复杂网络社区结构划分方法

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复杂网络中的节点分类与社区发现研究

复杂网络中的节点分类与社区发现研究一、引言网络结构的分析已经成为了最广泛研究的领域之一，特别是对于复杂网络的研究而言，“节点”和“社区”是研究的最基本问题之一。

本文将主要介绍复杂网络中节点分类和社区发现研究的相关概念、方法和应用。

二、复杂网络网络中包含大量的节点和边，我们将其中的节点表示为V={v1,v2,…,vn}，边为E，当一条边连接了两个节点时，它们就存在一种关系，例如友情、物理接触、信息交流等等。

这些关系构成了网络的拓扑结构，而通常在现实生活中，网络的结构都是非常复杂的。

其中最显著的特点是具有高度的连通性、较高的聚类系数和多项式度分布性。

三、节点分类3.1 概念节点分类是通过解析网络中节点数量、类型、结构、属性等信息，将这些节点划分到不同的组中，从而为数据降维、特征提取、网络分析和可视化等应用提供了有力支持。

对于节点分类而言，最常用的方法就是贪心算法和模块性最优化算法。

（1） Node2Vec算法Node2Vec算法是一种基于深度学习的节点分类算法，其主要思想是利用节点的前后设置，学习节点嵌入的表征。

首先通过随机游走模型生成节点序列，然后通过负采样生成负样本，利用Skip-Gram模型训练生成词向量感知器，最终得到每个节点的表征向量。

（2）社区邻居划分算法社区邻居划分算法是一种基于社区最佳化搜索的节点分类方法，其主要思想是先划分所有节点成为不同的社区，然后通过计算每对社区块间的modularity值继续进行两两合并，直至达到最终的目标。

该方法具有精度高、可扩展、可适应性等特点，在多种应用中得到广泛的应用。

四、社区发现4.1 概念社区发现是一种根据网络的拓扑结构探测其内部隐含的社区组织结构的方法，它的基本思想是，将网络中的节点划分为几个有紧密联系的节点集合，以识别出每个集合中的“社区”；而不同的社区之间往往不会有过多联系。

社区发现方法主要分为聚类法、划分法和混合法三大类。

（1）基于谱的Clustering算法基于谱的Clustering算法是一种利用谱理论的社区发现算法，其核心思路是，通过网络的特征矩阵，求得其Laplacian特征向量，并对其进行聚类分析。

大规模网络中的社区发现与结构分析方法研究

大规模网络中的社区发现与结构分析方法研究社交网络、信息网络和互联网的快速发展，使得大规模网络研究成为了计算机科学领域的一个热门研究方向。

大规模网络中的社区发现与结构分析方法的研究具有重要的理论和实践意义。

社区是指网络中具有内在联系、紧密相关的节点群体，社区结构分析是研究网络中的群组以及群组之间的关系。

本文将对大规模网络中的社区发现和结构分析方法进行综述，介绍其中的关键方法和技术。

一、大规模网络中的社区发现方法社区发现是大规模网络研究中的一个重要问题。

它是将网络中的节点按照某种准则划分成不同的群组，使得同一群组内的节点之间具有更高的相似度或紧密度，而群组之间的节点具有较低的相似度或紧密度。

社区发现方法可以帮助我们了解网络中的节点之间的关系、发现节点的隐含属性、预测节点的行为等。

现有的社区发现方法主要包括基于图分区的方法、基于概率的方法、基于模块度的方法和基于深度学习的方法等。

基于图分区的方法主要是将网络模型化成一个图，然后通过图分区算法将节点划分到不同的社区中。

典型的图分区算法有谱聚类算法、层次聚类算法等。

基于概率的方法主要是通过节点的概率模型进行社区划分，典型的方法有拉普拉斯正态混合模型（LNM）等。

基于模块度的方法是通过优化网络的模块度指标来进行社区划分，典型的方法有Newman算法等。

基于深度学习的方法主要是利用深度神经网络来学习网络中的节点表征，然后利用节点表征进行社区划分，典型的方法有DeepWalk算法和阿尔法算法等。

二、大规模网络中的社区结构分析方法社区结构分析是研究网络中的群组以及群组之间的关系。

它可以帮助我们了解网络的模块化程度、节点之间的互连性以及节点的重要性等。

现有的社区结构分析方法主要包括社区健壮性分析、社区演化分析和社区重要性分析等。

社区健壮性分析是研究网络中的社区对异常节点删除等外部扰动的鲁棒性。

常用的方法有切断点方法和聚类系数方法等。

社区演化分析是研究网络中的社区随着时间的变化而变化的规律。

复杂网络的建模和分析方法

复杂网络的建模和分析方法网络是近年来信息科技进步的代表，由于发展日新月异的计算机技术，网络应用得到迅速发展，网络如今已经成为了人类社会生产、生活和文化交流的重要平台。

当我们考虑网络的时候，其中复杂网络就是其中一种极其重要的分类。

网络中的节点和边可能不均匀的分布，这样的不均匀分布带来了许多特殊的性质。

本文将试图详细探讨复杂网络的建模和分析方法。

复杂网络的建模为了描述复杂网络，需要一种统一的数学框架。

我们一般从网络结构以及网络的动态演化上进行分析。

主要有以下方法：一、随机图模型简单图就是一个半静态的结构，它的边和节点并不会随着时间的推移而变化。

最简单的图模型就是随机图模型，就是在预先确定的节点数和边数的情况下，按照一定的概率选择边的连通性。

随机图模型可以算是网络拓扑研究的起源。

二、小世界模型随机图模型的一个缺陷是其剖面是一个独立图，不存在聚集的特征。

例如，引人入胜的邻居的概率不会随着查询邻居节点的节点数r的增加而增加。

由此引入了一个更复杂的模型：小世界模型。

小世界模型是根据两个原则构建的网络模型：（1）聚集性-即偏爱节点之间的连接模式，总是很密切。

（2）小世界特性-即直接联系的代价非常低。

这个建模方法就提供了一个更准确描述现实世界网络的机制。

三、无标度网络模型无标度网络是具有度数分布幂律的网络，其中少数节点具有非常高的度中心性（大量中心化），在其他对等节点无法得到的比较强的网络大小中，这样的节点承担了关键性的角色。

例如，社交网络中的一些"明星"用户就是这样的重点排在百万网络的正中央。

我们不占据所有节点，但我们可以通过类似于贪婪算法的选择策略来选择一颗"多挑出几个"的巨型星状孤岛。

研究人员已经研究了很多这类结构，即度数为$ kn^- \gamma $的随机网络、BA无标度网络和其它类型的网络。

复杂网络的分析复杂网络的建模是复杂网络研究方向的首要任务，建模的质量对研究结果的准确度起到至关重要的作用。

网络社区划分算法_图文

网络社区划分算法目录1 简介2 构建一个点击流网络3 网络社区划分的两种主要思路：拓扑分析和流分析4 拓扑分析o 4.1 计算网络的模块化程度Q-Modularityo 4.2 计算网络的连边紧密度Edge betweennesso 4.3 计算网络拉普拉斯矩阵的特征向量Leading eigenvectoro 4.4 通过fast greedy方法搜索网络模块化程度Q-Modularity的最大值o 4.5 通过multi level方法搜索网络模块化程度Q-Modularity的最大值5 流分析o 5.1 随机游走算法Walk Trapo 5.2 标签扩散算法label propagationo 5.3 流编码算法the Map Equationo 5.4 流层级算法Role-based Similarity6 总结[]简介使用许多互联网数据，我们都可以构建出这样的网络，其节点为某一种信息资源，如图片，视频，帖子，新闻等，连边为用户在资源之间的流动。

对于这样的网络，使用社区划分算法可以揭示信息资源之间的相关性，这种相关性的发现利用了用户对信息资源的处理信息，因此比起单纯使用资源本身携带的信息来聚类（例如，使用新闻包含的关键词对新闻资源进行聚类），是一种更深刻的知识发现。

假设我们手头有一批用户在一段期间内访问某类资源的数据。

为了减少数据数理规模，我们一般只考虑最经常被访问的一批资源。

因此在数据处理中，我们考虑UV（user visit）排名前V的资源，得到节点集合|V|，然后对于一个用户i在一段时间内（例如一天）内访问的资源，选择属于|V|的子集vi。

如果我们有用户访问资源的时间，就可以按照时间上的先后顺序，从vi中产生vi-1条有向边。

如果我们没有时间的数据，可以vi两两间建立联系，形成vi(vi-1)/2条无向边。

因为后者对数据的要求比较低，下文中，暂时先考虑后者的情况。

对于一天内的n个用户做这个操作，最后将得到的总数为的连边里相同的边合并，得到|M|个不同的边，每条边上都带有权重信息。

复杂网络社团结构划分方法及其应用

ｌｇａｏｒｉｔｈｍｎｌｎｓｆａｓｔｅｒｔｈａｎＧＮａｌｇｏｉｔｒｈｍ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｃｏｍｐｌｅｘｎｅｔｗｏｒｋｓ；Ｃｏｍｍｕｎｉｙｔｓｔｒｕｃｔｕｒｅ；Ｇｉｒｖａｎ－Ｎｅｗｍａｎａｌｇｏｉｔｒｈｍ；Ｎｅｗｍａｎ — Ｆａｓｔａｌｇｏｒｉｔｈｍ
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｍａｎｙｒｅａｌｃｏｍｐｌｅｘｎｅｔｗｏｒｋｓｈａｖｅｏｂｖｉｏｕｓｃｏｍｍｕｎｉｙｔｓｔｒｕｃｔｕｒｅ．Ｔｈｅｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｆｎｃｕｔｉｏｎｏｆａｎｅｗｏｔｒｋｉｓ
来说却比较稀疏ｎ。这种社团结构可以揭示复杂网络的功能，并可以帮助理解复杂网络的增长机制。因此，复杂网络中社团结构的刻画与检测成为当今复杂系统研究中最热门
ｏｂｔａｉｎｅｄｕｓｉｎｇｈｅｔｗｏｔａｌｇｏｉｒｔｈｍｓ，ａｎｄｈｅｔｎｕｍｂｅｒｏｆｃｏｍｍｕｎｉｔｉｅｓｕｓｉｎｇＧＮａｌｇｏｉｒｈｍｔｉｓｓｍａｌｌｅｒｔｈａｎｈａｔｔｏｆＮＦａｌｇｏｒｉｔｈｍ．ＦＭ
ｃｏｍｍｕｎｉｔｙｓｔｒｕｃｔｕｒｅｏｆｒｅｌａｃｏｍｐｌｅｘｎｅｗｏｔｒｋｓｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ．Ｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｏｂｖｉｏｕｓｐａｒｔｉｔｉｏｎｏｆｃｏｍｍｕｎｉｙｔｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓａｒｅ

大规模复杂网络中的社区发现算法研究

大规模复杂网络中的社区发现算法研究社区发现是大规模网络研究中一个十分重要的问题。

随着互联网和社交网络的发展，网络规模越来越大、结构越来越复杂，社区发现也越来越具有挑战性。

社区发现算法是指将网络中的结点划分为若干个社区，使得同一社区的结点之间具有较高的联系，而不同社区之间联系较弱的一类算法。

当前，研究社区发现算法的学者和学者们在开发新的算法和改进现有算法方面取得了很大的进展。

然而，实际上，真正成功发现社区结构的算法仍然很少。

1. 传统社区发现算法最早出现的社区发现算法大多着眼于网络中点的度值，计算结点间的相似度，然后将高相似度的结点聚成一个社区。

然而，这种算法不能很好地解决网络规模不断扩大的情况下的社区分析问题。

著名的社区发现算法包括Girvan-Newman算法、Clauset-Newman-Moore算法、Louvain算法等，这些算法中的其中一些可以在一定程度上实现大规模网络的社区发现。

例如，Louvain算法提出了一种高效的社区划分算法，在保证很好精度的同时，运行时间得到极大的优化。

2. 基于机器学习的社区发现算法随着机器学习技术的广泛应用与发展，越来越多的学者将机器学习应用于社区发现算法中。

这种方法采用了传统机器学习方法中的聚类、分类等技术，并结合了社区发现特定的度量和准则。

典型的机器学习类社区发现算法如LEMON算法、BCLS算法等，它们在处理大规模、高密度、复杂网络等方面具有重要优势。

3. 基于深度学习的社区发现算法随着深度学习技术的发展，近年来出现了一种新型的社区发现算法，即基于深度学习的社区发现算法。

这种算法通过神经网络对网络图像进行表示和处理，使用卷积神经网络（Convolutional Neural Network，CNN）等技术学习网络图像的特征，然后对网络进行社区划分。

基于深度学习的社区发现算法在网络规模、结构与特征复杂的场景下，有望取得更好的社区划分效果。

例如近年来著名的GNN模型、CODEC算法等。

复杂网络中的社区发现算法研究

复杂网络中的社区发现算法研究随着互联网技术的发展，网络已经渗透到我们日常生活的方方面面。

在网络发展的过程中，复杂网络这个概念逐渐成为了研究的热点之一。

复杂网络指的是网络结构中存在着大量连接、结点之间联系相互影响的复杂系统。

不同于传统网络，复杂网络的规模庞大，结构更为复杂，因此需要寻找一种有效的方式来研究复杂网络。

社区发现算法是一种广泛应用于复杂网络研究中的算法。

社区发现算法通过对网络中结点之间连接关系的分析，将结点划分到不同的社区中。

简单来说，社区就是指结点之间存在着强连接的子网络。

在这些子网络中，结点之间的联系相对紧密，而与其他子网络的联系相对稀疏。

因此，社区发现算法的研究对于深入理解网络结构与行为，具有非常重要的意义。

目前，社区发现算法已经发展出了许多种类。

其中，贪心算法是社区发现算法中比较常见的一种。

贪心算法通过将网络中的结点按照某种规则进行排序，然后依次将每个结点划分到当前社区或新社区中，直到达到社区概率的最大值。

除此之外，模块度优化算法是另一种常见的社区发现算法。

模块度优化算法的核心思想是在增加网络模块化的同时，尽可能减少模块间的联系。

不同的社区发现算法存在着各自的优缺点。

例如，贪心算法的计算速度较快，但是结果不够稳定；而基于模块度优化算法的算法计算时间较长，但是结果相对更为准确。

随着对社区发现算法研究的不断深入，越来越多的新型算法正在被提出和发展。

总的来说，社区发现算法是研究复杂网络的重要手段之一。

社区发现算法通过将网络结点划分到不同社区中，从而更好地展示了网络中结点之间的联系。

在网络研究中，了解社区结构的目的是为了发现结点之间的相互作用模式，了解网络结构随着时间的推移如何变化，并更好的分析网络系统的演化规律。

大规模信息网络中的社区发现与划分算法

大规模信息网络中的社区发现与划分算法在当今数字化社会中，大规模信息网络已经成为人们获取信息、沟通交流的重要平台。

然而，随着信息网络的不断扩大和发展，信息过载现象也愈发严重。

在这个背景下，如何有效地发现和划分社区成为了信息网络研究领域的一个重要课题。

社区发现和划分算法的研究旨在帮助人们更好地理解信息网络的结构和特点，从而为信息传播、社交关系等方面提供更深入有效的分析和应用。

一、社区发现的意义和挑战信息网络中的社区，是指网络中具有一定联系和关系的节点集合。

社区的发现对于理解网络结构、预测节点行为、推动信息传播等方面具有重要意义。

然而，由于信息网络的复杂性和规模庞大，传统的方法往往无法准确地发现社区结构。

这给社区发现算法提出了挑战，需要结合网络特点和算法设计，找到更有效的方法来发现社区。

二、基于聚类的社区发现算法基于聚类的社区发现算法是一种常见的方法，它通过将网络节点进行聚类，从而形成社区结构。

这类算法一般基于节点之间的相似性来进行聚类，常用的算法包括K-means、DBSCAN等。

尽管这类算法在某些情况下效果显著，但是对于大规模信息网络而言，计算复杂度较高，需要更加高效的算法来应对。

三、基于网络节点连接性的社区发现算法除了基于节点聚类的方法外，基于节点连接性的社区发现算法也具有一定优势。

这类算法一般是基于节点之间的连接关系来发现社区结构，常用的算法包括Louvain、GN、Label Propagation等。

这些算法通常具有较高的效率和准确性，适用于大规模信息网络的社区发现和划分。

四、基于社区传播的社区发现算法社区传播算法是一种基于信息传播机制的社区发现方法，它利用节点之间的信息传播过程来发现社区结构。

这类算法具有较高的效率和准确性，尤其适用于信息网络中社区结构较为明显的情况。

常用的算法包括LPA、Infomap等。

五、混合算法的发展趋势随着信息网络的不断发展和社交关系的复杂化，单一的社区发现算法往往无法满足需求。

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复杂网络社区结构划分方法已有 3661 次阅读2009-4-30 08:38|个人分类:科研笔记|系统分类:科研笔记|关键词:网络，系统，复杂网络，社区结构，聚类，划分方法随着对网络性质的物理意义和数学特性的深入研究，人们发现许多实际网络都具有一个共同性质，即社区结构。

也就是说，整个网络是由若干个“社区”或“组”构成的。

每个社区内部的结点间的连接相对非常紧密，但是各个社区之间的连接相对来说却比较稀疏[1][2]。

揭示网络的社区结构，对于深入了解网络结构与分析网络特性是很重要的。

如社会网络中的社区代表根据兴趣和背景而形成的真实的社会团体；引文网络中的社区代表针对同一主题的相关论文；万维网中的社区就是讨论相关主题的若干网站[3]；而生物化学网络或者电子电路中的网络社区可以是某一类功能单元[4][5]。

发现这些网络中的社区有助于我们更加有效的理解和开发这些网络。

在复杂网络社区结构划分的研究中，社区结构划分算法所要划分的网络大致可分为两类，一类是比较常见的网络，即仅包含正联系的网络(网络中边的权值为正实数)；另一类是符号社会网络，即网络中既包含正向联系的边，也包含负向联系的边。

因此划分网络中社区结构的算法相应分为两大类，而对于第一类网络又提出了许多不同的社区结构划分算法，划分第一类网络社区的传统算法可分为两大类，第一类是基于图论的算法，比如K-L算法[6]、谱平分法[7][8]、随机游走算法[9]和派系过滤算法[10][11]等；第二类是层次聚类算法，比如基于相似度度量的凝聚算法[2]和基于边介数度量的分裂算法[1][12][13]等。

最近几年从其他不同的角度又提出了许多划分第一类网络社区结构的算法，大致可划分如下：基于电阻网络性质的算法[14]、基于信息论的算法[15]、基于PCA的算法[16]和最大化模块度[17]的算法[18-23]等。

对于符号网络，Doreian和Mrvar提出了一种利用局部搜索划分符号网络社区结构的算法[24]，且Bo Yang等提出一种基于代理的启发式划分符号网络社区结构的算法(FEC)[25]。

尽管复杂网络的社区发现问题得到了大量的研究，但还存在一些尚未解决的基本问题，如社区概念虽然大量使用，但却缺少严格的数学定义；大多数社区发现算法虽然性能优越，但所需计算量却很大。

这说明复杂网络中社区发现的研究还需要付出大量的努力。

关于复杂网络社区发现问题更加系统深入的最新进展情况请看2009长篇综述文章Community Detection in graphs by Santo Fortunato (arXiv:0906.0612)参考文献[1] Girvan M, Newman M E J. Community structure in social and biological networks[J]. PNAS, 2001, 99(12): 7821-7826.[2] Newman M E J. Fast algorithm for detecting community structure in networks[J]. Physical Review E, 2004, 69(6): 066133.[3] Fell D A, Wagner A. The small world of metabolism[J]. Nature(Biotechnology, 2000, (18): 1121-1122.[4] Pool l, Kochen M. Contacts and Influence[J]. Social Networks, 1978, (1): 1-48.[5] Milgram S. The small world problem[J]. Psychology Today, 1967, (2): 60-67.[6] Kernighan B W, Lin S. An efficient heuristic procedure for portioning graphs[J]. Bell System Technical Journal, 1970, 49: 291-307.[7] Fiedler M. Algebraic connectivity of graphs[J]. Czechoslovak Mathematical Journal, 1973, 23(98): 298-305.[8] Pothen A, Simon H, Liou K P. Partitioning sparse matrices with eigenvectors of graphs[J]. SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications. 1990, 11(3): 430-452.[9] P. Pons and M. Latapy. Computing Communities in Large Networks Using Random Walks[J]. Computer and Information Sciences. 2005,284-293.[10]G. Palla, I. Derenyi, I. Farkas et al. Uncovering the Overlapping Community Structure of Complex Networks in Nature and Society[J]. Nature,2005 435(7043): 814-818.[11]G. Palla, I. Farkas, P. Pollner, I. Derenyi et al. Directed network modules[J]. Phys. New. J, 2007,186.[12]Tyler J, Wilkinson D, Huberman B. Email as spectroscopy: Automated discovery of community structure within organizations[C]. International Conference on Communities and Technologies, 2003,81-96.[13]F. Radicchi, C. Castellano, F. Cecconi et al. Defining and identifying communities in networks[J]. Eur. Phys. J. B, 2004, 101: 2658-2663.[14]Wu F, Huberman B A. Find communities in linear time: A physics approach[J]. Euro. Phys. J B, 2003, 38: 331-338.[15]Rosvall M, Bergstrom C T. An information-theoretic framework for resolving community structure in complex networks[J]. PNAS, 2007, 104(18): 7327-7331.[16]Chonghui Guo, Liang Zhang. An Analysis Method Based on PCA for the Community Structure in Complex Networks[J]. Operations Research and Management Science, 2008, 17(6), 144-149.[17]Newman M E J, Girvan M. Finding and evaluating community structure in networks[J]. Physical Review E, 2004, 69 (2): 026113.[18]Clauset A, Newman M E J, Moore C. Finding community structure in very large networks[J]. Phys. Rev. E, 2004,70: 066111.[19]Duch J, Arenas A. Community detection in complex networks using extreme optimization[J]. Physical Review E,2005,72: 027104.[20]R. Guimerà and L. A. N. Amaral, Functional cartography of complex metabolic networks[J]. Nature, 2005, 433: 895-900.[21]A. Medus, G. Acuña, and C. O. Dorso. Detection of community structures in networks via global optimization[J]. Physica A, 2005, 358: 593-604.[22]J. Reichardt and S. Bornholdt. Statistical Mechanics of Community Detection[J]. Phys. Rev. E, 2006, 74: 016110.[23]Newman M E J. Finding community structure in networks using the eigenvectors of matrices[J]. Physical Review E, 2006, 74(3): 036104.[24]P. Doreian and A. Mrvar. A Partitioning Approach to Structural Balance[J]. Social Networks, 1996, 18(2): 149-168.[25]Bo Yang, William K. Cheung, and Jiming Liu. Community Mining from Signed Social Networks[J]. IEEE Transactions on Knowledge and Data Engineering. 2007, 19(10): 1333-1348.。