大学物理复习资料

第1章（上册P40）

1、某质点的运动方程分量式为x=10cos(0.5πt)m，y=10sin(0.5πt)m，则质点运动方程的矢

量式为r= ，运动轨道方程为，运动轨道的形状为圆，任意时刻t的速度v= ，加速度= ,速度的大小为，加速度的大小为，切向加速度的大小为0 ，法向加速度的大小为。

2、一质点做圆周运动的角量运动方程为θ=2+3t+4t2 (SI)。它在2s末的角坐标为；

在第3s内的角位移为，角速度为；在第2s末的角速度为，角加速度为；在第3s内的角加速度为；质点做运动。

3、某质点做直线运动规律为x= t2－4t+2(m)，在(SI)单位制下，则质点在前5s内通过的平均

速度和路程为（C ）

A、1m﹒s-1，5m

B、3m﹒s-1，13m

C、1m﹒s-1，13m

D、3m﹒s-1，5m

E、2m﹒s-1，13m

4、某质点的运动规律为d v/dt=－k v2，式中k为常量，当t=0时，初速度为v0，则速率v

随时间t的函数关系是（C ）

A、v=½k t2+ v0

B、v=-½k t2+ v0

C、1∕v =kt+1∕v0

D、1∕v =-kt+1∕v0

E、1∕v =k t2∕2- v0

5、已知某一质点沿X轴座直线运动，其运动方程为x=5+18t－2t2,取t=0，x=x0为坐标原

点。在国际单位制中，试求：①第1s末及第4s末的位置矢量；②第2s内的位移；③第2s内的平均速度；④第3s末的速度；⑤第3s末的加速度；⑥质点做什么类型的运动？

6、一物体沿半径R=0.10m的圆周运动，其运动方程为θ=2+4t3，在国际单位制中，试问：①

在t=2s时，它的切向加速度和法向加速度各是多大？②当切向加速度的大小恰好为总加速度大小的一半时，θ的值为多少？③在哪一时刻，切向加速度的大小等于法向加速度的大小？

第4章（P122）

1、一质量为m的质点，在OXY平面上运动，其位置矢量为r=cos wt i+b sin wt j，式中、

b、w为正的常量。试问：该质点的动量大小p=，与X轴夹角

tanθ= 。

2、一质量m=10g的子弹，以v0 =400m﹒s-1水平地射入质量为M=390g，静止放置在光滑水

平面上的木块中，则子弹与木块一起运动的速度的大小v= ；在冲击过程中，子弹对木块作用的冲量大小I= 。

3、一质量为m的质点，以同一速率v沿图中正三角形的水平轨道运动，当质点越过A角时，

轨道作用在质点上的冲量的大小为（B ）（图略）

A、√2m v

B、√3 m v

C、2 m v

D、m v

E、√2∕2 m v

4、质量为m的小球，以水平速率+v跟墙壁做弹性碰撞，碰撞后以原速率弹回，小球的动

量变化为（C ）

A、m v

B、2 m v

C、－2m v

D、0

5、已知一质点对原点O的位置矢量r=6i+8j+10k，受力F=15i+20j，试求：此质点所受的力

对原点O及OZ轴的力矩。

6、如图（图略），一质量为10g的子弹射入一个静止在水平面上的质量是990g的木块内，木块右方连接一轻质弹簧，木块被子弹击中后，向右运动压缩弹簧40cm而停止。设弹簧的劲度系数为1N﹒m-1,木块与水平面的摩擦系数是0.05，试求子弹的初速度v0的大小。

第5章（P149）

1、一飞轮的半径R=1.5m,初始时刻的转速为60∕πr﹒min-1，角加速度为10 rad﹒s-2，在t=2s

时刻，飞轮的角速度是22 rad﹒s-1，飞轮边缘上一点的加速度大小是33m﹒s-2。

2、一个绕定轴转动的轮子，对轴的转动惯量J=2.0 kg﹒m2，正以角速度w0匀速转动，如

果对轮子加一恒定的制动力矩M=－7.0 N﹒m，经过时间t=8.0s时轮子的角速度大小w=，则w0=。

3、如图（图略），质量为m ，长为l的质量均匀分布的细棒，可绕过其一端垂直于纸面的水

平轴O转动。如果把棒拉到水平位置后放手，棒落到竖直位置时，与放置在水平面上A 处的质量为M静止的物体做完全弹性碰撞，物体在水平面上向右滑行了一段距离S后停止。设物体与水平面间的摩擦系数μ处处相同。求证：μ=6 m2l/(m+3M) 2﹒S

（P158）

4、如图（图略），A、B为两个相同的绕着轻绳的定滑轮。A滑轮挂一质量为M的物体，B

滑轮受拉力F，而且F=M g。设A、B两滑轮的角加速度为βA和βB，不计滑轮轴

的摩擦，则有（C ）

A、βA=βB

B、βA>βB

C、βA< βB

D、开始时βA=βB，以后βA< βB

5、光滑的水平桌面上有长为2l、质量为m的匀质细杆，可绕通过其中点O且垂直于桌面的

竖直固定轴自由转动，转动惯量为1∕3m l2，起初杆静止。有一质量为m的小球在桌面上正对着杆的一端，在垂直于杆长的方向上，以速率v运动，如图（图略）。当小球与杆端发生碰撞后，就与杆粘在一起随杆转动，则这一系统碰撞后的转动角速度是（ C ）

A、l v∕12

B、2v∕3l

C、3v∕4l

D、3v∕l

6、一转动惯量为J的圆盘绕一固定轴转动，起初角速度为w0，设它所受阻力矩和转动角速

度成正比，即M =－k w(k为正的常数)。求圆盘的角速度从w0变为½w0时所需的时间。

第6章（P187）

1、半径为R的半球形碗，内部光滑，开口向上放置。一质量为m的一滑块在距离碗内底部

高为h的内边上静止释放，滑块将沿着碗做简谐振动。设h《R，求其间谐振动的固有频率及其运动学方程。

第7章（P215）

1、一平面间谐波沿X轴正方向传播。已知x=－1m处质点的振动方程为y1=Acos(w t+&),则

x=2m处质点的振动方程为。如果已知波速为v，则此波的波动方程为；在相同条件下，如果平面简谐波沿X轴正方向传播，此波的波动方程为。

（P220）

2、如图（图略），质量为m的物体，由劲度系数为k1和k2的两个轻弹簧连接到固定端，在

水平光滑导轨上做微小振动，其振动频率为（ D ）

A、v=2π√(k1+ k2)/m

B、v=1∕2π√(k1+ k2)/m

C、v=1∕2π√(k1+ k2)/mk1k2

D、v=1∕2π√k1k2/m(k1+ k2)