柴油机进气道全三维流动计算

收稿日期:1999-01-15.刘伯棠,男,1937年生,教授;武汉,华中理工大学动力工程系(430074).*湖北省自然科学基金资助项目(94J063).

柴油机进气道全三维流动计算*刘伯棠　甘显珊　邹国平　胡金荣(华中理工大学动力工程系)摘　要　用椭圆型Poisson方程作为控制方程的分形耦合法对形状复杂的柴油机进气道生成三维贴体网格,用时间推进有限容积法求解Euler方程,对柴油机进气道进行了全三维流动计算.其结果展示了进气道的结构型线对流动的影响,为进气道的设计、改进提供了理论依据.关键词　柴油机进气道;有限容积法;分形耦合法分类号　TK421

柴油机进气道设计质量的高低是关系到充量系数和混和气形成的关键问题,决定柴油机的功率和效率的重要因素.然而进气道的结构形状是十分复杂的,这给设计性能优良的进气道带来了很大的困难.在工程上,一般都是反复利用实验的方法检验设计质量,以便修正、改进进气道的几何形状,达到获得高的流量系数、较低的进气阻力和适当的进气涡流强度.这种稳流实验的方法,只能从整体上获得进出口的时间与空间的平均值,不能获得深入到流道内每一点的气体流动情况以及结构形状尺寸对气体流动的具体影响,指出改进的部位.为了探求气道内每一点气体流动的变化,以及结构形状尺寸对气体流动的影响规律,本研究给出了一种柴油机进气道全三维流动计算理论、方法与程序,可对所设计的进气道进行预测.1　进气道三维贴体网格生成柴油机进气道的几何形状十分复杂,为了在气道中生成性态适合流动计算要求的三维贴体网格,采用椭圆型Poisson方程为网格生成控制方程[1],其三维形式为󰀁xx+󰀁yy+󰀁zz=H1(󰀁,󰀁,󰀁);󰀁xx+󰀁yy+󰀁zz=H2(󰀁,󰀁,󰀁);󰀁xx+󰀁yy+󰀁zz=H3(󰀁,󰀁,󰀁). 为了使流动计算在物理域内进行,需求解Poisson方程的逆变换方程,以获得物理域的网格坐标.Poisson方程的逆变换方程是:　󰀁1X󰀁󰀁+󰀁2X󰀁󰀁+󰀁3X󰀁󰀁+2󰀁1X󰀁󰀂+2󰀁2X󰀁󰀂+2󰀁3X󰀁󰀂+H1X󰀁+H2X󰀁+H3X󰀁=0;　󰀁1Y󰀁󰀁+󰀁2Y󰀁󰀁+󰀁3Y󰀁󰀁+2󰀁1Y󰀁󰀂+2󰀁2Y󰀁󰀂+2󰀁3Y󰀁󰀂+H1Y󰀁+H2Y󰀁+H3Y󰀁=0;　󰀁1Z󰀁󰀁+󰀁2Z󰀁󰀁+󰀁3Z󰀁󰀁+2󰀁1Z󰀁󰀂+2󰀁2Z󰀁󰀂+2󰀁3Z󰀁󰀂+H1Z󰀁+H2Z󰀁+H3Z󰀁=0,式中,󰀁1=J-2[(R󰀁R󰀁)2-(R󰀁󰀁R󰀁)2],

󰀁2=J-2[(R󰀁R󰀁)2-(R󰀁󰀁R󰀁)2

],

󰀁3=J-2[(R󰀁R󰀁)2-(R󰀁󰀁R󰀁)2];

　󰀁1=J-2[(R󰀁󰀁R󰀁)(R󰀁󰀁R󰀁)-(R󰀁󰀁R󰀁)R󰀁2],　󰀁2=J-2[(R󰀁󰀁R󰀁)(R󰀁󰀁R󰀁

)-

(R󰀁󰀁R󰀁)R󰀁2],　󰀁3=J-2[(R󰀁󰀁R󰀁)(R󰀁󰀁R󰀁)-(R󰀁󰀁R󰀁)R󰀁2]. 对此方程在给定边界坐标下,应用中心差分,超松驰迭代求解.实践证明,对于很复杂的几何形状,将整个计算区域作为一体来生成满足计算要求的贴体网格是十分困难的,像柴油机进气道这样尤为复杂的几何形状,更是这样.因此,为解决这一问题,采用分形耦合法[2],将进气道划分为两个子域,即进气导流段和螺旋弯道段.应用Poisson方程分别在两个子域内生成贴体网格,然后在剖分面上耦合,形成整体网格系统.用这一方法生成的实际柴油机进气道的全三维贴体网格如图1所示.

第27卷第11期1999年　11月华　中　理　工　大　学　学　报J.HuazhongUniv.ofSci.&Tech.Vol.27　No.11

Nov.　1999图1　进气道三维贴体网格2　流场的控制方程及求解柴油机进气道的流场三维计算采用Euler方程组作为控制方程.任取一控制体积V,其边界表面积和外法线矢量分别为S和n,则流体运动的质量,动量和能量方程分别为󰀁󰀁t∫V󰀁dv+∫S󰀁U󰀁nds=0,󰀁󰀁t∫V󰀁Udv+∫S󰀁UU󰀁nds=-∫SPnds,󰀁󰀁t∫V󰀁Edv+∫S󰀁HU󰀁nds=0. 气体的状态方程P=(󰀁-1)󰀁(E-󰀁U󰀁2/2),H=E+P/󰀁,　E=e+󰀁U󰀁2/2,式中,󰀁,P,e,E和H分别为气体的密度、压力、内能、总能量和总焓;U为气体运动的速度矢量.上述方程编程采用统一形式.󰀁󰀁t∫VWdv+∫SWUnds=-∫SPVpnds,式中,W=[󰀁　󰀁u　󰀁v　󰀁w　󰀁E]T;Vpn=[0　nx　ny　nz　Un]T;Un=unx+vny+wnz,其中nx,ny和nz表示控制容积单元表面的外法线在三个坐标轴上的投影分量;Un为外法线方向上的合速度.应用有限容积法[3,4]求解上述方程组.方程的三维离散形式为󰀁w󰀁t󰀁V+󰀁6i=1[WUn󰀁S]i=-󰀁6i=1[PVpnds]i,式中,󰀁V为网格单元体积;󰀁S为六面体中任一面的面积.第一步,略去对流项,仅计压力和粘性扩散作用,设q为人工粘性,即　W-(k)=W(n)(k)-󰀁t󰀁V󰀁6i=1[(P(n)+q(n))V(n)pn(k)󰀁S]i.在这一步容积单元中所有量采用中心差分.对于能量项,采用压力作用非守恒形式,在控制容积单元内积分,有󰀁󰀁t∫V󰀁edv+∫S󰀁eUnds=-∫SPUnds.其离散式为　(󰀁-e)=(󰀁e)(n)-󰀁t󰀁V󰀁6i=1[(Pi+qi)(U-i)ni-U-niqi](n)󰀁Si. 第二步,在第一步计算基础上,考虑对流项Wn+1(k)=W-(k)-󰀁t󰀁V󰀁6i=1[W-(k)U-n󰀁S]i,式中,U采用中心差分格式;W-(k)用逆风差分和中心差分混合格式计算,W-=W-UDS+󰀁(W-CDS-W-UDS),其中󰀁为混合系数.

3　计算结果与分析根据本文建立的计算模型和计算机程序对492柴油机进气道进行了计算.图2为K1=7截面的速度矢量图,该截面近

图2　截面K1=7的速度矢量分布图似于沿着进气导流段的中心线进行剖分.从图2可以看出,在进气导流段的后半段(即进气导流段与螺旋弯道段相连接的附近区域)气流受到气道型线的影响,明显地向左上角偏转,气流速度较大,梯度较小.在右下角处,气流受到前方气门杆的阻碍,气流速度降低.由于气门杆的存在,使得气流在进气导流段的出口分为两股,其一向左上角偏转,速度较大,为主流;另一股气流沿右下角流出,速度较小.在进气导流段与螺旋弯道段交接的右下端,受气门杆的阻滞,此处出现了滞止回流现象.滞止回流的出现,消耗了气体的动能,减小了气道的有效通流面积,故应修改气道型线,尽量减小滞止回流的产生.从图2还可看出,在此截面的螺旋弯道段,气流沿切向方向的速度并不均匀.图3为J1=4的XZ截面上的速度矢量分布图.该截面是接近于沿着气道出口圆心进行剖分

43第11期 刘伯棠等:柴油机进气道全三维流动计算 图3　截面J1=4的速度矢量图的.从图3可以看出,在气道导流段的右上端与螺旋弯道段交接处,由气门杆的阻滞作用,产生了小域涡流.对于螺旋弯道段,其速度分布更为复杂.图4为气道出口截面切线方向的速度分布图.与图1对比,易看出切线方向的速度在螺旋弯道段内得到了一定的加强.图5为出口处合速度的等值线图,从图可看出,该气道的出口气流合速度大小分布很不均匀,速度变化大,在靠近进气导流段的一

图4　气道出口XY方向 图5　气道出口合速度速度分布图等值线图

侧(左下角),气流速度较小,而靠近外螺线的出口端(右上角)速度较大.出现这种现象的原因是左下角的气流受到气门杆的阻滞较大,速度较小,而右上角的气流在渐缩的螺旋段内得到了加速,因而速度较大.从气道出口速度分布来看,这种螺旋进气道出口截面气流速度差较大,分布不均匀,有利于加强涡流,不利于提高充气量,因此气道的型线改进,应根据柴油机对进气量和涡流强度的要求而定.计算结果表明:应用椭圆型Poisson方程,利用分形耦合法较好地解决了进气道复杂几何形状的三维贴体网格生成问题.采用时间推进的有限容积法对进气道内部流场有效地进行了三维计算,展示了从试验难以得到的气道内部流动的许多信息,为气道的设计与改进提供了理论依据.

参考文献1　ThompsonJF.NumericalGridGeneration,Founda-

tionandApplication.NewYork:North-Halland,1985.2　刘伯棠.内燃机进排气系统流动计算的分形耦合贴体网格的设计.车用发动机,1997(2):22～253　JamesonA,MavriplisD.FiniteVolumeSolutionoftheTwo-DimensiondEulerEquationOnaRegularTraingularMesh.AIAAJ.1986,24(4):611～6184　刘伯棠,周　彬,朱梅林.模件脉冲转换系统三维流动的计算.华中理工大学学报,1997,25(6):43～46

FullThree-DimensionFlowCalculationintheInletChannelofDieselEngineLiuBotang　GanXianshan　ZouGuoping　HuJingrongAbstract　TheblockedcouplingtechniquebyPoissonEquationascontrollingisappliedforgeneratingthreedimensionbody-fittinggridintheinletchannelofdieselengine.EulerEquationissolvedbymeansofthefinitecontrolvolumemethod.Fullthree-dimensionflowfluidiscalculatedintheinletchannelofdieselengine.Thecalculationresultrepresentsthattheconstruction,geometricconfigura-tion,andsizeoftheinletchannelinfluencesonthevelocityandpressuredistributioninitsflowfluid.Thefullthree-dimensionflowcomputationcanprovidethetheoreticalgroundsfortheconstructionandimprovement.Keywords　inletchannelofdieselengine;finitecontrolvolume;blockedcouplingtechniqueLiuBotang　Prof.;Dept.ofPowerEng.,HUST,Wuhan430074,China.