高二必修一学考模拟试卷

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2009-2010学年福州三中第一学期高二半期考

2009-2010学年度福州三中第一学期高二半期考生物试卷第一部分必修一模块水平测试（100分）一、单项选择题（每题只有一个正确答案，请用2B铅笔将答案涂在答题卡上）1．下列元素中属于微量元素的是（）A．S B．Mn C．Ca D．Mg2．在洋葱的表皮细胞中，由A、C、U 3种碱基参与构成的核苷酸共有（）A．6种B．5种C．4种D．3种3．某蛋白质由4条肽链组成，共含有109个肽键，则此蛋白质分子中至少含有—NH2和—COOH个数及氨基酸数分别为（）个A．105，105，105 B．110，110，110C．4，4，113 D．1，1，1134．某学生没吃早餐就参加长跑锻炼，结果晕倒。

同学把他送到校医室后，校医的处理措施很可能是A．注射0．9%的生理盐水 B．注射青霉素C．注射50%的葡萄糖溶液D．注射维生素D5．在制备细胞膜的实验中，把红细胞放入蒸馏水中的目的是（）A．溶解细胞膜B．清洗细胞C．使红细胞吸水涨破D．溶解细胞质6．下列有关细胞核的叙述，正确的是A．是细胞新陈代谢的主要场所B．是细胞代谢和遗传的控制中心C．DNA和RNA主要存在于细胞核中D．没有细胞核的细胞是不能存活的7．细菌细胞与玉米细胞的结构相比，哪一项只存在玉米细胞内（）A．蛋白质B．DNA C．核膜D．细胞壁8．某毒素侵入人体后，妨碍了细胞呼吸而影响人体的正常生理活动，这种毒素可能作用于（）A．核糖体B．细胞核C．线粒体D．细胞膜9．某儿童患佝偻病，发烧时就会抽搐，医生建议他平时要（）A．新鲜水果和蔬菜B．钙片和维生素DC．谷物种皮D．蛋白质与糖类10．人体细胞因某种原因改变了磷脂双分子层的排列，下列受到影响的细胞结构是（）①细胞膜②线粒体③核糖体④中心体⑤高尔基体⑥内质网⑦液泡⑧叶绿体⑨溶酶体A．①②⑤⑥⑦⑧⑨B．①②⑤⑥⑨C．①②③④⑤⑥D．③④⑤⑥⑨11．下表是洋葱鳞片叶表皮细胞置于不同浓度的蔗糖溶液中细胞发生的变化，能说明的事实是（）A．细胞膜由磷脂和蛋白质组成B．细胞液的浓度为0．4 mol/L左右C．细胞是否有生命D．原生质层是否有选择透过性12．将盛有一定浓度蔗糖溶液的透析袋口扎紧后浸于蒸馏水中，下图表示透析袋中蔗糖溶液浓度与时间的关系，正确的是（）13．胆固醇、小分子脂肪酸、维生素D等物质以自由扩散的方式优先通过细胞膜，这是因为（）A．细胞膜具有一定的流动性B．细胞膜是选择透过性膜C．细胞膜的结构是以磷脂双分子为基本骨架D．细胞膜上镶嵌有各种形态的蛋白质分子14．下列物质中不能以跨膜运输方式进入细胞的是（）A．脂质分子B．K+C．胃蛋白酶D．苏氨酸15．大分子蛋白质能够通过的结构是（）A．线粒体膜和叶绿体膜B．细胞膜和液泡膜C．选择透过性膜D．细胞壁和核孔16．根表皮细胞吸收K+的数量，主要取决于（）A．土壤中K+的浓度B．细胞液中K+的浓度C．细胞膜上载体的数量D．土壤溶液中H2CO3的浓度17．小肠上皮细胞含有大量的线粒体，与此结构相适应的细胞膜功能是（）A．自由扩散 B．协助扩散C．主动运输D．渗透作用18．在不同的生物体内（）A．ADP转化成A TP的酶是相同的B．ADP转化成ATP所需能量的来源是相同的C．ADP转化成A TP的场所是相同的D．ATP水解后的能量用途是相同19．能正确反映温度和酶催化效率关系的是（）20．蛋白酶只能催化蛋白质分解成多肽，而不能使多肽继续分解，这是酶的（）A．高效性B．专一性C．多样性D．稳定性21．在光合作用的暗反应中发生的反应过程有（）①CO2的固定②O2的释放③糖的生成④H2O的分解⑤C3化合物的还原A．①②③B．①③⑤ C．②③④D．③④⑤22．下列细胞内的物质变化或生理过程发生在生物膜上的是（）A．DNA复制B．光合作用的暗反应C．叶绿体色素吸收光能的过程D．氨基酸脱水缩合23．在日光下，植物叶片中的叶绿素（）A．大量吸收绿光B．等量吸收不同波长的光C．主要吸收蓝紫光和绿光D．主要吸收蓝紫光和红光24．下列对有关实验的描述中，错误的是（）A．分离叶绿体中的色素时，不同色素随层析液在滤纸上的扩散速度不同B．用低倍镜观察不到紫色洋葱鳞片叶外表皮细胞的质壁分离和复原过程C．观察叶片细胞的叶绿体时，先在低倍镜下找到叶片细胞再换高倍镜观察D．甲基绿染色可使人口腔上皮细胞的细胞核呈绿色25．某同学在玻璃温室里进行植物栽培实验，为此他对室内空气中的CO2含量进行了24小时测定，下图曲线中能正确表示其测定结果的是（横坐标为日时间，纵坐标为CO2浓度）（）26．一瓶含有酵母菌的葡萄糖溶液，当通入不同浓度的氧气时，其产生的C2H5OH和CO2的量如下表所示。

高二化学选择性必修一第二章化学反应速率与化学平衡练习题

⑦催化剂改变反应速率，不影响平衡移动，不能用化学平衡移动原理解释，故选；
故选D。
4．C
【详解】A．对比A、B两点，升高温度Y的体积分数增加，说明反应正向吸热，，故A错误；
B．对比A、C两点，增大压强Y的体积分数减小，说明反应正向体积增大，，故B错误；
C．对比A、B两点，升高温度Y的体积分数增加，相同温度下平衡常数相等，有，故C正确；
故选D。
3．D
【详解】①浓氨水加入NaOH固体，NaOH固体溶解放热，使NH3•H2O分解生成NH3，化学平衡逆向进行，能用化学平衡移动原理解释，故不选；
②合成氨反应为放热反应，低于利于合成氨正向进行，左右比室温更有利于合成氨的反应，是因为此时催化剂活性最大，不能用勒夏特列原理解释，故选；
③啤酒中存在如下平衡：H2O+CO2(g)⇌H2CO3(aq)，开启啤酒瓶后，气体压强减小，平衡逆向移动，瓶中马上泛起大量泡沫，则开启啤酒瓶后，瓶中马上泛起大量泡沫能用平衡移动原理解释，故不选；
B．将食物放进冰箱使温度降低，食物变质的速率变慢，B错误；
C．工业合成氨时加入催化剂，使用催化剂可以加快反应速率，C正确；
D．向食品袋中加入脱氧剂可以减少氧气含量，降低氧气浓度，减少反应速率，D错误；
答案选C。
7．C
【详解】A．*CO→CO的活化能低于*CO→CH2O的活化能，因此相对较多的副产物为CO，故A正确；
⑥晒自来水养小金鱼
⑦硫酸工业中的重要反应，工业上常加入做催化剂
A．②⑤⑥B．①⑤⑦C．②⑦D．②⑤⑦
4．反应，在不同温度下的平衡体系中物质Y的体积分数随压强变化的曲线如图所示。下列说法正确的是
A．该反应的 B．
C．B、C两点化学平衡常数： D．A、C两点的反应速率

人教版必修一第一单元高二语文学考复习学案

学考复习学案·必修一第一单元班别姓名学号效果《沁园春·长沙》1、给加点字注音：沁．园春 ( ) 百舸． ( ) 挥斥． ( ) 遒．劲 ( ) 惆．怅 ( )稠．密 ( ) 寥．廓 ( ) 峥嵘．． ( ) 遏．制（）2、解释词意：峥嵘岁月：书生意气:激浊扬清:3、文学常识：词：又叫诗余、长短句、曲子词、乐府，是我国传统的诗歌中的一种特殊体裁，起源于隋唐之际，盛行于宋。

最初的词都是配合曲调来歌唱的，后来逐渐与音乐分离，成为一种纯粹的文学样式。

词根据长短来分，有（58字以内）、（59-90字）和（91字以上）三种，词的一段叫阙，也叫片。

词牌：古人填词用的曲调的名称，与作品内容无太大关系。

同一词牌的词结构格式相同。

不同的词牌，其段数、句数、韵律，每句的字数、句式、声律，都有不同的规格。

4、诗词内容总结归纳（1）全词表达了什么情感？（2）全词主要运用了哪些手法？4、素材积累：《雨巷》1、给加点的字注音：寂寥． ( ) 彷徨．． ( ) 颓圮．( )．． ( ) 彳亍静谧． ( ) 所向披靡．( ) 奢靡． () 矫．揉造作 ( )2、文学常识丁香：丁香,又名百结、情客或鸡舌,是我国名贵花木。

丁香有两种，一种为木樨科丁香,开紫白两色花,因其花筒细长如钉,花香浓郁,故得此名。

不结果实,丁香为其花蕾。

另一种为桃金娘科丁香,其果实气味芬芳,又谓母丁香。

诗人带着自身的感情从不同角度审视丁香,使之具有了丰富的意蕴。

一、高洁情趣的象征,独立人格的载体如杜甫的《江头五咏·丁香》：“丁香体柔弱，乱枝结犹垫。

细叶带浮毛，疏花披素艳。

深栽小宅后，庶使幽人占。

晚堕兰麝中，休怀粉身念。

”此诗前四句用白描的手法展示了一个清淡素雅的丁香形象:柔弱、枝繁、素艳。

丁香花团锦簇,外朴而内秀,花色明丽,又香气馥郁,淡雅清幽,被人们称为“花中君子”。

后四句则写出了丁香高洁的内质。

幽人指幽居之士,古代常指隐士。

柔弱的丁香被赋予了高贵的品质、坚强的个性,它宁可粉身碎骨也不与世同流合污,遂成为作者独立人格的化身。

(必考题)高中数学必修一第三单元《指数函数和对数函数》检测题(含答案解析)(5)

一、选择题1．函数()f x =的定义域是（） A ．(0,2)B ．[2,)+∞C ．(0,)+∞D ．(,2)-∞2．专家对某地区新冠肺炎爆发趋势进行研究发现，从确诊第一名患者开始累计时间t （单位：天）与病情爆发系数()f t 之间，满足函数模型：0.22(50)11()t f t e --=+，当()0.1f t =时，标志着疫情将要大面积爆发，则此时t 约为（）(参考数据： 1.13e ≈) A ．38 B ．40C ．45D ．473．若x ，y ，z 是正实数，满足2x =3y =5z ，试比较3x ，4y ，6z 大小（）A ．3x >4y >6zB ．3x >6z >4yC ．4y >6z >3xD ．6z >4y >3x 4．设()|lg |f x x =，且0a b c <<<时，有()()()f a f c f b >>，则（）A ．(1)(1)0a c -->B ．1ac >C ．1ac =D ．01ac <<5．已知()f x ，()g x 分别为定义在R 上的偶函数和奇函数，且满足()()2xf xg x +=，若对于任意的[]1,2x ∈，都有()()20f x a g x a -⋅-≤⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦恒成立，则实数a 的取值范围是（） A ．317,44⎡⎤⎢⎥⎣⎦B ．155,82⎡⎤⎢⎥⎣⎦ C ．15,28⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．172,4⎡⎤⎢⎥⎣⎦6．已知函数222,1()log (1),1x x f x x x ⎧-≤=⎨->⎩，则52f f ⎡⎤⎛⎫= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦（） A ．12-B ．-1C ．-5D ．127．若13log 2a =，131()2b =，2log 3c =，则,,a b c 的大小关系是（） A ．b a c << B ．b c a << C ．a b c << D ．c b a <<8．设0.34()5a =，0.254b ⎛⎫= ⎪⎝⎭，125log 4c =，则a ，b ，c 的大小关系为（）A ．b a c >>B ．c a b >>C ．c b a >>D ．b c a >>9．已知2log 0.8a =，0.7log 0.6b =，0.60.7c =，则a ，b ，c 的大小关系是（） A ．a b c <<B ．b a c <<C ．a c b <<D ．b c a <<10．设函数()21xf x =-，c b a <<，且()()()f c f a f b >>，则22a c +与2的大小关系是（）A ．222a c +>B ．222a c +≥C ．222a c +≤D ．222a c +<11．函数()log (2)a f x ax =-（0a >且1a ≠）在[]0,3上为增函数，则实数a 的取值范围是（） A ．2,13⎛⎫⎪⎝⎭B ．(0,1)C ．20,3⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．[)3,+∞ 12．如果函数(0,1)x y a a a =>≠的反函数是增函数，那么函数log (1)a y x =-+的图象大致是（）A ．B ．C ．D ．二、填空题13．已知常数0a >，函数()22xx f x ax =+的图象经过点65P p ⎛⎫ ⎪⎝⎭，，15Q q ⎛⎫- ⎪⎝⎭，．若236p q pq +=，则a =______．14．已知()f x 是定义在[0,)+∞的函数，满足(1)()f x f x +=-，当[0,1)x ∈时，()3x f x =，则3(log 30)f =________.15．已知函数()212log y x ax a =-+在()3,+∞上是减函数，则a 的取值范围是______. 16．若3log 14a>（0a >且1a ≠），则实数a 的取值范围为________ 17．已知0x >且1x ≠，0y >且1y ≠，方程组58log log 4log 5log 81x y x y +=⎧⎨-=⎩的解为11x x y y =⎧⎨=⎩或22x x y y =⎧⎨=⎩，则()1212lg x x y y =________. 18．已知43==m n k ，且20+=≠m n mn ，则k =______.19．给定函数y ＝f (x )，设集合A ＝{x |y ＝f (x )}，B ＝{y |y ＝f (x )}．若对于∀x ∈A ，∃y ∈B ，使得x +y ＝0成立，则称函数f (x )具有性质P ．给出下列三个函数：①1y x =；②12xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭；③y ＝lgx ．其中，具有性质P 的函数的序号是_____．20．函数y ＝x 2与函数y ＝x ln x 在区间(0，＋∞)上增长较快的一个是________ .三、解答题21．已知函数()log (31)a f x x =+，()log (13)a g x x =-(0a >且1)a ≠．（1）求()()()F x f x g x =-的定义域；（2）判断函数()F x 的奇偶性；（3）若()()0f x g x ->，求x 的取值范围． 22．计算：（1）1ln 224()9e-+；（2）()223lg 2lg5lg 20log 3log 4+⋅+⋅.23．已知函数()()()ln 1ln 1f x x k x =++-，0k ≠. （1）当()f x 分别为奇函数和偶函数时，求k 的值；（2）若()f x 为奇函数，证明：对任意的m 、()1,1n ∈-，()()1m n f m f n f mn +⎛⎫+=⎪+⎝⎭.24．设函数()()1xxf x a k a -=--，(0a >且1a ≠)是定义域为R 的奇函数，且()312f =. （1）求k ，a 的值；（2）求函数()f x 在[)1,+∞上的值域；（3）设()()222xx g x a a m f x -=+-⋅，若()g x 在[)1,+∞上的最小值为2-，求m 的值；（4）对于（3）中函数()g x ，如果()0g x >在[)1,+∞上恒成立，求m 的取值范围. 25．（1）求函数()22log 32y x x =-+的定义域；（2）求函数221y x x =-+-，[]2,2x ∈-的值域；（3）求函数223y x x =--的单调递增区间.26．已知函数210(),22,01xx ax a x f x a a x ⎧+--≤<=⎨-≤≤⎩，其中a >0且a ≠1. （1）当12a =时，求f (x )的值域；（2）函数y =f (x )能否成为定义域上的单调函数，如果能，则求出实数a 的范围；如果不能，则给出理由；（3）()2f x -在其定义域上恒成立，求实数a 的取值范围.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．A 解析：A 【分析】根据函数的形式，直接列解析式有意义的不等式，求出函数的定义域. 【详解】由题意得，函数的定义域需满足02>0x x >⎧⎨-⎩，解得：02x <<所以函数的定义域是()0,2. 故选：A . 【点睛】方法点睛：常见的具体函数求定义域：(1)偶次根号下的被开方数大于等于0；(2)分母不为0；(3)对数函数中真数大于0.2．B解析：B 【分析】根据()0.1f t =列式求解即可得答案.【详解】解：因为()0.1f t =，0.22(50)11()t f t e --=+，所以0.22(50)()0.111t f t e--==+，即0.22(50)011t e --=+，所以0.22(50)9t e --=，由于 1.13e ≈，故()21.12.29e e =≈，所以0.222().250t e e --=，所以()0.2250 2.2t --=，解得40t =. 故选：B. 【点睛】本题解题的关键在于根据题意得0.22(50)9t e --=，再结合已知 1.13e ≈得()21.12.29e e =≈，进而根据0.222().250t e e --=解方程即可得答案，是基础题.3．B解析：B 【分析】令235x y z t ===，则1t >，lg lg 2t x =，lg lg 3t y =，lg lg 5tz =，利用作差法能求出结果. 【详解】∵x 、y 、z 均为正数，且235x y z ==，令235x y z t ===，则1t >，故2lg log lg 2t x t ==，3lg log lg 3t y t ==，5lg log lg 5tz t ==， ∴()3lg lg5lg 4lg 2lg 3630lg 2lg5lg 2lg5t t t x z -⎛⎫-=-=> ⎪⋅⎝⎭，即36x z >； ()2lg lg 27lg 253lg 2lg 6420lg5lg3lg3lg5t t t z y -⎛⎫-=-=> ⎪⋅⎝⎭，即64z y >，即364x z y >>成立，故选：B. 【点睛】关键点点睛：（1）将指数式转化为对数式；（2）利用作差法比较大小.4．D解析：D 【分析】作出()f x 的图象，利用数形结合即可得到结论．【详解】∵函数()|lg |f x x =，作出()f x 的图象如图所示，∵0a b c <<<时，有()()()f a f c f b >>，∴0＜a ＜1，c ＞1，即f （a ）＝|lga |＝﹣lga ，f （c ）＝|lgc |＝lgc ，∵f （a ）＞f （c ）， ∴﹣lga ＞lgc ，则lga +lgc ＝lgac ＜0，则01ac <<. 故选：D ．【点睛】关键点点睛：利用对数函数的图象和性质，根据条件确定a ，c 的取值范围.5．B解析：B【分析】利用奇偶性求出()222x x f x -+=，()222x x g x --=，讨论()22x xh x -=+和()g x 的单调性求最值可得()()h x g x >恒成立，则不等式恒成立等价于()()max min g x a h x ≤≤. 【详解】()()2x f x g x +=，()()2x f x g x --+-=∴，()f x 是偶函数，()g x 分是奇函数，()()2x f x g x -=∴-，可得()222x xf x -+=，()222x xg x --=，则不等式为()()1222202x xx x a a --⎡⎤+-⋅--≤⎢⎥⎣⎦，令()22xxh x -=+，令2x t =，由对勾函数的性质可得1y t t=+在[]2,4单调递增，则()22x xh x -=+在[]1,2单调递增，则()()()()min max 5171,224h x h h x h ====，对于()222x x g x --=，因为2xy =单调递增，2x y -=-单调递增，()g x ∴在[]1,2单调递增，()()()()min max 3151,248g x g g x g ∴====， ()()h x g x ∴>恒成立，则不等式()()0h x a g x a --≤⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦，解得()()g x a h x ≤≤，()()max min g x a h x ∴≤≤，即15582a ≤≤. 故选：B. 【点睛】关键点睛：本题考查不等式的恒成立问题，解题的关键是利用奇偶性求出函数解析式，根据函数的单调性求出最值将不等式等价为()()max min g x a h x ≤≤即可求解.6．A解析：A 【分析】根据分段函数解析式，依次计算255log 122f ⎛⎫⎛⎫=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，23log 2f ⎛⎫ ⎪⎝⎭，即可得选项.【详解】因为函数222,1()log (1),1x x f x x x ⎧-≤=⎨->⎩，所以2253log log 2122f ⎛⎫=<= ⎪⎝⎭，23log 2531222222f f⎡⎤⎛⎫∴=-=-=- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦. 故选：A. 【点睛】本题考查根据分段函数求解函数值，关键在于根据解析式分段求解，由内到外，准确认清自变量的所在的范围和适用的解析式.7．C解析：C 【分析】由题容易看出，0a <， 01b <<，2log 31c =>，便得出,,a b c 的大小关系. 【详解】1133log 2log 10a =<=，31110122b ⎛⎫⎛⎫<=<= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，22log 3log 21c =>=，因此a b c <<. 故选：C. 【点睛】本题考查指数函数和对数函数的比较大小，常与中间值0-1,1，来比较，再结合函数的单调性即可求解，属于中档题.8．A解析：A 【分析】根据指数函数、对数函数的性质结合中间值0和1比较．【详解】由指数函数性质得0.34015⎛⎫<< ⎪⎝⎭，0.2514⎛⎫> ⎪⎝⎭，由对数函数性质得125log 04<， ∴b a c >>．故选：A ．【点睛】本题考查比较幂与对数的，掌握指数函数与对数函数的性质是解题关键．解题方法是借助中间值比较大小．9．C解析：C 【解析】因为22log 0.8log 10a =<=，0.70.7log 0.6log 0.71b =>=，0.6000.70.71c <=<=，所以a c b <<，故选C.10．D解析：D【分析】运用分段函数的形式写出()f x 的解析式，作出()21xf x =-的图象，由数形结合可得0c <且0a >，21c <且21a >，且()()0f c f a ->，去掉绝对值，化简即可得到结论．【详解】()21,02112,0x xxx f x x ⎧-≥=-=⎨-<⎩，作出()21xf x =-的图象如图所示，由图可知，要使c b a <<且()()()f c f a f b >>成立，则有0c <且0a >，故必有21c <且21a >，又()()0f c f a ->，即为()12210c a--->，∴222a c +<．故选：D ．【点睛】本题考查指数函数单调性的应用，考查用指数函数单调性确定参数的范围，本题借助函数图象来辅助研究，由图象辅助研究函数性质是函数图象的重要作用，以形助数的解题技巧必须掌握，是中档题．11．C解析：C 【分析】根据对数函数性质与复合函数的单调性求解．【详解】因为0a >且1a ≠，令2t ax =-，所以函数2t ax =-在[]0,3上为减函数，所以函数log a y t =应是减函数，()f x 才可能是增函数， ∴01a <<，因为函数()f x 在[]0,3上为增函数，由对数函数性质知230a ->，即23<a ，综上023a <<．故选：C ．【点睛】本题考查复合函数的单调性，掌握对数函数性质是解题关键，考查逻辑思维能力和计算能力，属于常考题．12．C解析：C 【分析】由题意求得1a >，再结合对数函数的图象与性质，合理排除，即可求解. 【详解】因为函数(0,1)x y a a a =>≠的反函数是增函数，可得函数x y a =为增函数，所以1a >，所以函数log (1)a y x =-+为减函数，可排除B 、D ；又由当0x =时，log (01)0a y =-+=，排除A. 故选：C. 【点睛】本题主要考查了指数函数和对数函数的图象与性质的应用，其中解答中熟记指数函数和对数函数的图象与性质，以及指数函数与对数的关系是解答的关键，着重考查推理与运算能力.二、填空题13．6【分析】直接利用函数的关系式利用恒等变换求出相应的a 值【详解】函数f （x ）=的图象经过点P （p ）Q （q ）则：整理得：=1解得：2p+q=a2pq 由于：2p+q=36pq 所以：a2=36由于a ＞0故解析：6 【分析】直接利用函数的关系式，利用恒等变换求出相应的a 值．【详解】函数f （x ）=22xx ax+的图象经过点P （p ，65），Q （q ，15-）．则：226112255p q pq ap aq +=-=++，整理得：22222222p q p q p qp qp q aq ap aq ap a pq+++++++++=1，解得：2p+q =a 2pq ，由于：2p+q =36pq ，所以：a 2=36，由于a ＞0，故：a=6．故答案为6 【点睛】本题考查的知识要点：函数的性质的应用，代数式的变换问题的应用．14．【分析】利用对数的运算性质得出结合周期性即可得出的值【详解】且则则函数的周期为2故答案为：【点睛】本题主要考查了由抽象函数的周期求函数值涉及了对数的运算属于中档题解析：109-【分析】利用对数的运算性质得出3310log 303log 9=+，结合周期性，即可得出3(log 30)f 的值. 【详解】33333101010log 30log 27log 27log 3log 999⎛⎫=⨯=+=+ ⎪⎝⎭，且333100log log log 9131=<<= (1)()f x f x +=-，(11)(1)()f x f x f x ∴++=-+=，则(2)()f x f x +=，则函数()f x 的周期为2310log 3333310101010(log 30)21log 1log log 39999f f f f⎛⎫⎛⎫⎛⎫∴=++=+=-=-=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭故答案为：109- 【点睛】本题主要考查了由抽象函数的周期求函数值，涉及了对数的运算，属于中档题.15．【分析】函数为复合函数且原函数为减函数根据题意需要满足一元二次函数在上是增函数且在上恒大于或等于零然后求解关于a 的不等式即可得到结果【详解】令则原函数化为此函数为定义域内的减函数要使函数在上是减函数解析：9,2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦【分析】函数为复合函数,且原函数为减函数,根据题意需要满足一元二次函数2x ax a -+在()3,+∞上是增函数,且在()3,+∞上恒大于或等于零,然后求解关于a 的不等式即可得到结果. 【详解】令2t x ax a =-+,则原函数化为12()log g t t =,此函数为定义域内的减函数,要使函数()212log y x ax a =-+在()3,+∞上是减函数,则函数2t x ax a =-+在()3,+∞上是增函数,且在()3,+∞上恒大于或等于零,即有232330aa a ⎧≤⎪⎨⎪-+≥⎩,解得92a ≤. 故答案为:9,2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦【点睛】本题考查了复合函数的单调性,需要掌握复合函数的同增异减,本题还要注意对数函数的定义域是求解的前提,这里容易漏掉,需要掌握此类题目的解题方法.16．【分析】讨论和两种情况利用函数单调性解不等式得到答案【详解】当时满足不成立；当时综上所述：故答案为：【点睛】本题考查了利用函数单调性解不等式分类讨论是解题的关键解析：3,14⎛⎫⎪⎝⎭【分析】讨论1a >和01a <<两种情况，利用函数单调性解不等式得到答案. 【详解】3log 1log 4aa a >=，当1a >时，满足34a >，不成立；当01a <<时，34a >. 综上所述：3,14a ⎛⎫∈⎪⎝⎭. 故答案为：3,14⎛⎫⎪⎝⎭.【点睛】本题考查了利用函数单调性解不等式，分类讨论是解题的关键.17．【分析】利用换底公式得出分别消去和可得出二次方程利用韦达定理可求出和的值进而可计算出的值【详解】由换底公式得由①得代入②并整理得由韦达定理得即则因此故答案为：【点睛】本题考查了对数的换底公式对数的运解析：6【分析】利用换底公式得出5858log log 4111log log x y x y +=⎧⎪⎨-=⎪⎩，分别消去5log x 和8log y ，可得出二次方程，利用韦达定理可求出12x x 和12y y 的值，进而可计算出()1212lg x x y y 的值. 【详解】由换底公式得5858log log 4111log log x y x y+=⎧⎪⎨-=⎪⎩①②，由①得58log 4log x y =-，代入②并整理得()288log 2log 40y y --=，由韦达定理得8182log log 2y y +=，即()812log 2y y =，则261282y y ==，()51528182log log 8log log 6x x y y ∴+=-+=，6125x x ∴=，因此，()61212lg lg106x x y y ==.故答案为：6. 【点睛】本题考查了对数的换底公式，对数的运算性质，韦达定理，考查了计算能力，属于中档题．18．【分析】根据对数和指数的关系将指数式化成对数式再根据对数的运算计算可得【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查对数和指数的关系对数的运算属于基础题解析：36【分析】根据对数和指数的关系，将指数式化成对数式，再根据对数的运算计算可得. 【详解】解：43m n k ==4log m k ∴=，3log =n k20m n mn +=≠211n m ∴+=，1log 4k m =，1log 3k n = 2log 3log 41k k ∴+= 2log 3log 41k k ∴+=()log 941k ∴⨯=36k ∴=故答案为：36 【点睛】本题考查对数和指数的关系，对数的运算，属于基础题.19．①③【分析】A 即为函数的定义域B 即为函数的值域求出每个函数的定义域及值域直接判断即可【详解】对①A ＝(﹣∞0)∪(0+∞)B ＝(﹣∞0)∪(0+∞)显然对于∀x ∈A ∃y ∈B 使得x+y ＝0成立即具有性解析：①③ 【分析】A 即为函数的定义域，B 即为函数的值域，求出每个函数的定义域及值域，直接判断即可．【详解】对①，A ＝ (﹣∞，0)∪ (0，+∞)，B ＝ (﹣∞，0)∪ (0，+∞)，显然对于∀x ∈A ，∃y ∈B ，使得x +y ＝0成立，即具有性质P ；对②，A ＝R ，B ＝ (0，+∞)，当x ＞0时，不存在y ∈B ，使得x +y ＝0成立，即不具有性质P ；对③，A ＝ (0，+∞)，B ＝R ，显然对于∀x ∈A ，∃y ∈B ，使得x +y ＝0成立，即具有性质P ；故答案为：①③．【点睛】本题以新定义为载体，旨在考查函数的定义域及值域，属于基础题．20．【解析】由于对数函数y=lnx 在区间(0＋∞)上的增长速度慢于一次函数y=x 所以函数y ＝x2比函数y ＝xlnx 在区间(0＋∞)上增长较快填解析：2yx【解析】由于对数函数y=lnx 在区间(0，＋∞)上的增长速度慢于一次函数y=x ，所以函数y ＝x 2比函数y ＝x ln x 在区间(0，＋∞)上增长较快，填2y x =.三、解答题21．（1）11,33⎛⎫- ⎪⎝⎭；（2）奇函数；（3）分类讨论，答案见解析．【分析】（1）根据对数的真数大于零列不等式组，解不等式组求得()F x 的定义域. （2）通过()()F x F x -=-证得()F x 是奇函数.（3）对a 进行分类讨论，结合对数型函数的单调性求得x 的取值范围. 【详解】（1）()log (31)log (13)a a F x x x =+--，310130x x +>⎧⎨->⎩，解得：1133x -<<，所以()F x 的定义域为11,33⎛⎫- ⎪⎝⎭.（2）由（1）可知()F x 的定义域关于原点对称，又()log (13)log (31)()a a F x x x F x -=--+=-，所以()F x 是奇函数，. （3）()()0f x g x ->，即log (31)log (13)a a x x +>-，当1a >时，3101303113x x x x+>⎧⎪->⎨⎪+>-⎩，解得：103x <<，当01a <<时，3101303113x x x x+>⎧⎪->⎨⎪+<-⎩，解得：103x -<<.【点睛】判断函数的奇偶性，首先要判断函数的定义域是否关于原点对称性. 22．（1）32；（2）3. 【分析】（1）利用指对数运算对数恒等式直接得解（2）利用对数运算及换底公式得解. 【详解】（1）1ln 22433()22922e -++=+-=，（2）223(lg 2)lg 5lg 20log 3log 4+⋅+⋅.22(lg 2)lg 5(1lg 2)log 4(lg 2)(lg 2lg 5)lg 52=+⋅++=+++lg 2lg523=++=【点睛】解决对数运算问题的常用方法(1)将真数化为底数的指数幂的形式进行化简． (2)将同底对数的和、差、倍合并．(3)利用换底公式将不同底的对数式转化成同底的对数式，要注意换底公式的正用、逆用及变形应用．(4)利用常用对数中的lg 2lg51+=23．（1）()f x 为奇函数时，1k =-，()f x 为偶函数时，1k =；（2）证明见解析. 【分析】（1）求出函数的定义域，利用函数的奇偶性的定义列等式即可求得k 的值；（2）根据函数解析式分别求得()()+f m f n ，1m n f mn +⎛⎫⎪+⎝⎭，即可证明结论. 【详解】（1）由1010x x +>⎧⎨->⎩，解得11x -<<，得函数()f x 的定义域为()1,1-，当()f x 为奇函数时，()()0f x f x +-=，即()()()()ln 1ln 1ln 1ln 10x k x x k x ++-+-++=，整理可得()()()1ln 1ln 10k x x +-++=⎡⎤⎣⎦，因为上式恒成立，所以10k +=，所以1k =-；当()f x 为偶函数时，()()0f x f x --=，即()()()()ln 1ln 1ln 1ln 10x k x x k x ++----+=，整理得()()()1ln 1ln 10k x x -+--=⎡⎤⎣⎦，因为上式恒成立，所以10k -=，所以1k =.综上，当()f x 为奇函数时，1k =-，当()f x 为偶函数时，1k =；（2）由（1）知，1k =-，()()()1ln 1ln 1ln1xf x x x x+=+--=-， ()()()()()()1111lnln ln 1111m n m nf m f n m n m n +++++=+=----， ()()()()11111ln ln ln 111111m nm n m n mn m n mn f m n mn mn m n m n mn++++++++⎛⎫+=== ⎪+++----⎝⎭-+，所以()()1m n f m f n f mn +⎛⎫+= ⎪+⎝⎭.【点睛】方法点睛：已知函数的奇偶性求参数值一般思路是：（1）利用函数的奇偶性的定义转化为()()f x f x -=（偶函数）或()()f x f x -=-（奇函数），从而建立方程，使问题获得解决；（2）取一对互为相反数的自变量的函数值，建立等式求出参数的值，但同时要对此时函数的奇偶性进行验证.24．（1）2a =，2k =；（2）3,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭；（3）2m =；（4）17,12⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭. 【分析】（1）由奇函数性质求得k ，由3(1)2f =可求得a ；（2）利用函数的单调性得值域；（3）换元，设22x x t -=-，则3,2t ⎡⎫∈+∞⎪⎢⎣⎭，()g x 转化为()222k t t mt =-+，3,2t ⎡⎫∈+∞⎪⎢⎣⎭，由二次函数的性质求得最小值，再由最小值为2-可得m ，（4）在（3）基础上，由()k t 的最小值大于0可得m 的取值范围．【详解】解：（1）∵函数()()1xxf x a k a -=--，(0a >且1a ≠)是定义域为R 的奇函数，∴()00f =，即()110k --=，2k =，∵()312f =.∴132a a -=，2a =， ∴2a =，2k =，（2）1()2222xxx x f x -=-=-是增函数，∴1≥x 时，13()222f x ≥-=，即值域中3,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭；（3）()()2222222xx x x g x m --=+--，设22x x t -=-，[)1,x ∈+∞，3,2t ⎡⎫∈+∞⎪⎢⎣⎭，∴()222k t t mt =-+，3,2t ⎡⎫∈+∞⎪⎢⎣⎭，∵若()g x 在[)1,+∞上的最小值为2-，∴()222k t t mt =-+，3,2t ⎡⎫∈+∞⎪⎢⎣⎭的最小值为2-，∴23222m m ⎧≥⎪⎨⎪-+=-⎩或3293224m m ⎧<⎪⎪⎨⎪-+=-⎪⎩ 即2m =，或2512m =(舍去)，故2m =；（4）()222k t t mt =-+，3,2t ⎡⎫∈+∞⎪⎢⎣⎭，∵()0g x >在[)1,+∞上恒成立， ∴()0k t >在3,2t ⎡⎫∈+∞⎪⎢⎣⎭上恒成立，∴23220m m ⎧≥⎪⎨⎪-+>⎩或3293204m m ⎧<⎪⎪⎨⎪-+>⎪⎩，解不等式得出x ∈∅或1712m <， ∴m 的取值范围为17,12⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭. 【点睛】方法点睛：本题考查指数函数的性质，考查奇偶性，由奇偶性同函数解析式，由单调性是函数的值域，在求函数()g x 的最值问题，不等式恒成立问题时，解题方法是换元法，即设22x x t -=-，把指数函数转化为二次函数，然后利用二次函数性质求解．25．（1）()(),12,-∞⋃+∞；（2）[]9,0-；（3）[]1,1-，[)3,+∞. 【分析】（1）解不等式2320x x -+>可求得函数()22log 32y x x =-+的定义域；（2）利用二次函数的基本性质可求得函数221y x x =-+-，[]2,2x ∈-的值域；（3）将函数223y x x =--的解析式表示为分段函数，利用二次函数的基本性质可求得原函数的单调递增区间. 【详解】（1）对于函数()22log 32y x x =-+，有2320x x -+>，解得1x <或2x >. 因此，函数()22log 32y x x =-+的定义域为()(),12,-∞⋃+∞；（2）当[]2,2x ∈-时，()[]222119,0y x x x =-+-=--∈-，因此，函数221y x x =-+-，[]2,2x ∈-的值域为[]9,0-；（3）解不等式2230x x -->，解得1x <-或3x >，所以，222223,12323,1323,3x x x y x x x x x x x x ⎧--<-⎪=--=-++-≤≤⎨⎪-->⎩.二次函数223y x x =--的图象开口向上，对称轴为直线1x =. 当1x <-时，函数223y x x =--单调递减；当13x -≤≤时，函数2y x 2x 3=-++在区间[]1,1-上单调递增，在区间[]1,3上单调递减；当3x >时，函数223y x x =--单调递增.综上所述，函数223y x x =--的单调递增区间为[]1,1-，[)3,+∞.【点睛】本题考查与二次函数相关问题的求解，考查了对数型复合函数的定义域、二次函数的值域以及含绝对值的二次函数单调区间的求解，考查计算能力，属于中等题. 26．（1）()f x 的值域为9[16-，1]；（2）能，a 的取值集合为{2}；（3）232a -. 【分析】（1）由二次函数和指数函数的值域求法，可得()f x 的值域；（2）讨论1a >，01a <<，结合指数函数的单调性和二次函数的单调性，即可得到所求范围；（3）讨论x 的范围和a 的范围，结合参数分离和对勾函数的单调性、指数函数的单调性，计算可得所求范围．【详解】（1）当10x -<时，21122y x x =+-，对称轴为1[14x =-∈-，0)，可得y 的最小值为916-，y 的最大值为0；当01x 时，12?()1[02xy =-∈，1]；综上()f x 的值域为9[16-，1]；（2）当1a >时，函数22xy a a =-在[0，1]递增，故二次函数2y x ax a =+-在[1-，0]也要递增，1222aa a⎧--⎪⎨⎪--⎩，故只有2a =符合要求；当01a <<时，函数22xy a a =-在[0，1]递减，故二次函数2y x ax a =+-在[1-，0]也要递减，0222aa a⎧-⎪⎨⎪--⎩，无解．综上，a 的取值集合为{2}；（3）①当[1x ∈-，0]时，22x ax a +--恒成立，即有2(1)2a x x ---，即221x a x+-，由221x y x+=-，令1t x =-，[1t ∈，2]，可得32232y t t=+--，当且仅当t =时，取得等号，可得232a -；②当[0x ∈，1]时，①当1a >时，22x y a a =-，222x a a --，即有222a -，求得2a ，故12a <； ②当01a <<时，成立，综上可得a 的范围为232a -．【点睛】本题考查分段函数的值域和单调性的判断和运用，考查分类讨论思想方法和化简运算能力，以及不等式恒成立问题解法，属于中档题．。

浙江省强基(培优)联盟2023-2024学年高二下学期7月学考联考(期末)数学试题含答案

浙江强基（培优）联盟2024年7月学考联考高二数学试题卷（答案在最后）浙江强基（培优）联盟研究院命题（时间80分钟总分100分）选择题部分一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1.函数()f x =的定义域为（）A.[)1,+∞B.[)1,-+∞ C.(],1-∞ D.(],1-∞-【答案】C 【解析】【分析】根据函数的定义域的求法求解；【详解】要使函数有意义，则10x -≥，得1x ≤，所以函数的定义域为(],1-∞．故选：C ．2.已知集合{}{}21,2,3,4,20A B x x x ==--=，则A B ⋃=（）A.{}1,1,2,3,4- B.{}1,2,3,4 C.{}1,0,1,2,3,4- D.{}2,1,2,3,4-【答案】A 【解析】【分析】计算方程的根得出集合{}1,2B =-，再利用集合的并集进行计算得出结果【详解】因为{}{}1,2,3,4,1,2A B ==-，所以{}1,1,2,3,4A B =- ．故选：A ．3.在ABC 中，D 为边AB 的中点，则（）A.0AD BD -=B.0AD DB +=C.CB CD BD-=D.2CA CB CD+=【答案】D 【解析】【分析】由向量的加减法运算法则分别对四个选项进行判断.【详解】AD BD D DB A AB -==+，故A 、B 错误；D C C B D B B D -=-=，故C 错误；由平行四边形法则可知2CA CB CE CD +==，故D 正确；故选：D ．4.数据1，2，3，4，5，6，7，7的第25百分位数是（）A.2B.2.5C.3D.3.5【答案】B 【解析】【分析】根据题意结合百分位数的定义分析求解.【详解】因为数据共有8项，且825%2⨯=，所以第25百分位数为2和3的平均数，即为2.5．故选：B ．5.从数据1,2,3,4,5,6,7,7中随机选择一个数，则这个数平方的个位数是6或9的概率为（）A.14B.38C.12D.58【答案】D 【解析】【分析】找到样本空间个数及符合条件的样本点的个数，利用古典概型概率的计算即可求解.【详解】样本空间的样本点总数为8，设事件A ：“这个数平方的个位数是6或9”，A 中的样本点为3,4,6,7,7共5个，所以概率()58P A =．故选：D ．6.已知空间中两个不重合的平面α和平面β，直线l ⊂平面α，则“//l β”是“//αβ”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B 【解析】【分析】根据充分条件、必要条件的定义判断即可.【详解】当//l β时，α与β可能相交也可能平行，故//l β不能推出//αβ，即充分性不成立；由//αβ可以推出//l β，即必要性成立．所以“//l β”是“//αβ”的必要不充分条件．故选：B ．7.不等式1101x +≤-的解集是（）A.[)0,1 B.(]0,1 C.[]1,2 D.(]1,2【答案】A 【解析】【分析】将不等式整理为01xx ≤-，解不等式组()1010x x x ⎧-≤⎨-≠⎩，即可得到答案.【详解】不等式可化为11011x x x +=≤--，等价于()1010x x x ⎧-≤⎨-≠⎩解得01x ≤<，所以不等式的解集为[)0,1．故选：A ．8.近年，“人工智能”相关软件以其极高的智能化水平引起国内关注，深度学习是人工智能的一种具有代表性的实现方法，它是以神经网络为出发点的．在神经网络优化中，指数衰减的学习率模型为181425G L ⎛⎫=⨯ ⎪⎝⎭，其中L 表示每一轮优化时使用的学习率，G 表示训练迭代轮数，则学习率衰减到0.2及以下所需的训练迭代轮数至少为（参考数据：lg20.301≈）（）A.16B.72C.74D.90【答案】C 【解析】【分析】由题可知题目相当于解不等式18141255G ⎛⎫⨯≤ ⎪⎝⎭，然后由对数运算性质结合参考数据可得答案.【详解】由题意知，只要解不等式18141255G⎛⎫⨯≤ ⎪⎝⎭，化简得42lg lg 1855G ≤．因为4lg 05<，所以()()2lglg 21lg 2lg2lg52lg215 4.1418lg4lg52lg 21lg 23lg21lg 5G ----≥===≈----，所以18 4.173.8G ≥⨯=．故选：C ．9.在ABC 中，已知角,,A B C 所对的边分别是,,a b c ，已知45,75a B C === ，则b 等于（）A.2B.C.D.【答案】A 【解析】【分析】根据余弦定理，即可求解.【详解】由三角形内角和定理得60A = ，由正弦定理得sin 60sin 45b=，解得2b =．故选：A10.已知函数()222x x f x =-，则其图象一定不过（）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B 【解析】【分析】计算出()22f =，102f ⎛⎫<⎪⎝⎭，()10f -<，判断出图象过第一，第四，第三象限，得到答案.【详解】因为1x ≠，取2x =，得()22f =，所以()f x 在第一象限有图象，取12x =，得2102f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，所以()f x 在第四象限有图象，取=1x -，得()21(1)1022f ---=<-，所以()f x 在第三象限有图象．由排除法知图象不过第二象限．故选：B ．11.已知α为锐角，且2π2πsin cos cos sin 55αα⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则sin2α的值为（）A.45 B.513C.2425D.916【答案】D 【解析】【分析】根据α是锐角，得到2ππ2πcos sin 525αα=-，故5cos sin 4αα+=，两边平方后，结合同角三角函数关系和正弦二倍角公式求出答案.【详解】因为α是锐角，所以2π2ππ2π2ππ0cos sin 552552αα<<<<<<，所以2ππ2πcos sin 525αα=-，化简得5cos sin 4αα+=，平方得2225sin 2sin cos cos 1sin216ααααα++=+=，所以9sin216α=．故选：D ．12.已知正方体1111ABCD A B C D -，点M 在1B C 上运动（不含端点），点N 在11B D 上运动（不含端点），直线MN 与直线AC 所成的角为α，直线MN 与平面1ACB 所成的角为β，则下列关于,αβ的取值可能正确的是（）A.30α=︒ B.45α=︒C.60β=︒D.75β=︒【答案】C 【解析】【分析】如图，以D 为原点，1,,DA DC DD 所以在直线分别为,,x y z 轴建立空间直角坐标系，求出平面11B D C 和平面1ACB 的法向量，然后求出直线AC 与平面11B D C 所成的角，平面11B D C 与平面1ACB 所成的角，结合最小角定理和最大角定理分析判断.【详解】如图，以D 为原点，1,,DA DC DD 所以在直线分别为,,x y z 轴建立空间直角坐标系，设正方体的棱长为1，则11(1,0,0),(0,1,0),(1,1,1),(0,0,1)A C B D ，所以111(1,1,0),(0,1,1),(1,0,1),(0,1,1)AC AB CB CD =-===-，设平面11B D C 的法向量为111(,,)n x y z =，则1111110n CB x z n CD y z ⎧⋅=+=⎪⎨⋅=-+=⎪⎩ ，令11x =，则(1,1,1)n =--r ，对于AB ，设直线AC 与平面11B D C 所成的角为1θ，则1sin cos ,3AC n AC n AC nθ⋅===uuu r ruuu r ruuu r r ，因为1π0,2θ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，所以1cos 3θ=，由最小角定理得11,cos cos αθαθ><，当30α=︒时，1cos30cos 23θ︒=>=，所以A 错误，当45α=︒时，1cos 45cos 23θ︒=>=，所以B 错误，对于CD ，设平面1ACB 的法向量为(,,)m x y z =，则100m AC x y m AB y z ⋅=-+=⎧⎨⋅=+=⎩，令1x =，则(1,1,1)m =- ，设平面11B D C 与平面1ACB 所成的角为2θ，则21cos cos ,3m n m n m n θ⋅===，由最大角定理得22,cos cos θβθβ><，当60β=︒时，21cos cos60213θ=<︒=，所以C 正确，当75β=︒时，2cos cos75213θ>=︒=，所以D 错误，故选：C．二、多项选择题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．每小题列出的四个备选项中有多个是符合题目要求的，全部选对得4分，部分选对且没有错选得2分，不选、错选得0分）13.民营经济是推进中国式现代化的生力军，是浙江的最大特色、最大资源和最大优势．为了更好地支持民营企业的发展，我省某市决定对部分企业的税收进行适当的减免．某机构调查了当地的中小型民营企业年收入情况，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图，则下列结论正确的是（）A.样本数据落在区间[)300,500内的频率为0.45B.若规定年收入在500万元以内的民营企业才能享受减免税政策，估计有55%的当地中小型民营企业能享受到减免税政策C.若该调查机构调查了100家民营企业，则年收入不少于400万元的有80家D.估计样本的中位数为480万元【答案】ABD 【解析】【分析】根据频率分布直方图中，概率等于小长方形的面积，概率之和等于1，即所有小长方形面积之和等于1，中位数公式进行计算判断各个选项.【详解】对于A ，由()0.0010.00150.0020.000521001a ++++⨯=，得0.0025a =，所以数据落在区间[)300,500内的频率为()0.0020.00251000.45+⨯=，A 正确；对于B ,数据落在区间[)200,500内的频率为()0.0010.0020.00251000.55++⨯=，B 正确；对于C,100n =，年收入大于或等于400万元的有四组，其频率和是()1000.00250.00250.00150.00050.7⨯+++=，所以符合条件的民营企业有0.710070⨯=家，C 错误；对于D ,数据落在区间[)200,400内的频率为()0.0010.002100+⨯=0.3，数据落在区间[)200,500内的频率为()0.0010.0020.00251000.55++⨯=，估计中位数为0.50.34001004800.25-+⨯=，D 正确．故选:ABD ．14.已知复数12,z z ，则下列结论正确的有（）A.2211z z = B.1212z z z z +=+C.1212z z z z =⋅D.1212z z z z +=+【答案】BC 【解析】【分析】根据题意，由复数的模长公式结合复数的运算，对选项逐一判断，即可得到结果.【详解】对于A ，若1i z =，则22111,1z z =-=，故A 错误；对于B ，设12i,i z a b z c d =+=+，则()()()()1212i,i i i z z a c b d z z a b c d a c b d +=+-++=-+-=+-+，故B 正确；对于C ，设12i,i z a b z c d =+=+，则()()12i z z ac bd ad bc =-++=，2212z z ⋅=，故C 正确；对于D ，若121i,i z z =+=，则12121z z z z +=+=，故D 错误．故选：BC ．15.已知平面向量21,e e 的夹角为π3，且121e e == ，若12122,a e e b e e =-=+，则下列结论正确的是（）A.a b⊥B.a =C.a b a+= D.a 在b 上的投影向量为12b- 【答案】BCD 【解析】【分析】对于A ：判断a b ⋅是否等于0即可；对于B 、C ：利用数量积的运算律计算即可；对于D ：先计算b ，再利用投影向量公式计算即可；【详解】由题意得22121211,2e e e e ==⋅= ，对于A ：()()2212121122132212022a b e e e e e e e e ⋅=-⋅+=-⋅-=--=-≠，故A 错误；对于B ：a == ，故B 正确；对于C ：a b a +=，故C 正确；对于D ：b === ，则a 在b上的投影向量为31232a b b b b bb⋅⋅=-⋅=-，故D 正确．故选：BCD16.我们知道，函数()y f x =的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数()y f x =为奇函数，有同学发现可以将其推广为函数()y f x =的图象关于点(),P a b 成中心对称图形的充要条件是函数()y f x a b =+-为奇函数．此结论与必修一教材上的结论相吻合，则下列结论正确的是（）A.函数()211x f x x +=-的图象关于点()1,2成中心对称图形B.若定义在R 上的函数()f x 对任意的x 都有()()22f x f x ++-=，则函数()f x 图象的对称中心为()2,2C.若()y f x a =+是偶函数，则()f x 的图象关于直线x a =成轴对称D.若函数()f x 满足()11y f x =+-为奇函数，且其图象与函数()422x g x =+的图象有2024个交点，记为()(),1,2,,2024i i i A x y i = ，则()202414048iii x y =+=∑【答案】ACD 【解析】【分析】利用题中推广的结论进行验证A,B ；利用偶函数的定义判断B ；根据对称性变化简判断D ；【详解】对于A ，因为()2(1)131211x f x x x+++-==+-为奇函数，所以()f x 的图象关于点()1,2成中心对称图形，故A 正确；对于B ，设()()g x f x a b =+-，若()g x 是奇函数，则()()()()0g x g x f x a b f x a b +-=+-+-+-=，所以()()2f x a f x a b ++-+=，因为()()()()22112f x f x f x f x ++-=⇒++-=，所以()1f x +-1为奇函数，所以()f x 图象的对称中心为()1,1，故B 错误；对于C ，设()()g x f x a =+，因为()g x 是偶函数，所以()()g x g x =-，则()()f x a f x a +=-+，所以()f x 的图象关于直线x a =成轴对称，故C 正确；对于D ，显然()f x 的图象关于点()1,1成中心对称图形，再考虑()422xg x =+的对称性，()422x g x =+可化为()()()4,22x a h x g x a b b h x +=+-=-+为奇函数，则()()()00,11,h h h ⎧=⎪⎨-=-⎪⎩即1140,2244,2222a a a b b b -+⎧-=⎪⎪+⎨⎪-=-+⎪++⎩即11448222222a a a -++=+++，令2a t =，则2124222t t t +=+++，即220t t -=，解得2t =或0=t （舍去），所以22a =，则1,1a b ==，因为()h x 为奇函数，所以()422x g x =+图象的对称中心为()1,1．()f x 与()g x 有相同的对称中心，所以2024个交点每两个一组关于点()1,1中心对称，()()()202412202412202414048iii x y x xx y y y =+=+++++++=∑ ，故D 正确．故选：ACD ．非选择题部分三、填空题（本大题共4小题，每空3分，共15分）17.已知一圆锥的母线长为2，底面半径为1，则该圆锥的侧面积为________；体积为________．【答案】①.2π②.【解析】【分析】根据题意，利用勾股定理得出圆锥的高，再利用圆锥的侧面积公式和体积公式可求解.【详解】由题意得圆锥的高h ==，所以21π2π,ππ33S rl V r h ====侧．故答案为：2ππ3；18.在中国古代数学著作《九章算术》中，鳖臑是指四个面都是直角三角形的四面体．如图，在直角ABC 中，AD 为斜边BC 上的高，3,4AB AC ==，现将ABD △沿AD 翻折成AB D 'V ，使得四面体AB CD '为一个鳖臑，则该鳖臑外接球的表面积为________【答案】16π【解析】【分析】找出鳖臑外接球的球心，并得出外接球的半径，结合球的表面积公式即可求解.【详解】由题设，,B CD AB C '' 都是直角三角形，只需B C '⊥面AB D '即可，所以鳖臑外接球的球心在过CD 中点且垂直于平面B CD '的直线上，而在直角三角形ACD 中，AC 的中点到点,,A C D 的距离都相等，所以AC 的中点是外接球的球心，所以212,4π16π2R AC S R ====．故答案为：16π.19.设,A B 是一个随机试验中的两个事件，且()()()121,,234P A P B P AB ===，则()P A B = ________．【答案】712【解析】【分析】由题意结合概率运算性质可得答案.【详解】由概率的性质得()()()P A P AB P AB =+，所以()()()111244P AB P A P AB =-=-=，所以()()()()111723412P A B P A P B P AB ⋃=+-=+-=．故答案为：712.20.若函数()2(1)f x x ax b a =++>的值域为[)0,∞+，则11a b a ++-的最小值为________．【答案】3【解析】【分析】根据函数()f x 的值域为[)0,∞+得到Δ0=所以24a b =，代入到11a b a ++-利用均值不等式即可求得最小值.【详解】由题意得2Δ40a b =-=，得24a b =所以()()2221144(2)4114141a a a b a a a a a a a +++++++===----()()()22(1)6191(13)119116634141414a a a a a a a -+-+-+⎡⎤=⋅=⋅=-++≥=⎢⎥---⎣⎦，当且仅当4a =时，等号成立，所以11a b a ++-的最小值为3．故答案为：3.四、解答题（本大题共3小题，共33分）21.已知函数()πsin2sin 23f x x x ⎫⎛=-+ ⎪⎝⎭．（1）求函数()f x 的最小正周期；（2）已知锐角ABC 三个内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，且2,3b c ==，若()2f A =，求ABC 的面积．【答案】（1）π（2）2【解析】【分析】（1）根据两角和（差）正弦公式化简得()πsin 23f x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，再利用正弦函数的周期公式计算周期；（2）代入()2f A =计算角A ，在利用三角形面积公式计算的出结果；【小问1详解】()πππsin 2sin 2sin 2sin 2cos cos2sin333f x x x x x x ⎛⎫=-+=-- ⎪⎝⎭1πsin 2sin 2223x x x ⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭，所以2ππ2T ==．【小问2详解】因为()πsin 23f x x ⎛⎫=-⎪⎝⎭，所以()πsin 232f A A ⎛⎫=-= ⎪⎝⎭．因为A 是锐角三角形的内角，所以ππ233A -=或π2π233-=A （舍去），所以π3A =．又2,3b c ==，所以ABC的面积1π23sin 232S =⨯⨯⨯=．22.如图，在三棱台111ABC A B C -中，1111124,AA AC AC BC CC AA =====⊥平面,,ABC AB BC D ⊥为AB的中点．（1）证明：111A B DC ⊥．（2）过11,,A D C 的平面把三棱台111ABC A B C -分成两部分，体积分别是1V 和()212V V V <，求12V V 的值．（3）求平面1CC D 和平面11ABB A 所成锐二面角的正切值．【答案】（1）证明见解析（2）34（3）4【解析】【分析】（1）由线面垂直得到线线垂直1AA BC ⊥，再结合BC AB ⊥，得到BC ⊥平面11ABB A ，进而得到1BC BB ⊥，由直角梯形11BCC B 中的边长关系得到1ABC 是等腰三角形，从而1AB DC ⊥，再结合11AB AB ∥得到结论；（2）取BC 的中点E ，利用平行找到过11,,A D C 的平面，从而两部分分别为斜棱柱111DBE A B C -和几何体11ADECC A ，由11111111-ADECA C ABCA B C DBE A B C V V V =-几何体棱台棱柱即二者的体积关系即可得到12V V 的值；（3）取11A B 的中点F ，找到两个平面的交线，利用垂直找到所求角，再根据三角形相似求得边长，进而求得所成锐二面角的正切值.【小问1详解】如图1，连接1AC ，得1=AC 1BC ．因为1AA ⊥平面ABC ，BC ⊂平面ABC ，所以1AA BC ⊥．又BC AB ⊥，1AB AA A ⋂=，1,AB AA ⊂平面11ABB A ，所以BC ⊥平面11ABB A ，又因为1BB ⊂平面11ABB A ，所以1BC BB ⊥，所以在直角梯形11BCC B 中，1111BC B C BB A D ====，所以11BC AC ==，所以1ABC 是以AB 为底边的等腰三角形，又因为D 是AB 的中点，所以1AB DC ⊥．又因为11AB AB ∥，所以111A B DC ⊥．【小问2详解】如图2，取BC 的中点E ，连接1,DE C E ，可得11////A C AC DE ．所以过11,,A C D 的平面把棱台分成斜棱柱111DBE A B C -和几何体11ADECC A ，由题意得()111128414233ABCA B C V =⨯⨯++=棱台，111-1442DBE A B C V =⨯=棱柱．因为11111111-28164433ADECA C ABCA B C DBE A B C V V V -=-=>=几何体棱台棱柱，所以12164,3V V ==，故12431643V V ==．【小问3详解】，如图3，取11A B 的中点F ，连接1,C F DF ，则DF 是平面1DCC 和平面11ABB A 所成二面角的棱，过B 作FD 延长线的垂线，垂足为G ，即BG FG ⊥，由棱台上下底面相似得到1//C F CD ，所以1,,,C F C D 四点共面，又由G FD ∈，所以1,,,,C F C D G 五点共面，连接CG ，因为BC ⊥平面11ABB A ，FG ⊂平面11ABB A ，所以BC FG ⊥，又因为BG CG G = ，,BG CG ⊂平面BCG ，所以FG ⊥平面BCG ，因为CG ⊂平面BCG ，所以FG CG ⊥，因为FG 是平面1DCC 和平面11ABB A 所成二面角的棱，BG FG ⊥，BG ⊂平面11ABB A ，FG CG ⊥，CG ⊂平面1DCC ，所以BGC ∠为所求的角．延长1AA 和1BB 交于点O ，过A 作FD 的垂线，垂足为H ，如图4，则AB ==，12AD AB ==OD =，由11112A O AB AO AB ==，1=28AO AA =，因为90OAD AHD ∠=∠=︒，ODA ∠是ADH 和ODA V 的公共角，所以ADH ODA ，所以AH AD OA OD =即8AH =，所以GB AH ==，所以66tan 4BGC ∠==．即平面1CC D 和平面11ABB A所成锐二面角的正切值为4．23.已知函数()()21,0,2,0,x x f x g x x x ⎧-≥==⎨-<⎩（1）若()()f x g x ≤，求x 的取值范围．（2）记{}(),max ,(),a ab a b b a b ⎧≥=⎨<⎩已知函数()(){}max ,2y f x g x ax =--有k 个不同的零点．①若2k =，求a 的取值范围；②若3k =，且,αβ是其中两个非零的零点，求11αβ+的取值范围．【答案】（1）,12⎡⎤-⎢⎥⎣⎦（2）①[]{}2,02-⋃；②()11αβ+∈+∞【解析】【分析】（1）根据题意，分[]0,1x ∈与[)1,0x ∈-代入计算，求解不等式，即可得到结果；（2）（ⅰ）将问题转化为()2h x ax =+的实根个数问题，然后求得212x -≤≤与12x -≤≤时，根的个数，从而可得a 的范围，然后分别检验，即可得到结果；（ⅱ）结合（ⅰ）中的结论可得()11311,24a a aαβ+=++∈，再由对勾函数的单调性，即可得到结果.【小问1详解】由题意得函数()g x 的定义域为[]1,1-．当[]0,1x ∈时，不等式()()f x g x ≤等价于21x -≤，显然满足条件；当[)1,0x ∈-时，不等式()()f x g x ≤等价于2x -≤221x ≤，解得02x -≤<．综上，()()f x g x ≤的解集为,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦，即当x的取值范围为,12⎡⎤-⎢⎥⎣⎦时，()()f x g x ≤成立．【小问2详解】（ⅰ）令()()(){}()(),12max ,,1,2f x x h x f x g x g x x ⎧-≤<-⎪⎪==⎨⎪-≤≤⎪⎩原题可转化为()2h x ax =+的实根个数问题（二重根为一个零点）．当212x -≤≤-时，即为()2f x ax =+，所以22x ax -=+至多一个实根①；当212x -≤≤时，即为()2g x ax =+，所以2ax =+至多两个实根②．由①知，221,22x a ⎡-=∈--⎢+⎣），所以02a ≤<-，由②知，2ax =+，所以0x =或24,142ax a ⎡⎤=-∈-⎢⎥+⎣⎦，所以2a ≤-或2a ≥+，且0a ≠．当2k =时，若0a =，则有两个零点0和1-，符合题意．当a<0时，①无实根，对于②，只要2414ax a =-≤+，化简得2(2)0a +≥，则20a -≤<，符合题意．当0a >时，若02a <<-，则有三个不等实根，不符合题意．若2a =，则有两个零点0和22-，符合题意．若2a >，则仅有一个零点0，不符合题意．综上所述，当2k =时，a 的取值范围为[]{}2,02-⋃-.（ⅱ）由（ⅰ）得当3k =时，02a <<-，且三个零点分别为224,,024aa a --++，显然,0αβ≠，所以()11311,24a a aαβ+=++∈．易得函数3114y a a =++在()0,2上单调递减，所以3114y a a=++>所以()11αβ+∈+∞．【点睛】关键点点睛：本题关键是分段讨论零点个数.。

(完整word版)高中生物必修一期中考试卷(含答案和答题卡)(word文档良心出品)

石嘴山市光明中学2018—2019学年度第一学期高二生物期中考试试卷满分100分，考试时间100分钟一、选择题（每题1.5分，共60分）1.最基本的生命系统是A.蛋白质B.细胞C.生态系统D.病毒2.国际著名学术期刊《自然》的子刊《自然通讯》曾在线发表了由我国多个研究单位对H7N9禽流感病毒的基因信息的研究成果．下列有关H7N9禽流感病毒的说法中正确的是A．H7N9禽流感病毒的遗传物质的基本组成单位是核糖核酸B．H7N9禽流感病毒可以利用自己的核糖体合成蛋白质C．H7N9禽流感病毒在生命系统中既属于细胞也属于个体D．H7N9禽流感病毒一旦离开活细胞，就不再表现出生命现象3.关于高倍显微镜使用步骤的叙述，排列顺序正确的是①将目标移到视野中央②低倍镜观察，找到目标③观察并用细准焦螺旋调焦④转动转换器，换用高倍镜观察．A．①②③④B．②①④③C．②③①④ D.①②④③4.下列关于原核细胞和真核细胞的叙述不正确的是A．原核细胞无核膜、核仁 B．真核细胞的细胞核有核膜C．原核细胞无任何细胞器 D．真核细胞有多种细胞器5.下列关于生物中微量元素的叙述中，错误的是A．微量元素就是可有可无的元素 B．微量元素主要是指Cu、Fe、B、Mn等C．缺少微量元素生命活动要受到影响 D．微量元素也是生命和非生物界共有的6.精瘦肉中含量最多的化合物是A．蛋白质 B．脂肪 C．水 D．核酸7.关于生物组织中还原糖、脂肪和蛋白质的鉴定实验，下列叙述正确的是A．鉴定还原糖和蛋白质都需要进行水浴加热B．菠菜叶中虽有大量还原糖，却不宜作为鉴定还原糖的实验材料C．脂肪、蛋白质鉴定时分别可见橘黄色颗粒、砖红色沉淀D．还原糖鉴定实验结束后将剩余的斐林试剂装入棕色瓶，以便长期保存备用8.下列化合物中，属于组成生物体蛋白质的氨基酸的是A．②④ B．③ C．①③ D．①②④9.胰岛素分子有A、B两条肽链，A链有21个氨基酸，B链有30个氨基酸，胰岛素分子中肽键的数目是A.48个B.49个C.50个D.51个10.下列关于“观察DNA和RNA在细胞中的分布”实验的叙述错误的是A．制片时，首先应在洁净的载玻片上，滴一滴质量分数为0.9%的NaCl溶液B．水解时，需要用质量分数为8%的盐酸处理C．冲洗时，用蒸馏水的缓水流冲洗，以免影响染色D．染色时，用甲基绿和吡罗红对标本先后进行染色11.如图有关核酸基本单位的结构图形中，正确的表示方式是A ． B.C ．D ．12.下列对细胞中主要生物大分子功能的描述中，属于核酸的功能是A．承担生命活动的物质B．携带遗传信息的物质C．细胞内的能源物质D．细胞的结构物质13.下列叙述正确的是A．二糖的水解产物一定是葡萄糖和果糖B．所有糖类都是生物体的主要能源物质C．蔗糖和麦芽糖是动植物体内都有的二糖D．糖原和纤维素它们的功能不同，但组成它们的单体相同14.下列关于细胞中脂质的叙述错误的是A．组成脂质的化学元素都是C、H、O、NB．胆固醇是构成动物细胞膜的重要成分C．固醇包括胆固醇、性激素和维生素DD．过多的摄入脂肪类食物有可能导致肥胖15.关于糖类和脂质的叙述，错误的是A．细胞中的糖类和脂肪可氧化分解为生命活动提供能量B．某些激素可促进人体细胞中的糖类转化为脂肪C．细胞膜中的糖类含量小于脂质D．糖类都可以用斐林试剂检测，脂质都可以用苏丹Ⅲ染液检测16.下列关于细胞中水的叙述，不正确的是A．寒冷时，植物细胞中结合水比例增大，可提高植物的抗寒能力B．新陈代谢越旺盛，细胞中自由水的含量越高C．生活在沙漠中的植物和其他植物相比细胞中自由水的含量较高D．细胞中的自由水和结合水可以相互转化，含水总量也可以变化17.将番茄和水稻分别放在含有Ca2+、Mg2+和SiO44-的培养液中培养．培养液中离子浓度变化如图．根据实验结果，以下结论正确的是A．水稻对SiO44-的吸收量大，是因为水稻细胞内SiO44-浓度低B．不同作物对无机盐的吸收差异与细胞膜上载体多少有关C．植物根细胞对离子的吸收差异取决于培养液中离子的浓度D．Ca2+、Mg2+和SiO44-的跨膜运输是顺相对含量梯度的18.下列关于制备细胞膜的叙述，错误的是A．人的成熟红细胞在生理盐水中体积不变B．鸡的红细胞也是制备纯净细胞膜的理想材料C．猪的成熟红细胞吸水涨破后还需要离心除去血红蛋白D．叶肉细胞因有细胞壁存在使提取细胞膜更复杂19.在哺乳动物受精的过程中，精子能够与卵细胞相识别，精子将其头部钻入卵细胞中，与卵细胞发生结合。

(新教材)2020-2021学年高中地理湘教版必修一(浙江专用)模块素养评价：——学考评价(B)

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模块素养评价——学考评价(B)(90分钟100分)一、选择题(每小题2分,共50分)美国“好奇”号火星车在火星上拍摄到15张类似“蘑菇”的照片,下图为“火星′蘑菇′照片”,下表为地球与火星数据比较。

据此完成1、2题。

与太阳的平均距离(108km)赤道半径(km)公转周期自转周期质量(地球为1)体积(地球为1)赤道面与公转轨道面的夹角地球1.496 6 378 1年23时56分4秒1 1 23°26′火星2.279 3 395 1.9年24时37分0.11 0.15 23°59′1.科学界大多认为图中白色球状物不是火星土壤生长出的“蘑菇”,其主要依据是火星 ( )A.无大气层B.表面光照太强C.无液态水D.表面温度太高2.易对地球上接收火星“蘑菇”照片信号产生干扰的是( )A.太阳活动B.火山活动C.太阳辐射D.臭氧层空洞【解析】1选C,2选A。

第1题,据科学家探索研究,火星有稀薄大气层。

火星距离太阳比地球距离太阳远,表面光照太强描述不对。

据科学家研究,火星上无液态水存在,因此不会有蘑菇。

火星距离太阳比地球距离太阳远,表面温度应该比地球低。

第2题,太阳活动释放出的强烈射电或者带电粒子会干扰信号传输。

火山活动是地球上的自然现象,不会干扰宇宙空间信号的传输。

太阳辐射为地球提供热量,不会干扰信号传播。

臭氧层空洞指臭氧层变薄的现象,不会干扰信号传播。

(2020·北京高一检测)读某同学手绘的地球圈层结构示意图,完成3、4题。

3.地壳和上地幔顶部合称为( )A.软流层B.地核C.岩石圈D.地幔4.关于图中各圈层特点的正确叙述是 ( )A.大气圈主要由固体杂质组成B.水圈是连续但不规则的圈层C.地壳是厚度最大的地球圈层D.地核可能是岩浆主要发源地【解析】3选C,4选B。

人教版高一化学必修一第四章《学考真题体验(四)》同步练习题(解析版)

学考真题体验(四)一、原子结构与化学键1.(2019·北京学业考试)下列电子式书写不正确的是()答案B解析 A.氯气当中两个氯原子之间形成1对共用电子对，A正确；B.水分子中氧原子还有孤电子对，需要写上，正确的是，B错误；C.氯化氢当中H和Cl之间形成1对共用电子对，C正确；D.二氧化碳当中O和C之间形成2对共用电子对，D正确；故选B。

2.(2021·北京学业考试)下列元素的原子半径最小的是()A.NaB.AlC.PD.S答案D解析同周期元素，从左到右原子半径依次减小，则四种元素中原子半径最小的是硫原子，故选D。

3.(2021·北京学业考试)9038Sr(Sr，中文名“锶”)是一种放射性同位素核电池的能量来源。

下列关于9038Sr的说法中，不正确的是()A.质子数为38B.核外电子数为90C.中子数为52D.质量数为90答案B解析由原子组成表示可知Sr的质子数为38，质量数为90，核外电子数等于质子数也为38，中子数＝质量数－质子数＝90－38＝52，故A、C、D正确，B错误；故选B。

4.(2021·北京学业考试)某元素的原子结构示意图为。

下列关于该元素的说法中，不正确的是()A.元素符号是PB.在化学反应中易失电子C.属于非金属元素D.最高正化合价是＋5价答案B解析 A.由原子结构示意图可知是15号元素，该元素是磷，元素符号是P，故A 正确；B.磷原子的最外层有5个电子，易得到电子，故B错误；C.磷原子的最外层有5个电子，易得到电子，属于非金属，故C正确；D.磷原子的最外层有5个电子，最高正化合价是＋5价，故D正确；故答案为B。

5.(2021·北京学业考试)下列物质中，含离子键的是()A.CO2B.KClC.HClD.CH4答案B解析 A.CO2是共价化合物，含有共价键，A不符合题意；B.KCl是离子化合物，含有离子键，B符合题意；C.HCl是共价化合物，含有共价键，C不符合题意；D.CH4是共价化合物，含有共价键，D不符合题意；故选B。

高中通用技术：2021学年高二上期末备考复习卷1(必修一全部必修二第一章)

培文中学期末考前模拟测试01总分：50分时间：40分钟一、选择题(本大题共14小题，每小题2分，共28分。

每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分)1．如图所示为一款快递自动分拣机器人，可以快速将快递员收回来的大量快递按照目的地或者类型进行分拣，有效减少了快递员暴力分拣对快递物品造成的损伤。

下列说法中不恰当．．．的是( )A．机器人代替人类进行分拣工作，体现了技术具有解放人的作用B．机器人研发过程中，研发人员的技术素养得以提升，体现了技术具有发展人的作用C．有效减少了快递员暴力分拣对快递物品造成的损伤，体现了技术具有保护人的作用D．各种机器人的使用推动了社会生产的发展2．如图所示是小明家的桌子，两张依靠在一起就是一张大桌子，桌面采用六边形拼合设计，造型新颖，木质材料更使人感到亲近自然。

下列关于该桌子的说法中，不恰当．．．的是( )A．制造该桌子的过程，属于技术活动B．该桌子可以独立使用，也可以合并使用,多种使用方式，体现了技术的目的性C．该桌子的制造是把木材加工成具有使用价值的人造物的活动，体现了技术的实践性D．桌子的产生源于人们使用的需求，桌子的设计要考虑其功能，体现了技术的复杂性3．以下是2020年获得诺贝尔奖的项目，其中属于技术活动的是（）A．哈维·阿尔特、迈克尔·霍顿、查尔斯·赖斯发现丙型肝炎病毒B．罗杰·彭罗斯发现黑洞的形成是对广义相对论的有力预测C．赖因哈德·根策尔、安德烈娅·盖兹在银河系中心发现了一个超大质量的致密天体D．埃玛纽埃勒·沙尔庞捷、珍妮弗·道德纳开发出一种基因组编辑方法4. 如图所示是一款多功能锂电清洁仪。

体积小巧，配备高转速马达，清洁时轻松省力，更换不同的刷头可用于厨房、皮革等表面清理。

根据描述及其评价坐标图，下列分析或评价中不正确．．．的是（）A.价格较高，不符合设计的经济原则B.可用于厨具、瓷器、鞋面清理，用途较广C.清洁效果较好，续航能力一般D.该评价坐标图主要是从使用者角度评价5. 小超同学想利用3D打印技术设计制造一款个性化台灯灯罩。

(必考题)高中数学必修一第三单元《指数函数和对数函数》测试题(含答案解析)

一、选择题1．下列各组函数中，表示同一个函数的是（）A ．211x y x -=-与1y x =+B ．y x =与log xa y a =（0a >且1a ≠）C ．21y x =-与1y x =-D ．lg y x =与21lg 2y x =2．函数12xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭的大致图象是（）. A ． B ．C ．D ．3．我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微：数形结合百般好，隔离分家万事休”．在数学学习中和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，页常用函数的解析式来琢磨函数图象的特征，如函数()22xy xx R =-∈的大致图象是（）A ．B ．C ．D ．4．已知函数()()3,<1log ,1a a x a x f x x x ⎧--=⎨≥⎩的值域．．是R ，那么实数a 的取值范围是（） A ．31,2⎛⎤ ⎥⎝⎦B ．()1,+∞C ．()()0,11,3D ．3,32⎡⎫⎪⎢⎣⎭5．已知函数22()lg[(1)(1)1]f x a x a x =-+++的值域为R ．则实数a 的取值范围是（） A ．5[1,]3B ．5(1,]3C ．(]5,1(,)3-∞-⋃+∞D ．()5,1[1,)3-∞-6．已知：23log 2a =，42log 3b =，232c -⎛⎫= ⎪⎝⎭，则a ，b ，c 的大小关系是（）A ．b c a <<B ．b a c <<C ．c b a <<D ．c a b <<7．函数()212()log 4f x x =-的单调递增区间为（）. A ．(0,+∞)B ．(-,0)C ．(2,+∞)D ．(-,-2)8．已知函数()f x 是定义在R 上的单调递增的函数，且满足对任意的实数x 都有[()3]4x f f x -=，则()()f x f x +-的最小值等于（）.A ．2B ．4C ．8D ．129．函数1()1x f x a +=-恒过定点（）A ．(1,1)B ．(1,1)-C ．(1,0)-D ．(1,1)--10．如图是指数函数①y =x a ；②y =x b ；③y =c x ；④y =d x 的图象，则a ，b ，c ，d 与1的大小关系是（）A ．a <b <1<c <dB ．b <a <1<d <cC ．1<a <b <c <dD ．a <b <1<d <c11．函数2()ln(43)f x x x =+-的单调递减区间是（）A ．32⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦，B ．3,42⎡⎫⎪⎢⎣⎭C ．3,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭D ．31,2⎛⎤- ⎥⎝⎦12．已知函数()2,01,0x x f x x x >⎧=⎨+≤⎩，若()()10f a f +=，则实数a 的值等于（）A ．-3B ．-1C ．1D ．3二、填空题13．下列命题中所有正确的序号是_____________.①函数1()3x f x a -=+(0a >且1)a ≠的图像一定过定点(1,4)P ； ②函数(1)f x -的定义域是(1,3)，则函数()f x 的定义域为(2,4)； ③若1log 12a>，则a 的取值范围是112⎛⎫⎪⎝⎭，； ④若22ln ln()x y x y -->-- (0x >,0y <)，则0x y +<.14．函数()log 31a y x =+-.（0a >且1a ≠）的图像恒过定点A ，若点A 在直线10mx ny ++=上（其中m ，0n >），则12m n+的最小值等于__________. 15．设函数2()ln(1)f x x x =+，若()23(21)0f a f a +-<，则实数a 的取值范围为_____.16．函数()()cos1log sin f x x =的单调递增区间是____________. 17．函数()()212log 56f x x x =-+的单调递增区．．．间是__________． 18．已知奇函数()()y f x x R =∈满足：对一切x ∈R ，()()11f x f x +=-且[]0,1x ∈时，()1xf x e =-，则()2019f f =⎡⎤⎣⎦__________.19．设函数122,1()1log ,1x x f x x x -⎧≤=⎨->⎩，则满足()2f x ≤的x 的取值范围是_______________.20．如果()231log 2log 9log 64x x x f x =-+-，则使()0f x <的x 的取值范围是______.三、解答题21．已知函数()log (1)log (1)a a f x x x =+--，（0a >且1a ≠）（1）求()f x 的定义域；（2）判断()f x 的奇偶性，并予以证明；（3）求使()0f x >的x 取值范围. 22．已知函数122()log 2xf x x-=+．（1）求函数()f x 的定义域，并判断其奇偶性；（2）判断()f x 在其定义域上的单调性，并用单调性定义证明． 23．已知函数()421()x x f x a a R =-+⋅-∈. （1）当1a =时，求()f x 的值域；（2）若()f x 在区间[]1,0-的最大值为14-，求实数a 的值. 24．已知函数35()log 5xf x x-=+．（1）求函数()f x 的定义域；（2）判断函数()f x 奇偶性，并证明你的结论.25．已知集合(){}2log 33A x x =+≤，{}213B x m x m =-<≤+. （1）若2m =-，求AB ；（2）若A B A ⋃=，求实数m 的取值范围.26．已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x 时，()121xaf x =++. （1）求实数a 的值及()f x 的解析式；（2）求方程4|(1)|5f x -=的解.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B 【分析】分析各个选项中每组函数的定义域和对应关系，若定义域和对应关系均相同则为同一个函数，由此判断出正确选项. 【详解】A ．211x y x -=-的定义域为{}1x x ≠，1y x =+的定义域为R ，所以不是同一个函数；B ．y x =与log xa y a =的定义域均为R ，且log xa y a =即为y x =，所以是同一个函数； C．y =(][),11,-∞-+∞，1y x =-的定义域为R ，所以不是同一个函数；D ．lg y x =的定义域为()0,∞+，21lg 2y x =的定义域为{}0x x ≠，所以不是同一个函数，故选：B. 【点睛】思路点睛：同一函数的判断步骤：（1）先判断函数定义域，若定义域不相同，则不是同一函数；若定义域相同，再判断对应关系；（2）若对应关系不相同，则不是同一函数；若对应关系相同，则是同一函数.2．A解析：A 【分析】去绝对值符号后根据指数函数的图象与性质判断．【详解】由函数解析式可得：1,022,0xx x y x ⎧⎛⎫≥⎪ ⎪=⎨⎝⎭⎪<⎩可得值域为：01y <≤，由指数函数的性质知：在(),0-∞上单调递增；在()0,∞+上单调递减. 故选：A. 【点睛】思路点睛：函数图象的辨识可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置． (2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势； (3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性； (4)从函数的特征点，排除不合要求的图象.3．A解析：A 【分析】分析函数()()22xf x xx R =-∈的奇偶性，结合()01f =可得出合适的选项.【详解】令()22=-xf x x ，该函数的定义域为R ，()()()2222xxf x x x f x --=--=-=，函数()22=-xf x x 为偶函数，排除B 、D 选项；又()010f =>，排除C 选项. 故选：A. 【点睛】函数图象的辨识可从以下方面入手：（1）从函数的定义域，判断图象的左右位置；（2）从函数的值域，判断图象的上下位置．（3）从函数的单调性，判断图象的变化趋势；（4）从函数的奇偶性，判断图象的对称性；（5）从函数的特征点，排除不合要求的图象.4．A解析：A 【分析】当0＜a ＜1时，当1≥x 时，log 0a y x =≤，则当1x <时，()3y a x a =--的值域必须要包含()0,+∞，，当1a >时，当1≥x 时，[)log 0a y x =∈+∞，，则当1x <时，()3y a x a =--的值域必须要包含()0-∞，,从而可得答案. 【详解】由题意，()f x 的值域为R ，当0＜a ＜1时，当1≥x 时，log 0a y x =≤，所以当1x <时，()3y a x a =--的值域必须要包含()0,+∞，当1x <时，()3y a x a =--单调递增，()332y a x a a =--<- 所以不满足()f x 的值域为R .当1a >时，当1≥x 时，[)log 0a y x =∈+∞，，所以当1x <时，()3y a x a =--的值域必须要包含()0-∞，, 若3a =时，当1x <时，3y a =-=-，不满足()f x 的值域为R .若3a >时，当1x <时，()3y a x a =--单调递减，()332y a x a a =-->- 所以不满足()f x 的值域为R .若13a <<时，当1x <时，()3y a x a =--单调递增，()332y a x a a =--<- 要使得()f x 的值域为R ，则320a -≥，即32a ≤ 所以满足条件的a 的取值范围是：312a <≤，故选：A ．【点睛】关键点睛：本题考查根据函数的值域求参数的范围，解答本题的关键是当0＜a ＜1时，当1≥x 时，log 0a y x =≤，则当1x <时，()3y a x a =--的值域必须要包含()0,+∞，，当1a >时，当1≥x 时，[)log 0a y x =∈+∞，，则当1x <时，()3y a x a =--的值域必须要包含()0-∞，，属于中档题. 5．A解析：A 【分析】当函数的值域为R 时，命题等价于函数()()22111y a x a x =-+++的值域必须包含区间()0+∞，得解【详解】22()lg[(1)(1)1]f x a x a x =-+++的值域为R令()()22111y a x a x =-+++，则()()22111y a x a x =-+++的值域必须包含区间()0+∞，当210a -=时，则1a =± 当1a =时，21y x =+符合题意；当1a =-时，1y =不符合题意；当1a ≠±时，()()222101410a a a ⎧->⎪⎨∆=+--≥⎪⎩，解得513a <≤ 513a ∴≤≤，即实数a 的取值范围是5[1,]3故选：A 【点睛】转化命题的等价命题是解题关键.6．A解析：A 【分析】由换底公式和对数函数的性质可得112b a <<<，再由指数函数的性质可得102c <<，即可得解. 【详解】23ln3ln12log =02ln 2ln 2a ==>，4212ln ln 2ln1323log =03ln 4ln 2ln 2b ====<， a b ∴>22223231log log 410,239222a c -⎛⎫⎛⎫<===< ⎪ ⎪⎭=⎝>⎭=⎝，b c a ∴<<，故选：A 【点睛】方法点睛：本题考查了对数式、指数式的大小比较，比较大小的常用方法为同底的对数式和指数式利用其单调性进行比较，也可以借助于中间值0和1进行比较，考查了运算求解能力与逻辑推理能力，属于常考题.7．D解析：D 【分析】求出函数的定义域，根据对数型复合函数的单调性可得结果. 【详解】函数()212()log 4f x x =-的定义域为()(),22,-∞-+∞，因为函数()f x 是由12log y u =和24u x =-复合而成，而12log y u =在定义域内单调递减，24u x =-在(),2-∞-内单调递减，所以函数()212()log 4f x x =-的单调递增区间为(),2-∞-，故选：D. 【点睛】易错点点睛：对于对数型复合函数务必注意函数的定义域.8．B解析：B 【分析】根据()3x f x -为定值，可假设()3xf x m =+，然后计算()()f x f x +-，并计算m 的值，然后使用基本不等式，可得结果. 【详解】由题可知：()3xf x -为定值故设()3xf x m -=，即()3xf x m =+又[()3]4xf f x -=，所以()341mf m m m =+=⇒= 则()31xf x =+()()3131x x f x f x -+-=+++则1()()32243x x f x f x +-=++≥= 当且仅当133xx =时，取等号所以()()f x f x +-的最小值为：4故选：B 【点睛】本题考查基本不等式的应用，还考查镶嵌函数的应用，难点在于()3xf x -为定值，审清题意，细心计算，属中档题.9．C解析：C 【分析】根据指数函数性质求定点. 【详解】因为01a =,所以()011f a -=-=0,因此过定点()1,0-,选C.【点睛】本题考查指数函数性质以及定点问题，考查基本分析求解能力，属于基础题.10．B解析：B 【分析】根据指数函数的图象与性质可求解. 【详解】根据函数图象可知函数①y =x a ；②y =x b 为减函数，且1x =时，②y =1b <①y =1a ，所以1b a <<，根据函数图象可知函数③y =c x ；④y =d x 为增函数，且1x =时，③y =c 1>④y =d 1，所以1c d >> 故选：B 【点睛】本题主要考查了指数函数的单调性，指数函数的图象，数形结合的思想，属于中档题.11．B解析：B 【分析】先求函数的定义域，再利用复合函数的单调性同增异减，即可求解. 【详解】由2430x x +->得2340x x --<，解得：14x -<<，2()ln(43)f x x x =+-由ln y t =和234t x x =-++复合而成，ln y t =在定义域内单调递增，234t x x =-++对称轴为32x =，开口向下，所以 234t x x =-++在31,2⎛⎫- ⎪⎝⎭ 单调递增，在3,42⎡⎫⎪⎢⎣⎭单调递减，所以2()ln(43)f x x x =+-的单调减区间为3,42⎡⎫⎪⎢⎣⎭，故选：B 【点睛】本题主要考查了利用同增异减求复合函数的单调区间，注意先求定义域，属于中档题12．A解析：A 【分析】先求得()1f 的值，然后根据()f a 的值，求得a 的值. 【详解】由于()1212f =⨯=，所以()()20,2f a f a +==-，22a =-在()0,∞+上无解，由12a +=-解得3a =-，故选A.【点睛】本小题主要考查分段函数求函数值，考查已知分段函数值求自变量，属于基础题.二、填空题13．①③④【分析】由指数函数的图象函数的定义域对数函数的性质判断各命题①令代入判断②利用函数的定义求出的定义域判断③由对数函数的单调性判断④引入新函数由它的单调性判断【详解】①令则即图象过点①正确；②则解析：①③④ 【分析】由指数函数的图象，函数的定义域，对数函数的性质判断各命题．①，令1x =代入判断，②利用函数的定义求出()f x 的定义域判断，③由对数函数的单调性判断，④引入新函数1()ln 2ln 2xxg x x x -⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭，由它的单调性判断．【详解】①令1x =，则(1)4f =，即()f x 图象过点(1,4)，①正确； ②13x <<，则012x <-<，∴()f x 的定义域是(0,2)，②错；③1log 1log 2a a a ，∴0112a a <<⎧⎪⎨>⎪⎩，∴112a <<．③正确；④由22ln ln()x y x y -->-- (0x >,0y <)，得ln 2ln()2x y x y --<--，又1()ln 2ln 2xx g x x x -⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭是(0,)+∞上的增函数， ∴由ln 2ln()2x y x y --<--，得x y <-，即0x y +<，④正确．故答案为：①③④【点睛】关键点点睛：本题考查指数函数的图象，对数函数的单调性，函数的定义域问题，定点问题：（1）指数函数(0x y a a =>且1)a ≠的图象恒过定点(0,1)；（2）对数函数log (0a y x a =>且1)a ≠的图象恒过定点(1,0)，解题时注意整体思想的应用．14．8【分析】根据函数平移法则求出点得再结合基本不等式即可求解【详解】由题可知恒过定点又点在直线上故当且仅当时取到等号故的最小值等于8故答案为：8【点睛】本题考查函数平移法则的使用基本不等式中1的妙用属解析：8【分析】根据函数平移法则求出点A ()2,1--，得21m n +=，再结合基本不等式即可求解【详解】由题可知，()log 31a y x =+-恒过定点()2,1--，又点A 在直线 10mx ny ++=上，故21m n +=，()121242448n m m n m n m n m n ⎛⎫+=++=++≥+= ⎪⎝⎭，当且仅当122n m ==时取到等号，故12m n+的最小值等于8 故答案为：8【点睛】本题考查函数平移法则的使用，基本不等式中“1”的妙用，属于中档题15．【分析】根据已知可得为奇函数且在上单调递增不等式化为转化为关于自变量的不等式即可求解【详解】的定义域为是奇函数设为增函数在为增函数在为增函数在处连续的所以在上单调递增化为等价于即所以实数的取值范围为解析：1(1,)3- 【分析】根据已知可得()f x 为奇函数且在R 上单调递增，不等式化为()23(12)f a f a <-，转化为关于自变量的不等式，即可求解.【详解】()f x 的定义域为R ，()()))ln10f x f x x x +-=+==，()f x ∴是奇函数，设,[0,)()x u x x =∈+∞为增函数，()f x 在[0,)+∞为增函数，()f x 在(,0)-∞为增函数，()f x 在0x =处连续的，所以()f x 在R 上单调递增，()23(21)0f a f a +-<，化为()23(12)f a f a <-，等价于2312a a <-，即213210,13a a a +-<-<<，所以实数a 的取值范围为1(1,)3-.故答案为: 1(1,)3-【点睛】本题考查利用函数的单调性和奇偶性解不等式，熟练掌握函数的性质是解题的关键，属于中档题. 16．【分析】根据对数型复合函数单调性列不等式再根据正弦函数性质得结果【详解】单调递增区间为单调递减区间且所以故答案为：【点睛】本题考查对数型复合函数单调性以及正弦函数性质考查基本分析求解能力属基础题解析：[2,2),()2k k k Z ππππ++∈ 【分析】根据对数型复合函数单调性列不等式，再根据正弦函数性质得结果.【详解】()()cos1cos1(0,1)log sin f x x ∈∴=单调递增区间为sin y x =单调递减区间且sin 0x >，所以22,()2k x k k Z ππππ+≤<+∈，故答案为：[2,2),()2k k k Z ππππ++∈【点睛】本题考查对数型复合函数单调性以及正弦函数性质，考查基本分析求解能力，属基础题. 17．【分析】求出函数的定义域利用复合函数法可求得函数的单调递增区间【详解】对于函数有解得或所以函数的定义域为内层函数在区间上单调递减在区间上单调递增外层函数为减函数所以函数的单调递增区间为故答案为：【点解析：(),2-∞【分析】求出函数()f x 的定义域，利用复合函数法可求得函数()()212log 56f x x x =-+的单调递增区间.【详解】对于函数()()212log 56f x x x =-+，有2560x x -+>，解得2x <或3x >. 所以，函数()()212log 56f x x x =-+的定义域为()(),23,-∞+∞，内层函数256u x x =-+在区间(),2-∞上单调递减，在区间()3,+∞上单调递增，外层函数12log y u =为减函数，所以，函数()f x 的单调递增区间为(),2-∞. 故答案为：(),2-∞.【点睛】复合函数()y f g x ⎡⎤=⎣⎦的单调性规律是“同则增，异则减”，即()y f u =与()u g x =.若具有相同的单调性，则()y f g x ⎡⎤=⎣⎦为增函数，若具有不同的单调性，则()y f g x ⎡⎤=⎣⎦必为减函数．18．【分析】根据题意求得的周期性则可求再结合函数解析式求得函数值即可【详解】由题可知：因为对一切故关于对称；又因为是奇函数则可得故可得故函数是周期为的函数则又当故则故答案为：【点睛】本题考查利用函数周期解析：31e e --【分析】根据题意，求得()f x 的周期性，则()2019f 可求，再结合函数解析式，求得函数值即可.【详解】由题可知：因为对一切x R ∈，()()11f x f x +=-，故()f x 关于1x =对称；又因为()f x 是奇函数，则可得()()()()()21111f x f x f x f x f x +=++=--=-=-，故可得()()()()4222f x f x f x f x +=++=-+=，故函数()f x 是周期为4的函数.则()()()201911f f f =-=-，又当[]0,1x ∈，()1x f x e =-，故()()201911f f e =-=-，则()()()()()320191131e f f f e f e f e e -=-=--=--=-.故答案为：31e e --.【点睛】本题考查利用函数周期性求函数值，属综合中档题；难点在于求得函数的周期. 19．【分析】根据分段函数分段解不等式最后求并集【详解】当时因为解得：∴当时解得：所以综上原不等式的解集为故答案为：【点睛】本题主要考查了解分段函数不等式涉及指数与对数运算属于基础题解析：[0,)+∞【分析】根据分段函数，分段解不等式，最后求并集.【详解】当1x ≤时，1()2x f x -=，因为11x -≤，解得：0x ≥，∴01x ≤≤ ，当1x >时，2()1log 2f x x =-≤，2log 1x ≥-，解得：12x ≥，所以1x >，综上，原不等式的解集为[)0,+∞.故答案为：[)0,+∞.【点睛】本题主要考查了解分段函数不等式，涉及指数与对数运算，属于基础题.20．【分析】可结合对数化简式将化简为再解对数不等式即可【详解】由由得即当时故；当时无解综上所述故答案为：【点睛】本题考查对数化简公式的应用分类讨论求解对数型不等式属于中档题解析：81,3⎛⎫ ⎪⎝⎭【分析】可结合对数化简式将()f x 化简为()1log 2log 3log 4x x x f x =-+-，再解对数不等式即可【详解】由()2323231log 2log 9log 641log 2log 3log 4x x x x x x f x =-+-=-+- 31log 2log 3log 41log 8x x x x =-+-=+，由()0f x <得81log 03x -<，即8log log 3x x x >，当1x >时，83x <，故81,3x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭；当()0,1x ∈时，83x >，无解综上所述，81,3x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭ 故答案为：81,3⎛⎫ ⎪⎝⎭【点睛】本题考查对数化简公式的应用，分类讨论求解对数型不等式，属于中档题三、解答题21．（1）{|11}x x -<<；（2）函数()f x 是奇函数，证明见解析；（3）当1a >时，01x <<；当01a <<时，10x -<<【分析】（1）根据对数的真数为正数列式可解得结果；（2）函数()f x 是奇函数，根据奇函数的定义证明即可；（3）不等式化为log (1)log (1)a a x x +>-后，分类讨论底数a ，根据对数函数的单调性可解得结果.【详解】（1）要使函数数()f x 有意义，则必有1010x x +>⎧⎨->⎩，解得11x -<<，所以函数()f x 的定义域是{|11}x x -<< .（2）函数()f x 是奇函数，证明如下：∵(1,1)x ∈-，(1,1)x -∈-，()log (1)log (1)a a f x x x -=--+[]log (1)log (1)a a x x =-+--()f x =-，∴函数()f x 是奇函数（3）使()0f x >，即log (1)log (1)a a x x +>-当1a >时，有111010x x x x +>-⎧⎪->⎨⎪+>⎩，解得01x <<，当01a <<时，有111010x x x x +<-⎧⎪->⎨⎪+>⎩，解得10x -<<.综上所述：当1a >时，01x <<；当01a <<时，10x -<<.【点睛】方法点睛：已知函数解析式，求函数定义域的方法：有分式时：分母不为0；有根号时：开奇次方，根号下为任意实数，开偶次方，根号下大于或等于0；有指数时：当指数为0时，底数一定不能为0；有根号与分式结合时，根号开偶次方在分母上时：根号下大于0；有指数函数形式时：底数和指数都含有x ，指数底数大于0且不等于1；有对数函数形式时，自变量只出现在真数上时，只需满足真数上所有式子大于0，自变量同时出现在底数和真数上时，要同时满足真数大于0，底数要大0且不等于1.22．（1）定义域为(2,2)-，奇函数（2）函数()f x 在(2,2)-上为增函数，证明见解析【分析】（1）根据真数大于0可得定义域，根据奇函数的定义可得函数为奇函数；（2）设1222x x -<<<，根据对数函数的单调性可得12()()f x f x <，再根据定义可证函数()f x 在(2,2)-上为增函数.【详解】（1）由函数有意义得202x x->+，解得22x -<<，所以函数的定义域为(2,2)-，因为1112222()log log ()22x x f x f x x x -+-⎛⎫-===- ⎪-+⎝⎭，所以函数为奇函数.（2）因为124()log 12f x x ⎛⎫=-+⎪+⎝⎭，所以函数()f x 在(2,2)-上为增函数，证明：设1222x x -<<<，则120224x x <+<+<，则1244122x x >>++，则124411022x x -+>-+>++，因为1012<<，所以12()()f x f x <，所以函数()f x 在(2,2)-上为增函数，【点睛】思路点睛：判断函数的奇偶性的思路：①求出定义域，并判断其是否关于原点对称；②若定义域不关于原点对称，则函数为非奇非偶函数，若定义域关于原点对称，再判断()f x -与()f x 的关系，若()()f x f x -=-，则函数为奇函数；若()()f x f x -=，则函数为偶函数.23．（1）3,4⎛⎤-∞- ⎥⎝⎦；（2）a =【分析】（1）令()20,xt =∈+∞，可得21y t t =-+-，利用二次函数的性质可求出；（2）令12,12x t ⎡⎤=∈⎢⎥⎣⎦，可得21y t at =-+-，讨论对称轴2a t =的取值范围结合二次函数的性质即可求出.【详解】（1）()2()421221x x x x f x a a =-+⋅-=-+⋅-.令()20,xt =∈+∞，21y t at =-+-，1a =时，2213124y t t t ⎛⎫=-+-=--- ⎪⎝⎭在10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递增，在1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭上单调递减. ∴当12t =时，max 34y =-，∴3,4y ⎛⎤∈-∞- ⎥⎝⎦，所以()f x 的值域为3,4⎛⎤-∞- ⎥⎝⎦. （2）令12,12x t ⎡⎤=∈⎢⎥⎣⎦，22211124a y t at t a ⎛⎫=-+-=---+ ⎪⎝⎭，其图象的对称轴为2a t =. ①当122a ≤，即1a ≤时，函数y 在区间1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减，当12t =时，max 1111424y a =-+-=-，解得2a =，与1a ≤矛盾； ②当12a ≥，即2a ≥时，函数y 在区间1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递增，当1t =时，max 1114y a =-+-=-，解得74a =，与2a ≥矛盾， ③当1122a <<，即12a <<时，函数y 在1,22a ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递增，在,12a ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减.当2a t =时，2max 11144y a =-=-，解得a =，舍去a =综上，a =【点睛】思路点睛：求二次函数在闭区间[],a b 的最值的思路；（1）二次函数开口向上时，求函数的最大值，讨论对称轴和2a b +的大小求解；（2）二次函数开口向上时，求函数的最小值，讨论对称轴在(]()[),,,,,a a b b -∞+∞三个区间的范围求解.24．（1）(5,5)- （2）奇函数，见解析【分析】（1）若()f x 有意义,则需满足505x x->+,进而求解即可；（2）由（1）,先判断定义域是否关于原点对称,再判断()f x -与()f x 的关系即可.【详解】（1）由题,则505x x->+,解得55x -<<,故定义域为()5,5-（2）奇函数,证明:由（1）,()f x 的定义域关于原点对称,因为()()33355log log log 1055x x f x f x x x +--+=+==-+,即()()f x f x -=-, 所以()f x 是奇函数【点睛】本题考查具体函数的定义域,考查函数的奇偶性的证明.25．（1）{}31A B x x ⋂=-<≤；（2）[][)1,24,m ∈-+∞ 【分析】（1）计算{}35A x x =-<≤，{}51B x x =-<≤，再计算交集得到答案.（2）A B A ⋃=，故B A ⊆，讨论B =∅和B ≠∅，计算得到答案.【详解】（1）(){}{}2log 3335A x x x x =+≤=-<≤，{}51B x x =-<≤，故{}31A B x x ⋂=-<≤.（2）{}35A x x =-<≤，A B A ⋃=，故B A ⊆，当B =∅时，213m m -≥+，解得4m ≥；当B ≠∅时，4m <，故21335m m -≥-⎧⎨+≤⎩，解得12m -≤≤. 综上所述：[][)1,24,m ∈-+∞.【点睛】本题考查交集运算，根据集合的包含关系求参数，意在考查学生的计算能力和综合应用能力. 26．(1) 2a =-,()2121x x f x -=+;(2) 212log 3x =+或212log 3x =- 【分析】(1)根据奇函数(0)0f =求解a ,再根据奇函数的性质求解()f x 的解析式即可.(2)根据(1)可得()2121x x f x -=+为奇函数,可先求解4|()|5f t =的根,再求解4|(1)|5f x -=即可. 【详解】(1)因为()f x 是定义在R 上的奇函数,且当0x ≥时,()121x a f x =++,故0(0)1021a f =+=+,即102a +=,解得2a =-.故当0x ≥时,()22112121x x x f x -=-=++. 所以当0x < 时, ()()211221211221x x x x x x f x f x -----=--=-=-=+++.故()2121x x f x -=+ (2) 先求解4|()|5f t =,此时()214215t t f t -==±+. 当()()214421521215t t t t -=⇒+=-+,即29t =解得22log 92log 3t ==. 因为()2121x x f x -=+为奇函数,故当214215t t -=-+时, 22log 3t =-. 故4|(1)|5f x -=的解为212log 3x -=或212log 3x -=-, 解得212log 3x =+或212log 3x =-【点睛】本题主要考查了根据奇函数求解参数的值以及解析式的方法,同时也考查了根据函数性质求解绝对值方程的问题,属于中档题.。

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高中生物必修一学考模拟试卷
一、选择题（每题2分，共50分）：
1、下列关于细胞学说的叙述正确的是
A.一切生物都是由细胞发育来的
B.一切生物都是由细胞和细胞产物所构成的
C.新细胞可以通过有丝分裂产生的
D.细胞是一个相对独立的单位
2、下列关于蛋白质的叙述，正确的是：
A.组成蛋白质的基本单位是核苷酸
B.组成生物体蛋白质的核苷酸约有20种
C.蛋白质能与双缩脲试剂发生紫色反应
D.氨基酸排列顺序是构成蛋白质多样性的唯一原因
3、下列关于核酸的叙述，正确的是
A.只有DNA 分子才携带有遗传信息
B.DNA分子主要分布在细胞质中
C.只有DNA分子中才含有胸腺嘧啶
D.组成DNA分子的五碳糖是核糖
4、下列关于糖类的叙述，正确的是
A.动物体内只有糖原能储存能量
B.纤维素是多糖，参与植物细胞壁的组成
C.使用斐林试剂鉴定葡萄糖无需加热
D.所有的糖类都是主要能源物质
5、下列关于水的功能叙述，不正确
．．．的是
A.不参与细胞的组成
B.是细胞内良好的溶剂
C.参与许多生物化学反应
D.能够运送营养物质和代谢废物
6、细胞中的脂肪能被苏丹Ⅲ染成
A.紫色
B.橘黄色
C.砖红色
D.蓝色
7、卵细胞能识别精子并完成受精过程，说明细胞膜能
A.进行细胞间的信息交流
B.控制物质进出细胞
C.将细胞与外界环境分隔开
D.运送营养物质和代谢废物
8、生物膜系统在细胞生命活动中的重要作用是
A.广阔的膜面积为多种酶提供了大量的附着位点
B.把各种细胞器分割开来，使得各种化学反应不会同时进行
C.所有的化学反应都要在生物膜系统上进行
D.与物质运输、能量转换和信息传递没有必然联系
9、科学家用头发将蝾螈的受精卵溢为有核和无核两半，结果有核的一半能分裂，无核的一半停止分裂，这说明细胞核能
A.控制物质的运输和交流
B.控制细胞的生长发育
C.控制细胞的遗传变异
D.控制细胞的分裂分化
10、能将细胞免疫过程中裂解产生的细胞碎片分解的细胞器是
A.线粒体
B.高尔基体
C.核糖体
D.溶酶体
11、下列能表示酶的活性受温度影响的正确曲线是
A
12、下列可用于绿叶中色素分离的试剂是
A.解离液
B.层析液
C.无水乙醇
D.生理盐水
13、观察植物细胞有丝分裂的实验中，使用解离液的目的是
A. 分离细胞
B.清除残留的药液
C.促进细胞分裂
D.使染色体着色
14、下列物质进行跨膜运输时，需要消耗能量的是
A.水
B.氧气
C.乙醇
D.氨基酸
15、完成有氧呼吸第三阶段的场所是
A.细胞质基质
B.线粒体基质
C.线粒体内膜
D.线粒体外膜
16、下列属于有氧呼吸第二阶段的反应式是
A.C 6H 12O 62 丙酮酸+4[H]+少量能量
B.2丙酮酸+6H 2O 20[H]+6CO 2+少量能量
C.24[H]+6O 2 12H 2O+大量能量
D.C 6H 12O 6───→2C 2H 5OH+2CO 2+能量
17、稻田定期排水，有利于水稻进行
A.呼吸作用
B.光合作用
C.蒸腾作用
D.受精作用
18、生物体生长、发育、繁殖、遗传的基础是
A.细胞增殖
B.细胞分化
C.细胞衰老
D.细胞癌变
19、蛙的红细胞进行无丝分裂时没有出现
A.细胞质的溢裂
B.细胞核的溢裂
C.细胞膜的溢裂
D.纺锤丝的变化
20、右图是细胞进行有丝分裂的示意图，该图处于有丝分裂
A.前期
B.中期
C.后期
D.末期
21、有丝分裂过程染色体数目加倍发生在
A.分裂前期
B.分裂中期
C.分裂后期
D.分裂末期
22、显微镜观察物象时，从低倍物镜转向高倍物镜，不需要操作的步骤是
A.转动转换器
B.转动遮光器
C.转动细准焦螺旋
D.转动粗准焦螺旋
23、已经分化的细胞仍然具有发育成完整个体的潜能，称为细胞的
A.专一性
B.全能性
C.高效性
D.统一性
24、细胞内的水分减少，多种酶的活性减低，此时细胞处于
A.分裂状态
B.成长状态
C.衰老状态
D.癌变状态
25、下列不属于癌细胞特征的是
A.细胞能够无限增殖
B.细胞膜上糖蛋白减少
C.细胞形态发生显著变化
D.细胞内的色素积累
二、非选择题：
26、右图是植物细胞亚显微结构示意图，请据图回
答：（7分）
（1）与动物细胞相比，植物细胞特有的细胞器是
【3】和【7】。

（2）图中【5】是，它与植物细胞
壁的形成有关。

（3）蛋白质合成的主要场所在【8】。

（4）土壤板结会影响植物的呼吸，
该呼吸的主要场所在【6】。

27、下图为光合作用过程示意图。

请据图回答：（9分）
酶酶酶酶
（1）图中【Ⅰ】【Ⅱ】分别代表光合作用的阶段和阶段。

（2）过程【Ⅰ】主要在叶绿体的【1】上进行。

【2】和【3】分别表示的物质是和。

（3）【4】表示的是。

它为过程【Ⅱ】提供。

（4）从【6】到【7】到【8】的转变过程，包括了二氧化碳的和。

28、下图是具有四条染色体的植物细胞有丝分裂模式图,请据图分析回答:
(1)D图所示细胞处于细胞分裂的期,判断理由: 是①从染色体分析:;②从细胞结构分析:重新形成，在赤道板位置形成。

(2)有姐妹染色单体的是图,这些细胞中的每条染色体上有个DNA。

(3)染色体数目加倍发生在图，此时细胞内的染色体数是条。

(4)用图中字母排出有丝分裂细胞各时期的顺序。

29、下图是某蛋白质的肽链结构示意图（图甲，其中的数字为氨基酸序号）及肽链的部分放大图（图乙），请据图回答：（7分）
（1）根据甲图可知，该肽链中有肽键个。

肽键是由一个氨基酸的【①】和【⑨】通过反应形成的。

（2）乙图中表示R基的有。

该图中有氨基个；羧基个。

30.生物大分子以___ ____为基本骨架。

组成多糖的基本单位是___ _______，组成蛋白质的基本单位是_____ ___，组成核酸的基本单位是____ _____。

31.如图表示物质跨膜运输的几种方式，请据图回答：
（1）上图表示的细胞膜结构是1972年科学家桑格和尼克森提出的流动镶嵌模型．细胞膜的基本支架是．组成细胞膜的A、B两种物质通常不是静止的，而是处于 ______ 状态的．A、B两种物质是 ______ 和 ______ ．
（2）如果上图表示人红细胞的细胞膜，则葡萄糖和K+进入细胞的方式依次是【③】 ______ 、【②】 ______ ．两种运输方式的共同特点是 ______ 。

（3）人们设计出一种膜结构用于污水处理，这种膜结构能将某些重金属离子阻挡在膜的一侧，这是模拟生物膜的 ______ 性．。