数学加减法运算和运算法则
小学数学四年级四则混合运算及运算法则知识点整理附练习题
小学数学四年级四则混合运算及运算法则知识点整理附练习题文章目录四则运算(一)加法运算定律：1、两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。
字母公式：a+b=b+a2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。
字母公式：(a+b) +c=a+(b+c)(二)乘法运算定律：1、交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。
字母公式：a×b=b×a2、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。
字母公式：(a×b)×c=a×(b×c)3、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。
用字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c或a×(b+c) =a×b+a×c拓展：(a-b)×c=a×c-b×c或a×(b-c) =a×b-a×c(三)减法简便运算：1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。
用字母表示：a-b-c=a-(b+c)2、一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。
用字母表示：a-b-c=a—c-b(四)除法简便运算：1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。
用字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)2、一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。
用字母表示：a÷b÷c=a÷c÷b小学四年级数学“四则运算”知识点详解知识点一：四则运算的概念和运算顺序1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。
小学数学运算定律法则与顺序,熟背计算更快更准确!
小学数学运算定律法则与顺序，熟背计算更快更准确！很多孩子的数学不好，尤其是女孩子。
家长往往认定为数学不好就是孩子不擅长，能力差。
其实未必，有的孩子数学不好的原因并不在于智商，而是没有理解到数学的方法与逻辑，比如小学的运算中，很多孩子并没有了解到运算的定律、法则以及运算顺序，导致运算出现了很多毛病，导致孩子对数学兴趣降低，以后能补上来但是会影响接下来的学习，这里整理了小学数学的运算三个要点，希望对孩子有帮助。
运算法则1. 整数加法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。
2. 整数减法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。
3. 整数乘法计算法则：先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。
4. 整数除法计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。
如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。
每次除得的余数要小于除数。
5. 小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。
6. 除数是整数的小数除法计算法则：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。
7. 除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。
8. 同分母分数加减法计算方法:同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
9. 异分母分数加减法计算方法:先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。
10. 带分数加减法的计算方法:整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。
加减运算法则
加减运算法则
加减运算是小学数学中最基础的运算，也是学习数学的基础，也是学习其它数学知识的基础，因此加减运算法则至关重要。
加法运算法则
1.加任何数都等于那个数：
a+0 = a
2. 任何数加其自身都等于其两倍：
a+a = 2a
3.同的数的加法是可以交换的：
a+b = b+a
4. 任何数和其负数的和都等于零：
a + (-a) = 0
5.法的运算结果可以大于其加数：
a +
b > a b
减法运算法则
1. 任何数减零都等于本身：
a - 0 = a
2. 任何数减它本身都等于零：
a - a = 0
3.法也是可交换的：
a -
b = -(b - a)
4.法的运算结果可以小于其被减数：
a -
b < a b
加减运算一般要求学生在正确使用上面列出的法则的基础上做
出正确的计算结果。
学习数学要注重理论推导和抽象思维能力。
加减运算是日常生活中经常使用的一种运算，它是估算、核算、找平衡等常见数学计算的基础。
因此，在学习数学的过程中，我们务必牢记加减运算的法则，做到多加练习，使其真正掌握，从而更好地学习其它种类的数学知识。
除了学习加减运算法则，还可以利用数学图形、实验、数学游戏等方式来学习加减法。
通过这些活动，孩子们可以更深入地理解加减运算，让数学学习变得更有趣，更容易理解。
综上所述，加减运算是非常重要的，在学习数学时，要牢记加减运算的法则，多加练习，使其形成潜移默化的熟练运用，从而更好地学习其它种类的数学知识。
小学数学运算定律、法则与顺序
导读：很多孩子的数学不好，尤其是女孩子.家长往往认定为数学不好就是孩子不擅长，能力差.其实未必，有的孩子数学不好的原因并不在于智商，而是没有理解到数学的方法与逻辑，比如小学的运算中，很多孩子并没有了解到运算的定律、法则以及运算顺序，导致运算出现了很多毛病，导致孩子对数学兴趣降低，以后能补上来但是会影响接下来的学习，这里老师整理了小学数学的运算三个要点，希望对孩子有帮助.运算定律1. 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a .2. 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c) .3. 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a.4. 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c) .5. 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)×c=a×c+b×c .6. 减法的性质：从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c) .运算法则1. 整数加法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一.2. 整数减法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减.3. 整数乘法计算法则：先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来.4. 整数除法计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面.如果哪一位上不够商1，要补“0”占位.每次除得的余数要小于除数.5. 小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足.6. 除数是整数的小数除法计算法则：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除.7. 除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算.8. 同分母分数加减法计算方法:同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变.9. 异分母分数加减法计算方法:先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算.10. 带分数加减法的计算方法:整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来.11. 分数乘法的计算法则:分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母.12. 分数除法的计算法则:甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数.运算顺序1. 小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同.2. 分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同.3. 没有括号的混合运算:同级运算从左往右依次运算；两级运算先算乘、除法，后算加减法.4. 有括号的混合运算:先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的.5. 第一级运算：加法和减法叫做第一级运算.6. 第二级运算：乘法和除法叫做第二级运算.。
数学整数加减法
数学整数加减法数学中的整数加减法是我们日常生活中经常使用的基本运算法则。
在这篇文章中，我们将详细介绍整数的加法和减法规则，并提供一些实际应用示例。
一、整数加法整数加法是指将两个整数相加的数学运算。
在进行整数加法时，需要根据整数的正负情况来确定最后的结果的正负。
下面是整数加法的规则：1. 两个正整数相加的结果仍为正数，例如：2 + 3 = 5。
2. 两个负整数相加的结果仍为负数，例如：-2 + (-3) = -5。
3. 一个正整数与一个负整数相加时，需要将它们的绝对值相减，并将结果的符号取决于绝对值较大的整数的符号。
如果绝对值较大的整数为正，则结果为正数；如果绝对值较大的整数为负，则结果为负数。
例如：5 + (-3) = 2，-5 + 3 = -2。
二、整数减法整数减法是指将一个整数减去另一个整数的数学运算。
和整数加法类似，整数减法也需要根据整数的正负情况来确定最后的结果的正负。
下面是整数减法的规则：1. 一个正整数减去一个正整数，如果被减数大于减数，结果为正数；如果被减数小于减数，结果为负数。
例如：7 - 3 = 4，3 - 7 = -4。
2. 一个负整数减去一个负整数，如果被减数的绝对值大于减数的绝对值，结果为负数；如果被减数的绝对值小于减数的绝对值，结果为正数。
例如：-5 - (-3) = -2，-3 - (-5) = 2。
3. 一个正整数减去一个负整数，可以看作是整数加法的特殊情况，需要将减法转化为加法。
例如：7 - (-3) 可以看作是 7 + 3 = 10。
三、实际应用示例整数的加减法在现实生活中有很多应用。
以下是一些实际应用示例：1. 温度计算：温度的升降可以用整数加减法来表示。
例如，今天温度比昨天降低了5摄氏度，则可以表示为昨天温度-5。
2. 财务账目：在财务方面，我们常常需要进行收入和支出的计算。
如果你的月收入是3000元，而你的月支出是2000元，则你的净收入可以表示为3000 - 2000 = 1000元。
加减法的法则
加减法的法则
加减法是我们日常生活中经常用到的运算，掌握加减法的法则对我们进行计算非常有帮助。
加法法则：在两个数相加时，无论这两个数的顺序如何变化，得到的结果都是相同的。
例如：3+5=8，5+3=8，所以3+5和5+3的结果都是8。
减法法则：在两个数相减时，被减数减去减数所得的差是唯一固定的。
例如：7-3=4，所以7减去3的结果是4，无论如何变化，结果都是4。
另外，加减法也有结合律、交换律和分配律等法则。
结合律：对于加法和乘法，任意多个数进行运算时，无论任意加括号，得出的结果都是相同的。
例如：(2+3)+4=2+(3+4)，(2×3)×4=2×(3×4)
交换律：对于加法和乘法，顺序可以交换而不影响结果。
例如：3+5=5+3，2×4=4×2
分配律：乘法分配律是指，在两个数相加（或相减）之前，先将其中一个数乘以另一个数，得到的结果再加上（或减去）另一个数所得到的结果相同。
例如：2×(3+4)=2×3+2×4，4×(7-5)=4×7-4×5 掌握加减法的法则能够帮助我们准确快速地进行数学计算，并且在解决实际问题时也会非常有帮助。
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小学数学运算法则以及口诀
小学数学运算法则以及口诀(共9页)-本页仅作为预览文档封面，使用时请删除本页-运算定律✍加法交换律两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。
✍加法结合律三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即(a+b)+c=a+(b+c) 。
✍乘法交换律两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，即a×b=b×a。
✍乘法结合律三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c) 。
✍乘法分配律两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)×c=a×c+b×c 。
✍减法的性质从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c) 。
运算法则✍整数加法计算法则相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。
✍整数减法计算法则相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。
✍整数乘法计算法则先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。
✍整数除法计算法则先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。
如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。
每次除得的余数要小于除数。
✍小数乘法法则先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。
✍除数是整数的小数除法计算法则先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。
小学数学加减法口诀
小学数学加减法口诀数学是小学生学习的基础学科之一，而加减法则是数学学习的入门知识。
为了帮助小学生更好地理解和掌握加减法运算，口诀是一种非常有效的教学方法。
本文将介绍一些小学数学加减法口诀，以帮助小学生快速准确地计算加减法。
一、加法口诀1. 个位数相加，进一就加；十位数相加，进十就加；百位数相加，进百就加；千位数相加，进千就加。
2. 加零不变；零加任何数，还是原数。
3. 同位数相加，只看个位数；不同位数相加，从个位数开始加。
4. 十位数相同，个位数相加；十位数相加，百位进一。
5. 十位出现9，个位加一；十位加一，个位变零。
6. 两个数相同位数一样，每位相加，好记心。
二、减法口诀1. 个位不够减，向十位借；十位不够减，向百位借；百位不够减，向千位借。
2. 减零不变；任何数减零，还是原数。
3. 同位数相减，只看个位数；不同位数相减，从个位数开始减。
4. 十位数相等，个位减个位；十位借十，百位减一。
5. 数不够减，向上一位借；借来的十位减一。
三、加减法口诀练习1. 同号相加，异号相减，同号为正，异号负。
2. 加减混合运算，先加后减不算。
3. 交换律不管加还是减，按顺序计算不易错。
4. 练习多多掌握口诀，数学能力大大提高！小学数学加减法口诀是帮助学生快速而准确地进行加减法运算的有效方式。
通过掌握这些口诀，孩子们可以在计算中更加灵活和自信，提高数学学习的效果。
因此，家长和老师都可以引导孩子们在数学学习中重视口诀的掌握，并通过多次练习来加深记忆和理解。
希望本文提供的小学数学加减法口诀能够帮助到您和您的孩子，共同进步！。
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数学加减法运算和运算法则
一·教学目标
1·掌握数学的加法及解答一些简单应用题；
2·了解运算法则，灵活运用一些数字类题目；
3·通过讲解引导学生形成类比思想并调动起兴趣；
二·教学用具
动物群体图片（用于加减法和数数强化)，对硬件强的需要用PPT讲解展示，对硬件弱的需要文字表述。
准备一些古人计数的方法和故事，如绳结法和石头计数法。
并要求用趣味性讲解来引起学生兴趣。
三·教学方法
教师通过有浅到深的讲解，让学生了解并掌握加减法和法则。
要求尽可能多用卡通人物和故事情节来编题目以吸引注意，要着重于加法讲解带出减法，引导学生形成类比的思路，让其自行总结减法。
四·课时安排
需要大约6个学时
五·内容安排（注意，这内容可根据老师自己安排）
第一课时：重点引导学生来关注你，开场白先介绍自己，可能学生遇到新老师会兴奋，课堂会比较活跃，要适当给予压制，但不能让学生感到害怕。
开始正式上课，首先通过对古人的计数方法的视频·图片或故事来作为开端，然后引出主题：加减法运算。
要求学生举例生活中可以用到的例子，用以活跃课堂气氛。
要主动与学生交流，了解他们知识水平，用来确定教学进度。
（提一些简单的问题，如1+1=2等问题，还有让学生来做一个个简单的课堂小游戏介绍自己的同桌，了解其属于哪个学习段的);要求他们会去后制备100支短棒用于下节课用；
第二课时：开始进入10以内的加法运算，注意多用图片来呈现，或用生活中买东西的例子来举例；
先让他们在课堂上从1数到50，注意观察学生的表情，这也是了解他们底子的方法。
然后引导他们其实加多少就是向后数多少个。
如5+4=就是先拿出5根手指，后数4支，最后重新数。
对这要多教几次，带学生一起做那些题目使其熟悉；
训练题
一．计算题
2+4= 5+3= 7+2= 3+2=
8+1= 4+2= 6+3= 9+1=
4+5= 5+4= 2+1= 1+3=
二．应用题
1.小明一天种树4棵，小红种树5棵，问一共种树多少棵？
2.灰太狼一天去抓羊，先抓住喜洋洋和沸羊羊。
后抓住美羊羊、懒洋
洋和暖洋洋。
问共抓多少只？
要适当的给他们家庭作业哦，加以巩固！题目由教师自行编写！
注意带领学生一起做哦，还有适当的让他们独立思考
第三课时：先让学生回想一下上堂课的内容（可以让学生及时进入状态，还可以检验他们的学习积极性和是否回家训练过，便于下节课的开展）。
再介绍10以内加法过于局限，在实际生活中的运算往往大的多。
引出下一个主题：100以内的加法。
讲进位制。
满10进一的举例。
9+5= 由于相加满10了，个位数需向10位进一（注：不要说的太复杂，只需让其了解，让其潜意识形成就可以了，同样带领其操作多遍，还有要特别关注那些不会的人，适当带带他们）。
现在让他们吧准备的小棒拿出来，一一检查，对没带的要给小小的批评，或让他表演节目等。
先要求用小棒来解决一些题目，先是10以内的后算超过10的加法。
要求要题题自己操作，适当同桌商量。
最后出一系列题目要求学生上讲台演示，要求能很熟练。
题目样板
15+16= 17+5= 20+20= 13+5=
第四课时：叙述由于用小棒有点麻烦，可以风趣的说出没有谁买东西随身带小棒来计数，这是有点复古的状态，在现在这么快熟发展的社会，我们要不断的接受新的知识，这样才能更开心哦，更舒服的生活。
（作为开场白，一引出新方法，二者告诫学生要不断接受外来新事物，且要能吃苦耐劳，要学会思考）
先出一题45+28=？让其用数棒子的方法来解决（可能有些高年级的会算，但要另外做要求，适当给予难度如综合乘法给他一个人算，如算出要给鼓励，算不出要给他信心，让他有时间去找你一个人教他乘法或其他的，进行辅导)。
等他们几乎80%的的到结果时，问他们感觉怎么样，(毫无疑问他们肯定说难的算)接下来就说出竖式法来解更大的数相加，更简单。
用以下的例子来使其掌握这种方法。
用进位制带领他们一起来先尝试30以内的加法，如14+8的讲解如下：
先个位相加得12再进行与十位相加的22.
教他们竖式法解决大数的加法问题。
如下15+17=
15
+17
32 （先个位加，后十位加，最后总的加，教师注意要带学生操作）
适当给予训练哦，最后回头解决那问题45+28=？让学生自己去思考，让他们自己算出来，使其体会出数学题后面的成就感和欣喜感！
第五课时：介绍了加法后，再接着是运算规则，有加法的交换律，结合律。
交换律：a+b=b+a
结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
交换律在加法中运算为方便（我个人经验哦，教师可根据自己的想法来讲起好处），如可以构造整数十，简化计算。
注意讲交换律是的要风趣哦，还有用我们生活中古人的等价交换来介绍。
训练题
5+10+5= 17+12+13= 5+6+14=
总结加法的运算和这几天的心得，让学生适当放松下。
然后让学生想下如果一个小孩拿5元钱去买一瓶水，用了2元，那他还剩多少钱呢？
就以这个问题来引出减法，但由于减法是加法的逆运算让他们自己去总结哦。
但教师也要做引导，大纲如下：
1.10以内的减法；
2.用小棒做数字不是很大的运算；
3.用竖式法来算。
4.运算法则
注意要引导学生独立思考哦。
减法的题目要大量训练哦。
训练题
一．计算题
12-5= 25-7= 25-7-8= 2-1=
7-2-4= 17-（8+9）= 8-9+10=
15-13+5-3+6=
二．应用题
1.喜洋洋与灰太狼赛跑，到终点时喜洋洋用时10分钟，灰太狼用时11分，问喜洋洋比灰太狼快多少分？
2.山花支教团组织去恩施和广西支教，已知去恩施的人数为16人，
由于特殊情况，要转2个去广西，这样才能使广西和恩施的人数相等。
问(1)原计划去多少人去广西？
（2）实际去多少恩施？
（3）一共去多少人？
第六课时：做一个随堂测试，题目量要小点。
让其体验下学以致用。
当堂解决并讲解哦。
最后对加减法的同时总结，最后做一个小游戏，用加减法来算。
游戏内容：老师先说一个数字做在前排的第一个同学加二，得一个数如果是数字钟有3的得拍手，让后把你的数告诉下一个同学，让他加二，重新看是否有3.依次进行，如果谁说错了就得表演个节目。
结束语：要对学生的几天配合表示感谢，对他们及已肯定，多介绍下外面的世界，激励他们好好学习，通过自己的努力改变自己。
最后送一句：知识改变命运，文明赢得尊重！（这是我个人激励自己的话哦，希望持教的能传达哦。
谢谢愿支教愉快！）。