2014年湖南卷 粮食
2014年湖南公务员考试《行政职业能力测验》真题及答案(考生版)
2014年湖南公务员考试《行政职业能力测验》真题及答案（考生版）试卷题量：125题试卷总分：125分试卷限时：120分钟测评/引用码：W8P4mG0一、常识判断1、关于中国地理，下列说法错误的是：A、九寨沟国家地质公园以雅丹地貌闻名B、藏羚羊主要生活在可可西里国家级自然保护区C、张家界国家森林公园处于武陵山脉的腹地D、三江并流风景名胜区已被列入《世界遗产名录》2、下列说法错误的是：A、蓝藻对地球表面从无氧变成有氧的大气环境起了巨大作用B、植物光合作用主要在细胞的线粒体中进行C、呼吸作用分为有氧呼吸和无氧呼吸两种类型D、种子植物是地球表面绿色的主体3、关于政治思想，下列表述错误的是：A、孟德斯鸠提出三权分立学说B、伏尔泰最早提出社会契约论的思想C、柏拉图主张建立哲学王统治的国家D、让·布丹提出君主主权学说4、下列关于火山的表述错误的是：A、喷出的物质有气态、液态和固态三种B、可分为死火山、活火山和休眠火山C、王大连池的形成与火山喷发有关D、页岩是最常见的岩浆岩5、下列哪组物品均属可燃固体?A、香蕉水、酒精B、面粉、油漆C、沥青、松香D、甲烷、乙炔6、关于海水及其运动，下列说法错误的是：A、海水的冰点湿度比淡水低B、北海道光渔场位于寒流与暖流的交汇处C、波罗的海是异界上盐度最高的海域D、波浪、潮汐和洋流是海水运动的主要形式7、下列关于石灰的说法错误的是：A、生石灰通常可以作为食品干燥剂B、澄清石灰水放置在空气中易变浑浊C、汉白玉与石灰石的主要成分相同D、“烈火焚烧若等闲”指熟石灰的高温煅烧8、下列关于铅的说法错误的是：A、铅笔芯的主要成分是铅B、香烟中是含铅的C、铅在人体内日积月累，不会分解D、汽油中添加铅元素可以起到防爆的作用9、下列塑料制品中，能够作为食物容器放入微波炉中加热的是：A、聚氧乙烯(PVC)B、聚乙烯(PE)C、聚丙烯(PP)D、聚苯乙烯(PS)10、下列哪组不属于夺命“急症”?A、肺栓塞、哮喘B、冠心病、毒品过量C、脑出血、急性坏死性胰腺炎D、阑尾炎、腹膜炎11、关于天体及其运行，下列表述错误的是：A、天球是为了确定天体位置和运动而假想的圆球B、在火星和木星轨道之间存在一个小行星带C、黄道面是指月球绕地球运行的轨道面D、星座是指在天球上投影位置相近的恒星群落12、下列犯罪嫌疑人、被告人中，哪个人不适用取保候审?A、有证据证明甲犯故意杀人罪，有可能被判十年以上有期徒刑B、乙在逮捕后侦查羁押期限届满仍需继续查证C、丙涉嫌侮辱罪被起诉D、丁被逮捕后发现其怀孕3个月13、关于矿产资源及其主要分布国，下列对应错误的是：A、硝石加拿大B、磷矿摩洛哥C、铜矿智利秘鲁D、金矿南非14、关于农作物，下列说法正确的是：A、中国是最早栽培大豆的国家B、玉米是通过丝绸之路传入中国的C、花生是世界上最主要的油料作物D、泰国是世界上最大的稻米出口国15、关于下列各组人物说法错误的是：A、苏格拉底、柏拉图和亚里士多德被称为“古希腊三贤”B、颜回、曾子都属孔子七十二门徒C、荀子及其弟子韩非子是法家学派的代表人物D、康有为、梁启超都是“公车上书”的发起人16、下列体育人物与其擅长领域对应错误的是：A、罗尼·奥沙利文：斯诺克台球B、泰格·伍兹：高尔示C、罗杰·费德勒：网球D、拉菲尔·纳达尔：棒球17、根据民事诉讼法的规定，下列说法错误的是：A、人民法院调解好的离婚案件，可以不制作调解书B、修改后的民事诉讼法增加了“公益诉讼”的内容C、修改后的民事诉讼法规定，当事人所在社区可推荐公民作为诉讼代理人D、人民法院可以根据实际情况，决定采取传真的方式送达判决书18、下列事件与相关人物对应错误的是：A、三藩之乱：吴三桂、康熙B、七国之乱：吴王刘濞、汉景帝C、八王之乱：苻坚、谢玄D、安史之乱：郭子仪、史思明19、关于我国公务员制度，下列叙述正确的是：A、正在接受纪律审查的公务员不得辞去公职B、我国公务员培训基地是党校C、公务员对降职不服，可以向人民法院提出申诉D、公务员考核的基本内容包括德、能、勤、绩、才20、下列思想流派与产生时代对应错误的是：A、儒学——汉代B、玄学——魏晋C、理学——宋代云测库，互联网测评考试与人才管理平台D、心学——明代二、言语理解与表达21、上世纪末开始的十几年间，中国大学生招生数激增了五六倍，为制造业和高科技行业提供了的劳动力，但增长速度过快，远超过普通或无技能劳动力的增速，在就业市场造成错位，反而是农民工供不应求。
2014湖南行测真题(完整版)
2014年湖南省公务员录用考试《行政职业能力测验》试卷重要提示：为维护您的个人权益，确保公务员考试的公平公正，请您协助我们监督考试实施工作。
本场考试规定：监考老师要向本考场全体考生展示题本密封情况，并邀请2名考生代表验封签字后，方能开启试卷袋。
2014年湖南省公务员录用考试《行政职业能力测验》试卷注意事项本刹验共有五个部分，125道题，总时限为120分钟各部分不分别计时，但都给出了参考时限，供你参考以分配时间。
请在题本、答题卡上严格按照要求填写好自己的姓名，填涂准考证号。
请仔细阅读以下注意事项：1.题目应在答题卡上作答，在题本上作答的一律无效一2.监考老师宣布考试开始时，你才可以开始答题3.监考老师宣布考试结束时．你应立即停止作答，将题奉、答题卡扣草稿纸都翻过来留在桌上待监考老师确认数量无误、允许离开后，方可离开。
4.在这项剥验中。
可能有一些试题较难，因此你不要在一道题上思考时间太九，遇到不会答的题目．可先跳过去，如果有时间再去思考；否则，你可能没有时间完成后面的题目。
5.试题答错不倒扣分。
6.特别提醒你注意．填潦答案时一定要认准题号=7.严禁折叠答题卡!第一部分常识判断（共20题，参考时限15分钟）根据题目要求，在四个选项中选出一个最恰当的答案。
请开始答题：1关于中国地理，下列说法错误的是：A九寨沟国家地质公同以雅丹地貌闻名B藏羚羊主要生活在可可两里国家级自然保护区C张家界国家森林公园处于武陵山脉的腹地D 三江并流风景名胜区已被列入《世界遗产名录》2下列说法错误的是：A蓝藻对地球表面从无氧变成有氧的大气环境起了巨大作用B植物光合作用主要在细胞的线粒体中进行C呼吸作用分为有氧呼吸和无氧呼吸两种类型D种子植物是地球表面绿色的主体3关于政治思想，下列表述错误的是：A孟德斯鸠提出三权分立学说B伏尔泰最早提出社会契约论的思想C柏拉图主张建立哲学王统治的国家D让·布丹提出君主主权学说4下列关于火山的表述错误的是：A喷出的物质有气态、液态和固态三种B可分为死火山、活火山和休眠火山C五大连池的形成与火山喷发有关D页岩是最常见的岩浆岩5下列哪组物品均属可燃固体？A香蕉水、酒精B面粉、油漆C沥青、松香D甲烷、乙炔6关于海水及其运动，下列说法错误的是：A海水的冰点温度比淡水低B北海道渔场位于寒流与暖流的交汇处C波罗的海是世界上盐度最高的海域D波浪、潮汐和洋流是海水运动的主要形式7下列关于石灰的说法错误的是：A生石灰通常可以作为食品干燥剂B澄清石灰水放置在空气中易变浑浊C汉白玉与石灰石的主要成分相同D“烈火焚烧若等闲”指熟石灰的高温煅烧8下列关于铅的说法错误的是：A铅笔芯的主要成分是铅B香烟中是含铅的C铅在人体内日积月累，不会分解D汽油中添加铅元素可以起到防爆的作用9．下列塑料制品中，能够作为食物容器放入微波炉中加热的是：A聚氯乙烯(PVC) B聚乙烯(PE)C聚丙烯(PP) D聚苯乙烯(PS)10下列哪组不属于夺命“急症”？A肺栓塞、哮喘B冠心病、毒品过量C脑出血、急性坏死性胰腺炎D阑尾炎、腹膜炎11关于天体及其运行，下列表述错误的是：A天球是为厂确定天体位置和运动而假想的圆球B在火星和木星轨道之间存在一个小行星带C黄道面是指月球绕地球运行的轨道面D星座是指在天球上投影位置相近的恒星群落12下列犯罪嫌疑人、被告人中，哪个人不适用取保候审?A有证据证明甲犯故意杀人罪，有可能被判十年以上有期徒刑B乙在逮捕后侦查羁押期限届满仍需继续查证C丙涉嫌侮辱罪被起诉D丁被逮捕后发现其怀孕3个月13关于矿产资源及其主要分布国，下列对应错误的是：A硝石：加拿大B磷矿：摩洛哥C铜矿：智利、秘鲁D金矿：南非14关于农作物，下列说法正确的是：A中国是最早栽培大豆的国家B玉米是通过丝绸之路传人中国的C花生是世界上最主要的油料作物D印度是世界上最大的稻米出订国15关于下列各组人物说法错误的是：A苏格拉底、柏拉图和亚里士多德被称为“古希腊三贤”B颜回、曾子都属孔子七十二门徒C荀子及其弟子韩非子是法家学派的代表人物D康有为、粱启超都是“公车上书”的发起人16下列体育人物与其擅长领域对应错误的是：A罗尼·奥沙利文：斯诺克台球B泰格·伍兹：高尔夫c罗杰·费德勒：网球D拉菲尔-纳达尔：棒球17根据民事诉讼法的规定，下列说法错误的是：A人民法院调解和好的离婚案件，可以不制作调解书B修改后的民事诉讼法增加了“公益诉讼”的内容．C修改后的民事诉讼法规定，当事人所在社区可推荐公民作为诉讼代理人D人民法院可以根据实际情况，决定采取传真的方式送达判决书18下列事件与相关人物对应错误的是：A三藩之乱：吴三桂、康熙B七国之乱：吴王刘濞、汉景帝c八壬之乱：苻坚、谢玄D安史之乱：郭子仪、史思明19关于我国公务员制度，下列叙述正确的是：A正在接受纪律审查的公务员不得辞去公职B我国公务员培训基地是党校c公务员对降职不服，可以向人民法院提出申诉D公务员考核的基本内容包括德、能、勤、绩、才20下列思想流派与产生时代对应错误的是：A懦学——汉代B玄学——魏晋c理学——宋代D心学——明代第二部分言语理解与表达其40题．参考时限40分钟本部分包括表达与理解两方面的内容。
2014长沙中考地理真题卷及答案
初中毕业学业水平考试地理试卷第1页（共6页）2014年长沙市初中毕业学业水平考试试卷地 理注意事项：1、答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考 证号、考室和座位号；2、必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；3、答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；4、请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；5、答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；6、 本学科实行开卷考试，共两道大题，考试时量 60分钟，满分100分。
、选择题（本大题包括 20个小题，每小题2分，共40分，每小题只有一个正确选项。
） 1同学们在收看宇航员的太空课堂后，进行了相关讨论，下列说法可信的是A •从太空看地球，应当称地球为“水球”更符合实际B .从太空可以看见地球表面布满经纬网C .宇航员在北极上空可观察到地球运动方向呈顺时针D .在太空肉眼可观察到赤道半径比极半径约长 21千米2.长沙的玲玲，与7月初在智利首都圣地亚哥（西五区）访问的爸爸，有一段微信聊天 记录，根据所学地理知识，请在横线处选择正确的对话玲玲：爸爸，上午好！我们在地理课上又学到了不少新知识……A .上午 防寒保暖B .晚上 防寒保暖C .晚上防暑降温D .上午防暑降温3•印度尼西亚有“火山王国”之称，是因为印度尼西亚地处A .欧亚板块与太平洋板块交界地带B .欧亚板块与印度洋板块、太平洋板块交界地带C .欧亚板块与印度洋板块交界地带D .太平洋板块与印度洋板块交界地带A B CD5.人口老龄化在一些欧美发达国家表现突出，下列国家人口老龄化问题严重的是 A .印度 B .德国 C .埃及 D .墨西哥6•贝贝发现自家新买的汽车，轮胎来自泰国，发动机来自德国，音响来自韩国，这种现 象说明号证考准名姓爸爸：玲玲， _______ 好！好好学习，你在家要注意 __________ 4.下列四幅聚落景观图中，能反映东南亚传统民居特色的是初中毕业学业水平考试地理试卷 第2页（共6页）B .国际合作与经济全球化日益密切D •国与国之间经济各成一体7. 乌鲁木齐的年降水量比天津少，主要影响因素是8. 读亚洲沿30°N 和沿80°地形剖面示意图，下列叙述不正确.•的是A •国际竞争日益激烈 C •国际矛盾和冲突不断 A •海陆因素B •纬度因素C .地形因素D .人类活动初中毕业学业水平考试地理试卷 第3页（共6页）A •青藏高原是世界上面积最大的高原B .亚洲地势中部高，四周低C •亚洲河流受地势影响呈放射状分布D .亚洲北临北冰洋，南临印度洋，东临太平洋9•在欧洲西部，有“钟表王国” “世界公园”之称的国家是A .瑞典B .法国C .德国D .瑞士2014年2月中国建立了第四个南极科考站 一一泰 山站。
湖南省长沙市2014届高三5月模拟考试地理试题 Word版含答案
湖南省长沙市2014届高三5月模拟考试文综地理试题农业生产具有地域性、季节性和周期性的特征。
回答1—2题1．二十四节气可以指导农业生产。
如在山东、河南一带种植冬小麦是“秋分早，霜降迟，寒露种麦正当时”，但向北到北京一带是“白露早，寒露迟，秋分种麦正当时”，那么向南到江苏、安徽等江淮地区“种麦正当时”是（）A．秋分 B．霜降 C．寒露 D．白露2.从5月20日开始，1万多台收割机陆续赶赴麦田进行一年的夏粮抢收，金黄的麦田与青山绿水相辉映，成为一道独特的风景线。
这道风景最有可能出现在（）A．吉林 B．山东 C．北京郊外 D．安徽2013年11月12日，第十八届三中全会《决定》提出：坚持计划生育的基本国策，启动实施一方是独生子女的夫妇可生育两个孩子的政策。
图1是我国某省从建国初期至今及以后的人口自然增长轨迹示意图，其中Ⅲ阶段为预测段。
完成3—4题。
3.关于图中人口变化的描述正确的是（）A．I阶段人口数量大于Ⅱ阶段人口数量B.Ⅱ阶段会出现劳动力严重短缺C.②和③拐点的出现主要是受政策因素影响D.Ⅲ阶段不会出现人口老龄化问题4．该省实施单独二胎政策以后，十年内不会对以下各项中产生明显影响的是（）A．劳动力的规模 B.人口老龄化速度C.婴幼儿用品消费市场及相关产业D.医疗教育等公共资源图2是某四个地区的城市和农村人口增长趋势图，读图完成5～6题5．图示期间，城市化水平变化最小的地区是（）A．甲 B．乙C．丙 D．丁6．图示期间，总人口增长最缓慢的地区是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁读某大陆沿西海岸线降水量空间变化图（图3），回答7～9题。
7．该大陆是（）A．亚欧大陆 B．澳大利亚大陆 C．非洲大陆 D．南美大陆8．图中纬度10°～20°地区降水少的主要原因是（）A．纬度低，蒸发旺盛B．终年盛行东北信风，水汽含量少C．受副热带高压控制，盛行下沉气流D．沿岸有势力很强的寒流流经，降温减湿明显9．关于图示区域的叙述正确的是（）A．纬度10°～30°地区流水侵蚀地貌广布B．纬度30°～40°地区冬季水循环更强烈C．纬度40°～60°地区植被为常绿阔叶林D．降水量空间变化主要受地形和洋流的影响中国南极第四个考察站——泰山站于2014年2月建成。
2014年湖南公务员考试行测真题及答案(完整版)
2014年湖南省公务员招录考试《行政职业能力测验》试卷1、关于中国地理，下列说法错误的是：A.九寨沟国家地质公园以雅丹地貌闻名B.藏羚羊主要生活在可可西里国家级自然保护区C.张家界国家森林公园处于武陵山脉的腹地D.三江井流风景名胜区已被列入（世界遗产名录）正确答案是 A。
2、下列说法错误的是：A.蓝藻对地球表面从无氧变成有氧的大气环境起了巨大作用B.植物光合作用主要在细胞的线粒体中进行C.呼吸作用分为有氧呼吸和无氧呼吸两种类型D.种子植物是地球表面绿色的主体正确答案是 B。
3、关于政治思想，下列表述错误的是：A.孟德斯鸠提出三权分立学说B.伏尔泰最早提出社会契约论的思想C.柏拉图主张建立哲学王统治的国家D.让?布丹提出君主主权学说正确答案是 B。
4、下列关于火山的表述错误的是：A.喷出的物质有气态、液态和固态三种B.可分为死火山、活火山和休眠火山C.五大连池的形成与火山喷发有关D.页岩是最常见的岩浆岩正确答案是 D。
5、下列哪组物品均属可燃固体？A.香蕉水、酒精B.面粉、油漆C.沥青、松香D.甲烷、乙炔正确答案是 C。
6、关于海水及其运动，下列说法错误的是：A.海水的冰点湿度比淡水低B.北海道光渔场位于寒流与暖流的交汇处C.波罗的海是异界上盐度最高的海域D.波浪、潮汐和洋流是海水运动的主要形式正确答案是 C。
7、下列关于石灰的说法错误的是：A.生石灰通常可以作为食品干燥剂B.澄清石灰水放置在空气中易变浑浊C.汉白玉与石灰石的主要成分相同D.“烈火*烧若等闲”指高温煅烧正确答案是 D。
8、下列关于铅的说法错误的是：A.铅笔芯的主要成分是铅B.香烟中是含铅的C.铅在人体内日积月累，不会分解D.汽油中添加铅元素可以起到防爆的作用正确答案是 A。
9、下列塑料制品中，能够作为食物容器放入微波炉中加热的是：A.聚氧乙烯（PVC）B.聚乙烯（PE）C.聚丙烯（PP）D.聚苯乙烯（PS）正确答案是 C。
10、下列哪组不属于夺命“急症”？A.肺栓塞、哮喘B.冠心病、毒品过量C.脑出血、急性坏死性胰腺炎D.阑尾炎、腹膜炎正确答案是 D。
2014年湖南公务员考试行测真题及答案(完整版)
2014年湖南省公务员招录考试《行政职业能力测验》试卷1、关于中国地理，下列说法错误的是：A.九寨沟国家地质公园以雅丹地貌闻名B.藏羚羊主要生活在可可西里国家级自然保护区C.张家界国家森林公园处于武陵山脉的腹地D.三江井流风景名胜区已被列入（世界遗产名录）正确答案是A。
2、下列说法错误的是：A.蓝藻对地球表面从无氧变成有氧的大气环境起了巨大作用B.植物光合作用主要在细胞的线粒体中进行C.呼吸作用分为有氧呼吸和无氧呼吸两种类型D.种子植物是地球表面绿色的主体正确答案是B。
3、关于政治思想，下列表述错误的是：A.孟德斯鸠提出三权分立学说B.伏尔泰最早提出社会契约论的思想C.柏拉图主张建立哲学王统治的国家D.让?布丹提出君主主权学说正确答案是B。
4、下列关于火山的表述错误的是：A.喷出的物质有气态、液态和固态三种B.可分为死火山、活火山和休眠火山C.五大连池的形成与火山喷发有关D.页岩是最常见的岩浆岩正确答案是D。
5、下列哪组物品均属可燃固体？A.香蕉水、酒精B.面粉、油漆C.沥青、松香D.甲烷、乙炔正确答案是C。
6、关于海水及其运动，下列说法错误的是：A.海水的冰点湿度比淡水低B.北海道光渔场位于寒流与暖流的交汇处C.波罗的海是异界上盐度最高的海域D.波浪、潮汐和洋流是海水运动的主要形式正确答案是C。
7、下列关于石灰的说法错误的是：A.生石灰通常可以作为食品干燥剂B.澄清石灰水放置在空气中易变浑浊C.汉白玉与石灰石的主要成分相同D.“烈火*烧若等闲”指高温煅烧正确答案是D。
8、下列关于铅的说法错误的是：A.铅笔芯的主要成分是铅B.香烟中是含铅的C.铅在人体内日积月累，不会分解D.汽油中添加铅元素可以起到防爆的作用正确答案是A。
9、下列塑料制品中，能够作为食物容器放入微波炉中加热的是：A.聚氧乙烯（PVC）B.聚乙烯（PE）C.聚丙烯（PP）D.聚苯乙烯（PS）正确答案是C。
10、下列哪组不属于夺命“急症”？A.肺栓塞、哮喘B.冠心病、毒品过量C.脑出血、急性坏死性胰腺炎D.阑尾炎、腹膜炎正确答案是D。
2014年湖南省公务员考试行测真题及答案解析
2014年湖南省公务员考试行测真题及答案解析资料来源：中政行测在线备考平台第一部分常识判断根据题目要求，在四个选项中选出一个最恰当的答案。
1、关于中国地理，下列说法错误的是：A.九寨沟国家地质公园以雅丹地貌闻名B.藏羚羊主要生活在可可西里国家级自然保护区C.张家界国家森林公园处于武陵山脉的腹地D.三江并流风景名胜区已被列入《世界遗产名录》2、下列说法错误的是（）。
A.蓝藻对地球表面从无氧到有氧的大气环境起了巨大作用B.植物光合作用主要在细胞的线粒体进行C.呼吸作用分为有氧呼吸和无氧呼吸两种类型D.种子植物是地球表面绿色的主体3、关于政治思想，下列表述错误的是：A.孟德斯鸠提出三权分立学说B.伏尔泰最早提出社会契约论的思想C.柏拉图主张建立哲学王统治的国家D.让·布丹提出君主主权学说4、下列关于火山的表述错误的是：A.喷出的物质有气态、流态和固态三种B.页岩是最常见的岩浆岩C.五大连池的形成与火山喷发有关D.可分为死火山、活火山和休眠火山5、下列哪组物品均属可燃固体？A.香蕉水、酒精B.面粉、油漆C.沥青、松香D.甲烷、乙炔6、关于海水及其运动，下列说法错误的是：A.海水的冰点温度比淡水低B.北海道渔场位于寒流与暖流的交汇处C.波罗的海是世界上盐度最高的海域D.波浪、潮汐和洋流是海水运动的主要形式7、下列关于石灰的说法错误的是：A.生石灰通常可以作为食品干燥剂B.澄清石灰水放置在空气中易变浑浊C.汉白玉与石灰石的主要成分相同D.“烈火焚烧若等闲”指熟石灰的高温煅烧8、下列关于铅的说法错误的是：A.铅笔芯的主要成分是铅B.香烟中是含铅的C.铅的人体内日积月累，不会分解D.汽油中添加铅元素可以起到防爆的作用9、下列塑料制品中，能够作为食物容器放入微波炉中加热的是（）。
A.聚氯乙烯(PVC)B.聚乙烯(PE)C.聚丙烯(PP)D.聚苯乙烯(PS)10、下列哪组不属于存命“急症”？A.肺栓塞、哮喘B.冠心病、毒品过量C.脑出血、急性坏死性胰腺炎D.阑尾炎、腹膜炎11、关于天体及其运行，下列表述错误的是：A.天球是为了确定天体位置和运动而假想的圆球B.在火星和木星轨道之间存在一个小行星带C.黄道面是指月球绕地球运行的轨道面D.星座是指在天球上投影位置相近的恒星群落12、下列犯罪嫌疑人、被告人中，哪个人不适用取保候审？A.甲在逮捕后侦查羁押期限届满仍需继续查证B.有证据证明乙犯故意杀人罪，有可能被判十年以上有期徒刑C.丙涉嫌侮辱罪被起诉D.丁被逮捕后发现其怀孕3个月13、关于矿产资源及其主要分布国，下列对应错误的是（）。
2014年湖南公务员录用考试行测真题解析下
2014年湖南省公务员录用考试行测真题解析(下)61.A。
解析：容斥问题。
设参加一次有X人，那么参加二次的有4X人，参加三次的有5X人，共有10X人，一共是112人次，有3×X+2×4X+5X=16X=112，解得X=7，所以参加的人数是70人。
为A选项.62.C。
解析：几何问题。
最短的线是从中间平分，以3米和4米的面为截面，线的总长为14米。
最长的线的截面是以体对角线为截面，最长的线是沿着6米的截，那么另一条边是，总长为2×（6+5）=22.差为8米。
为C选项.63.D。
解析：行程问题。
两车的速度比是5：6，那么两车的时间比是6：5.根据题意，走完全程，甲车比乙车要多花12分钟，所以，两车所需要的时间分别是72分钟和60分钟.甲车的时速90×60/72=75,乙车的时速90×60/60=90,所以相差15千米每小时.为D选项.64.C。
解析：经济利润分段计费。
用电量不超过100度时，需要付0.5X的费用，用电量超过100度不超过200度时，需要付费X-50，用电量超过200度时，需要付费2X-250.要使用电量最少，就需要使超过200度的最多。
又最多的月份不超过最少的月份的2倍，所以最多的月份应该是最少的月份的2倍，且其它两个月份用电量一样多。
根据分析可知最少的月份应该是在100-200度之间，最多的月份是超过200度的。
设最少的月份为X，那么多最的月份是2X，列式有：2×（X-50）+2×2X-250=370，解得X=120，算得第三季度最少用了480度电。
65.B.解析:几何问题。
因为菱形的最小角为60度,连接短的对角线,可以将菱形分为两个正三角形.可以算得,这两个正三角形的边为.以这个菱形的长对角线长为为正方形的对角线,算得正方形的边长为.选B.66.D。
解析：日期年龄问题。
由第二句话可知，外公的年龄为64岁，母亲的年龄为36岁，所以父亲和孩子的年龄和是49.由7年前父亲的年龄是孩子的6倍，可知7年前父亲的年龄是30岁，儿子的年龄是5岁。
(完整版)2014年湖南省普通高中学业水平考试试卷历史
2014年湖南省普通高中学业水平考试试卷历史一、选择题(本大题共25小题，满分50分，每小题2分。
每小题所列的四个选项中，只有一项符合题目要求)1.（2014·湖南学业水平·1）据考证，周武王灭商后，封舜的后代妫满于陈。
妫满死后被溢为陈胡公，其后代便以陈为姓氏。
陈姓源流反映了西周时期一项重要的政治制度。
这项制度是A.郡县制B.行省制C.宗法制D.九品中正制【解题思路】本题考查西周的政治制度，其中ABD三个选项均不属于西周时期的政治制度，只有宗法制符合题意。
【答案】C2.（2014·湖南学业水平·2）某历史学习兴趣小组在探讨中国古代小农经济的基本特点时，形成了如下一些观点。
你认为错误的是A.以一家一户为单位B.农业和家庭手工业相结合C.经济上自给自足D.生产的产品大部分投放市场【解题思路】解答本题注意题干中的关键词“错误”，由于小农经济的最大特点是自给自足，生产的产品主要用于自身消费，故D选项符合题意。
【答案】D3.（2014·湖南学业水平·3）商鞍变法规定:制止弃农经商，未经允许从商者罚作奴隶。
此规定体现的经济政策是A.海禁B.闭关锁国C.重农抑商D.土地国有【解题思路】本题考查对重农抑商政策内容的理解。
【答案】C4.（2014·湖南学业水平·4）明太祖朱元璋曾在八天之内，平均每天批阅奏章两百多件，处理国事四百多件。
为减轻负担，他设置了A.御史大夫B.中书省C.殿阁大学士D.军机处【解题思路】本题考查的是明太祖废丞相后，为了减轻皇帝的负担，设立了殿阁大学士，其他三项都不是明太祖设立的机构。
【答案】C5.（2014·湖南学业水平·5）明确规定中国割香港岛给英国的不平等条约是A.《南京条约》B.《北京条约》C.《天津条约》D.《辛丑条约》【解题思路】本题考查的是《南京条约》的内容。
【答案】A6.（2014·湖南学业水平·6）慈禧太后一直被认为是晚清封建顽固派的最高代表，可她却支持洋务运动。
2014年普通高等学校招生全国统一考试数学(湖南卷)理
2014年普通高等学校招生全国统一考试(湖南卷)数学(理工农医类)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(2014湖南,理1)满足z+iz=i(i为虚数单位)的复数z=().A.12+12i B.12−12iC.-12+12i D.-12−12i答案:B解析:由已知,得z+i=z i,则z(1-i)=-i,即z=-i1-i =-i(1+i)(1-i)(1+i)=1-i2=12−i2.故选B.2.(2014湖南,理2)对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本,当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时,总体中每个个体被抽中的概率分别为p1,p2,p3,则().A.p1=p2<p3B.p2=p3<p1C.p1=p3<p2D.p1=p2=p3答案:D解析:由随机抽样的要求,知p1=p2=p3,故选D.3.(2014湖南,理3)已知f(x),g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数,且f(x)-g(x)=x3+x2+1,则f(1)+g(1)=().A.-3B.-1C.1D.3答案:C解析:由f(x)与g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数,知f(-1)=f(1),g(-1)=-g(1).又由f(x)-g(x)=x3+x2+1,令x=-1,得f(-1)-g(-1)=(-1)3+(-1)2+1=1,即f(1)+g(1)=1.故选C.4.(2014湖南,理4)(12x-2y)5的展开式中x2y3的系数是().A.-20B.-5C.5D.20 答案:A解析:由已知,得T r+1=C5r(12x)5-r(-2y)r=C5r(12)5-r(-2)r x5-r y r(0≤r≤5,r∈Z),令r=3,得T4=C53(12)2(-2)3x2y3=-20x2y3.故选A.5.(2014湖南,理5)已知命题p:若x>y,则-x<-y;命题q:若x>y,则x2>y2.在命题①p∧q;②p∨q;③p∧( q);④( p)∨q中,真命题是().A.①③B.①④C.②③D.②④答案:C解析:由题易知命题p为真,命题q为假,则 p为假, q为真.故p∧q为假,p∨q为真,p∧( q)为真,( p)∨q为假.故选C.6.(2014湖南,理6)执行如图所示的程序框图.如果输入的t∈[-2,2],则输出的S属于().A.[-6,-2]B.[-5,-1]C.[-4,5]D.[-3,6]答案:D解析:由题意知,当-2≤t<0时,y=2t2+1,得y∈(1,9].故当t∈[0,2]∪(1,9]=[0,9]时,S=t-3,S∈[-3,6].故选D.7.(2014湖南,理7)一块石材表示的几何体的三视图如图所示.将该石材切削、打磨,加工成球,则能得到的最大球的半径等于().A .1B .2C .3D .4答案:B 解析:由三视图可得原石材为如右图所示的直三棱柱A 1B 1C 1-ABC ,且AB=8,BC=6,BB 1=12.若要得到半径最大的球,则此球与平面A 1B 1BA ,BCC 1B 1,ACC 1A 1相切,故此时球的半径与△ABC 内切圆的半径相等,故半径r=6+8-102=2.故选B .8.(2014湖南,理8)某市生产总值连续两年持续增加.第一年的增长率为p ,第二年的增长率为q ,则该市这两年生产总值的年平均增长率为( ). A .p+q2B .(p+1)(q+1)-12C .√pqD .√(p +1)(q +1)-1答案:D解析:设第一年年初生产总值为1,则这两年的生产总值为(p+1)(q+1).设这两年生产总值的年平均增长率为x ,则(1+x )2=(p+1)(q+1),解得x=√(p +1)(q +1)-1,故选D . 9.(2014湖南,理9)已知函数f (x )=sin(x-φ),且∫ 2π30f (x )d x=0,则函数f (x )的图象的一条对称轴是( ).A .x=5π6B .x=7π12C .x=π3D .x=π6答案:A解析:由已知,得∫ 2π30sin(x-φ)d x=[-cos(x-φ)]|02π3=-cos (2π3-φ)+cos(-φ)=0,即φ=2π3-φ+2n π,n ∈Z ,或φ=-(2π3-φ)+2n π,n ∈Z , 解得φ=n π+π3,n ∈Z ,或0=-2π3+2n π,n ∈Z (舍去), 故f (x )=sin (x -nπ-π3),n ∈Z .令x-n π-π3=k π+π2,k ∈Z ,得x=m π+5π6,m ∈Z . 令m=0,得x=5π6,故选A .10.(2014湖南,理10)已知函数f(x)=x2+e x-12(x<0)与g(x)=x2+ln(x+a)的图象上存在关于y轴对称的点,则a的取值范围是().A.(-∞√e)B.(-∞,√e)C.(√e √e)D.(-√e,√e)答案:B解析:由已知得函数f(x)的图象关于y轴对称的函数为h(x)=x2+e-x-12(x>0).令h(x)=g(x),得ln(x+a)=e-x-12,作函数M(x)=e-x-12的图象,显然当a≤0时,函数y=ln(x+a)的图象与M(x)的图象一定有交点.当a>0时,若函数y=ln(x+a)的图象与M(x)的图象有交点,则ln a<12,则0<a<√e.综上a<√e.故选B.二、填空题:本大题共6小题,考生作答5小题,每小题5分,共25分.(一)选做题(请考生在第11,12,13三题中任选两题作答,如果全做,则按前两题记分)11.(2014湖南,理11)在平面直角坐标系中,倾斜角为π4的直线l与曲线C:{x=2+cosα,y=1+sinα(α为参数)交于A,B两点,且|AB|=2.以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,则直线l的极坐标方程是. 答案:ρ(cosθ-sinθ)=1解析:由题意得曲线C的方程为(x-2)2+(y-1)2=1.又|AB|=2,故直线l过曲线C的圆心(2,1),则直线方程为y-1=x-2,即x-y-1=0,故直线l的极坐标方程为ρ(cosθ-sinθ)=1.12.(2014湖南,理12)如图,已知AB,BC是☉O的两条弦,AO⊥BC,AB=√3,BC=2√2,则☉O的半径等于.答案:32解析:如右图,由已知AO ⊥BC ,可得E 是BC 的中点,即BE=√2,故AE=√AB 2-BE 2=1.在Rt △BOE 中,OB 2=BE 2+OE 2,即r 2=(√2)2+(r-1)2,解得r=32.13.(2014湖南,理13)若关于x 的不等式|ax-2|<3的解集为{x |-53<x <13},则a= . 答案:-3解析:由|ax-2|<3,得-1<ax<5.若a ≥0,显然不符合题意,当a<0时,解得5a<x<-1a,故-1a=13,5a=-53,解得a=-3. (二)必做题(14~16题)14.(2014湖南,理14)若变量x ,y 满足约束条件{y ≤x ,x +y ≤4,y ≥k ,且z=2x+y 的最小值为-6,则k= .答案:-2解析:画出可行域如图所示:画直线l 0:y=-2x ,平移直线l 0,当过A (k ,k )时,使得z 最小,由最小值为-6,可得3k=-6,解得k=-2. 15.(2014湖南,理15)如图,正方形ABCD 和正方形DEFG 的边长分别为a ,b (a<b ),原点O 为AD 的中点,抛物线y 2=2px (p>0)经过C ,F 两点,则b a=.答案:1+√2解析:由题意,知C (a 2,-a),F (b +a 2,b).又C ,F 在抛物线y 2=2px (p>0)上, 所以{a 2=2p ×a 2, ①b 2=2p (b +a2),②由②÷①,得b 2a 2=2b+aa,即b 2-2ba-a 2=0,解得ba=1±√2(负值舍去). 故b a=1+√2.16.(2014湖南,理16)在平面直角坐标系中,O 为原点,A (-1,0),B (0,√3),C (3,0),动点D 满足|CD ⃗⃗⃗⃗⃗ |=1,则|OA ⃗⃗⃗⃗⃗ +OB ⃗⃗⃗⃗⃗ +OD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ |的最大值是 . 答案:1+√7解析:设动点D (x ,y ),则由|CD ⃗⃗⃗⃗⃗ |=1,得(x-3)2+y 2=1,D 点轨迹为以(3,0)为圆心,半径为1的圆.又OA ⃗⃗⃗⃗⃗ +OB ⃗⃗⃗⃗⃗ +OD⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =(x-1,y+√3), 所以|OA ⃗⃗⃗⃗⃗ +OB ⃗⃗⃗⃗⃗ +OD⃗⃗⃗⃗⃗⃗ |=√(x -1)2+(y +√3)2, 故|OA⃗⃗⃗⃗⃗ +OB ⃗⃗⃗⃗⃗ +OD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ |的最大值为点(3,0)与(1,-√3)之间的距离与1的和,即√(3-1)2+(0+√3)2+1=1+√7. 三、解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)(2014湖南,理17)某企业有甲、乙两个研发小组,他们研发新产品成功的概率分别为23和35.现安排甲组研发新产品A ,乙组研发新产品B.设甲、乙两组的研发相互独立. (1)求至少有一种新产品研发成功的概率;(2)若新产品A 研发成功,预计企业可获利润120万元;若新产品B 研发成功,预计企业可获利润100万元.求该企业可获利润的分布列和数学期望.分析:在第(1)问中,考虑到欲求概率的事件包含的互斥事件较多,因此可先求其对立事件的概率,再根据互为对立事件的概率之和为1,求得原事件的概率.在第(2)问中,先列出该企业所获利润的所有可能的取值,然后用相互独立事件的概率公式求出各个概率值,列出表格即得分布列,最后利用数学期望的定义求得期望值. 解:记E={甲组研发新产品成功},F={乙组研发新产品成功}.由题设知P (E )=23,P (E )=13,P (F )=35,P (F )=25,且事件E 与F ,E 与F,E 与F ,E 与F 都相互独立.(1)记H={至少有一种新产品研发成功},则H =E F ,于是P (H )=P (E )P (F )=13×25=215, 故所求的概率为P (H )=1-P (H )=1-215=1315. (2)设企业可获利润为X (万元),则X 的可能取值为0,100,120,220. 因P (X=0)=P (E F )=13×25=215,P (X=100)=P (E F )=13×35=315, P (X=120)=P (E F )=23×25=415,P (X=220)=P (EF )=23×35=615, 故所求的分布列为数学期望为E (X )=0×215+100×315+120×415+220×615=300+480+1 32015=2 10015=140. 18.(本小题满分12分)(2014湖南,理18)如图,在平面四边形ABCD 中,AD=1,CD=2,AC=√7. (1)求cos ∠CAD 的值;(2)若cos ∠BAD=-√714,sin ∠CBA=√216,求BC 的长.分析:对于第(1)问,由已知△ACD 中三边求角,很容易想到利用余弦定理进行求解.对于第(2)问,目标为求BC 的长度,而BC 是△ABC 中的边.又AC 已知,AC 所对的角∠CBA 的正弦已知,所以联想到利用正弦定理来求,但需要∠BAC 的正弦值.而已知中有cos ∠BAD 的值,发现∠BAC=∠BAD-∠CAD ,因此用两角差的正弦公式求得sin ∠BAC ,从而问题得解.解:(1)如题图,在△ADC 中,由余弦定理,得cos ∠CAD=AC 2+AD 2-CD 22AC ·AD.故由题设知,cos ∠CAD=7+1-42√7=2√77. (2)如题图,设∠BAC=α,则α=∠BAD-∠CAD. 因为cos ∠CAD=2√77,cos ∠BAD=-√714, 所以sin ∠CAD=√1-cos 2∠CAD=√1-(2√77)2=√217,sin ∠BAD=√1-cos 2∠BAD =√1-(-√714)2=3√2114.于是sin α=sin(∠BAD-∠CAD )=sin ∠BAD cos ∠CAD-cos ∠BAD sin ∠CAD =3√2114×2√77−(-√714)×√217=√32.在△ABC 中,由正弦定理,BC sinα=ACsin∠CBA.故BC=AC ·sinαsin∠CBA=√7×√32√216=3.19.(本小题满分12分)(2014湖南,理19)如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1的所有棱长都相等,AC∩BD=O,A1C1∩B1D1=O1,四边形ACC1A1和四边形BDD1B1均为矩形.(1)证明:O1O⊥底面ABCD;(2)若∠CBA=60°,求二面角C1-OB1-D的余弦值.分析:在第(1)问中,从“四边形ACC1A1,BDD1B1均为矩形”出发可证得四棱柱的一条侧棱与底面ABCD的两条对角线垂直,则该侧棱与底面ABCD垂直.而OO1与任一侧棱平行,因此可证得OO1⊥底面ABCD.在第(2)问中可利用两种方法求解,第1种方法为几何法,首先由点O1向二面角的棱B1O作垂线,再将垂足H与C1连接,然后通过线面垂直的性质等证明∠C1HO1即为所求二面角的平面角,最后再在直角三角形中,通过三角函数求得二面角的余弦值;第2种方法为空间向量法,先根据条件证得OB,OC,OO1两两垂直,从而以O为原点建立空间直角坐标系,然后分别求出二面角的两个面的法向量,利用向量的夹角公式即可求得二面角的余弦值.图(a)(1)证明:如图(a),因为四边形ACC1A1为矩形,所以CC1⊥AC.同理DD1⊥BD.因为CC1∥DD1,所以CC1⊥BD.而AC∩BD=O,因此CC1⊥底面ABCD.由题设知,O1O∥C1C.故O1O⊥底面ABCD.(2)解法1:如图(a),过O1作O1H⊥OB1于H,连接HC1.由(1)知,O1O⊥底面ABCD,所以O1O⊥底面A1B1C1D1,于是O1O⊥A1C1.又因为四棱柱ABCD-A1B1C1D1的所有棱长都相等,所以四边形A1B1C1D1是菱形,因此A1C1⊥B1D1,从而A1C1⊥平面BDD1B1,所以A1C1⊥OB1,于是OB1⊥平面O1HC1,进而OB1⊥C1H.故∠C1HO1是二面角C1-OB1-D的平面角.不妨设AB=2.因为∠CBA=60°,所以OB=√3,OC=1,OB1=√7.在Rt △OO 1B 1中,易知O 1H=OO 1·O 1B 1OB 1=2√37. 而O 1C 1=1,于是C 1H=√O 1C 12+O 1H 2=√1+127=√197.故cos ∠C 1HO 1=O 1HC 1H=2√37√197=2√5719. 即二面角C 1-OB 1-D 的余弦值为2√5719.图(b)解法2:因为四棱柱ABCD-A 1B 1C 1D 1的所有棱长都相等,所以四边形ABCD 是菱形,因此AC ⊥BD.又O 1O ⊥底面ABCD ,从而OB ,OC ,OO 1两两垂直.如图(b),以O 为坐标原点,OB ,OC ,OO 1所在直线分别为x 轴、y 轴、z 轴,建立空间直角坐标系O-xyz.不妨设AB=2.因为∠CBA=60°,所以OB=√3,OC=1,于是相关各点的坐标为:O (0,0,0),B 1(√3,0,2),C 1(0,1,2).易知,n 1=(0,1,0)是平面BDD 1B 1的一个法向量.设n 2=(x ,y ,z )是平面OB 1C 1的一个法向量,则{n 2·OB 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =0,n 2·OC 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =0,即{√3x +2z =0,y +2z =0.取z=-√3,则x=2,y=2√3,所以n 2=(2,2√3,-√3). 设二面角C 1-OB 1-D 的大小为θ,易知θ是锐角,于是 cos θ=|cos <n 1,n 2>|=|n 1·n 2|n 1||n 2||=√3√19=2√5719. 故二面角C 1-OB 1-D 的余弦值为2√5719. 20.(本小题满分13分)(2014湖南,理20)已知数列{a n }满足a 1=1,|a n+1-a n |=p n ,n ∈N *. (1)若{a n }是递增数列,且a 1,2a 2,3a 3成等差数列,求p 的值;(2)若p=12,且{a 2n-1}是递增数列,{a 2n }是递减数列,求数列{a n }的通项公式.分析:对于第(1)问,根据{a n }是递增数列,可将已知|a n+1-a n |=p n 的绝对值符号去掉.再根据a 1=1,用p 表示出a 2,a 3来,然后由条件a 1,2a 2,3a 3成等差数列,建立关于p 的方程求出p 的值.对于第(2)问,可先由已知条件{a 2n-1}是递增数列与{a 2n }是递减数列建立不等关系,再依据已知条件|a n+1-a n |=p n 得出a 2n -a 2n-1与a 2n+1-a 2n 的表达式.最后利用累加法,求出a n .解:(1)因为{a n }是递增数列,所以a n+1-a n =|a n+1-a n |=p n .而a 1=1,因此a 2=p+1,a 3=p 2+p+1.又a1,2a2,3a3成等差数列,所以4a2=a1+3a3,因而3p2-p=0,解得p=13,p=0.当p=0时,a n+1=a n,这与{a n}是递增数列矛盾.故p=13.(2)由于{a2n-1}是递增数列,因而a2n+1-a2n-1>0,于是(a2n+1-a2n)+(a2n-a2n-1)>0.①但122n <122n-1,所以|a2n+1-a2n|<|a2n-a2n-1|.②由①,②知,a2n-a2n-1>0,因此a2n-a2n-1=(12)2n-1=(-1)2n22n-1.③因为{a2n}是递减数列,同理可得,a2n+1-a2n<0,故a2n+1-a2n=-(12)2n=(-1)2n+122n.④由③,④即知,a n+1-a n=(-1)n+12n.于是a n=a1+(a2-a1)+(a3-a2)+…+(a n-a n-1)=1+12−122+…+(-1)n2n-1=1+12·1-(-12)n-11+12=4 3+13·(-1)n2n-1.故数列{a n}的通项公式为a n=43+13·(-1)n2n-1.21.(本小题满分13分)(2014湖南,理21)如图,O为坐标原点,椭圆C1:x 2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,离心率为e1;双曲线C2:x2a2−y2b2=1的左、右焦点分别为F3,F4,离心率为e2.已知e1e2=√32,且|F2F4|=√3-1.(1)求C1,C2的方程;(2)过F1作C1的不垂直于y轴的弦AB,M为AB的中点.当直线OM与C2交于P,Q两点时,求四边形APBQ面积的最小值.分析:对于第(1)问,利用条件,结合平方关系将e1e2=√32,|F2F4|=√3-1表示成关于a,b的方程组,求解a,b的值,写出C1,C2的方程.对于第(2)问,求四边形APBQ面积的最小值可建立函数求最值.设直线AB的方程为x=my-1,与C1的方程联立,运用根与系数的关系求出中点M的坐标.通过M的坐标,写出PQ的直线方程,将其与C2联立,并用m 表示出|PQ|.再利用点到直线的距离公式求出点A ,B 到直线PQ 的距离,结合条件和根与系数的关系把距离用m 表示出来,从而可将面积S 表示为m 的函数,最后利用分离常数法求最值.解:(1)因为e 1e 2=√32,所以√a 2-b 2a ·√a 2+b 2a =√32,即a 4-b 4=34a 4,因此a 2=2b 2,从而F 2(b ,0),F 4(√3b ,0),于是√3b-b=|F 2F 4|=√3-1,所以b=1,a 2=2.故C 1,C 2的方程分别为x 22+y 2=1,x 22-y 2=1.(2)因AB 不垂直于y 轴,且过点F 1(-1,0),故可设直线AB 的方程为x=my-1.由{x =my -1,x 22+y 2=1得(m 2+2)y 2-2my-1=0.易知此方程的判别式大于0.设A (x 1,y 1),B (x 2,y 2),则y 1,y 2是上述方程的两个实根,所以y 1+y 2=2m m 2+2,y 1y 2=-1m 2+2. 因此x 1+x 2=m (y 1+y 2)-2=-4m 2+2, 于是AB 的中点为M (-2m 2+2,m m 2+2), 故直线PQ 的斜率为-m 2,PQ 的方程为y=-m 2x ,即mx+2y=0.由{y =-m 2x ,x 22-y 2=1得(2-m 2)x 2=4,所以2-m 2>0,且x 2=42-m 2,y 2=m 22-m 2, 从而|PQ|=2√x 2+y 2=2√m 2+42-m 2. 设点A 到直线PQ 的距离为d ,则点B 到直线PQ 的距离也为d ,所以2d=1122√m 2+4.因为点A ,B 在直线mx+2y=0的异侧,所以(mx 1+2y 1)(mx 2+2y 2)<0,于是|mx 1+2y 1|+|mx 2+2y 2|=|mx 1+2y 1-mx 2-2y 2|, 从而2d=212√m 2+4.又因为|y 1-y 2|=√(y 1+y 2)2-4y 1y 2=2√2·√1+m 2m 2+2,所以2d=2√2·√1+m 2√m 2+4.故四边形APBQ 的面积S=12|PQ|·2d=√2·√1+m 2√2-m 2=2√2·√-1+32-m 2. 而0<2-m 2≤2,故当m=0时,S 取得最小值2.综上所述,四边形APBQ 面积的最小值为2.22.(本小题满分13分)(2014湖南,理22)已知常数a>0,函数f (x )=ln(1+ax )-2x x+2. (1)讨论f (x )在区间(0,+∞)上的单调性;(2)若f (x )存在两个极值点x 1,x 2,且f (x 1)+f (x 2)>0,求a 的取值范围.分析:对于第(1)问,先计算f'(x ),再观察f'(x )=0是否有解,对a 进行讨论.若无解,则直接判断f'(x )符号,得到单调性.若有解,求出(0,+∞)上的解,然后分析f (x )的单调性.对于第(2)问,结合第(1)问求出f (x )的极大值点和极小值点,从而把f (x 1)+f (x 2)用a 表示出,再用换元法构造函数g (x ),通过分析g (x )最小值的情况来求a 的取值范围.在求解时,要注意对g (x )的定义域分段讨论.解:(1)f'(x )=a 1+ax −2(x+2)-2x (x+2)2=ax 2+4(a -1)(1+ax )(x+2)2.(*)当a ≥1时,f'(x )>0.此时,f (x )在区间(0,+∞)上单调递增.当0<a<1时,由f'(x )=0,得x 1=2√1-a a (x 2=-2√1-a a舍去). 当x ∈(0,x 1)时,f'(x )<0;当x ∈(x 1,+∞)时,f'(x )>0.故f (x )在区间(0,x 1)上单调递减,在区间(x 1,+∞)上单调递增.综上所述,当a ≥1时,f (x )在区间(0,+∞)上单调递增;当0<a<1时,f (x )在区间(0,2√1-a a )上单调递减,在区间(2√1-a a,+∞)上单调递增. (2)由(*)式知,当a ≥1时,f'(x )≥0,此时f (x )不存在极值点.因而要使得f (x )有两个极值点,必有0<a<1. 又f (x )的极值点只可能是x 1=2√1-a a 和x 2=-2√1-a a ,且由f (x )的定义可知,x>-1a ,且x ≠-2,所以-2√1-a a >-1a ,-2√1-a a ≠-2,解得a ≠12.此时,由(*)式易知,x 1,x 2分别是f (x )的极小值点和极大值点.而f (x 1)+f (x 2)=ln(1+ax 1)-2x 1x 1+2+ln(1+ax 2)-2x 2x 2+2=ln[1+a (x 1+x 2)+a 2x 1x 2]-4x 1x 2+4(x 1+x 2)x 1x 2+2(x 1+x 2)+4=ln(2a-1)2-4(a -1)2a -1=ln(2a-1)2+22a -1-2. 令2a-1=x ,由0<a<1,且a ≠12知当0<a<12时,-1<x<0;当12<a<1时,0<x<1.记g (x )=ln x 2+2x -2.①当-1<x<0时,g (x )=2ln(-x )+2x -2,所以g'(x)=2x −2x2=2x-2x2<0,因此,g(x)在区间(-1,0)上单调递减,从而g(x)<g(-1)=-4<0.故当0<a<12时,f(x1)+f(x2)<0.②当0<x<1时,g(x)=2ln x+2x-2,所以g'(x)=2x −2x2=2x-2x2<0,因此,g(x)在区间(0,1)上单调递减,从而g(x)>g(1)=0.故当12<a<1时,f(x1)+f(x2)>0.综上所述,满足条件的a的取值范围为(12,1).。