整数加减法运算法则
北师大版小学数学总复习 数的运算
减法
乘法 除法
a-a=0 a-0=a
0×a=0 a×0=0
a×1=a 1×a=a
0÷a=0(a≠0) a÷1=a a÷a=1(a≠0)
1.估算的意义
对事物的数量或计算结果做出粗略的推断或预 测的过程叫做估算。 例：某校有20个班，每班约有40多个学生。经 估算可知该校的学生数大约在800至1000人之间。
2.估算的方法
2.根据已知数据的部分高位数字估算。 例如：3543+446+55，由于此题中各百位数的 约是10，千位上的数字和是3，所以原式的结果大 约是4000。 3456×23，由于题中各数的最高位数的积（3 千×2十）是60000，又由于第一个因数第二位与 第二个因数最高位数的积（4百×2十）约等于 10000，所以计算结果大约是7万多。
2.估算的方法
1.根据已知数据的最高位数字和最低位数字 估算。 例如：1547+4076-2358，由于此题中的三个 数最高位上的数字计算结果是3，最低位上的数字 计算结果是5，所以此题的计算结果约在3000左右， 并且末尾的数字一定是5。 309×607，由于题中两个数的最高位数的积 是：300×600=180000，最低位的数字之积是 9×7=63，所以此题的计算结果是略大于180000的 六位数，末位数字一定是3。
解：根据题意得： 速度和：80+70＝150（米/分） 相遇时间：750÷150＝5（分） 乙行路程：70×5＝350（米）
解题规律： 同时同地相背而行： 路程＝速度和×时间。 同时相向而行： 相遇时间＝速度和×时 间 速度和＝路程÷相遇时 间 路程＝速度和×相遇时 答：甲距乙出发地350米处和乙相遇。 间
8.小数除法运算法则
1.除数是整数的小数除法：先按照整数除法的法 则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐； 如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面 添“0”，再继续除。 2.除数是小数的小数除法：先移动除数的小数点， 使它变成整数(除数的小数点向右移动几位，被除 数的小数点也向右移动几位_位数不够的补“0”)， 然后按照除数是整数的除法法则进行计算。
超详细的小升初数学必考知识点归纳
超详细的小升初数学必考知识点归纳小升初考试是学生们升入初中阶段的重要关口，其中数学科目是必考的一项内容。
为了让大家对小升初数学考试的知识点有一个清晰的理解，本文将详细归纳小升初数学的必考知识点，帮助大家备考。
一、整数和有理数1. 整数的概念及运算法则- 整数的概念：整数是由正整数、零和负整数组成。
- 整数的加减法法则：同号相加，异号相减，绝对值大的数减去绝对值小的数，取异号于绝对值大的数。
2. 有理数的概念及运算法则- 有理数的概念：有理数是整数和分数的统称。
- 有理数的加减法法则：同号相加，异号相减，绝对值大的数减去绝对值小的数，取异号于绝对值大的数。
- 有理数的乘除法法则：正数相乘为正，负数相乘为负，正数除以正数为正，正数除以负数为负，负数除以正数为负，零除以任何数为零。
二、分数1. 分数的概念及基本运算- 分数的概念：分数是带有分母和分子的数，由分子与分母构成。
- 分数的加减法：先通分，再按照整数加减法运算法则计算。
- 分数的乘法：分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母。
- 分数的除法：先将除数倒置，再按照乘法法则进行计算。
2. 分数的化简和比较大小- 分数的化简：将分子和分母的最大公约数提取出来，同时约分。
- 分数的比较：先通分，再比较分子的大小。
三、小数1. 小数的概念及读写方法- 小数的概念：小数是带有小数点的数。
- 小数的读法：将小数点前后的数分别读出，小数点后的数按位数分别读出。
2. 小数的加减法和乘除法运算- 小数的加减法：先将小数的小数位数补齐，然后按照整数加减法运算法则计算。
- 小数的乘法：按照整数乘法运算法则计算，最后根据小数位数确定小数点的位置。
- 小数的除法：先将除数转化为整数，再按照整数除法运算法则计算，最后根据小数位数确定小数点的位置。
四、平方、平方根和立方1. 平方和平方根的概念及运算- 平方的概念：一个数的平方是指这个数与自己相乘的结果。
- 平方根的概念：一个数的平方根是指一个数的平方等于这个数的数。
整式加减运算法则
整式加减运算法则在代数学中，整式加减运算是一种基本的运算法则，它是解决代数表达式加减运算的重要方法。
整式加减运算法则包括了多项式的加减法规则和运算步骤，下面我们将详细介绍整式加减运算的相关知识。
一、多项式的加减法规则1. 同类项的加减法则：对于多项式来说，只有同类项才能进行加减运算。
同类项是指具有相同字母部分的项，它们的指数可以不同，但字母部分必须相同。
例如，3x^2和5x^2就是同类项，可以进行加减运算；而3x^2和5y^2就不是同类项，不能进行加减运算。
2. 加减法的运算步骤：对于多项式的加减法，首先要将同类项合并在一起，然后按照同类项的加减法则进行运算。
具体步骤如下：a) 将同类项合并：将多项式中的同类项合并在一起，例如将3x^2+5x^2合并为8x^2。
b) 按照同类项的加减法则进行运算：对合并后的同类项按照加减法则进行运算，得到最终的结果。
二、整式加减运算的例题现在我们通过一些例题来演示整式加减运算的具体步骤。
例题1：计算多项式2x^2-3x+5和3x^2+4x-7的和。
解：首先将同类项合并，得到5x^2+x-2，然后按照同类项的加减法则进行运算，最终结果为5x^2+x-2。
例题2：计算多项式4x^3-2x^2+3x-1和2x^3+5x^2-2x+4的差。
解：首先将同类项合并，得到6x^3+3x^2+x-5，然后按照同类项的加减法则进行运算，最终结果为6x^3+3x^2+x-5。
三、整式加减运算的性质整式加减运算具有以下性质：1. 交换律：多项式加法满足交换律，即a+b=b+a；多项式减法不满足交换律。
2. 结合律：多项式加法和减法都满足结合律，即(a+b)+c=a+(b+c)；(a-b)-c=a-(b+c)。
3. 对于任意的多项式a，都存在一个多项式-b，使得a+(-b)=0，这个多项式-b被称为a的相反数。
四、整式加减运算的应用整式加减运算在代数表达式的化简和求解中有着广泛的应用。
加法四则运算公式
加法四则运算公式定义加法：把两个数合并成一个数的运算。
减法：在已知两个加数的和与其中的一个加数，求另--个Jm数的运算。
乘法：求两个数乘积的运算。
(1)一个数乘整数，是求几个相同加数和的简便运算。
(2)一个数乘小数，是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。
(3)一个数乘分数，是求这个数的几分之几是多少。
除法：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
关系乘法是加法的简便运算，除法是减法的简便运算。
减法与加法互为逆运算，除法与乘法互为逆运算。
加数+加数=和被减数-减数=差一个加数=和-另一个加数减数=被减数-差被减数=差+减数因数×因数=积一个因数=积÷另一个因数被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=商×除数运算法则一。
加减法的运算法则1.整数：(1)相同数位对齐(2)从个位算起(3)加法中满几十就向高一位进几；减法中不够减时，就从高一位退1当10和本数位相加后再减。
2.小数：(1)小数点对齐(即相同数位对齐)；(2)按整数加、减法的法则进行计算；(3)在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点；3.分数(1)同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减；(2)异分母分数相加、减，先通分，再按同分母分数加、减法的法则进行计算；(3)结果不是最简分数的要约分成最简分数。
二。
乘法的运算法则1.整数(1)从个位乘起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数；(2)用第二个因数那一位上的数去乘，得数的末位就和第二个因数的那一位对齐；(3)再把几次乘得的数加起来；2.小数(1)按整数乘法的法则先求出积；(2)看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点；3.分数(1)分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；(2)有整数的把整数看作分母是1的假分数；(3)能约分的要先约分。
二。
除法的运算法则1.整数(1)从被除数的高位除起；(2)除数是几位数，就先看被除数的前几位，如果不够除，就要多看一位；(3)除到哪一位就要把商写在哪一位上面；(4)每次除得的余数必须比除数小；(5)求出商的最高位后如果被除数的哪一位上不够商1就在哪一位上写0；2.小数(1)除数是整数时，按整数除法进行计算，商的4、数点要与被除数的小数点对齐；(2)除数是小数时，先转化成除数是整数的小数除法，再按照除数是整数的外数除法进行计算；3.分数甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘乙数的倒数。
人教版小升初总复习数的运算经典课件
a-(b+c)=a-b-c a-(b-c)=a-b+c a+(b-c)=a+b-c a+(b+c)=a+b+c
括号前面是减号，打开括号要变号，加变减，减变加。
括号前面是加号，打开括号不变号。
64÷(16×2)=90÷30÷2 90÷(30÷2)=90÷30×2 15×(20÷10)=15×20÷10 25×(4×27)=25×4×27
1 3 +4
2
1
= （3+4
3 =
） 7+
5
5 6
+（
1 2
+
1 3
）
= 76
分数乘法的计算法则: 分数乘整数，用分数的分子和
整数相乘的积作分子，分母不变。
5
×15
=5×15
75 =
= 12
1
6
6
6
2
3 16× =
4
分数乘分数：用分子相乘的积作分
子，分母相乘的积作分母。有带分 数的，先把带分数化成假分数，然 后再乘。
a÷(b×c)=a÷b÷c a÷(b÷c)=a÷b×c a×(b÷c)=a×b÷c a×(b×c)=a×b×c
括号前面是除号，打开括号要变号，除变乘，乘变除。
括号前面是乘号，打开括号不变号。
（1）贝贝家每天喝5袋牛奶,买了8 天喝的牛奶共花了84元,平均每袋牛 奶多少元?
84÷8÷5
=84÷(8×5)
除数是小数的除法计算法则：
先把除数化成 49÷1.4= 35
整数（位数不够的
35
补照除“数0”是）整，数然的后按1.4 除法法则进行计算
4 4
四则运算的意义和法则
四则运算的意义和法则
1. 四则运算的意义：
加法：把两个数合并成一个数的运算。
整数加法、小数加法、分数加法的意义相同。
减法：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。
小数减法、分数减法的意义与整数减法的意义相同。
除法：已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数的运算。
整数除法、小数除法、分数除法的意义相同。
2. 四则运算的法则：
整数加减法、小数加减法、分数加减法的法则有一个共同特点：就是要把相同的计数单位相加或相减。
小数乘、除法的计算法则与整数乘、除法有着密切的联系。
分数、小数可以相互转化，所以计算方法也很灵活。
4.
加、减、乘、除法各部分间的关系加法：加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数减法：被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数
乘法：因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数除法：被除数÷除数＝商
被除数÷商＝除数商×除数＝被除数
应用以上知识，可以对四则运算进行检验，还可以解方程。
5. 运算定律：
（加法）交换律：结合律：
（乘法）交换律：
结合律：
分配律：
（减法）减法的性质：
（除法）除法的性质：
商不变的性质：
应用以上运算定律可以进行简算。
6. 四则混合运算
加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算。
四则混合运算的运算顺序：
同级运算按照从左往右依次计算。
混合运算先做第二级运算，后做第一级运算。
有括号的算式，先算小括号里面的，再算中括号里面的。
有分数、整数和负数的运算法则
有分数、整数和负数的运算法则一、分数的加减法法则两个分数相加或相减的法则如下：- 当两个分数的分母相同时，我们只需将它们的分子相加或相减，并保持分母不变。
- 当两个分数的分母不同时，我们需要找到它们的最小公倍数，然后按照最小公倍数来调整分数的分母，再进行相加或相减。
例如，我们要计算$ \frac{2}{3} + \frac{1}{4} $：- 分母相同，所以我们直接将分子相加，得到 $ \frac{2+1}{3} = \frac{3}{3} = 1 $。
再例如，我们要计算$ \frac{3}{4} - \frac{1}{6} $：- 分母不同，最小公倍数为12。
将第一个分数的分子和分母都乘以3，得到 $ \frac{9}{12} $；将第二个分数的分子和分母都乘以2，得到 $ \frac{2}{12} $。
然后我们将这两个分数相减，得到$ \frac{9-2}{12} = \frac{7}{12} $。
二、分数的乘法法则两个分数相乘的法则如下：- 将两个分数的分子相乘，作为新分数的分子。
- 将两个分数的分母相乘，作为新分数的分母。
例如，我们要计算$ \frac{2}{3} \times \frac{4}{5} $：- 将分子相乘，得到 $ 2 \times 4 = 8 $。
- 将分母相乘，得到 $ 3 \times 5 = 15 $。
- 最终结果为 $ \frac{8}{15} $。
三、分数的除法法则两个分数相除的法则如下：- 将第一个分数的分子乘以第二个分数的分母，作为新分数的分子。
- 将第一个分数的分母乘以第二个分数的分子，作为新分数的分母。
例如，我们要计算$ \frac{2}{3} \div \frac{5}{6} $：- 将第一个分数的分子乘以第二个分数的分母，得到 $ 2 \times 6 = 12 $。
- 将第一个分数的分母乘以第二个分数的分子，得到 $ 3 \times 5 = 15 $。
加法与减法的运算法则知识点总结
加法与减法的运算法则知识点总结加法与减法是我们日常生活中最基本的数学运算之一。
无论在学校还是社会中，我们都经常会使用到加法和减法来解决各种问题。
下面是对加法与减法的运算法则知识点的总结。
一、加法的运算法则1. 加法的交换律加法的交换律指的是两个数相加的结果与两个数的顺序无关。
即对于任意的实数a和b，有a + b = b + a。
例如，1 + 2 = 2 + 1 = 3。
2. 加法的结合律加法的结合律指的是三个数相加时，先计算前两个数的和，然后再与第三个数相加的结果与不同计算顺序无关。
即对于任意的实数a、b和c，有(a + b) + c = a + (b + c)。
例如，(1 + 2) + 3 = 1 + (2 + 3) = 6。
3. 加法的零元素加法的零元素指的是任何数与零相加的结果等于该数本身。
即对于任意的实数a，有a + 0 = 0 + a = a。
例如，3 + 0 = 0 + 3 = 3。
4. 加法的逆元素加法的逆元素指的是任何数与其相反数相加的结果等于零。
即对于任意的实数a，存在一个相反数-b，使得a + (-b) = (-b) + a = 0。
例如，2 + (-2) = (-2) + 2 = 0。
二、减法的运算法则1. 减法的定义减法是加法的逆运算。
对于任意的实数a和b，我们可以将减法a - b转化为加法a + (-b)。
例如，5 - 3可以转化为5 + (-3)。
2. 减法的性质减法满足相加等于零的性质。
即对于任意的实数a，有a - a = 0。
例如，4 - 4 = 0。
3. 减法的特殊性质减法的特殊性质指的是减去一个相同的数相当于减法运算的反向。
即对于任意的实数a和b，有a - b = a + (-b) = (-b) + a。
例如，7 - 5 = 7+ (-5) = (-5) + 7。
三、加减法的运算顺序加减法具有相同的优先级，按照从左到右的顺序进行计算。
例如，3 +4 - 2的计算顺序为(3 + 4) - 2 = 5。
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整数加减法运算法则
整数加减法运算法则主要有三个：
1、正数加正数：结果为正数，两数的和等于两数之和；
2、正数减正数：结果为负数，减数小于被减数，结果为被减数减去减数的差；
3、正数减负数：结果为正数，减数大于被减数，结果是减数减去被减数的和；
4、负数加负数：结果为负数，两数之和等于两数之差；
5、负数减负数：结果为正数，减数小于被减数，结果为被减数减去减数的差；
6、负数减正数：结果为负数，减数大于被减数，结果是减数减去被减数的和。
通过以上运算规律，我们可以轻松计算出各种整数加减法，但是需要注意，在一定范围内，整数加减法运算是受限的，所以在进行整数加减运算时，要注意避免溢出。