2019-2020年五年级数学下册 质数和合数教案1 北京版

2019-2020年五年级数学下册 质数和合数教案1 北京版
教学目标：
1. 使学生掌握质数和合数的概念，知道它们之间的联系和区别；
2. 能正确判断一个常见数是质数还是合数；
3. 培养学生判断、推理的能力。
教学重点：
质数和合数的概念。
教学难点：
正确判断一个常见数是质数还是合数。
教学过程：
一、创设情境
1．谁能说说什么是约数？
2．请写出自己学号的所有约数。
二、揭示课题
我们学过求一个数的约数，那么每个数的约数的个数又有什么规律？下面我们一起来观察。
三、探索研究
1．学习质数和合数。
（1）请同学报出你们学号的所有约数？（根据学生的回答板书）
（2）观察：①每个约数的个数是否完全相同？②按照每个数的约数的多少，可以分几种情况？（学
生讨论后归纳）
（3）可分为三种情况：（让学生填）
①有一个约数的数是： 。
这些数中 ②有两个约数的数是： 。
③有两个以上约数的数是： 。
（4）再观察。
①有两个约数的如：2、3、5、7、11、13、17、19等。这几个数的约数有什么特征？
讲：一个数，如果只有1和它本身两个约数，我们把这样的数叫做质数（或素数）。
②4、6、8、9、10、12、14、15……这些数的约数与上面的数的约数相比有什么不同？
讲：一个数，如果除了1和它本身两个约数外还有别的约数，我们把这样的数叫做合数。（板书“合
数”）
请学号是合数的同学举手，点两名同学板演学号，大家检查。
③请学号既不是合数也不是质数的同学举手并报出学号，大家检查。
④学生看书第59页，读书上的小结语。
2.质数、合数的判断方法。
（1）根据什么判断一个数是质数还是合数？
（2）教学例2。
让学生独立写出后讲所写的数为什么是质数（或合数）。
四、课堂实践
1．做教材第60页的“做一做”。
2．做练习七的第1题。
（1）按要求去做后看剩下的数都是什么数？
（2）讲：判断一个数是不是质数，除了用质数的定义进行判断外，还可以查质数表，如第59页的100
以内的质数表。（或者看6的倍数的左右）
3.做练习七的2、4题。
五、课堂小结
学生小结今天学习的内容。
质数——只有两个约数。
自然数（按约数的个数分为） 合数——两个以上的约数
1——只有1个约数
六、课堂作业
1.做练习七的第3题。
2.“你知道吗？”

附送：
2019-2020年五年级数学下册 质数和合数教案2 北京版
教材分析：质数和合数，是在约数和倍数以及能被2.3.5整除的数的特征的基础上进行教学的。质数和合
数是求最大公约数、最小公倍数以约分、通分的基础。因此这部分内容的教学不仅要使学生掌握质数、合
数的概念，而且能较快地看出常见数是质数还是合数。
教学目的：
1.使学生掌握质数和合数的概念，知道它们的联系和区别。
2.能正确判断一个数是质数还是合数。
3.培养学生判断推理能力。
教学重点：掌握质数、合数概念，会判断一个数是质数还是合数。
教学难点：判断一个数是质数还是合数。
教学关键：使学生把握住质数和合数的根本区别在于：质数，只有1和本身二个约数；合数，除了1和本
身，还有其它约数。
教具准备：纸片、投影器、投影片等。
教学过程：
一、复习。
师：“我们学过求过一个数的约数，那么每个数的约数的个数又有什么规律呢？这节课我们来探索这
个问题。”
师：“谁能说说什么是约数？”
生：“如果数a能被数b（b不等于0）整除，a就叫做b的倍数，b就做a的约数（或a的因数）。
师：“谁又能说说每个数的约数有什么特点？”
生：“一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。”
二、教学新课。
1.教学例1。
教师出示例1（纸片）时说：“请两名学生分别写出左右两排数的约数。”点两名学生上黑板完成例
1。
例1 写出下面每个数的所有的约数。
1的约数：1 7的约数：
1.7
2的约数：1.2 ８的约数：1.2.４、８
３的约数：1.３ 9的约数：1.3.9
４的约数：1.2.４ 10的约数：1.2.5.10
5的约数：1.5 11的约数：1.11
6的约数：1.2.3.6 12的约数：1.2.3.４、 6、12
师：“谁能根据这些数的约数的个数进行分类？”教师在黑板上板书：
有一个约数的是：（生）1
有两个约数的是：（生）2.3.5.7、11
有两个以上约数的是：（生）４、6、８、9、10、12
请一名学生上黑板进行分类，其余学生在书上完成。
师：“一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫质数（或素数）（张贴质数概念）。例如，
2.3.5.7、11都是质数。谁能说说，还有哪些数是质数？”
生：“13.17、19、2３……”
师：“质数的个数数得完吗？”
生：“数不完，质数的个数有无数个？”
师：“一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数（张贴合数概念）。例如，４、
6、８、9、10、12都是合数。谁能说说，还有哪些数是合数？”
生：“４、6、８、100……”
师：“合数的个数数得完吗？”
生：“合数的个数数不完，它的个数有无数个。”
师：“1不是质数，也不是合数（张贴概念）。”
2.教学例2
师：“根据质数和合数的定义，我们可以判断一个数是质数还是合数。请看例题。”
投影：
判断下面各数，哪些是质数，哪些是合数。
17 22 29 ３5 ３
7 ８7
质数有：（生）17、29、３7
合数有：（生）22.３5.８7
师：“根据质数和合数的定义，质数只有1和它本身两个约数，合数除了1和它本身外，还有别的约
数，请某某同学上来找出所有的质数，并把答案填在投影片上。”
学生填完后，师：“请你说说是怎样想的。”
生1：“17、29、３7是质数。因为17只有1和17两个约数，29只有1和29两个约数，３7只有1
和３7两个约数。”
师：“请某某同学上来找出所有的合数，并把答案填在投影片上。”学生填完后，
师：“请你说说是怎样想的。”
生2：“22.３5.８7是合数。因为22除了1和22两个约数外，还有2.11两个约数，３5除了1和３
5两个约数外，还有5.7两个约数，８7除了1和８7两个约数外，还有3.29两个约数。”
师：“这两位同学回答得很好，老师相信大家都能够判断一个数是质数，还是合数了。下面请同学在
书上第59面完成中间的做一做。”
投影：
下面哪些数是质数，哪些是合数？
19 21 ４３ 67
质数：（生）19、４3.67
合数：（生） 21
请两名学生在投影片上分别写出答案，并请学生说说怎样想的。
师：“请同学们做一做，20以内的数中，有哪些数是质数。”
学生自己动手制出20以内质数表。
师：“如果给我们一个数，如８7，我们怎样知道这些数只有1和它本身两个约数，是个质数呢？”
生：“我们可以用2.3.5.7、9……去除这个数，如果这个数不能被2.3.5.7、9……这些数整除，就
说明这个数只有1和它本身两个约数，那么它就是一个质数。”
师：“这位同学回答得非常好，判断一个数是不是质数，我们通常可以用2.3.5.7、9、11……这些数
除这个数，如果都不能整除，就说明这个数是质数。”
三、巩固练习。
师：“下面我们一起来做几个练习，请看屏幕。”
投影：题一
检查下面各数的约数的个数，指出哪些是质数，哪些是合数，分别填在指定的圈里。
27 ３7 ４1 51 57 69 ８３ ８7
质
数
合数
投影：题二
在自然数1～20中：
奇数有： 偶数有：
质数有： 合数有：
投影：题三
下面的判断对吗？说出理由。
（1）所有的奇数都是质数。
（2）所有的偶数都是合数。
(3)在自然数中，除了质数以外都是合数。
(4)1既不是质数，也不是合数。
四、引导小结，板书课题。
师：“请同学回顾一下，这节课我们学习了什么知识？”
生：“学习了质数、合数的定义；知道了1既不是质数，也不是合数；学会了判断一个数是质数还是
合数。”
师：“今天，我们学习的知识的课题就是……（板书课题：质数和合数）。”
五、布置作业。
师：“请同学们从课本第62面的第1题中的99数中，先划掉2的倍数，再依次划掉3.5.7的倍数（但
2.3.5.7本身不划掉），自己动手制 作100以内的质数表。做完以后与第59面中间的质数表对照一下，
看谁能够一气呵成，制出100以内的质数表。我们今天到此为止，下课！”
六、简评。
这节课的主要特点是：循循善诱，层层深入。首先，教师引导学生通过对例1中12个数的约数
的个数的分类，初步使学生认识到根据一个数的约数的个 数，可以把自然数分为三类：质数、合数和1。
其次，教师进一步让学生认识这三个概念。再次，教师让学生从例2中渐渐熟悉判断一个数是质数还是合
数的方法。 最后，通过练习使学生完全掌握判断一个数是质数还是合数的方法。同时，让学生知道1既
不是质数也不是合数。