信号分析与处理第一章答案芮坤生二版
通信信号分析与处理知到章节答案智慧树2023年哈尔滨工业大学
通信信号分析与处理知到章节测试答案智慧树2023年最新哈尔滨工业大学第一章测试1.概率是衡量一个事件发生可能性大小的数量指标，其值介于-1和1之间。
（）参考答案:错2.随机试验E的可能结果称为样本，不可再分的事件称为基本事件，所有基本事件的集合称为样本空间。
（）参考答案:对3.样本空间的完备性是指样本空间必须包含随机试验的所有可能的基本结果。
（）参考答案:对4.对随机试验而言，样本空间给出它的所有可能的试验结果，事件描述了所关心的具体情况,而概率给出每一事件发生的概率，则（样本空间，事件，概率）称为概率空间。
（）参考答案:错5.如果我们把某事件看成“结果”，把产生这个事件的条件看成是导致这个结果的可能的“原因”，则可以形象地把全概率公式看为“由结果推原因”；而贝叶斯公式则恰好相反，其作用在于“由原因推结果”。
（）参考答案:错6.（）表示事件发生的频繁程度,而（）表示事件发生的可能性,如果试验次数足够多,那么（）具有稳定性,且趋近于事件（）。
上述内容的空格中依次填入（）参考答案:频率，概率，频率，概率7.相应于概率对应的概率空间，条件概率对应（）。
参考答案:条件概率空间8.对于随机变量X和Y，存在（）参考答案:对于任意常数c和b，有E[cX+bY]=cE[X]+bE[Y]9.有许多随机变量,它们是由（）的随机变量的综合影响所形成的，而其中每个因素作用都很小，这种随机变量往往服从或近似服从正态分布，或者说它的极限分布是正态分布。
参考答案:大量的互相独立10.下列说法错误的是（）参考答案:两个随机变量的相关系数不能是负数。
第二章测试1.严平稳随机过程一定是宽平稳随机过程，但宽平稳随机过程不一定是严平稳随机过程。
（）参考答案:错2.当随机过程同时满足数学期望为常数和自相关函数只与时间间隔有关时，称该随机过程为宽平稳随机过程。
（）参考答案:错3.随机过程的自相关函数和协方差函数为偶函数。
（）参考答案:错4.相关时间越大，这说明随机过程随时间变化越缓慢。
《信号分析与处理第二版赵光宙》第三章-1(时域分析)
x(n)
抽取
1
-2
2
-1 0
3
4
5
...
插值
n
1
2
(a )
6、卷积和
设两序列为x(n)和h(n)，则x(n)和h(n)的卷积和定义为
y ( n)
由定义可知：
m
x ( m) h( n m) x ( n ) h ( n )
... x (2)h(n (2)) x (1)h(n (1)) x (0)h(n) x (1)h(n 1) x (2) h( n 2) ...
t
s
0
s
二、采样定理
采样定理（香农定理；奈奎斯特（Nyquist ）定理）： 对于频谱受限的信号 ，如果其最高频率分量为 m ，为了保 留原信号的全部信息，或能无失真地恢复原信号，在通过 采样得到离散信号时，其采样频率应满足 s 2m 。 奈奎斯特（Nyquist）频率 通常把最低允许的采样频率 2m 称为Nyquist频率
1 (2) 频谱的幅度乘上了一个 因子 。 Ts
x(t )
FT
0
T (t )
1
0
p( ) s
X ( )
t
n
n
(t nT ) (1)
s
( n )
s
FT
Ts
( s )
s
0
0
t
s
xs (t )
FT
0
1 Ts
X s ( )
对于信号：
x(n) A sin[n 0 ]
k 2 N
k，N为整数
若 可以表示为 ： 则有：
信号分析与处理
•信号与信息的区别： 某种量的变化就是信号，信号是传载消息
的函数;信息是消息中有意义的内容,只有对信 号进行分析处理之后，才能从中提出信息。
§1. 2 信号的分类
1.按自变量多少分： 一维信号: 如语音信号是声压随时间变化的信号 二维信号: 如图像信号是亮度随平面位置变化的信号 多维信号: 如三维信号是某量随空间位置变化的信号
§1.3 系统
一、系统的定义
系统广泛地存在于自然界、人类社会和人 类思维之中。
如生物体内共同完成一种或几种生理功能 而组成器官的总体称为生理系统（如呼吸系统、
消化系统、神经系统等等）。
又如一个钢铁联合企业，是由矿山开采、选 矿、冶炼、轧钢、包装、运输等许多部门、环 节组成的生产、经济管理系统。
另外还有如电力系统、环境保护系统等等。 撇开系统的具体属性，可以将“系统”定义：
地震测线分布图
环境 噪声
折射波
单炮记录
声波
面波
50Hz
机械 振动
L320测线构造解释
T500测线构造解释
时间切片
§1.4 研究内容
1、信号分析： 研究信号分解的方法，即如何将复杂信 号用简单信号表示出来。
2、信号处理： 研究如何对信号进行加工处理的方法。
3、系统分析：研究求解响应的方法。 4、系统综合：研究如何设计一个已知功能的系统。
6连续时间信号频谱分析1已知周期信号的波形如图925所示试用matlab求出他们的傅里叶级数绘制出频谱图2已知行x1ttt1x1tx1w设xtx1tx1t试用matlab绘出x1txt及其傅里叶变换并验证时域卷积定理r0005
《信号分析与处理》
专业基础课 主讲教师：段天友
引言:
• 我们所从事的工作主要是用重、磁、电、 震、测井信号来解决地下地质问题，因此必 须掌握信号分析的基本方法及有关基本理论；
信号与系统第一章
f(t)
1 延时
-1 0 1 t
(a)
f(t+1)
1
-2 -1 0 t
(b)
反褶
f(1-2t)
1
0 1t
(d)
尺度变换
f(1-t)
1
012
t
(c)
例1：已知信号波形如图(a)所示，试画出f(1-2t)的波形。
2)反褶，时延，尺度变换 f(t)
1
f(-t)
1
-1 0 1 t
(a)
-1 0 1 t
(b)
离散系统频响、稳定性
第十一章：状态变量分析法 4学时 由IO建立状态方程 状态方程的复频域解
讲课内容：第1~8章、第11章1~5节
如何学好这门课？ 1、理解并掌握概念 如调制解调、全通系统等 2、掌握基本分析方法
时域法 拉普拉斯变换法 z变换法等 3、会证明并记住某些公式
第一章 绪论
重点内容： １、信号的定义、分类及运算 ２、系统的定义、分类及特性
信号与线性系统
参考文献： 1、《信号与系统》Alan V.Oppenheim等著， •刘树堂译，西安交通大学出版社 2、《信号与系统》郑君里、杨为理、应启珩编， 高等教育出版社
3、《信号分析与处理》芮坤生、潘孟贤、丁志中编， 高等教育出版社 4、《信号与系统》何子述编， 高等教育出版社
课程要求
考核要求： 平时10%，期中（闭卷）30 % ，期末（闭卷）60% 平时成绩： 课堂作业和课外作业（按章节内容上交）
(d)
例1：已知信号波形如图(a)所示，试画出f(1-2t)的波形。
4)尺度变换，时延，反褶
f(t)
1
f(2t)
1
f(1+2t)
雷达信号分析与处理第一章第二章
了解雷达发射的信号形式对雷达测量精度、分 辨力及抗干扰能力等性能的影响； 掌握利用模糊函数进行雷达信号的分析方法和 对雷达信号进行匹配处理的方法；
为研究各种新型雷达信号和分析雷达系统性能 打下理论基础。
2
第一部分 信号分析与处理基础 （复数表示、信号相关、匹配滤波）--- 基础
第二部分 雷达测量精度、分辨力及模糊函数 （测距测速精度、距离速度分辨力、模糊函数及 其性质）--- 工具
R( f ) s(t ) cos(2 ft )dt
I ( f ) s(t )sin(2 ft )dt
实信号频谱的实部是偶函数，虚部是奇函数，因此
S ( f ) R( f ) jI ( f ) R( f ) jI ( f ) S ( f )
[性质6] 调制特性 说明调制信号的频谱是原信号（非调制信号）频谱在频域上向正负频率方向 各搬移频率 后的两个频谱之和的一半，也就是说，信号的调制过程就是把 原信号的频率平移 的过程。
s(t ) cos(2 f 0t )
1 S ( f f0 ) S ( f f0 ) 2
S ( f ) s(t )e
j 2 ft
dt
s(t ) S ( f )e j 2 ft df
S(W) 或 S(f) 存在的充分条件是 s(t) 绝对可积，即
s(t )dt
13
在雷达工程术语中，时间函数 s(t)称为雷达信号的时间波形，频率函数 S(W) 或 S(f) 称为雷达信号的频谱密度或频谱。
BGM-109陆攻型导弹
SA-15 空射对地巡航导弹
现代信号处理第一章习题答案：
现代信号处理第一章习题答案： 习题1) 证明1：可通过特征函数证明（证明略） 证明2：设X ，Y 为量个独立的随机变量，概率密度分别为()X f x ，()Y f y 。
那么随即变量Z=X+Y 的分布函数为 {}()()()Z X Y x y zF z P Z z f x f y dxdy +≤=≤=⎰⎰。
将该式化成累次积分，得到()()()z y Z X Y F z f x f y dx dy ∞--∞-∞⎡⎤=⎢⎥⎣⎦⎰⎰，令x=t-y ，得到()()()()z y zX Y X Y f x f y dx f t y f y dt --∞-∞=-⎰⎰ 那么()()()()()z z Z X Y X Y F z f t y f y dt dy f t y f y dy dt ∞∞-∞-∞-∞-∞⎡⎤⎡⎤=-=-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎰⎰⎰⎰ 所以 ()()()Z X Y X Y f z f z y f y dy f f ∞-∞=-=*⎰。
证毕。
2) 根据题意，有22(),x X f x x -=-∞<<∞，22(),y Y f y y -=-∞<<∞根据习题1，Z=X+Y 的概率密度为 22()221()()()2z y y Z X Y X Y f z f f f z y f y dy eedy π---∞∞-∞-∞=*=-=⎰⎰=22()4212z z y eedy π---∞-∞⎰通过换元，得到 2241()2z t z f z ee dt π-∞--∞=⎰，222t t e dt e dt ∞∞---∞=⎰⎰，其中2t e dt ∞-⎰为Poisson积分，2t e dt ∞-=⎰所以24()z z f z -，所以~(0,2)Z N 。
3) 由相关系数的定义12Z Z ρ=，1211221212(,){[()][()]}()()()Cov Z Z E Z E Z Z E Z E Z Z E Z E Z =--=-由题意得2()(),()()E X E Y D X D Y μσ====，22222()()[()]()E X D X E X E Y σμ=+=+=根据均值和方差的性质：1()()()()()E Z E X Y E X E Y αβαβαβμ=+=+=+222221()()()()()D Z D X Y D X D Y αβαβαβσ=+=+=+，2()()()()()E Z E X Y E X E Y αβαβαβμ=-=-=-！！根据方差的定义展开222222()()()()()D Z D X Y D X D Y αβαβαβσ=-=+=+222212()[()()]()(E Z Z E X Y X Y E X Y αβαβαβαβμσ=+-=-=2222-)(+)2222222222121212(,)()()()()()()()Cov Z Z E Z Z E Z E Z αβμσαβμαβσ=-=-+--=-1222222222222221()()()()()()Z Z D Z αβσαβσαβραβσαβ---====++4) 根据题意通过全概率的公式，定义事件A 为不合格事件 条件概率P(A/甲厂)=0.01, P(A/乙厂)=0.02 先验概率 P(甲厂) = 0.4, P(乙厂) = 0.6P(A)= P(A/甲厂) P(甲厂) + P(A/乙厂) P(乙厂)=0.016。
信号与线性系统分析习题答案
1 / 257信号与线性系统课后答案第一章 信号与系统（一）1-1画出下列各信号的波形【式中)()(t t t r ε=】为斜升函数。
（2）∞<<-∞=-t e t f t ,)( （3）)()sin()(t t t f επ= （4）)(sin )(t t f ε= （5）)(sin )(t r t f = （7）)(2)(k t f k ε= （10）)(])1(1[)(k k f k ε-+= 解：各信号波形为 （2）∞<<-∞=-t e t f t ,)(（3）)()sin()(t t t f επ=（4）)fε=t(t(sin)（5）)tf=(sinr(t)2 / 257（7）)tf kε(k=(2)（10）)f kεk-=(k+]()1()1[3 / 2574 / 2571-2 画出下列各信号的波形[式中)()(t t t r ε=为斜升函数]。
（1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε （2）)2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f（5）)2()2()(t t r t f -=ε （8）)]5()([)(--=k k k k f εε（11）)]7()()[6sin()(--=k k k k f εεπ （12）)]()3([2)(k k k f k---=εε 解：各信号波形为 （1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε（2）)2()1(2)()(-+--=t rt rt rtf（5）)2()2()(ttrtf-=ε5 / 2576 / 257（8）)]5()([)(--=k k k k f εε（11）)]7()()[6sin()(--=k k k k f εεπ（12）)]()3([2)(kkkf k---=εε7 / 2571-3 写出图1-3所示各波形的表达式。
8 / 2571-4 写出图1-4所示各序列的闭合形式表达式。
信号分析与处理第2版_赵光宙(第3_4章)习题答案
⎞ ⎟ 1 ⎡2 3π π ⎤ 2 ⎟ = 2π ⎢ n sin( 4 n) − n sin( 4 n)⎥ ⎦ ⎣ ⎟ ⎠
=
1 nπ
πn ⎤ 3πn ⎡ sin( ) − sin( )⎥ ⎢ 4 4 ⎦ ⎣
8.设 x(n) ↔ x(Ω) 对于如下序列，用 x(Ω) 表示其 DTFT (3) x(n) − x(n − 2) 利用 DTFT 的线性时移特性：
1
∞
1 ⎡ ⎣
∞
2
(
n =−∞
⎤ ⎡8 nπ )δ (ω − nω1 )⎥ ∗ ⎢ 2 ⎥ ⎦ ⎢ ⎣ T0
n = −∞
∑ 2πδ (ω − nω )⎥ ⎥
1
∞
⎤ ⎦
n = −∞
∑X
− nω1 ) =
8π T0
n = −∞
∑ Sa
∞
2
(
nπ nπ )δ (ω − nω1 − nω0 ) = 4ω0 Sa 2 ( )δ (ω − nω1 − nω0 ) 2 2 n =−∞
∫
(t )e
− jω1t
8 dt = T
∫
T0 16 δ (t )e − jnω1t dt T − 0 16
=
8 T0
所以 δ T1 (t ) =
n = −∞ 0 ∞
∑T
∞
8
e jnω1t
F 对上式进行 Fourier 变换，可得 δ T1 (t ) ← ⎯→
8 T0
n = −∞
∑ 2πδ (ω − nω )
∑
∑
∑
⎧ 1 n ⎪( ) (3) x3 (n) = ⎨ 2 ⎪ ⎩ 0 x3 ( n ) =
n = 0,2,4,L 其它
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2 x(n) x(n 1) x(n) 2n1 2n1 2n
10
1.8 判断下列信号是否为周期信号，若是周期的，试求其
最小周期。
(1) x(t) cos(4t ) 6
解
周期信号，
T1
2
(2) x(t) sin(2t)(t) 解 非周期信号。 (3) x(t) et cos(2t) 解 非周期信号。
x(t)
1
t
-1 0 1 2
题图 1.3
4
(1) x(t 2)
x(t 2)
1
0 1 23
t
4
(2) x(t 2)
x(t 2)
1
t
-3 -2 -1 0
(3) x(2t)
x(2t)
1
t
-1/2 0 1
(4) x( 1 t) 2
x(t / 2)
1
t
-2 -1
012
3
4
(5) x(t)
x(t)
(11)
0
-2 -1 0 1 2 3 4 t
(12) x(n) (n 5) (n)
(12) 1
0 -3-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 910 n
(13)
t
x(t) ( 1)d
(13)
1
2
0
01 t
(14) x(n) n(n)
(14)
(6) x(n) cos( n 3) 8
解 周期信号， N1 16。
(7) x(n) cos(7 n) 9
解 周期信号， N1 18。
(8) x(n) con(16n) 解: 非周期信号。
11
(9) j 2 n x(n) e 15
解: 周期信号， N1 15。
0 9e 2t dt
9e 2t dt 9 1 e 2t 0
9 ( 1 ) e2t 9
0
2
2
0
(2)
x(n)
1 2n
2
n
n0 n0
解 能量有限信号。信号能量为：
E
x 2 (n)
T
2 T
(sin
2
2t)dt
1
2 1
(sin
2
2t)dt
1 2 1
1
cos 4t 2
dt
1 2 1
1 2
dt
1 2 1
cos
4tdt
1 2
2
2
2
2
2
(4) x(n) sin n 4
解 功率有限信号。 sin n 是周期序列，周期为 8。 4
P 1
(10) x( 1 t 2) 2 -8
x(t / 2 2)
1
t
-4
-2 0
(11) x(t) x(1 t 2) 2
x(t) x( 1 t 2) 2
1
t
-1 0 1 2 3 4 5 6 7
8
(12) x(2t) x( 1 t) 2 x(2t) x( 1 t) 2
1
6
-1
-1
0
1
2
t
(4) x(n) sin n (n) 4
(4) 1
0
-1 -2 0 2 4 6 8 10 n
(5) x(t) et cos 4t[ (t) (t 4)]
(5) 1
0
-1 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 t
(6) x(n) 3n[ (n 1) (n 4)]
离散序列的证明类似。
9
(2) 根据定义可绘出下图
x(t)
1
t
012
x(t)
1
t
-2 -1 0
xe (t)
1/2 -2 -1 0
t
12
xo (t)
1/2
-2 -1
012
t
x(n)
2 1
123 n
-2 -1 0 -1 -2 -3
x(n)
2
1
-3 -2 -1
01 2
n
-1
-2
-3
xe (n)
-3
0 -3/2
(6) x(n) sin n (n) 4
解 功率有限信号。由题(4)知，在 (, )区间上 sin n 的功率 4
为 1/2，因此 sin n(n) 在 (, )区间上的功率为 1/4。如果考 4
察 sin n(n) 在 (0, ) 区间上的功率，其功率为 1/2。 4
x 2 (n) 1
4 sin 2 n 1
4
1
cos 2
nபைடு நூலகம்
1
4
11
N n N
8 n3
4 8 n3
2
8 n3 2 2
3
(5) x(t) sin 2t(t) 解 功率有限信号。由题(3)知，在 (, )区间上 sin2t 的功率 为 1/2，因此 sin 2t(t) 在 (, )区间上的功率为 1/4。如果考察 sin 2t(t) 在 (0, ) 区间上的功率，其功率为 1/2。
上式分子分母对T 求导后取极限得 P 。
(8) x(t) 3et (t) 解 能量信号。信号能量为：
E x 2 (t)dt (3e t ) 2 dt 9e 2t dt 9 e 2t 9
0
0
2 02
1.3 已知 x(t) 的波形如题图 1.3 所示，试画出下列函数的波 形。
(6) 100
80 60 40 20
0
-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 n
1
(7) x(t) [ (t) (t 2)]cos t 2 (7)
0
-2 -1 0 1 2 3 4 t
(8) x(n) n[ (n 3) (n 1)]
(8) 2
0
-2
第一章习题参考解答
1.1 绘出下列函数波形草图。
(1) x(t) 3e|t|
(2)
x(n)
1 2n
2
n
n0 n0
(1)
3 2 1 0
-2 -1
0
1
2
t
(2) 1
0.5
...
...
0
-3 -2 -1 0 1 2 3 n
(3) x(t) sin 2t(t)
(3) 1
0
(2) 试确定题图 1.6(a)和(b)所示信号的偶分量和奇分
量，并绘出其波形草图。
x(t)
1
t
012 (a)
x(n)
2 1
123 n
-2 -1 0 -1 -2
(b) -3
题图 1.6
(1) 证明 根据偶分量和奇分量的定义：
xe
(t)
1 2
[ x(t )
x(t)]
xe
(t)
1
1
xo (t) 2 [x(t) x(t)] 2 [x(t) x(t)] xo (t)
(7) x(t) 3et 解 非功率、非能量信号。考虑其功率：
P lim 1
T
3e t
2
dt
lim
1
T 9e 2t dt lim 1
9 e 2t T
lim 9 (e 2T e 2T )
T 2T T
T 2T T
T 2T 2
T T 4T
222
11
n
-5 -4 -3 -2 -1 0
(3) x(n 3)
222
x(n 3)
11
n
-6-5 -4 -3 -2 -1 0
(2) x(n)
x(n)
222
11
n
-3 -2 -1 0 1
(4) x(n 3)
x(n 3)
222
11
n
01234
(5) + x(n 3) x(n 3)
1
2n
2
[(1 )n ]2
1 4n ( 1 ) n 5
n
n
n0 2
n
n0 4
3
(3) x(t) sin 2t
解 功率有限信号。周期信号在( , )区间上的平均功率
等于在一个周期内的平均功率， sin2t 的周期为 1。
P 1 T
x(n 3) x(n 3)
222
222
11
11
n
-6-5–4 -3–2 –1 0 1 2 3 4
(6) x(n 3) x(n 3) 0 (图略)
(7) x(n) x(n) x(n 1)
x(n)
11
-4 n
-1 0 1 2 3 -2
8
(8)
n
x(m)
m
-4
-4 -2
0
2
4
n
(9) x(t) (t) 2(t 1) (t 2)
(9) 1 0 -1 -2 -1 0 1 2 3 4
t
(10) x(n) n[(n) (n 5)] 5(n 5)
(10) 6
4
...
2
0 -2 0 2 4 6 8
n
(11) x(t) d [(t 1) (t 1)] dt