微波技术与天线复习题答案
微波技术与天线考试试卷与答案
0 L 0λ 微波技术与天线考试试卷〔A 〕一、填空〔 2分⨯10 =20分〕1、 天线是将电磁波能量转换为高频电流能量的装置。
2、 天线的方向系数和增益之间的关系为G = D η 。
3、 对称振子越粗，其输入阻抗随频率的变化越_缓慢_，频带越宽。
4、 分析电磁波沿传输线传播特性的方法有场和路两种。
5、 半波对称振子的最大辐射方向是 与其轴线垂直；旋转抛物面天线的最大辐射方向是其轴线。
6、 λ / 4 终端短路传输线可等效为电感的负载。
7、 传输线上任一点的输入阻抗 ZinZ、特性阻抗 以及负载阻抗 Z L满足。
Z = Z Z + jZ tan βz Lin 0+ jZ tan βz8、 微波传输线按其传输的电磁波波型，大致可划分为TEM 传输线，TE 传输线和TM 传输线。
9、 传输线终端接一纯感性电抗，则终端电抗离最近的电压波腹点的距离为φ 。
4π 110、等反射系数圆图中，幅角转变 π 时，对应的电长度为 0.25；圆上任意一点到坐标原点的距离为λ / 4 。
二、推断〔 2分⨯10 =20分〕1. 同轴线在任何频率下都传输TEM 波。
√2. 无耗传输线只有终端开路和终端短路两种状况下才能形成纯驻波状态。
〤3. 假设传输线长度为3厘米，当信号频率为20GHz 时，该传输线为短线。
╳4. 二端口转移参量都是有单位的参量，都可以表示明确的物理意义。
√5. 史密斯圆图的正实半轴为行波系数K 的轨迹。
╳6. 当终端负载与传输线特性阻抗匹配时，负载能得到信源的最大功率。
√7. 垂直极化天线指的是天线放置的位置与地面垂直。
√8. 波导内，导行波的截止波长肯定大于工作波长。
√Z9.驻波天线是宽频带天线。
╳10.天线的效率越高，其辐射力量越强。
√三、简答题〔5分⨯6=30分〕答案仅作为参考1.何谓阻抗匹配？分为哪几类？实现阻抗匹配的方法是什么？答：阻抗匹配即信号传输过程中负载阻抗和信源内阻抗之间满足特定协作关系，从而使信号源给出最大功率，负载能够吸取全部的入射波功率。
微波技术与天线答案-殷际杰
2.1题007030ln 104,1044.0,3.030R D L m cm R m cm D πμπμ=⨯=⨯====--1199001043.675ln 1036175ln 10941ln -⨯=⨯⨯=⨯⨯⨯==πππεR D C无损耗线1.51875ln 120ln000====πεμR DC L Z Ω3110310101008800600=⨯=⨯==εμωβC L8103⨯=p v m/smp 31010388=⨯=λ2.2解Ω=⨯⨯==--85.4910666.010655.1129000C L Z50Hz 时：43900210.51010655.15022--=⨯⨯⨯⨯==ππL f X L Ω7312001009.21010666.05022--⨯=⨯⨯⨯⨯==ππC f B C S100MHz 时：1039.871010655.1102239800=⨯⨯⨯⨯==-ππL f X L Ω0.421010666.010********=⨯⨯⨯⨯==-ππC f B C S2.3 解：d D z r r ln 600εμ=r r p εμλλ0=1.在空气里时57.96210ln600==z由于8103⨯=p V所以0λλ=p2.在高分妇材料介质中38.64210ln 5.11600=⨯=z由于88102125.210⨯=⨯⨯3=p V 所以32λλ=p 2.4 形式上，低频或直流电功率传输线横截面为多连通区域，传送信号的有单连通与多连通。
在内容上，电力传输注重功率容量及传输损耗，信号线要求适应很高的频率，且有频带宽度要求，注重信息速率。
2.5 （1）Ω===Ω==∞==5.3715075'150220113120121L A A A LA A Z z Z Z Z z z z（2）Ω===Ω==∞==1002550252220223121Z Z Z Z Z Z Z B B B L B B2.6 频率为100MHz 时Ω=⨯=Ω====⨯=12075060015015060030031010322088D L DE Z Z Z Z m λ012020====Ω=A BC LCFCD Z Z Z Z Z Z频率为200MHz 时Ω=Ω=Ω==⨯⨯=3003006005.110210388CD D DE Z Z Z m λΩ=Ω=⨯=Ω=Ω=∞=300200900600300300300A B BC C CF Z Z Z Z Z 2.7 解：Ω==Ω=Ω===∞=====Ω==Ω=2525251005000505023202020L A B BELBC C L CF CD Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z2.8 解：无损耗传输线Ω=Ω=2501500L Z Z()()()dj d j d j L L i r e e e Z Z Z Z d U d U d βββ2220025.0400100---==+-==Γ（1）P d λ25.0=时()25.025.05.0222-==Γ=⨯⨯=-ππλλπβj P Pe d d（2）pd λ5.0=时()25.025.025.02222==Γ=⨯⨯=-ππλλπβj P Pe d d2.10 解：由()()d d S Γ-Γ+=11得到()2.05.25.011==+-=ΓS S dm f V pP 3.010110398=⨯⨯==λ()⎪⎭⎫ ⎝⎛-Γ=Γ-=-=-=d j P L ed dd d ππππλππβϕϕ3402.034042在无损耗时，0Z 为纯阻()Ω=+-=+-Z =Γ15010010000000Z Z Z Z Z Z d L L终端最近的电压波腹点处cm m d d 5.74030340≈==-=Γππϕ2.11 解：由题意得()d S S d L βϕϕ22.05.25.011-===-+=ΓΓ 当m d 01.0=时，()πϕ12+=Γn得()πλπϕ124min ++=n d pL波节点相差50mm 时由上式可知m d P p1.024==λπλπ且将波长和m d 01.0=代入后得到 ()()()ππ6.026.02.002.0j gbd j e e d -+-=Γ=Γ由于()π6.002.00j L L e Z Z Z Z -=+-=Γ()[]()[]5.1641190.0062.1190.0938.0502.012.015001016.06.00j j j e e Z Z j j L -=+-⨯=-+⨯=Γ-Γ+=--ππ2.12 解：令L Z Z 2050=Ω=⨯=10020050*Z()d tg jZ Z d tg jZ Z Z d Z L L in ββ++=000求其实部d tg d tg dtg Z Z dtg Z Z Z Z L L L ββββ22222020040000250010000100001+=+=++211051002575003000022====d tg d tg d tg βββ 21arctgd =β214.7*==d tg mmd β()7550100502520050j j j d Z in -=++=串入()j d X in 75=阻抗短路线 ()cm d d tg jd tg jZ d Z in 56.123750====ββ并入导纳12202200=++d tg Z Z dtg Z Z Z Z L L L ββ018.0107.121.043000075001000010000250040000222=⨯===+=+πββββd d tg d tg d tg d tg()()j j j d Y in 5.1150110020040050501+=⎪⎪⎭⎫⎝⎛++=并入导纳-0.03j 欧化为阻抗100/3j ，d=0.0094m 2.13()d j d d j d d j d d j d djZ d Z d jZ d Z Z d Z L L in ββββββββββββsin 2cos 3sin 3cos 2600sin 400cos 600sin 600cos 400600sin cos sin cos 000++=++=++= AB 段阻抗匹配()Ω==450L in Z d Z3.3 答：微带线导行电磁波的模式：准TEM 模（或者EH 模）、TE 模式、TM 模式 TE 类表面模式；同轴线导行TEM 模、TE 模、TM 模对于微带线准TEM 模式：rC P V V ε0=rC P ελλ0=对于同轴线TEM 模来说：r r p V V εμ0=r r p εμλλ0=3.4 金属波导管的特点：有效防止辐射损耗；解决导体损耗增加的问题。
微波技术与天线习题答案
《微波技术与天线》习题答案章节 微波传输线理路1.1设一特性阻抗为Ω50的均匀传输线终端接负载Ω=1001R ，求负载反射系数1Γ，在离负载λ2.0，λ25.0及λ5.0处的输入阻抗及反射系数分别为多少？ 解：31)()(01011=+-=ΓZ Z Z Zπβλ8.02131)2.0(j z j e e --=Γ=Γ31)5.0(=Γλ （二分之一波长重复性）31)25.0(-=ΓλΩ-∠=++= 79.2343.29tan tan )2.0(10010ljZ Z ljZ Z Z Z in ββλΩ==25100/50)25.0(2λin Z （四分之一波长阻抗变换性） Ω=100)5.0(λin Z （二分之一波长重复性）1.2求内外导体直径分别为0.25cm 和0.75cm 的空气同轴线的特性阻抗；若在两导体间填充介电常数25.2=r ε的介质，求其特性阻抗及MHz f 300=时的波长。
解：同轴线的特性阻抗abZ r ln 600ε= 则空气同轴线Ω==9.65ln 600abZ 当25.2=r ε时，Ω==9.43ln600abZ rε 当MHz f 300=时的波长：m f c rp 67.0==ελ1.3题设特性阻抗为0Z 的无耗传输线的驻波比ρ，第一个电压波节点离负载的距离为1min l ，试证明此时的终端负载应为1min 1min 01tan tan 1l j l j Z Z βρβρ--⨯=证明：1min 1min 010)(1min 101min 010in tan l tan j 1/tan tan 1min 1min l j Z Z Z Z l j Z Z l j Z Z Z Z l in l βρβρρββ--⨯=∴=++⨯=由两式相等推导出：对于无耗传输线而言：）（1.4传输线上的波长为：m fr2cg ==ελ因而，传输线的实际长度为：m l g5.04==λ终端反射系数为： 961.0514901011≈-=+-=ΓZ R Z R输入反射系数为： 961.0514921==Γ=Γ-lj in eβ 根据传输线的4λ的阻抗变换性，输入端的阻抗为：Ω==2500120R ZZ in1.5试证明无耗传输线上任意相距λ/4的两点处的阻抗的乘积等于传输线特性阻抗的平方。
微波技术与天线傅文斌习题答案
第2章 微波传输线2.1什么是长线？如何区分长线和短线？举例说明。
答 长线是指几何长度大于或接近于相波长的传输线。
工程上常将1.0>l 的传输线视为长线，将1.0<l 的传输线视为短线。
例如，以几何长度为1m 的平行双线为例，当传输50Hz 的交流电时是短线，当传输300MHz 的微波时是长线。
2.2传输线的分布参数有哪些？分布参数分别与哪些因素有关？当无耗传输线的长度或工作频率改变时分布参数是否变化？答 长线的分布参数一般有四个：分布电阻R 1、分布电感L 1、分布电容C 1、分布电导G 1。
分布电容C 1(F/m )决定于导线截面尺寸，线间距及介质的介电常数。
分布电感L 1(H/m )决定于导线截面尺寸，线间距及介质的磁导率。
分布电阻R 1(Ω/m )决定于导线材料及导线的截面尺寸。
分布电导G 1(S/m ) 决定于导线周围介质材料的损耗。
当无耗传输线（R 1= 0，G 1= 0）的长度或工作频率改变时，分布参数不变。
2.3传输线电路如图所示。
问：图（a ）中ab 间的阻抗0=ab Z 对吗？图（b ）中问ab 间的阻抗∞=ab Z 对吗？为什么？答 都不对。
因为由于分布参数效应，传输线上的电压、电流随空间位置变化，使图（a ）中ab 间的电压不一定为零，故ab 间的阻抗ab Z 不一定为零；使图（b ）中a 点、b 点处的电流不一定为零，故ab 间的阻抗ab Z 不一定为无穷大。
2.4平行双线的直径为2mm ，间距为10cm ，周围介质为空气，求它的分布电感和分布电容。
解 由表2-1-1，L 1=1.84×10-6（H/m ），C 1=6.03×10-12（F/m ）2.5写出长线方程的的解的几种基本形式。
长线方程的解的物理意义是什么？ 答（1）复数形式λ/8 aba)λ/8 abb)题2.3图()()()z L L z L L I Z U I Z U z U ββj 0j 0e 21e 21--++= ()()()z L L z L L I Z U Z I Z U Z z I ββj 00j 00e 21e 21---+=（2）三角函数形式()z Z I z U z U L L ββsin j cos 0+=()z I z Z U z I L Lββcos sin j+= （3）瞬时形式()()A z t A t z u ϕβω++=cos , ()B z t B ϕβω+-+cos ()()A z t Z A t z i ϕβω++=cos ,0()B z t Z B ϕβω+--cos 0其中，()L L I Z U A 021+=，()L L I Z U B 021-= 物理意义：传输线上的电压、电流以波动的形式存在，合成波等于入射波与反射波的叠加。
《微波技术与天线》习题答案
《微波技术与天线》习题答案章节 微波传输线理路1.1设一特性阻抗为Ω50的均匀传输线终端接负载Ω=1001R ，求负载反射系数1Γ，在离负载λ2.0，λ25.0及λ5.0处的输入阻抗及反射系数分别为多少？解：31)()(01011=+-=ΓZ Z Z Zπβλ8.02131)2.0(j z j e e --=Γ=Γ31)5.0(=Γλ （二分之一波长重复性）31)25.0(-=ΓλΩ-∠=++= 79.2343.29tan tan )2.0(10010ljZ Z ljZ Z Z Z in ββλΩ==25100/50)25.0(2λin Z （四分之一波长阻抗变换性）Ω=100)5.0(λin Z （二分之一波长重复性）1.2求内外导体直径分别为0.25cm 和0.75cm 的空气同轴线的特性阻抗；若在两导体间填充介电常数25.2=r ε的介质，求其特性阻抗及MHz f 300=时的波长。
解：同轴线的特性阻抗abZ rln600ε= 则空气同轴线Ω==9.65ln 600abZ 当25.2=r ε时，Ω==9.43ln600abZ rε 当MHz f 300=时的波长：m f c rp 67.0==ελ1.3题设特性阻抗为0Z 的无耗传输线的驻波比ρ，第一个电压波节点离负载的距离为1m in l ，试证明此时的终端负载应为1min 1min 01tan tan 1l j l j Z Z βρβρ--⨯=证明：1min 1min 010)(1min 101min 010in tan l tan j 1/tan tan 1min 1min l j Z Z Z Z l j Z Z l j Z Z Z Z l in l βρβρρββ--⨯=∴=++⨯=由两式相等推导出：对于无耗传输线而言：）（1.4传输线上的波长为：m fr2cg ==ελ因而，传输线的实际长度为：m l g5.04==λ终端反射系数为： 961.0514901011≈-=+-=ΓZ R Z R输入反射系数为： 961.0514921==Γ=Γ-lj in eβ 根据传输线的4λ的阻抗变换性，输入端的阻抗为：Ω==2500120R ZZ in1.5试证明无耗传输线上任意相距λ/4的两点处的阻抗的乘积等于传输线特性阻抗的平方。
《微波技术与天线》习题答案
第一章1-1解： f=9375MHz, / 3.2,/ 3.1251c f cm l λλ===> ， 此传输线为长线。
1-2解： f=150kHz, 4/2000,/0.5101c f m l λλ-===⨯<< ，此传输线为短线。
1-3答： 当频率很高，传输线的长度与所传电磁波的波长相当时，低频时忽略的各种现象与效应，通过沿导体线分布在每一点的损耗电阻，电感，电容和漏电导表现出来，影响传输线上每一点的电磁波传播，故称其为分布参数。
用1111,,,R L C G 表示，分别称其为传输线单位长度的分布电阻，分布电感，分布电容和分布电导。
1-4 解： 特性阻抗050Z ====Ωf=50Hz X 1=ωL 1=2π×50×16.65×10-9Ω/cm=5.23×10-6Ω/cmB 1=ωC 1=2π×50×0.666×10×10-12=2.09×10-9S/cm 1-5 解： ∵ ()22j z j z i r Uz U e U e ββ''-'=+()()2201j z j z i r I z U e U e Z ββ''-'=- 将 2223320,2,42i r U V U V z πβλπλ'===⋅= 代入33223420220218j j z U eej j j Vππλ-'==+=-+=-()3412020.11200z I j j j A λ'==--=- ()()()34,18cos 2j te z uz t R U z e t V ωλπω'=⎛⎫''⎡⎤==- ⎪⎣⎦⎝⎭ ()()()34,0.11cos 2j te z i z t R I z e t A ωλπω'=⎛⎫''⎡⎤==- ⎪⎣⎦⎝⎭ 1-6 解： ∵Z L=Z 0∴()()220j z i r U z U e U β''==()()()212321100j j z z Uz e U z e πβ''-''==()()()()611100,100cos 6jU z e V u z t t V ππω'=⎛⎫=+ ⎪⎝⎭1-7 解： 210.20.2130j L e ccmfπρρλ-Γ=-=-==Γ+==由 011L L L Z Z +Γ=-Γ 得 0110.2100150110.2L LL Z Z -Γ+===Ω+Γ- 由 ()()()22max0.20.2j z j z L z e e z πββ-'-''Γ=Γ==Γ= 得 max1max120,7.54z z cm λπβ''-===1-8 解： (a) ()(),1inin Z z z ''=∞Γ=(b) ()()0100,0in in Z z Z z ''==ΩΓ=(c) ()()00012200,3in in in in Z Z Z z Z z Z Z -''==ΩΓ==+(d) ()()02200,1/3inin Z z Z z ''==ΩΓ=1-9 解： 1 1.21.510.8ρ+Γ===-Γmax 0min 75,33Z Z Z Z ρρ==Ω==Ω1-10 解： min2min124z z cm λ''=-=min1120.2,0.514L z ρππβρλ-'Γ===⨯=+ min1min120.2j z z L e β'-'Γ=-=Γ∴ 2420.20.2j jLeeππ⨯-Γ=-=1-11 解： 短路线输入阻抗 0in Z jZ tg l β= 开路线输入阻抗 0in Z jZ ctg l β=-a) 00252063inZ jZ tgjZ tgj πλπλ=⨯=Ω b) 002252033in Z jZ tg jZ tg j πλπλ=⨯=-Ωc) 0173.23inZ jZ ctgj π=-=-Ωd) 02173.23in Z jZ ctg j π=-=Ω1-12 解： 29.7502050100740.6215010013oj L L L Z Z j j e Z Z j -++Γ=Γ====++1-13 解： 表1-41-17 解： 1350.7j Le Γ=1-18 解： minmax0.6U K U == min143.2o z β'= 用公式求 min1min100min1min111L j tg z K jtg z Z Z Z jtg z jKtg z ρββρββ''--==''-- 0.643.25042.8522.810.643.2oojtg j j tg -==-Ω-⨯ 用圆图求 ()42.522.5LZ j =-Ω短路分支线的接入位置 d=0.016λ时()0.516B =-最短分支线长度为 l=0.174λ()0.516B =-1-19 解： 302.6 1.4,0.3,0.30.16100LL lZ j Y j λ=-===+由圆图求得 0.360.48in Z j =+ 1824in Z j =+Ω1.01 1.31in Y j =- ()0.020.026in Y j S =-1-20 解： 12LY j =+ 0.5jB j =()()()()0.150.6 1.460.150.60.960.20.320.380.2 1.311.54in in in in Y j Y jB j Y j Z j λλλλ=-+=-=+=-∴ 6577inZ j =-Ω 1-21 解： 11 2.5 2.50.20.2L L Y j j Z ===+- 并联支节输入导纳 min 2.5B ctg l β=-=- min 0.061l λ=此时 1/2.5LZ '= 500/2.5200LZ '==Ω（纯电阻）变换段特性阻抗 0316Z '==Ω 1-22 解： 1/0.851.34308.66o o Larctg ϕ=-=-= 由 max120L z ϕβ'=-= 得 max10.43z λ'= 由 min12Lz ϕβπ''=-=- 得 min10.1804L z ϕπλλπ+'== 1-23 解： 原电路的等效电路为由 1inZ j '+= 得 1inZ j '=-向负载方向等效(沿等Γ图)0.25电长度得 1inin Z Z ''='则 ininY Z '''=由inin in Y Y j Z ''''''=+= 得 12in inY Z j j ''''=-=-由负载方向等效0.125电长度(沿等Γ图)得12LY j =+ 0.20.4L Z j =-1-24 答： 对导行传输模式的求解还可采用横向分量的辅助标位函数法。
《电磁场微波技术与天线》总复习 填空题 选择题
《电磁场微波技术与天线》习题及参考答案一、填空题:1、静止电荷所产生的电场，称之为_静电场_;电场强度的方向与正电荷在电场中受力的方向__相同_。
2、电荷之间的相互作用力是通过 电场 发生的，电流与电流之间的相互作用力是通过磁场发生的。
3、矢量场基本方程的微分形式是：V A ρ=⋅∇和 J A =⨯∇ ;说明矢量场的散度和 旋度 可以描述矢量场在空间中的分布和变化规律。
4、矢量场基本方程的积分形式是：dV dS A V V Sρ⎰⎰=⋅⋅和dS J s dl A l⋅=⋅⎰⎰；说明矢量场的环量和 通量 可以描述矢量场在空间中的分布和变化规律。
5、矢量分析中的两个重要定理分别是高斯定理和斯托克斯定理, 它们的表达式分别是：dS A dV A S v ⋅⎰=⋅∇⎰ 和dS rotA dl A s l ⋅=⋅⋅⎰⎰。
6、静电系统在真空中的基本方程的积分形式是：∮D s·d S =q 和⎰E ·d =0。
7、静电系统在真空中的基本方程的微分形式是:V D ρ=⋅∇和0=⨯∇E 。
8、镜象法的理论依据是静电场的唯一性定理 。
基本方法是在所求场域的外部放置镜像电荷以等效的取代边界表面的感应电荷或极化电荷 .9、在两种媒质分界面的两侧，电场→E 的切向分量E 1t －E 2t ＝_0__；而磁场→B 的法向分量B 1n －B 2n ＝__0__。
10、法拉弟电磁感应定律的方程式为E n =—dtd φ,当d φ/dt>0时，其感应电流产生的磁场将阻止原磁场增加。
11、在空间通信中，为了克服信号通过电离层后产生的法拉第旋转效应,其发射和接收天线都采用圆极化天线。
12、长度为2h=λ/2的半波振子发射天线，其电流分布为：I (z ）=I m sink （h-｜z ｜) 。
13、在介电常数为的均匀各向同性介质中,电位函数为 2211522x y z ϕ=+-，则电场强度E=5x y zxe ye e --+。
《微波技术与天线》题集
《微波技术与天线》题集一、选择题（每题2分，共20分）1.微波的频率范围是：A. 300 MHz - 300 GHzB. 300 kHz - 300 MHzC. 300 GHz - 300 THzD. 300 Hz - 300 kHz2.微波在自由空间传播时，其衰减的主要原因是：A. 散射B. 反射C. 绕射D. 折射3.下列哪种天线常用于微波通信？A. 偶极子天线B. 螺旋天线C. 抛物面天线D. 环形天线4.微波传输线中，最常用的传输线是：A. 同轴线B. 双绞线C. 平行线D. 光纤5.微波器件中，用于反射微波的器件是：A. 微波晶体管B. 微波二极管C. 微波反射器D. 微波振荡器6.在微波电路中，常用的介质材料是：A. 导体B. 绝缘体C. 半导体D. 超导体7.微波集成电路（MIC）的主要优点是：A. 高集成度B. 低功耗C. 低成本D. 大尺寸8.微波通信中，用于调制微波信号的常用方法是：A. 调幅B. 调频C. 调相D. 脉冲编码调制9.下列哪种效应是微波加热的主要机制？A. 热辐射效应B. 电磁感应效应C. 介电加热效应D. 光电效应10.在雷达系统中，发射天线的主要作用是：A. 接收目标反射的微波信号B. 发射微波信号照射目标C. 处理接收到的微波信号D. 放大微波信号二、填空题（每空2分，共20分）1.微波的波长范围是_____至_____毫米。
2.微波在自由空间传播时，其传播速度接近光速，约为_____米/秒。
3.抛物面天线的主要优点是具有较高的_____和_____。
4.微波传输线中，同轴线的内导体通常采用_____材料制成。
5.微波器件中，用于产生微波振荡的器件是_____。
6.微波加热中，被加热物体必须是_____材料。
7.微波集成电路（MIC）是在_____基片上制作的微波电路。
8.雷达系统中，接收天线的主要作用是_____。
9.微波通信中，为了减小传输损耗，通常采用_____方式进行传输。
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设特性阻抗为 Z °的无耗传输线的驻波比，第一个电压波节点离负载的距离为《微波技术与天线》习题答案章节 微波传输线理路1.1设一特性阻抗为50的均匀传输线终端接负载 R 100 ，求负载反射系数i，在离负载0.2 ，0.25及0.5处的输入阻抗及反射系数分别为多少?1.2求内外导体直径分别为0.25cm 和0.75cm 的空气同轴线的特性阻抗；若在两 导体间填充介电常数r 2.25的介质，求其特性阻抗及f 300MHz 时的波长。
则空气同轴线 乙 60ln b65.9a 当 r 2.25时，z 。
-60ln b43.9V r a 当f 300MHz 时的波长:0.67m1.3题解：1 (Z 1 Z °).( Z 1 Z 0) 1 3 (0.2 )j2 z1 j0.8 1ee 3(0.5 )13（二分之一波长重复性） 1 (0.25 ) 3Z 1 jZ 0tan 丨Z in (0.2 ) z 。
一129.4323.79乙n (0.25 ) 502/100 25（四分之一波长阻抗变换性）乙 n (0.5 ) 100（二分之一波长重复性）解：同轴线的特性阻抗Z 0Z2Z in -2500R 11.5方。
证明：令传输线上任意一点看进去的输入阻抗为Z in ，与其相距处看进去的输入阻抗为4Z n ，则有:Z 1 jZ °tan zZ 0jZ 1 tan zl min1，试证明此时的终端负载应为乙 Z o证明:对于无耗传输线而言：Z1Zj tan丨 min 1 Z in( 1 min 1)Z 0ZZ1j tan丨 min 1Zin(l min1)Z/由两式相等推导出：乙Z 01 j tan lmin1jtan lmin 1传输线上的波长为：cf 2 g— 2mr因而，传输线的实际长度为:I -0.5m4终端反射系数为:R1 Z0 R1 Z49490.96151输入反射系数为:1ej2 1in 1490.96151根据传输线的4的阻抗变换性，输入端的阻抗为:试证明无耗传输线上任意相距入/4的两点处的阻抗的乘积等于传输线特性阻抗的平Z in1 j tan I minijtan 1min 11.4特性阻抗为Z 0 100长度为 /8的均匀无耗传输线，终端接有负载① ② ③ 解：传输线始端的电压。
负载吸收的平均功率.。
终端的电压。
①Z in (—) Z 0ZI jZ 0tan( z)100200j300 jZ10050(1 j3)8 Z 0 jZ i tan( z)Z100j200372.726.56R gin1^ReU in l in ]乙 Z 。
乙 Z 0Z in Z 01 _________2(Z g Z in )(Z g Z in )*Rin138・98WE g E g 0.67 0.33j0.33 0.67 jZ i jZ o tanZ o-Z o jZ i ta n(z ) Z4 =Z 乙 0 Z Zo所以有：Z i n Z. Z o 2故可证得传输线上相距的二点处阻抗的乘积等于传输线的特性阻抗。
1.7求无耗传输线上回波损耗为 3dB 和10dB 时的驻波比。
解：由 L r20lg又由当 L r 3dB 时， 5.85 当 L r 3dB 时，1.921.9.Z injZ 0cot zjZ 1cot z乙（200 j300）,始端接有电压为500V 00,内阻为R g 100 的电源求：Z inU in E g —Zin/4阻抗变换器匹配：即在终端或在入/4阻抗变换器前并接一段终端短路线，如题1.11图所示，试分别求这两种情况下入/4阻抗变换器的特性阻抗Z01及短路线长度I 。
(最简便的方式是：归一化后采用Smith圆图计算)解:(1)令负载导纳为第,并联短路线输入阻抗为Z^1芮Z- jZ0tan lIm(Y1) 0.0048由于负载阻抗匹配(2)令特性阻抗为4 Z 01，并联短路线长为I所以jZ0tan l j*Im(Y)0(注意易错：+75j用-75j抵消，阻抗是不能直接相加)所以l 0.287 (如果在Smith 圆图上I 0.037 0.25 0.287 )令并联短路线和负载并联后的输入阻抗为Z2.Z 2 =1/ Re[Y i ] 156 则Z 01 ,Z0Z2 =88.381.11 土U(訐in6 U (0)1 !Ae 8 1inAe j 01 ~~-U inin设特性阻抗为Z050424.92 33.69°的均匀无耗传输线,终端接有负载阻抗乙100 j75为复阻抗时，可用以下方法实现入Zin2 Z01jtan 4所以乙01 —Z01 Z1 j tanZ01Y in2丄台Z in2 Z01100Z0175 .Z jZ01Zin1jZ 0 tan IY in1ZLZi n1jZ 0 tan I由于匹配则(Y n1 丫叱)/丫1Y n1Im(Y in2) 0ReYQ 丫0终端反射系数为:驻波比为:5.8串联支节的位置为:I 1 arcta n212.5cm 4串联支节的长度为:1.13jZ 0 tan I 得 I 0.148 Z 0175j Z 0i70.7I 2 一 arcta n —2 3.5cm 1.16解： 由题意可得:Rmi n=4.61 ， Rmax=1390 特性阻抗 Zo Rmin Rmax = . 4.61 1390 =80.049 pp76 题 3 3.设有标准矩形波导 BJ — 32 型，a =72.12mm ，b=34.04mm 。
(1)当工作波长0=6cm 时，该波导中可能传输哪些模式？ (2)若波导处于驻波工作状态时测得相邻两波节点之间的距离为 10.9cm ，求波导波长g 和工作波长 0各等于多少?乙Z 。
1乙 Z 00.707 45和模式阻抗Z T E10【解】(1)计算各模式的截止波长:0 60TE02 TE1 仃M11 TE01 TE20 TE10c(0 2) 34.04 c(1 1) 61.567 c(0 1) 68.08 c(2 0) 72.12 c(1 0) 144.24 结论: 可传TE10 TE01 TE11 TM11 TE20共五种模式。
注TMmr中的mn都必须不为零。
(2)gg 109 c(10) 144.24 gg 218 00 00 120.293 (3)100 mm8 m10 - s 0 120fcTE10c(1 0) 10 3fcTE10 2.08 109Hz0.045 rad/mmvp gg c(1 0)21c(1 0)vm/s10 2mm g 138.762vp 4.163 108 c(1 0)2vvgvp vg 2.162 10ZTE10 ZT E10 523.119c(1 0)11.计算一段特性阻抗为50 微带线的宽度和长度，这段微带线在 2.5GHz有90的相移。
微带板的厚度为0.127cm,填充介质的相对介电常数r为2.20。
【解】用Txline 软件W=0.3969cm, L=2.1691cm12•设计一段特性阻抗为100 的微带线，微带板的厚度为0.158cm，填充介质的相对介电常数r为2.20。
当传输线工作频率为4GHz试求其导波波长g。
【解】用Txline软件波导波长等于5.5823cm第4章微波网络基础习题4.5习题（返回）【6】求图4-19所示n型网络的转移矩阵。
【解】（返回）思路：分解成单元电路，利用级联网络转移矩阵U1 A［〔U 2 片2丨 211 A21U 2 A22I 2图4-19 习题6图【7】求图4-20所示电路的Z 矩阵和Y 矩阵。
1 1j L————j C j C 1 1 一 j L 一j Cj CY 11、，Y A Y A Y B1111j C12LCf222Y A Y B2」j C j L JJ2 L j 3L 2C21Y12Y21j L 1 12Y A Y B1 ■2 1j CJ L 22LCJ2 L j 3L 2C【解】求其阻抗和导纳矩阵1 1 j Lj C j C 1Z 1 j L,Z 2 0,Z 3——j C1 1j Cj CZZ1 Z 3Z3Z3 Z 2 Z3O ---- —Ji --- —1 Z 1 j L,Z2 j L,Z3 . J C训u>(耳（豳JLfc-laM W亠武JXJT J3" J百亍f/—iypm存-■iAi T -ruXwv^ < 仇 *£#注：Pozar4.7的解答，可供参考。
差个负号?习题7图3J2 g 畑KS[6*►”防商」Y i v〔Y12V2 V| z〔i 11z〔21丫2iW Y22V2 V? Z2111 Y上Y A Y A Y B 11V1 V2 0Y A Y A Y BY22 Y 11Y121Y A石辛V2Y A Y A Y BV2Y AY A Y B 1Y A2Y A Y B11 122 Z22I211 12 YM 冷2v2Y21V1Y22V2《Y A Y B2Y A Y BY12 Y21【8】求图4-21所示电路的散射矩阵。
(a)图4-21 习题8图【解】(返回)⑻0 e jS ae j 0 (b)单个并联电容构成的网络，查表4-2知，S参数:y_2 22y r~y其中y j cY0利用参考面移动对Sb e j S参数的影响,2yy2 y可得，其中S1仁S22, S12=S21: y2 y2r~y【13】求图4-24所示电路中「与T2参考面所确定网络的归一化转移参量矩阵和归一化散射参量矩阵。
图4-24 习题13图【解】思路：把原电路分解成单元电路，并利用单元电路结果(表络A矩阵特点进行计算。
(a)详解：将(a)图分解成：其中等效的并联归一化输入导纳为：Y% jCOt I查表4-2知，单个并联导纳网络的归一化转移参量：O O O O O利用表4-1的转换公式计算归一化散射参量矩阵：det A A11A22 A12 A21S 1A11A12A21A22 S11j 1 2jA11A12A21A22 2 j 5S22detA A11 A12 A21 A22 jS122 4 2jA11A12A21A22 detA1 2 j 5S212 A11 A12 A21 A22 2 jS212 4 2jA11 A12 A21 A22 0 A11A12A21A22 j 2 j 5S22A11 A12 A21 A22 j 1 2jA11A12A21A22 S22 2 j 5⑴(b)Cc)f分fnuA传输线的归一化转移参量: A%cosjsinjsincos4对应的为2。
总的归一化转移参量:A% A% A3 1 y 01cosjsinj sin 1cos y11 0 0 j 1 0 0 j 1 0 1 jj 1 j 0 j 1 j 1 j 1 0 14-2 )、参量矩阵转换及级联网8Z in jZ o ta n 丨 jZ o Q l .'4Z in j(c)第1和第3是短路短截线， 乙n jZ °tan I jZ 0 Q l 4Y n 1/jZ 。