2015年黑龙江省龙东地区中考数学试卷及解析

2015年黑龙江省龙东地区中考数学试卷

一.填空题(每题3分,满分30分)

1．(3分)(2015•黑龙江)2015年1月29日,联合国贸易和发展会议公布的《全球投资趋势报告》称,2014年中国吸引外国投资达1280亿美元,成为全球外国投资第一大目的地国．1280亿美元用科学记数法表示为美元．

2．(3分)(2015•黑龙江)在函数y=中,自变量x的取值范围是．

3．(3分)(2015•黑龙江)如图,菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,不添加任何辅助线,请添加一个条件,使四边形ABCD是正方形(填一个即可)．

4．(3分)(2015•黑龙江)在一个口袋中有5个除颜色外完全相同的小球,其中有3个黄球,1个黑球,1个白球,从中随机摸出一个小球,则摸到黄球的概率是．

5．(3分)(2015•黑龙江)不等式组的解集是．

6．(3分)(2015•黑龙江)关于x的分式方程﹣=0无解,则m=．

7．(3分)(2015•黑龙江)如图,从直径是2米的圆形铁皮上剪出一个圆心角是90°的扇形

ABC(A、B、C三点在⊙O上),将剪下来的扇形围成一个圆锥的侧面,则该圆锥的底面圆的半径是米．

8．(3分)(2015•黑龙江)某超市“五一放价”优惠顾客,若一次性购物不超过300元不优惠,超过300元时按全额9折优惠．一位顾客第一次购物付款180元,第二次购物付款288元,若这两次购物合并成一次性付款可节省元．

9．(3分)(2015•黑龙江)正方形ABCD的边长是4,点P是AD边的中点,点E是正方形边上的一点．若△PBE是等腰三角形,则腰长为．

10．(3分)(2015•黑龙江)如图,在平面直角坐标系中,点A(0,)、B(﹣1,0),过点A作AB的垂线交x轴于点A1,过点A1作AA1的垂线交y轴于点A2,过点A2作A1A2的垂线交x轴于点A3…按此规律继续作下去,直至得到点A2015为止,则点A2015坐标为．

二.选择题(每小题3分,共30分)

11．(3分)(2015•黑龙江)下列各运算中,计算正确的是()

A．a2+a3=a5B ．a6÷a2=a3C．(﹣2)﹣1=2 D．(a2)3=a6

12．(3分)(2015•黑龙江)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是() A．B．C．D．

13．(3分)(2015•黑龙江)关于反比例函数y=﹣,下列说法正确的是()

A．图象过(1,2)点B．图象在第一、三象限

C．当x＞0时,y随x的增大而减小D．当x＜0时,y随x的增大而增大

14．(3分)(2015•黑龙江)由几个相同的小正方形搭成的一个几何体如图所示,这个几何体的主视图是()

A．B．C．D．

15．(3分)(2015•黑龙江)近十天每天平均气温(℃)统计如下:24,23,22,24,24,27,30,31,30,29．关于这10个数据下列说法不正确的是()

A．众数是24 B．中位数是26 C．平均数是26.4 D．极差是9

16．(3分)(2015•黑龙江)如图所示的容器内装满水,打开排水管,容器内的水匀速流出,则容器内液面的高度h随时间x变化的函数图象最接近实际情况的是()

A ．

B ．

C ．D．

17．(3分)(2015•黑龙江)如图,⊙O的半径是2,AB是⊙O的弦,点P是弦AB上的动点,且

)

1≤OP≤2,则弦AB所对的圆周角的度数是(

18．(3分)(2015•黑龙江)△ABC中,AB=AC=5,BC=8,点P是BC边上的动点,过点P作PD⊥AB 于点D,PE⊥AC于点E,则PD+PE的长是()

A．4.8 B．4.8或3.8 C．3.8 D．5

19．(3分)(2015•黑龙江)为推进课改,王老师把班级里40名学生分成若干小组,每小组只能是5人或6人,则有几种分组方案()

A．4B．3C．2D．1

20．(3分)(2015•黑龙江)如图,正方形ABCD中,点E是AD边中点,BD、CE交于点H,BE、AH交于点G,则下列结论:

①AG⊥BE；②BG=4GE；③S△BHE=S△CHD；④∠AHB=∠EHD．

)

其中正确的个数是(

三.解答题(满分60分)

21．(5分)(2015•黑龙江)先化简,再求值:(1﹣)÷,其中x=sin30°．