人教版数学七年级上册第4章 4.2---4.4测试题含答案

合集下载

人教版七年级数学上册第4章4.1--4.3分节练习题含答案

人教版七年级数学上册第4章4.1--4.3分节练习题4.1 几何图形一、选择题（本大题共10道小题）1. 如图是交通禁止驶入标志，组成这个标志的几何图形有( )A．圆、长方形B．圆、长方体C．球、长方形D．球、线段2. 若一个几何体的展开图如图所示，则这个几何体是 ()A.圆锥B.圆柱C.四棱柱D.四棱锥3. 笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，可以说明 ()A.点动成线B.线动成面C.面动成体D.不能说明什么问题4. [2019·北京一模] 下列几何体中，是圆锥的为()5. 下列图形中属于平面图形的是 ()A.长方体B.圆柱C.圆D.球6. 如果一个棱柱有12个顶点，那么它的面的个数是()A.10B.9C.8D.77. 下列几何图形中，有3个面的是()8. 直角三角尺绕它的最长边(即斜边)旋转1周，所形成的几何体为 ()9. 将如图所示的长方体的表面展开，则得到的平面图形不可能是图中的 ()10. 如果一个棱柱有18条棱，那么它的底面一定是()A.十八边形B.八边形C.六边形D.四边形二、填空题（本大题共7道小题）11. 如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的立体图形，那么从正面、左面及上面看所得到的平面图形中面积最小的是从________面看得到的平面图形．12. 如图所示的几何体由个面围成，面与面相交成条线.13. 如图，观察生活中的物体，根据它们所呈现的形状，填出与它们类似的立体图形的名称：(1)______；(2)______；(3)__________；(4)________．14. 指出图中包含的平面图形：______________________________．(写出3个即可)15. 如图所示是某几何体的展开图，那么这个几何体是.16. 如图所示的8个立体图形中，是柱体的有，是锥体的有，是球的有.(填序号)17. 如图，把下列实物图和与其对应的立体图形连接起来.三、作图题（本大题共2道小题）18. 在如图②所示的正方体的展开图中，确定图①中正方体上的点P，Q，S，T的位置，并标出来.19. 如图①，正方体的下半部分涂上了黑色油漆，在如图②所示的正方体的展开图中把刷油漆的部分涂黑(图②中涂黑部分是正方体的下底面).四、解答题（本大题共2道小题）20. 用纸板做两个大小不同的长方体纸盒，尺寸如图1(单位:cm).(1)用含a，b，c的式子表示做这两个纸盒共需用多少纸板;(2)试计算做大纸盒比做小纸盒多用多少纸板.21. 十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体的顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式.请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题:(1)根据上面的多面体模型，填写表格中的空格:(2)之间存在的关系式是(表示);(3)若一个多面体的面数比顶点数少14，且有48条棱，则这个多面体的面数是;(4)有一个玻璃饰品的外形是简单多面体，它共有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体的面数为x，求x的值.人教版七年级数学上册 4.1 几何图形同步课时训练-答案一、选择题（本大题共10道小题）1. 【答案】A [解析] 根据图形可得组成这个标志的几何图形有长方形、圆．故选A.2. 【答案】A3. 【答案】A4. 【答案】D5. 【答案】C6. 【答案】C[解析] 一个棱柱有12个顶点，一定是六棱柱，所以它有6个侧面和2个底面，共8个面.7. 【答案】D8. 【答案】C9. 【答案】C10. 【答案】C[解析] 一个棱柱有18条棱，则这个棱柱是六棱柱，六棱柱的底面是六边形.二、填空题（本大题共7道小题）11. 【答案】左[解析] 该几何体从正面看是由5个小正方形组成的平面图形；从左面看是由3个小正方形组成的平面图形；从上面看是由5个小正方形组成的平面图形，故面积最小的是从左面看得到的平面图形．12. 【答案】4613. 【答案】(1)圆柱(2)圆锥(3)圆柱、圆锥的组合体(4)球[解析] 立体图形实际上是由物体抽象得来的．14. 【答案】圆、三角形、正方形、长方形(答案不唯一，从中任选三个即可)15. 【答案】圆柱16. 【答案】①②⑤⑦⑧④⑥③17. 【答案】①-C，②-B，③-D，④-E，⑤-A连线略三、作图题（本大题共2道小题）18. 【答案】解:如图所示:19. 【答案】解:如图所示.四、解答题（本大题共2道小题）20. 【答案】解:(1)做小长方体纸盒需纸板(2ab+2bc+2ac)cm2;做大长方体纸盒需纸板2×1.5a·2b+2×2b·2c+2×1.5a·2c=(6ab+8bc+6ac)cm2，所以做这两个纸盒共需纸板2ab+2bc+2ac+6ab+8bc+6ac=(8ab+10bc+8ac)cm2.(2)(6ab+8bc+6ac)-(2ab+2bc+2ac)=4ab+6bc+4ac，所以做大纸盒比做小纸盒多用(4ab+6bc+4ac)cm2的纸板.21. 【答案】解:(1)观察图形，得长方体的棱数为12，正八面体的顶点数为6.故填6，12.(2)V+F-E=2(3)由题意得F+14+F-48=2，解得F=18.故答案为18.(4)因为该多面体的顶点数V=24，且每个顶点处有3条棱，所以该多面体的棱数E==36.因为V+F-E=2，所以24+x-36=2，解得x=14.4.2 直线、射线、线段针对训练一、选择题1. 经过同一平面内A，B，C三点可连接直线的条数为()A.一条B.三条C.三条或一条D.不能确定2. 如图所示，下列对图形描述不正确的是()A.直线ABB.直线BCC.射线ACD.射线AB3. 下列说法正确的是()A.画一条长3 cm的射线B.射线、线段、直线中直线最长C.射线是直线的一部分D.延长直线AB到点C4. 下列各选项中，点A，B，C不在同一直线上的是()A.AB=5 cm，BC=15 cm，AC=20 cmB.AB=8 cm，BC=6 cm，AC=10 cmC.AB=11 cm，BC=21 cm，AC=10 cmD.AB=30 cm，BC=16 cm，AC=14 cm5. 下列说法错误的是()A.图①中直线l经过点AB.图②中直线a，b相交于点AC.图③中点C在线段AB上D.图④中射线CD与线段AB有公共点6. 如图，对于直线AB，线段CD，射线EF，其中能相交的是()7. 如图所示，某同学的家在A处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店B，请你帮助他选择一条最近的路线()A.A→C→D→BB.A→C→F→BC.A→C→E→F→BD.A→C→M→B8. 下列说法不正确的是()A.因为M是线段AB的中点，所以AM=MB=ABB.在线段AM延长线上取一点B，如果AB=2AM，那么M是线段AB的中点C.因为点A，M，B(互不重合)在同一直线上，且AM=MB，所以M是线段AB的中点D.因为AM=MB，所以M是线段AB的中点9. 如图，点B，C，D依次在射线AP上，则下列结论中错误的是()A.AD=2aB.BC=a-bC.BD=a-bD.AC=2a-b10. 如图，在数轴上有A，B，C，D四个整数点(即各点均表示整数)，且2AB=BC=3CD.若A，D两点表示的数分别为-5和6，E为BD的中点，则下列选项中，离线段BD的中点E最近的整数是()A.-1B.0C.-2D.3二、填空题11. 建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条参照线，使垒的每一层砖在一条直线上.这样做的依据是.12. 线段AB被依次分成2∶3∶4的三部分，第一部分和第三部分的中点的距离为4.2 cm，则最长的一部分的长为cm.13. 如图，已知O是线段AB的中点，C是AB的三等分点，OC=2 cm，则AB=.14. 如图，已知三点A，B，C.(1)画出直线AC，线段BC，射线AB;(2)在线段BC上任取一点D(不同于点B，C)，画线段AD;(3)数数看，此时图中共有条线段.命题点3点与直线、直线与直线的位置关系15. 图中可用字母表示出的射线有条.三、解答题16. 如图，一条直线上依次有A，B，C，D四点，C为AD的中点，BC-AB=AD，求BC是AB的多少倍.17. 如图9所示，A，B，C是一条笔直公路上的三个村庄，A，B之间的路程为100 km，A，C之间的路程为40 km，现要在A，B之间建一个车站P，设P，C之间的路程为x km.(1)用含x的式子表示车站到三个村庄的路程之和;(2)若路程之和为102 km，则车站应设在何处?(3)若要使车站到三个村庄的路程之和最小，则车站应设在何处?最小值是多少?18. (1)观察思考:如图，线段AB上有C，D两点，计算图中共有多少条线段;(2)模型构建:如果线段上有m个点(包括线段的两个端点)，那么这条线段上以这m个点为端点的线段共有多少条?说明理由;(3)拓展应用:8名同学参加班级组织的象棋比赛，比赛采用单循环制(即每两名同学之间都要进行一场比赛)，那么一共要进行多少场比赛?19. 实践与应用:一个西瓜放在桌子上，从上往下切，一刀可以切成2块，两刀最多可以切成4块，3刀最多可以切成7块，4刀最多可以切成11块(如图).上述实际问题可转化为数学问题:n条直线最多可以把平面分成几部分.请先进行操作，然后回答下列问题. (1)填表:(2)直接写出20. 已知M是线段AB上一点，点C在线段AM上，点D在线段BM上，C，D两点分别同时从点M，B出发，以1 cm/s，3 cm/s的速度沿直线BA向左运动.(1)若AB=10 cm，当点C，D运动了2 s时，点C，D的位置如图0①所示，求AC+MD的值;(2)若点C，D在没有运动到点A和点M前，总有MD=3AC，试说明此时有AM=AB;(3)如图②，若AM=AB，N是直线AB上一点，且AN-BN=MN，求的值.人教版七年级数学 4.2 直线、射线、线段针对训练-答案一、选择题1. 【答案】C2. 【答案】B3. 【答案】C[解析] A.画一条长3 cm的射线，说法错误，射线可以向一个方向无限延伸;B.射线、线段、直线中直线最长说法错误，射线可以向一个方向无限延伸，直线可以向两个方向无限延伸;C.射线是直线的一部分，正确;D.延长直线AB到点C说法错误，直线可以向两个方向无限延伸.故选C.4. 【答案】B[解析] 选项B中，因为AB=8 cm，BC=6 cm，AC=10 cm，所以AB+BC≠AC.所以选项B符合题意.5. 【答案】C6. 【答案】B7. 【答案】B8. 【答案】D9. 【答案】C[解析] 由题图可知BD=a，所以选项C是错误的.10. 【答案】D[解析] 因为AD=|6-(-5)|=11，2AB=BC=3CD，所以AB=1.5CD.所以1.5CD+3CD+CD=11.所以CD=2，所以AB=3.所以BD=8.所以ED=BD=4.所以点E所表示的数是6-4=2.所以离线段BD的中点E 最近的整数是选项D中的3.二、填空题11. 【答案】两点确定一条直线12. 【答案】2.8[解析] 设第一部分的长为2x cm.由题意，得x+3x+2x=4.2，解得x=0.7，所以4x=2.8.13. 【答案】12 cm[解析] 因为AO=AB，AC=AB，所以OC=AO-AC=AB=2 cm.所以AB=12 cm.14. 【答案】解:(1)(2)如图所示:(3)图中共有6条线段.故答案为6.15. 【答案】5[解析] 有OA，AB，BC，OP，PE，共5条射线.三、解答题16. 【答案】解:因为C为AD的中点，所以AC=AD，即AB+BC=AD.所以2AB+2BC=AD.又因为BC-AB=AD，所以4BC-4AB=AD.所以2AB+2BC=4BC-4AB，即BC=3AB.故BC是AB的3倍.17. 【答案】解:(1)若车站P在B，C之间，则路程之和为PA+PC+PB=PC+AC+PC+PB=PC+AB= (100+x)km;若车站P在A，C之间，则路程之和为PA+PB+PC=PA+PC+CB+PC=AB+PC=(100+x)km.故车站到三个村庄的路程之和为(100+x)km.(2)由题意得100+x=102，故x=2，即车站应设在C村左侧或右侧2 km的地方.(3)当x=0时，x+100=100，即车站建在C处时到三个村庄的路程之和最小，最小值为100 km.18. 【答案】解:(1)因为以点A为左端点的线段有线段AB，AC，AD，以点C为左端点的线段有线段CD，CB，以点D为左端点的线段有线段DB，所以共有3+2+1=6(条)线段.(2)有条.理由:线段上有m个点(包括线段的两个端点)，每一个点都可以与其他点构成(m-1)条线段，一共能构成m(m-1)条，但由于线段端点的无序性，所有线段都被重复计算了一次，所以该条线段上以这m个点为端点的线段共有条.(3)把8名同学看作直线上的8个点，每两名同学之间的一场比赛看作一条线段，直线上以这8个点为端点所构成的线段条数就等于比赛的场数，因此一共要进行=28(场)比赛.19. 【答案】解:(1)设n条直线最多可以把平面分成的部分数是S n.当n=5时，S5=1+1+2+3+4+5=16，当n=6时，S6=1+1+2+3+4+5+6=22.故表内从左到右依次填16，22.(2)S n=1+1+2+3+…+n=1+=.故n条直线最多可以把平面分成部分.20. 【答案】解:(1)当点C，D运动了2 s时，CM=2 cm，BD=6 cm.因为AB=10 cm，所以AC+MD=AB-CM-BD=10-2-6=2(cm).(2)因为C，D两点的速度分别为1 cm/s，3 cm/s，所以当运动时间为t s时，BD=3t cm，CM=t cm.又因为MD=3AC，所以BD+MD=3t+3AC=3(CM+AC)，即BM=3AM，所以AM=AB.(3)分以下两种情况讨论:①若点N在线段AB上，如图(a)所示:因为AN-BN=MN，且AN-AM=MN，所以BN=AM=AB.所以MN=AB，即=.②若点N在线段AB的延长线上，如图(b)所示:因为AN-BN=MN，AN-BN=AB，所以MN=AB，即=1.综上所述，的值为或1.4.3 角班级：姓名：成绩：一、选择题1、如图所示，OC是∠BOD的平分线，OB是∠AOD的平分线，且∠COD=30°，则∠AOC等于（）A． 60°B．80°C．90°D．120°2、已知∠α＝35°19′，则∠α的余角等于（）A．144°41′B．144°81′C．54°41′D．54°81′3、如图，一副三角板(直角顶点重合)摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC等于（）A．30°B．45°C．50°D．60°4、如图，∠AOB的大小可由量角器测得，作∠AOB的角平分线OC，则∠AOC的大小为（）A．70°B．20°C．25°D．65°5、 600角余角的补角是（）A．300 角B．600角C．900角D．1500角6、如右图，点C、O、B在同一条直线上，∠AOB=90°,∠AOE=∠DOB,下列结论：①∠EOD=90°；②∠COE=∠AOD；③∠COE=∠DOB；④∠COE+∠BOD=90°.其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．47、下列说法中正确的是（）①互为补角的两个角可以都是锐角；②互为补角的两个角可以都是直角；③互为补角的两个角可以都是钝角；④互为补角的两个角之和是180°A．①②B．②③C．①④D．②④8、若∠1=40.4°，∠2=40°4′，则∠1与∠2的关系是（）A．∠1=∠2 B．∠1＞∠2 C．∠1＜∠2 D．以上都不对9、如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α与∠β互余的是（）A．B．C．D．10、已知∠AOB=60°，作射线OC，使∠AOC等于40°，OD是∠BOC的平分线，那么∠BOD的度数是（）A．100°B．100°或20°C．50°D．50°或10°11、如图，一副分别含有和角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中,,，则的度数是（）A．B．C．D．12、如图，已知点O在直线AB上，∠COE=90°，OD平分∠AOE，∠COD=25°，则∠BOD的度数为（）A．100°B．115°C．65°D．130°13、钟表在3点30分时，它的时针和分针所成的角是（）A．75°B．80°C．85°D．90°14、如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM=35°，则∠CON的度数为（）A．35°B．45°C．55°D．65°15、如图所示，若∠AOB＝∠COD，那么（）A．∠1>∠2 B．∠1＝∠2 C．∠1<∠2 D．∠1与∠2的大小不能确定16、如图，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线，∠MON等于（）A．90°B．135°C．150°D．120°17、如图所示，点A、O、B在同一直线上，∠COA＝900，若∠1＝∠2，则图中互余的角共有（）A、5对B、4对C、3对D、2对18、如图所示,OC是∠AOB的平分线,则下列结论中正确的个数有（）①∠AOB=2∠AOC=2∠BOC; ②∠AOC=∠BOC=∠AOB; ③∠AOB=∠AOC+∠BOC;④∠BOC=∠AOB-∠AOC.A．4个B．3个C．2个D．1个19、如图,若∠AOC=∠BOD,那么∠AOD与∠BOC的关系是（）A．∠AOD>∠BOC B．∠AOD<∠BOCC．∠AOD=∠BO C D．无法确定20、如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD＝150°，则∠BOC等于（）A．30°B．45°C．50°D．60°21、把一张报纸的一角斜折过去，使A点落在E点处，BC为折痕，BD是∠EBM的平分线，则∠CBD＝（）A．85°B．80°C．75°D．90°二、填空题1、若∠1=35°21′，则∠1的余角是．2、如图，若OA⊥OB，OC⊥OD，且∠AOC：∠BOD=1：2，则∠BOD=°3、若一个角比它的补角大36°，则这个角为°4、34．37°＝34°′″．5、从3：15到3：30，钟表上的分针转过的角度是度．6、不如图所示，两块三角尺的直角顶点重叠在一起，且恰好平分，则的度数是.7、如图，在直线AD上任取一点O，过点O作射线OB，OE平分∠DOB，OC平分∠AOB，∠BOC=26°时，∠BOE的度数是．8、计算：=．三、计算题1、90°3″-57°21′44″；2、180°-87°19′42″3、48°39′+67°45′.四、解答题1、如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE．求：∠COE的度数．2、如图，已知OD平分∠AOB，射线OC在∠AOD内，∠BOC=2∠AOC，∠AOB=114°．求∠COD的度数．3、已知：如图，∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOB=120°，求∠AOC和∠COD的度数．4、如图，点O是直线AB上一点，∠AOC=∠BOC，OC平分∠AOD，求∠BOD的度数．5、如图，∠AOC=∠BOD=90°，∠BOC=38°，求∠AOD的度数．6、如图所示，BD平分∠ABC，BE分∠ABC成2：5的两部分，∠DBE=27°，求∠ABC的度数．参考答案一、选择题1-5、CCACD6-10、CDBCD11-15、ABACB16-21、BBACAD二、填空题1、54°39′2、120°3、1084、22，125、90°6、 135°7、64°8、34°30′三、计算题1、90°3″-57°21′44″=89°59′63″-57°21′44″=32°38′19″2、180°-87°19′42″=179°59′60″-87°19′42″=92°40′18″。

人教版数学七年级上册4.2直线射线线段测试带答案解析

4.2直线、射线、线段小测验007（满分60）姓名：分数：一、客观题(每题3分，共33分)1．已知点A、B、P在一条直线上，则下列等式中，能判断点P是线段AB的中点的个数有（）①AP＝BP；②BP＝AB；③AB＝2AP；④AP+PB＝AB．A．1个B．2个C．3个D．4个2．如图，用圆规比较两条线段AB和A′B′的长短，其中正确的是（）A．A′B′＞AB B．A′B′＝ABC．A′B′＜AB D．没有刻度尺，无法确定3．乘特快列车从济南西站出发，沿途经过泰安站、曲阜东站、滕州东站，最后到达枣庄站，那么从济南西站到枣庄站这段线路的火车票价格最多有（）A．8种B．9种C．10种D．11种4．已知平面内有A、B、C、D四点，过其中的两点画一条直线，一共可以画直线．5．平面上有五条直线相交（没有互相平行的），则这五条直线最多有个交点，最少有个交点．6．平面上有任意三点，过其中两点画直线，共可以画条直线．7．如图1，图中共有条线段，它们是．如图2，图中共有条射线，指出其中的两条．8．要在墙上固定一根木条，至少要个钉子，根据的原理是．9．把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释应是．10．已知点A、B、C都是直线l上的点，且AB＝5cm，BC＝3cm，那么点A与点C之间的距离是．11.如图，有一种电子游戏，电子屏幕上有一条直线，在直线上有A，B，C，D四点，且AB＝BC＝CD，点P沿直线l从右向左移动，当出现点P与A，B，C，D四点中的至少两个点距离相等时，就会发出警报，则直线l上会发出警报的点P有个．二、解答题（共27分）12.（8分）点O是线段AB的中点，OB＝14cm，点P将线段AB分为两部分，AP：PB＝5：2．①求线段OP的长．②点M在线段AB上，若点M距离点P的长度为4cm，求线段AM的长．13．(9分)（1）如图1，在直线AB上，点P在A、B两点之间，点M为线段PB的中点，点N为线段AP的中点，若AB＝n，且使关于x的方程（n﹣4）x＝6﹣n无解．①求线段AB的长；②线段MN的长与点P在线段AB上的位置有关吗？请说明理由；（2）如图2，点C为线段AB的中点，点P在线段CB的延长线上，试说明的值不变．14．（10分）如图，B是线段AD上一动点，沿A→D→A以3cm/s的速度往返运动1次，C是线段BD的中点，AD＝15cm，设点B运动时间为t秒（0≤t≤10）．（1）当t＝2时，求线段AB和CD的长度．（2）用含t的代数式表示运动过程中AB的长．（3）在运动过程中，若AB中点为E，则EC的长是否变化？若不变．求出EC的长；若发生变化，请说明理由．参考答案与试题解析1．已知点A、B、P在一条直线上，则下列等式中，能判断点P是线段AB的中点的个数有（）①AP＝BP；②BP＝AB；③AB＝2AP；④AP+PB＝AB．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据题意画出图形，根据中点的特点即可得出结论．【解答】解：如图所示：①∵AP＝BP，∴点P是线段AB的中点，故本小题正确；②点P可能在AB的延长线上时不成立，故本小题错误；③P可能在BA的延长线上时不成立，故本小题错误；④∵AP+PB＝AB，∴点P在线段AB上，不能说明点P是中点，故本小题错误．故选：A．【点评】本题考查的是两点间的距离，熟知中点的特点是解答此题的关键．2．如图，用圆规比较两条线段AB和A′B′的长短，其中正确的是（）A．A′B′＞AB B．A′B′＝ABC．A′B′＜AB D．没有刻度尺，无法确定【分析】根据比较线段的长短进行解答即可．【解答】解：由图可知，A′B′＜AB；故选：C．【点评】本题主要考查了比较线段的长短，解题的关键是正确比较线段的长短．3．乘特快列车从济南西站出发，沿途经过泰安站、曲阜东站、滕州东站，最后到达枣庄站，那么从济南西站到枣庄站这段线路的火车票价格最多有（）A．8种B．9种C．10种D．11种【分析】根据题意确定出数学模型，五点确定出线段条数，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：从济南西站到枣庄站这段线路的火车票价格最多有＝＝10种，故选：C．【点评】此题考查了直线、射线、线段、从实际问题中抽象出数学模型是解本题的关键．4．已知平面内有A、B、C、D四点，过其中的两点画一条直线，一共可以画1条或4条或6条直线．【分析】分四点在同一直线上，当三点在同一直线上，另一点不在这条直线上，当没有三点共线时三种情况讨论即可．【解答】解：分三种情况：①四点在同一直线上时，只可画1条；②当三点在同一直线上，另一点不在这条直线上，可画4条；③当没有三点共线时，可画6条；故答案为：1条或4条或6条．【点评】本题考查了直线、射线、线段，在没有明确平面上四点是否在同一直线上时，需要运用分类讨论思想，解答时要分各种情况解答，要考虑到可能出现的所有情形，不要遗漏，否则讨论的结果就不全面．5．平面上有五条直线相交（没有互相平行的），则这五条直线最多有10个交点，最少有1个交点．【分析】直线交点最多时，根据公式，把直线条数代入公式求解即可，直线相交于同一个点时最少，是1个交点．【解答】解：最多时＝10，相交于同一个点时最少，有1个交点．【点评】中学阶段记住公式在解题时会很方便，熟记公式是解题的关键．6．平面上有任意三点，过其中两点画直线，共可以画1或3条直线．【分析】先画图，由图可直接解答．【解答】解：如图所示：三点在一条直线上时可画一条，不在一条直线上时可画三条．【点评】本题考查了过平面上两点有且只有一条直线，体现了数形结合的思想．7．如图1，图中共有3条线段，它们是线段AC、线段AB、线段BC．如图2，图中共有4条射线，指出其中的两条射线AB、射线BA．【分析】直线上有三个点，过其中任意两个可以作为线段的端点作一条线段，即可以得出有三条；直线上有两点，过每一个点都可以得到两条射线，即过两个点可以找到4条射线．【解答】解：（1）根据线段的定义，可以找到3条，分别为：线段AC、线段AB、线段BC．（2）射线有一个端点，在直线上过每个点都可以得到2条射线，即如图所示，过两个点可以找到4条，其中包括：射线AB和射线BA．故图中共有4条射线，指出两条为：射线AB、射线BA．【点评】本题考查了线段和射线的性质，结合图形可以很明白的得出结论，注意数形结合的思想．8．要在墙上固定一根木条，至少要两个钉子，根据的原理是两点确定一条直线．【分析】根据两点确定一条直线解答．【解答】解：要在墙上固定一根木条，至少要两个钉子，根据的原理是两点确定一条直线．故答案为：两；两点确定一条直线．【点评】本题考查了直线的性质，熟记两点确定一条直线是解题的关键．9．把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释应是两点之间线段最短．【分析】根据两点之间线段最短解答．【解答】解：把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释应是：两点之间线段最短．故答案为：两点之间线段最短．【点评】本题考查了线段的性质，熟记两点之间线段最短是解题的关键．10．已知点A、B、C都是直线l上的点，且AB＝5cm，BC＝3cm，那么点A与点C之间的距离是8cm或2cm．【分析】分点B在线段AC上和点C在线段AB上两种情况，计算即可．【解答】解：当点B在线段AC上时，AC＝AB+BC＝8cm，当点C在线段AB上时，AC＝AB﹣BC＝2cm，故答案为：8cm或2cm．【点评】本题考查的是两点间的距离的计算，灵活运用分情况讨论思想是解题的关键．11.如图，有一种电子游戏，电子屏幕上有一条直线，在直线上有A，B，C，D四点，且AB＝BC＝CD，点P沿直线l从右向左移动，当出现点P与A，B，C，D四点中的至少两个点距离相等时，就会发出警报，则直线l上会发出警报的点P有5个．【分析】点P与A，B，C，D四点中的至少两个点距离相等时，也就是点P恰好是其中一条线段中点，而图中共有六条线段，所以出现报警的次数最多六次．【解答】解：根据题意可知：当点P经过任意一条线段中点时会发出报警，∵图中共有线段DC、DB、DA、CB、CA、BA，∵BC和AD中点是同一个∴发出警报的可能最多有5个．故答案为5．【点评】本题考查了两点间的距离，利用总体思想去思考线段的总条数是解决问题最巧妙的办法，可以减去不必要的讨论与分类．12．点O是线段AB的中点，OB＝14cm，点P将线段AB分为两部分，AP：PB＝5：2．①求线段OP的长．②点M在线段AB上，若点M距离点P的长度为4cm，求线段AM的长．【分析】①根据线段中点的性质，可得AB的长，根据比例分配，可得BP的长，根据线段的和差，可得答案；②分两种情况：M有P点左边和右边，分别根据线段和差进行计算便可．【解答】解：①∵点O是线段AB的中点，OB＝14cm，∴AB＝2OB＝28cm，∵AP：PB＝5：2．∴BP＝cm，∴OP＝OB﹣BP＝14﹣8＝6（cm）；②如图1，当M点在P点的左边时，AM＝AB﹣（PM+BP）＝28﹣（4+8）＝16（cm），如图2，当M点在P点的右边时，AM＝AB﹣BM＝AB﹣（BP﹣PM）＝28﹣（8﹣4）＝24（cm）．综上，AM＝16cm或24cm．【点评】本题考查了两点间的距离，利用了比例的性质，线段中点的性质，线段的和差．13．（1）如图1，在直线AB上，点P在A、B两点之间，点M为线段PB的中点，点N为线段AP的中点，若AB＝n，且使关于x的方程（n﹣4）x＝6﹣n无解．①求线段AB的长；②线段MN的长与点P在线段AB上的位置有关吗？请说明理由；（2）如图2，点C为线段AB的中点，点P在线段CB的延长线上，试说明的值不变．【分析】（1）①直接根据关于x的方程（n﹣4）x＝6﹣n无解求出m的值即可；②根据题意画出图形，分别用BP，AP表示出PM与PN的值，进而可得出结论；（2）根据题意画出图形，由各线段之间的关系可得出结论．【解答】解：（1）①方程（n﹣4）x＝6﹣n，∵关于x的方程（n﹣4）x＝6﹣n无解，∴n﹣4＝0，即n＝4，∴线段AB的长为4；②如图1，∵点M为线段PB的中点，点N为线段AP的中点，AB＝n，∴PM＝BP，PN＝AP，∴MN＝MP+NP＝AB＝n；∴线段MN的长与点P在线段AB上的位置无关；（2）如图2，∵点C为线段AB的中点，∴AC＝AB，∴P A+PB＝PC﹣AC+PC+BC＝2PC，∴＝2，∴的值不变．【点评】本题考查的是两点间的距离，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．14．如图，B是线段AD上一动点，沿A→D→A以3cm/s的速度往返运动1次，C是线段BD的中点，AD＝15cm，设点B运动时间为t秒（0≤t≤10）．（1）当t＝2时，求线段AB和CD的长度．（2）用含t的代数式表示运动过程中AB的长．（3）在运动过程中，若AB中点为E，则EC的长是否变化？若不变．求出EC的长；若发生变化，请说明理由．【分析】（1）①根据AB＝2t即可得出结论；②先求出BD的长，再根据C是线段BD的中点即可得出CD的长；（2）分类讨论；（3）直接根据中点公式即可得出结论．【解答】解：（1）①∵B是线段AD上一动点，沿A→D→A以3cm/s的速度往返运动，∴当t＝2时，AB＝2×3＝6cm；②∵AD＝15cm，AB＝6cm，∴BD＝15﹣6＝9cm，∵C是线段BD的中点，∴CD＝BD＝×9＝4.5cm；（2）∵B是线段AD上一动点，沿A→D→A以3cm/s的速度往返运动，∴当0≤t≤5时，AB＝3t；当5＜t≤10时，AB＝15﹣（3t﹣15）＝30﹣3t；（3）不变．∵AB中点为E，C是线段BD的中点，∴EC＝（AB+BD）＝AD＝×15＝7.5cm．【点评】本题考查了两点间的距离，根据已知得出各线段之间的等量关系是解题关键．。

人教版七年级数学上册《第4章几何图形初步》单元测试题(有答案)

人教版七年级数学上册《第4章几何图形初步》单元测试一.选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1 .按柱、锥、球分类，下列几何体中与其余三个不属于同一类几何体的是（）A. 8B. 9C. 12 3 .经过A 、5两点可以确定几条直线（） A.1条B. 2条C. 3条4 .下列4个生产、生活现象中，可用“两点之间线段最短”来解释的是（）A.用两根钉子就可以把木条固定在墙上B.植树时，只要选出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线C.把弯曲的公路改直，就能缩短路程D.砌塔时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩拉一条直的参照线 5 .将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中Na 与N0相等的是（））条线段.D. 10D.无数条9 .下列说法错误的是（）A,把一条线段分成相等两段的点是这条线段的中点B.如果点M到线段AB的两个端点的距离相等，即那么点M一定是线段A8的中点C.如果线段AB=5em,线段AC=BC=2.5"〃，那么点。

一定是线段A8的中点D.如果点C在线段A8上，且AB=2AC,那么点C一定是线段AB的中点10 .如果乙船在甲船的南偏东30°方向，那么甲船在乙船的（）方向.A.北偏东30°B.北偏西30°C.北偏东60°D.北偏西60°二.填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11 . 一个角的余角是54。

38，，则这个角是.12 .如图，是一个长方体形状包装盒的表而展开图，折卷制作完成后得到长方体的容积是（包装材料厚度不计，写出正确的代数式即可）13 .如果NAOB=55° ,过0点有一条射线0C,使NA0C=15° ,那么N80C的度数是.14 .如图，NAOB=90°,若射线0A的方向为北偏东55。

，则射线OB的方向为.北15 .长度12c〃？的线段A3的中点为M, C点将线段M3分成MC CB=L 2,则线段AC的长度为.A M C B•---------------- •------•------------ •16 .已知：点A、B、。

人教版七年级上册第四章4.1---4.3测试题含答案.

4.1几何图形一．选择题1．若将一个无盖的正方体的表面沿某些棱剪开，展开成为一个平面图形，则共剪开了（）条棱．A．4B．5C．6D．72．如图是一个常见的道路警示反光锥实物图，与它类似的几何图形是（）A．长方体B．正方体C．球D．圆锥3．如图，小明将装有一半水的密闭圆柱形玻璃杯水平放置，此时水面的形状为（）A．圆B．长方形C．平行四边形D．椭圆4．一块长方体豆腐切三刀，最多能切成的块数（形状，大小不限）是（）A．10B．8C．7D．65．下面四个图形中，是正方体展开图的是（）A．B．C．D．6．下列所示几何图形中，是棱柱的是（）A．B．C．D．7．制作无盖正方体盒子，下底面要有标记，如图所示，按照下列所示图案裁剪纸板能折叠成如图所示的无盖盒子的是（）A．B．C．D．8．如图，在4×3的方格纸中，将若干个小正方形涂上红色，使得其中任意一个2×2正方形方格都至少含有一个红色小正方形，则涂上红色的小正方形的最少个数为（）A．4B．3C．2D．19．用一个平面截下列几何体，截面的形状可能是三角形的是（）①长方体②圆柱③三棱锥④圆锥⑤球体A．①②③④B．①③④C．②⑤D．①③10．若如图所示的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数都互为相反数，则ab ＝（）A．3B．﹣3C．﹣2D．2二．填空题11．如图，是一个长方体形状包装盒的表面展开图，折叠制作完成后得到长方体的容积是（包装材料厚度不计，写出正确的代数式即可）．12．如图所示，是一正方体的表面展开图，且已知其任意相对的两个面的数字和为5，那么a﹣b+c＝．13．我们经常能看到车的雨刷把汽车玻璃上的雨水刷干净，说明了数学中的事实．14．如图是某直三棱柱的表面展开图，请指出图中表示多面体的同一点的三个字母．15．如图，把一个圆分成四个扇形，其中扇形A的圆心角是．三．解答题16．把一个长方形绕它的一条边所在的直线旋转一周能得到一个圆柱体，那么把一个长为4cm，宽为3cm的长方形绕它的一条边所在的直线旋转一周后，得到的圆柱体的体积是多少？（结果保留π）17．如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．（1）填空：a＝，b＝，c＝．（2）求代数式的值：a2﹣|a﹣b|+|b+c|．18．下图是一个长方体纸盒的展开图，请把﹣5，3，5，﹣1，﹣3，1分别填入六个长方形，使得按虚线折成长方体后，相对面上的两数互为相反数．19．有一种牛奶软包装盒如图1所示．为了生产这种包装盒，需要先画出展开图纸样．（1）如图2给出三种纸样甲、乙、丙，在甲、乙、丙中，正确的有．（2）从已知正确的纸样中选出一种，在原图上标注上尺寸．（3）利用你所选的一种纸样，求出包装盒的侧面积和表面积（侧面积与两个底面积的和）参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：一个无盖的正方体有8条棱，展开成为一个平面图形后，其中4条棱未剪开，故需要剪开4条棱，故选：A．2．【解答】解：与常见的道路警示反光锥实物图类似的几何图形是圆锥，故选：D．3．【解答】解：由水平面与圆柱的底面垂直，得水面的形状是长方形．故选：B．4．【解答】解：如图：切三刀，最多切成8块，故选：B．5．【解答】解：根据正方体的展开图的特征，可得D符合题意．故选：D．6．【解答】解：A．此几何体是圆柱，不符合题意；B．此几何体是三棱柱，符合题意；C．此几何体是球，不符合题意；D．此几何体是圆锥，不符合题意；故选：B．7．【解答】解：A、几何体的展开图中“N”面没有对面，故A错误；B、不是正方体的展开图，故B错误；C、几何体的展开图中“N”面没有对面，故C正确；D、不是正方体的展开图，故D错误．故选：C．8．【解答】解：如图所示：涂上红色的小正方形的最少个数为2个，故选：C．9．【解答】解：用一个平面截下列几何体，截面的形状可能是三角形的是①长方体③三棱锥④圆锥．故选：B．10．【解答】解：“a”与“1”相对，“b”与“﹣3”相对，∵相对面上的两个数都互为相反数，∴a＝﹣1，b＝3，∴ab＝﹣3．故选：B．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：根据图形可知：长方体的容积是：40×70×80；故答案为40×70×80．12．【解答】解：由图可得面“a”与面“4”相对，面“b”与面“﹣2”相对，面“c”与面“5”相对．因为相对两个面上所写的两个数之和都为5，所以a＝1，b＝7，c＝0，所以a﹣b+c＝1﹣7+0＝﹣6．故答案为：﹣6．13．【解答】解：汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净，是运用了线动成面的原理，故答案为：线动成面．14．【解答】解：根据这个多面体的表面展开图，可得这个多面体是直三棱柱，点A、M、D三个字母表示多面体的同一点．故答案为：A，M，D．15．【解答】解：∵以圆心为一周角的角度为360°，∴扇形A的圆心角是360°×40%＝144°．故答案为：144°．三．解答题（共4小题）16．【解答】解：绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×32×4＝36π（cm3），绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×42×3＝48π（cm3），答：得到的圆柱体的体积是36πcm3或者48πcm3．17．【解答】解：（1）根据“相间Z端是对面”可知，“a”的对面是“﹣1”，“b”的对面是“2”，“c”的对面是“3”，又∵相对两个面上的数互为相反数，∴a＝1，b＝﹣2，c＝﹣3，故答案为：1，﹣2，﹣3；（2）a＝1，b＝﹣2，c＝﹣3，∴a2﹣|a﹣b|+|b+c|＝1﹣|1﹣（﹣2）|+|﹣2﹣3|＝1﹣3+5＝3．18．【解答】解：如图所示：19．【解答】解：（1）甲、丙；（2分）（2）标注尺寸只需在甲图或丙图标出一种即可（2分）4.2直线射线线段一、选择题1.下列说法中正确的是()A. 延长射线OA到点BB. 线段AB为直线AB的一部分C. 射线OM与射线MO表示同一条射线D. 一条直线由两条射线组成2.如图，在下列说法中，错误的是()A. 点P为直线AB外一点B. 直线AB不经过点PC. 直线AB与直线BA是同一条直线D. 点P在直线AB上3.如图，对于直线AB，线段CD，射线EF，其中能相交的是()A. B.C. D.4.如图，点B，C，D依次在射线AP上，则下列线段长度错误的是()A. AD=2aB. BC=a−bC. BD=a−bD. AC=2a−b5.小红家分了一套住房，她想在自己的房间的墙上钉一根细木条，挂上自己喜欢的装饰物，那么小红至少需要几根钉子使细木条固定()A. 1根B. 2根C. 3根D. 4根6.如图，C是线段AB的中点，D是线段BC的中点，下列等式不正确的是()A. CD=AD−BCB. CD=AC−DBC. CD=12AB−BD D. CD=13AB7.有三个点A，B，C，过其中每两个点画直线，可以画出直线()A. 1条B. 2条C. 1条或3条D. 无法确定8.如图所示，C是线段AB的中点，D在线段CB上，DA=12，CD=2，则DB=()A. 20B. 12C. 10D. 89.在线段MN的延长线上取一点P，使NP=12MN，再在MN的延长线上截取QM= 3MN，那么线段MP的长是线段NQ的长的()A. 12B. 43C. 34D. 3510.将一根绳子对折以后用线段AB表示，现从一点P处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为60cm，若AP=PB，则这条绳子的原长为()A. 100cmB. 150cmC. 100cm或150cmD. 120cm或150cm二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程．用几何知识解释其道理是______．12.如图，A，B，C是直线l上的三个点，图中共有条线段．13.如图，已知C、D是AB上两点，且AB=20cm，CD=6cm，M是AD的中点，N是BC的中点，则线段MN的长为_______________．14.线段AB=12cm，点C在线段AB上，且AC=13BC，M为BC的中点，则AM的长为______cm．15.如图，数轴上A、B两点之间的距离AB=24，有一根木棒MN，MN在数轴上移动，当N移动到与A、B其中一个端点重合时，点M所对应的数为9，当N移动到线段AB的中点时，点M所对应的数为．16.线段AB=1，C1是AB的中点，C2是C1B的中点，C3是C2B的中点，C4是C3B的中点，依此类推……，线段AC2015的长为_____．三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）17.如图，已知线段AB=80，M为AB的中点，P在MB上，N为PB的中点，且NB=14，(1)求MB的长；(2)求PB的长；(3)求PM的长．18.已知：如图，点C、D是线段AB上的两点，线段AC：CD：DB=2：3：4，点E、F分别是线段AC、DB的中点，且线段EF=12cm，求线段AB的长．四、解答题（本大题共4小题，共32.0分）19.如图，在平面内有A，B，C三点．(1)画直线AC，线段BC，射线AB；(2)在线段BC上任取一点D(不同于B，C)，连接线段AD；(3)请直接写出图中的线段条数．20.已知AB=10cm，点C在直线AB上，如果BC=4cm，D是线段AC的中点，求线段BD的长度．下面是马小虎同学的解题过程：解：根据题意可画出如图所示的图形．由图可得AC=AB+BC=10+4=14(cm)．因为D是线段AC的中点，AC=7cm．所以DC=12所以BD=DC−BC=3cm．若你是老师，会判马小虎满分吗⋅若会，请说明理由;若不会，请将马小虎的错误指出，并给出你认为正确的解法．21.A，B两点在数轴上的位置如图所示，其中点A表示的有理数为−4，且AB=10.点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t(t>0)秒．(1)当t=1时，AP的长为，点P表示的有理数为．(2)当PB=2时，求t的值．(3)M为线段AP的中点，N为线段PB的中点.在点P运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化⋅若发生变化，请说明理由;若不发生变化，请你画出图形，并求出线段MN的长．22.如图，在射线OM上有三点A、B、C，满足OA=20cm，AB=60cm，BC=20cm(如图所示)，(1)点P从点O出发，沿OM方向以acm/s的速度匀速运动，点Q从点C出发在线段CO上向点O以bcm/s的速度匀速运动(点Q运动到点O时停止运动)，两点同时出发．①若关于m、n的单项式2m2n a与−3m b n的和仍为单项式，请直接写出：a=_____，b=_____；②当a=2，PA=2PB时，点Q运动到的位置恰好是线段AB的三等分点，求点Q的运动速度；(2)点E、F分别是线段OA、OC的中点，当AB以2cm/s的速度向右运动t秒时，是否存在某一时刻恰好点F是线段BE的中点？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查的是直线，射线，线段的有关知识，利用直线、射线、线段的特征判定即可．【解答】解：A.延长射线OA到点B，射线OA是无限延伸的，故选项错误；B.线段AB为直线AB的一部分是正确的；C.射线OM与射线MO表示两条射线，故选项错误；D.一条直线不一定由两条射线组成，故选项错误．故选B．2.【答案】D【解析】【分析】考查直线、射线和线段的意义．注意图形结合的解题思想.结合图形，对选项一一分析，选出正确答案．【解答】解：A、点P为直线AB外一点，符合图形描述，选项正确；B、直线AB不经过点P，符合图形描述，选项正确；C、直线AB与直线BA是同一条直线，符合图形描述，选项正确；D、点P在直线AB上应改为点P在直线AB外一点，选项错误．故选D．3.【答案】B【解析】【分析】本题考查了直线、射线、线段，熟记定义并准确识图是解题的关键，根据直线、射线、线段的定义对各选项分析判断利用排除法求解．解：A、直线AB与线段CD不能相交，故本选项错误；B、直线AB与射线EF能够相交，故本选项正确；C、射线EF与线段CD不能相交，故本选项错误；D、直线AB与射线EF不能相交，故本选项错误．故选B．4.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查的是两点间的距离的有关知识，直接根据数轴结合两点间的距离公式对给出的各个选项进行逐一分析即可．【解答】解：A.∵AB=BD=a，∴AD=AB+BD=a+a，故本选项正确；B.∵BD=a，CD=b，∴BC=BD−CD=a−b，故本选项正确；C.由图示可知，BD=a，故本选项错误；D.∵AB=BD=a，CD=b，∴AC=AB+BD−CD=2a−b，故本选项正确．故选C．5.【答案】B【解析】【分析】本题考查直线的性质．经过两点有一条直线，并且只有一条直线，即两点确定一条直线．根据直线的性质求解，判定正确选项．【解答】解：根据直线的性质，小红至少需要2根钉子使细木条固定．只有B符合．故选B．6.【答案】D【解析】【分析】此题主要考查线段的中点定义及线段和差问题，根据线段的中点定义求解解：∵C是线段AB的中点，D是线段BC的中点∴AC=BC=12AB，CD=BD=12BC∴CD=AD−AC=AD−BC，故A选项正确∵CD=BC−DB=AC−DB，∴CD=AC−DB，故B选项正确∵CD=BC−DB∴CD=12AB−BD，故C选项正确CD=12BC=14AB，故D选项错误故选D7.【答案】C【解析】【分析】此题考查直线的基本性质：两点确定一条直线，分①.当三点在同一条直线上时，②.当三点不在同一条直线上时讨论求解即可．【解答】解：①.当三点在同一条直线上时，只能画一条；②.当三点不在同一条直线上时可以画3条；故选C．8.【答案】D【解析】【分析】此题考查的知识点是线段的和差，由已知得AC=DA−CD，又由C是线段AB的中点可求出AB=2AC，从而求得DB=AB−DA．【解答】解：AC=DA−CD=12−2=10，∵C是线段AB的中点，∴AB=2AC=2×10=20，∴DB=AB−DA=20−12=8．9.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了两点间的距离和线段的和差．根据题意设NP=x，则MN=2x，MP=3x，QM=6x，然后得到NQ=QM−MN= 6x−2x=4x，进而得到MP：NQ=3x：4x=3：4，问题得到解决．【解答】解：∵线段MN的延长线上取一点P，NP=12MN，如图，设NP=x，则MN=2x，∴MP=2x+x=3x，∵QM=3MN，∴QM=6x，∴NQ=QM−MN=6x−2x=4x，MP：NQ=3x：4x=3：4，∴MP=34 NQ故选C．10.【答案】C【解析】【分析】本题考查了两点间的距离，分类讨论是解题关键．根据绳子对折以后用线段AB表示，可得绳长是AB的2倍，分类讨论，PB的2倍最长，可得PB，AP的2倍最长，可得AP的长，再根据线段间的比例关系，可得答案．【解答】解：当PB的2倍最长时，得PB=30cm，PB=20cm，AP=23AB=AP+PB=50cm，这条绳子的原长为2AB=100cm；当AP的2倍最长时，得PB，AP=30cm，AP=23AP=45cm，PB=32AB=AP+PB=75cm，这条绳子的原长为2AB=150cm．故选C．11.【答案】两点之间线段最短【解析】解：把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程．用几何知识解释其道理是两点之间线段最短，故答案为：两点之间线段最短．根据线段的性质，可得答案．本题考查了线段的性质，熟记线段的性质是解题关键．12.【答案】3【解析】【分析】本题考查了线段，记住线段是直线上两点及其之间的部分是解题的关键，写出所有的线段，然后再计算条数【解答】解：图中线段有：线段AB、线段AC、线段BC，共三条．故答案为3．13.【答案】7cm【解析】【试题解析】【分析】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．设AC=xcm，则BD=(14−x)cm，再用x表示出各线段的长度，再根据MN=AN−AM 即可得出结论．【解答】解：∵AB=20cm，CD=6cm，∴AC+BD=14cm，∴设AC=xcm，则BD=(14−x)cm，∵M是AD的中点，N是BC的中点，∴AM=DM=12(AC+CD)=12(x+6)，BC=CD+BD=20−x，CN=BN=10−12x，∴AN=CN+AC=10+12x，∴MN=AN−AM=10+12x−12x−3=7(cm)．故答案为7cm．14.【答案】7.5【解析】解：如图，∵点C在线段AB上，AC=13BC，即BC=3AC，∴AC+BC=AB=12即4AC=12AC=3∴BC=9∵M为BC的中点，∴CM=12BC=4.5∴AM=AC+CM=7.5cm．故答案为7.5．根据点C在线段AB上，且AC=13BC，可得BC=3AC，再根据M为BC的中点，即可求得AM的长．本题考查了两点间的距离，解决本题的关键是利用线段中点定义．15.【答案】21或−3【解析】【分析】本题主要考查了数轴与分类讨论思想的综合，关键是要运用分类讨论思想的方法.设MN 的长度为m ，根据点M 对应的数据利用分类讨论思想得出结果．【解答】解：设MN 的长度为m ．当点N 与点A 重合时，此时点M 对应的数为9，则点N 对应的数为m +9．当点N 到AB 中点时，点N 此时对应的数为m +9+12=m +21，则点M 对应的数为m +21−m =21;当点N 与点B 重合时，同理可得点M 对应的数为−3．故答案为21或−3．16.【答案】1−(12)2015【解析】【试题解析】【分析】本题主要考查了线段中点的概念，图形的变化规律，有理数乘方的意义.解答本题的关键是发现图形的变化规律.首先根据线段中点的概念得出线段C n B 的长，然后根据线段AB 的长，求出AC n 的长，即可求解．【解答】解：∵AB =1，C 1是AB 的中点，C 2是C 1B 的中点，C 3是C 2B 的中点，C 4是C 3B 的中点， ∴BC 1=12AB =12，BC 2=12BC 1=12×12=(12)2，BC 3=12BC 2=12×(12)2=(12)3，BC 4=12BC 3=12×(12)3=(12)4， ……BC 2015=(12)2015，∴AC 2015=AB −BC 2015=1−(12)2015．故答案为1−(12)2015．17.【答案】解：(1)∵M是AB的中点，∴MB=12AB=12×80=40；(2)∵N为PB的中点，且NB=14，∴PB=2NB=2×14=28；(3)∵MB=40，PB=28，∴PM=MB−PB=40−28=12．【解析】【试题解析】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．(1)根据线段AB=80，M为AB的中点可直接得出结论；(2)根据N为PB的中点，且NB=14可直接得出PB的长；(3)根据MB与PB的长可直接得出结论．18.【答案】解：设AC=2xcm，则线段CD=3xcm，DB=4xcm，∵E、F分别是线段AC、DB的中点，∴EC=12AC=x，DF=12DB=2x，∵EF=EC+CD+DF=x+3x+2x=12，∴x=2，∴AB=9x=9×2=18(cm)．【解析】【试题解析】首先设AC=2xcm，则线段CD=3xcm，DB=4xcm，然后根据E、F分别是线段AC、DB的中点，分别用x表示出EC、DF，根据EF=12cm，求出x的值，即可求出线段AB的长是多少．此题主要考查了两点间的距离的求法，以及线段的中点的特征和应用，要熟练掌握．19.【答案】解：(1)如图，直线AC，线段BC，射线AB即为所求；(2)如图，线段AD即为所求；(3)图中的线段条数为6．【解析】本题主要考查了直线、射线、线段的定义，线段和直线的关系：线段是直线的一部分，用一个小写字母表示，如线段a；用两个表示端点的字母表示，如：线段AB(或线段BA)．(1)依据直线、射线、线段的定义，即可得到直线AC，线段BC，射线AB；(2)依据在线段BC上任取一点D(不同于B，C)，连接线段AD即可；(3)根据图中的线段为AB，AC，AD，BD，CD，BC，即可得到图中线段的条数．20.【答案】解：不会判马小虎同学满分.点C可能在线段AB的延长线上，也可能在线段AB上，有两种情况，而马小虎只考虑了一种情况．应分两种情况讨论：(1)第一种情况同马小虎同学的解题过程，可求得BD=3cm;(2)第二种情况根据题意画图如下：由图可得AC=AB−BC=10−4=6(cm)．因为D是线段AC的中点，AC=3cm．所以DC=12所以BD=DC+BC=7cm．综上可得，线段BD的长度为3cm或7cm．【解析】本题主要考查了线段的和差、线段的中点的定义等知识，需要注意的是不要将“点C在直线AB上”与“点C在线段AB上”混为一谈．由于AB>BC，点C在直线AB上，因此可分点C在线段AB上、点C在线段AB的延长线上两种情况讨论，只需把BD转化为DC与BC的和或差，就可解决问题．21.【答案】解：(1)2，−2；(2)当点P在点B左侧时，∵AB=10，AP=2t，∴PB=10−2t，由题意得：10−2t=2，解得：t=4；当点P在点B右侧时，由题意可得2t−10=2，解得：t=6；综上，t=4或6；(3)如图1，当点P在线段AB上时，MN=MP+PN=12AP+12PB=12(AP+PB)=12AB=5；如图2，当点P在AB延长线上时，MN=MP−BP=12AP−12PB=12(AP−PB)=12AB=5；综上所述，线段MN的长度不发生变化，其值为5．【解析】【分析】本题考查了一元一次方程的应用和数轴，解题关键是根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．(1)根据题意知AP=2t，点P表示的有理数为−4+2t，将t=1代入即可求得；(2)由AB=10、AP=2t知PB=10−2t，根据PB=2得出关于t的方程，解之即可得；(3)分类讨论：①当点P在点A、B两点之间运动时，②当点P运动到点B的左侧时，利用中点的定义和线段的和差易求出MN．【解答】解：(1)设运动时间为t秒，则AP=2t，点P表示的有理数为−4+2t，当t=1时，AP=2，点P表示的有理数为−4+2=−2，故答案为：2，−2；(2)见答案；(3)见答案．22.【答案】(1)①1；2；②以O未原点，以OM方向为正方向，以OA=20作单位长度建立数轴，则O：0，A：20，B：80，C：100，设ts时有PA=2PB，Q为AB的三等分点，∴P：2t，Q=100−bt，PA=|20−2t|，PB=|80−2t|，由PA=2PB，即|20−2t|=2|80−2t|，当0<t<10时，20−2t=2(80−2t)，得t=70(舍去)，当10≤t≤40时，2t−20=2(80−2t)，得t=30，当t>40时，2t−20=2(2t−80)，得t=70，∵AB的三等分点为40或60，∴当t=30时，100−30b=40或100−30b=60，解得：b=2cm/s或43cm/s；当t=70时，100−70b=40或100−70b=60，解得：b=67cm/s或47cm/s；(2)由(2)建立数轴，A：20+2t，B：80+2t，O：0，C:100，∵F为OC的中点，∴OF=CF=12OC=50，即F表示50，∵E为OA的中点，∴OE=EA=12OA=12(20+2t)=10+t，当t秒时，F为BE的中点，即50−(10+t)=80+2t−50，解得：t=103．【解析】【试题解析】【分析】本题主要考查了合并同类项的定义，线段的和差，解题的关键是注意分情况讨论．(1)①根据同类项的定义进行解答即可；②根据PA =2PB ，当P 在AB 上和P 在AB 延长线上时，求出它的运动时间，即是点Q 的运动时间，点Q 运动到的位置恰好是线段AB 的三等分点，这里的三等分点是两个点，分别是AQ =13AB 时，BQ =13AB 时，由此就可求出它的速度；(2)需要正确找准点F 随AB 的移动而移动，得出BE 、BF 的大小即可解决．【解答】解：(1)①∵单项式2m 2n a 与−3m b n 的和仍为单项式，∴a =1，b =2，故答案为1；2；②见答案；(2)见答案．4.3角一、单选题1.从5点15分到5点20分，分针旋转的度数为（）A ．20︒B ．26︒C ．30︒D ．36︒2.,αβ都是钝角，甲、乙、丙、丁计算1()6αβ+的结果依次为50°，26°，72°，90°，其中有正确的结果，则计算正确的是( )A.甲B.乙C.丙D.丁3.足球射门，不考虑其他因素，仅考虑射点到球门AB 的张角大小，张角越大，射门越好.如图的正方形网格中，点,,,,A B C D E 均在格点上，球员带球沿CD 方向进攻，最好的射点在( )A.点CB.点D 或点EC.线段DE （异于端点）上一点D.线段CD （异于端点）上一点4.如图，在此图中小于平角的角的个数是( )A.9B.10C.11D.125.如图，长方形ABCD 沿AE 折叠，使D 点落在BC 边上点F 处，如果60BAF ∠=︒，则EAF ∠等于( )A.15°B.30°C.45°D.60°6.把一副三角尺ABC 与BDE 按如图所示那样拼在一起，其中,,A B D 三点在同一直线上，BM 为CBE ∠的平分线，BN 为DBE ∠的平分线，则MBN ∠的度数是( )A.60°B.67.5°C.75°D.85°7.如图，130AOB ∠=︒，射线OC 是AOB ∠内部任意一条射线，,OD OE 分别是AOC ∠，BOC ∠的平分线，下列叙述正确的是( )A.DOE ∠的度数不能确定B.65AOD BOE EOC COD DOE ∠+∠=∠+∠=∠=︒C.2BOE COD ∠=∠D.12AOD EOC ∠=∠ 8.如图，已知,OB OC 是AOD ∠的三等分线（即,OB OC 把AOD ∠分成了三个相等的角），下列说法错误的是( )A.1132AOD ∠=∠=∠ B.123AOD ∠+∠=∠-∠ C.2233AOD ∠+∠=∠ D.2321AOC ∠=∠=∠9.已知：90,:2:3AOC AOB AOC ∠=︒∠∠=，则BOC ∠的度数是( )A. 30︒B. 60︒C. 30︒或60︒D. 30︒或150︒10.如图, AOB COD ∠=∠,若110,70AOD BOC ∠=︒∠=︒,则以下结论正确的有( )①90AOC BOD ∠=∠=︒; ②20AOB ∠=︒;③AOB AOD AOC ∠=∠-∠; ④211AOB BOD ∠=∠. A.1个B.2个C.3个D.4个二、解答题 11.如图，AB 与CD 相交于,O OE 平分AOC ∠，OF AB ⊥于,O OG OE ⊥于O ，若40BOD ∠=︒，求AOE ∠和FOG ∠的度数.三、填空题 12.如图，在ABC △中，8868ADC B ACD BCD ∠=︒∠=︒∠=∠，，，AE 平分BAC ∠，则AED ∠的度数为 .13.如图所示，两块三角尺的直角顶点O 重叠在一起，且OB 恰好平分COD ∠，则AOD ∠的度数是_________度.14.已知100A ∠=︒，则A ∠的补角等于___________°.15.如图，90AOB COD ∠=∠=︒，140AOD ∠=︒，则BOC ∠=_______.参考答案1.答案：C 解析：∵分针旋转的速度为360660︒=360 (度/分钟)，2.答案：A解析：因为,αβ都是钝角，所以都大于90°，且小于180°，所以αβ+大于180°，且小于360°，所以1()6αβ+大于30°，且小于60°，对比各选项，只有50°符合要求.3.答案：C解析：如图，连接,,,,,BC AC BD AD AE BE ，通过测量可知ACB ADB AEB ∠<∠=∠，所以射门的点越靠近线段DE ，张角越大，故最好选择线段DE （异于端点）上一点作射点.4.答案：C解析：由图可知：小于平角的角有CAB ∠，CAE ∠，BAE ∠，AEB ∠，CED ∠，D ∠，DCE ∠，DCA ∠，ECA ∠，EBA ∠，ABC ∠，共11个.5.答案：A解析：因为在长方形ABCD 中，90BAD ∠=︒，且DAE FAE ∠=∠，所以290BAF DAE ∠+∠=︒，即60290DAE ︒+∠=︒.所以15EAF ∠=︒.6.答案：C解析：因为1801803045105CBE ABC DBE ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒，BM 为CBE ∠的平分线，BN 为DBE ∠的平分线，所以114522.522EBN EBD ∠=∠=⨯︒=︒，1110552.522EBM CBE ︒∠=∠=⨯=︒，所以52.522.575MBN MBE EBN ∠=∠+∠=︒+︒=︒. 7.答案：B解析：因为,OD OE 分别是,AOC BOC ∠∠的平分线，所以AOD COD ∠=∠，EOC BOE ∠=∠.又因为130AOD BOE EOC COD AOB ∠+∠+∠+∠=∠=︒，所以65AOD BOE EOC COD DOE ∠+∠=∠+∠=∠=︒.故选B.8.答案：A 解析：由题意，11233AOD ∠=∠=∠=∠，故A 错误. 9.答案：D解析：10.答案：C解析：11.答案：20,20AOE FOG ∠=︒∠=︒解析：如图：40BOD ︒∠=，40AOC BOD ︒∴∠=∠=，又OE 平分AOC ∠，1202AOE AOC ︒∴∠=∠=，即OF AB ⊥于,O OG OE ⊥，90AOF EOG ︒∴∠=∠=，20FOG AOE ︒∴∠=∠=（同角的余角相等）.12.答案：56︒解析： 8868ADC B ∠=︒∠=︒，.20BCD ADC B ∴∠=∠-∠=︒.ACD BCD ∠=∠，2040ACD ACB ACD BCD ∴∠=︒∠=∠+∠=︒，. 18072BAC B ACB ∴∠=︒-∠-∠=︒.又AE 平分18056AED ADC DAE ∴∠=︒-∠-∠=︒.13.答案：135解析：因为OB 平分COD ∠，所以45COB BOD ∠=∠=︒.因为90AOB ∠=︒，所以45AOC ∠=︒.所以135AOD ∠=︒. 14.答案：80解析：本题考查补角的定义.100A ︒∠=，A ∴∠的补角是18010080︒-︒=︒.15.答案：40°解析：由角的和差，得1409050AOC AOD COD∠=∠-∠=︒-︒=︒由余角的性质，得909050=40COB AOC∠=︒-∠=︒-︒︒。

人教版数学七年级上册第4章 4.1---4.2测试题含答案

4.1几何图形同步测试题一．选择题1．用一个平面去截一个圆柱体，截面图形不可能是（）A．长方形B．梯形C．圆形D．椭圆形2．如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和最小是（）A．8B．7C．6D．43．如图，是一个五棱柱形的几何体，下列关于该几何体的叙述正确的是（）A．有4条侧棱B．有5个面C．有10条棱D．有10个顶点4．下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是（）A．B．C．D．5．如图的正方体纸巾盒，它的平面展开图是（）A．B．C．D．6．下列叙述，其中正确的个数有（）①最小的正整数是0；②若x+2是一个负数，则x一定是负数；③用一个平面去裁正方体，截面不可能是六边形；④三角形是多边形；⑤绝对值等于本身的数是正整数．A．1B．2C．3D．47．如图所示的纸片折成一个长方体纸盒，折得的纸盒是（）A．B．C．D．8．如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的数都互为相反数，那么a的值是（）A．1B．﹣2C．3D．﹣b9．如图，已知BC是圆柱底面的直径，AB是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点A，C嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿AB剪开，所得的圆柱侧面展开图是（）A．B．C．D．10．下列图形中，可能是右面正方体的展开图的是（）A．B．C．D．二．填空题11．如果一个棱柱共有15条棱，那么它一定是棱柱．12．设三棱柱有a个面，b条棱，c个顶点，则a﹣b﹣c＝．13．国际奥委会会旗上的图案是由代表五大洲的五个圆环组成，现在在某体育馆前的草坪上要修剪出此图案．已知，每个圆环的内、外半径分别为4米和5米，图中重叠部分的每个小曲边四边形的面积都为1平方米，若修剪每平方米的人工费用为10元，则修剪此图案所花费的人工费为元（π取3）．14．如图，阴影部分的面积为cm2．（π取3.14）15．如图，两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的，相当于小长方形面积的，则大长方形和小长方形的面积的比值是．三．解答题16．有一个硬纸做成的礼品盒，用彩带扎住（如图），打结处用去的彩带长18厘米．（1）共需要彩带多少厘米？（2）做这样一个礼品盒至少要多少硬纸？（3）这个礼品盒的体积是多少？（π取3.14）17．如图所示是一张铁皮．（1）计算该铁皮的面积；（2）它能否做成一个长方体盒子？若能，画出来，计算它的体积；若不能，说明理由．18．随着城市的发展，住宅小区的建设也越来越人性化．为响应国家“加强全民健身设施建设，发展全民体育”的号召．哈市某小区在一片足够大的空地中，改建出一个休闲广场，规划设计如图所示．求塑胶地面休闲区的面积；（2）求广场中种植花卉的面积与种植草坪的面积的比值．19．如图①所示，从大正方体中截去一个小正方体之后，可以得到图②的几何体．（1）设原大正方体的表面积为a，图②中几何体的表面积为b，那么a与b的大小关系是；A．a＞b；B．a＜b；C．a＝b；D．无法判断．（2）小明说“设图①中大正方体的棱长之和为m，图②中几何体的各棱长之和为n，那么n比m正好多出大正方体的3条棱的长度．”你认为小明的说法正确吗？为什么？（3）如果截去的小正方体的棱长为大正方体的棱长的一半，那么图③是图②几何体的表面展开图吗？如有错误，请予修正．参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：用一个平面去截一个圆柱体，截面图形可能是：长方形、正方形，圆形，椭圆形，但不可能是梯形．故选：B．2．【解答】解：易得2和6是相对的两个面；3和4是相对两个面；1和5是相对的两个面，所以原正方体相对两个面上的数字和最小的是6，故选：C．3．【解答】解：图中几何体是正五棱柱，五棱柱有7个面，10个顶点，5条侧棱，15条棱．故选：D．4．【解答】解：A、不能折叠成正方体，故选项错误；B、不能折成圆锥，故选项错误；C、能折成圆柱，故选项正确；D、不能折成三棱柱，故选项错误．故选：C．5．【解答】解：观察图形可知，正方体纸巾盒的平面展开图是：故选：C．6．【解答】解：①最小的正整数是1，此结论错误；②若x+2是一个负数，则x一定是负数是正确的；③用一个平面去截正方体，截面与六个面均相交即可得六边形，此结论错误；④三角形是多边形是正确的；⑤绝对值等于本身的数是正数和0，此结论错误．故正确的个数有2个．故选：B．7．【解答】解：如图所示：根据题意可知，A的对面是A′，B的对面是B′，C的对面是C′，A的短边阴影与C 的阴影重合．故用形如图所示的纸片折成一个长方体纸盒，折得的纸盒是C．故选：C．8．【解答】解：“a”与“﹣1”相对，∵相对面上的两个数都互为相反数，∴a＝1．故选：A．9．【解答】解：因圆柱的展开面为长方形，AC展开应该是两线段，且有公共点C．故选：A．10．【解答】解：A、折叠后，圆不是与两个空白小正方形相邻，故与原正方体不符，故此选项错误；B、折叠后，圆与三角形成对面，与原正方体不符，故此选项错误；C、折叠后与原正方体相同，与原正方体符合，故此选项正确；D、折叠后，两个三角形的短边不是与两个空白小正方形相邻，与原正方体不符，故此选项错误．故选：C．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：15÷3＝5，所以是五棱柱，故答案为：五．12．【解答】解：三棱柱有5个面，9条棱，6个顶点，因此a＝5，b＝9，c＝6，所以a﹣b﹣c＝5﹣9﹣6＝﹣10，故答案为：﹣10．13．【解答】解：修剪草坪的面积为：（π×52﹣π×42）×5﹣1×8＝45π﹣8≈127（平方米），因此所用的人工费为10×127＝1270（元），故答案为：1270．14．【解答】解：S 阴影＝S 圆形﹣S 正方形＝π×（）2﹣×2×2＝π﹣2≈1.14（cm 2），故答案为：1.14．15．【解答】解：设阴影部分的面积为k ， ∵阴影部分的面积相当于大长方形面积的，相当于小长方形面积的，∴大长方形的面积为6k ，小长方形的面积为4k ， ∴大长方形和小长方形的面积的比值为＝，故答案为：．三．解答题（共4小题）16．【解答】解：（1）50×4+20×4+18＝298（cm ），（2）π×（）2×2+π×20×50＝200π+1000π＝1200π（cm 2），（3）π×（）2×50＝5000π≈15700（cm 3），答：做这样一个礼品盒共需要彩带298厘米；至少要1200π平方厘米的硬纸；这个礼品盒的体积约为15700立方厘米．17．【解答】解：（1）（1×3+2×3+1×2）×2＝22（m 2），（2）根据棱柱的展开与折叠，可得可以折叠成长方体的盒子，其长、宽、高分别为3cm ，2cm ，1cm ，因此体积为：1×2×3＝6（m 3），18．【解答】解：（1）S 塑胶地面＝S 长方形+S 半圆＝10×20+π×（）2＝200+50π≈350（平方米），答：塑胶地面休闲区的面积为350平方米；（2）S 种花卉＝S 长方形﹣S 半圆＝200﹣150＝50（平方米），S 种草坪＝S 半圆＝50π≈150（平方米），所以，广场中种植花卉的面积与种植草坪的面积的比值为＝． 19．【解答】解：（1）根据“切去三个小面”但又“新增三个小面”，因此与原来的表面积相等，即a ＝b ，故答案为：C；（2）如图②红颜色的棱是多出来的，共6条，如果截去的小正方体的棱长为大正方体的棱长的一半时，n比m正好多出大正方体的3条棱的长度，如果截去的小正方体的棱长不是大正方体的棱长的一半，n比m就不是多出大正方体的人教版数学(七上)第4章 4.2 直线、射线、线段同步练习一、选择题1. 下列各说法一定成立的是( )A．画直线AB=10厘米B．已知A、B、C三点，过这三点画一条直线C．画射线OB=10厘米D．过直线AB外一点画一条直线和直线AB平行2. 如图，用圆规比较两条线段A′B′和AB的长短，其中正确的是( )A．A′B′>AB B．A′B′=ABC．A′B′<AB D．A′B′≤AB3. 如图，点C是线段BD之间的点，有下列结论：( )①图中共有5条线段；②射线BD和射线DB是同一条射线；③直线BC和直线BD是同一条直线；④射线AB，AC，AD的端点相同，其中正确的结论是()A．②④B．③④C．②③D．①③4. 工人师傅在给小明家安装晾衣架时，一般先在阳台天花板上选取两个点，然后再进行安装．这样做的数学原理是A．过一点有且只有一条直线B．两点之间，线段最短C．连接两点之间的线段叫两点间的距离D．两点确定一条直线5. 如图所示，不同的线段的条数是( )A．4条B．5条C．10条D．12条6. 射线OA与OB是同一条射线，画图正确的是( )A．B．C．D．7. 如果线段AB=5cm，BC=4cm，且A、B、C在同一条直线上，那么A、C两点的距离是( )A．1cm B．9cmC．1cm或9cm D．以上答案都不正确8. 下列选项中各有一条射线和一条线段，则它们能相交的是()9. 如图的图示中，直线表示方法正确的有()A．①②③④B．①②C．②④D．①④10. 已知点A，B，C为平面内三点，给出下列条件：①AC＝BC；②AB＝2BC；③AC＝BC＝AB．选择其中一个条件就能得到“点C是线段AB中点”的是（）A．①B．③C．①或③D．①或②或③二、填空题11. 经过同一平面内的A，B，C三点中的任意两点，可以作出__________条直线．12. 如图，该图中不同的线段数共有__________条．13. 如图所示是一段火车路线图，A、B、C、D、E是五个火车站，在这条线路上往返行车需要印制种火车票．14. 如下图，从小华家去学校共有4条路，第__________条路最近，理由是__________．15. 如图，若D是AB中点，E是BC中点，若AC=8，EC=3，AD=__________．16. 如图，只用圆规，比较下列线段的大小(选填“>”“<”或“＝”)．(1)图①中，AB____CD，AD____AB，AD____BD；(2)图②中，MN____EF，EF____KE，GM____MN.三、解答题17. 如图，已知A、B、C、D四点，根据下列要求画图：(1)画直线AB、射线AD；(2)画∠CDB；(3)找一点P，使点P既在AC上又在BD上.18. 如图，B、C是线段AD上两点，且AB：BC：CD=3：2：5，E、F分别是AB、CD的中点，且EF=24，求线段AB、BC、CD的长．19. 如图所示，C是线段AB上的一点，D是AC的中点，E是BC的中点，如果AB=9cm，AC=5cm.求：（1）AD的长；（2）DE的长.20. 如图，已知A，B，C，D四个点：(1)画直线AB，CD相交于点P；(2)连接AC和BD并延长AC和BD相交于点Q；(3)连接AD，BC相交于点O；(4)以点C为端点的射线有几条？请列举出来；(5)以点C为一个端点的线段有几条？请列举出来．21. 如图，设A，B，C，D为4个居民小区，现要在四边形ABCD内建一个购物中心，试问应把购物中心建在何处，才能使4个居民小区到购物中心的距离之和最小？请说明理由．22. 如图所示，已知C、D是线段AB上的两个点，点M、N分别为AC、BD的中点．（1）若AB＝16cm，CD＝6cm，求AC+BD的长和M，N的距离；（2）如果AB＝m，CD＝n，用含m，n的式子表示MN的长．23. 如图所示，把一根细线绳对折成两条重合的线段AB，点P在线段AB上，且AP：BP＝2：3.（1）若细线绳的长度是100cm，求图中线段AP的长；（2）从点P处把细线绳剪断后展开，细线绳变成三段，若三段中最长的一段为60cm，求原来细线绳的长．参考答案一、选择题1. 下列各说法一定成立的是( )A．画直线AB=10厘米B．已知A、B、C三点，过这三点画一条直线C．画射线OB=10厘米D．过直线AB外一点画一条直线和直线AB平行【答案】 D2. 如图，用圆规比较两条线段A′B′和AB的长短，其中正确的是( )A．A′B′>AB B．A′B′=ABC．A′B′<AB D．A′B′≤AB【答案】 A3. 如图，点C是线段BD之间的点，有下列结论：( )①图中共有5条线段；②射线BD和射线DB是同一条射线；③直线BC和直线BD是同一条直线；④射线AB，AC，AD的端点相同，其中正确的结论是()A．②④B．③④C．②③D．①③【答案】B【解析】①图中共有6条线段，错误；②射线BD和射线DB不是同一条射线，错误；③直线BC和直线BD是同一条直线，正确；④射线AB，AC，AD的端点相同，正确．故选B.4. 工人师傅在给小明家安装晾衣架时，一般先在阳台天花板上选取两个点，然后再进行安装．这样做的数学原理是( )A．过一点有且只有一条直线B．两点之间，线段最短C．连接两点之间的线段叫两点间的距离D．两点确定一条直线【答案】 D5. 如图所示，不同的线段的条数是( )A．4条B．5条C．10条D．12条【答案】 C6. 射线OA与OB是同一条射线，画图正确的是( )A．B．C．D．【答案】 B7. 如果线段AB=5cm，BC=4cm，且A、B、C在同一条直线上，那么A、C两点的距离是( )A．1cm B．9cmC．1cm或9cm D．以上答案都不正确【答案】 C8. 下列选项中各有一条射线和一条线段，则它们能相交的是()【答案】C【解析】射线可以向一方无限延伸．故选C.9. 如图的图示中，直线表示方法正确的有()A．①②③④B．①②C．②④D．①④【答案】D10. 已知点A，B，C为平面内三点，给出下列条件：①AC＝BC；②AB＝2BC；③AC＝BC＝AB．选择其中一个条件就能得到“点C是线段AB中点”的是（）A．①B．③C．①或③D．①或②或③【答案】【解答】解：①点C在线段AB上，且AC＝BC，则C是线段AB中点故①不符合题意；②AB＝2BC，C不一定是线段AB中点故②不符合题意；③AC＝BC＝AB，则C是线段AB中点，故③符合题意．故选：B．二、填空题11. 经过同一平面内的A，B，C三点中的任意两点，可以作出__________条直线．【答案】1或312. 如图，该图中不同的线段数共有__________条．【答案】613. 如图所示是一段火车路线图，A、B、C、D、E是五个火车站，在这条线路上往返行车需要印制种火车票．【答案】【解答】解：图中线段有：AB、AC、AD、AE，BC、BD、BE，CD、CE、DE共10条，∵每条线段应印2种车票，∴共需印10×2＝20种车票．故答案为：20.14. 如下图，从小华家去学校共有4条路，第__________条路最近，理由是__________．【答案】③；两点之间，线段最短15. 如图，若D是AB中点，E是BC中点，若AC=8，EC=3，AD=__________．【答案】116. 如图，只用圆规，比较下列线段的大小(选填“>”“<”或“＝”)．(1)图①中，AB____CD，AD____AB，AD____BD；(2)图②中，MN____EF，EF____KE，GM____MN.【答案】(1)>，=，=（2）=，<，<三、解答题17. 如图，已知A、B、C、D四点，根据下列要求画图：(1)画直线AB、射线AD；(2)画∠CDB；(3)找一点P，使点P既在AC上又在BD上.【答案】解：如图所示.18. 如图，B、C是线段AD上两点，且AB：BC：CD=3：2：5，E、F分别是AB、CD的中点，且EF=24，求线段AB、BC、CD的长．【答案】【解析】设AB=3x，则BC=2x，CD=5x，因为E、F分别是AB、CD的中点，所以BE=32x，CF=52x，因为BE+BC+CF=EF，且EF=24，所以32x+2x+52x=24，解得x=4，所以AB=12，BC=8，CD=20.19. 如图所示，C是线段AB上的一点，D是AC的中点，E是BC的中点，如果AB=9cm，AC=5cm.求：（1）AD的长；（2）DE的长.【答案】【解析】（1）因为AC=5cm，D是AC中点，所以AD=DC=12AC=52cm，（2）因为AB=9cm，AC=5cm，所以BC=AB−AC=9−5=4（cm），因为E是BC中点，所以CE=12BC=2cm，所以DE=CD+CE=52+2=92（cm）．20. 如图，已知A，B，C，D四个点：(1)画直线AB，CD相交于点P；(2)连接AC和BD并延长AC和BD相交于点Q；(3)连接AD，BC相交于点O；(4)以点C为端点的射线有几条？请列举出来；(5)以点C为一个端点的线段有几条？请列举出来．【答案】解：(1)，(2)，(3)如答图；(4)以点C为端点的射线有3条，分别是射线CP，射线CD，射线CQ；(5)以点C为一个端点的线段有6条，分别是线段CP，线段CD，线段CA，线段CQ，线段CO，线段CB.21. 如图，设A，B，C，D为4个居民小区，现要在四边形ABCD内建一个购物中心，试问应把购物中心建在何处，才能使4个居民小区到购物中心的距离之和最小？请说明理由．【答案】解：如答图，应建在AC，BD连线的交点处．理由：根据两点之间线段最短，将A，C，B，D用线段连起来，路程最短，两线段的交点处建超市可使4个居民小区到购物中心的距离之和最小．22. 如图所示，已知C、D是线段AB上的两个点，点M、N分别为AC、BD的中点．（1）若AB＝16cm，CD＝6cm，求AC+BD的长和M，N的距离；（2）如果AB＝m，CD＝n，用含m，n的式子表示MN的长．【答案】【解答】解：（1）∵AB＝16cm，CD＝6cm，∴AC+BD＝AB﹣CD＝10cm，∴MN＝AB﹣（AM+BN）＝AB﹣（AC+BD）＝16﹣5＝11（cm）；（2）∵AB＝m，CD＝n，∴AC+BD＝AB﹣CD＝m﹣n，∴MN＝AB﹣（AM+BN）＝AB﹣（AC+BD）＝m﹣（m﹣n）＝．23. 如图所示，把一根细线绳对折成两条重合的线段AB，点P在线段AB上，且AP：BP＝2：3.（1）若细线绳的长度是100cm，求图中线段AP的长；（2）从点P处把细线绳剪断后展开，细线绳变成三段，若三段中最长的一段为60cm，求原来细线绳的长．【答案】【解答】解：（1）∵AB＝100＝50，AP：BP＝2：3，∴AP＝20；（2）∵AP：BP＝2：3，∴设AP＝2x，BP＝3x，若一根绳子沿B点对折成线段AB，则剪断后的三段绳子中分别为2x，2x，6x，∴6x＝60，解得x＝10，∴绳子的原长＝2x+2x+6x＝10x＝100（cm）；若一根绳子沿A点对折成线段AB，则剪断后的三段绳子中分别为4x，3x，3x，∴4x＝60，解得x＝15，∴绳子的原长＝4x+3x+3x＝10x＝150（cm）；综上所述，绳子的原长为100cm或150cm．故答案为100cm或150cm．。

初中数学人教版七年级上册第4章达标测试卷(含答案)

第四章达标测试卷一、选择题(每题4分，共48分)1．下列各图中，∠1与∠2互为补角的是( )2．下列说法错误的是( )A ．延长线段AB 到C ，使AB ＝BC B ．延长射线ABC ．直线m 和直线n 相交于点PD ．在射线AB 上截取线段AC ，使AC ＝3 cm3．如图，表示∠1的其他方法中，不正确的是( )A ．∠ACBB ．∠CC ．∠BCAD ．∠ACD(第3题) (第5题) (第6题) (第7题)4．如图所示的物体从上面看到的形状是( )(第4题)5．如图所示的表面展开图的几何体是( )A ．圆柱B ．圆锥C ．棱柱D ．棱锥6．如图，C 是AB 的中点，D 是BC 的中点，下列各式不正确的是( )A ．CD ＝AC －DBB ．CD ＝AD －BCC ．CD ＝12AB －BD D ．CD ＝13AB7．如图，在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54°的方向，同时轮船B 在南偏东15°的方向，那么∠AOB 的度数为( ) A ．69°B ．111°C ．141°D ．159°8．如图，C ，D 是线段AB 上的两个点，CD ＝3 cm ，M 是AC 的中点，N 是DB 的中点，AB＝9.8 cm ，那么线段MN 的长等于( ) A ．5.4 cmB ．6.4 cmC ．6.8 cmD ．7 cm(第8题) (第11题) (第12题)9．若一个角的余角比它的补角的12少30°，则这个角为( )A ．30°B ．40°C ．60°D ．75°10．在直线AB 上任取一点O ，过点O 作射线OC ，OD ，∠COD ＝90°，当∠AOC ＝30°时，∠BOD 的度数是( ) A ．60°B ．120°C ．60°或90°D ．60°或120°11．如图，点C ，O ，B 在同一条直线上，∠AOB ＝90°，∠AOE ＝∠DOB ，下列结论：①∠EOD ＝90°；②∠COE ＝∠AOD ；③∠COE ＝∠DOB ；④∠COE ＋∠BOD ＝90°.其中正确的个数是( ) A ．1B ．2C ．3D ．412．如图，每个图形都是由同样大小的正方形按照一定的规律组成的，其中第①个图形的面积为6 cm 2，第②个图形的面积为18 cm 2，第③个图形的面积为36 cm 2，…，那么第⑥个图形的面积为( ) A ．84 cm 2B ．90 cm 2C ．126 cm 2D ．168 cm 2二、填空题(每题4分，共24分) 13．48°30′36″＝________°.14．如图，已知∠BOC ＝2∠AOB ，OD 平分∠AOC ，∠BOD ＝14°，则∠AOC 的度数是________．(第14题) (第16题)15．将线段AB 延长至点C ，使BC ＝13AB ，延长BC 至点D ，使CD ＝13BC ，延长CD 至点E ，使DE ＝13CD ，若CE ＝8 cm ，则AB ＝________ cm .16．如图，将长方形纸片ABCD 沿AF 折叠，点D 落在点E 处，已知∠AFE ＝40°，则∠CFE的度数为________．17．如图，已知B 是线段AC 上的一点，M 是线段AB 的中点，N 是线段AC 的中点，P 是线段NA 的中点，Q 是线段AM 的中点，则MN ∶PQ 等于__________．(第17题) (第18题)18．一个几何体是由大小相同的小立方体摆成的，如图是从正面、左面、上面看这个几何体得到的平面图形，组成这个几何体所用的小立方体的个数是________．三、解答题(每题8分，共16分)19．已知线段AB ＝6 cm ，点C 在直线AB 上，AC ＝13AB ，求BC 的长度．20．如图，∠AOB ＝90°，OD 平分∠BOC ，∠AOC ＝2∠1，求∠1的度数．(第20题)四、解答题(每题10分，共50分)21．如图，延长线段AB 到C ，使BC ＝2AB ，若AC ＝6 cm ，且AD ＝DB ，BE ∶EF ∶FC ＝1∶1∶3，求DE ，DF 的长．(第21题)22．如图，∠AOC与∠BOC互余，OD平分∠BOC，∠EOC＝2∠AOE.(1)若∠AOD＝75°，求∠AOE的度数；(2)若∠DOE＝54°，求∠EOC的度数．(第22题)23．如图，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∠BOC＝60°，∠AOC＝58°.(1)求∠AOB的度数．(2)①求∠DOC和∠AOE的度数；②判断∠DOE与∠AOB是否互补，并说明理由．(第23题)24．如图，点C在线段AB上，AC＝6 cm，MB＝10 cm，点M，N分别为AC，BC的中点．(1)求线段BC，MN的长；(2)若C在线段AB的延长线上，且满足AC－BC＝a cm，M，N分别是线段AC，BC的中点，请画出图形，并用含a的式子表示MN的长度．(第24题)25．已知∠AOB内部有三条射线，其中OE平分∠BOC，OF平分∠AOC.(1)如图①，若∠AOB＝90°，∠AOC＝30°，求∠EOF的度数；(2)如图②，若∠AOB＝α，求∠EOF的度数(用含α的式子表示)；(3)若将题中的“平分”的条件改为“3∠EOB＝∠COB，3∠COF＝2∠COA”，且∠AOB＝α，用含α的式子表示∠EOF的度数为__________．(第25题)五、解答题(共12分)26．如图，已知点C，D，E是线段AB上的点，点D是CB的中点，BE＝2DE，AC＝m cm，DE＝n cm，且m，n满足(m－4)2＋|1－n|＝0.(1)求线段AB的长度；(2)点P从A点以2.5 cm/秒的速度向点B的方向运动，点Q从B点以1.5 cm/秒的速度向点A的方向运动，几秒后，①BP＝3BQ？②PQ＝2 cm?(第26题)答案一、1.D 2.B 3.B 4.D 5.B 6.D7．C8.B9.C10.D11.C12.C二、13.48.5114.84°15.5416．100°17.2∶118.8三、19.解：当B、C在点A的同侧时，BC＝4 cm，当B、C在点A的异侧时，BC＝8 cm.20．解：因为OD平分∠BOC，所以∠BOC＝2∠1.因为∠AOC＝2∠1，所以∠BOC＝∠AOC＝12×(360°－∠AOB)＝12×(360°－90°)＝135°，所以∠1＝12∠BOC＝67.5°.四、21.解：因为BC＝2AB，AC＝6 cm.所以AB＝2 cm，BC＝4 cm.因为AD＝BD，所以AD＝BD＝1 cm.因为BE∶EF∶FC＝1∶1∶3，所以BE＝EF＝15BC＝0.8 cm.所以DE＝BD＋BE＝1＋0.8＝1.8(cm)．DF＝BD＋BE＋EF＝2.6 cm.22．解：设∠AOE＝x°，则∠EOC＝2x°，所以∠AOC＝3x°，所以∠COB＝90°－3x°.因为OD平分∠COB，所以∠COD＝∠DOB＝12∠COB＝45°－32x°.(1)若∠AOD＝75°，即∠AOC＋∠COD＝75°，则3x°＋45°－32x°＝75°，解得x＝20.即∠AOE＝20°.(2)因为∠DOE＝∠EOC＋∠COD＝2x°＋45°－32x°＝45°＋12x°，∠DOE＝54°，所以45°＋12x°＝54°，解得x＝18.所以∠EOC＝36°.23．解：(1)∠AOB ＝∠BOC ＋∠AOC ＝60°＋58°＝118°.(2)①因为OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC ，所以∠DOC ＝∠BOD ＝12∠BOC ＝12×60°＝30°，∠AOE ＝∠COE ＝12∠AOC ＝12×58°＝29°.②∠DOE 与∠AOB 不互补．理由：因为∠DOC ＝30°，∠COE ＝29°，所以∠DOE ＝∠DOC ＋∠COE ＝59°. 所以∠DOE ＋∠AOB ＝59°＋118°＝177°. 故∠DOE 与∠AOB 不互补． 24．解：(1)因为M 是AC 的中点，所以MC ＝12AC ＝3 cm ，所以BC ＝MB －MC ＝7 cm ，又N 为BC 的中点，所以CN ＝12BC ＝3.5 cm ，所以MN ＝MC ＋NC ＝6.5 cm. (2)如图．(第24题)因为M 是AC 的中点，所以CM ＝12AC ，因为N 是BC 的中点，所以CN ＝12BC ，所以MN ＝CM －CN ＝12AC －12BC ＝12(AC －BC )＝12a cm. 25．解：(1)因为OF 平分∠AOC ，所以∠COF ＝12∠AOC ＝12×30°＝15°.因为∠BOC ＝∠AOB －∠AOC ＝90°－30°＝60°，OE 平分∠BOC ，所以∠EOC ＝12∠BOC ＝30°，所以∠EOF ＝∠COF ＋∠EOC ＝45°. (2)因为OF 平分∠AOC ，所以∠COF ＝12∠AOC ，同理，∠EOC＝12∠BOC，所以∠EOF＝∠COF＋∠EOC＝12∠AOC＋12∠BOC＝12(∠AOC＋∠BOC)＝12∠AOB＝1 2α.(3)2 3α五、26.解：(1)因为(m－4)2＋|1－n|＝0，所以m－4＝0，1－n＝0.所以m＝4，n＝1.即：AC＝4 cm，DE＝1 cm.因为BE＝2DE，所以BE＝2×1＝2(cm)．所以DB＝DE＋EB＝1＋2＝3(cm)．因为D是BC的中点，所以CB＝2DB＝2×3＝6(cm)，所以AB＝AC＋CB＝4＋6＝10(cm)．(2)①设t秒后，BP＝3BQ.10－2.5t＝3×1.5t，t＝10 7.所以107秒后，BP＝3BQ.②当P，Q未相遇，且PQ＝2 cm时，2.5t＋1.5t＋2＝10，t＝2. 当P，Q相遇后，且PQ＝2 cm时，2.5t＋1.5t－2＝10，t＝3.综上，2秒或3秒后，PQ＝2 cm.。

[七年级数学上册4.2代数式测试及答案]七年级上册数学书内容

[七年级数学上册4.2代数式测试及答案]七年级上册数学书内容七年级数学上册4.2代数式测试及答案七年级数学上册4.2代数式测试及答案七年级数学上册4.2代数式测试及答案1.在式子-1，3x+4y，a0，m，5(y+10)，2+1=3，52a，a3+2，x+1x中，代数式有(CX) TA.X9个TB.X8个TC.X7个TD.X6个2.“a与-3的差的2倍”用代数式可表示为(BX) TA.X2a-3 TB.X2(a+3) TC.X2(a-3) TD.X2a+3 3.甲、乙两地相距s(TkmX)，某人计划用t(ThX)到达.若因急事需提前 1 ThX到达，则每小时应多走(CX) TA.Xst-st-1TkmX TB.Xst+1-stTkmX TC.Xst-1-stTkmX TD.Xst-st+1TkmX 4.某企业2014年3月份的产值为a万元，4月份比3月份减少了10T%X，5月份比4月份增加了15T%X，则5月份的产值是(BX) TA.X(a-10T%X)(a+15T%X)万元TB.Xa(1-10T%X)(1+15T%X)万元TC.X(a-10T%X+15T%X)万元TD.Xa(1-10T%X+15T%X)万元 5.某市出租车收费标准为：起步价5元，行驶3T kmX后每千米需付2.2 元，则某人乘坐出租车x(TkmX)(x3)应付费(2.2x-1.6)元(假设x为整数). 6.某商品的价格为x元，那么代数式(1-20T%X)x可以解释为商品降价20T%X后的价格(不唯一).7.某地夏季高山上的温度从山脚处开始海拔每升高100 TmX降低0.7T℃X.如果山脚温度是28T℃X，那么山上300 TmX 处的温度是多少山上x(TmX)处的温度又是多少山上300 TmX处的温度为28-*****×0.7=25.9(T℃X)，山上xT(m)X处的温度为28-0.7100x=28-7x1000T℃X. 8.一种蔬菜如果不加工直接销售，那么每千克可卖y元;如果先加工再出售，那么重量会损耗20T%X，单价可提升40T%X.问：x(TkgX)的这种蔬菜加工后再出售可卖多少元可卖：x(1-20T%X)y(1+40T%X)元，即1.12xy元. 9.据调查，国庆期间A超市销售额比去年同期增加了5T%X，B超市销售额比去年同期增加了10T%X.若去年A，B两超市的销售额分别为a元，b元，则今年两超市的销售额一共是多少元今年两超市的销售额一共是[a(1+5T%X)+b(1+10T%X)]元. (第10题) 10.有一张长为a，宽为b的长方形纸片，四角各裁去一个相同的边长为x的正方形，折起来做成一个没有盖的盒子，则此盒子的容积V的表达式是(DX) TA.XV=x2(a-x)(b-x) TB.XV=x(a-x)(b-x) TC.XV=13x(a-2x)(b-2x) TD.XV=x(a-2x)(b-2x) (第10题解) 折起来后的长方体如解图所示，则V=(a-2x)(b-2x)x，故选TDX. 11.如果a个人b天可做c个零件，那么b个人用相同的速度做a个零件所需的天数是(AX)TA.Xa2c TB.Xca2 TC.Xc2a TD.Xac2 由题意可知1个人1天可做cab个零件，那么b个人1天可做bcab=ca(个)零件，所以b个人做a个零件的时间为a÷ca=a2c(天). 12.如图，做一个试管架，在a(TcmX)长的木条上钻了4个圆孔，每个孔的直径都为2 TcmX，则图中x等于(DX) (第12题) TA.Xa+85 TcmX TB.Xa-165 TcmX TC.Xa-45 TcmX TD.Xa-85 TcmX 由题意，得5x+4×2=a，∴5x=a-8，∴x=a-85. 13.一艘船在水中航行，已知该船在静水中的速度为m(Tkm/hX)，水流速度为n(Tkm/hX)，回答下列问题：(1)船顺流航行a(TkmX)需多少小时船逆流航行a(TkmX)需多少小时(2)如果A码头与B码头相距x(TkmX)，那么船在两个码头之间往返一次需多少小时(3)如果该船从A码头出发，先顺流航行了5 ThX，然后又调头逆流航行了5 ThX，那么这时船离A码头多远(1)顺流航行需am+n(ThX)，逆流航行需am-nT(h)X. (2)需xm+n+xm-nThX.(3)此时船离A码头[5(m+n)-5(m-n)]TkmX. 14.某电影院有20排座位，已知第一排有18个座位，后面每一排比前一排多2个座位，请写出第n排的座位数，并求出第19排的座位数. 第一排有(18+2×0)个座位;第二排有(18+2×1)个座位;第三排有(18+2×2)个座位;第四排有(18+2×3)个座位;第五排有(18+2×4)个座位…… ∴第n排的座位数为18+2(n-1). 当n=19时，把n=19代入18+2(n-1)中，得18+2(n-1)=18+2×18=54. 答：第n排的座位数为18+2(n-1)，第19排的座位数为54. 15.小慧家新买了一套总价为12万元的住房.按要求，首期(第一年)需付房款3万元，从第二年起，每年付房款0.5万元与上一年剩余房款的利息的和. 假设剩余房款的年利率为4T%X，小慧列表推算如下：第一年第二年第三年… 应还款(万元) 3 0.5+9×4% 0.5+8.5×4% … 剩余房款(万元) 9 8.5 8 … 若第n年小慧家仍需还款，则第n年应还款多少万元(n1) 根据题意可知，第(n-1)年需还的剩余房款为[9-0.5(n-2)](万元)，∴第n年应还款：0.5+[9-0.5(n-2)]×4T%X=[0.5+(10-0.5n)×4T%X](万元).。

2022-2023学年人教版七年级数学上册《4-2直线、射线、线段》同步练习题(附答案)

2022-2023学年人教版七年级数学上册《4.2直线、射线、线段》同步练习题（附答案）一．选择题1．下列说法：①射线AB与射线BA是同一条射线；②线段AB是直线AB的一部分；③延长线段AB到C，使AB＝AC；④射线AB与射线BA的公共部分是线段AB．正确的个数是（）A．1B．2C．3D．42．下列四个图中，能表示线段x＝a+c﹣b的是（）A．B．C．D．3．下列说法：①画射线AB＝6cm；②设a表示一个数，则﹣a一定不是正数；③射线AB 与射线BA是同一条射线；④用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上，依据的数学原理是两点确定一条直线．其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．我们知道过平面上两点可以画一条直线，过平面上3点最多可以画3条直线，过平面上4点最多可以画6条直线，过平面上5点最多可以画10条直线．如果平面上有6个点，且任意3个点均不在同一直线上，那么最多可以画多少条直线？（）A．15B．21C．30D．355．下列说法：①延长射线AB；②射线OA与射线AO是同一条射线；③若（a﹣6）x3﹣2x2﹣8x﹣1是关于x的二次多项式，则a＝6；④已知A，B，C三个点，过其中任意两点作一条直线，可作出1或3条直线，其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题6．如图所示，图中共有条直线，条射线，条线段．7．若平面内有4个点，过其中任意两点画射线，最多可以画条．8．直线AB，BC，CA的位置关系如图所示，下列语句：①点A在直线BC上；②直线BC 经过点B；③直线AC，BC交于点C；④点C在直线AB外；⑤图中共有12条射线．以上表述正确的有．（只填写序号）9．下列语句中：①画直线AB＝3cm；②直线AB与直线BA是同一条直线，所以射线AB与射线BA也是同一条射线；③延长直线OA；④若AM＝BM，则M为线段AB的中点；⑤若M是线段AB的中点，则AM＝BM．正确的有个．10．如图有a条直线，b条射线，c条线段，则a+b﹣c＝．11．从哈尔滨开北京的复兴号途中要停靠于3个站点，如果任意两站之间的票价都不同，那么有种不同的票价，应发行种不同的车票．12．把木条固定在墙上至少要钉两个钉子，这样做是依据基本事实：．13．如图，从学校A到书店B有①②共2条路线，最短的是①号路线，得出这个结论的根据是：．14．如图，点C是AB的中点，点D是BC的中点，则下列等式中成立的有（填写序号）①CD＝AD﹣DB；②CD＝AD﹣BC；③CD＝2AD﹣AB；④CD＝AB．15．若点C在线段AB的延长线上，则AC与AB的大小关系是，并且AB+BC ＝，AC﹣AB＝．16．如图，已知D、E分别是线段AB、BC的中点，①若AB＝3cm，BC＝5cm，则DE＝cm；②若AC＝8cm，EC＝3cm，则AD＝cm．17．如图，已知线段AB长度为x，CD长度为y，则图中所有线段的长度和为．18．如图直线l上有AB两点，AB＝12cm，点O是线段AB上的一点，OA＝2OB，若点C 是射线AB上一点，且满足AC＝CO+CB，则OC＝cm．19．如果A、B、C三点共线，线段AB＝7cm，BC＝5cm，那么A、C两点间的距离是．20．A、B、C、D四个车站的位置如图所示．（1）C、D两站的距离为；（2）若a＝3，C为AD的中点，b＝．21．如图在直线l上按指定方向依次取点A、B、C、D，且使AB：BC：CD＝2：3：4，若AB的中点M与CD的中点N的距离为15cm，则AB的长是．22．如图所示，点C是线段AB上的点，点M、N分别是AC、BC的中点，若CB＝3cm，MN＝4.5cm，则线段MB的长度是．三．解答题23．如图，A、B、C、D四点在同一直线上．（1）若AB＝CD．①比较线段的大小：AC BD（填“＞”、“＝”或“＜”）；②若BC＝AC，且AC＝16cm，则AD的长为cm；（2）若线段AD被点B、C分成了2：3：4三部分，且AB的中点M和CD的中点N之间的距离是18cm，求AD的长．24．如图，点E是线段AB的中点，C是EB上一点，AC＝12．（1）若F为CB的中点，且BC＝4，求EF的长；（2）若EC：CB＝1：4，求AB的长．25．已知：点M，N，P在同一条直线上，线段MN＝a，线段PN＝b（a＞b），点A是MP 的中点．求线段MP与线段AN的长．（用含a，b的代数式表示）26．如图，已知线段AB，延长线段AB至点C，使BC＝2AB，延长线段BA至点D，使AD ＝AB，点E是线段AC的中点．（1）若AB＝12，求线段DE的长；（2）若DE＝a，请直接写出线段AB的长（用含a的代数式表示）．27．如图，C是线段AB上一点，AB＝12cm，AC＝4cm，P、Q两点分别从A、C出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向右运动，运动的时间为ts．（1）当t＝1s时，CP＝cm，QB＝cm；（2）当运动时间为多少时，PQ为AB的一半？（3）当运动时间为多少时，BQ＝AP？参考答案一．选择题1．解：①射线AB与射线BA不是同一条射线，他们的端点不同，因此①不正确；②线段AB是直线AB的一部分是正确的，③延长线段AB到C，使BC＝AB，因此③不正确；④射线AB与射线BA的公共部分是线段AB是正确的；综上所述，正确的有②④，共两个，故选：B．2．解：根据线段的和差可得，能表示线段x＝a+c﹣b的是B，故选：B．3．解：①因射线无长度，故画射线AB＝6cm说法错误；②设a表示一个数，若是负数，则﹣a一定是正数，故错误；③射线AB与射线BA不是同一条射线，故错误；③用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上，依据的数学原理是两点确定一条直线，故正确．故选：A．4．解：根据图形得：第①组最多可以画3条直线；第②组最多可以画6条直线；第③组最多可以画10条直线．如果平面上有n（n≥3）个点，且每3个点均不在1条直线上，那么最多可以画1+2+3+…+n﹣1＝条直线．当n＝6时，＝15．即：最多可以画15条直线．故选：A．5．解：①因为射线向一段无限延伸，故延长射线AB的说法错误；②射线OA与射线AO的端点不同，方向相反，故它们不是同一条射线，故该说法错误；③若（a﹣6）x3﹣2x2﹣8x﹣1是关于x的二次多项式，则a＝6，说法正确；④已知A，B，C三个点，过其中任意两点作一条直线，可作出1或3条直线，说法正确；故选：B．二．填空题6．解如图所示，图中共有1条直线，8条射线，6条线段．故答案为：1，8，6．7．解：设平面内这4个点分别为A，B，C，D，过任意两点画射线则有，射线AB，射线BA，射线AC，射线CA，射线AD，射线DA，射线BC，射线CB，射线BD，射线DB，射线CD，射线DC，共12条．故答案为：12．8．解：①点A不在直线BC上，故①错误；②直线BC经过点B，故②正确；③直线AC，BC相交于点C，故C正确；④点C在直线AB外，故④正确；⑤图中以A为端点的射线共有4条，以B为端点的射线共有4条，以C为端点的射线共有4条，故⑤正确．故答案为：②③④⑤．9．解：①画直线AB＝3cm，说法错误，直线没有长度；②直线AB与直线BA是同一条直线，射线AB与射线BA不是同一条射线，故此说法错误；③延长直线OA，直线向两方无限延伸，不能延长，故此说法错误；④若AM＝BM，则M为线段AB的中点，M可能没有在直线AB上，故此说法错误；⑤若M是线段AB的中点，则AM＝BM，正确．故答案为：1．10．解：图中只有AD1条直线，故a＝1；图中共有6条射线，故b＝6；图中共有6条线段，故c＝6；∴a+b﹣c＝1+6﹣6＝1，故答案为：1．11．解：如图，途中有3个站点，共有线段：AC、AD、AE、AB，CD、CE、CB，DE、DB，EB共10条线段，所以共有10种不同的票价；因为往返的车票不同，所以应发行20种不同的车票．故答案为：10，20．12．解：要把木条固定在墙上，至少要钉两个钉子，这说明一个几何事实：两点确定一条直线，故答案为：两点确定一条直线．13．解：从学校A到书店B有①②共2条路线，最短的是①号路线，得出这个结论的根据是：两点之间线段最短．故答案为：两点之间线段最短．14．解：∵点C是AB的中点，点D是BC的中点，∴AC＝BC＝AB，CD＝BD＝BC，则CD＝AD﹣AC＝AD﹣BC，①错误；②正确；2AD﹣AB＝2AC+2CD﹣AB＝2CD，③错误；∵点C是AB的中点，点D是BC的中点，CD＝＝AB，④错误，故答案为：②．15．解：如图，则AC＞AB，AB+BC＝AC，AC﹣AB＝BC，故答案为：AC＞AB，AC，BC．16．解：（1）∵D、E分别是线段AB、BC的中点，∴DB＝AB＝，BE＝BC＝，∴DE＝DB+BE＝＝4，故答案为：4；（2）∵D、E分别是线段AB、BC的中点，∴BC＝2EC＝6，∴AD＝AB＝（AC﹣BC）＝×（8﹣6）＝1，故答案为：1．17．解：∵线段AB长度为x，∴AB＝AC+CD+DB＝x，又∵CD长度为y，∴AD+CB＝x+y，∴图中所有线段的长度和为：AB+AC+CD+DB+AD+CB＝x+x+x+y＝3x+y，故答案为：3x+y．18．解：∵AB＝12cm，OA＝2OB，∴OA+OB＝3OB＝AB＝12cm，解得：OB＝4cm，OA＝2OB＝8cm．设CO的长是xcm，依题意有：①当点C在线段AO上时，8﹣x＝x+4+x，解得x＝；②当点C在线段OB上时，8+x＝x+4﹣x，解得：x＝﹣4（舍去）；③当点C在线段AB的延长线上时，8+x＝x+x﹣4，解得x＝12．故CO的长为cm或12cm，故答案为：或12．19．解：如图所示，点C、点C'的位置就是点C位置的两种情况．点C的位置有两种情况，点C在点B的右边时，AC＝7+5﹣12cm；点C在点B的左边时，AC＝7﹣5＝2cm．故答案为12cm或2cm．20．解：（1）根据题意可得，CD＝BD﹣BC＝（3a+2b）﹣（2a﹣b）＝a+3b．故答案为：a+3b；（2）∵C为AD的中点，∴AC＝CD，∴（a+b）+（2a﹣b）＝a+3b，∴2a＝3b，∵a＝3，∴b＝2．故答案为：2．21．解：设AB＝2x，则BC＝3x，CD＝4x，∵M是AB中点，N是CD中点，∴BM＝x，CN＝2x，∴MN＝MB+BC+CN＝x+3x+2x＝15，解得x＝，∴AB＝5cm．故答案为：5cm．22．解：∵点N是BC的中点，CB＝3cm，∴NC＝BC＝1.5cm，∵MN＝4.5cm，∴MC＝MN＝NC＝4.5﹣1.5＝3cm，∴MB＝MC+CB＝3+3＝6cm，故答案为：6cm．三．解答题23．解：（1）①∵AB＝CD，∴AB+BC＝CD+BC，即AC＝BD，故答案为：＝；②∵BC＝AC，AC＝16cm，∴BC＝12cm，∴AB＝AC﹣BC＝4cm，∵AB＝CD，∴CD＝4cm，∴AD＝AC+CD＝20cm；故答案为：20；（2）如图：设AM＝BM＝xcm，根据已知得：AB＝2xcm，BC＝3xcm，CD＝4xcm，∴AD＝9xcm，CN＝DN＝CD＝2xcm，∵MN＝18，∴BM+BC+CN＝18，即x+3x+2x＝18，解得x＝3，∴AD＝9x＝27（cm）．答：AD的长是27cm．24．解：（1）∵点E是线段AB的中点，∴AE＝BE，设CE＝x，∴AE＝BE＝12﹣x，∴BC＝BE﹣CE＝12﹣x﹣x，∵F为CB的中点，∴CF＝BC＝6﹣x，∴EF＝CE+CF＝x+6﹣x＝6；（2）∵EC：CB＝1：4，∴设CE＝x，则CB＝4x，∵点E是线段AB的中点，∴AE＝BE，∴AE＝5x，∴AC＝6x＝12，∴x＝2，∴AB＝10x＝20．25．解：（1）当点P在N点左侧时，如图所示MP＝MN﹣NP＝a﹣b，∵点A为MP的中点，∴，∴AN＝AP+PN＝（a+b）+b＝a+b；（2）当点P在N点右侧时，如图所示：MP＝MN+NP＝a+b，∵点A为MP的中点，∴，∴AN＝AP﹣PN＝（a+b）﹣b＝a﹣b，∴线段MP的长是a+b或a﹣b；线段AN的长是a+b或a﹣b．26．解：（1）∵BC＝2AB，AD＝AB，AB＝12，∴BC＝12×2＝24，AD＝12×＝4，∴AC＝AB+BC＝12+24＝36，DC＝AC+AD＝36+4＝40，∵点E是AC的中点，∴EC＝AC＝36×＝18，∴DE＝DC﹣CE＝40﹣18＝22；（2）设AB＝x，∵BC＝2AB，AD＝AB，AB＝x，∴BC＝2x，AD＝x，∴AC＝AB+BC＝x+2x＝3x，DC＝AC+AD＝3x+x＝x，∵点E是AC的中点，∴EC＝AC＝x，∴DE＝DC﹣CE＝x﹣x＝x，∴x＝a，解得x＝a．∴AB＝a．27．解：（1）∵AB＝12cm，AC＝4cm，∴CB＝12﹣4＝8cm，当t＝1s时，CP＝4﹣1×1＝3（cm），QB＝8﹣2×1＝6（cm）．故答案为：3，6；（2）t秒后，AP＝t，AQ＝4+2t，∴（4+2t）﹣t＝12，解得t＝2，答：当运动时间为2s时，PQ为AB的一半；（3）ts后，AP＝t，BQ＝|8﹣2t|，∴t＝|8﹣2t|，解得t＝8或，答：当运动时间为8s或s时，BQ＝AP．。

新人教版七年级数学上册第4章-几何图形初步单元测试题及答案

D CB ABA第1题图会社谐和设建DC BAβββααα第3题图七年级数学上册第四单元几何图形初步测试卷班级座号姓名分数一、选择题（每小题3分，共30分）1.如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“建”字一面的相对面上的字是（）A.和B.谐C.社D.会2.下面左边是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体，从上面看该几何体得到的图是）3.如图，四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形顺次是（） A. 正方体、圆柱、三棱柱、圆锥 B. 正方体、圆锥、三棱柱、圆柱 C. 正方体、圆柱、三棱锥、圆锥D. 正方体、圆柱、四棱柱、圆锥4.如图，对于直线AB ，线段CD ，射线EF ，其中能相交的是（）5. ）A.厘米长的直线 C.画一条5厘米长的线段 D.在线段、射线、直线中直线最长 6.如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α 与∠β 互余的是（）7. 点E 在线段CD 上，下面四个等式①CE ＝DE ；②DE ＝21CD ；③CD ＝2CE ； ④CD ＝21DE.其中能表示E 是线段CD 中点的有（） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. C 是线段AB 上一点，D 是BC 的中点，若AB ＝12cm ，AC ＝2cm ，则BD 的长为（） A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm第9题图BADCBAba DCBA9.如图是一正方体的平面展开图，若AB ＝4，则该正方体A 、B 两点间的距离为（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 410.用度、分、秒表示91.34°为（）A. 91°20/24//B. 91°34/C. 91°20/4//D. 91°3/4//二、填空题（每小题4分，共20分）11.下列各图形中，不是正方体的展开图（填序号）.① ② ③ ④12.已知M 、N 是线段AB 的三等分点，C 是BN 的中点，CM ＝6cm ，则AB ＝ cm. 13.已知线段AB ，延长AB 到C ，使BC ＝2AB ，D 为AB 的中点，若BD ＝3cm ，则AC 的长为 cm.14.若时针由2点30分走到2点55分，则时针转过度，分针转过度. 15.一个角的补角是这个角的余角的4倍，则这个角的度数是 . 三、解答题：（本大题共50分）16.（每小题5分，共10分）根据下列语句，画出图形. ⑴已知四点A 、B 、C 、D.① 画直线AB ；② 连接AC 、BD ，相交于点O ； ③ 画射线AD 、BC ，交于点P.⑵如图，已知线段a 、b ，画一条线段，使它等于2a －b.（不要求写画法） 17.计算题：（每小题5分，共20分）⑴ （180°－91°32/24//）×3 ⑵ 34°25/×3＋35°42/⑶ 一个角的余角比它的补角的31还少20°，求这个角. ⑷ 如图，AOB 为直线，OC 平分∠AOD ，∠BOD ＝42°，求∠AOC 的度数. 18.（本大题6分）如图，是由7块正方体木块堆成的物体，请说出图⑴、图⑵、图⑶分别是从哪一个方向看得到的？第25题图EA /DC B A⑴ ⑵ ⑶19.（本大题7分）如图是一个正方体的平面展开图，标注了A 字母的是正方体的正面，如果正方体的左面与右面标注的式子相等. ⑴ 求x 的值.⑵ 求正方体的上面和底面的数字和. 20.（本大题7分）探究题：如图，将书页一角斜折过去，使角的顶点A 落在A /处，BC 为折痕，BD 平分 ∠A /BE ，求∠CBD 的度数.七年级数学第四单元几何图形初步测试卷参考答案一、DBABC CCCBA二、11、 12、12 13、18 14、12.5° 150° 15、60° 三、16、略17、（1）265°15/48// （2）138°57/（3）75° （4）69°18、上面下面（或正面）左面（或右面或侧边） 19、（1）x=1 （2）4。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

1 4.2直线、射线、线段一．选择题 1．如图，点E是AB的中点，点F是BC的中点，AB＝4，BC＝6，则E、F两点间的距离

是（）

A．10 B．5 C．4 D．2 2．下列说法错误的是（）

A．倒数等于本身的数只有±1 B．两点之间的所有连线中，线段最短

C．﹣x2yz的系数是﹣，次数是4 D．角的两边越长，角就越大

3．下列两种现象：

①用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动； ②过马路时，行人选择横穿马路而不走人行天桥其中可用“两点之间线段最短”来解释的现象是（） A．① B．② C．①② D．都不可以

4．如图，点C在线段AB上，点D是AC的中点，如果CD＝3，AB＝10，那么BC长度为

（）

A．3 B．3.5 C．4.5 D．4 5．如图，已知AB＝10cm，M是AB中点，N在AB的延长线上，若NB＝MB，则MN的

长为（）

A．7.5cm B．10cm C．5cm D．6cm 6．已知线段AB＝6cm，点C在直线AB上，且线段AC＝1cm，则线段BC的长为（）

A．5cm B．7cm C．5cm或7cm D．以上均不对

7．如图，下列说法错误的是（） 2

A．直线AC与射线BD相交于点A B．BC是线段

C．直线AC经过点A D．点D在直线AB上

8．如图，小明同学用剪刀沿着虚线将一张圆形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原

来的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）

A．两点之间，直线最短

B．经过一点，有无数条直线

C．两点确定一条直线

D．两点之间，线段最短

9．如图所示，某工厂有三个住宅区，A，B，C各区分别住有职工30人，15人，10人，且

这三点在一条大道上（A，B，C三点在同一直线上），已知AB＝300米，BC＝600米．为了方便职工上下班，该厂的接送车打算在此路段只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（）

A．点A B．点B C．AB之间 D．BC之间

10．判断下列语句，

①一根拉紧的细线就是直线； ②点A一定在直线AB上； ③过三点可以画三条直线； ④两点之间，线段最短．正确的有几个（） A．1 B．2 C．3 D．4 3

二．填空题 11．西成高铁是中国首条穿越秦岭的高速铁路，大大减少了人们从西安到四川成都的时间，

实现了人们“早上游大雁塔，晚上逛宽窄巷”的美好愿望．建造直隧道的目的可以用数学知识解释为． 12．如图所示是一段火车路线图，A、B、C、D、E是五个火车站，在这条线路上往返行车

需要印制种火车票．

13．如图，射击运动员在瞄准时，总是用一只眼瞄准准星和目标，这种现象用数学知识解释

为．

14．已知A、B、C三站在一条东西走向的马路边，小马现在A站，小虎现在B站，两人分

别从A、B两站同时出发，约定在C站会面商议事宜．若小马的行驶速度是小虎的行驶速度的，两人同时到达C站，且A、B两站之间的距离为8km，求C站与A、B两站之间的距离之和是． 15．如图，C、D、E、F为直线AB上顺次排列的4个不同的点（不与A、B重合，C、D、

E、F在A、B两点之间），图中共有条线段，若AC＝10，BF＝14，在直线AB上，

线段CD以2单位/秒开始向左运动，同时线段EF以4单位/秒向右运动，则运动秒时，点C到A的距离与点F到点B的距离相等．

三．解答题 16．如图，线段AB＝14cm，C是AB上一点，且CB＝5cm，O为AB的中点，求线段OC的长度．

17．如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD＝8cm，BD＝2cm．

（1）图中共有多少条线段？（2）求AC的长． 4

（3）若点E在直线AD上，且EA＝3cm，求BE的长． 18．读句画图．

已知不在同一直线上的四个点A、B、C、D．（1）画直线AD．（2）连接AB．（3）画射线CD．（4）延长线段BA至点E，使BE＝2BA．（5）反向延长射线CD至点F，使DC＝2CF．

19．如图，C为线段AB延长线上一点，D为线段BC上一点，CD＝2BD，E为线段AC上

一点，CE＝2AE

（1）若AB＝18，BC＝21，求DE的长；（2）若AB＝a，求DE的长；（用含a的代数式表示）（3）若图中所有线段的长度之和是线段AD长度的7倍，则的值为． 5

参考答案与试题解析一．选择题 1．【解答】解：∵点E是AB的中点，点F是BC的中点，AB＝4，BC＝6，

∴EB＝AB＝×4＝2，BF＝BC＝×6＝3， ∴EF＝EB+BF＝2+3＝5．故选：B． 2．【解答】解：A．倒数等于本身的数只有±1，正确；

B．两点之间的所有连线中，线段最短，正确，

C．﹣x2yz的系数是﹣，次数是4，正确；

D．角的两边越长，角度不变，而不是角就越大，错误；

故选：D． 3．【解答】解：①用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动，不能

用“两点之间线段最短”来解释， ②过马路时，行人选择横穿马路而不走人行天桥，可用“两点之间线段最短”来解释．故选：B． 4．【解答】解：∵点D是AC的中点，

∴AC＝2CD＝2×3＝6， ∴BC＝AB﹣AC＝10﹣6＝4．故选：D． 5．【解答】解：∵AB＝10cm、M为AB的中点，

∴AM＝MB＝AB＝5cm，又∵NB＝MB， ∴NB＝2.5cm，则MN＝MB+BN＝5+2.5＝7.5（cm），故选：A． 6．【解答】解：①点C在A、B中间时，

BC＝AB﹣AC＝6﹣1＝5（cm）． 6

②点C在点A的左边时， BC＝AB+AC＝6+1＝7（cm）．

∴线段BC的长为5cm或7cm．故选：C． 7．【解答】解：A、直线AC与射线BD相交于点A，说法正确，故本选项错误；

B、B、C是两个端点，则BC是线段，说法正确，故本选项错误；

C、直线AC经过点A，说法正确，故本选项错误；

D、如图所示，点D在射线BD上，说法错误，故本选项正确．

故选：D．

8．【解答】解：能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短．

故选：D． 9．【解答】解：①以点A为停靠点，则所有人的路程的和＝15×300+10×900＝13500（米），

②以点B为停靠点，则所有人的路程的和＝30×300+10×600＝15000（米）， ③以点C为停靠点，则所有人的路程的和＝30×900+15×600＝36000（米）， ④当在AB之间停靠时，设停靠点到A的距离是m，则（0＜m＜300），则所有人的路程的和是：30m+15（300﹣m）+10（900﹣m）＝13500+5m＞13500， ⑤当在BC之间停靠时，设停靠点到B的距离为n，则（0＜n＜600），则总路程为30（300+n）+15n+10（600﹣n）＝15000+35n＞13500．

∴该停靠点的位置应设在点A；故选：A． 10．【解答】解：①一根拉紧的细线就是直线，说法错误；

②点A一定在直线AB上，说法正确； ③过三点可以画三条直线，说法错误； ④两点之间，线段最短，说法正确；正确的说法有2个， 7

故选：B．二．填空题（共5小题） 11．【解答】解：建造直隧道的目的可以用数学知识解释为：两点之间，线段最短．

故答案为：两点之间，线段最短． 12．【解答】解：图中线段有：AB、AC、AD、AE，BC、BD、BE，CD、CE、DE 共10条， ∵每条线段应印2种车票， ∴共需印10×2＝20种车票．故答案为：20． 13．【解答】解：∵准星与目标是两点，

∴利用的数学知识是：两点确定一条直线．故答案是：两点确定一条直线． 14．【解答】解：相同的时间内，小马行驶路程是小虎行驶路程的，

设小马行驶路程为3x，即AC＝3x，小虎行驶路程为5x，即BC＝5x，（1）当C在线段AB反向延长线上时（如图1）

AC+AB＝BC，

则3x+8＝5x，解得x＝4， ∴AC＝12，BC＝20； ∴C站与A、B两站之间的距离之和是32；（2）当C在线段AB上时（上图2），AC＝3，BC＝5；

∴C站与A、B两站之间的距离之和是8；（3）当C在线段AB的延长线上时，可知不符合实际情况，不可能．故答案为：32或8． 15．【解答】解：图中共有＝15条线段，

设运动t秒时，点C到A的距离与点F到点B的距离相等，