七年级数学上册第五章一元一次方程5.1一元一次方程同步训练新版冀教版
(基础题)冀教版七年级上册数学第五章 一元一次方程含答案
冀教版七年级上册数学第五章一元一次方程含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，正方形ABCD是一个边长为30米的花坛，甲从A出发以65米/分的速度沿A→B→C→D→A→…方向行走，乙从B出发以75米/分的速度沿B→C→D→A→B→…方向行走，若甲乙同时出发，那么乙第一次追上甲时，他们位于正方形花坛的（）.A.AB边上B.DA边上C.BC边上D.CD边上2、下列各式运用等式的性质变形，错误的是（）A.若﹣a＝﹣b，则a＝bB.若＝，则a＝bC.若ac＝bc，则a ＝bD.若（m 2+1）a＝（m 2+1）b，则a＝b3、某品牌服装，每件的标价是220元，按标价的七折销售时，仍可获利10%，则该品牌服装每件的进价为（）A.200元B.160元C.140元D.180元4、一张试卷有25道选择题，做对一题得4分，做错一题得-1分，某同学做完了25道题，共得70分，那么他做对的题数是（）A.17道B.18道C.19道D.20道5、班主任老师在七年级(1)班新生分组时发现,若每组7人则多2人,若每组8人则少4人,那么这个班的学生人数是( )人.A.56B.51C.44D.406、学校组织一次有关世博的知识竞赛共有20道题，每小题答对得5分，答错或不答都倒扣1分，小明最终得76分，那么他答对的题数为（）A.14B.15C.16D.177、有一种足球，由32块黑、白相间的牛皮缝制而成，黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形，设白皮有x块，则黑皮有(32－x)块，列出方程正确的是A.3x＝32－xB.3x＝5(32－x)C.5x＝3(32－x)D.6x＝5(32－x)8、关于的方程与的解相同，则（）A.-2B.2C.D.9、七年级学生人数为x，其中男生占52%，女生有150人，下列正确的是（）A. B. C. D.10、儿子今年12岁，父亲今年39岁，（）父亲的年龄是儿子的年龄的2倍. ( )A.5年后B.9年后C.12年后D.15年后11、在解方程时，方程两边同时乘以6，去分母后，正确的是（）A.2x﹣1+6x=3（3x+1）B.2（x﹣1）+6x=3（3x+1）C.2（x﹣1）+x=3（3x+1）D.（x﹣1）+x=3（x+1）12、某商场销售甲、乙两种服装,已知乙服装每件的成本比甲服装贵50元,甲、乙服装均按成本价提高40%为标价出售.一段时间后,甲服装卖出了350件,乙服装卖出了200件,销售金额为129500元.若用方程表示其中的数量关系,则式子中所表示的量是( )A.甲服装的标价B.乙服装的标价C.甲服装的成本价D.乙服装的成本价13、甲、乙两地相距270千米，从甲地开出一辆快车，速度为120千米/时，从乙地开出一辆慢车，速度为75千米/时，如果两车相向而行，慢车先开出1小时后，快车开出，那么再经过多长时间两车相遇？若设再经过x小时两车相遇，则根据题意列方程为（）A.75×1+（120﹣75）x=270B.75×1+（120+75）x=270C.120（x﹣1）+75x=270D.120×1+（120+75）x=27014、若关于x的一元一次方程x﹣m+2=0的解是负数，则m的取值范围是（）A.m≥2B.m＞2C.m＜2D.m≤215、已知关于的方程的解与方程的解互为相反数，则的值为（）A. B. C.4 D.2二、填空题(共10题，共计30分)16、已知方程是关于的一元一次方程，则的值是________．17、一包洽洽瓜子售价8元，商家为了促销，顾客每买一包洽洽瓜子获一张奖券，每4张奖券可兑换一包洽洽瓜子，则每张奖券相当于________元.18、初一某班以6个同学为一组，一共分了n组．在捐书活动中，各组捐书的本数按一定规律增加，第1组捐了10本，第2组捐了13本，第3组捐了16本，…，第n组捐的本数比第1组的3倍还多1本，由此可知该班一共有学生________人．19、将方程变形成用含的代数式表示，则y=________．20、关于的一元一次方程的解是，则的值是________.21、若3a-2=13，则3a+2=________．22、传统文化与创意营销的结合使已有近600年历史的故宫博物院重新焕发出生机，一些文创产品让顾客爱不释手．某购物网站上销售故宫文创笔记本和珐琅书签，若文创笔记本的销量比珐琅书签销量的2倍少700件，二者销量之和为5900件，用x表示珐琅书签的销量，则可列出一元一次方程________．23、小明同学为筹备缤纷节财商体验活动，准备在商店购入小商品A和已知A和B的单价和为25元，小明计划购入A的数量比B的数量多3件，但一共不超过30件，现商店将A的单价提高，B打8折出售，小明决定将A、B的原定数量对调，这样实际花费比原计划少7元，已知调整前后的价格和数量均为整数，求小明原计划购买费用为________元24、已知是方程的解，则的值是________.25、已知方程2x﹣3=+x的解满足|x|﹣1=0，则m= ________三、解答题(共5题，共计25分)26、解方程：27、如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点相距15个单位长度．已知点B的速度是点A的速度的4倍（速度单位：单位长度/秒）．（1）求出点A、点B运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；（2）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间？（3）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C同时从B点位置出发向A点运动，当遇到A点后，立即返回向B 点运动，遇到B点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到B点追上A点时，C点立即停止运动．若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？28、延庆区某中学七年级（1）（2）两个班共104人，要去延庆地质博物馆进行社会大课堂活动，老师指派小明到网上查阅票价信息，小明查得票价如图：其中（1）班不足50人，经估算，如果两个班都以班为单位购票，一共应付1240元．（1）两个班各有多少学生？（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可以省多少钱？（3）如果七年级（1）班单独组织去博物馆参观，你认为如何购票最省钱？29、某商场从厂家购进100个整理箱，按进价的1.5倍进行标价．当按标价卖出80个整理箱后，恰逢元旦，剩余的部分以标价的九折出售完毕，所得利润共1880元，求每个整理箱的进价．30、（数字问题）一个两位数个位数字与十位数字的和为10，如果将个位数字与十位数字交换位置，得到的新的两位数字比原来的两位数大18，求原来的两位数？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、C3、C4、C5、C6、C7、B8、B9、D10、D11、B12、C13、B14、C15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、30、。
七年级数学上册第五章一元一次方程5.1一元一次方程课件(新版)冀教版
5.1 一元一次方程
今有鸡兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问鸡兔各几何？
思考：你能 解决这一问题吗？
今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有
九十四足，问鸡兔各几何？
算术法：
列方程解法:
兔子先算2只足，（与鸡的足数凑
解：设鸡有x只，则兔子有(35-x)
齐）此时兔子和鸡的足数共有：
答：我校足球队胜了6场
一显身手：
根据题目中的条件列出方程 小月比妈妈小25岁，他的爸爸比他的
妈妈大4岁，他们三个人年龄一共是72岁， 小月的年龄是多少岁？
解：设小月的年龄是x岁，
x (x 25) (x 25 4) 72
想一想，议一议
2x 4(35 x) 94
2x 4(88 x) 244
利用算式的方法解决，需要先将每只兔 子看成2足，与每只鸡的足数凑齐，（或先将 每只鸡看成4足，与每只兔子的足数凑齐）然 后用足数只差间接求出兔子（或鸡）的只数， 思考过程和算式的得出都比较曲折。
利用列方程的方法，可根据足数之和直接 列方程，使得问题的解决比较简单。以后可以 用列方程的方法解决一些实际问题。
分析：我校足球队得分满足相等关系
胜的场数得分+平的场数得分+负的场数得分=21
1.比3×赛胜的的规场则数 是+ 什1×么平？的场数 + 0×负的场数 =21 2.我解校：足设球我队校赛足了球队几胜场了？x场胜，负那情么况怎样？ 3.我校足球3x队的(9得 x分) 是2多1 少？
4.你能解找得到题目x 中 6的等量关系吗？
(6) x 2 1 0
(7)x y 3
(8)3y 6 0
是方程的有：(2)，（5），（6），（7），（8） ． 是一元一次方程的有（2），（5），（8） ．
(基础题)冀教版七年级上册数学第五章 一元一次方程含答案
冀教版七年级上册数学第五章一元一次方程含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列一元一次方程的解是x=2的是（）A.3x=2x-2B.2x+3=3x+5C.D.x-1=-x+32、一个正方形的边长增加了2cm，面积相应增加了32cm2，则这个正方形的边长为（）A.6cmB.5cmC.7cmD.8cm3、下列不是一元一次方程的（）A.5x+3=3x﹣7B.1+2x=3C.D.x﹣7=04、足球比赛的积分规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．一个球队打了14场，负5场，共得19分，那么这个球队胜了（）A.3场B.4场C.5场D.6场5、某竞赛试卷由26道题组成，答对一题得8分，答错一题倒扣5分，小强虽然做了全部的26道题，但所得总分为零，他答对的题有（）A.10道B.15道C.20道D.8道6、已知是关于的方程的解，则的值为（）A.2B.3C.4D.57、方程2x-12=24-（x-1）的解为（ )A. B. C. D.8、如果式子5x﹣4的值与10x互为相反数，则x的值是（）A. B. C. D.﹣9、在甲处工作的有232人，在乙处工作的有146人，如果从乙处调x人到甲处，那么甲处工作的人数是乙处工作人数的3倍，则下列方程中，正确的是（）A.3（323+x）=146﹣xB.232﹣x=3（146﹣x）C.232+x=3×146﹣xD.232+x=3（146﹣x）10、下列命题的逆命题为假命题的是（）A.直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方B.若一个三角形的三边相等，则它的三个角也相等C.若c＝d，则（a﹣b）c＝（a﹣b）dD.两直线平行，同位角相等11、若x=2是方程ax-3=x+1的解，那么a等于（）A.3B.4C.-3D.112、右图是“大润发”超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价为（）A.22元B.23元C.24元D.26元13、已知x=1是方程a（x﹣2）=a+3x的解，则a的值等于（）A. B.- C. D.-14、已知x=2是关于x的一元一次方程mx+2=0的解，则m的值为（）A.﹣1B.0C.1D.215、若实数a，b，c满足，，则下列结论正确的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、某商场将一款品牌时装按标价打九折出售，可获利80%，若按标价打七折出售，可获利________%．17、关于x的方程(a－1)x2+x+a2－4=0是一元一次方程，则方程的解为________．18、在数学活动课上，老师说有人根据如下的证明过程，得到“1＝2”的结论．设a、b为正数，且a＝b．∵a＝b，∴ab＝b2．①∴ab﹣a2＝b2﹣a2．②∴a（b﹣a）＝（b+a）（b﹣a）．③∴a＝b+a．④∴a＝2a．⑤∴1＝2． ⑥大家经过认真讨论，发现上述证明过程中从某一步开始出现不正确，这一步是________（填入编号），造成不正确原因是________．19、某商店一套夏装进价为200元，按标价8折出售可获利72元，则该套夏装标价为________元．20、刘俊问王老师的年龄时，王老师说：“我像你这么大时，你才3岁；等你到了我这么大时，我就45岁了．”问王老师今年________岁．21、若关于x的方程2x＋a＝1与方程3x－1＝2x＋2的解相同，则a的值为________．22、已知方程2x﹣3=3和方程有相同的解，则m的值为________．23、已知|a|=5，a+b=﹣1，则b的值为________．24、若x=-3是方程kx+k=6的解，则________25、如图，将一条长为60cm的卷尺铺平后折叠，使得卷尺自身的一部分重合，然后在重合部分（阴影处）沿与卷尺边垂直的方向剪一刀，此时卷尺分为了三段，若这三段长度由短到长的比为1：2：3，则折痕对应的刻度有________ 种可能．三、解答题(共5题，共计25分)26、解方程：27、已知关于 x 的方程和有相同的解，求 a 的值．28、小李在解方程去分母时方程右边的1没有乘以6，因而得到方程的解为x=﹣4，求出m的值并符合题意解出方程．29、关于的一元一次方程，小明在去分母的过程中方程右边的1没有乘6，解得，试求该方程的正确的解．30、解方程：﹣=1．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、C3、C4、C6、A7、A8、A9、D10、C11、A12、C13、B14、A15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
冀教版七年级上册数学第五章 一元一次方程 含答案
冀教版七年级上册数学第五章一元一次方程含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知关于x的方程x2＋bx＋a＝0有一个根是－a(a≠0) ，则a－b的值为（）.A.-1B.0C.1D.22、一次知识竞赛共有20道选择题,规定答对一道题得5分,不做或做错一题扣1分,如果某学生的得分为76分,则他做对了道题（）A.16B.17C.18D.193、如果，那么下列各式中正确的是（）A. B. C. D.4、某班分组去两处植树，第一组26人，第二组22人．现第一组在植树中遇到困难，需第二组支援．问第二组调多少人去第一组，才能使第一组的人数是第二组的3倍？设从第二组抽调x人，则可列方程为（）A.26+x=3×26B.26=3（22﹣x）C.3（26+x）=22﹣x D.26+x=3（22﹣x）5、已知关于x的方程mx+3=2（x﹣m）的解满足|x﹣2|﹣3=0，则m的值为（）A.-5B.1C.5或﹣1D.﹣5或16、下列方程中，是一元一次方程的是A. B. C. D.7、满足 || x-1 |-| x ||-| x-1 |+| x |=1的x的值是（）。
A.0B.±C.D.±8、一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天.如果由这两个工程队从两端同时施工，铺好这条管线需要的天数是（）A.8天B.7天C.6天D.5天9、某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，若设该班组要完成的零件任务为x个，则可列方程为（）A. B. C. D.10、下列等式变形中正确的是（）A.若x=y,则B.若a=b，则a-3=3-bC.若2πr1=2πr2，则r1=r2D.若，则a=c11、下列说法正确的是（）A.若|a|=﹣a，则a＜0B.若a＜0，ab＜0，则b＞0C.式子3xy 2﹣4x 3y+12是七次三项式D.若a=b，m是有理数，则12、关于x的方程2x+5a＝3的解与方程2x+2＝0的解相同，则a的值是（）A.1B.4C.D.﹣113、商店对某种手机的售价作了调整，按原售价的 8 折出售，此时的利润率为14%，若此种手机的进价为 1200 元，设该手机的原售价为 x 元，则下列方程正确的是（）A.0.8x﹣1200＝1200×14%B.0.8x﹣1200＝14%xC.x﹣0.8x＝1200×14% D.0.8x﹣1200＝14%×0.8x14、在某个月日历的一竖列上圈出相邻的两个数，则这两个数和可能是（）A. B. C. D.15、用白铁皮做罐头盒，每张白铁皮可制盒身16个或盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一个罐头盒，现有150张白铁皮，用多少张白铁皮制盒身、多少张白铁皮制盒底可以正好制成整套罐头盒而无余料？设用x张白铁皮制盒身，则可列方程是（）A. 16x=2×43（150-x）B. 2×16x=43（150-x）C. 8x=43（150-x）D. 2×（16+43）x=150二、填空题(共10题，共计30分)16、若关于x的方程3x－7=2 x＋a的解与方程4 x＋3a=7a-8的解互为相反数，则a的值为________.17、若x=3是方程2（x+3）+a=x+5的解，则a=________.18、已知x=4是方程ax﹣2=10的解，则a=________．19、某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10%，则该商品每件的进价为________元．20、已知方程2x﹣3=3和方程有相同的解，则m的值为________．21、方程2x+a=2的解是x=1，则a=________．22、8月份，小丽一家外出旅游6天，这6天的日期之和是45．最后一天是________号．23、若是关于的方程的解,则________.24、若方程(m-2)x|m|-1=5是关于x的一元一次方程，则m=________。
冀教版七年级上册数学第五章 一元一次方程含答案
冀教版七年级上册数学第五章一元一次方程含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列方程的解法中，错误的个数是（）①方程2x-1=x+1移项，得3x=0②方程=1去分母，得x-1=3=x=4③方程1- 去分母，得4-x-2=2（x-1）④方程去分母，得2x-2+10-5x=1A.1B.2C.3D.42、下列结论：①若，则关于x的方程 ax-b+c=0(a 的解是x=-1；②若x=1是方程ax+b+c=1且a 的解，则a+b+c=1成立；③若，则；④A、B、C是平面内的三个点，AB与AC是两条线段，若AB=AC,则点C为线段AB的中点；⑤若，则的值为0。
其中正确结论的个数是（）A.2个B.3个C.4个D.5个3、下列方程是一元一次方程的是（）A.2x+1＝0B.3x+2y＝5C.xy+2＝3D.x 2＝04、若方程的解是负数，则的取值范围是（）A. B. C. D.5、“幻方”在中国古代称为“河图”、“洛书”，又叫“纵横图”.其主要性质是在一个由若干个排列整齐的数组成的正方形中，图中任意一横行，一纵行及对角线的几个数之和都相等.图（l）所示是一个幻方.有人建议向火星发射如图（2）所示的幻方图案，如果火星上有智能生物，那么他们可以从这种“数学语言”了解到地球上也有智能生物（人）.图（3）是一个未完成的幻方，请你类比图（l）推算图（3）中处所对应的数字是（）A.1B.2C.3D.46、如果a与－2的和为0，那么a是( )A.2B.C.－D.－27、下列方程中，属于一元一次方程的是（）A.x+2y=1B.2y+ +1=0C. +3=0D.2y 2=88、宁宁同学拿了一个天平，测量饼干与糖果的质量（每块饼干的质量都相同，每颗糖果的质量都相同）。
第一次：左盘放两块饼干，右盘放三颗糖果，结果天平平衡；第二次，左盘放10g砝码，右盘放一块饼干和一颗糖果，结果天平平衡；第三次：左盘放一颗糖果，右盘放一块饼干，下列哪一种方法可使天平再度平衡（）A.在糖果的称盘上加2g砝码B.在饼干的称盘上加2g砝码C.在糖果的称盘上加5g砝码D.在饼干的称盘上加5g砝9、若x=3是关于x的方程4x﹣（2a+1）=3x+3a﹣1的解，则a的值为（）A.﹣B.﹣C.D.10、己知，则下列各式中，不一定成立的是（）A. B. C. D.11、如果甲、乙、丙三个村合修一段水渠,计划出工65人,按各村受益土地面积3:4:6出工,求各村应出工的人数. ①设甲、乙、丙三村分别派3x,4x,6x人,依题意可得3x+4x+6x=65; ②设甲村派x人,依题意得x+4x+6x=65; ③设甲村派x 人,依题意得x+x+2x=65；④设丙村派x人,依题意得3x+4x+x=65.上面所列方程中正确的是( )A.①②B.②③C.③④D.①③12、下列命题中，为真命题的是（）A.对顶角相等B.同位角相等C.若a 2＝b 2，则a＝bD.若a＞b，则－2a＞－2b13、某数减去它的，再加上，等于这个数的，则这个数是（）A.-3B.C.0D.-1014、甲、乙两人站在400米的跑道的A点处，同向跑步，甲的速度为8米/秒，乙的速度为6米/秒，乙先出发5秒钟．设甲用x秒追上乙，则下列所列方程正确的是（）A.8x=5×6+6xB.6x=5×6+8xC.8x=5×8+6xD.6x=5×8+8x15、下列等式变形正确的是（）A.如果x=y，那么x﹣2=y﹣2B.如果﹣x=8，那么x=﹣4C.如果mx=my，那么x=y D．如果|x|=|y|，那么x=y D.如果|x|=|y|，那么x=y二、填空题(共10题，共计30分)16、已知三个数的比是5∶7∶9，若这三个数的和是252，则这三个数依次是________．17、关于 x 的一元一次方程 ax+2=x-a+1 的解是 x=-2，则 a 的值是________.18、方程(a－2)x|a|－1＋3＝0是关于x的一元一次方程，则这个方程的解是________．19、将图中的三角形纸片沿AB折叠所得的AB右边的图形的面积与原三角形面积之比为2：3，已知图中重叠部分的面积为5，则图中三个阴影部分的三角形的面积之和为________.20、用长12cm的铁丝围成一个长是宽2倍的长方形，则长方形的面积是________21、-2x与3x–1互为相反数，则________．22、已知关于x的方程（m+2）x|m+4|+x+18＝0是一元一次方程，m=________.23、一个角的余角比它的补角的还少20°，则这个角是________.24、我国明代数学家程大位在他六十岁时终于完成了《算法统宗》的编撰．这是一本简明实用的数学书，其中有一个这样的问题：有一群人分银子，若每人分七两，则剩余四两；若每人分九两：则还差半斤．设所分银子共两，则根据题意列出的方程是________（注：明代时1斤＝16两，故有“半斤八两”这个成语）25、如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝3，BC＝8，E是BC的中点，点P 以每秒1个单位长度的速度从A点出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动，点P停止运动时，点Q也随之停止运动．当运动时间t＝________秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形．三、解答题(共5题，共计25分)26、解方程：27、一个角的余角比这个角的多30°，请你计算出这个角的大小．28、若方程(a+1)x2-3ax+2a+17=0为一元一次方程，试求它的解．29、（a﹣2）x2+ax+1=0是关于x的一元一次方程，利用等式的性质，求这个方程的解．30、实验室里，水平桌面上甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1：2：1，用两个相同的管子在容器的5cm高度处连通（即管子底端离容器底5cm），现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如图所示，若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位上升cm，求开始注入多少分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是0.5cm？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、C3、A4、A5、B6、A8、A9、C10、D11、D12、A13、A14、A15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
5．1 一元一次方程
知识点 1 一元一次方程
1．下列各式中，是一元一次方程的有( )
(1)x＋π>3；(2)x－2；(3)2＋3＝5x；(4)x＋y＝5；(5)x2－1＝0.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．如果3xn＋2＝3是一元一次方程，那么n＝________．
知识点 2 方程的解
3．[2017·石家庄长安区期末]下列方程中，解为x＝－3的方程是( )
A.13x＋1＝0 B．2x－1＝8－x C．3－3x＝1 D.13＋x＝0
4．若x＝3是方程2x－10＝4a的解，则a＝________．
5．在下列各方程后面的括号内分别给出了一组数，从中找出方程的解．
(1)3x＋1＝x＋5(0，1，2)；
(2)－5x＋6＝x－6(2，3，4)．
知识点 3 列方程
6．根据下列条件，能列出方程3(x－1)＝x＋5的是( )
A．x的3倍与1的差等于x与5的和
B．比x小1的数的3倍等于x与5的和
C．x与1的差的3倍比x小5
D．x的3倍与1的差比x小5
7．设某数为y，则“某数与1的和的2倍等于该数的4倍与1的和”表示成方程为( )
A．2(y＋1)＝4y＋1 B．2(y＋1)＝4y－1
C．2(y－1)＝4y＋1 D．2(y－1)＝4y－1
8．已知x－5与2x－4的值互为相反数，列出关于x的方程是________________．
9．已知长方形运动场的周长为400 m，其长比宽多40 m，这个运动场的长和宽各为多
少米？若设宽为x m，则可列方程为____________．
10．[2017·滨州]某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人
每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每
天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是( )
A．22x＝16(27－x)
B．16x＝22(27－x)
C．2×16x＝22(27－x)
D．2×22x＝16(27－x)
11．A种饮料比B种饮料的单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共
花了13元．如果设B种饮料的单价为x元/瓶，那么所列方程应是________________．
12．我国明代数学家程大位曾提出过这样一个有趣的问题：有一个人赶着一群羊在前面
走，另一个人牵着一只羊跟在后面．后面牵羊的人问前面赶羊的人说：“你这群羊有一百只
吗？”赶羊的人回答：“我如果再得这么一群羊，再得这么一群羊的一半，又得这群羊的四
分之一，把你牵的羊也给我，我恰好有一百只．”请问这群羊有多少只？请设未知数，列出
方程即可．
【详解详析】
1．A [解析] 由一元一次方程的定义可知只有(3)是一元一次方程．故选A.
2．－1 [解析] 由一元一次方程的定义可知n＋2＝1，所以n＝－1.
3．A [解析] 把x＝－3分别代入各选项，只有A选项左右两边的值相等．故选A.
4．－1 [解析] 把x＝3代入方程，得6－10＝4a，解得a＝－1.
5．解：(1)将x＝0代入方程：左边＝3×0＋1＝1，右边＝0＋5＝5，1≠5，所以x＝0
不是该方程的解；
将x＝1代入方程：左边＝3×1＋1＝4，右边＝1＋5＝6，4≠6，
所以x＝1不是该方程的解；
将x＝2代入方程：左边＝3×2＋1＝7，右边＝2＋5＝7，7＝7，
所以x＝2是该方程的解．
(2)将x＝2代入方程：左边＝－5×2＋6＝－4，右边＝－4，－4＝－4，所以x＝2是该
方程的解；
将x＝3代入方程：左边＝－5×3＋6＝－9，右边＝－3，－9≠－3，所以x＝3不是该
方程的解；
将x＝4代入方程：左边＝－5×4＋6＝－14，右边＝－2，－14≠－2，所以x＝4不是
该方程的解．
6．B [解析] 根据语句的意思，A选项为3x－1＝x＋5，B选项为3(x－1)＝x＋5，C
选项为3(x－1)＝x－5，D选项为3x－1＝x－5，所以只有B选项正确．
7．A
8．x－5＋2x－4＝0
[解析] 互为相反数的两个数的和为0.
9．2x＋2(x＋40)＝400 [解析] 因为宽为x m，所以长为(x＋40)m，可列方程2x＋
2(x＋40)＝400.
10．D [解析] 设分配x名工人生产螺栓，则(27－x)名工人生产螺母．因为一个螺栓
套两个螺母，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，所以可得2×22x＝16(27－x)．故选D.
11．2(x－1)＋3x＝13
12．解：设这群羊有x只．根据题意，得x＋x＋12x＋14x＋1＝100.