2014年 宁夏中考数学试卷及答案(word版)

数学中考教学资料2019年编

2014年宁夏中考数学试卷

一、选择题（下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的，每小题3分，共24分）1．（3分）(2014年宁夏)下列运算正确的是（）

A．a2•a3=a6B．a8÷a4=a2C．a3+a3=2a6D．（a3）2=a6

考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．

分析：分别根据合并同类项、同底数幂的乘法和除法、幂的乘方法则进行计算即可．

解答：解：A、a2•a3=a5≠a6，故本选项错误；

B、a8÷a4=a4≠a2，故本选项错误；

C、a3+a3=2a3≠2a6，故本选项错误；

D、（a3）2=a3×2=a6，正确．

故选D．

点评：本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键，合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的次数不变．

2．（3分）(2014年宁夏)已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（）A．B．

C．D．

考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．

分析：求出每个不等式的解集，找出不等式组的解集，再在数轴上把不等式组的解集表示出来，即可得出选项．

解答：解：

∵解不等式①得：x＞3，

解不等式②得：x≥﹣1，

∴不等式组的解集为：x＞3，

在数轴上表示不等式组的解集为：

故选B．

点评：本题考查了在数轴上表示不等式组的解集，解一元一次不等式（组）的应用，关键是能正确在数轴上表示不等式组的解集．

3．（3分）(2014年宁夏)一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的解是（）

A．x1=x2=1 B．x1=1+，x2=﹣1﹣ C． x1=1+，x2=1﹣D．x1=﹣1+，x2=﹣1﹣

考点：解一元二次方程-配方法．

专题：计算题．

分析：方程变形后，配方得到结果，开方即可求出值．

解答：解：方程x2﹣2x﹣1=0，变形得：x2﹣2x=1，

配方得：x2﹣2x+1=2，即（x﹣1）2=2，

开方得：x﹣1=±，

解得：x1=1+，x2=1﹣．

故选C．

点评：此题考查了解一元二次方程﹣配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．4．（3分）(2014年宁夏)实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）A．a+b=0 B．b＜a C．a b＞0 D． |b|＜|a|

考点：实数与数轴．

分析：根据图形可知，a是一个负数，并且它的绝对是大于1小于2，b是一个正数，并且它的绝对值是大于0小于1，即可得出|b|＜|a|．

解答：解：根据图形可知：

﹣2＜a＜﹣1，

0＜b＜1，

则|b|＜|a|；

故选D．

点评：此题主要考查了实数与数轴，解答此题的关键是根据数轴上的任意两个数，右边的数总比左边的数大，负数的绝对值等于它的相反数，正数的绝对值等于本身．

5．（3分）(2014年宁夏)已知两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）在函数y=的图象上，当x1

＞x2＞0时，下列结论正确的是（）

A．0＜y1＜y2B．0＜y2＜y1C．y1＜y2＜0 D． y2＜y1＜0

考点：反比例函数图象上点的坐标特征．

专题：计算题．

分析：根据反比例函数图象上点的坐标特征得y1=，y2=，然后利用求差法比较y1与y2的大小．

解答：解：把点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）代入y=得y1=，y2=，

则y1﹣y2=﹣=，

∵x1＞x2＞0，

∴y1﹣y2=＜0，

即y1＜y2．

故选A．

点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．

6．（3分）(2014年宁夏)甲种污水处理器处理25吨的污水与乙种污水处理器处理35吨的污水所用时间相同，已知乙种污水处理器每小时比甲种污水处理器多处理20吨的污水，求两种污水处理器的污水处理效率．设甲种污水处理器的污水处理效率为x吨/小时，依题意列方程正确的是（）

A．B．C．D．

考点：由实际问题抽象出分式方程．

分析：设甲种污水处理器的污水处理效率为x吨/小时，则乙种污水处理器的污水处理效率为（x+20）吨/小时，根据甲种污水处理器处理25吨的污水与乙种污水处理器处理35吨的污水所用时间相同，列出方程．

解答：解：设甲种污水处理器的污水处理效率为x吨/小时，则乙种污水处理器的污水处理效率为（x+20）吨/小时，

由题意得，=．

故选B．

点评：本题考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程．

7．（3分）(2014年宁夏)如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是（）

A．πcm2B．2πcm2C．6πcm2D．

3πcm2

考点：圆锥的计算；由三视图判断几何体．

分析：俯视图为圆的只有圆锥，圆柱，球，根据主视图和左视图都是三角形可得到此几何体为圆锥，那么侧面积=底面周长×母线长÷2．

解答：解：此几何体为圆锥；

∵半径为1cm，高为3cm，

∴圆锥母线长为cm，

∴侧面积=2πrR÷2=πcm2；

故选A．

点评：本题考查了圆锥的计算，该三视图中的数据确定圆锥的底面直径和高是解本题的关键；本题体现了数形结合的数学思想，注意圆锥的高，母线长，底面半径组成直角三角形．

8．（3分）(2014年宁夏)已知a≠0，在同一直角坐标系中，函数y=ax与y=ax2的图象有可能是（）

A． B．

C． D．

考点：二次函数的图象；正比例函数的图象．

分析：本题可先由一次函数y=ax图象得到字母系数的正负，再与二次函数y=ax2的图象相比较看是否一致．（也可以先固定二次函数y=ax2图象中a的正负，再与一次函数比较．）解答：解：A、函数y=ax中，a＞0，y=ax2中，a＞0，但当x=1时，两函数图象有交点（1，a），错误；

B、函数y=ax中，a＜0，y=ax2中，a＞0，错误；

C、函数y=ax中，a＜0，y=ax2中，a＜0，但当x=1时，两函数图象有交点（1，a），正确；

D、函数y=ax中，a＞0，y=ax2中，a＜0，错误．

故选C．

点评：函数中数形结合思想就是：由函数图象确定函数解析式各项系数的性质符号，由函数解析式各项系数的性质符号画出函数图象的大致形状．

二、填空题（每小题3分，共24分）

9．（3分）(2014年宁夏)分解因式：x2y﹣y=y（x+1）（x﹣1）．

考点：提公因式法与公式法的综合运用．

分析：观察原式x2y﹣y，找到公因式y后，提出公因式后发现x2﹣1符合平方差公式，利用平方差公式继续分解可得．

解答：解：x2y﹣y，

=y（x2﹣1），

=y（x+1）（x﹣1）．