历年高考真题分类汇编---指数、对数、幂函数

广东高考数学真题汇编03：基本初等函数(指数、对数、幂)

广东高考数学真题汇编03：基本初等函数（指数、对数、幂）1、（•广东）函数f （x ）=+lg （1+x ）的定义域是（）A 、（﹣∞，﹣1）B 、（1，+∞）C 、（﹣1，1）∪（1，+∞）D 、（﹣∞，+∞）1.选C2.（广东文数）函数)1lg()(-=x x f 的定义域是 A.),2(+∞ B. ),1(+∞ C. ),1[+∞ D. ),2[+∞ 2.解：01>-x ，得1>x ，选B.3.（广东文数）若函数()y f x =是函数1xy a a a =≠（>0，且）的反函数，且(2)1f =，则()f x =A ．x 2logB ．x 21C ．x 21log D ．22-x 3.A 【解析】函数1xy a a a =≠（>0，且）的反函数是()log a f x x =,又(2)1f =,即log 21a =,所以,2a =,故2()log f x x =,选A. 4、（广东）函数)13lg(13)(2++-=x xx x f 的定义域是A.),31(+∞-B. )1,31(- C. )31,31(- D. )31,(--∞4、解：由1311301<<-⇒⎩⎨⎧>+>-x x x ，故选B.5．（广东）函数ｙ＝２－ｘ＋１（ｘ＞０）的反函数是A ．ｙ＝ｌｏｇ２11-x ，ｘ∈（１，２）Ｂ．ｙ＝－ｌｏｇ２11-x ，ｘ∈（１，２）Ｃ．ｙ＝ｌｏｇ２11-x ，ｘ∈（１，２）Ｄ．ｙ＝－ｌｏｇ２11-x ，ｘ∈（１，２]5.A6.（广东理数）已知函数()1f x x=-的定义域为M ，g(x)=ln(1)x +的定义域为N ，则M ∩N=（A ）{|1}x x >- （B ）{|1}x x < （C ）{|11}x x -<< （D ）∅ 6：C ；7.(广东)函数xex f -=11)(的定义域是．7.【答案】)0,(-∞解：使)(x f 有意义，则01>-x e ， ∴ 1<x e ，∴0<x ，∴)(x f 的定义域是)0,(-∞．8.（上海文数）若0x 是方程式 lg 2x x +=的解，则0x 属于区间（A ）（0，1）. （B ）（1，1.25）. （C ）（1.25，1.75）（D ）（1.75，2） 8.解析：04147lg )47()75.1(,2lg )(<-==-+=f f x x x f 由构造函数 02lg )2(>=f 知0x 属于区间（1.75，2）9.（浙江理数）设函数的集合211()log (),0,,1;1,0,122P f x x a b a b ⎧⎫==++=-=-⎨⎬⎩⎭，平面上点的集合11(,),0,,1;1,0,122Q x y x y ⎧⎫==-=-⎨⎬⎩⎭，则在同一直角坐标系中，P 中函数()f x 的图象恰好．．经过Q 中两个点的函数的个数是（A ）4 （B ）6 （C ）8 （D ）10 9.解析：当a=0,b=0;a=0,b=1;a=21,b=0; a=21,b=1;a=1,b=-1;a=1,b=1时满足题意，故答案选B 。

指数函数和对数函数历年高考题

（）
1 a2 0 ，则 a 的取值范围是 13．(2005 辽宁卷)若 log2 a 1 a
A． ( , )
1 2
B． (1,)
C． ( ,1)
1 2
D． (0, )
b
1 2
14．(2005 江西理、文)已知实数 a, b 满足等式 ( ) ( ) , 下列五个关系式
a
1 2
1 3
23、（2006 广东）函数 f ( x) A. ( , )
3x 2 1 x
lg(3x 1) 的定义域是
1 3
B. ( ,1)
1 3
C. ( , )
1 1 3 3
D. (, )
1 3
（2005 年）
1．(2005 全国卷Ⅰ理、文)设 0 a 1 ，函数 f ( x) loga (a 2 x 2a x 2) ，则使
）
Ｄ． R P Q
21.（2006 浙江文）已知 log 1 m log 1 n 0 ，则
2 2
(A) n＜m ＜ 1
(B) m＜n＜ 1
(C) 1＜ m＜n
(D) 1 ＜n＜m
22.（2006 浙江理）已知 0＜a＜1，log 1 m＜log 1 n＜0，则 (A)1＜n＜m (B) 1＜m＜n (C)m＜n＜1 (D) n＜m＜1
10．(2005 春考北京理科)函数 y=|log2x|的图象是 y y
O
1 A
x
O
1 B ）
x
x b
O
1 C
x
O
1 D
x
11．(2005 福建理、文)函数 f ( x) a 则下列结论正确的是（ A． a 1, b 0 C． 0 a 1, b 0

指数函数和对数函数历年高考题汇编附答案

历届高考中的“指数函数和对数函数”试题汇编大全一、选择题：（2006年）1.（2006安徽文）函数1()x y e x R +=∈的反函数是（）A ．1ln (0)y x x =+>B ．1ln (0)y x x =->C ．1ln (0)y x x =-->D ．1ln (0)y x x =-+>2.（2006北京理）已知⎩⎨⎧≥<+-=1,log 1,4)13()(x x x a x a x f a 是(,)-∞+∞上的减函数，那么a 的取值范围是（A ）(0,1) （B ）1(0,)3（C ）11[,)73（D ）1[,1)73.（2006北京文）已知(3)4,1()log ,1aa x a x f x x x --⎧=⎨≥⎩＜，是（-∞，+∞）上的增函数，那么a 的取值范围是（A ）(1，+∞) （B ）(-∞,3) (C)⎪⎭⎫⎢⎣⎡3,53 (D)(1,3) 4.（2006福建理）函数y=㏒21-x x(x ﹥1)的反函数是 A.y =122-x x (x >0) B.y = 122-x x(x <0)C.y =x x 212- (x >0)D. .y =xx 212- (x <0) 5.（2006福建文）已知()f x 是周期为2的奇函数，当01x <<时，()l g .f x x =设63(),(),52a f b f ==5(),2c f =则（A ）a b c << （B ）b a c << （C ）c b a << （D ）c a b <<6、（2006湖北文、理）设f(x)＝x x -+22lg ，则)2()2(xf x f +的定义域为 A. ），（），（－4004 B.(－4,－1) (1，4) C. (－2,－1) (1，2) D. (－4,－2) (2，4)7．（2006湖南文）函数x y 2log =的定义域是A ．(0,1］B . (0,+∞) C. (1,+∞) D . ［1,+∞) 8.（2006湖南理）函数y =( )A.(3,+∞)B.[3, +∞)C.(4, +∞)D.[4, +∞)9．（2006辽宁文、理）与方程221(0)x x y e e x =-+≥的曲线关于直线y x =对称的曲线的方程为（）Ａ．ln(1y =Ｂ．ln(1y =Ｃ．ln(1y =-Ｄ．ln(1y =-10、（2006全国Ⅰ卷文、理）已知函数x y e =的图象与函数()y f x =的图象关于直线y x =对称，则A ．()22()x f x e x R =∈B ．()2ln 2ln (0)f x x x =>C ．()22()x f x e x R =∈D ．()2ln ln 2(0)f x x x =+>11.（2006全国Ⅱ卷文、理）已知函数()ln 1(0)f x x x =+>，则()f x 的反函数为（A ）1()x y e x R +=∈ （B ）1()x y e x R -=∈（C ）1(1)x y e x +=> （D ）1(1)x y e x -=> 12.（2006全国Ⅱ卷理）函数y ＝f (x )的图像与函数g (x )＝log 2x (x ＞0)的图像关于原点对称，则f (x )的表达式为(A )f (x )＝1log 2x (x ＞0) (B )f (x )＝log 2(－x )(x ＜0)(C )f (x )＝－log 2x (x ＞0) (D )f (x )＝－log 2(－x )(x ＜0)13.（2006山东文、理）函数y=1+a x (0<a <1)的反函数的图象大致是（A ）（B ）（C ）（D ）14.（2006山东文、理）设f (x )= 1232,2,log (1),2,x e x x x -⎧<⎪⎨-≥⎪⎩ 则不等式f (x )>2的解集为 (A)（1，2）⋃（3，+∞） (B)（10，+∞） (C)（1，2）⋃ （10 ，+∞） (D)（1，2）15．（2006陕西文）设函数f (x )＝log a (x ＋b )(a >0，a ≠1)的图象过点（0，0），其反函数过点（1，2），则a +b 等于A ．3B ．4C ．5D ． 616. （2006陕西理）设函数f(x)=log a (x+b)(a>0,a ≠1)的图象过点(2,1),其反函数的图像过点(2,8),则a+b 等于( )A.6B.5C.4D.317. （2006四川文）函数ln(1)(1)y x x =->的反函数是（A ）1()1()x f x e x R -=+∈ （B ）1()101()x f x x R -=+∈ （C ）1()1(1)x f x e x -=+> （D ）1()1(1)x f x e x -=+>18．（2006天津文）如果函数2()(31)(01)x x f x a a a a a =-->≠且在区间[)0+，∞上是增函数，那么实数a 的取值范围是（）Ａ．203⎛⎤ ⎥⎝⎦，Ｂ．1⎫⎪⎪⎣⎭Ｃ．(Ｄ．32⎡⎫+⎪⎢⎣⎭，∞19、（2006天津理）已知函数)(x f y =的图象与函数x a y =（0>a 且1≠a ）的图象关于直线x y =对称，记]1)2(2)()[()(-+=f x f x f x g ．若)(x g y =在区间]2,21[上是增函数，则实数a 的取值范围是（） A ．),2[+∞ B ．)2,1()1,0( C ．)1,21[ D ．]21,0(20．（2006天津文）设2log 3P =，3log 2Q =，23log (log 2)R =，则（）Ａ．R Q P << Ｂ．P R Q << Ｃ．Q R P << Ｄ．R P Q <<21.（2006浙江文）已知1122log log 0m n <<，则(A) n ＜m ＜ 1 (B) m ＜n ＜ 1 (C) 1＜ m ＜n (D) 1 ＜n ＜m22.（2006浙江理）已知0＜a ＜1，log 1m ＜log 1n ＜0，则 (A)1＜n ＜m (B) 1＜m ＜n (C)m ＜n ＜1 (D) n ＜m ＜1 23、（2006广东）函数2()lg(31)f x x ++的定义域是A.1(,)3-+∞ B. 1(,1)3- C. 11(,)33- D. 1(,)3-∞-（2005年）1．(2005全国卷Ⅰ理、文)设10<<a ，函数)22(log )(2--=x x a a a x f ，则使0)(<x f 的x 的取值范围是（）A ．()0,∞-B ．()+∞,0C ．()3log ,a ∞-D ．()+∞,3log a2．(2005全国卷Ⅲ理、文)若ln 2ln 3ln 5,,235a b c ===，则（） A ．a <b<c B ．c<b<a C ．c<a <bD ．b<a <c3．(2005全国卷Ⅲ文科)设713=x，则（） A ．－2<x<－1B ．－3<x<－2C ．－1<x<0D ．0<x<14．(2005天津理科)若函数)1,0( )(log )(3≠>-=a a ax x x f a 在区间)0,21(-内单调递增，则a 的取值范围是（）A ．)1,41[B ． )1,43[C ．),49(+∞D ．)49,1(5．(2005天津理科)设)(1x f-是函数)1( )(21)(>-=-a a a x f x x的反函数，则使1)(1>-x f 成立的x 的取值范围为（）A ．),21(2+∞-a aB ． )21,(2a a --∞C ． ),21(2a aa - D ． ),[+∞a 6．(2005天津文科)若函数)1,0( )2(log )(2≠>+=a a x x x f a 在区间)21,0(内恒有f (x )>0，则f (x )的单调递增区间为( )A ．)41,(--∞B ．),41(+∞-C ．∞)D ．)21,(--∞7．(2005天津文)已知c a b 212121log log log <<，则( )A ．ca b 222>>B ．cba222>> C ．abc222>> D ．bac222>>8．(2005上海理、文)若函数121)(+=x x f ，则该函数在()+∞∞-,上是（）A ．单调递减无最小值B ．单调递减有最小值C ．单调递增无最大值D ．单调递增有最大值9．(2005湖南理、文)函数f (x )＝x 21-的定义域是（）A ．(－∞，0]B ．[0，＋∞)C ．（－∞，0）D ．（－∞，＋∞）)函数y=|log2x|（）11．(2005福建理、文)函数axf=)(的图象如图，其中a、b为常数，则下列结论正确的是（）A．0,1<>ba B．0,1>>baC．0,10><<ba D．0,10<<<ba12．(2005辽宁卷)函数1ln(2++=xxy）的反函数是（）A．2xx eey-+= B．2xx eey-+-=C．2xx eey--= D．2xx eey---=13．(2005辽宁卷)若011log22<++aaa，则a的取值范围是（）A．),21(+∞B．),1(+∞C．)1,21(D．)21,0(14．(2005江西理、文)已知实数a, b满足等式,)31()21(ba=下列五个关系式①0<b<a ②a<b<0 ③0<a-<-1)1(log,2|2|22xx的解集为( ) A．)3,0(B．)2,3(C．)4,3(D．)4,2(17、（2005江苏）函数)(321Rxy x∈+=-的反函数的解析表达式为（）A．32log2-=xy B．23log2-=xy C．23log2xy-=D．xy-=32log2 18．(2005湖北卷理、文)函数|1|||ln--=xey x的图象大致是（）19．(2005湖北理、文)在x y x y x y y x 2cos ,,log ,222====这四个函数中，当1021<<<x x 时，使2)()()2(2121x f x f x x f +>+恒成立的函数的个数是（） A ．0B ．1C ．2D ．320．（2005山东文、理）下列函数中既是奇函数，又是区间[]1,1-上单调递减的是（A ）()sin f x x = (B) ()1f x x =-+ (C) 1()()2x x f x a a -=+ (D) 2()2xf x ln x-=+ 21．(2005山东理、文)函数⎪⎩⎪⎨⎧≥<<-=-0,01,)sin()(12x ex x x f x π，若2)()1(=+a f f ，则a 的所有可能值为（）Ａ．1 Ｂ．1，22-Ｃ．22- Ｄ． 1，22 22．(2005山东理科) 01a <<，下列不等式一定成立的是（）A ．(1)(1)log (1)log (1)2a a a a +--++>B ．(1)(1)log (1)log (1)a a a a +--<+C ．(1)(1)log (1)log (1)a a a a +--++<(1)(1)log (1)log (1)a a a a +--++D ．(1)(1)log (1)log (1)a a a a +---+<(1)(1)log (1)log (1)a a a a +---+23．(2005山东文科)下列大小关系正确的是（）A ．20.440.43log 0.3<<；B ．20.440.4log 0.33<<；C ．20.44log 0.30.43<<；D ．0.424log 0.330.4<<二、填空题（2006年）1.（2006上海春招）方程1)12(log 3=-x 的解=x .2.（2006北京文）已知函数()43x f x a a =-+的反函数的图象经过点（-1，2），那么a 的值等于 .3.（2006江苏）不等式3)61(log 2≤++xx 的解集为 _______ 4．（2006江西文、理）设3()log (6)f x x =+的反函数为1()f x -，若11[()6][()6]27f m f n --++=，则()f m n +=．5．（2006辽宁文）方程22log (1)2log (1)x x -=-+的解为．6．（2006辽宁文、理）设,0.(),0.x e x g x lnx x ⎧≤=⎨>⎩ 则1(())2g g =__________7、（2006上海文、理）若函数()(0,1)x f x a a a =>≠且的反函数的图像过点(2,1)-，则___a =。

2015年-2019年高考数学分类考点6指数函数对数函数幂函数

考点6 指数函数、对数函数、幂函数一、选择题1. (2015·北京高考理科·T7)如图,函数f(x)的图象为折线ACB,则不等式f(x)≥log 2(x+1)的解集是 ( )A.{x|-1<x ≤0}B.{x|-1≤x ≤1}C.{x|-1<x ≤1}D.{x|-1<x ≤2}【解题指南】在同一坐标系内作出函数y=log 2(x+1)的图象,利用图象求解. 【解析】选C.函数y=log 2(x+1)的图象如图所示,所以不等式f(x)≥log 2(x+1)的解集为{x|-1<x ≤1}.2 .(2015·天津高考理科·T7) .(2015·天津高考文科·T7)已知定义在R 上的函数f(x)=2|x-m|-1(m为实数)为偶函数,记a=f(log 0.53),b=f(log 25),c=f(2m),则a,b,c 的大小关系为 ( ) A.a<b<c B.a<ca>c.3(2015·新课标全国卷Ⅰ文科·T12)设函数y=f(x)的图象与y=2x+a 的图象关于直线y=-x 对称,且f(-2)+f(-4)=1,则a= ( ) A.-1 B.1 C.2 D.4xx【解题指南】由函数y=f(x)的图象与y=2x+a 的图象关于直线y=-x 对称,得出-x=2-y+a ,从而确定y=f(x)的解析式,再利用f(-2)+f(-4)=1求出a 的值. 【解析】选C.因为函数y=f(x)的图象与y=2x+a 的图象关于直线y=-x 对称,所以-x=2-y+a ,解得f(x)=-log 2(-x)+a,又f(-2)+f(-4)=1, 所以-log 22-log 24+2a=1,解得a=2.4.(2015·新课标全国卷Ⅱ理科·T5)设函数,( )A.3B.6C.9D.12 【解析】选C.由已知得，又，所以，故．5.(2015·山东高考文科·T3)设0.60.6a =， 1.50.6b =，0.61.5c =,则a,b,c 的大小关系是 ( ) A.a<b<c B.a<c，所以b<a<c.6.（2015·重庆高考文科·Ｔ3）函数的定义域是（） A. B. C. D.【解题指南】直接利用对数函数真数大于零进行计算即可.【解析】选D.对数函数的真数大于零可知，，解得或所以函数的定义域是211log (2),1,()2,1,x x x f x x -+-<⎧=⎨≥⎩2(2)(log 12)f f -+=2(2)1log 43f -=+=2log 121>22log 121log 62(log 12)226f -===2(2)(log 12)9f f -+=22()log (23)f x x x =+-[]3,1-()3,1-(][),31,-∞-+∞(),3(1,)-∞-+∞2230x x +->3,x <-1x >22()log (23)f x x x =+-(),3(1,).-∞-+∞二、填空题7.(2015·浙江高考理科·T12)若a=log 43,则2a +2-a = . 【解题指南】根据指数与对数的运算性质计算. 【解析】因为a=log 43,所以4a =3⇒2a=,所以答案:8.(2015·浙江高考文科·T9)计算:log 2 = ,= .【解题指南】根据对数的运算性质计算. 【解析】12221log log 22-==-，2424log 3log 3log 3log 32223+=⨯== 答案: 12- 9. （2015·安徽高考文科·T11）=-+-1)21(2lg 225lg。

高考分类题库考点6 指数函数、对数函数、幂函数 Word版含解析

考点指数函数、对数函数、幂函数一、选择题.(·全国乙卷理科·)设为正数,且,则()<< <<<< <<【命题意图】主要考查指数与对数之间的相互转化,并结合实际问题考查比较大小的方法.【解析】选.令,分别可求得,分别对分母乘以可得,故而可得⇒>>⇒<<,故而选.【光速解题】选.取对数.>,所以>,则<,所以<,所以<<,故选..(·全国甲卷文科·)函数()()的单调递增区间是().(∞).(∞).(∞).(∞)【命题意图】对数的性质和函数的单调性,意在考查学生的转化与化归思想以及运算能力.【解析】选.函数有意义,则>,解得<或>,结合二次函数的单调性和复合函数同增异减的原则,可得函数的单调增区间为(∞)..(·北京高考文科·)同(·北京高考理科·)根据有关资料,围棋状态空间复杂度的上限约为,而可观测宇宙中普通物质的原子总数约为.则下列各数中与最接近的是(参考数据≈)()【命题意图】本题主要考查对数运算.意在培养学生数学建模能力,及计算能力.【解析】选.因为,因为≈,所以≈,所以..(·天津高考理科·)已知奇函数()在上是增函数()().若()()(),则的大小关系为()<< <<<< <<【命题意图】本题综合考查函数的单调性与奇偶性和指数、对数运算,综合性较强.【解析】选.因为()是奇函数,且在上递增,所以>时()>,从而()()在上为偶函数,且在[∞)上是增函数()()<,又<<,所以<<,即<<<()<()<(),所以<<..(·天津高考文科·)已知奇函数()在上是增函数.若()()(),则的大小关系为()<< <<<< <<【命题意图】本题综合考查函数的单调性与奇偶性和指数、对数运算,综合性较强.【解析】选.由题意()(),且>><<,。

指数函数、对数函数及幂函数知识总结+典型考题精编版

奇偶性<1(x <0)最新资料推荐指数函数、对数函数及幕函数知识总结*襲离樹数覃灼進”）（卅毀畐毀及其■也匐f 时戟取刍运算］（叶毀国瞿理氷f非奇非偶函数值的变化情况出变化对图在第一象限内，从逆时针方向看图象，出逐渐增大；在第二象限内，从逆时象的影响针方向看图象，吃逐渐减小.常见性质n 次方根的性质：（1）当总为奇数时，引『二負；当总为偶数时，〔-心芒、知识框图■*对赶殛戟—一.值域二、知识要点梳理 •指数函数过定点图象过定点宀宀，即当x=u 时，尸-1单调性在应上是增函数在衣上是减函数•对数函数过定点图象过定点也⑴，即当兀=1时，奇偶性非奇非偶最新资料推荐•幂函数(B) ,1)(D)(羽,2) 最新资料推荐形如pj©匸丘）的函数，叫做幂函数，其中◎为常数.二、考题训练1.（2012•新课标全国高考文科・T11）当0<xW”时，4x<logx,则a的取值范围是（）2a2.(2012•安徽高考文科・T3)(log29)・(log4)=()3(A)1(B)1(C)2(D)4423.(2012•天津高考文科・T6)下列函数中，既是偶函数，又在区间(1,2)内是增函数的为()(A)y=o2x，x e R(B)y=log1x1，x e R且x丰0丿2/、e x—e_x/、(C)y=--，x e R(D)y=x3+1，x e R24.(2012•北京高考文科•T12)已知函数f(x)=lgx，若f(ab)=1，则f(a)+f(b?)5.(2012•江苏高考・T5)函数f(x)=\''1—2log6x的定义域为6.（2012•山东高考文科・T15）若函数f（x）=ax（a>0,a丰1）在［T,2］上的最大值为4,最小值为m，且函数g（x）=（1—4m）>x在［0,）上是增函数，则a=.17.设函数f(x)=7•函数y=（3）x-2x在区间［T,1］上的最大值为.8.记函数y=1+3-x的反函数为y=g（x），则g（10）=A.2B.—2C.3D.—1最新资料推荐9•若函数f(x)=log x在［2,4］上的最大值与最小值之差为2,则&=___a10._____________________________________ 函数y二Jlog'3x—2)的定义域是210.f(x)”「(兀⑴则满足f(x)=-的x的值是34［log x(x〉l)8111.设f-1(x)是函数f(x)二log(x+1)的反函数，若［1+f-1(a)］［1+f-1(b)］二8，则2f(a+b)的值为A.1B.2C.3D.log3212.函数f(x)二log(ax2-x)在xe［2,4］上是增函数，贝怙的取值范围是()aA.a>1B.a>0,a丰1C.0<a<1D.a e©.13.方程lg(4x+2)=lg2x+lg3的解是14.a=--是函数f(x)二ln(e x+1)+ax为偶函数的c2(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件15•已知函数f(x)二log丄(x2-ax-a)的值域为R,且f(x)在(-a,l-y3)上是增函数，则a2的范围是.16.函数y=log(1-x)的图象是2*242……………………………………………………………最新资料推荐…………………………………………………12n-1(2)记a=f(0)+f(_)+f()+...+f(——)+f(1)(n eN*),求数列｛a｝的通项公式及n nnn n前n项和.(1)求证：对一切xeR,f(x)+f(1-x)为定值;。

历届高考中的“指数函数与对数函数”考题大全

历届高考中的“指数函数和对数函数”试题汇编大全一、选择题：（2006年）1.（2006安徽文）函数1()x y ex R +=∈的反函数是（）A ．1ln (0)y x x =+>B ．1ln (0)y x x =->C ．1ln (0)y x x =-->D ．1ln (0)y x x =-+>2.（2006北京理）已知⎩⎨⎧≥<+-=1,log 1,4)13()(x x x a x a x f a 是(,)-∞+∞上的减函数，那么a 的取值范围是（A ）(0,1) （B ）1(0,)3 （C ）11[,)73 （D ）1[,1)73.（2006北京文）已知(3)4,1()log ,1aa x a x f x x x --⎧=⎨≥⎩＜，是（-∞，+∞）上的增函数，那么a 的取值范围是（A ）(1，+∞) （B ）(-∞,3) (C)⎪⎭⎫⎢⎣⎡3,53 (D)(1,3) 4.（2006福建理）函数y=㏒21-x x(x ﹥1)的反函数是 =122-x x (x >0) = 122-x x (x <0) =x x 212- (x >0) D. .y =xx 212- (x <0) 5.（2006福建文）已知()f x 是周期为2的奇函数，当01x <<时，()lg .f x x =设63(),(),52a f b f ==5(),2c f =则（A ）a b c << （B ）b a c << （C ）c b a << （D ）c a b <<六、（2006湖北文、理）设f(x)＝x x -+22lg ，那么)2()2(xf x f +的概念域为 A. ），（），（－4004 B.(－4,－1) (1，4) C. (－2,－1) (1，2) D. (－4,－2) (2，4)7．（2006湖南文）函数x y 2log =的概念域是A ．(0,1］B . (0,+∞) C. (1,+∞) D . ［1,+∞) 8.（2006湖南理）函数y =( )A.(3,+∞)B.[3, +∞)C.(4, +∞)D.[4, +∞)9．（2006辽宁文、理）与方程221(0)xx y ee x =-+≥的曲线关于直线y x =对称的曲线的方程为（）Ａ．ln(1y =+Ｂ．ln(1y =-Ｃ．ln(1y =-Ｄ．ln(1y =-10、（2006全国Ⅰ卷文、理）已知函数xy e =的图象与函数()y f x =的图象关于直线y x =对称，那么A ．()22()x f x e x R =∈B ．()2ln 2ln (0)f x x x =>C ．()22()x f x e x R =∈D ．()2ln ln 2(0)f x x x =+>11.（2006全国Ⅱ卷文、理）已知函数()ln 1(0)f x x x =+>，那么()f x 的反函数为（A ）1()x y e x R +=∈ （B ）1()x y e x R -=∈（C ）1(1)x y ex +=> （D ）1(1)x y e x -=>12.（2006全国Ⅱ卷理）函数y ＝f (x )的图像与函数g (x )＝log 2x (x ＞0)的图像关于原点对称，那么f (x )的表达式为 (A )f (x )＝1log 2x (x ＞0) (B )f (x )＝log 2(－x )(x ＜0)(C )f (x )＝－log 2x (x ＞0) (D )f (x )＝－log 2(－x )(x ＜0)13.（2006山东文、理）函数y=1+a x (0<a <1)的反函数的图象大致是（A ）（B ）（C ）（D ）14.（2006山东文、理）设f (x )= 1232,2,log (1),2,x e x x x -⎧<⎪⎨-≥⎪⎩ 那么不等式f (x )>2的解集为 (A)（1，2）⋃（3，+∞） (B)（10，+∞） (C)（1，2）⋃ （10 ，+∞） (D)（1，2）15．（2006陕西文）设函数f (x )＝log a (x ＋b )(a >0，a ≠1)的图象过点（0，0），其反函数过点（1，2），那么a +b 等于A ．3B ．4C ．5D ．616. （2006陕西理）设函数f(x)=log a (x+b)(a>0,a ≠1)的图象过点(2,1),其反函数的图像过点(2,8),那么a+b 等于( ).5 C17. （2006四川文）函数ln(1)(1)y x x =->的反函数是（A ）1()1()x f x e x R -=+∈ （B ）1()101()x f x x R -=+∈ （C ）1()1(1)x f x e x -=+>（D ）1()1(1)x fx e x -=+>18．（2006天津文）若是函数2()(31)(01)xxf x a a a a a =-->≠且在区间[)0+，∞上是增函数，那么实数a 的取值范围是（）Ａ．203⎛⎤ ⎥⎝⎦，Ｂ．31⎡⎫⎪⎢⎪⎣⎭，Ｃ．(13⎤⎦，Ｄ．32⎡⎫+⎪⎢⎣⎭，∞19、（2006天津理）已知函数)(x f y =的图象与函数xa y =（0>a 且1≠a ）的图象关于直线x y =对称，记]1)2(2)()[()(-+=f x f x f x g ．假设)(x g y =在区间]2,21[上是增函数，那么实数a 的取值范围是（）A ．),2[+∞B ．)2,1()1,0(C ．)1,21[ D ．]21,0(20．（2006天津文）设2log 3P =，3log 2Q =，23log (log 2)R =，那么（）Ａ．R Q P << Ｂ．P R Q << Ｃ．Q R P << Ｄ．R P Q <<21.（2006浙江文）已知1122log log 0m n <<，那么(A) n ＜m ＜ 1 (B) m ＜n ＜ 1 (C) 1＜ m ＜n (D) 1 ＜n ＜m22.（2006浙江理）已知0＜a ＜1，log 1m ＜log 1n ＜0，那么 (A)1＜n ＜m (B) 1＜m ＜n (C)m ＜n ＜1 (D) n ＜m ＜123、（2006广东）函数2()lg(31)f x x =+的概念域是 A.1(,)3-+∞ B. 1(,1)3- C. 11(,)33- D. 1(,)3-∞-（2005年）1．(2005全国卷Ⅰ理、文)设10<<a ，函数)22(log )(2--=xx a a a x f ，那么使0)(<x f 的x 的取值范围是（）A ．()0,∞-B ．()+∞,0C ．()3log ,a ∞-D ．()+∞,3log a2．(2005全国卷Ⅲ理、文)若ln 2ln 3ln 5,,235a b c ===，那么（） A ．a <b<c B ．c<b<a C ．c<a <bD ．b<a <c3．(2005全国卷Ⅲ文科)设713=x，那么（） A ．－2<x<－1 B ．－3<x<－2 C ．－1<x<0D ．0<x<14．(2005天津理科)假设函数)1,0( )(log )(3≠>-=a a ax x x f a 在区间)0,21(-内单调递增，那么a 的取值范围是（）A ．)1,41[B ． )1,43[C ．),49(+∞D ．)49,1(5．(2005天津理科)设)(1x f-是函数)1( )(21)(>-=-a a a x f x x的反函数，那么使1)(1>-x f 成立的x 的取值范围为（）A ．),21(2+∞-a aB ． )21,(2a a --∞C ． ),21(2a aa - D ． ),[+∞a 6．(2005天津文科)假设函数)1,0( )2(log )(2≠>+=a a x x x f a 在区间)21,0(内恒有f (x )>0，那么f (x )的单调递增区间为 ( )A ．)41,(--∞B ．),41(+∞-C ．(0,∞)D ．)21,(--∞7．(2005天津文)已知c a b 212121log log log <<，那么( )A ．c a b 222>>B ．c b a 222>>C ．a b c 222>>D ．b a c 222>>8．(2005上海理、文)假设函数121)(+=x x f ，那么该函数在()+∞∞-,上是（）A ．单调递减无最小值B ．单调递减有最小值C ．单调递增无最大值D ．单调递增有最大值9．(2005湖南理、文)函数f (x )＝x21-的概念域是（）A ．(－∞，0]B ．[0，＋∞)C ．（－∞，0）D ．（－∞，＋∞）10．(2005春考北京理科)函数y=|log 2x|的图象是（）11．(2005福建理、文)函数bx a x f -=)(的图象如图，其中a 、b 为常数，那么以下结论正确的选项是（）A ．0,1<>b aB ．0,1>>b aC ．0,10><<b aD ．0,10<<<b a12．(2005辽宁卷)函数1ln(2++=x x y ）的反函数是（）A ．2x x e e y -+=B ．2xx e e y -+-=C ．2x x e e y --=D ．2xx e e y ---=13．(2005辽宁卷)若011log 22<++aa a，那么a 的取值范围是（）A ．),21(+∞B ．),1(+∞C ．)1,21(D ．)21,0(14．(2005江西理、文)已知实数a , b 知足等式,)31()21(ba=以下五个关系式①0<b <a ②a <b <0 ③0<a -<-1)1(log,2|2|22xx的解集为( )A．)3,0(B．)2,3(C．)4,3(D．)4,2(17、（2005江苏）函数)(321Rxy x∈+=-的反函数的解析表达式为（）A．32log2-=xy B．23log2-=xy C．23log2xy-=D．xy-=32log218．(2005湖北卷理、文)函数|1|||ln--=xey x的图象大致是（）19．(2005湖北理、文)在xyxyxyy x2cos,,log,222====这四个函数中，当121<<<xx时，使2)()()2(2121xfxfxxf+>+恒成立的函数的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．320．（2005山东文、理）以下函数中既是奇函数，又是区间[]1,1-上单调递减的是（A）()sinf x x=(B) ()1f x x=-+(C)1()()2x xf x a a-=+(D)2()2xf x lnx-=+21．(2005山东理、文)函数⎪⎩⎪⎨⎧≥<<-=-0,1,)sin()(12xexxxfxπ，假设2)()1(=+aff，那么a的所有可能值为（）Ａ．1Ｂ．1，22-Ｃ．22-Ｄ．1，2222．(2005山东理科) 01a<<，以下不等式必然成立的是（）A．(1)(1)log(1)log(1)2a aa a+--++>B．(1)(1)log(1)log(1)a aa a+--<+C．(1)(1)log(1)log(1)a aa a+--++<(1)(1)log(1)log(1)a aa a+--++D．(1)(1)log(1)log(1)a aa a+---+<(1)(1)log(1)log(1)a aa a+---+23．(2005山东文科)以下大小关系正确的选项是（）A ．20.440.43log 0.3<<； B ．20.440.4log 0.33<<；C ．20.44log 0.30.43<<；D ．0.424log 0.330.4<<（2004年）1.（2004安徽文、理）已知函数y=log 2x 的反函数是y=f -1(x)，那么函数y= f -1(1-x)的图象是2．（2004湖南文科）函数)11lg(xy -= 的概念域为（）A ．{}0|<x xB ．{}1|>x xC ．{}10|<<x xD ．{}10|><或x x3．（2004湖南理科）设)(1x f-是函数)1(log )(2+=x x f 的反函数,假设8)](1)][(1[11=++--b fa f,那么f(a —b)的值为(A) 1 (B)2 (C)3 (D)3log 2 4．（2004江苏）假设函数)1,0)((log ≠>+=a a b x y a 的图象过两点(-1，0)和(0，1)，那么 ( )(A)a=2,b=2 (B)a= 2 ,b=2 (C)a=2,b=1 (D)a= 2 ,b= 25．（2004上海文科）假设函数y=f(x)的图象与函数y=lg(x+1)的图象关于直线x-y=0对称,那么 f(x)=( )(A)10x -1. (B) 1-10x . (C) 1-10-x . (D) 10-x -1.6、（2004上海理科）假设函数y=f(x)的图象可由函数y=lg(x+1)的图象绕坐标原点O 逆时针旋转2π取得,那么 f(x)=( ) (A) 10-x -1. (B) 10x -1. (C) 1-10-x . (D) 1-10x . 7．(2004天津文、理) 函数123==x y )01(<≤-x 的反函数是(A))31(log 13≥+=x x y (B))31(log 13≥+-=x x y(C))131(log 13≤<+=x x y (D))131(log 13≤<+-=x x y8．(2004天津理科)假设函数)10(log )(<<=a x x f a 在区间]2,[a a 上的最大值是最小值的3倍，那么a= A.42 B.22 C.41 D.21 9．(2004浙江文科)假设函数)1,0)(1(log )(≠>+=a a x x f a 的概念域和值域都是[0，1]，那么a=（A ）31（B ） 2 （C ）22（D ）210.（2004重庆文、理）函数y =（） A [1,)+∞ B 23(,)+∞ C 23[,1] D 23(,1]11．（2004湖北文科）若,111ba <<那么以下结论中不．正确的选项是（）A ．a b b a log log >B ．2|log log |>+a b b aC ．1)(log 2<a bD ．|log log ||log ||log |a b a b b a b a +>+12．（2004湖北文科）假设函数的图象经过第二且)10(1)(≠>-+=a a b a x f x、三、四象限，那么必然有（）A ．010><>b a 且C ．010<<b a 且13．（2004湖北理科）函数)1(log,)(2++=x a x f 在[0，1]上的最大值与最小值之和为a,则a 的值为（A ）41 （B ）21（C ）2 （D ）414．（2004辽宁）关于10<<a ，给出以下四个不等式 ①)11(log )1(log aa a a +<+ ②)11(log )1(log aa a a +>+ ③aaaa111++<④aaaa111++>其中成立的是 A ．①与③B ．①与④C ．②与③D ．②与④15．（2004全国卷Ⅰ文科）已知函数=-=+-=)(,21)(,11lg )(a f a f x x x f 则若（）A ．21B ．－21 C ．2D ．－216．（2004全国卷Ⅰ理科）已知函数=-=+-=)(.)(.11lg )(a f b a f x xx f 则若（）A ．bB ．－bC ．b 1D ．－b117．（2004全国卷Ⅱ理、文）函数y ＝－e x 的图象（A ）与y ＝e x 的图象关于y 轴对称（B ）与y ＝e x 的图象关于坐标原点对称（C ）与y ＝e －x 的图象关于y 轴对称（D ）与y ＝e －x 的图象关于坐标原点对称 18．（2004全国卷Ⅲ理科）函数)1(log 221-=x y 的概念域为（）A ．[)(]2,11,2 -- B ．)2,1()1,2( --C ．[)(]2,11,2 --D ．)2,1()1,2( --19．（2004全国卷Ⅲ文科）记函数13xy -=+的反函数为()y g x =，那么(10)g =（） A ． 2 B ． 2-C ． 3D ． 1-20．（2004全国卷Ⅳ文、理）函数)(2R x e y x∈=的反函数为（）A ．)0(ln 2>=x x yB ．)0)(2ln(>=x x yC ．)0(ln 21>=x x y D ．)0(2ln 21>=x x y 21．（2004全国卷Ⅳ文科）为了取得函数xy )31(3⨯=的图象，能够把函数xy )31(=的图象（） A ．向左平移3个单位长度 B ．向右平移3个单位长度 C ．向左平移1个单位长度D ．向右平移1个单位长度22．（2004全国卷Ⅳ文科）已知函数kx y x y ==与41log 的图象有公共点A ，且点A 的横坐标为2，则k （） A ．41-B ．41 C ．21-D ．21（2003--2000年）1．（2003全国文科）已知5()lg ,(2)f x x f ==则（）（A ）lg 2 （B ）lg32 （C ）1lg 32 （D ）1lg 25 2．（2003北京文理）设5.1344.029.01)21(,8,4-===y y y ，那么（）A ．y 3>y 1>y 2B ．y 2>y 1>y 3C ．y 1>y 2>y 3D ．y 1>y 3>y 23．（2003全国、广东、天津、江苏、辽宁）设函数0021,1)(0,,0,12)(x x f x x x x f x 则若>⎪⎩⎪⎨⎧>≤-=-的取值范围是（A ）（－1，1）（B ）(1,)-+∞（C ）（－∞，－2）∪（0，+∞）（D ）（－∞，－1）∪（1，+∞）4．（2003辽宁、江苏、天津文理）函数),1(,11ln+∞∈-+=x x x y 的反函数为（）A ．),0(,11+∞∈+-=x e e y xx B ．),0(,11+∞∈-+=x e e y xxC ．)0,(,11-∞∈+-=x e e y xx D ．)0,(,11-∞∈-+=x e e y xx 5．（2003上海文科）在P （1，1）、Q （1，2）、M （2，3）和N )41,21(四点中，函数xa y =的图象与其反函数的图象的公共点只可能是点（）A ．P ．B ．Q.C ．M.D ．N.6．（2002春招上海）设A>0，a ≠1，函数y =xy x a a 1log log =的反函数和的反函数的图象关于（）(A)x 轴对称(B)y 轴对称(C)y =x 对称(D)原点对称7. (2002广东、江苏、河南，天津理，全国文)已知0＜x ＜y ＜a ＜1，那么有（A ）0)(log <xy a （B ）1)(log 0<<xy a （C ）2)(log 1<<xy a （D ）2)(log >xy a8．（2002全国文科）函数xa y =在]1,0[上的最大值与最小值这和为3，那么a ＝（A ）21 （B ）2 （C ）4 （D ）419.（2001春招北京、内蒙古、安徽卷文理）函数)10()(≠>=a a a x f x且关于任意的实数y x ,都有（A ）)()()(y f x f xy f = （B ）)()()(y f x f xy f +=（C ）)()()(y f x f y x f =+（D ）)()()(y f x f y x f +=+10.（2001春招北京、内蒙古、安徽卷文理）已知x x f 26log )(=，那么)8(f 等于（A ）34 （B ）8 （C ）18 （D ）21 11．(2001全国、江西、山西、天津文理，广东)若概念在区间（-1，0）内的函数)1(log )(2+=x x f a知足ｆ（ｘ）＞0，那么ａ的取值范围是（A ）)21,0(（B ）]21,0(（C ）),21(+∞（D ）),0(+∞12．(2001全国文科，广东)函数)0(12>+=-x y x的反函数是（A ）)2,1(,11log 2∈-=x x y （B ）)2,1(,11log 2∈--=x x y（C ）]2,1(,11log 2∈-=x x y （D ）]2,1(,11log 2∈--=x x y13。

指数函数和对数函数历年高考习题汇编附答案

欢迎共阅历届高考中的“指数函数和对数函数”试题汇编大全一、选择题1、已知⎩⎨⎧≥<+-=1,log 1,4)13()(x x x a x a x f a是(,)-∞+∞上的减函数，那么a 的取值范围是（A ）(0,1) （B ）1(0,)3 （C ）11[,73 （D ）1[,1)72.、函数y=㏒x(x ﹥1)的反函数是3、设A.，（－044、函数5Ａ．Ｃ．6A ．2ln (0)x x >C ．ln 2(x x +>7、已知函数()ln 1(0)f x x x =+>，则()f x 的反函数为（A ）1()x y e x R +=∈ （B ）1()x y e x R -=∈（C ）1(1)x y e x +=> （D ）1(1)x y e x -=>8、函数y ＝f (x )的图像与函数g (x )＝log 2x (x ＞0)的图像关于原点对称，则f (x )的表达式为 (A )f (x )＝(x ＞0)(B )f (x )＝log 2(－x )(x ＜0)(C )f (x )＝－log 2x (x ＞0)(D )f (x )＝－log 2(－x )(x ＜0) 9、函数y=1+a x (0<a <1)的反函数的图象大致是（A ）（B ）（C ）（D ）10、设f (x )=1232,2,log (1),2,x e x x x -⎧<⎪⎨-≥⎪⎩则不等式f (x )>2的解集为 (A)（1，2）⋃（3，+∞）(B)（10，+∞） (C)（1，2）⋃（10，+∞）(D)（1，2）16.（2006陕西理）设函数f(x)=log a (x+b)(a>0,a ≠1)的图象过点(2,1),其反函数的图像过点(2,8),则a+b等于()A.6B.5C.4D.319、（2006天津理）已知函数)(x f y =的图象与函数x a y =（0>a 且1≠a ）的图象关于直线xy =是（ A ．,2[22.（(A)1＜n 23、（A.(1．A ．(2． A 4．(2005天津理科)若函数)1,0( )(log )(≠>-=a a ax x x f a 在区间)0,2(-内单调递增，则a 的取值范围是（）A ．)1,41[B ．)1,43[C ．),49(+∞D ．)49,1(5．(2005天津理科)设)(1x f -是函数)1( )(21)(>-=-a a a x f x x 的反函数，则使1)(1>-x f 成立的x 的取值范围为（）A ．),21(2+∞-a aB ．)21,(2a a --∞C ．),21(2a aa - D ．),[+∞a8．(2005上海理、文)若函数121)(+=x x f ，则该函数在()+∞∞-,上是（）A ．单调递减无最小值B ．单调递减有最小值C ．单调递增无最大值D ．单调递增有最大值 9．(2005湖南理、文)函数f (x )＝x 21-的定义域是（） A ．(－∞，0] B ．[0，＋∞)C ．（－∞，0） D ．（－∞，＋∞）18．(2005湖北卷理、文)函数|1|||ln --=x e y x 的图象大致是（）19．(2005湖北理、文)在x y x y x y y x 2cos ,,log ,222====这四个函数中，当1021<<<x x 时，使2)()()2(2121x f x f x x f +>+恒成立的函数的个数是（） A ．0 B ．1 C ．2 D ．320．（2005山东文、理）下列函数中既是奇函数，又是区间[]1,1-上单调递减的是（A ）()sin f x x =(B)()1f x x =-+(C)1()()2x x f x a a -=+(D)2()2xf x ln x-=+21．(2005山东理、文)函数⎪⎩⎪⎨⎧≥<<-=-0,01,)sin()(12x ex x x f x π，若2)()1(=+a f f ，则a 的所有可能值为（）Ａ．1 Ｂ．1，22-Ｃ．22- Ｄ．1，22 22．(2005山东理科)01a <<，下列不等式一定成立的是（）A ．B ．C ．D ．3.（20064．（6][()27f n +，则(f m +6．（7、（。