哈尔滨工业大学第7版理论力学第4章课后习题答案_图文(精)
理论力学第七版答案
理论力学第七版答案第一章粒子运动学1.1 基本概念•位矢、速度矢量和加速度矢量的定义和表示方法。
•直角坐标、柱坐标和球坐标系的转换关系。
•速度的瞬时和平均定义。
1.2 运动学基本定理•切线加速度与半径曲线关系。
•速度、加速度与位矢、速度矢量之间的运动学关系。
1.3 平面运动•直线运动：匀速直线运动和变速直线运动的运动学方程。
•曲线运动：实际问题中曲线运动的应用。
第二章力学基本定律2.1 牛顿第一定律•牛顿第一定律的定义和说明。
•惯性系和非惯性系的区别。
2.2 牛顿第二定律•牛顿第二定律的定义和表达式。
•质点和刚体受力的运动学关系。
2.3 牛顿第三定律•牛顿第三定律的定义和说明。
•物体之间相互作用力的特点。
2.4 小结•牛顿定律的应用场景和注意事项。
第三章力的合成与分解3.1 力的合成•力的合成的数学表达式。
•合力的性质和特点。
3.2 力的分解•力的分解的数学表达式。
•杠杆原理和力矩的概念。
3.3 直角坐标系内的力的合成与分解•直角坐标系下力的合成与分解的具体计算方法。
•应用场景和实例。
第四章力的作用点与力矩4.1 力的作用点•力的作用点的概念和性质。
•力的作用点变化对物体运动的影响。
4.2 力矩•力矩的定义和计算公式。
•力矩与力之间的关系。
4.3 平衡条件•平衡条件的定义和判断方法。
•平衡条件的应用。
第五章动力学基本定律5.1 作用力的性质•作用力的性质和判断方法。
•弹力、摩擦力和引力的特点。
5.2 动量定律•动量定律的定义和表达式。
•动量定律与力学问题的应用。
5.3 动能定理•动能定理的定义和表达式。
•动能定理与动力学问题的应用。
5.4 质心运动•质心的概念和运动特点。
•质心运动与动量守恒的关系。
第六章动力学问题6.1 动力学问题的解法思路•动力学问题解决的思路和方法。
•实例分析和解决步骤。
6.2 一维动力学问题•一维动力学问题的求解方法和关键步骤。
•速度-时间图和位移-时间图的应用。
6.3 二维动力学问题•二维动力学问题的求解方法和关键步骤。
理论力学课后答案4
魏 魏 魏
后
泳 泳 泳
ww
涛 涛 涛
m
课
答
四川大学 建筑与环境学院 力学科学与工程系 魏泳涛
案
网
w.
kh
da
xi (2i 1)a cos ， yi a sin 轨迹： xi2 yi2 a 2 2 (2i 1)
w.
co
解：以 A1 为对象研究 x a cos ， y a sin 同理， Ai (i 2,3,4) 的运动方程为
kh
da
w.
co
我在沙滩上写上你的名字，却被浪花带走了；我在云上写上你的名字，却被风儿带走了；于是我在理论力 学的习题答案上写上我的名字.
4.8 飞轮边缘上一点 M ，随飞轮以匀速 v 10 m s 运动。后因刹车，该点以 at 0.1t m s 2 作减速运动。设轮半径 R 0.4m ，求 M 点在减速运动过程中的运 动方程及 t 2s 时的速度、切向和法向加速度。 解：
魏
at
2 2 v vx vy 2500 4t 2
泳 泳 泳
ww
涛 涛 涛
m
加速度的直角分量 ax 0 ， a y 2 切向加速度为
dv 4t dt 2500 4t 2 当 t 0s 时， at 0 ，所以
2 2 an a 2 at2 ax ay at2 2 m s 2
我在沙滩上写上你的名字，却被浪花带走了；我在云上写上你的名字，却被风儿带走了；于是我在理论力 学的习题答案上写上我的名字.
4.1 一动点按 s t 2 6t 1的规律沿直线运动，式中，时间 t 以秒( s )计，坐标 s 以 米( m )计。试求： (1)最初 5s 内的位移； (2)动点改变运动方向的时刻和所在位置； (3)最初 5s 内动点经过的路程； (4) t 5s 时动点的速度和加速度； (5)动点在哪段时间内作加速运动，哪段时间内作减速运动。
第4章 习题解答 哈工大习题册
第四章 正弦交流电路习题解答4.1 已知图示电路中100cos( 10)V u t ω=+︒，12cos( 100)A i t ω=+︒，24cos( 190)A i t ω=-+︒，35sin( 10)A i t ω=+︒。
试写出电压和各电流的有效值、初相位，并求电压越前于电流的相位差。
3图 题4.1解：将2i 和3i 改写为余弦函数的标准形式，即234cos(190)A 4cos(190180)A 4cos(10)A 5sin(10)A 5cos(1090)A 5cos(80)A i t t t i t t t ωωωωωω=-+︒=+︒-︒=+︒=+︒=+︒-︒=-︒电压、电流的有效值为12370.7V, 1.414A 2.828A, 3.54AU I I I ========初相位 12310,100,10,80u i i i ψψψψ====-相位差 111010090u i ϕψψ=-=-=- 11u i u i 与正交，滞后于；2210100u i ϕψψ=-=︒-︒= u 与2i 同相；3310(80)90u i ϕψψ=-=︒--︒= u 与3i 正交，u 超前于3i4.2 写出下列电压、电流相量所代表的正弦电压和电流(设角频率为ω)： (a)o m 1010V U =∠- (b)(6j8)V U =--(c)m (0.2j20.8)V I =- (d)I =-30A解：()()()().2a 10cos(10)V-8b arctg10233.1V,233.1)V -6-20.8c 0.2arctg 20.889.4A,20.8cos(89.4)A 0.2d 30180A,180)Am u t U u t I i t I i t ωωωω=-︒==∠︒=+︒==∠-︒=-︒=∠︒=+︒4.3 图示电路中正弦电流的频率为50Hz 时，电压表和电流表的读数分别为100V 和15A ；当频率为100Hz 时，读数为100V 和10A 。
哈尔滨工业大学 第七版 理论力学 第5章 课后习题答案
第5章 摩 擦5-1 如图5-1a 所示，置于V 型槽中的棒料上作用1力偶，力偶矩m N 15⋅=M 时，刚好能转动此棒料。
已知棒料重力N 400=P ，直径m 25.0=D ，不计滚动摩阻。
求棒料与V 形槽间的静摩擦因数f s 。
(a)(b)图5-1解 圆柱体为研究对象，受力如图5-1b 所示，F s1，F s2为临界最大摩擦力。
0=∑x F ，045cos 2s 1N =°−+P F F （1） 0=∑y F ，045sin 1s 2N =°−−P F F （2） 0=∑O M ，0222s 1s =−+M DF D F（3）临界状态摩擦定律：1N s 1s F f F =（4） 2N s 2s F f F =（5）以上5式联立，化得 0145cos s2s =+°−MPDf f 代入所给数据得01714.4s 2s =+−f f 方程有2根：442.4s1=f （不合理）， 223.0s2=f （是解）故棒料与V 形槽间的摩擦因数223.0s =f5-2 梯子AB 靠在墙上，其重力为N 200=P，如图5-2a 所示。
梯长为l ，并与水平面交角°=60θ。
已知接触面间的静摩擦因数均为0.25。
今有1重力为650 N 的人沿梯向上爬，问人所能达到的最高点C 到点A 的距离s 应为多少？AN F As F(a)(b)图5-2解 梯子为研究对象，受力如图5-2b 所示，刚刚要滑动时，A ，B 处都达最大静摩擦力。
人重力N 650=W ，平衡方程： 0=∑x F , 0s N =−A B F F （1） 0=∑y F , 0s N =−−+W P F F B A（2）0=∑A M ，060cos 60sin 60cos 60cos 2s N =°−°−°+°l F l F Ws lPB B （3） 临界补充方程：A s A F f F N s = （4）B s B F f F N s =（5）联立以上5式，解得 N 80012sN =++=f WP F A ，N 200s =A F N 200)(12s N =++=W P f f F sB ，N 50s =B F l PF f W l s B 456.02)3[(N s =−+=5-3 2根相同的匀质杆AB 和BC ，在端点B 用光滑铰链连接，A ，C 端放在不光滑的水平面上，如图5-3a 所示。
理论力学---第四章空间力系习题
例4-11
已知：F、P及各尺寸
求： 杆内力
解：研究对象，长方板,列平衡方程
M
AB AE
F 0 F 0
F6 a
a 2
P 0 F6
F5 0
P 2
F D y 1 3 .0 3 K N
例 已知：各边长，载荷P、Q。 求：各杆的约束反力。 解：(1)考虑板的平衡，各杆均 为二力杆，设均受拉力。 (2)画受力图，建立坐标系，注 意各矢量的空间关系。 (3)列写平衡方程，空间一般力系有6个方程，尽量使 一个方程包含一个未知数。
M M
AB
F2 b
P F3 cos 45 b 0
F3 2 2 P
汽车后半桥传动轴，如图所示，A 处是向心推力轴承 （止推轴承），B 处是向心轴承（颈轴承）。设汽车匀 速直线行驶（平衡）。 已知：地面法向反力FD = 20 kN，锥齿轮上受的三个力 Ft = 117（kN），Fr = 36 kN，Fa =22.5 kN。齿轮节圆直 径 d = 98 mm，车轮半径R = 440 mm，尺寸如图。 求： 地面的摩擦力及两轴承的约束反力。
FOx Fx 0
F
y
0
FOy Fy 0
F
z
0
FOz Fz 0
100 FZ M x 0
30 FZ M y 0
100 Fx 30 Fy M z 0
M F 0
x
M F 0
y
M F 0
z
FOx 4.25kN, FOy 6.8kN, FOz 17kN
哈工大理论力学第四章PPT课件
主矩
由力对点的矩与力对轴的矩的关系，有
M O M x ( F ) i M y ( F ) j M z ( F ) k
F R x —有效推进力
F R y —有效升力
F R z
M Ox
M Oy
—侧向力 —滚转力矩 —偏航力矩
M O z —俯仰力矩
飞机向前飞行
飞机上升 飞机侧移 飞机绕x轴滚转 飞机转弯 飞机仰头
M y ( F ) M y ( F x ) M y ( F y ) M y ( F z ) F x z F z x M z(F )F yxF xy
M O (F ) x y F z z F y M x (F ) M O (F ) yzF x x F z M y(F ) M O (F ) z x F y y F x M z(F )
§4–3 空间力偶
1、力偶矩以矢量表示－－力偶矩矢
F1F2F1F2
空间力偶的三要素 （1） 大小：力与力偶臂的乘积； （2） 方向：转动方向； （3） 作用面：力偶作用面。
MrBAF
2、力偶的性质 (1）力偶中两力在任意坐标轴上投影的代数和为零 . （2）力偶对任意点取矩都等于力偶矩，不因矩心的改
1.空间任意力系的平衡方程 空间任意力系平衡的充要条件：
该力系的主矢、主矩分别为零.
F x 0 F y 0 F z 0
M x 0 M y 0 M z 0
空间任意力系平衡的充要条件：所有各力在三 个坐标轴中每一个轴上的投影的代数和等于零，以 及这些力对于每一个坐标轴的矩的代数和也等于零.
第四章 空间力系
§4–1 空间汇交力系
1、力在直角坐标轴上的投影 直接投影法
Fx Fcos
Fy Fcos Fz Fcos
哈工大第七版理论力学课后思考题答案
集美大学诚毅学院机械1093期末复习材料理论力学(思考题答案)思考题i-i猛明下列戏子与丈宇的盘义和区別.(D科二孔,(2)幵一盼⑶力靳等效于力列,*W?答】⑴力乌和町，大小相等帯柯相岡g(2)N和&大小相萄⑶耐刑耳的夫小相等, 方向si^ats同亠1-2试X别片=眄|压和血=凤+骂两个等戎代表的意义。
【岸答】町一耐十用朮示朋是任意方向上箭个为门和A的合力洽力弘的大小和方问由平行四边形抚阳鴉定;打=片一%表示忌足同方向上蘭个力几和月的合.乩含力A的大小为F L和E的大小的和I方向与Fl和F.的方向科同3【解答】均有错•正确图如答1一1图。
1—3图1 - 1C1)〜1-1(0中各物体的受力番是否错谋?如何改正?1-4 刚体上△点受力尸作用.in 18 1-2所示，问罷否在。
点加一个力懐刚体平箕。
为什么?Ul 1 -2(a)也fS P= 0【解答1 不能。
当在E 点械抑力怖时，不能同时保订丿 1，故不能平衡B2JM= o1- 5 如摆】一3所冻结均•科丿JF 作用在E 点，至统能否乎猶?若力F 仍作用在丑点，袒可住 愆改变F 的方向，F 在什么方向上结购能平衡？ 上匕解答】不能， 来/在如簷范围内可以令结构平鸳，如着？ 一 3圖所示.1- 6 将如下间题抽象为力学模型，充分发挥你们的想象、分析和抽躱能力*试画出它心的力 学荒圏及受力<1)用两根细绳將B 光灯吊挂在天花板上»(?)水面匕的一块浮冰*G) 本打开的韦静止于桌面上; <4) 一个人坐在一只足球上*【解答】⑴⑵图1-4<4)u1 -7若将图1-5屮力F作用于三锻拱供较陡C处的请订上，所有物体里虽不计试分别画出左、右两拱茂销匚的受力圈八刃若傭订匚碾于AC•分别画岀汗、右两拱的受力图H3）若洌订C 属于EC,分鬧画出古、右两拱的量力阳°3 1-5mA2_1输亀钱普麦/相同时，电线下垂量片趙小■电线捷易亍拉Wh 为什么？【網答】可儒得J = F B =疵；=好也越小恥越小不和尸庞儿助以电线更易于拉2-2图2 — 1所赤时三种机构，构件自童不计9翅略靡擦，， 平力F,问Aifc 的妁京力是否相同。
哈工大第七版 理论力学
力的三要素
大小；方向；作用点 力是矢量。
F
矢量的长度表示力的大小； O 矢量的方向表示力的方向； 矢量的始端（点O）表示力的作用点。（矢量所 沿着的直线表示力的作用线） 常用粗体 F 表示力矢量，而用 F 表示力的大小， 若以 F 0 表示沿力作用方向的单位矢量，则 F=FF0 常用 N 和 kN 作力的单位符号
F1 FR F2
F1
FR
F1 F2
FR
F2
☆ 公理2
二力平衡条件
作用在 刚 体 上的两个力，使刚体保持平衡 的充分必要条件是：这两个力大小相等，方向相 反，且在同一直线上 即 F1 = - F2
F1
F2
☆ 公理3
加减平衡力系原理
在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，不改变原力 系对刚体的作用。（效应不变）
F
A
A
F’ P
T1
P
T1’
T2
T2’
3.
光滑铰链约束
（1）向心轴承
轴可以在孔内任意转动，也可以沿孔的轴线移动； 但轴承阻碍着轴沿径向向外移动。
YA
XA F
A
约束反力的方向往往预先 不能确定，但是，无论它 朝向何方，其作用线必垂 直于轴线并通过轴心。 方向不能确定的约束反 力通常用两个未知的正 交分力 X 和 Y 表示。
这个公理阐明了变形体平衡的必要条件。
4. 约束和反约束力 限制非自由体某些位移的周围物体，称为约束。 约束对非自由体施加的力称为约束反力。约束反力的方 向与该约束所能阻碍的位移方向相反。画约束反力时， 应分别根据每个约束本身的特性来确定其约束反力的方 向。
5. 物体的受力分析和受力图是研究物体平衡和运 动的前提。 画物体受力图时，首先要明确研究对象（即取分 离体）。物体受的力分为主动力和约束力。当分析多个 物体组成的系统受力时，要注意分清内力与外力，内力 成对可不画；还要注意作用力与反作用力之间的相互关 系。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
12001.013
3300⋅−=××
−××
−=x M
m N 6.361.013
220020.0100⋅−=××+×−=y M m
N 6.1033.05
22002.013
3300⋅=××
+××=z M主矢N 4262R 2R 2R R =++=x y z F F F F ,N
z B
β
A
C
θ
β
F
1
F
2
F
(a(b
图4-5
解将力F分解为F1,F2,F1垂直于AB而与CE平行,F2平行于AB,如图4-5b所示,这2个分力分别为:
α
sin
1
F
F=,α
cos
2
F
F=
(
(
(
2
1
F
M
F
M
F
M
AB
AB
AB
+
=0
sin
1
+
⋅
=θ
a
Fθ
αsin
sin
Fa
=
4-6水平圆盘的半径为r,外缘C处作用有已知力F。力F位于铅垂平面内,且与C处圆盘切线夹角为60°,其他尺寸如图4-6a所示。求力F对x,y,z轴之矩。
350×
×
+
×
×
−
×
×
−
×
×
×
=
z
M
m
N
4.
19
mm
N
400
19⋅
−
=
⋅
−
=
主矩m
N
55.9
mm
N
900
55
2
2
2⋅
=
⋅
=
+
+
=
z
y
x
O
M
M
M
M
m
N
4.
19
1.
21
48
(⋅
−
+
−
=k
j
i
M
O
4-4求图4-4所示力F=1000 N对于z轴的力矩M z。
解把力F向x,y轴方向投影,得
N
507
35
3
000
解(1方法1,如图4-6b所示,由已知得
°
=60
cos
F
F xy,°
=30
cos
F
F
z
k
j
i
k
j
i
F F
F
F
F
F
2
3
4
1
4
3
60
sin
30
sin
60
cos
30
cos
60
cos−
−
=
°
−
°
°
−
°
°
=
C
y
°
60
F
°
30
z
O r°
30
°
30
x
(a(b
图4-6
3
(
4
30
cos
2
3
4
1
(r
h
F
r
F
Fh
M
x
−
=
解得
kN 4.26−==B A F F (压kN 5.33=C F (拉
x y
P
D
z
A
F C F °30°
45°
15C
°45B F O
(a (b
图4-7
4-8在图4-8a
所示起重机中,已知:
AB=BC=AD=AE ;点A ,B ,D和E等均为球铰链连接,如三角形ABC的投影为AF线,AF与y轴夹角为α。求铅直支柱和各斜杆的内力。
0=∑y F ,045sin =°−−CA F P (2
解得
P F CA 2−=(压,P F CB =(拉
=
∑x F,0
45
cos
45
cos=
°
−
°
A
B
F
F(1 0
=
∑y F,0
15
cos
30
cos
45
sin
30
cos
45
sin=
°
−
°
°
−
°
°
−
C
B
A
F
F
F(2
0=∑z F ,015sin 30sin 45sin 30sin 45sin =−°−°°−°°−P F F F C B A (3
P =10 kN
N 20N 15N 10N 20N 10N 1R =−−++=Σ=z F F N
20R k F =合力作用线过点(C x ,C y ,0
: mm
601010202030104015(201=×−×+×+×=C x mm
5.3240152010502030101015(20
1
=×−×−×+×+×=
C y 4-3图示力系的3个力分别为N 3501=F ,N 4002=F和N 6003=F ,其作用线的
x
y
E
°90D
B P
C
B
D
E
A
°
45A
θ
(a (b
A
x
y
1y z
E °45°
45D
BC
F BA
F
BD F BE F B
θ
CA
F BC
F ′z C
P °45y
(c (d
图4-8
解(1节点C为研究对象,受力及坐标系如图4-8d所示,其中x轴沿BC ,y轴铅直向上。
0=∑x F ,045cos =°−−CA CB F F (1
6.10250345(R k j i ++−=F主矩
m N 12222
2⋅=++=
z y x O M M M M ,m N 1046.368.51(⋅+−−=k j i O M
4-2 1平行力系由5个力组成,力的大小和作用线的位置如图4-2所示。图中小正方格
的边长为10 mm。求平行力系的合力。
解由题意得合力R F的大小为
位置如图4-3所示。试将此力系向原点O简化。
解由题意得
N 1442
1
6001001860350'R −=×
−×=x F N 0101866
.0600707.04001001880350'R =×+×+×
=y F N
517707.0400100
1890350'R −=×−−×
=z F主矢
N
14412
'R 2'R 2'R R =++=z y x F F F 'F
图4-4
E
N
517
011
1
144
(
R
k
j
i
F−
+
−
=
'
m
N
48
mm
N
000
48
120
707
.0
400
60
100
18
90
350⋅
−
=
⋅
−
=
×
×
−
×
×
−
=
x
M
m
N
07
.
21
mm
N
070
21
90
100
18
90
350⋅
=
⋅
=
×
×
=
y
M
60
2
1
600
90
866
.0
600
60
100
18
60
350
90
100
18
80
图
4-1
图4-2
图4-3
第4章空间力系
4-1力系中,F 1=100 N ,F 2=300 N ,F 3=200 N ,各力作用线的位置如图4-1所示。试将力系向原点O简化。
解由题意得
N 3455
2200132300R −=×
−×−=x F
N 25013
3
300R =×
=y F N
6.1051200100R =×
1=
×
=
y
F
N
169
35
1
000
1=
×
=
x
F
m
N
4.
101
mm
N
400
101
169
150
507
150
⋅
−
=
⋅
−
=
×
−
×
−
=
−
=
x
y
z
yF
xF
M
4-5轴AB与铅直线成α角,悬臂CD与轴垂直地固
定在轴上,其长为a,并与铅直面zAB成θ角,如图4-5a
所示。如在点D作用铅直向下的力F,求此力对轴AB的矩。
°
⋅
−
=
F
(
4
3
30
sin
2
3
4
3
(r
h