中南大学 高温塑性变形作业

课 程 材料高温塑性变形理论与应用
专业班级
姓 名
学 号

2

1、请论述多晶体热变形激活能的理论意义，并介绍其在蠕变变
形实验中的测试方法。
答：变形激活能反应材料热变形的难易程度，也是材料在热变形过程中重要的力
学性能参数。通过对激活能值的分析可以推断回复机制，激活能控制塑性变形速
率,动态回复和动态再结晶，激活能Q越大，变形速率越小，材料越难变形，高
温塑性变形的显著特点就是变形速度受热激活过程控制，即遵从Arrhenius方
程：

确定激活能的方法有下列三种方法：
1.1等温法
将多个样品在相同的应力和不同的温度条件下进行蠕变实验，测量蠕变曲线
)(t



在（亚）稳态阶段的斜率，表示成log。和T1的函数关系形式，并将结果表示在
log。—T1坐标上，和实验吻合最好的直线的斜率即为Q值。
1.2 时间补偿法
在蠕变准稳态阶段有：

式中
可见若将表示为补偿时间的函数，则不同温度和相同应力条件下得到的蠕变
曲线相互重合，以此来求Q值的。也可将不同温度下达到给定变形ε所需时间
的对数表示成1/T的函数，所得直线的斜率即Q值。
1.3变温法

在恒应力作用下，在同一样品上施以极快的温度跳跃。测出T1时的蠕变速度1。，

T2温度时2。，根据下式可以得出Q。

)(exp..)(exp),(..00RTQRTQy






)()exp()exp(....0000fRTQtdtRTQdttt





RTQtexp

3

如果在温度T1时的蠕变速度为1。，温度T2时为2。。
0
21
21

exp()log()log()111QRTQRRTTT•••••



该方法的优越性在于如果温度跳跃速度足够快，则可以保证样品的组织不变，故
测量的是恒组织和恒应力下的激活能，但是由于试验机的热滞性，实际上很难施

行快速温度跳跃，只有系统在新的温度下重新达到平衡，才能测量出有意义的
1

。


值，而这时样品的组织亦可能变化到新的平衡。
2、请阐述高温下位错的热激活滑移机制。
答：位错在晶体中运动时遇到各种障碍。在低温下只有外应力超过这些障碍所产
生的阻力时位错才能滑移。但在高温下，位错可以借助于外应力和热激活的共同
作用越过障碍而滑移。温度越高，热激活过程越活越，客克服障碍所需的外应力
就越小，流变应力也相应地降低。因此，高温变形过程强烈地受到障碍的性质、
分布和强度的影响。
障碍对位错运动的阻力分为两类：
第一类是长程内应力
1，i


是晶体中所有位错的弹性应力场叠加的结果。热激活是源自

热运动的结果，原子热运动是短程的，位错不可能通过热激活克服长程应力场，所以i与温
度无关。如果外应力小于长程内应力的最大值，位错就不能滑移，只有通过回复，使内应力

i

降低到外应力以下时位错才能滑移。

第二类是短程的局部障碍，如林位错、固溶原子等，热激活对位错克服这类障碍是有帮助的。
局部障碍叠加在长程内应力上，构成对位错的总阻力。当外应力大于内应力的最大值i时，
可将分为两部分=i+e，一般将e称为有效应力，位错将在有效应力和热激活的共同
作用下越过局部障碍。
3、请推导由攀移引起的宏观变形与位错运动之间的关系式。

答：
4

长、高、宽各主L、h 和 l 的正平行六面体形状的物质单元中含有柏矢量为 b 的刃型位错，
① 与位错② 均扫过面积△A

3
2
1
321

00bAbAhLlVbAbAbALhlVVV






当位错扫过的面积为△A时，位错移动的距离为L，此时有ALl，则
bAbLlbLbLVhlLhLS


如果物质单元中有mN个这样的刃型位错位错，则
m
mm

mm
m

N
bLNbLbLhLSNNLLSLV






()mmdddLbLdtdtdt
变形速度由位错的移动控制。即位错移动速度比产生速度小得多。换句话说，在固体变形发
生变化的时间△t内可动位错密度为常数。与上式中的第二项相比，式中的第一项可以忽略。

所以mmddLbbvdtdt（v—位错的平均速度）
4、请简述超塑性变形的主要变形机理。
答：1、扩散协调模型—A-V模型
非均匀流变
晶粒本身不发生变形，总体的变形由晶粒间相互滑移所产生，相邻晶粒间的位置
关系发生变化，横截面的晶粒数目减少而在长度方向晶粒数目增加，以此发生长
度方向变形。显然，这是超塑性的主要变形机制。
5

2、 晶内位错滑移协调模型
认为晶界滑动产生的应力集中由位错滑移来松弛。假定几个晶粒为一组作为晶界
滑动单元，当晶界滑动受到前方晶粒的阻碍时，在该晶粒前产生应力集中，此应
力集中靠该晶粒内位错滑移来松弛。在障碍处产生的位错滑移穿过晶粒并在对面
的晶界上塞积起来，直到塞积引起的反向应力阻止位错源发出位错为止。只有塞
积的领先位错沿晶界攀移离开原滑移面，后面的位错才能继续滑移。整个变形的
速率受位错攀移过程控制。

3、晶界位错滑移协调模型
一个晶粒可以分成心部(晶内)和壳层(晶界附近)两部分。两个区域的大小不是固
定不变的，不同的变形条件下具有不同的相对大小。
晶界滑动靠晶界位错的运动来实现。晶界位错的运动在三叉晶界受阻而塞积起
来，在塞积应力作用下晶界位错分解成晶格位错，然后在相邻晶界壳层(mantle)
中滑移和攀移并最终与反号位错相遇而湮没或重新结合成晶界位错。
6

5、请以一种金属材料为例，叙述在某一热变形过程中本构方程
的建立过程。
答：2E12铝合金的等温压缩试验为例。
Zener和Hollomon的有关研究表明，材料在高温塑性变形时，应变速率受
热激活过程的控制，应力与应变速率之间的关系可用一项Z参数，即
Zener-Hollomon参数表示：

Z=exp(/)QRT• （1）； Q为激活能，
低应力水平下，稳态流变应力（σ）和应变速率（•）之间的关系接近指数关系：
1
1

n
A•
（2）；

高应力水平下，σ和•之间的关系接近幂指数关系：2exp()A• （3）；
Sellar和Tegart提出能较好描述常规热变形行为的Arrhenius关系：
[sinh()]exp[/]nAQRT•
（4）；
1
A、2A、A、α、1n、β和n分别分别为与温度无关的常数，且满足α=β/1n
的关系。由（1）（4）可得：[sinh()]nZA (5)；
分别对式（2）和（3）取对数，可知当温度一定时，1n和β分别为ln•-lnσ
和ln•-σ曲线的斜率，采用一元线性回归处理即可得到相应的曲线，从而得到
不同温度下的斜率1n和β，可计算出不同温度下参数α。
对式（4）两边取自然数的偏微分可得到：
7

lnln[sinh()]{}{}ln[sinh()](1/)TQRT•



（6）；

右边第一项代表两年ln•-ln[sinh(ασ)]关系曲线的斜率；第二项代表
ln[sinh(ασ)]-1/T关系曲线的斜率。将上面求得的α代入ln[sinh(ασ)]，

对应相应的应变速率和温度，用线性回归绘制出ln•-ln[sinh(ασ)]关系曲线
和ln[sinh(ασ)]-1/T关系曲线。将所得斜率代入（6），可得到不同变形温度
下变形激活能，取其平均值得到Q。
对式（5）两边取自然对数可以得到：lnZ=lnA+nln[sinh(ασ)] (7)；
将所求的Q、不同变形条件下的Z值、相对应的稳态流变应力σ和α一起
代入（7）式，绘出lnZ与ln[sinh(ασ)]之间的关系曲线。判断lnZ与
ln[sinh(ασ)]是否满足线性关系，本题是符合线性关系的，说明可用包含
Arrheius项的Z参数来描述2E12合金在高温压缩变形时的流变应力行为的，对
图中数据进行一元线性回归分析，可求得A和n。
由以上A、n、Q和α都已求出，代入（4）式，2E12铝合金热压缩的本构
方程就可以得到了。