2016年秋季新版青岛版八年级数学上学期2.3、轴对称图形教案5
【最新】青岛版八年级数学上册导学案：2.3 轴对称图形
新青岛版八年级数学上册导学案：2.3 轴对称图形
【学习目标】
１、能够认识轴对称图形，并能找出对称轴
２、知道轴对称与轴对称图形的区别与联系
【学习过程】
（一）旧知复习
1、什么是轴对称？
2、成轴对称的图形有哪些性质？
（二）新知学习
1、问题：下列图片形状是怎么样的？它们有什么共同的特性？
这些图片的形状是：
它们的共同特征是：把图形沿着某一条直线，直线两旁的部分能够。
2、操作：把一张纸对折，然后从折叠处剪出一个图形；
想一想：把纸展开后会是什么样的图形？位于折痕两侧的图案有什么关系？它是否也具有上述图形的共同特征？
2、归纳：一个图形的一部分，以某一条直线为对称轴，经过轴对称能与图形的另一
部分，这样的图形叫做轴对称图形。
（三）合作探究：下列图形是否是轴对称图形，如果是，请找出它的所有的对称轴。
问题（1）、判断一个图案是否是轴对称图形的关键是
问题（2）、根据轴对称图形的定义，你觉得能否用对折的方法进行检验？
思考：正三角形有条对称轴正四边形有条对称轴
正五边形有条对称轴正六边形有条对称轴
圆有条对称轴
问题：一个轴对称图形的对称轴的条数是否只有一条？
(四)展示交流
1、下面是四个交通标志图形，请从几何图形的性质考虑，哪一个
．．与其他三个
．．不同？
这个图形是：（写出序号即可）
2、下列轴对称图形中，只有两条对称轴的图形是（）
A．B．C．D．
3、如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形。
八年级数学上册《 轴对称图形 》教案
八年级数学上册《轴对称图形》教案课题轴对称图形课型新授课任课教师学习目标1．初步认识轴对称图形，理解轴对称图形的含义，能找出对称图形的对称轴，并能用自己的方法创造出轴对称图形。
2．通过观察、思考和动手操作，培养学生探索与实践能力，发展学生的空间观念。
3．引导学生领略自然世界的美妙与对称世界的神奇，激发学生的数学审美情趣。
重点（1）认识轴对称图形的特点，建立轴对称图形的概念；（2）准确判断生活中哪些物体是轴对称图形。
难点本节课教学的难点是找轴对称图形的对称轴。
教法三环五步教具课件、展台教学过程设计程序时间教师活动学生活动激情导入5分钟1．根据下图中一半的图形，你能猜出图中画的是什么？（1）你们觉得这些图形美不美，它们有什么共同点？（2）这些图形从哪儿可以分为左边和右边？请再图中指出。
（3）你是怎么知道这些图形左边和右边完全相同的？（板书：对折电脑演示对折过程）1.学生认真听，思考问题。
2.学生回答问题，谈自己的启发。
自主环节10分钟实验。
（1）如下图，先把一张长方形纸对折，在折好的一侧沿折痕画图，用剪刀把图形剪下，再打开。
（2）学生动手操作。
（3）把你们剪的图形在沿折痕对折，你发现了什么？动手操作，理解新知1．揭示概念。
（1）象刚才剪下来的图形就是轴对称图形。
（板书课题：轴对称图形）谁来说说什么是轴对称图形？（板书：一个图形沿一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合。
）1.学生认真阅读课本，拿出笔画出重点内容。
2.不明白的地方可询问老师。
3.先增加学生对知识点的认识，注重培养学生的自主探究能力，生通（2）折痕所在的这条直线叫做对称轴。
（板书：折痕所在的这条直线叫做对称轴。
）画出你所剪的图形的对称轴。
（3）这些图形叫做什么图形？为什么？过动脑思考形成本节课的知识网络。
互动环节10分钟1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题巩固概念。
A、把下面的图形剪下来折一折，看看哪些是轴对称图形？哪些不是轴对称图形？（1）同桌合作完成并交流。
八年级上册数学教案《轴对称》
八年级上册数学教案《轴对称》学情分析本节课的教学对象是八年级学生，学生在小学学过轴对称图形，能识别简单的轴对称图形及其对称轴，再加上学生对平面图形有了初步的认识，掌握了基本图形的特征。
但对轴对称图形和两个图形成轴对称的概念还是首次接触，学生在了解轴对称图形和两个图形成轴对称的区别和练习上会有一定的困难。
教学时，教师要充分利用具体图形和教具，让学生获得感性认识，进而了解两者之间的区别和联系。
教学目的1、了解轴对称图形和两个图形成轴对称的概念。
2、能够找到对称轴，并区分好轴对称图形与两个图形成轴对称的区别与联系。
3、了解线段垂直平分线的概念，探索成轴对称的两个图形以及轴对称图形的性质。
教学重点1、轴对称图形的概念，两个图形成轴对称的概念。
2、探索这两者的性质、区别和联系。
教学难点能够识别轴对称图形，并画出对称轴。
教学方法教学过程一、情境导入对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品中，人们都可以找到对称的例子。
这些图形的特点是什么？将图形从中间分开后，观察他们的左右部分，你发现了什么？这些图形的特点是沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合。
二、学习新知1、轴对称图形如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形。
2、对称轴这条直线就是它的对称轴。
3、轴对称的例子窗花、书本、球、五角星、天安门4、每对图形有什么共同特点？像这样，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称。
这条直线叫做对称轴。
折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。
5、如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′B′C′分别是点A,B,C的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线MN有什么关系？图中，点A，A′是对称点，设AA′交对称轴MN于P，将△ABC或△A′B′C′沿MN折叠后，点A与A′重合，于是有AP = PA′,∠MPA = ∠MPA′ = 90°对称轴经过对称点所连线段的中点，并且垂直于这条线段。
青岛版数学八年级上册图形的轴对称课件20张
随堂练习
1.如图所示,△ABC与△A'B'C'关于直线l对称,且∠A=78°,∠C'=48°, 则∠B等于( C ) A.48° B.54° C.74° D.78°
【解析】成轴对称的两个图形全等，因此C=∠C'=48°, 所以∠B=180°-78°-48°=54°.
随堂练习
2.下列选项中，每组中的两个图形成轴对称的是（D ）
实验与探究
探究四：视察图①中的两个图案，把其中一个图案以直线l为对称轴， 经过轴对称后，能与另一个图案重合吗?图②呢？
l
l
①
图①，图②都可以重合.
②
一个图形以某条直线为对称轴，经过轴对称后，能够与 另一个图形重合，就说这两个图形关于这条直线成轴对称， 重合的点叫做对应点.特别地，如果两个点关于一条直线成轴 对称，其中一个点叫做另一个点关于这条直线的对称点.
A
A′
C
C′
B
B′
l
实验与探究
探究五：成轴对称的两个图形一定全等吗？为什么？
一定全等. 因为成轴对称的两个图形经过轴对称后能够完全重合， 所以一定全等.
实验与探究
探究六：两个全等形一定成轴对称吗？举例说明.
两个全等形不一定成轴对称.
如图，所给两组图形分别全等，但不成轴对称.
二 成轴对称两个图形的性质
两个图形关于某条直线成轴对称 一个图形以某条直线为对称轴，经过轴对称后，能够与另
一个图形重合，就说这两个图形关于这条直线成轴对称.
成轴对称图形的性质 全等形，对应边相等，对应角相等.
成轴对称的两个图形是全等形，但是全等形不一定成轴对称. 成轴对称的两个图形是全等形，对应线段相等，对应角相等. 在应用成轴对称的两个图形的性质说明线段相等、角相等等问 题时，要先确定哪些点是对应点，再找对应线段、对应角.
青岛版八年级数学上册 (轴对称的基本性质)教学课件
如何在黑板上等折叠、扎孔不方便的情境下
找出△ABC关于直线l 的成轴对称的图形？
如何利用轴对称的基本性质设计出 漂亮的轴对称图案？
1.经历探索轴对称的基本性质的过程，理 解轴对称的基本性质。
2.能画出简单平面图形关于给定对称轴的 对称图形。
（1）把一张纸片对折，扎一个小孔，然后展开铺平，记得到的两个 小孔为点A与A′，折痕为MN，连接AA′交MN于点O。
B
A
l
L
例1：
如图，画出△BCD关于直线l的成轴对称的图形。
l
M
B′
B
D
2.能画选出代简表单，平请面作总图垂结形线关关，键于步给定 对称轴取的相对等称，骤图连可形顶。分点几。步。
C
C′ N
△ B′C′D就是求作的图形。
中国传统文化博大精深，是中华民族几千年的 文化积淀而成的，剪纸艺术就是其中之一。下图中 的两幅作品设计的依据是什么？
动手撕一个简单的作品，并找出一组对应点说一 说对应点的连线与对称轴的关系。
请你总结一下学到的数学知识，解题
思路和探究方法。 选代表，作垂线，
取相等，连顶点。
基本性质：
垂直 平分
数学 知识
解题 思路
探究
由简单到复杂 由特殊到一般
方法
知 识 树
1.下列说法中，正确的是（D）
A.若A、B关于直线MN对称，则AB垂直平分MN； B.全等三角形是关于某直线对称的； C.两个图形关于某直线对称，则这两个图形一定分别位于这条 直线的两侧； D.关于某直线对称的两个三角形是全等三角形。 2.课本36页练习第2题：画出△ABC关于直线l成轴对称的图形。
（2）如果将纸片沿MN重新折叠，线段OA与OA′有怎样的 大小关系？线段AA′与直线MN有怎样的位置关系 ？猜想一下。
八年级数学上册 2.1 图形的轴对称教案 (新版)青岛版
图形的轴对称（生命之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行）【教学目标】1.了解轴对称以及两个图形关于某条直线成轴对称的概念；2.能做简单图形关于某条直线成轴对称的图形，会找对称轴和对应点；3.利用成轴对称的两个图形是全等形进行相关【教学重难点】教学重点：利用成轴对称的两个图形是全等形进行计算教学难点：轴对称与两个图形关于某条直线成轴对称的概念与识别【教材分析】《图形的轴对称》是青岛版八年级上册第2章图形的轴对称的第1节课，主要介绍轴对称、两个图形成轴对称的概念，并会利用成轴对称的两个图形是全等形进行相关计算。
本节立足于学生已有的生活经验和教学活动经历，从观察生活中的轴对称现象开始，通过探究活动引出轴对称图形和两个图形成轴对称的概念，进而进行计算。
通过本节课的学习，既可以让学生感受图形的对称在几何知识中的作用，又为今后研究等腰三角形的轴对称性及其相关性质奠定基础，这一节也是联系数学与生活的桥梁。
【教法与学法】新课程理念强调“经历过程与获取结论同样重要”，但我觉得有时过程比结论更有意义根据本节课的知识特点，我采用了探究式教学方法，整个探究学习的过程充满了师生之间的交流和互动，体现了教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，学生才是学习的主体。
根据本节教材内容和编排特点，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循知识的发现、发展的形成，采用实验探究为主，直观演示法、设疑诱导法为辅。
教学中，精心设计一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，诱导学生思考、操作，教师适时地演示，并运用多媒体教学，激发学生探求知识的欲望，逐步推倒归纳得出结论，使学生始终处于主动探究问题的积极状态，从而培养思维能力。
在学法指导上，本节课针对学生的认知规律，根据学法指导自主性和差异性原则，指导他们动手操作、交流合作，体验发现问题、探索问题和解决问题的学习过程。
参与知识的发生、发展、形成的过程，使学生由简单的“学会”向进一步的“会学”迈进掌握知识。
2.3 轴对称图形(课件)2024-2025学年度青岛版数学八年级上册
感悟新知
区别
名 称
(1) 对象 不同
(2)意义 不同
(3)对称 点位置 不同
(4数量 不同
两个图形成轴对称，
轴 对 称
两个 图形
两个图 形的特 殊位置 关系
对称点 分别在 两个图 形上
其对称轴可能 在两个图形的外部， 一般只 也可能经过两个图 有1条 形的内部或它们的
课堂小结
沿直线对 折重合
轴对称图形
轴对称图形 对称轴
两个图形成轴对称
两者的区 别与联系
2条
角
角平分线所在的直线
1条
等腰三角形 底边上的高所在的直线
1条
等边三角形 各条边上的高所在的直线 3 条
长方形 经过对边中点的直线
2条
感悟新知
名称
对称轴
正方形
①经过对边中点的直线；② 对角线所在的直线
圆 经过圆心的任意一条直线
n 为奇数：过顶点与对边中
正n 边形
点的直线； n 为偶数：过两条对边中点
感悟新知
知1－练
1-1. [新趋势跨学科中考·天津]在一些美术字中，有的汉字 是轴对称图形.下面4个汉字中，可以看作是轴对称图 形的是( A )
感悟新知
知1－练
例 2 [中考·广州] 如图2.3-2 所示的五角星是轴对称图形， 它的对称轴共有( ) A.1 条 B.3 条 C.5 条 D. 无数条
例 1 [母题 教材P43习题T1]如图2.3-1， 是轴对称图形的 有___4__个.
感悟新知
知1－练
解题秘方：根据轴对称图形的定义识别. 方法点拨：根据图形的特征，如果能找到一条直线， 沿着这条直线对折，直线两边的部分能够重合，即 可确定这个图形是轴对称图形，否则就不是轴对称 图形. 解 ：①②③④均是轴对称图形.
青岛版八年级数学上册《轴对称图形》课件(共13张PPT)
例题
你能找出下面五角星的对称轴吗？先想 一想，再动手折一折，然后画一画。
有的图形的对称轴这么多哇！ 以后找对称轴我可得好好想想呀！
例题 请看，圆有几条对称轴？
啊!无数条!
看看请最聪明
你能找出下图中各图形的对称轴吗？ 如果能，请在图上画出来。
课堂小结
1、如果一个图形沿某一条直线对折后，直 线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形 叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，对 折后图形上能够重合的点叫对称点。
1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” 2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/82021/11/82021/11/811/8/2021 7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观察 是思考和识记之母。”2021/11/82021/11/8November 8, 2021 8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。 2021/11/82021/11/82021/11/82021/11/8
联系： ①都有一条直线，都沿直线折叠重合； ②若把轴对称图形沿对称轴分成两部分，则 这两个图形关于这条直线成轴对称；若把两 个关于某直线成轴对称的图形看作一个整体， 则它就是一个轴对称图形。
完成导学案当堂达标
2、如果把一个图形沿某一条直线折叠后，能 够与另一个图形完全重合，那么这两个图形 关于这条直线成轴对称。这条直线叫做它们 的对称轴。折叠后两个图形上互相重合的点 叫对称点。
新青岛版八年级数学上册学案：2.3 轴对称图形
四、变式训练，提升能力
下列图形是否是轴对称图形，如果是，请找出它的所有的对称轴。
问题（1）、判断一个图案是否是轴对称图形的关键是
问题（2）、根据轴对称图形的定义，你觉得能否用对折的方法进行检验？
思考：正三角形有条对称轴正四边形有条对称轴正五边形有条对称轴正六边形有条对称轴圆有条对称轴
3、思考：你能说明轴对称与轴对称图形的区别与联系吗？
如果把成轴对称的两个图形看成一个整体，那么这个整体就是一个_______；如果把一个轴对称图形位于轴对称两旁的部分看成两个图形，那么这两部分就成_________。
三、应用练习，巩固新知
1、下面是我们熟悉的四个交通标志图形，请从几何图形的性质考虑，哪一个与其他三个不同？这个图形是：（写出序号即可）
操作：把一张纸对折，然后从折叠处剪出一个图形；
想一想：把纸展开后会是什么样的图形？位于折痕两侧的图案有什么关系？它是否也具有上述图形的共同特征？。
二、自主探究，归纳新知
1、学习课本中的“观察与思考”，将自己的操作与小组中的操作交流一下，看谁的制作更精美。
2、归纳：__________________，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
活动：在纸的一侧滴上墨水后，对折、压平，再展开，每组展示所得到的结果。
问题（1）：你发现折痕两边的墨迹形状一样吗？为什么？
问题（2）：两边墨迹的位置与折痕有什么关系？
课堂学习案
一、创设情境，导入新课
问题：下列图片形状是怎么样的？它们有什么共同的特性？
它们的共同特征是：把图形沿着某一条直线，直线两旁的部分能够。
新青岛版八年级数学上册学案：2.3轴对称图形
青岛版初二数学八年级上册2.3轴对称图形导学案
2.3轴对称图形主备人：初二数学组审核：初二数学组时间一：【学习目标】（1）通过生活中的轴对称现象，了解轴对称图形及轴对称的区别与联系；（2）加深这两个概念的理解，能正确识别轴对称图形，培养观察能力；（3）体会轴对称在现实生活中的广泛运用和它的美学价值；重点、轴对称图形的概念.难点：归纳总结画轴对称图形对称轴的方法二：【预习导航】一、新知准备自学：1.自主学习完成课本上的观察与思考（1）2如图是正五角星的一部分你能以直线L为对称轴画出它的另一部分吗？观察你画出的完整的五角星你发现五角星在直线L两旁的部分有怎样的关系？3观察一下课件中的图形，它们都是图形，这些图形有什么特点呢？（让学生说一说） 4.一个图形的一部分。
以某一条直线为，经过能与图形的另一部分重合，这样的图形叫做。
5、轴对称图形和轴对称的区别与联系三：【问题探究】问题探究(一)1、如图是否为轴对称图形，若是请画出对称轴。
你能说出它们各有几条对称轴吗？2、下图中的各图形共同特点是什么？你觉得图中哪一个图形比较独特，简单说明你的理由。
解：它们的共同特点是都是。
这五个图形中，图都是有两条对称轴，只有图有无数条对称轴，所以这样看来图比较独特。
问题探究(二)例1：小莹要制作一个风筝，为了放飞时能保持平衡，风筝应设计成轴对称图形。
下图是她设计的对称轴左侧部分的图形，直线AE为对称轴。
（1）设点B,D关于AE的对称点分别是，G,F,请将这幅风筝(A)(B)(C)(D)图形补充完整（2）△ABC 与△AGC 全等吗？ （3）AE 与∠BAG 有什么关系？（4）分别连接BF,DG,你发现他们的交点与AE 有什么位置关系？四：课后总结本节课你有什么收获？还有疑惑吗？五：【当堂达标测试】（学生独立完成后小组诊断）1．如图所示的标志中，是轴对称图形的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．如图是用纸折叠成的图案，其中是轴对称图形的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3.下列平面图形中，不是轴对称图形的是 （ ）4.下列英文字母属于轴对称图形的是 ( )(A) N (B) S (C) H (D) K5、已知图中的图形都是轴对称图形，请你画出它们的对称轴．6、以“○○，△△，＿ ＿ ＿”(即两个圆,两个三角形,三条线段)为条件,画出一个有实际意义的对称图形.六：课后作业课本 43页 练习第1、2题。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第7课时
1.6镜面对称
教学目标：1、结合现实生活中的实例，了解镜面对称及其应用，欣赏镜面对称图形；
2、思考并探索镜面对称下图形的变化。
教学重点：镜面对称及其应用。
教学难点：探索镜面对称下图形的变化。
教学设计 个性补教
教 学 过 程 教 （一）、情境导入： （一）情境导入： 在生活中，为了证实人的身份，经常需要提取人的指纹，俗称“按 手印”。 如图（多媒体展示课本图1---27）想一想，取下的指纹与按手印的手 指上的指纹完全一样吗？它们有什么关系？动手试一试，对比一下，然后 民同学交流。 （二）探究新知 1、图片欣赏 多媒体展示课本图1---28，通过图片欣赏，请观察一下，图片中真 实的景物与它在水中的倒影有什么关系？ 归纳总结1：形状，大小相同；景物中上下位置不同的两个点在倒影 中的位置恰好相反。 2、实验与探究 （1、多媒体展示课本图1---29 你每天都照镜子，如图，想一想，你在镜子里的像与你的模样完全一 样吗？哪些一样？哪些不一样？ （2、取一张纸，在上面写上十个数字，从镜子里看这些数字，哪些发 现生了变化？哪些没有变化？ （3、从镜子里看一张扑克牌，它的像与原来的扑克牌有哪些相同，有 哪些不同？ 归纳总结2：物体与它在镜子里得像成镜面对称，它们的大小 一样， 形状一样，位置相反。 3、挑战自我 从镜子里看到对面墙上的电子钟显示的时间如图所示：02:15，你 知道当时的实际时间吗？ 要进行归纳总结3：可利用作出其对称图形的方法，也可再拿一面镜子来反射找出。 （三）、学以致用 1）照镜子，圈出镜子里的图像。 要引导学生以实际操作为主，特别是
中下游学生
（通过设计
“按手印”的
活动引导学
生进行思考，
并进行 广泛
的交流，
形成以下共
识：
①形状和大
小相同；
②指纹上对
应的两个点
的位置恰好
相反。）
、、、
学 过 程 教 学 过 程 2）通过观察，找一找湖面对称的奥秘，是不是也是左右 对换？那是什么对换了呢？ 3）看镜子，写数字或时间。 （四）、中考链接 （达标测试） 1)、（2008•湘西州）某人在平面镜里看到的时间是12：01，此时实际时 间是（ ）A、12：01 B、10：51 C、10：21 D、15：10 2)、（2008•怀化）小华在镜中看到身后墙上的钟，你认为实际时间最接 近8点的是（ ） 要进行归纳
总结3：可利
用作出其对
称图形的方
法，也可再拿
一面镜子来
反射找出。
A B C D
3)、（2006•内江）在平面镜里看到其对面墙上电子钟示数如图所示：
那么实际时间是（ ）
A、21：05 B、21：50 C、20：15 D、20：51
4)、（2005•桂林）李明从镜子里看到自己身后的一个液晶屏幕上显示的
数字58，请问液晶屏幕上显示的数实际是（ ）
A、58 B、85 C、28 D、82
(五)、课堂小结
1、 物体的倒影与原物体形状，大小相同，但上下位置不同的两个
点在倒影中的位置恰好相反。
2、物体与它在镜子里得像成镜面对称，它们的大小 一样，形状
一样，位置相反。
3、解决倒影问题与镜面成像问题时可利用作出其对称图形的方法。
（六）、作业布置
习题1.6T1T2
教
学
反
思
1．教学效果： 为学生提供了生活中有趣的、富有挑战性的学习素材
2．成功之处：重视数学知识的形成与应用过程，满足不同学生发展的需求
3．不足之处：没有为学生提供了探索、交流与合作的时间与空间。
4．改进方面：镜面对称是轴对称的一种常见形式，要让学生明确认识镜面对称的要点是：
两种对称轴的画法，一种是横画，一种是竖画，并且要求学生熟练进行画法训练