[高等教育]统计学计算题

计算题

1、某工业局所属各企业工人数如下：555 506 220 735 338 420 332 369 416 548 422 547 567 288 447 484 417 731 483 560 343 312 623 798 631 621 587 294 489 445

试根据上述资料，要求：

（1）分别编制等距及不等距的分配数列（2）根据等距数列编制向上和向下累计的频数和频率数列。

解：1）等距分配数列

不等距分配数列

2）

2、某班40名学生统计学考试成绩（分）分别为：

57 89 49 84 86 87 75 73 72 68 75 82 9781

67 81 54 79 87 95 76 71 60 90 65 7672 70

86 85 89 89 64 57 83 81 78 87 72 61

学校规定：60分以下为不及格，60─70分为及格，70─80分为中，80─90分为良，90─100分为优。要求：

（1）将该班学生分为不及格、及格、中、良、优五组,编制一张次数分配表。

（2）指出分组标志及类型；分析该班学生考试情况。

解：1、

2;本班学生考试的成绩分布呈“两头小，中

间大”的“正态分布”。

1、某生产车间40名工人日加工零件数（件）如下：

30 26 42 41 36 44 40 37 43 35 37 25 45 29 43 31 36 49 34 47 33 43 38 42 32 25 30 46 29 34 38 46 43 39 35 40 48 33 27 28 要求：（1）根据以上资料分成如下几组：25－30，30－35，35－40，40－45，45－50，计算出各组的频数和频率，整理编制次数分布表。 （2）根据整理表计算工人生产该零件的平均日产量。 解：（1）40名工人加工零件数次数分配表为：

方法1、（x 取组中值） （ 件） 方法2 （件） 答：工人生产该零件的平均日产量为37.5件

2 解：已知：

（元） 答：三种规格商品的平均价格为36元

3、某企业2003 解：95,85,75,65,5554321=====x x x x x 50,30,70,100,15054321=====f f f f f 根据公式：

（件/人）

答：该企业工人平均劳动生产率为68.25件/人

4解：甲市场平均价格375.145.55

.15.14.18.22.12.15.18.22.1==++++==

∑∑x m m x

（元/公斤）

5.37%

0.155.47%0.255.42%5.225.37%0.205.32%5.175.27=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=5

.374065.47105.4295.3785.3275.27=⨯

+⨯+⨯+⨯+⨯==∑∑f

xf x ∑∑=f

f

x

x 5.47;5.42;5.37;5.32;5.2754321====x x x x x 3.0%30;5.0%50;2.0%20;345;35;2532

13

21=========∑

∑∑f f f f f f x x x 363.0455.0352.025=⨯+⨯+⨯==∑

∑

f

f x x 25

.685030701001505095308570751006515055=++++⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==∑

∑f xf x

乙市场平均价格325.14

3

.511215.114.122.1==++⨯+⨯+⨯=

=

∑∑f

xf x （元/公斤）

5

件；乙组工人日产量资料如下：

解：已知：甲班: 6.9;3611==σx

乙班：45,35,25,154321====x x x x 12,31,39,184321====f f f f

90712

31391812453135392518152222=+++⨯+⨯+⨯+⨯=2

乙

x

()

139********

2..x x =-=+=乙σ

答：因为21

σσv v <，所以甲生产小组的日产量更有代表性

。

3、请写出计算相关系数的简要公式，说明相关关系的取值范围及其判断标准？ 答：相关系数的简要公式：()()-=

⎥⎦

⎤⎢⎣⎡-⎥⎦⎤⎢⎣⎡--

=

∑∑∑∑∑∑∑22

22111

y n y x n x y x n xy r 1）相关系数的数值范围是在 –1 和 +1 之间，即时 ，0>r 时为正相关，0

2）当 时， x 与y 完全相关；两变量 是函数关系；

微弱相关 低度相关

当 时，x 与y 不完全相关

（存在一定线性相关） 显著相关 高度相关 当 时，x 与y 不相关

1、

2、100包进行检验，其结果如下：

要求：（1

7

.281231391812

453135392518152=+++⨯+⨯+⨯+⨯==∑

∑

f

xf x 267

.0366

.91

11===x σνσ318.07.2813.9222===x σνσ3.0<γ5

.3.0o <<γ1.08.0<γ8.05.<<γo 1=γ10<<γ0=γ10≤≤γ