kmp算法next计算方法
计算模式串t的next数组和nextval数组的值
计算模式串t的next数组和nextval数组的值在字符串匹配问题中，常常会用到模式串的next数组和nextval数组，这两个数组用于加速字符串的匹配过程。
1. next数组的计算：next[i]的值表示模式串t中，以第i个字符结尾的前缀字符串与后缀字符串的最长公共部分的长度。
具体计算方法如下：（1）首先求出模式串t的长度，假设为m；（2）初始化next数组的第一个元素next[0]为-1；（3）遍历模式串t的每个字符，假设当前遍历的字符是t[i]：- 初始化j = next[i - 1]，j表示最大的相同前后缀的长度；- 如果t[j] == t[i]，说明下一个最长的相同前后缀长度可以加1，即next[i] = j + 1；-如果t[j]!=t[i]，则需要不断向前回溯，直到找到一个长度更小的相同前后缀，或者回溯到开始位置；-重复上述过程，直到遍历完整个模式串。
2. nextval数组的计算：相对于next数组来说，nextval数组的计算过程更为复杂，但是在一些情况下，它的效率更高。
具体计算方法如下：（1）首先求出模式串t的长度，假设为m；（2）初始化nextval数组的第一个元素nextval[0]为-1；（3）遍历模式串t的每个字符，假设当前遍历的字符是t[i]：- 初始化j = nextval[i - 1]，j表示最大的相同前后缀的长度；- 如果t[j] == t[i]，说明下一个最长的相同前后缀长度可以加1，即nextval[i] = j + 1；-如果t[j]!=t[i]，则需要继续向前回溯，寻找到一个长度更小的相同前后缀；-如果t[j]!=t[i]，则需要继续向前回溯，寻找到一个长度更小的相同前后缀；-如果j=-1，说明已经回溯到模式串的开始位置；-如果t[j]==t[i]，说明找到了一个长度更小的相同前后缀；- 根据上述步骤的结果，得到nextval[i]的值。
需要注意的是，计算next数组和nextval数组的过程都是从模式串的第二个字符开始的，所以需要先初始化数组的第一个元素为-1下面以一个例子来具体说明如何计算next数组和nextval数组：假设模式串t为"ABCDABD"，则模式串的长度为7首先计算next数组：- t[0]前面没有字符，所以next[0] = -1；- 遍历到t[1] = 'B'，此时j = next[0] = -1；- t[j] = t[-1]，跳过此步骤，直接执行next[1] = 0；- 遍历到t[2] = 'C'，此时j = next[1] = 0；-t[j]!=t[2]，需要继续向前回溯，因为j=0；- t[j] = t[-1]，跳过此步骤，直接执行next[2] = 0；- 遍历到t[3] = 'D'，此时j = next[2] = 0；-t[j]!=t[3]，需要继续向前回溯，因为j=0；- t[j] = t[-1]，跳过此步骤，直接执行next[3] = 0；- 遍历到t[4] = 'A'，此时j = next[3] = 0；-t[j]!=t[4]，需要继续向前回溯，因为j=0；- t[j] = t[-1]，跳过此步骤，直接执行next[4] = 0；- 遍历到t[5] = 'B'，此时j = next[4] = 0；-t[j]!=t[5]，需要继续向前回溯，因为j=0；- t[j] = t[-1]，跳过此步骤，直接执行next[5] = 0；- 遍历到t[6] = 'D'，此时j = next[5] = 0；-t[j]!=t[6]，需要继续向前回溯，因为j=0；- t[j] = t[-1]，跳过此步骤，直接执行next[6] = 0；所以模式串t的next数组为：[-1, 0, 0, 0, 0, 0, 0]。
KMP算法(原创)PPT教学课件
？ 这时如何求next[j+1]呢
2020/12/10
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转化法
式1的结论可这样描述：何时的k使得
pk=pj，就用此时的k代入式1。
而现在的k是pk!=pj，因此必须要换成另外 一个“k”，并设它为k2，以使得pk2=pj。
问题又出来了： k2如何得来？
如图： 0 j-k+1
j
P’
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2
(2) Brute-Force算法的实现
int String::Find Substr(const String& t, int start)const {
int i = start, j = 0, v; while(i < size && j < t.size) {
if(str[i] == t.str[j]) {i++;j++;} else {i = i-j+1;j = 0;} } if(j >= t.size-1) v = i-t.size+1; else v = -1; return v; }
由(1)(2)两式便可得：
‘p0p1……pk-1’= ‘pj-kpj-k+1……pj-1’ (3) (3)式的结论可如下描述：
在模式p中，前k个字符与第j个字符之前 的k个字符相同。
2020/12/10
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设next[j]表示：当模式中第j个字符与正 文中相应字符“失配”时，在模式中重 新和正文中该字符进行比较的字符的位 置。
利用next数组进行模式匹配示例：
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如何预先求得next数组值
首先要明确一点： next数组的求值只与 模式p有关，而与具体的正文s无关。
go字符串匹配算法
go字符串匹配算法字符串匹配算法是一种用于在文本中查找特定字符串的算法。
其中最常见的算法有朴素字符串匹配算法、KMP 算法、Boyer-Moore 算法和Rabin-Karp 算法。
1.朴素字符串匹配算法：也叫暴力匹配算法，从文本的第一个字符开始，逐个与模式串进行匹配。
如果匹配失败，则将模式串向右移动一位，重新开始匹配。
该算法的时间复杂度为O((n-m+1)*m)，其中n是文本串的长度，m是模式串的长度。
2. KMP 算法：该算法通过构建一个模式串的部分匹配表（也叫Next数组）来避免不必要的回溯。
在匹配过程中，当出现不匹配时，根据部分匹配表的信息快速移动模式串，减少了回溯的次数，提高了匹配效率。
KMP算法的时间复杂度为O(n+m)，其中n是文本串的长度，m是模式串的长度。
3. Boyer-Moore 算法：该算法通过预处理模式串和文本串，采用从右到左的顺序进行匹配，遇到不匹配的字符时，根据预处理得到的规则，选择合适的偏移量，快速移动模式串。
该算法在处理大量文本时效果明显，时间复杂度为O(n/m)，其中n是文本串的长度，m是模式串的长度。
4. Rabin-Karp 算法：该算法通过将模式串和文本串都转换为哈希值进行匹配。
先计算模式串的哈希值，然后逐个计算文本串中长度为模式串的子串的哈希值，将其与模式串的哈希值进行比较。
如果哈希值相等，则进一步比较子串和模式串的每个字符。
如果不相等，则计算下一个子串的哈希值。
该算法的时间复杂度为O(n-m+1)，其中n是文本串的长度，m是模式串的长度。
这些字符串匹配算法各有特点，可以根据具体的需求选择适合的算法。
模式匹配算法及应用教案
模式匹配算法及应用教案模式匹配算法是指在一个文本字符串中查找一个给定的模式（也称为目标字符串）的算法。
在计算机科学中，模式匹配是一个非常重要的问题，在许多应用领域都有广泛的应用，如字符串匹配、数据压缩、图像处理等。
一、模式匹配算法的分类1. 朴素模式匹配算法：朴素模式匹配算法（也称为暴力算法）是一种简单直观的模式匹配算法。
它的基本思想是从目标字符串的第一个字符开始，对比目标字符串和模式字符串的每个字符是否相等，如果不等，则向右移动目标字符串一个位置，再次开始对比；如果相等，则继续对比下一个字符，直到模式字符串的所有字符都匹配成功或目标字符串结束。
朴素模式匹配算法的时间复杂度为O(mn)，其中m是目标字符串的长度，n 是模式字符串的长度。
2. KMP算法：KMP算法是一种高效的模式匹配算法，它的核心思想是通过利用已匹配部分的信息来避免不必要的对比。
具体来说，KMP算法通过构建一个"部分匹配表"（也称为next数组），来记录模式字符串中每个字符前面的最长匹配前缀和后缀的长度。
在匹配过程中，当出现不匹配的字符时，可以利用部分匹配表的信息来确定下一次对比的位置，从而实现跳跃式的移动。
KMP算法的时间复杂度为O(m+n)，其中m是目标字符串的长度，n是模式字符串的长度。
3. Boyer-Moore算法：Boyer-Moore算法是一种基于字符比较的模式匹配算法，它的主要思想是从目标字符串的最末尾开始比较。
通过预先计算模式字符串中的每个字符在模式字符串中最右出现的位置，可以根据目标字符串中不匹配的字符在模式字符串中的位置进行跳跃移动，从而实现快速的匹配。
Boyer-Moore算法的时间复杂度平均情况下为O(n/m)，其中n是目标字符串的长度，m是模式字符串的长度。
二、模式匹配算法的应用1. 字符串匹配：字符串匹配是模式匹配算法的最常见应用之一。
在很多应用中，需要在一个文本字符串中查找给定的子字符串。
kmp 回文串
KMP算法是一种用于字符串匹配的算法，而回文串是一种具有对称性质的字符串。
因此，KMP算法本身并不直接用于解决回文串问题。
但是，我们可以通过一些变换将回文串问题转化为字符串匹配问题，然后使用KMP算法来解决。
例如，如果我们想要判断一个字符串是否为回文串，我们可以将该字符串与其反转后的字符串进行匹配。
如果匹配成功，则说明原字符串是回文串。
在这个过程中，我们可以使用KMP算法来进行匹配。
具体地，我们可以先将原字符串和反转后的字符串进行预处理，计算出它们的部分匹配表（也称为失效函数表或next数组）。
然后，我们使用KMP算法进行匹配，如果在匹配过程中发现原字符串的某个后缀与反转后的字符串的某个前缀匹配成功，则说明原字符串是回文串。
需要注意的是，这种方法只能用于判断一个字符串是否为回文串，而不能用于查找一个字符串中的所有回文子串。
如果需要查找所有回文子串，可以使用其他算法，例如Manacher算法。
KMP算法详解
KMP算法详解KMP 算法详解KMP 算法是⼀个⼗分⾼效的字符串查找算法，⽬的是在⼀个字符串 s 中，查询 s 是否包含⼦字符串 p，若包含，则返回 p 在 s 中起点的下标。
KMP 算法全称为 Knuth-Morris-Pratt 算法，由 Knuth 和 Pratt 在1974年构思，同年 Morris 也独⽴地设计出该算法，最终由三⼈于1977年联合发表。
举⼀个简单的例⼦，在字符串 s = ababcabababca 中查找⼦字符串 p = abababca，如果暴⼒查找，我们会遍历 s 中的每⼀个字符，若 s[i] = p[0]，则向后查询p.length() 位是否都相等。
这种朴素的暴⼒的算法复杂度为O(m×n)，其中m和n分别是 p 和 s 的长度。
KMP 算法可以⽅便地简化这⼀查询的时间复杂度，达到O(m+n)。
1. PMT 序列PMT 序列是 KMP 算法的核⼼，即 Partial Match Table（部分匹配表）。
举个例⼦：char a b a b a b c aindex01234567PMT00123401PMT 的值是字符串的前缀集合与后缀集合的交集中最长元素的长度。
PMT[0] = 0: 字符串 a 既没有前缀，也没有后缀；PMT[1] = 0: 字符串 ab 前缀集合为 {a}，后缀集合为 {b}，没有交集；PMT[2] = 1: 字符串 aba 前缀集合为 {a, ab}，后缀集合为 {ba, a}，交集为 {a}，交集元素的最长长度为1；PMT[3] = 2: 字符串 abab 前缀集合为 {a, ab, aba}，后缀集合为 {bab, ab, b}，交集为 {ab}，交集元素的最长长度为2；…… 以此类推。
2. 算法主体现在我们已经知道了 PMT 序列的含义，那么假设在 PMT 序列已经给定的情况下，如何加速字符串匹配算法？tar 存储 s 的下标，从 0 开始，若 tar > s.length() - 1，代表匹配失败；pos 存储 p 的下标，从 0 开始，若 s[tar] != p[pos]，则 pos ⾛到下⼀个可能匹配的位置。
字符串匹配方法
字符串匹配方法引言：字符串匹配是计算机科学中一项重要的技术，它在文本处理、数据分析、搜索引擎等领域都有广泛的应用。
本文将介绍几种常见的字符串匹配方法，包括暴力匹配、KMP算法、Boyer-Moore算法和正则表达式。
一、暴力匹配算法暴力匹配算法，也称为朴素匹配算法，是最简单直观的字符串匹配方法。
它的思想是从待匹配文本的第一个字符开始，依次与模式串进行比较，若匹配失败则移动到下一个字符继续比较，直到找到匹配的子串或者遍历完整个文本。
该算法的时间复杂度为O(n*m)，其中n为文本长度，m为模式串长度。
二、KMP算法KMP算法是一种高效的字符串匹配算法，它的核心思想是通过预处理模式串，构建一个部分匹配表（Next数组），以便在匹配过程中根据已匹配的前缀字符来确定下一次匹配的位置。
这样可以避免不必要的回溯，提高匹配效率。
KMP算法的时间复杂度为O(n+m)，其中n为文本长度，m为模式串长度。
三、Boyer-Moore算法Boyer-Moore算法是一种基于比较字符的右移策略的字符串匹配算法。
它的主要思想是从模式串的末尾开始与待匹配文本比较，若匹配失败则根据预先计算好的字符移动表来决定模式串的右移位数。
这样可以根据比较结果快速确定下一次比较的位置，从而提高匹配效率。
Boyer-Moore算法的时间复杂度为O(n/m)，其中n为文本长度，m为模式串长度。
四、正则表达式正则表达式是一种强大的字符串匹配工具，它通过一种特定的语法规则来描述字符串的模式，并通过匹配模式来判断字符串是否符合要求。
正则表达式可以实现复杂的匹配功能，包括字符匹配、重复匹配、分组匹配等。
在文本处理、数据清洗、搜索引擎等领域都有广泛的应用。
结论：字符串匹配是计算机科学中一项重要的技术，不同的匹配方法适用于不同的应用场景。
暴力匹配算法简单直观，适用于模式串较短的情况；KMP算法通过预处理模式串，提高匹配效率；Boyer-Moore算法通过右移策略，减少不必要的比较次数；正则表达式可以实现复杂的匹配功能。
字符串匹配算法BFBMBMHBMHS分析
现代网络搜索引擎一般使用基于字符串匹配的搜索方式，使用的软件核心之一是字符串模式匹配算法。
网络特别是Internet 的信息量极大，在相同的信息采集方式下网络搜索的时间主要取决于所使用的串匹配算法的效率。
改善串匹配算法的特性或者时间复杂度，将有效提高网络搜索引擎的性能。
所以算法的提出和后续改进的算法称为研究的重点。
模式匹配主要有BF 算法，KMP 算法，BM 算法及其改进算法，尤其是BM 算法，在实际应用中非常著名，在此我们将对这几种算法做简单分析，分析前，我们做如下假定：文本：]1..0[-n text n 为文本长度模式：]1..0[-m pat m 为模式长度2.1 BF 算法BF （Brute Force ）算法又称为蛮力匹配算法[2]，这是一种效率很低的算法，其算法主要思想是模式的第一个字符与文本的第一个字符进行比较，如果相同，就继续比较后面的字符，否则，文本的起始位置加1，即模式右移一个位置，再进行比较，如果模式与文本中一段连续字符串都相同，则匹配成功，返回当时文本的起始比较位置，否则匹配不成功，实现过程：在串text 和串pat 中比较的起始下标i 和j ；循环直到text 中所剩字符小于pat 的长度或pat 的所有字符均比较完（如果text[i]=pat[j]，则继续比较text 和pat 的下一个字符；否则将i 和j 回溯，准备下趟比较）；如果pat 中所有字符均比较完，则匹配成功，返回匹配的起始下标；否则匹配失败，返回0。
BF 算法如下：Algorithm BFk=0;j=0;while ((j<=m)&&(k<=n-m)){ if (pat[j]==text[k]){ k++;j++;}Else{k=k-j+1;j=0;}}if (j= =m) Match found at text[k-m]else No match found例子1：文本：astringsearchingexamplelienvolingrelatively模式串：relative1. astringsearchingexamplelienvolingrelativelyrelative2. astringsearchingexamplelienvolingrelativelyrelative3. astringsearchingexamplelienvolingrelativelyrelative4. astringsearchingexamplelienvolingrelativelyrelative：32. astringsearchingexamplelienvolingrelativelyrelative该算法简单，但是效率较低。
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kmp算法next计算方法
KMP算法是一种字符串匹配的经典算法，它的核心在于利用已
经部分匹配的信息来减少匹配的次数，从而提高匹配的效率。
而在KMP算法中，next数组的计算是至关重要的一步，它可以帮助我们
快速定位到模式串中与文本串不匹配的位置，从而避免不必要的匹
配操作。
本文将详细介绍KMP算法中next数组的计算方法。
首先，我们需要了解next数组的含义。
在KMP算法中，next
数组用于记录模式串中每个位置的最长公共前缀和最长公共后缀的
长度。
具体来说，对于模式串P，其next数组的第i个位置的值
next[i]表示P[0]到P[i]这个子串的最长公共前缀和最长公共后缀
的长度。
这样，当P[i]与T[j]不匹配时，我们就可以利用next数
组中的信息来将模式串P相对于文本串T右移若干位，从而减少匹
配的次数。
接下来，我们来介绍next数组的计算方法。
假设模式串P的长
度为m，则next数组的长度也为m。
我们首先将next[0]赋值为-1，next[1]赋值为0，这是因为长度为1的子串没有真正的前缀和后缀。
然后，我们使用两个指针i和j来遍历模式串P，其中i从2开始，j从0开始。
在计算next[i]的过程中，我们需要考虑P[i-1]和P[j]
两个字符。
如果P[i-1]等于P[j]，则说明P[0]到P[i-1]这个子串的最长公共前缀和最长公共后缀的长度是j+1，于是我们将next[i]赋值为j+1，然后将i和j分别加1。
如果P[i-1]不等于P[j]，则我们需要将j更新为next[j]，然后继续比较P[i-1]和P[j]两个字符，直到找到相等的字符或者j变为0为止。
重复以上步骤，直到计算出整个next数组为止。
这样，我们就得到了模式串P的next数组。
通过计算得到的next数组，我们可以在KMP算法中利用部分匹配的信息来快速移动模式串，从而提高匹配的效率。
因此，next数组的计算是KMP算法中非常重要的一步，它直接影响到算法的性能和效率。
总结一下，本文详细介绍了KMP算法中next数组的计算方法，通过对next数组的计算，我们可以充分利用已知信息来提高字符串匹配的效率，从而更快地找到匹配的位置。
希望本文对大家理解KMP算法有所帮助。