2019-2020年高中物理 第1章 电磁感应与现代生活 1.4 电磁感应的案例分析课后训练 沪科版选修3-2

2019-2020年高中物理第1章电磁感应与现代生活 1.4 电磁感应的案

例分析课后训练沪科版选修3-2

1．如下图所示，两光滑平行金属导轨间距为L，直导线MN垂直跨在导轨上，且与导轨接触良好，整个装置处于垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B。电容器的电容为C，除电阻R外，导轨和导线的电阻均不计，现给导线MN一定的初速度，使导线MN向右运动，当电路稳定后，MN以速度v向右做匀速运动( )。

A．电容器两端的电压为零B．电阻两端的电压为BLv

C．电容器所带电荷量为CBLv D．以上说法均不正确

2．一个闭合金属线框的两边接有电阻R1、R2，线框上垂直放置一根金属棒ab，棒与线框接触良好，整个装置放在匀强磁场中，如下图所示。当用外力使ab棒右移时，下列判断中正确的是( )。

A．穿过线框的磁通量不变，框内没有感应电流

B．框内有感应电流，电流方向沿顺时针方向绕行

C．框内有感应电流，电流方向沿逆时针方向绕行

D．框内有感应电流，左半边逆时针方向绕行，右半边顺时针方向绕行

3．如下图所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路。虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面。回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始终与MN垂直。从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论正确的是( )。

A．感应电流方向不变B．CD段直线始终不受安培力

C．感应电动势最大值E＝Bav D．感应电动势平均值=πBav

4．如下图所示，两根竖直放置的光滑平行导轨，一部分处于方向垂直导轨所在平面且有上下水平边界的匀强磁场中，一根金属杆MN水平沿导轨滑下，在由导轨和电阻R组成的闭合电路中，其他电阻不计，当金属杆MN进入磁场区后，其运动速度图像可能是下图中的( )。

5．(xx·云南昆明高三月考改编)如图所示，匀强磁场方向垂直于线圈平面，先后两次将线圈从同一位置匀速地拉出有界磁场，第一次拉出时速度为v1＝v，第二次拉出时速度为v2＝2v，这两次拉出线圈的过程中，下列说法错误的是( )。

A．线圈中感应电流之比是1∶2

B．线圈中产生的热量之比是2∶1

C．沿运动方向作用在线框上的外力的功率之比为1∶2

D．流过任一横截面感应电荷量之比为1∶1

6．如下图所示，半径为R的圆形导轨处在垂直于圆平面的匀强磁场中，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向内。一根长度略大于导轨直径的导体棒MN以恒定速率v在圆导轨上从左端滑到右端，电路中的定值电阻为r，其余电阻不计。导体棒与圆形导轨接触良好。求：

(1)在滑动过程中通过电阻r的电流的平均值；

(2)MN从左端到右端的整个过程中，通过r的电荷量；

(3)当MN通过圆导轨中心时，通过r的电流是多少？

7．如图所示，正方形闭合线圈边长为0.2 m，质量为0.1 kg，电阻为0.1 Ω，在倾角为30°的斜面上的砝码质量为0.4 kg，匀强磁场磁感应强度为0.5 T，不计一切摩擦，砝码沿斜面下滑线圈开始进入磁场时，它恰好做匀速运动。(g取10 m/s2)

(1)求线圈匀速上升的速度。

(2)在线圈匀速进入磁场的过程中，砝码对线圈做了多少功？

(3)线圈进入磁场的过程中产生多少焦耳热？

8．水平面上两根足够长的金属导线平行固定放置，间距为L，一端通过导线与阻值为R 的电阻连接，导轨上放一质量为m的金属杆(如图甲所示)，金属杆与导轨的电阻忽略不计，匀强磁场竖直向下，用与导轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上，杆最终将做匀速运动。当改变拉力的大小时，相对应的匀速运动的速度v也会变化，v与F的关系如图乙所示。(g 取10 m/s2)

(1)金属杆在匀速运动之前做什么运动？

(2)若m＝0.5 kg，L＝0.5 m，R＝0.5 Ω，磁感应强度B为多大？

参考答案

1.答案：C

解析：当棒匀速运动时，电动势E＝BLv不变，电容器不充电也不放电，无电流产生，故电阻两端没有电压，电容器两板间的电压为U＝E＝BLv，所带电荷量Q＝CU＝CBLv，故选项C是正确的。

2.答案：D

解析：ab棒右移时，切割磁感线。根据右手定则，ab棒中的感应电流方向从a流向b。此时ab棒起着电源的作用，分别对两边电阻供电，如下图所示，所以流过R1、R2的电流都由上而下地绕行。

3.答案：CD

解析：在闭合电路进入磁场的过程中，通过闭合电路的磁通量逐渐增大，根据楞次定律可知感应电流的方向为逆时针方向不变，A正确。根据左手定则可以判断，CD段受安培力向下，B不正确。

当半圆闭合回路进入磁场一半时，即这时等效长度最大为a，这时感应电动势最大E＝Bav，C正确。

感应电动势平均值

2

1

2

2

B a

E

a

t

v

π

⋅

∆Φ

==

∆

=πBav，D正确。

4.答案：ACD

解析：因MN下落高度未知，故进入磁场时所受安培力F安与G的关系可能有三种，容易分析得出答案为A、C、D。

5.答案：BC

解析：线框在拉出磁场的过程中，导体做切割磁感线运动，产生感应电动势E＝Blv，线框中的感应电流I＝，所以I1∶I2＝v1∶v2＝1∶2；线框中产生的电热Q＝I2Rt＝，所以Q1∶Q2＝v1∶v2＝1∶2；由于匀速运动，施加的外力与安培力相等，故外力的功率P＝Fv＝BIlv ＝，所以P1∶P2＝v12∶v22＝1∶4；流过线圈任一截面的电荷量为q＝It＝，所以q1∶q2＝1∶1。

6.答案：(1) (2) (3)

解析：先由E＝得到平均感应电动势，再由I＝得平均电流，进而由Q＝IΔt求电荷量，第(3)问求电流的瞬时值可由E＝BLv与I＝得到。所以，导体棒从左向右滑动的过程中，切割磁感线产生感应电动势，对电阻r供电。

(1)计算平均电流，应该用法拉第电磁感应定律先求出平均感应电动势。整个过程磁通量的变化为ΔΦ＝BS＝BπR2，所用的时间Δt＝，代入公式E＝，平均电流为I＝。

(2)电荷量的运算应该用平均电流，Q＝IΔt＝。

(3)当MN通过圆形导轨中心时，切割磁感线的有效长度最大，l＝2R，根据导体切割磁感线产生的电动势公式E＝Blv，得E＝B·2Rv，此时通过r的电流为I＝。

7.答案：(1)10 m/s (2)0.4 J (3)0.2 J

解析：(1)设绳子的拉力为F