最新全国高考文科数学试题目及答案山东

全国高考文科数学试题目及答案山东

2011年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）

文 科 数 学

本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页，满分150分，考试用时120分钟，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

注意事项：

1. 答题前，考生务必用0.5毫米的黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在自己的答题卡和试卷规定的位置上.

2. 第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案不能答在试卷上。

3. 第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。

4.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 参考公式：

柱体的体积公式：v sh =，其中s 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高. 圆柱的侧面积公式：s cl =，其中c 是圆柱的底面周长，l 是圆柱的母线长.

球的体积公式V=34

R 3

π,

其中R 是球的半径.

球的表面积公式：S=4πR 2

,其中R 是球的半径.

用最小二乘法求线性回归方程系数公式1

2

21

ˆˆˆ,n

i i

i n

i i x y nx y

b

a

y bx x nx

==-⋅==--∑∑ . 如果事件A B 、互斥，那么()()()P A B P A P B +=+.

第1卷（共60分）

一、选择题：本大题共l2小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（1）设集合 M ={x|(x+3)(x-2)<0}，N ={x|1≤x ≤3},则M ∩N = （A ）[1,2) （B ）[1,2] （C ）( 2,3] （D ）[2,3]

（2）复数z=

22i

i

-+(i 为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为 （A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限 （3）若点（a,9）在函数3x y =的图象上，则tan=

6

a π

的值为：

（A ）0 （B ）

3

（C ）1 （D （4）曲线311y x =+在点P(1，12)处的切线与y 轴交点的纵坐标是 （A ）-9 （B ）-3 （C ）9 （D ）15

（5）已知a ，b ，c ∈R ，命题“若a b c ++=3，则222a b c ++≥3”，的否命题是

（A ）若a +b+c≠3，则222a b c ++<3 （B ）若a+b+c=3，则222a b c ++<3 （C ）若a +b+c≠3，则222a b c ++≥3 （D ）若222a b c ++≥3，则a+b+c=3

（6）若函数()sin f x x ω= (ω>0)在区间0,3π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递增，在区间,32ππ⎡⎤

⎢⎥⎣⎦

上单调递

减，则ω= （A ）

23 （B ）3

2

（C ） 2 （D ）3

（7）设变量x，y满足约束条件

250

{20

x y

x y

x

+-≤

--≤

≥

，则目标函数231

z x y

=++的最大值为

（A）11 （B）10 （C）9 （D）8.5

（8）某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表

根据上表可得回归方程ˆ

ˆˆ

y bx a

=+中的ˆb为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为

（A）63.6万元（B）65.5万元（C）67.7万元（D）72.0万元

（9）设M(

x，

y)为抛物线C：28

x y

=上一点，F为抛物线C的焦点，以F为圆

心、FM为半径的圆和抛物线C的准线相交，则

y的取值范围是

（A）(0，2) （B）[0，2] （C）(2，+∞) （D）[2，+∞)

（10）函数2sin

2

x

y x

=-的图象大致是

（11）右图是长和宽分别相等的两个矩形．给定下列三个

命题：①存在三棱柱，其正(主)视图、俯视图如右图；②

存在四棱柱，其正(主)视图、俯视图如下图；③存在圆柱，其正(主)视图、俯视图如下图．其中真命题的个数是

（A ）3 （B ）2

（C ）1 （D ）0

（12）设1A ，2A ，3A ，4A 是平面直角坐标系中两两不同的四点，若1312A A A A λ= (λ∈R)，1412A A A A μ=(μ∈R)，且

11

2λμ

+=,则称3A ，4A 调和分割1A ，2A ,已知

点C(c ，o),D(d ，O) (c ，d∈R)调和分割点A(0，0)，B(1，0)，则下面说法正确的是

（A ）C 可能是线段AB 的中点 （B ）D 可能是线段AB 的中点 （C ）C ，D 可能同时在线段AB 上

（D ）C ，D 不可能同时在线段AB 的延长线上

第II 卷（共90分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.