Chapter 2 Linear List数据结构 入门课件 第二章
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第2章 数据结构(顺序表和线性链表)PPT课件
DELETELIST(V，n，i）
1.if(i<1)OR(i>n) then{参数错return} 2.for j=i to n-1 step(1)
3. V[j]V[j+1] 4.end(j) 5.n n-1 7.return
2020/11/14
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Questions:
如删除最后一个元素，作何操作？(最好情 形)
对于计算机存储空间,前后件元素不一定相邻,且前 件元素不一定在前,后件元素不一定在后.
例:C中线性表的数组和动态链表实现
2020/11/14
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• 数据类型(data type):是指程序设计语言中允许的 变量类型。
• 注意：每一个变量必须与一个且仅与一个数据类型相联系， 规定了该变量可以设定的值的集合，及这个集合上的一组 运算。（语言不同而不同）
3
2.1.2 基本概念和术语
• 数据(data)：对客观事物的符号表示，信息的载 体，可用计算机表示和处理。
• 数(figure/number)、文本(text)、图形(graph)、视频 (video)、声音（audio）和图像(image)等。
• 数据元素(data element/node/record):是数据集 合中的一个个体，是数据的基本单位。
3.return (3)插入运算
从头开始
问题描述：在头指针为head的链表中，在值为a的结点前
插入一个值为b的结点。如为空表，则b为第一个结点，
如表中无a元素，则将b插入链表的末尾。
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INLINKST（head,a,b） 1.GETNODE(p); data(p) b;//取得一个新结点p// 2.if(head=nil)then{head p;next(p) nil;return} //空表情况// 3.if(data(head)=a)then{next(p) head; headp;return}//a为第一个 结点,改进待叙,不同:head指向第一个结点.第一个结点 变了,所以要修改head// 4.LOOKFOR(head,a,q)//寻找元素a的前趋结点q// 5.next(p)next(q);next(q)p 6.return
数据结构第二章线性表.ppt
构造原理
用一组地址连续的存储单元依次存储线性表的数据元素，数 据元素之间的逻辑关系通过数据元素的存储位置直接反映。
k个单元 (a1,a2,a3,... ...,an)
a1 a2 a3
……
an
LOC(ai)
d1+k=d2 d3
………
dn
所谓一个元素的地址是指该元素占用的
若干(连续的)存储单元的第一个单元的地址。
LOC(a5)=100+(5-1)*4=116
线性表 11
顺序存储结构示意图
(a1,a2,a3,... ...,an)
当前已经占用的空间
尚未使用的空间
a1 a2 a3 … … an-1 an
01 2
n-2 n-1 n
……
n+1
M-1
事先分配给线性表的空间
线性表 12
一般来说，长度为n的线性表(a1,a2,…,an)在计算机中 的结构如下：
INSERT(L,x,i)。 6.删除线性表中第i个数据元素DELETE(L,i)。 7.对线性表中的数据元素进行升序或者降序排序。 8.将两个或两个以上的线性表合并成为一个线性表。 9.将一个线性表分解为两个或两个以上的线性表路】 依次输出线性表中的每个元素的值。
编写在线性表A中删除线性表B中出现的元素的算法。
1 3 57 9
12346
579
【算法思路】 依次检查线性表B中的每个元素，看它是否在线性表
A中。若在A中，则将其从A中删除。
线性表
5
void delete(Sqlist *A,Sqlist *B) {
int i,k;
datatype x;
for(i=1;i<=LENGTH(B);i++) {
用一组地址连续的存储单元依次存储线性表的数据元素，数 据元素之间的逻辑关系通过数据元素的存储位置直接反映。
k个单元 (a1,a2,a3,... ...,an)
a1 a2 a3
……
an
LOC(ai)
d1+k=d2 d3
………
dn
所谓一个元素的地址是指该元素占用的
若干(连续的)存储单元的第一个单元的地址。
LOC(a5)=100+(5-1)*4=116
线性表 11
顺序存储结构示意图
(a1,a2,a3,... ...,an)
当前已经占用的空间
尚未使用的空间
a1 a2 a3 … … an-1 an
01 2
n-2 n-1 n
……
n+1
M-1
事先分配给线性表的空间
线性表 12
一般来说，长度为n的线性表(a1,a2,…,an)在计算机中 的结构如下：
INSERT(L,x,i)。 6.删除线性表中第i个数据元素DELETE(L,i)。 7.对线性表中的数据元素进行升序或者降序排序。 8.将两个或两个以上的线性表合并成为一个线性表。 9.将一个线性表分解为两个或两个以上的线性表路】 依次输出线性表中的每个元素的值。
编写在线性表A中删除线性表B中出现的元素的算法。
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【算法思路】 依次检查线性表B中的每个元素，看它是否在线性表
A中。若在A中，则将其从A中删除。
线性表
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void delete(Sqlist *A,Sqlist *B) {
int i,k;
datatype x;
for(i=1;i<=LENGTH(B);i++) {
数据结构讲义(第二章线性表x)
顺序表——线性表的顺序存储结构 例：（34, 23, 67, 43） 34 23 67 43
存储要点
用一段地址连续的存储单元
依次存储线性表中的数据元素
§2.2 线性表的顺序存储
顺序表——线性表的顺序存储结构 例：（34, 23, 67, 43）
34 23 67 43
用什么属性来描述顺序表？
存储空间的起始位置 顺序表的容量（最大长度）
时间复杂度为O(n)。
2.2.2顺序表的实现
顺序表的实现——删除 (a1，…，ai-1，ai，ai+1，…，an) … length- - ; (a1，…，ai-1，ai+1，…，an )
例：线性表 (4,9,15,21,28,30,30,42,51,62)，删除28。
1 顺序表 移动元素 4 4 2 9 9 3 15 15
§2.2 线性表的顺序存储
顺序表——线性表的顺序存储结构 例：（34, 23, 67, 43） 34 23
67
43
如何实现顺序表的内存分配？
顺序表
一维数组
§2.2 线性表的顺序存储
顺序表
一般情况下，(a1，a2，…, ai-1，ai , …, an)的顺序存储：
0 … i-2 i-1 … n-1 Max-1
数据元素的逻辑特性：
数据元素之间的先后顺序为“一对一”的关系。 ai-1领先于ai 则ai-1是ai的直接前驱元素 ai-1落后于ai 则ai是ai-1的直接后继元素 除a1外，每个元素有且仅有一个直接前驱元素 除an外，每个元素有且仅有一个直接后继元素 线性表中数据元素的个数n(n≥0)称为线性表的长 度（n=0时，该线性表称为空表）
data[0] data[1] data[2]
存储要点
用一段地址连续的存储单元
依次存储线性表中的数据元素
§2.2 线性表的顺序存储
顺序表——线性表的顺序存储结构 例：（34, 23, 67, 43）
34 23 67 43
用什么属性来描述顺序表？
存储空间的起始位置 顺序表的容量（最大长度）
时间复杂度为O(n)。
2.2.2顺序表的实现
顺序表的实现——删除 (a1，…，ai-1，ai，ai+1，…，an) … length- - ; (a1，…，ai-1，ai+1，…，an )
例：线性表 (4,9,15,21,28,30,30,42,51,62)，删除28。
1 顺序表 移动元素 4 4 2 9 9 3 15 15
§2.2 线性表的顺序存储
顺序表——线性表的顺序存储结构 例：（34, 23, 67, 43） 34 23
67
43
如何实现顺序表的内存分配？
顺序表
一维数组
§2.2 线性表的顺序存储
顺序表
一般情况下，(a1，a2，…, ai-1，ai , …, an)的顺序存储：
0 … i-2 i-1 … n-1 Max-1
数据元素的逻辑特性：
数据元素之间的先后顺序为“一对一”的关系。 ai-1领先于ai 则ai-1是ai的直接前驱元素 ai-1落后于ai 则ai是ai-1的直接后继元素 除a1外，每个元素有且仅有一个直接前驱元素 除an外，每个元素有且仅有一个直接后继元素 线性表中数据元素的个数n(n≥0)称为线性表的长 度（n=0时，该线性表称为空表）
data[0] data[1] data[2]
数据结构 第二章 线性表
2020/3/25
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第二章 线性表
int ListLength(L) //求线性表的长度 初始条件:线性表L存在 操作结果:返回L中数据元素个数，若L为空，则返回0
Status ListIsEmpty(L) //判断线性表是否为空 初始条件:线性表L存在 操作结果:若L为空表，则返回TRUE，否则返回FALSE
针对后一种方法，利用刚才定义的线性表基本操作来实现： 首先利用求线性表长度运算，分别求出两个集合的元素个数， 然后利用取元素运算，从Lb中逐个取出元素，利用查找算法确 定是否在La中，没有不在，再利用插入算法，将该元素插入到 La。
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void Union(List &La,List Lb) { //两个集合的并。将Lb中不在La中的元素插入到La m = ListLength(La); n = ListLength(Lb);
假设线性表的每个元素需占用k存储单元，那以在
顺序存储结构中，该线性表的第i+1个数据元素ai+1的 存储位置与ai的存储位置之间存在如下关系：
LOC(ai+1)=LOC(ai)+k 即：用物理上的相邻实现数据元素之间的逻辑相邻
关系。 如果第一个数据元素的存储位置用LOC(a1)表示(称
为首地址或基地址)，那么线性表的第i个元素ai的存 储位置可以表示为：
}SqList;
指针方式表示的动态顺序存储结构：
#define ListInitSize 100 //线性表的初始大小
#define ListIncrement 10 //线性表存储空间的分配增量
typedef struct{
ElemType *data; //存储空间基地址，由data指示
数据结构2线性表
Templete <class type> listNode<type> * list<type>::find(int i){ If( i<-1) return NULL; If(i==-1) return first; listNode<type> *p=first->link; int j=0; while(p!=NULL && j<i) { p=p–>link; j++; } return p; }
第二章 数组
2.1 线性表
2.2
顺序表 2.3 单链表 2.4线性链表的其他变形 2.5单链表的应用：多项式及其运 算
2.1线性表
线性表(Linear List) ：由n(n≧0)个数据元素(结 点)a1，a2， …an组成的有限序列。其中数据元 素的个数n定义为表的长度。当n=0时称为空 表，常常将非空的线性表(n>0)记作： (a1， a2，…an) ( )
线性表的链式表示和实现
顺序存储 线性表存储结构 非顺序存储 链表
顺序表的优点：取数方便快速。 缺点：删除、插入平均要移o(n)个元素。 适应性 不强。
链表：是指用一组任意的存储单元来存 放线性表的结点，这组存储单元可以是 零散分布在内存中的任意位置上的。 任意的存储单元如何存放线性表 例：（a1,a2,a3,a4) 链表中的结点结构： data link
12 15 33 45 67 89 57 78
0 1 2 3 4 5 6 7
程序实现
Templet <class type> int Seqlist<type> ::Find(type &x ) const{ Int i=0； while(i<=last && data[i]!=x) i++; If (i>last) return -1; //没找到 Else return i; //找到 }
数据结构导论 第2章 线性表
线性表(linear list) 第二章 线性表
线性表是一种线性结构，线性结构的特点是数据元 素之间是一种线性关系，数据元素“一个接一个的 排列”。 线性结构是n（n>=0）个结点的有穷序列。对于 n>0的线性结构表示成： (a1，a2，… ai-1，ai，ai+1，…an) a1称为起始结点 an称为终端结点 起始结点， 终端结点; 起始结点 终端结点 ai-1 称为 ai 的直接前趋 i+1 称为 ai 的直接后继 直接前趋，a 直接后继。 直接前趋 直接后继
4．查找（定位） locate(L,x)： ．查找（定位） ：
依次将顺序表L中的每个元素与给定的值x进行比 较。若找到则返回其序号（下标+1），否则返回0。 int locate (sqlist L, datatype x) { int i; for ( i=0; i<st; i++) if (L.data[i]==x) return (i+1); return(0); }
void insert (sqlist *L, datatype x, int i ) { if (i<1 || i>L->last+1) error (“插入位置错误”); else if (L->last==maxsize) error (“溢出”); else { for (j=L->last-1; j>=i-1; j--) //往后移动元素 //往后移动元素 L->data[j+1]=L->data[j]; L->data[i-1]=x; //插入x L->last++; //修改表长 } }
常见的线性表的基本运算有以下几个： 常见的线性表的基本运算有以下几个：
线性表是一种线性结构，线性结构的特点是数据元 素之间是一种线性关系，数据元素“一个接一个的 排列”。 线性结构是n（n>=0）个结点的有穷序列。对于 n>0的线性结构表示成： (a1，a2，… ai-1，ai，ai+1，…an) a1称为起始结点 an称为终端结点 起始结点， 终端结点; 起始结点 终端结点 ai-1 称为 ai 的直接前趋 i+1 称为 ai 的直接后继 直接前趋，a 直接后继。 直接前趋 直接后继
4．查找（定位） locate(L,x)： ．查找（定位） ：
依次将顺序表L中的每个元素与给定的值x进行比 较。若找到则返回其序号（下标+1），否则返回0。 int locate (sqlist L, datatype x) { int i; for ( i=0; i<st; i++) if (L.data[i]==x) return (i+1); return(0); }
void insert (sqlist *L, datatype x, int i ) { if (i<1 || i>L->last+1) error (“插入位置错误”); else if (L->last==maxsize) error (“溢出”); else { for (j=L->last-1; j>=i-1; j--) //往后移动元素 //往后移动元素 L->data[j+1]=L->data[j]; L->data[i-1]=x; //插入x L->last++; //修改表长 } }
常见的线性表的基本运算有以下几个： 常见的线性表的基本运算有以下几个：
数据结构(第二章 线性表)
◆ 线性表中的结点可以是记录型元素，每个元素含有多个数 据项 ，每个项称为结点的一个域 。每个元素有一个可以唯 一标识每个结点的数据项组，称为关键字。
例4 ： 某校2001级同学的基本情况：{(‘2001414101’，‘张里户’， ‘男’，06/24/1983)， …， (‘2001414102’，‘李利辣’，‘女’， 08/12/1984) }
-当n=0时，称为空表。 -当n>0时，将非空的线性表记作： (a1，a2，…an) 其中，a1称为线性表的第一个(首)结点，an称为线性表的最 后一个(尾)结点。相邻数据元素存在序偶关系。 a1，a2，…ai-1都是ai(2≦i≦n)的前驱，其中ai-1是ai的直接 前驱; ai+1，ai+2，…an都是ai(1≦i ≦n-1)的后继，其中ai+1是ai 的直接后继。
Status Init_SqList( SqList *L ) { L->elem_array=( ElemType * )malloc(MAX_SIZE*sizeof( ElemType ) ) ; if ( !L -> elem_array ) return ERROR ; else { L->length= 0 ; return OK ; } }
2.2 线性表的顺序表示和实现
顺序表的基本操作
2 顺序线性表的插入 在线性表 L= (a1，…a i-1，ai， ai+1，…，an) 中的第
i(1≦i≦n)个位置上插入一个新结点e，使其成为线性表： L=(a1，…a i-1，e，ai，ai+1，…，an)
实现步骤 (1) 将线性表L中的第i个至第n个结点后移一个位置。 (2) 将结点e插入到结点ai-1之后。 (3) 线性表长度加1。
例4 ： 某校2001级同学的基本情况：{(‘2001414101’，‘张里户’， ‘男’，06/24/1983)， …， (‘2001414102’，‘李利辣’，‘女’， 08/12/1984) }
-当n=0时，称为空表。 -当n>0时，将非空的线性表记作： (a1，a2，…an) 其中，a1称为线性表的第一个(首)结点，an称为线性表的最 后一个(尾)结点。相邻数据元素存在序偶关系。 a1，a2，…ai-1都是ai(2≦i≦n)的前驱，其中ai-1是ai的直接 前驱; ai+1，ai+2，…an都是ai(1≦i ≦n-1)的后继，其中ai+1是ai 的直接后继。
Status Init_SqList( SqList *L ) { L->elem_array=( ElemType * )malloc(MAX_SIZE*sizeof( ElemType ) ) ; if ( !L -> elem_array ) return ERROR ; else { L->length= 0 ; return OK ; } }
2.2 线性表的顺序表示和实现
顺序表的基本操作
2 顺序线性表的插入 在线性表 L= (a1，…a i-1，ai， ai+1，…，an) 中的第
i(1≦i≦n)个位置上插入一个新结点e，使其成为线性表： L=(a1，…a i-1，e，ai，ai+1，…，an)
实现步骤 (1) 将线性表L中的第i个至第n个结点后移一个位置。 (2) 将结点e插入到结点ai-1之后。 (3) 线性表长度加1。
数据结构课件：第2章 线性表、堆栈和队列
2.5.1 堆栈的定义和主要操作 2.5.2 顺序栈 2.5.3 链式栈 2.5.4 顺序栈与链式栈的比较 2.5.5 堆栈的应用
堆栈的顺序存储
使用数组存放栈元素，栈的规模必须小于或等 于数组的规模，当栈的规模等于数组的规模时， 就不能再向栈中插入元素。
栈顶所在数组元素的下标： int top;
堆栈空： top = -1 堆栈满： top = MaxStackSize-1
第二章 线性表、堆栈和队列
2.1 线性表的定义和基本操作 2.2 线性表的顺序存储结构 2.3 线性表的链接存储结构 2.4 复杂性分析 2.5 堆栈 2.6 队列
2.5 堆 栈
2.5.1 堆栈的定义和主要操作 2.5.2 顺序栈 2.5.3 链式栈 2.5.4 顺序栈与链式栈的比较 2.5.5 堆栈的应用
// 存放堆栈元素的数组
int top ;
// 栈顶所在数组元素的下标
public:
AStack ( int MaxStackSize ) // 构造函数
{ size = MaxStackSize ; stackArray = new T [MaxStackSize] ; top = -1 ; }
~AStack ( ) { delete [ ] stackArray ; } // 析构函数
另外，链式栈中不需要哨位结点。
链式栈LStack的类定义 template < class T > class LStack{
private : SLNode <T> * top ; // 栈顶指针指向表头
public : LStack ( ) { top = NULL ; } // 构造函数 ~LStack ( ) { clear ( ) ; } // 析构函数
堆栈的顺序存储
使用数组存放栈元素，栈的规模必须小于或等 于数组的规模，当栈的规模等于数组的规模时， 就不能再向栈中插入元素。
栈顶所在数组元素的下标： int top;
堆栈空： top = -1 堆栈满： top = MaxStackSize-1
第二章 线性表、堆栈和队列
2.1 线性表的定义和基本操作 2.2 线性表的顺序存储结构 2.3 线性表的链接存储结构 2.4 复杂性分析 2.5 堆栈 2.6 队列
2.5 堆 栈
2.5.1 堆栈的定义和主要操作 2.5.2 顺序栈 2.5.3 链式栈 2.5.4 顺序栈与链式栈的比较 2.5.5 堆栈的应用
// 存放堆栈元素的数组
int top ;
// 栈顶所在数组元素的下标
public:
AStack ( int MaxStackSize ) // 构造函数
{ size = MaxStackSize ; stackArray = new T [MaxStackSize] ; top = -1 ; }
~AStack ( ) { delete [ ] stackArray ; } // 析构函数
另外，链式栈中不需要哨位结点。
链式栈LStack的类定义 template < class T > class LStack{
private : SLNode <T> * top ; // 栈顶指针指向表头
public : LStack ( ) { top = NULL ; } // 构造函数 ~LStack ( ) { clear ( ) ; } // 析构函数
数据结构第2章 线性表
大长度*/
};
当初始化此类型的一个线性表时，要使list指针指向大小为MaxSize的动 态数组空间。
2.2.2 顺序存储下的线性表的操作实现
1. 初始化线性表L，即进行动态存储空间分配并置L为一个空表 void InitList(struct List *L,int ms) { /*检查ms是否有效，若无效则退出运行*/ if(ms<=0) {printf("ms值非法!\n"); exit(1);} /*置线性表空间大小为ms*/ L->MaxSize=ms; /*动态存储空间分配，若分配失败则退出运行*/ L->list=malloc(ms*sizeof(ElemType)); if(!L->list) { printf("动态存储分配失败!\n"); exit(1); /*执行此函数则中止程序运行，此函数在stdlib.h中有定义*/ } /*初始置线性表为空*/ L->size=0; }
5. 向有序线性表L中插入元素x，使得插入后仍然有序 有序线性表是指按元素值从小到大顺序排列的线性表，如（23,36,45,49,56,73,80） 就是一个有序线性表。向有序线性表中插入一个新元素后要保证仍然是有序的，需要进 行的插入过程为： (1) 检查表空间是否用完，若是则分配更大的存储空间； (2) 采用顺序查找的方法查找出x的插入位置； (3) 从表尾到插入位置止，把所有位置上的元素均后移一个位置； (4) 把新元素写入到空出的位置上； (5) 线性表的长度增1。 算法描述为： void InsertOrderList(struct List *L, ElemType x) { int i,j; /*若数组空间用完则重新分配更大的存储空间*/ if(L->size==L->MaxSize) againMalloc(L); /*顺序查找出x的插入位置*/ for(i=0; i<L->size; i++) if(x<L->list[i]) break; /*从表尾到下标i元素依次后移一个位置，把i位置空出*/
};
当初始化此类型的一个线性表时，要使list指针指向大小为MaxSize的动 态数组空间。
2.2.2 顺序存储下的线性表的操作实现
1. 初始化线性表L，即进行动态存储空间分配并置L为一个空表 void InitList(struct List *L,int ms) { /*检查ms是否有效，若无效则退出运行*/ if(ms<=0) {printf("ms值非法!\n"); exit(1);} /*置线性表空间大小为ms*/ L->MaxSize=ms; /*动态存储空间分配，若分配失败则退出运行*/ L->list=malloc(ms*sizeof(ElemType)); if(!L->list) { printf("动态存储分配失败!\n"); exit(1); /*执行此函数则中止程序运行，此函数在stdlib.h中有定义*/ } /*初始置线性表为空*/ L->size=0; }
5. 向有序线性表L中插入元素x，使得插入后仍然有序 有序线性表是指按元素值从小到大顺序排列的线性表，如（23,36,45,49,56,73,80） 就是一个有序线性表。向有序线性表中插入一个新元素后要保证仍然是有序的，需要进 行的插入过程为： (1) 检查表空间是否用完，若是则分配更大的存储空间； (2) 采用顺序查找的方法查找出x的插入位置； (3) 从表尾到插入位置止，把所有位置上的元素均后移一个位置； (4) 把新元素写入到空出的位置上； (5) 线性表的长度增1。 算法描述为： void InsertOrderList(struct List *L, ElemType x) { int i,j; /*若数组空间用完则重新分配更大的存储空间*/ if(L->size==L->MaxSize) againMalloc(L); /*顺序查找出x的插入位置*/ for(i=0; i<L->size; i++) if(x<L->list[i]) break; /*从表尾到下标i元素依次后移一个位置，把i位置空出*/