆☆【答案】36三边形:1、1+2、1+2+3、1+2+3+4、1+2+3+4+5、1+2+3+4+5+6、……、1+2+3+…+8=36．40．解：2000﹣180+220﹣180+220﹣180+220﹣180+220﹣180+220，＝2000+220×5﹣180×5，＝2000+（220﹣180）×5，＝2000+40×5，＝2000+200，＝2200．故答案为：2200．。
小学奥数举一反三全三年级
小学奥数举一反三全三年级The pony was revised in January 2021第1讲找规律一、知识要点按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。
如自然数列：1，2，3，4，……双数列：2，4，6，8，……我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数。
按照一定的顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律，那么就可以知道其余所有的数。
寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。
善于发现数列的规律是填数的关键。
二、精讲精练【例题1】在括号内填上合适的数。
（1）3，6，9，12，（），（）（2）1，2，4，7，11，（），（）（3）2，6，18，54，（），（）练习1：在括号内填上合适的数。
（1）2，4，6，8，10，（），（）（2）1，2，5，10，17，（），（）（3）2，8，32，128，（），（）（4）1，5，25，125，（），（）（5）12，1，10，1，8，1，（），（）【例题2】先找出规律，再在括号里填上合适的数。
（1）15，2，12，2，9，2，（），（）（2）21，4，18，5，15，6，（），（）练习2：按规律填数。
（1）2，1，4，1，6，1，（），（）（2）3，2，9，2，27，2，（），（）（3）18，3，15，4，12，5，（），（）（4）1，15，3，13，5，11，（），（）（5）1，2，5，14，（），（）【例题3】先找出规律，再在括号里填上合适的数。
（1）2，5，14，41，（）（2）252，124，60，28，（）（3）1，2，5，13，34，（）（4）1，4，9，16，25，36，（）练习3：按规律填数。
（1）2，3，5，9，17，（），（）（2）2，4，10，28，82，（），（）（3）94，46，22，10，（），（）（4）2，3，7，18，47，（），（）【例题4】根据前面图形里的数的排列规律，填入适当的数。
举一反三(全三年级)小学奥数-推荐
第1讲找规律一、知识要点按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。
如自然数列：1，2，3，4，……双数列：2，4，6，8，……我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数。
按照一定的顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律，那么就可以知道其余所有的数。
寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。
善于发现数列的规律是填数的关键。
二、精讲精练【例题1】在括号内填上合适的数。
（1）3，6，9，12，（），（）（2）1，2，4，7，11，（），（）（3）2，6，18，54，（），（）练习1：在括号内填上合适的数。
（1）2，4，6，8，10，（），（）（2）1，2，5，10，17，（），（）（3）2，8，32，128，（），（）（4）1，5，25，125，（），（）（5）12，1，10，1，8，1，（），（）【例题2】先找出规律，再在括号里填上合适的数。
（1）15，2，12，2，9，2，（），（）（2）21，4，18，5，15，6，（），（）练习2：按规律填数。
（1）2，1，4，1，6，1，（），（）（2）3，2，9，2，27，2，（），（）（3）18，3，15，4，12，5，（），（）（4）1，15，3，13，5，11，（），（）（5）1，2，5，14，（），（）【例题3】先找出规律，再在括号里填上合适的数。
（1）2，5，14，41，（）（2）252，124，60，28，（）（3）1，2，5，13，34，（）（4）1，4，9，16，25，36，（）练习3：按规律填数。
（1）2，3，5，9，17，（ ），（ ） （2）2，4，10，28，82，（ ），（ ） （3）94，46，22，10，（ ），（ ） （4）2，3，7，18，47，（ ），（ ） 【例题4】根据前面图形里的数的排列规律，填入适当的数。
（1）（3）练习4：找出排列规律，在空缺处填上适当的数。
小学奥数举一反三(三年级)全之欧阳道创编
第1讲找规律一、知识要点按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。
如自然数列：1，2，3，4，……双数列：2，4，6，8，……我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数。
按照一定的顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律，那么就可以知道其余所有的数。
寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。
善于发现数列的规律是填数的关键。
二、精讲精练【例题1】在括号内填上合适的数。
（1）3，6，9，12，（），（）（2）1，2，4，7，11，（），（）（3）2，6，18，54，（），（）练习1：在括号内填上合适的数。
（1）2，4，6，8，10，（），（）（2）1，2，5，10，17，（），（）（3）2，8，32，128，（），（）（4）1，5，25，125，（），（）（5）12，1，10，1，8，1，（），（）【例题2】先找出规律，再在括号里填上合适的数。
（1）15，2，12，2，9，2，（），（）（2）21，4，18，5，15，6，（），（）练习2：按规律填数。
（1）2，1，4，1，6，1，（），（）（2）3，2，9，2，27，2，（），（）（3）18，3，15，4，12，5，（），（）（4）1，15，3，13，5，11，（），（）（5）1，2，5，14，（），（）【例题3】先找出规律，再在括号里填上合适的数。
（1）2，5，14，41，（）（2）252，124，60，28，（）（3）1，2，5，13，34，（）（4）1，4，9，16，25，36，（）练习3：按规律填数。
（1）2，3，5，9，17，（），（）（2）2，4，10，28，82，（），（）（3）94，46，22，10，（），（）（4）2，3，7，18，47，（），（）【例题4】根据前面图形里的数的排列规律，填入适当的数。
（1）（3）练习4（1）（3）【例题（1）（2）练习5（1）198，297，396，（），（）（2）（3）2讲一、知识要点把一些书平均分给几个小朋友，要使每个小朋友分得的本数最多，这些书分到最后会出现什么情况呢？一种是全部分完，还有一种是有剩余，并且剩余的本数必须比小朋友的人数少，否则还可以继续分下去。
小学奥数举一反三(三年级)全之欧阳光明创编
第1讲找规律欧阳光明（2021.03.07）一、知识要点按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。
如自然数列：1，2，3，4，……双数列：2，4，6，8，……我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数。
按照一定的顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律，那么就可以知道其余所有的数。
寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。
善于发现数列的规律是填数的关键。
二、精讲精练【例题1】在括号内填上合适的数。
（1）3，6，9，12，（），（）（2）1，2，4，7，11，（），（）（3）2，6，18，54，（），（）练习1：在括号内填上合适的数。
（1）2，4，6，8，10，（），（）（2）1，2，5，10，17，（），（）（3）2，8，32，128，（），（）（4）1，5，25，125，（），（）（5）12，1，10，1，8，1，（），（）【例题2】先找出规律，再在括号里填上合适的数。
（1）15，2，12，2，9，2，（），（）（2）21，4，18，5，15，6，（），（）练习2：按规律填数。
（1）2，1，4，1，6，1，（），（）（2）3，2，9，2，27，2，（），（）（3）18，3，15，4，12，5，（），（）（4）1，15，3，13，5，11，（），（）（5）1，2，5，14，（），（）【例题3】先找出规律，再在括号里填上合适的数。
（1）2，5，14，41，（）（2）252，124，60，28，（ ）（3）1，2，5，13，34，（ ） （4）1，4，9，16，25，36，（ ）练习3：按规律填数。
（1）2，3，5，9，17，（ ），（ ） （2）2，4，10，28，82，（ ），（ ）（3）94，46，22，10，（ ），（ ） （4）2，3，7，18，47，（ ），（ ）【例题4】根据前面图形里的数的排列规律，填入适当的数。
（1）（3） 练习4：（1） （3） 【例题5（1）（2） 练习5：（1）198，297，396，（ ），（ ）（2） （3） 第一、知识要点把一些书平均分给几个小朋友，要使每个小朋友分得的本数最多，这些书分到最后会出现什么情况呢？一种是全部分完，还有一种是有剩余，并且剩余的本数必须比小朋友的人数少，否则还可以继续分下去。
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第1讲找规律一、知识要点按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。
如自然数列：1，2，3，4，……双数列：2，4，6，8，……我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数。
按照一定的顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律，那么就可以知道其余所有的数。
寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。
善于发现数列的规律是填数的关键。
二、精讲精练【例题1】在括号内填上合适的数。
（1）3，6，9，12，（），（）（2）1，2，4，7，11，（），（）（3）2，6，18，54，（），（）练习1：在括号内填上合适的数。
（1）2，4，6，8，10，（），（）（2）1，2，5，10，17，（），（）（3）2，8，32，128，（），（）（4）1，5，25，125，（），（）（5）12，1，10，1，8，1，（），（）【例题2】先找出规律，再在括号里填上合适的数。
（1）15，2，12，2，9，2，（），（）（2）21，4，18，5，15，6，（），（）练习2：按规律填数。
（1）2，1，4，1，6，1，（），（）（2）3，2，9，2，27，2，（），（）（3）18，3，15，4，12，5，（），（）（4）1，15，3，13，5，11，（），（）（5）1，2，5，14，（），（）【例题3】先找出规律，再在括号里填上合适的数。
（1）2，5，14，41，（）（2）252，124，60，28，（）（3）1，2，5，13，34，（）（4）1，4，9，16，25，36，（）练习3：按规律填数。
（1）2，3，5，9，17，（），（）（2）2，4，10，28，82，（），（）（3）94，46，22，10，（），（）（4）2，3，7，18，47，（），（）【例题4】根据前面图形里的数的排列规律，填入适当的数。
（1）（3）练习4：找出排列规律，在空缺处填上适当的数。
（1） （3）【例题5】按规律填数。
（1）187，286，385，（ ），（ ） （2）练习5：根据规律，在空格内填数。
（1）198，297，396，（ ），（ ） （2） （3）第2讲 有余除法(2)9437148428164(2)4892768287一、知识要点把一些书平均分给几个小朋友，要使每个小朋友分得的本数最多，这些书分到最后会出现什么情况呢？一种是全部分完，还有一种是有剩余，并且剩余的本数必须比小朋友的人数少，否则还可以继续分下去。
每次除得的余数必须比除数小，这就是有余数除法计算中特别要注意的。
解这类题的关键是要先确定余数，如果余数已知，就可以确定除数，然后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。
在有余数的除法中，要记住：（1）余数必须小于除数；（2）被除数＝商×除数＋余数。
二、精讲精练【例题1】 [ ]÷6＝8……[ ]，根据余数写出被除数最大是几？最小是几？【思路导航】除数是____，根据____________，余数可填_____________.根据____________，又已知商、除数、余数，可求出最大的被除数为6×8＋5＝53，最小的被除数为______________。
列式如下：________________________________________ 答：被除数最大是53，最小是______。
练习1：(1)下面题中被除数最大可填________，最小可填_______。
[ ]÷8＝3……[ ](2)下面题中被除数最大可填________，最小可填_______。
[ ]÷4＝7……[ ](3)下题中要使除数最小，被除数应为________。
[ ]÷[ ]＝12 (4)【例题2】算式[ ]÷[ ]＝8……［］中，被除数最小是几？【思路导航】题中只告诉我们商是8，要使被除数最小，那么只要除数和余数小就行。
余数最小为______，那么除数则为______。
根据这些，我们就可求出被除数最小为：8×______＋______＝_______。
练习2：(1)下面算式中，被除数最小是几？①[ ]÷[ ]＝4……［］②[ ]÷[ ]＝7……［］③[ ]÷[ ]＝9……［］(2)下面算式中商和余数相等，被除数最小是几？①[ ]÷[ ]＝3……［］②[ ]÷[ ]＝6……［］(3)算式[ ]÷8＝[ ]……［］中，商和余数都相等，那么被除数最大是几？【例题3】算式28÷[ ]＝[ ]……4中，除数和商分别是______和______。
【思路导航】根据“被除数＝商×除数＋余数”，可以得知“商×除数＝被除数－余数”，所以本题中商×除数＝28－4＝24。
这两个数可能是1和24，____和____，____和____，____和____，又因为余数为4，因此除数可以是24,12,8,6,商分别为____，____，____，____。
_________________________________________________________________答：除数和商分别是24，1；____，____；____，____；____，____。
练习3：(1)下面算式中，除数和商各是几？①22÷[ ]＝[ ]......4 ②65÷[ ]＝[ ] (2)③37÷[ ]＝[ ]......7 ④48÷[ ]＝[ ] (6)(2)149除以一个两位数，余数是5,请写出所有这样的两位数。
__________________________________________________________________________(3)算式[ ]÷4＝[ ]……[ ]中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？__________________________________________________________________________ 【例题4】算式[ ]÷7＝[ ]……[ ]中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？【思路导航】题目中告诉我们除数是7，商和余数相等，因为余数必须比除数小，所以余数和商可为1,2,3,4,5,6,这样被除数就可以求出来了。
7×1＋1＝8 7×2＋2＝16 7×3＋3＝247×4＋4＝32 7×5＋5＝40 7×6＋6＝48答：被除数可以是8,16,24,32,40,48。
练习4：(1) 下列算式中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？①[ ]÷6＝[ ]……[ ] ②[ ]÷5＝[ ]……[ ]③[ ]÷4＝[ ]……[ ] ④[ ]÷3＝[ ]……[ ](2)一个三位数除以15，商和余数相等，请你写出五个这样的除法算式。
(3) 算式[ ]÷9＝[ ]……[ ]中，商和余数相等，被除数最大是____。
【例题5】算式[ ]÷[ ]＝[ ]……4中，除数和商相等，被除数最小是几？【思路导航】题目中告诉我们余数是4,除数和商相等，因为余数必须比除数小，所以除数必须比4大，但其中要求最小的被除数，因而除数应填_______，商也是______。
由算式____________________，所以被除数最小是__________。
练习5：下面算式中，除数和商相等，被除数最小是几？(1)[ ]÷[ ]＝[ ]......6 (2)[ ]÷[ ]＝[ ] (8)(3)[ ]÷[ ]＝[ ]......3 (4)[ ]÷[ ]＝[ ] (9)(5)[ ]÷[ ]＝[ ] (7)第3讲配对求和一、知识要点被人称为“数学王子”的高斯在年仅8岁时，就以一种非常巧妙的方法又快又好地算出了1+2+3+4+……+99+100的结果。
小高斯是用什么办法算得这么快呢？原来，他用了一种简便的方法：先配对再求和。
数列的第一个数（第一项）叫首项，最后一个数（最后一项）叫末项，如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的差是一个不变的数，这样的数列叫做等差数列，这个不变的数则称为这个数列的公差。
计算等差数列的和，可以用以下关系式：等差数列的和＝（首项＋末项）×项数÷2末项＝首项＋公差×（项数－1）项数＝（末项－首项）÷公差＋1二、精讲精练【例题1】你有好办法算一算吗？1+2+3+4+5+6+7+8+9+10＝（）练习1：速算。
(1) 1+2+3+4+5+……+20 (2) 1+2+3+4+……+99+100(3) 21+22+23+24+……+100【例题2】计算。
(1) 21+23+25+27+29+31 (2) 312+315+318+321+324练习2：计算。
(1) 48+50+52+54+56+58+60+62 (2) 108+128+148+168+188【例题3】有一堆木材叠堆在一起，一共是10层，第1层有16根，第2层有17根，……下面每层比上层多一根，这堆木材共有多少根？练习3：(1)体育馆的东区共有30排座位，呈梯形，第1排有10个座位，第2排有11个座位，……这个体育馆东区共有多少个座位？(2)有一串数，第1个数是10，以后每个数比前一个数大4,最后一个数是90，这串数连加的和是多少？(3)有一个钟，一点钟敲1下，两点钟敲2下，……十二点钟敲12下，分钟指向6敲1下，这个钟一昼夜敲多少下？【例题4】计算992+993+994+995+996+997+998+999。
练习4：计算。
(1) 95+96+97+98+99 (2) 2006+2007+2008+2009(3) 9997+9998+9999 (4) 100-1-3-5-7-9-11-13-15-17-19【例题5】计算1000-11-89-12-88-13-87-14-86-15-85-16-84-17-83-18-82-19-81练习5：计算。
(1) 1000-1-9-2-8-3-7-4-6-5-5-6-4-7-3-8-2-9-1(2) 1000-81-11-82-12-83-13-84-14-85-15-86-16-87-17-88-18-89-19(3) 2001-1+2-3+4-5+6-7+8-9+10-11+12-13+14-15+16第4讲加减巧算一、知识要点在进行加减运算时，为了又快又好，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算的方法。