多元回归分析在变形监测数据处理中的应用
变形监测
变形监测探讨摘要：人类社会的进步，国民经济的发展，加快了工程建设的进程，并且对现代工程建筑物的规模、造型、难度提出了更高的要求。
与此同时，变形监测工作的意义更加重要。
众所周知，工程建筑物在施工和运营期间，由于受多种主客观因素的影响，会产生变形，变形如果超出了规定的限度，就会影响建筑物的正常使用，严重时还会危及建筑物的安全，给人民生命财产带来巨大损失。
尽管工程建筑物在设计时采用了一定的安全系数，使其能安全承受所考虑的多种外荷载影响，但是由于设计中不可能对工程的工作条件及承载能力做出完全准确的估计，施工质量也不可能完美无缺，工程在运行过程中还可能发生某些不利的变化因素，因此，国内外仍有一些工程出现事故。
根据变形体的研究范围，可以将变形监测研究队形分为三类：第一类：全球变形研究，如监测全球板块运动、地极移动、地球自转速率的变化、地潮等；第二类：区域性变形研究，如地壳形变监测、城市地面沉降等；第三类：工程和局部形变研究，如监测工程建筑物的三维变形、滑坡提的滑动、地下开采使引动的地表和下沉等。
变形是自然界的普遍现象，它是指变形体在各种荷载作用下，其形状、大小及位置在时空域中的变化。
变形体的变形在一定范围内被认为是允许的，如果超出允许值，则可能引发灾害。
自然界的变形危害现象时刻都在我们周边发生着，如地震、滑坡、岩崩、地表沉陷、火山爆发、溃坝、桥梁与建筑物的倒塌等。
所谓变形监测，就是利用测量与专用仪器和方法对变形体的变形现象进行监视观测的工作。
其任务是确定在各种荷载和外力作用下，变形体的形状、大小及位置变化的空间状态和时间特征。
变形监测工作是人们通过变形现象获得科学认识、检验理论和假设的必要手段。
变形监测的相关事例1984年长江三峡地区发生了一次大滑坡，由于该地区进行了广泛的变形测量，对可能发生的滑坡做了正确的预报，使滑坡体上1100多位居民在滑坡滑动前一种进行搬离，避免了一场灾难的发生。
利用地球物理大地测量反演理论，于1993年准确预测了1996年发生的丽江大地震；1985年6月12日长江三峡新滩滑坡的成功预报，使得灾害损失减少到最低程度，被誉为我国滑坡预报研究史上罕见的奇迹；隔河岩大坝外观变形GPS自动化监测系统在1998年长江流域抗洪错峰中所发挥的巨大作用，确保了安全渡汛，避免了荆江大堤灾难性的分洪。
工程量测与变形监测的数据处理与分析方法
工程量测与变形监测的数据处理与分析方法随着现代科技的发展，工程量测与变形监测在各个领域的应用日益广泛。
无论是建筑工程还是地质勘探，我们都需要准确地测量和监测变形，以便及时采取相应的措施。
然而，工程量测与变形监测所产生的数据庞大而复杂，如何高效地处理和分析这些数据成为一个重要的问题。
首先，我们需要了解采集的工程量测与变形监测数据的类型。
一般来说，这些数据可以分为两类：静态数据和动态数据。
静态数据是指在特定时间点进行测量得到的数据，例如建筑物的平面坐标、高程信息等。
而动态数据则是指在一段时间内连续采集得到的数据，例如地下水位的变化、土壤沉降等。
这两种类型的数据需要采用不同的处理和分析方法。
对于静态数据，我们常常使用统计学方法进行分析。
首先，我们可以计算平均值和标准差来描述数据的分布情况。
平均值可以告诉我们数据的集中程度，而标准差则表示数据的离散程度。
此外，还可以通过绘制直方图或散点图来观察数据的分布特征。
如果数据存在异常点或离群值，我们可以使用箱线图或者3σ原则来识别并处理这些异常值。
在处理动态数据时，我们还需要考虑时间序列的特性。
一般来说，时间序列数据具有趋势性、季节性和周期性。
对于趋势性，我们可以使用线性回归或移动平均法来拟合数据的发展趋势。
而对于季节性和周期性，我们可以使用傅里叶分析或小波分析等方法进行分析。
除了统计学方法外，我们还可以借助数学模型来处理工程量测与变形监测数据。
例如，对于建筑物的变形监测数据，我们可以使用有限元方法进行分析。
有限元方法将结构分割为有限个小单元，通过求解其力学模型得到结构的变形情况。
此外，还可以使用神经网络或遗传算法等人工智能方法来预测和分析数据。
此外，在处理和分析工程量测与变形监测数据时，我们还需要考虑数据精度和可靠性的问题。
一般来说，数据的精度可以通过测量误差来评估。
如果测量误差较大，我们需要对数据进行加工和校正，以提高数据的精确度。
而数据的可靠性则需要通过多次重复测量或者与其他测量方法相互验证来评估。
建筑物变形监测中常见问题及解决方法
建筑物变形监测中常见问题及解决方法一、引言建筑物的变形监测在工程领域中扮演着重要的角色，它能够帮助我们了解建筑结构的稳定性和安全性。
然而，建筑物变形监测过程中常常会遇到一些问题，本文将就这些问题进行探讨，并提出相应的解决方法。
二、技术选择问题在进行建筑物变形监测时，技术选择是非常关键的一环。
常见的监测技术包括全站仪、高斯仪、激光测距仪等。
然而，每种技术都有其适用的场景和限制。
为了得到准确可靠的监测数据，我们需要根据具体情况选择最合适的技术。
解决方法：首先，对于建筑物变形监测需求比较简单的情况，可以选择全站仪进行监测。
其次，对于大型建筑物或需要进行高精度变形监测的情况，激光测距仪可能是更合适的选择。
最后，根据具体情况，也可采取多种技术的组合使用，以提高监测数据的准确性和可靠性。
三、仪器设置问题在进行建筑物变形监测时，仪器设置的准确性直接影响监测结果的可靠性。
然而，由于各种原因，仪器设置常常存在一些问题，如水平仪、高度仪的校准不准确、仪器摆放不稳等。
解决方法：首先，我们需要定期对仪器进行校准，以确保其测量准确性。
其次，在仪器摆放过程中，应尽量选择稳固的位置，并使用支撑物或其他辅助工具加固，以防止仪器因外力干扰导致测量误差。
四、环境干扰问题建筑物变形监测过程中，环境因素的干扰是不可忽视的。
例如，温度变化、风力、地震等都可能对监测结果产生一定的影响。
解决方法：首先，我们需要在监测过程中记录环境因素的变化情况，并对监测结果进行相应的修正。
其次，可以采用多组数据进行对比分析，以排除环境因素对监测结果的干扰。
五、数据处理问题建筑物变形监测所得到的数据量庞大，如何对这些数据进行处理和分析也是一个关键问题。
常见的数据处理问题包括数据采集的频率选择、数据的存储和传输等。
解决方法：首先，根据具体的监测需求，合理选择数据采集的频率，以满足监测要求。
其次，在数据存储和传输过程中，我们可以使用数据库等工具进行数据的集中管理，以便于后期的分析和处理。
大坝变形监测数据分析与预警模型构建
大坝变形监测数据分析与预警模型构建1. 现状分析目前，大坝在水库建设中起到了重要的作用，但随着时间的推移，大坝的变形问题越来越受到关注。
因此，大坝变形监测数据的分析和预警模型的构建变得至关重要。
2. 大坝变形监测数据分析2.1 数据采集与预处理监测大坝变形的关键是收集准确、全面的数据。
这些数据可以通过各种传感器设备、无人机等工具进行获取。
同时，采集到的数据应进行预处理，包括数据清洗、异常值处理、数据对齐等步骤。
2.2 变形趋势分析通过对大坝变形监测数据的分析，可以得出变形趋势。
常用的方法包括时序分析、统计分析、回归分析等。
这些方法可以帮助我们了解大坝的变形情况，识别变形的主要因素，并为后续的预警模型构建提供依据。
3. 大坝预警模型构建3.1 特征选择和提取在构建预警模型之前，我们需要选择和提取大坝变形监测数据中的关键特征。
这些特征应该能够反映大坝变形的重要因素，包括水位、温度、土壤湿度等。
可以使用特征选择算法和相关性分析等方法来确定最具代表性的特征。
3.2 建立预测模型在选择和提取特征之后，需要选择适当的模型来建立预警模型。
常用的模型包括回归模型、神经网络模型、支持向量机模型等。
根据实际情况，选择最合适的模型来进行建模，并进行模型训练和验证。
3.3 预警模型评估建立预警模型后，需要对模型进行评估。
可以使用交叉验证、ROC曲线、准确率和召回率等指标来评估模型的性能。
通过评估，我们可以了解模型的准确性和稳定性，以及对大坝变形进行预测的能力。
4. 模型应用与优化4.1 模型应用建立的预警模型可以应用于大坝变形的实时监测与预警系统中，实现对大坝变形的及时监测和预警。
通过监测数据和模型预测结果的对比，可以帮助工程师和决策者采取相应的措施，确保大坝的安全运行。
4.2 模型优化在应用过程中，我们可以通过反馈机制对模型进行优化。
收集实际监测数据和预测结果的误差，对模型进行调整和改进，提高预测的准确性和稳定性。
同时，还可以考虑引入其他相关因素，如降雨量、地震等，来提升预测模型的效果。
变形监测模型
变形监测模型综述摘要：变形监测模型可有效提取观测数据中的形变信息并对变形的趋势进行预测。
本文对统计模型，时间序列模型及灰色系统模型的建模原理进行介绍，并展望了监控模型的发展趋势。
关键词：变形监测；监测模型；建模原理；展望A Summary On The Deformation Monitoring ModelAbstract:The deformation monitoring model can effectively extract the deformation information in the observation data and predict the deformation trend. In this paper, the modeling principle of the statistical model, time series model and grey system model are introduced, and the development trend of the monitoring model is forecasted.Key words:Deformation monitoring; monitoring model; modeling principle; forecast1、引言建筑物形变缓慢，持续时间长，使得变形监测需要长期地重复观测，从而产生大量的监测数据。
如何处理这些获取的数据，能否准确地提取其中的信息决定了监测的质量。
好的安全监测模型不仅能处理大量的数据，也能有效获取有用的变形信息，提升变形监测的效率。
获取实时的观测数据后，通过监控模型提取监测对象的变形信息，分析监测对象的形变规律和变化趋势。
因此好的监测模型应具有实时性、可靠性、可预见性等基本属性。
变形监测工作包括两个过程：（1）对于给定监测对象如何确定对它的必要监测精度指标；（2）如何依据所测量的数据对监测对象的安全状况进行诊断与预警[1]。
桥梁结构变形监测与数据分析方法
桥梁结构变形监测与数据分析方法桥梁作为基础设施的重要组成部分，在现代社会扮演着不可或缺的角色。
然而，由于长期以来的使用和环境影响，桥梁结构可能会出现变形问题，这对于桥梁的安全性和使用寿命是一项重要的考虑因素。
因此，桥梁结构变形监测与数据分析方法的研究具有非常重要的意义。
本文将介绍几种常见的桥梁结构变形监测方法以及数据分析方法。
一、桥梁结构变形监测方法1. 钢筋应变传感器钢筋应变传感器是常见的桥梁结构变形监测方法之一。
它通过采集桥梁结构中的钢筋应变信息来评估其变形状况。
传感器安装在桥梁的关键位置，能够准确地检测钢筋的应变变化。
通过与预设的安全阈值进行比较，可以实时判断桥梁结构的变形情况。
2. 振动传感器振动传感器可以监测桥梁结构的振动情况。
它采集桥梁的加速度数据，并根据数据的变化来判定桥梁结构是否存在变形问题。
振动传感器可以安装在桥梁的各个位置，全面地监测桥梁的振动情况，从而及时发现异常情况。
3. 激光测距仪激光测距仪是一种非接触式的变形监测方法。
它通过测量激光的反射时间来获取桥梁结构的位移信息。
激光测距仪可以获取高精度的位移数据，并能够实时监测桥梁结构的变形情况。
由于是非接触式的监测方法，所以对桥梁的损坏影响较小。
二、桥梁结构数据分析方法1. 数据采集与处理在桥梁结构变形监测中，数据采集是非常重要的一步。
采集到的数据需要经过预处理，包括数据校正和去噪等步骤。
校正可以消除仪器误差和传感器漂移等因素对数据的影响，而去噪可以滤除数据中的噪声信号，提高数据的准确性。
2. 变形分析方法变形分析是对桥梁结构变形数据进行综合评估和分析的过程。
常用的变形分析方法包括时间域分析、频域分析和小波分析等。
时间域分析可以研究时间序列数据的变化趋势和周期性特征；频域分析可以分析数据的频率成分和能量分布；小波分析则可以同时分析时域和频域特征，对数据的变形情况进行更全面的评估。
3. 模型建立与拟合在数据分析中，常常需要建立数学模型来描述桥梁结构的变形行为。
变形监测技术在建筑施工中的应用
变形监测技术在建筑施工中的应用在当今的建筑施工领域，变形监测技术正发挥着日益重要的作用。
它就像是建筑施工过程中的一双“慧眼”，时刻关注着建筑物的细微变化，为保障施工质量和安全提供了关键的支持。
变形监测技术，简单来说，就是通过各种测量手段和仪器设备，对建筑物在施工过程中的位移、沉降、倾斜等变形情况进行监测和分析。
其目的是及时发现潜在的问题，采取相应的措施，避免事故的发生，同时也为优化施工方案提供依据。
在建筑施工中，变形监测技术的应用范围非常广泛。
从高层建筑到大型桥梁，从地下隧道到水利大坝，几乎涵盖了所有的大型工程建设项目。
例如，在高层建筑的施工中，由于楼层的不断增加，建筑物的重心会发生变化，容易导致倾斜和不均匀沉降。
通过变形监测，可以实时掌握建筑物的垂直位移和倾斜度，及时调整施工方案，确保建筑物的稳定性。
在桥梁施工中，特别是大跨度桥梁，桥梁结构在施工过程中会受到各种荷载的作用，如自重、施工设备的重量等。
变形监测可以监测桥梁的变形情况，保证桥梁在施工过程中的安全和质量。
那么，变形监测技术是如何实现的呢？这离不开一系列先进的测量仪器和方法。
常见的测量仪器包括水准仪、全站仪、GPS 接收机等。
水准仪主要用于测量高程变化，全站仪可以同时测量角度和距离，实现对建筑物的三维测量，而 GPS 接收机则利用卫星定位技术，实现对建筑物的高精度定位和监测。
在测量方法上，有传统的水准测量法、三角测量法，也有现代的基于卫星定位技术的测量方法和基于传感器的自动化监测方法。
水准测量法是一种经典的测量方法，通过测量不同点之间的高差来计算沉降量。
三角测量法则通过测量角度和距离来确定建筑物的位置和变形情况。
随着技术的发展，基于卫星定位技术的测量方法和基于传感器的自动化监测方法越来越受到青睐。
卫星定位技术可以实现大范围、高精度的监测，而传感器则可以实时采集数据，实现自动化监测，大大提高了监测效率和精度。
在实际的建筑施工中，变形监测方案的制定是至关重要的。
变形监测数据处理模板
1.3
变形分析的的内涵及其研究进展
1.3.1 变形分析方法简介 参考点的稳定性分析
测网，方法有很多：
过去对参考点的稳定性分析主要局限于周期性的监
以方差分析进行整体检验为基础的 “平均间隙法” ； 以B检验法为基础的单点位移分量法； 以方差分析和点的位移向量为基础的检验法； 考虑大地基准的检验法； 以位移的不变函数分析为基础的检验法等。 后来发展的稳健-S变换法，也称逐次定权迭代法。
1.3
变形分析的的内涵及其研究进展
变形分析的研究内容涉及到变形数据处理与分析、变形
物理解释和变形预报的各个方面，通常将其划为两部分： 1）变形的几何分析; 2）变形物理解释。 变形的几何分析是对变形体的形状和大小的变形作几何
描述，其任务在于描述变形体变形的空间状态和时间特性。
变形物理解释的任务是确定变形体的变形和变形原因之 间的关系，解释变形的原因。
1.3
变形分析的的内涵及其研究进展
1.3.1 变形分析方法简介
合得到了发展，例如：
变形分析中，为弥补单一方法的缺陷，多种方法的结
模糊数学与灰色理论相结合，应用灰关联聚类分析法 进行多测点建模预测； 模糊数学与人工神经网络相结合，应用模糊人工神经 网络方法建模进行边坡和大坝的变形预报； 应用抗差估计理论对多元回归分析模型进行改进的抗 差多元回归模型，处理数据序列的粗差问题；
基准的确定，正确区分变形与误差，提取变
形特征，并对变形成因作解释。
1.3
变形分析的的内涵及其研究进展
1.3.1 变形分析方法简介
多元回归分析原理及例子
多元回归分析原理回归分析是一种处理变量的统计相关关系的一种数理统计方法。
回归分析的基本思想是: 虽然自变量和因变量之间没有严格的、确定性的函数关系, 但可以设法找出最能代表它们之间关系的数学表达形式。
回归分析主要解决以下几个方面的问题:(1) 确定几个特定的变量之间是否存在相关关系, 如果存在的话, 找出它们之间合适的数学表达式;(2) 根据一个或几个变量的值, 预测或控制另一个变量的取值, 并且可以知道这种预测或控制能达到什么样的精确度;(3) 进行因素分析。
例如在对于共同影响一个变量的许多变量(因素)之间, 找出哪些是重要因素, 哪些是次要因素, 这些因素之间又有什么关系等等。
回归分析有很广泛的应用, 例如实验数据的一般处理, 经验公式的求得, 因素分析, 产品质量的控制, 气象及地震预报, 自动控制中数学模型的制定等等。
多元回归分析是研究多个变量之间关系的回归分析方法, 按因变量和自变量的数量对应关系可划分为一个因变量对多个自变量的回归分析(简称为“一对多”回归分析)及多个因变量对多个自变量的回归分析(简称为“多对多”回归分析), 按回归模型类型可划分为线性回归分析和非线性回归分析。
本“多元回归分析原理”是针对均匀设计3.00软件的使用而编制的, 它不是多元回归分析的全面内容, 欲了解多元回归分析的其他内容请参阅回归分析方面的书籍。
本部分内容分七个部分, §1～§4介绍“一对多”线性回归分析, 包括数学模型、回归系数估计、回归方程及回归系数的显著性检验、逐步回归分析方法。
“一对多”线性回归分析是多元回归分析的基础, “多对多”回归分析的内容与“一对多”的相应内容类似, §5介绍“多对多”线性回归的数学模型, §6介绍“多对多”回归的双重筛选逐步回归法。
§7简要介绍非线性回归分析。
§1 一对多线性回归分析的数学模型§2 回归系数的最小二乘估计§3 回归方程及回归系数的显著性检验§4 逐步回归分析§5 多对多线性回归数学模型§6 双重筛选逐步回归§7 非线性回归模型§1 一对多线性回归分析的数学模型设随机变量与个自变量存在线性关系:, (1.1)(1.1)式称为回归方程, 式中为回归系数, 为随机误差。
测绘技术中的变形监测与测量数据处理
测绘技术中的变形监测与测量数据处理引言：测绘技术在现代社会中扮演着重要的角色，不仅用于确定地理空间位置信息，还广泛应用于变形监测与测量数据处理。
变形监测是指对地球表面、土地和建筑物等进行连续观测和测量，以便及时检测到任何可能导致结构变形的变化。
本文将探讨变形监测在测绘技术中的应用，并介绍测量数据处理的方法。
一、变形监测技术的应用1. 建筑物变形监测建筑物在长期使用过程中，由于自然因素或外界施加的压力，可能发生变形。
为了避免意外事故的发生，建筑物的变形监测非常重要。
通过使用测绘技术，可以实时监测建筑物的变形情况，及时发现潜在危险。
2. 地质灾害预警地质灾害如地震、滑坡等可能给人们的生命财产安全带来威胁。
测绘技术可以监测地质结构中的变形情况，帮助科学家及时预测地震等地质活动，并提前采取措施来减轻损失。
3. 桥梁和隧道监测桥梁和隧道是人们日常生活中必不可少的交通设施，它们的安全性对人们来说至关重要。
测绘技术可以帮助监测桥梁和隧道的变形情况，及时发现损坏和松动部位，并及时修复，确保交通的顺畅与安全。
二、变形监测数据处理方法1. 数据采集与存储变形监测需要连续采集大量的数据，因此，稳定的数据采集系统是必不可少的。
现代测绘技术中常用的数据采集方法包括全站仪、测绘卫星和激光测量仪等。
采集的数据应存储在可靠的媒体设备中，以备后续分析与处理。
2. 数据预处理在进行数据分析前，需要对原始数据进行预处理，以消除噪声和偏差。
预处理方法包括数据平滑、异常值检测和数据对齐等。
通过预处理，可以提高数据质量和准确性，从而更好地进行后续分析。
3. 数据分析与建模变形监测数据常常以时间序列形式存在，因此，更常用的数据分析方法是时间序列分析和回归建模。
时间序列分析通过对变形监测数据进行统计学和数学方法的分析，来获得数据的趋势和周期特征。
而回归建模则通过建立数学模型，从多个因素中寻找与变形相关的因素。
4. 数据可视化与报告为了更好地理解和传达测量数据处理结果，数据可视化是必要的。
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多元回归分析在变形监测数据处理中的应用
发表时间：
2018-01-26T15:15:55.250Z 来源：《建筑学研究前沿》2017年第24期 作者： 图尔荪·土鲁普 邓文彬 贾佳 尚海滨
[导读] 变形监测是对被监测的对象或物体进行测量以确定其空间位置及内部形态随时间的变化特征。
新疆大学建筑工程学院测绘工程系
新疆乌鲁木齐 830046
摘要：通过介绍多元线性回归分析模型，通过MATLAB软件将模型应用到变形监测工程中，分析和预报变形曲线，通过分析研究，以
便在今后的测绘工作和学习中完善变形监测的数据处理方式。
关键词：多元线性回归分析；MATLAB；变形监测；数据处理
Application of Multiple Regression Analysis in Deformation Monitoring Data Processing
TU Ersun·Tu Lupu DENG Wenbin Jia Jia SHANG Haibin
（1.School of architectural engineering，Xinjiang University，Urumchi 830046，China；
2.Institute of Geophysics，School of Physics，Huazhong University of Science and Technology，Wuhan 430074，China）
Summary：By introducing multiple linear regression analysis model，the model is applied to the deformation monitoring project by
MATLAB software
，can analyze and predict deformation curves.Through analytical studies，so that in the future mapping work and
learning to improve the deformation monitoring data processing.
Key words：Multiple linear regression analysis；MATLAB；Deformation monitoring；Data processing
引言
变形监测是对被监测的对象或物体进行测量以确定其空间位置及内部形态随时间的变化特征，是目前监测建筑物安全的一种重要手
段。随着越来越多的高层建筑物在城市建设中的出现，为了保证工程质量及施工安全，变形监测工作变得愈加重要且不可缺少。那么如何
将变形观测数据能够直观、有效地显示变形体的变化特征就成为研究的重点
[1]。目前我国建筑业正进入一个蓬勃发展的新时期，各种大型
重点建设项目及新型建筑工程不断出现。变形在一定范围内是允许的，但当超出允许值时，变形就演变成了灾害。对建筑物进行监测为其
安全提供最有价值的变形数据及信息，同时为建筑物设计及安全维护提供依据。因此建筑物变形观测内容、方法、变形分析及变形趋势预
测的研究非常必要
[2`3]。
1 曲线拟合
在众多线性回归分析模型中，曲线拟合是回归分析模型趋势分析的一种方法，又称曲线回归，它能直观的反映和预报监测点的变形情
况，因此，曲线拟合也是作为回归分析研究中的必不可少的定量预测方法
[4]。
为了便于研究事物发展变化的基本趋势，我们常用各种光滑曲线来描述它们，如式（1）：
一般情况下，当k=1或2时，将有较大幅度的下降，说明项的增加，对的影响显著。然而，随着k的增加，当新添项不能使残差平方和显
著下降时，表明拟合的多项式已较优地表达了的函数关系。
3 工程实例
本工程是乌鲁木齐某桥梁的变形监测工程，对其中一段桥梁固定的15个点进行定量的变形监测，主要以监测点沉降变形量作为研究对
象，考虑到影响变形的因素有诸多种，本文主要以下沉速率、监测期内每日的温度作为影响变形值的主要因素，通过
15个监测点对该桥梁
进行整体的变形监测以及相应的变形预测分析，从而对该桥梁及时发现异常变化，对其稳定性、安全性做出判断，以便采取措施处理，防
止事故发生。
4 MATLAB多元回归建模以及分析预测
MATLAB是一个集数学运算、程序设计、图像管理和生成于一体的具有强大功能的系统，本文以MATLAB建立数学模型，并将建立的
数学模型应用到测绘数据处理中
[7`8]。
多元线性回归预测是当预测对象受到多个因素影响时，如果这些因素与预测对象的关系近似的为线性关系，则可建立多元会线性回归
模型，其数学模型如式（
4）：
第一个数值是复相关系数。复相关系数是测量一个变量与其他多个变量之间线性相关程度的指标。它不能直接测算，只能采取一定的
方法进行间接测算。是度量复相关程度的指标，复相关系数越大，表明要素或变量之间的线性相关程度越密切。
第二个数值是统计量值。统计量是指在零假设成立的情况下，符合分布的统计量。
第三个数值是与统计量相对应的概率，当时，回归模型有意义，否则，回归模型无意义；
第四个数值是估计误差方差。
根据检验结果得出如下结论：
通过上述回归分析得到的函数模型，可以对原始数据进行曲线拟合，得到的线性回归拟合图形与变形值的离散点对比图像以及回归模
型和变形实际曲线对比图像如图
1、图2所示：
图2 回归拟合曲线和实际变形曲线对比图
通过回归拟合图可看出回归模型没有出现过度拟合的现象，较好的反映出了监测值的变化规律，此模型可用于观测值监测和预报。
以下是关于监测数据的残差分布图，如图3所示：
图3 的残差分布图
通过MATLAB中残差分布图可看出，每个观测值的的残差均在的置信区间内，回归拟合方程效果较好，但是第1个观测值残差的置信区
间未通过原点，此观测值可视为异常点（剔除即可），整体残差的分布较均匀，符合正态分布规律，回归模型能较好的符合原始数据。
根据回归模型的数据可得出：估计误差方差，估计误差在限定范围内，因此该模型的精度合格，预测变形量最大残差为，最小残差。
此回归模型可用于进行该桥梁变形监测工程的后期预测。
剔除第一个异常点，将回归模型的预测数据与实际变形值的对比结果如表4：
通过上表变形值的预报结果可知，该回归模型可及时的对变形点进行预报，与实际变形值相比较，回归模型预报的残差均不超过，对
变形点预报的精度还是很高的，在某种意义上讲，该回归模型的预测精度达到了良好的效果，并且已经达到该项工程的精度要求的需要。
5 结语
对于多种因素影响下的桥梁变形问题，需要把桥梁变形测量的分析和预报作为一项专门的技术进行研究，虽然进行的方式方法有很
多，但是如何简单直观的反映出各监测点的变形状况以及趋势模型的预报分析则是一个关键的问题，本文则是利用
MATLAB软件进行回归
模型的编程，进而得到工程中监测点的变形拟合曲线，以及各监测点的趋势分析，同时得出各个监测点的变形预测值，并且预测结果与实
际测量的变形值误差不到，预报精度符合工程需要，整体来说将
MATLAB软件建模的回归模型应用于实际的效果还是很好的，并且为今后
的测量工作提供了很大的便利。
参考文献
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