数学月考参考答案与评分标准
部编人教版六年级数学下册第一次月考试卷含参考答案(三套)
4、自然数中，除了奇数就是偶数。 （ ）
四、计算题。（30分）
1、直接写得数。
300÷20= 24×100= 360÷40= 1576-57=
8×125= 640÷40= 420÷60= 182-28=
2、用你自己喜欢的方选计算。
（1）12.5+7.5×6.8 （2）12.78×9.7-2.78×9.7
5、正方形的周长和它的边长（ ）。
A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．无法确定
三、判断题：对的在（ ）里画“√”，错的画“×”。（10分）
2、所有圆的周长和它的直径的比值都相等。 （ ）
5、把5克盐放入100克水中，盐水的含盐率是5%。 （ ）
四、计算题。（30分）
1、直接写出结果。
1.2×4= 3.5×0.2= 6.7×0.01= 25×3.8×0.4=
5、小王以八五折买了一件衬衫，比标价便宜18元，这件衬衫原来标价是（______）元。
6、某班学生人数在40人到50人之间，男生和女生人数的比是5：6，这个班有男生_____人，女生_____人．
7、一根绳子第一次用去20%，第二次又用去余下的20%，两次相差2米。这根绳原来的长____米。
8、平行四边形的一边长为9cm，相邻的另一边比它的多1cm，则这个平行四边形的周长为（________）cm。
2、一个圆形花坛的周长是62.8米，若把它的直径增加2米，面积会增加多少平方米？
3、某校六年级共有学生180人，化解大班额后，由原来的3个班平均分为4个班，其中六年级4班的女生人数正好是本班男生人数的80%，这个班男、女生人数分别是多少人？
4、一个果园去年产了4500千克苹果，今年因为气候好，比去年增产了2成，今年产了多少千克苹果？
浙江省杭州市文晖中学2023-2024学年七年级上学期10月月考数学试题及参考答案
杭州市文晖实验学校2023学年10月作业阶段反馈七年级数学2023年10一、单选题（共10题，每题3分，共30分）1.2023-的相反数是（）A.2023B.12023-C.12023D.2023-2.卢塞尔体育场是卡塔尔世界杯的主体育场，由中国建造，是卡塔尔规模最大的体育场.世界杯之后，将有约170000个座位将捐赠给需要体育基础设施的国家，其中大部分来自世界杯决赛场地卢塞尔体育场，170000这个数用科学记数法表示为（）A.50.1710⨯ B.51.710⨯ C.41.710⨯ D.61.710⨯3.在1，2-，0，12-这四个数中，最小的是（）A.1B.2-C.0D.12-4.下列说法错误的是（）A.正分数一定是有理数B.整数和分数统称为有理数C.整数包括正整数、0、负整数D.正数和负数统称为有理数5.下列各对数中，数值相等的数是（）A.32-与32- B.23-与2(3)- C.323⎛⎫ ⎪⎝⎭与323 D.32-与3(2)-6.有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（）A.+2B.﹣3C.+3D.+47.如图，量得一个纸杯的高为11cm ，6个叠放在一起的纸杯高度为13.5cm ，则10个纸杯叠放在一起的高度是（）A .15cmB.15.5cmC.16cmD.16.5cm8.我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，浔浔在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录立志为中考奋斗后努力的天数，由图可知，浔浔努力的天数是（）A.124B.469C.67D.2109.实数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，若a b <，那下列结论中一定成立的是（）A.0b c +>B.2a c +<-C.1b a< D.0abc >10.已知：23a b b c c a m +++=++，且0abc >，0a b c ++=，则m 共有x 个不同的值，若在这些不同的m 值中，最小的值为y ，则x y +=（）A.1- B.1C.2D.3二、填空题（每题4分，共6题24分）11.计算：()03--=______．12.若生产成本降低10%记作10%-，则8%+表示__________________．13.若()22x -与5y +互为相反数，则y 的值为______．14.如图所示，直径为单位1的硬币从1处沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A 点，则A 点表示的数是_____．15.新亚商场在2023年“元旦”期间举行促销活动，根据顾客按商品标价的一次性购物总额，规定相应的优惠方法如下：①如果不超过600元，则不予优惠；②如果超过600元，但不超过900元，则按购物总额给予8折优惠；③如果超过900元，则其中900元给予8折优惠，超过900元的部分给予6折优惠，促销期间，小王和妈妈分别看中一件商品，若各自单独付款，则应分别付款560元和640元；若合并付款，则她们总共只需付款___________元．16.在数轴上剪下8个单位长度（从1到9）的一条线段，并把这条线段沿某点折叠，然后在重叠部分某处剪一刀得到三条线段（如图）．若这三条线段的长度之比为1:1:2，则折痕处对应的点所表示的数可能是_________三、解答题（共66分，第17题6分，第18、19题8分，第20、21题10分，第22、23题12分）17.计算：（1）485-+-；（2）()()32432÷---．18.把下列各数﹣5，|﹣1.5|，﹣52，0，312，﹣（﹣1）表示的点．（1）画在数轴上；（2）用“＜”把这些数连接起来；（3）指出：负数是；分数是；非负整数是．19.计算6÷（﹣1123+），方方同学的计算过程如下，原式=6÷(-12)+6÷13=﹣12+18=6．请你判断方方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．20.在数轴上，a ，b ，c 对应的数如图所示，b c =．（1）确定符号：a ______0，b ______0，c ______0，b c +______0，a c -______0；（填“>”、“<”、“=”）（2）化简：a c b +-（3）化简：2a a c b c --++．21.一年一度的“双十一”全球购物节完美收官，来自全国各地的包裹陆续发到本地快递公司.一快递小哥骑三轮摩托车从公司P 出发，在一条东西走向的大街上来回投递包裹，现在他一天中七次连续行驶的记录如表（我们约定向东为正，向西为负，单位：千米）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次2-7+9-10+4+5-8-（1）快递小哥最后一次投递包裹结束时他在公司P 的哪个方向上？距离公司P 多少千米？（2）在第_________次记录时快递小哥距公司P 地最远；（3）如果每千米耗油0.08升，每升汽油需7.2元，那么快递小哥投递完所有包裹需要花汽油费多少元？22.若点A ，B 在数轴上分别表示有理数a ，b ，则A ，B 两点之间的距离表示为AB ，即AB a b =-．利用数轴回答下列问题：（1）数轴上表示2和5两点之间的距离是______；（2）数轴上表示x 和6-的两点之间的距离表示为______；（3）若x 表示一个有理数，且22x -<<，则22x x -++=______；（4）若x 表示一个有理数，且134x x -++>，则有理数x 的取值范围是______；（5）若x 表示一个有理数，则321x x x -++++，有最小值为______，此时x =______；（6）当121034x x y y -++=---+时，则xy 的最大值为______．23.在“□1□2□3□4□5□6□7□8□9”的小方格中填上“＋”“－”号，如果结果为m ，就称数m 是“可表出数”，如1是“可表出数”：因为123456789++--++--+是1的一种可被表出的方法．（1）13______“可表出数”，14______“可表出数”（填“是”或“不是”）；（2）m 共有______个不同的数：（3）若27m =，写出所有可被表出的方法．杭州市文晖实验学校2023学年10月作业阶段反馈七年级数学2023年10一、单选题（共10题，每题3分，共30分）1.2023-的相反数是（）A.2023 B.12023-C.12023D.2023-【答案】A 【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数是互为相反数解答即可．【详解】解：2023-的相反数是2023．故选A ．【点睛】本题考查了相反数的定义，解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数．2.卢塞尔体育场是卡塔尔世界杯的主体育场，由中国建造，是卡塔尔规模最大的体育场.世界杯之后，将有约170000个座位将捐赠给需要体育基础设施的国家，其中大部分来自世界杯决赛场地卢塞尔体育场，170000这个数用科学记数法表示为（）A.50.1710⨯B.51.710⨯ C.41.710⨯ D.61.710⨯【答案】B 【解析】【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤＜，n 为整数，确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于10时，n 是正数；当原数的绝对值小于1时，n 是负数．【详解】解：170000用科学记数法表示为51.710⨯．故选：B ．【点睛】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为10n a ⨯，其中110a ≤＜，n 可以用整数位数减去1来确定．用科学记数法表示数，一定要注意a 的形式，以及指数n 的确定方法．3.在1，2-，0，12-这四个数中，最小的是（）A.1B.2- C.0D.12-【答案】B 【解析】【分析】根据负数小于0，小于正数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小，进行判断即可．【详解】解：∵22-=，1122-=，122>，∴122-<-，∴12012-<-<<，故选：B ．【点睛】本题考查了有理数的大小比较．解题的关键在于对知识的熟练掌握与灵活运用．4.下列说法错误的是（）A.正分数一定是有理数B.整数和分数统称为有理数C.整数包括正整数、0、负整数D.正数和负数统称为有理数【答案】D 【解析】【分析】利用整数、分数及有理数定义判断即可【详解】A 、正分数一定是有理数，原说法正确，选项不符合题意；B 、整数和分数统称为有理数，原说法正确，选项不符合题意；C 、整数包括正整数、0、负整数，原说法正确，选项不符合题意；D 、整数和分数统称为有理数，原说法错误，选项符合题意.故选D【点睛】此题考查了有理数，熟练掌握有理数及其相关的定义是解题的关键.5.下列各对数中，数值相等的数是（）A.32-与32- B.23-与2(3)- C.323⎛⎫ ⎪⎝⎭与323 D.32-与3(2)-【答案】D 【解析】【分析】根据乘方运算法则，分别求出各个式子的值进行判断即可．【详解】解：A ．∵328-=-，328-=，∴3322-≠-，故A 不符合题意；B ．∵239-=-，2(93)-=，∴223(3)-≠-，故B 不符合题意；C ．∵328327⎛⎫= ⎪⎝⎭，32833=，∴332233⎛⎫≠ ⎪⎝⎭，故C 不符合题意；D ．∵382-=-，3(2)8-=-，∴()3322-=-，故D 符合题意．故选：D ．【点睛】本题主要考查了绝对值的意义，乘方运算，解题的关键是熟练掌握乘方运算法则，准确计算．6.有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（）A.+2B.﹣3C.+3D.+4【答案】A 【解析】【详解】A 、+2的绝对值是2；B 、﹣3的绝对值是3；C 、+3的绝对值是3；D 、+4的绝对值是4．∵234<<∴表示实际克数最接近标准克数的是A 故选:A7.如图，量得一个纸杯的高为11cm ，6个叠放在一起的纸杯高度为13.5cm ，则10个纸杯叠放在一起的高度是（）A.15cmB.15.5cmC.16cmD.16.5cm【答案】B 【解析】【分析】求出每增加一个杯子的高度，再计算一个杯子的高度与增加9个杯子的高度和即可．【详解】解：增加一个杯子增加的高度为：()()13.51161 2.550.5cm -÷-=÷=，故，10个纸杯叠放在一起的高度为：()11+1010.511 4.515.5cm -⨯=+=．故选：B ．【点睛】本题主要考查了有理数混合运算的应用，正确求出每增加一个杯子增加0.5cm 是解答本题的关键．8.我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，浔浔在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录立志为中考奋斗后努力的天数，由图可知，浔浔努力的天数是（）A.124B.469C.67D.210【答案】C 【解析】【分析】由于从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，所以从右到左的数分别为4，2×7，1×7×7，然后把它们相加即可．【详解】解：根据题意，4271774144967+⨯+⨯⨯=++=；故选：C ．【点睛】本题考查了用数字表示事件．根据图中的数学列式计算；本题题型新颖，一方面让学生了解了古代的数学知识，另一方面也考查了学生的思维能力．9.实数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，若a b <，那下列结论中一定成立的是（）A.0b c +>B.2a c +<- C.1b a< D.0abc >【答案】A 【解析】【分析】根据绝对值的意义和加法法则可判断A ；假设0a c <<，结合加法法则可判断B ；假设0a b <<，结合除法法则可判断C ；假设0a c b <<<，结合乘法法则可判断D ．【详解】解：∵a c b <<，||||a b <，∴b 在原点右边且离原点比c 远，∴0b c +>，故A 正确；若0a c <<，则0a c +>错误，故B 不成立；若0a b <<，且||||a b <，则1ba>，故C 不成立；若0a c b <<<，则<0abc ，故D 不成立，故选：A ．【点睛】此题考查了利用数轴判断代数式的正负，有理数的运算法则，熟记计算法则是解题的关键．10.已知：23a b b c c a m cab+++=++，且0abc >，0a b c ++=，则m 共有x 个不同的值，若在这些不同的m 值中，最小的值为y ，则x y +=（）A.1-B.1C.2D.3【答案】A 【解析】【分析】根据题意分析出a 、b 、c 为两个负数，一个正数，分三种情况进行讨论，求出m 不同的值，看有多少个，最小的值是多少．【详解】解：∵0abc >，0a b c ++=，∴a 、b 、c 为两个负数，一个正数，∵a b c +=-，b c a +=-，c a b +=-，∴23c a b m cab---=++，分三种情况讨论，当a<0，0b <，0c >时，1234m =--=-，当a<0，0c <，0b >时，1230m =--+=，当0b <，0c <，0a >时，1232m =-+-=-，∴3x =，4y =-，则341x y +=-=-．故选：A ．【点睛】本题考查绝对值的化简和有理数的正负判断，解题的关键是根据绝对值的化简进行分类讨论．二、填空题（每题4分，共6题24分）11.计算：()03--=______．【答案】3【解析】【分析】根据有理数减法法则进行计算即可．【详解】解：()03--=0+3=3故答案为：3．【点睛】本题主要考查了有理数减法，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．12.若生产成本降低10%记作10%-，则8%+表示__________________．【答案】生产成本提高8%【解析】【分析】审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意解答即可．【详解】解：若生产成本降低10%记作10%-，则8%+表示生产成本提高8%．故答案为：生产成本提高8%．【点睛】此题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．13.若()22x -与5y +互为相反数，则y 的值为______．【答案】5-【解析】【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程，再根据非负数的性质列式求出x 、y 的值．【详解】解：∵()22x -与5y +互为相反数，∴()2520y x -++=，∴2050x y -=+=，，解得25x y ==-，，故答案为：5-．【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．14.如图所示，直径为单位1的硬币从1处沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A 点，则A 点表示的数是_____．【答案】1﹣π【解析】【详解】分析：直接利用圆的周长公式得出圆的周长，再利用对应数字性质得出答案．详解：由题意可得：圆的周长为π，∵直径为单位1的硬币从1处沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，∴A点表示的数是：1-π．故答案为1-π．点睛：此题主要考查了数轴，正确得出圆的周长是解题关键．15.新亚商场在2023年“元旦”期间举行促销活动，根据顾客按商品标价的一次性购物总额，规定相应的优惠方法如下：①如果不超过600元，则不予优惠；②如果超过600元，但不超过900元，则按购物总额给予8折优惠；③如果超过900元，则其中900元给予8折优惠，超过900元的部分给予6折优惠，促销期间，小王和妈妈分别看中一件商品，若各自单独付款，则应分别付款560元和640元；若合并付款，则她们总共只需付款___________元．【答案】996或1080##1080或996【解析】【分析】根据题意可知付款560元时，其实际标价为为560或700元，付款640元，实际标价为800元，分两种情况分别计算求出一次购买标价1360元或1500元的商品应付款即可．【详解】解：由题意知付款560元，实际标价为560或560×108=700（元），付款640元，实际标价为106408008⨯=（元），如果一次购买标价5608001360+=（元）的商品应付款：()9000.813609000.6996⨯+-⨯=（元）；如果一次购买标价7008001500+=（元）的商品应付款：()9000.815009000.61080⨯+-⨯=（元）．故答案是：996或1080．【点睛】本题主要考查了有理数混合运算的应用，注意顾客付款560元时，要分两种情况考虑：有可能原价就是560元，也有可能符合优惠②，此时的结论也会有差别，另外注意计算的准确性．16.在数轴上剪下8个单位长度（从1到9）的一条线段，并把这条线段沿某点折叠，然后在重叠部分某处剪一刀得到三条线段（如图）．若这三条线段的长度之比为1:1:2，则折痕处对应的点所表示的数可能是_________【答案】4或5或6【解析】【分析】由线段总长度及三条线段的长度之比，可得三条线段的长度，再分情况讨论即可．【详解】解：∵线段长为8，这三条线段的长度之比为1:1:2，()81122∴÷++=，∴这三条线段的长度分别为2，2，4，若剪下的第一条线段长为2，第2条线段长度也为2，则折痕表示的数为：1214++=；若剪下的第一条线段长为2，第2条线段长度为4，则折痕表示的数为：1225++=；若剪下的第一条线段长为4，第2条线段长度为2，则折痕表示的数为：1416++=；∴折痕表示的数为4或5或6，故答案为：4或5或6．【点睛】本题考查数轴与线段综合，列出三条线段所有可能的顺序是解题的关键．三、解答题（共66分，第17题6分，第18、19题8分，第20、21题10分，第22、23题12分）17.计算：（1）485-+-；（2）()()32432÷---．【答案】（1）1-（2）0【解析】【小问1详解】485-+-45=-1=-【小问2详解】()()32432÷---()()88=---()()88=-++0=【点睛】本题考查了含乘方的有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算．18.把下列各数﹣5，|﹣1.5|，﹣52，0，312，﹣（﹣1）表示的点．（1）画在数轴上；（2）用“＜”把这些数连接起来；（3）指出：负数是；分数是；非负整数是．【答案】（1）如图所示：见解析；（2）﹣5＜﹣52＜0＜﹣（﹣1）＜|﹣1.5|＜312；（3）﹣5，﹣52；|﹣1.5|，﹣52，312；0，﹣（﹣1）．【解析】【分析】(1)在数轴上表示出各点即可求解；(2)根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案；(3)根据小于0的数是负数，可得负数集合；根据分子分母都是整数，且分母的整数不是一的数是分数，可得分数集合；根据大于或等于零的整数是非负整数集合，可得非负整数集合．【详解】(1)如图所示：(2)﹣5＜﹣52＜0＜﹣(﹣1)＜|﹣1.5|＜312；(3)负数是﹣5，﹣52；分数是|﹣1.5|，﹣52，312；非负整数是0，﹣(﹣1)．故答案为：﹣5，﹣52；|﹣1.5|，﹣52，312；0，﹣(﹣1)．【点睛】本题主要考查了有理数大小比较以及有理数的分类，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大是解题关键．19.计算6÷（﹣1123+），方方同学的计算过程如下，原式=6÷(-12)+6÷13=﹣12+18=6．请你判断方方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．【答案】-36【解析】【分析】根据有理数的混合运算顺序，先算括号里面的，再根据除法法则进行计算即可．【详解】解：方方的计算过程不正确，正确的计算过程是：原式=6÷（﹣12+26）=6÷（﹣16）=6×（﹣6）=﹣36【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是掌握乘法分配律．20.在数轴上，a ，b ，c 对应的数如图所示，b c =．（1）确定符号：a ______0，b ______0，c ______0，b c +______0，a c -______0；（填“>”、“<”、“=”）（2）化简：a c b+-（3）化简：2a a c b c --++．【答案】（1）<；<；>；=；<（2）a c b-++（3）b c+【解析】【分析】（1）观察数轴得：0a b c <<<，再由b c =，可得0b c +=，0a c -<，即可；（2）先根据绝对值的性质化简，再合并，即可；（3）先根据绝对值的性质化简，再合并，即可．【小问1详解】解：观察数轴得：0a b c <<<，∵b c =，∴0b c +=，0a c -<，故答案为：<；<；>；=；<；【小问2详解】解：a c b+-()a cb =-+--ac b =-++；【小问3详解】解：∵0b c +=，0c >，∴20b c +>，∴2a a c b c--++()()2a c a b c =---++2a c a b c=--+++b c =+．【点睛】本体主要考查了数轴，绝对值的性质，整式的加减运算，熟练掌握绝对值的性质，整式的加减运算，利用数形结合思想解答是解题的关键．21.一年一度的“双十一”全球购物节完美收官，来自全国各地的包裹陆续发到本地快递公司.一快递小哥骑三轮摩托车从公司P 出发，在一条东西走向的大街上来回投递包裹，现在他一天中七次连续行驶的记录如表（我们约定向东为正，向西为负，单位：千米）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次2-7+9-10+4+5-8-（1）快递小哥最后一次投递包裹结束时他在公司P 的哪个方向上？距离公司P 多少千米？（2）在第_________次记录时快递小哥距公司P 地最远；（3）如果每千米耗油0.08升，每升汽油需7.2元，那么快递小哥投递完所有包裹需要花汽油费多少元？【答案】（1）最后一次投递包裹结束时快递小哥在公司P 的西边，距离公司3千米（2）五（3）快递小哥工作一天需要花汽油费25.92元【解析】【分析】(1)利用有理数的加减法，求七个数的和，得出的数是正数，表示在公司东，是负数，就在公司西；（2)从第一个数开始，绝对值最大的就是最远距离；(3)首先算出走过的路，即各数的绝对值的和，乘以每千米耗油量，再乘以单价即可．【小问1详解】279104583-+-++--=-（千米），答：最后一次投递包裹结束时快递小哥在公司P 的西边，距离公司3千米；【小问2详解】22-=（千米）275-+=（千米），2794-+-=（千米），279106-+-+=（千米），27910410-+-++=（千米），27910455-+-++-=（千米），279104583-+-++--=（千米），∴第五次快递小哥距公司P 最远．故答案为：五；【小问3详解】2791045845-+++-+++++-+-=（千米），0.0845 3.6∴⨯=（升），7.2 3.625.92⨯=（元），答：快递小哥工作一天需要花汽油费25.92元．【点睛】本题考查的是绝对值的性质，有理数的加减和乘法，大小比较等知识，关键就是要求学生对有理数相关知识的要熟练掌握．22.若点A ，B 在数轴上分别表示有理数a ，b ，则A ，B 两点之间的距离表示为AB ，即AB a b =-．利用数轴回答下列问题：（1）数轴上表示2和5两点之间的距离是______；（2）数轴上表示x 和6-的两点之间的距离表示为______；（3）若x 表示一个有理数，且22x -<<，则22x x -++=______；（4）若x 表示一个有理数，且134x x -++>，则有理数x 的取值范围是______；（5）若x 表示一个有理数，则321x x x -++++，有最小值为______，此时x =______；（6）当121034x x y y -++=---+时，则xy 的最大值为______．【答案】（1）3（2）|6|x +（3）4（4）3x ≤-或1x ≥（5）5，1-（6）8【解析】【分析】（1）根据数轴上两点之间距离公式直接计算解答即可；（2）根据数轴上两点之间距离公式直接计算解答即可；（3）根据数轴上两点之间距离的意义求解即可；（4）根据数轴上两点之间距离的意义即可求出x 的取值范围；（5）根据数轴上两点之间距离的意义求解即可；（6）根据数轴上两点之间距离的意义求出x ，y 的取值范围，再根据乘法法则求解．【小问1详解】∵2和5的两点之间的距离|52|3=-=，∴数轴上表示2和5的两点之间的距离是3．故答案为：3；【小问2详解】∵x 和6-的两点之间的距离为：|()|||66x x --=+，∴数轴上表示x 和−2的两点之间的距离表示为：|6|x +．故答案为：|6|x +；【小问3详解】22x x -++表示数x 的点到2和2-表示点的距离之和，∵22x -<<，∴()22224x x -++=--=．故答案为：4；【小问4详解】13x x -++表示数x 的点到1和3-表示点的距离之和，∵134x x -++>，∴3x ≤-或1x ≥；【小问5详解】∵321x x x -++++表示数x 的点到3、2-和1-表示点的距离之和，∴321x x x -++++的最小值为235--=，此时1x =-．故答案为：5，1-；【小问6详解】∵121034x x y y -++=---+，∴123410x x y y -+++-++=，∵12x x -++表示数x 的点到1和2-表示点的距离之和，最小值为3，34y y -++表示数x 的点到3和4-表示点的距离之和，最小值为7，∴21x -≤≤，43y -≤≤，∴xy 的最大值为()248-⨯-=．故答案为：8．【点睛】本题考查了绝对值，两点间的距离公式，解题的关键是明确两点间距离的意义．23.在“□1□2□3□4□5□6□7□8□9”的小方格中填上“＋”“－”号，如果结果为m ，就称数m 是“可表出数”，如1是“可表出数”：因为123456789++--++--+是1的一种可被表出的方法．（1）13______“可表出数”，14______“可表出数”（填“是”或“不是”）；（2）m 共有______个不同的数：（3）若27m =，写出所有可被表出的方法．【答案】（1）是，不是（2）46（3）见解析【解析】【分析】（1）由奇数和偶数相加或相减都是奇数，又因1和2、3和4、5和6、7和8，9，可看作是5个奇数，可知最后的结果肯定为奇数，则问题得证；（2）根据若小方格全为“+”号，总和为45，若小方格全为“-”号，总和为-45，得出可表出数为45-至45之间的奇数，由此得出结论便可；（3）若小方格全为加号，总和为45，可知要使最后答案为27，则其中“+”号后面的数的总和为36，“-”号后面的数的总和为9，则求得和为9的个数及为所求．【小问1详解】∵奇数和偶数相加或相减都是奇数，∴1和2、3和4、5和6、7和8，9，可看作是5个奇数．∴最后的结果肯定为奇数，∵13为奇数，14为偶数，-++++-++-=，且12345678913∴13是可表出数，而14不是可表出数，故答案为：是，不是；【小问2详解】-，奇数和偶数相加或相减都是奇∵若小方格全为“+”号，总和为45，若小方格全为“-”号，总和为45数，-，且不大于45的所有奇数都是“可表出数”，∴不小于45∴共有46个“可表出数”．故答案为：46；【小问3详解】∵若小方格全为加号，总和为45，∴要使最后答案为27，则其中“+”号后面的数的总和为36，“-”号后面的数的总和为9，∴不同方法数为8种：9或8，1或7，2或6，3或5，4或1，2，6或1，3，5或2，3，4，这些数字前的符号为负．【点睛】此题属于整数的综合应用问题．抓住奇数和偶数相加或相减都是奇数与若小方格全为加号，总和为45，要使最后答案为27，则其中“+”号后面的数的总和为36，“-”号后面的数的总和为9，是解此题的关键．。
江苏省南京市联合体2024~2025学年上学期七年级数学月考试题(12月份)(含答案)
2024-2025学年初一年级数学学科素养训练时间100分钟 总分100分一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．的相反数是（ ）A ．－3B ．C ．D ．32．下列计算正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．下列说法中，错误的是（ ）A ．若，则B ．若，则C ．若，则D ．若，则4．如果，，，那么代数式的值是（ ）A ．4，8B ．，－8C ．，8D ．，5．某种商品的进价为100元，由于该商品积压，商店准备按标价的8折销售，可保证利润16元，则标价为（）A ．116元B ．145元C ．150元D ．160元6．若等式根据等式的性质变形得到，则、满足的条件是（）A ．相等B ．互为倒数C ．互为相反数D ．无法确定7．小明到某文具店购买铅笔和中性笔．设购买铅笔的金额为元，根据表格，下列方程错误的是（）商品单位（元/支）购买数量/支购买金额/元铅笔 1.2中性笔 3.5总计1334A ．B ．C ．D ．8．设代数式的值为，下列说法正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．2022年，全国教育事业统计结果发布，数据显示，全国各级各类学校共52.93万所，将数据52.93万用科学记数法表示为______．13-13-13222a a a +=22223a a a -=-235a b ab+=532a a -=ab =22a b +=+a b =33a b-=-ac bc =a b=a b =ac bc=||2m =236n =||m n n m -=-m n +4-4-48-m a n b +=-m n =a b x x34131.2 3.5x x -+= 3.513341.2x x ⎛⎫+-= ⎪⎝⎭341.213 3.5x x -⎛⎫-= ⎪⎝⎭343.513341.2x x -⎛⎫-=- ⎪⎝⎭22m m +a 1a ≥-1a ≤-2a m>2a m<10．已知关于的方程的解是，则的值为______．11．如图是一个正方体的表面展开图，将展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为5，则______．12．若，化简的结果是______．13．已知，则______．14．已知，则、、的大小关系是______．（用“<”连接）15．若关于的一元一次方程的解为，则关于的一元一次方程的解______．16．一套仪器由两个A 部件和三个B 部件构成．用钢材可做40个A 部件或240个B 部件．现要用钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A 部件，多少钢材做B 部件，恰好配成这种仪器多少套？设应用钢材做A 部件，则可列一元一次方程为______．（方程不需要化简）17．当分别取、、、时，代数式对应的值如下表，则的解______．x…－1012…－113518．用一个平面去截一个正方体，截面（截出的面）是不同形状，则这个截面可以是：①正方形：②五边形；③平行四边形；④梯形，其中所有正确结论的序号是______．三、解答题（本大题共9小题，共64分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（8分）计算：（1）；（2）．20．（6分）先化简，再求值：，其中，．21．（8分）解方程：（1）；（2）．22．（6分）为何值时，关于的方程的解和的解互为相反数．23．（6分）一项任务，甲单独做需7.5小时完成，乙单独做需6小时完成．先由甲、乙合做2小时，然后剩下的部分由乙单独做，还需多少小时完成任务?x 370x m -+=2x =-m x y +=0a <|1||2|a a ---231a b -=-146a b -+=10x -<<x 2x 3x x 112024x b -=3x =x 1(2024x 1)1b +-=x =31m 36m 3m x x 1-012kx b +3kx b -+=x =kx b+32124(3)5⎡⎤--⨯--⎣⎦113(24)364⎛⎫--⨯- ⎪⎝⎭()()()222231224322a ab ab b a b -+---2a =-3b =3(2)65x x -+=4353146x x -+-=m x 4231x m x -=-23x x m =-24．（7分）“数形结合”是一种非常重要的数学思想，它可以把抽象的数量关系与直观的几何图形结合起来解决问题．（1）探究：方程，可以用两种方法求解，将探究过程补充完整．方法①：当时，；当时，______．方法②：的意义是数轴上表示的点与表示______的点之间距离是2．上述两种方法，都可以求得方程的解是______．（2）应用：根据探究中的方法，求得方程的解是______．（3）拓展：方程的解是______．25．（7分）将连续的奇数1，3，5，7，9…排成如图所示的数表，记表示第行第个数，如，表示第3行第2个数是27．（1）______．（2）若将数表中的7字形框上下左右移动，当字形框中的四个数之和等于288时，求出四个数中的最大数；（3）用含的代数式表示______．26．（8分）在购买足球赛门票时，设购买门票张数为（张），现有两种购买方案：方案一：若单位赞助广告费10000元，则该单位购买门票的价格为60元（总费用广告赞助费＋门票费）。
新人教版五年级数学下册第一次月考试卷及参考答案(三篇)
新人教版五年级数学下册第一次月考试卷及参考答案(三篇)目录：新人教版五年级数学下册第一次月考试卷及参考答案一新人教版五年级数学下册第一次月考试卷及答案二新人教版五年级数学下册第一次月考试卷及答案一三新人教版五年级数学下册第一次月考试卷及参考答案一班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟一、填空题。
（20分）1、（__________）决定圆的位置，（____________）决定圆的大小。
2、两个小数都小于1，积（______）是整数，（_____）是小数。
（填“可能”“不可能”或“一定”）3、任意从装有10枚白棋子和12枚黑棋子的箱子里摸出1枚棋子,那么摸到（____）的可能性大,摸到（____）的可能性小。
4、7和9的最大公因数是（_______），最小公倍数是（_______）。
5、用一根长12.56米的绳子围成一个圆，这个圆的直径是（___________），面积是（_____________）。
6、一个三角形的面积是4 m2，底是2 m，高是（____）m。
7、正方体的棱长6厘米，它的表面积是_______平方厘米，体积是_____立方厘米。
8、18÷11的商用简便记法写作（____________），保留两位小数是（__________）。
9、按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1．（1）两个都是合数：（________）和（________）．（2）一个质数、一个合数：（________）和（________）．10、225.22525……这个循环小数还可以写成（________），保留两位小数约为（_______）二、选择题（把正确答案前面的序号填在（）里）（10分）1、哥哥今年m岁，妹妹今年n岁，再过5年，哥哥比妹妹大（）岁．A．m B．n C．m﹣n D．52、车轮滚动一周，所行的路程是求车轮的（）。
A．直径B．周长C．面积3、如下图，以大圆的半径为直径画一小圆，大圆的周长是小圆周长的（）倍。
数学月考参考答案
数学月考参考答案数学月考参考答案近日，我校举行了一次数学月考，对于学生们来说，这是一次检验自己数学水平的重要机会。
而对于老师们来说，出题难度的把握和参考答案的准确性是他们所面临的挑战。
下面，我将为大家提供一份数学月考的参考答案，希望能够帮助同学们复习和总结。
一、选择题部分1. A2. B3. C4. D5. B6. A7. C8. D9. C 10. B二、填空题部分1. 122. 563. 34. 165. 96. 207. 78. 249. 5 10. 30三、解答题部分1. 解：首先，我们可以将方程两边同时乘以x，得到x^2+2x-8=0。
然后，我们可以对该方程进行因式分解，得到(x+4)(x-2)=0。
因此，解为x=-4或x=2。
2. 解：设小明的年龄为x岁，则小红的年龄为2x岁。
根据题意，我们可以得到方程x+2x=36。
解得x=12，即小明的年龄为12岁，小红的年龄为24岁。
3. 解：根据题意，我们可以得到方程(3x-1)(x+2)=0。
因此，解为x=1/3或x=-2。
4. 解：设正方形的边长为x，则正方形的面积为x^2。
根据题意，我们可以得到方程x^2=16。
解得x=4，即正方形的边长为4。
通过以上参考答案的解析，我们可以看出，数学月考的试题涵盖了知识点的广度和深度，既有选择题考察基础知识的掌握程度，也有填空题和解答题考察解题能力的灵活运用。
同时，这些参考答案也为同学们提供了一个检验自己答题是否正确的标准，帮助他们更好地理解和掌握数学知识。
然而，我们也要明确，参考答案只是一种参考，同学们在复习和总结时，应该注重理解题目的意思和解题的思路，而不仅仅追求答案的正确性。
数学是一门需要思考和推理的学科，只有通过深入理解和灵活运用知识，才能真正掌握数学的本质。
总之，数学月考的参考答案为同学们提供了一个反思和总结的机会，帮助他们发现自己的不足和问题，并在接下来的学习中进行针对性的提高。
希望同学们能够充分利用这份参考答案，不断提高自己的数学水平，取得更好的成绩。
北师大版五年级数学下册第一次月考试题附参考答案(八套)
北师大版五年级数学下册第一次月考试题附参考答案说明：本套试卷精心编写了各考点和重要知识点，测试面广，难易兼备，仅供参考。
全套试卷共八卷。
目录：北师大版五年级数学下册第一次月考试题附参考答案（一）北师大版五年级数学下册第一次月考试题附答案（二）北师大版五年级数学下册第一次月考调研卷及答案（三）北师大版五年级数学下册第一次月考调研题及答案（四）北师大版五年级数学下册第一次月考调研题及答案（五）北师大版五年级数学下册第一次月考调研题及答案（六）北师大版五年级数学下册第一次月考调研题及答案（七）北师大版五年级数学下册第一次月考调研题及答案（八）北师大版五年级数学下册第一次月考试题附参考答案一班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟一、填空题。
（20分）1、把3m长的铁丝平均截成5段，每段是全长的（_____），每段长（_____）m2、如果b÷a=2(a≠0)，那么a和b的最大公因数是（______），最小公倍数是（______）。
3、用含有字母的式子表示下面的数量关系：(1)40减去x的差除以y：（______）。
(2)比m的2.5倍多n的数：（______）。
4、把5个同样大小的面包平均分给9位同学，每位同学分得这些面包的，每位同学分得个面包。
5、在括号里填上合适的单位名称。
（1）一只大象大约重5（______）。
（2）1个哈密瓜大约重2（_____）。
（3）沙发大约长18（______）。
（4）杯子的高大约是9（_____）。
（5）妈妈刷牙大约用了3（_____）。
（6）张东跑100米用了16（____）。
6、36的因数有（_____）,其中（_____）是奇数, （_____）是偶数,（_____）是质数,（_____）是合数。
7、一个两位小数，保留一位小数后，它的的近似数是10.0,这个数最大是（______），最小是（______）。
8、一个三位小数，取近似值是5.83，这个数最大是（______）。
人教版六年级下册数学第一月月考达标试卷(含参考答案)
人教版六年级下册数学第一月月考达标试卷一.填空（共23分，其中第1题.第2题各2分，其它每空1分） 1. 312 吨=（ ）吨（ ）千克 70分=（ ）小时。
2. （ ）∶（ ）=40( ) =80%=（ ）÷403.（ ）吨是30吨的13，50米比40米多（ ）%。
4.六（1）班今天出勤48人，有a 人因病请假，用含有字母的式子表示六（1）班学生的出勤率是（ ）。
5. 0.8：0.2的比值是（ ），化成最简整数比是（ ）6.某班学生人数在40人到50人之间，男生人数和女生人数的比是5∶6，这个班有男生（ ）人，女生（ ）人。
7.从甲城到乙城，货车要行5小时，客车要行6小时，货车的速度与客车的速度的最简比是（ ： ）。
8.在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是37 ，另一个内项是（ ）。
9.小红15 小时行38 千米，她每小时行（ ）千米，行1千米要用（ ）小时。
10.全国第五次人口普查统计结显示，我国总人口已达到1295330000人，读作（ ）；省略亿位后面的尾数约是（ ）亿人。
11.在一块长10分米.宽5分米的长方形铁板上，最多能截取（ ）个直径是2分米的圆形铁板。
12.一个圆锥体与和它等底等高的圆柱体体积相差30立方厘米，这个圆锥体的体积是（ ）立方厘米，圆柱的体积是（ ）立方厘米。
13.把地面15千米的距离用3厘米的线段画在地图上，那么，这幅地图的比例尺是（ ）；在比例尺为1∶2000的地图上，6厘米的线段表示实际距离（ ）米，实际距离180米在图上要画（ ）厘米。
二.判断（5分，正确的打“√”，错误的打“×” ）1. 7米的18 与8米的17 一样长。
（ ）2. 周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等。
（ ）3.1100 和1%的大小相等，表示的意义也相同。
（ ） 4. 5千克盐溶解在100千克水中，盐水的含盐率是5%。
（ ） 5. 比的前项增加10%，要使比值不变，后项也应乘10%。
人教版九年级第一学期月考数学试题(10月)答案及评分标准
.............1 分
在 Rt△FCE 中，CF=GF+CG=6,∠DBA=∠E=30°，则 EF=6
............................1 分
∴BE=EF- FB=6 -2 =4
............................2 分
25、解：
（1）由直线 y=-x+3 可得 B(3,0),(0,3)
22、（1）坐标系如图（不唯一），以水管与地面的交点为原点，水管所在的直线为 y 轴，原点与水落
地点所在的直线为 x 轴
...................2 分
设解析式为： = − +
（顶点横坐标为 1）
...................2 分
将顶点（0,2），（3,0）分别代入得
a+k=2
4a+k=0
解得 a= -
=
.............2 分
∴抛物线解析式为
=− − + =− + +
.............2 分
(2) 当 x=1 时，y 最大值为 ，及水柱的最大高度为 m.
.................2 分
23、（1）S= x（24-3x）=-3x2+24x （2）由题意可得：-3x2+24x=45 x=3，x=5 当 x=3 时，24-3x=15＞10，不合题意，舍去 ∴AB 的长 5m （3）函数 S= x（24-3x）=-3x2+24x 当 x=4 时有最大值
∵CF⊥AB ∴∠A+∠CAF=∠BCF+CAF ∴∠A=∠BCF
.........................1 分
新人教版五年级数学下册第二次月考试题附参考答案(三篇)
新人教版五年级数学下册第二次月考试题（附参考答案(三篇)目录：新人教版五年级数学下册第二次月考试题附参考答案一新人教版五年级数学下册第二次月考试题附答案二新人教版五年级数学下册第二次月考调研卷及答案三新人教版五年级数学下册第二次月考试题附参考答案一班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟一、填空题。
（20分）1、计算1.25×3.2时，先计算( )×( )的积，再从积的( )边起数出( )位点上小数点。
2、一个三角形的面积是4 m2，底是2 m，高是（____）m。
3、a、b、c都是质数。
c是一位数，且a×b + c = 1993，求a + b + c 的值是（________）。
4、一件衣服200元，降低20元出售，这件衣服是打（_______）折出售的。
5、一个梯形的面积是6.5平方分米，上下底之和是13厘米，这个梯形的高是（）。
6、一个正方形的棱长之和是24厘米，它的表面积是（_______）平方厘米，体积是（_______）立方厘米。
7、三个连续奇数的和是45，这三个奇数分别是 ________、 ________和________。
8、一个数的最大因数是12,这个数是（________）;一个数的最小倍数是18,这个数是（________）。
9、把5米长的绳子平均分成8段，每段绳子长（_______）米，每段占全长的（_______）。
10、两个质数，它们的和是20 ,积是91, 这两个数分别是（________）和（________）。
二、选择题（把正确答案前面的序号填在（）里）（10分）1、一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的（）倍。
A．8 B．4 C．2 D．162、箱子里有6个黑球、3个白球、2个红球，要使摸到红球的可能性大，至少应再向箱子中放入（）个红球。
A．2 B．3 C．4 D．53、小青在计算小数减法时，错把减数20.2看成了2.02，结果得到的差是 32.6，正确的差是（）。
五年级数学下册第一次月考考试卷及参考答案
1 / 5 五年级数学下册第一次月考考试卷及参考答案 班级： 姓名： 分数： 考试时间：90分钟 题序 一 二 三 四 五 总分 得分
一、填空题。（20分） 1、计算1.25×3.2时，先计算( )×( )的积，再从积的( )边起数出( )位点上小数点。 2、三个连续的自然数，最小的一个a，那么另外两个分别是（______）和（_____）。 3、225.22525……这个循环小数还可以写成（________），保留两位小数约为（_______） 4、一个三位小数“四舍五入”后是3.20,这个三位小数最大是（______）,最小是（______）。 5、小贝从一楼上到三楼需要2.4分钟，他用同样的速度从一楼上到八楼需要（___________）分钟。
6、在括号里填上合适的单位名称。 （1）一只大象大约重5（______）。 （2）1个哈密瓜大约重2（_____）。 （3）沙发大约长18（______）。 （4）杯子的高大约是9（_____）。 （5）妈妈刷牙大约用了3（_____）。 （6）张东跑100米用了16（____）。 7、6个大于0的连续奇数的乘积是135135，则这6个数中最大的是_______. 8、王亮在班上的位置用数对表示是（ 3, 5 ），与他在同一列的第一个同学的位置用数对表示是（_______）。 9、一个算式的商5.6，如果被除数和除数同时扩大100倍，商是（________）。 10、汽车的方向盘逆时针旋转90°，记作+90°；那么-45°表示____________．
二、选择题（把正确答案前面的序号填在（ ）里）（10分） 1、做一套衣服用布2.6米，30米布最多可以做（ ）套。 2 / 5
A．11.5 B．11 C．12 D．13 2、半圆形花圃，在花圃周围围上篱笆。篱笆的长度是（ ）米。
A．21 B．22.3 C．23.6 D．25.7 3、一个数字既是5的倍数，又是5的因数，这个数是（ ） A．1 B．5 C．15 4、分子相同的分数（ ）。 A．分数单位相同 B．分数的大小相同 C．所含的分数单位的个数相同 5、车轮滚动一周，所行的路程是求车轮的（ ）。 A．直径 B．周长 C．面积
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数学2015-2016学年第一学期第二次阶段性测试参考答案与评分标
准
一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共计16分）
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
9．3 10．91042.1⨯ 11．－9 12．10或2 13．2
1 14．＇2447︒ 15．15 16．用15元买了x 千克单价为3.2元/千克的苹果余下的钱 17．()2-n 18．a 1⊥a 2015
三、解答题（本大题共有9小题，共64分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）
19．计算：（1）解：原式[]2
321++-=……………………………………………………2分 251+-=
251+-=
24=………………………………………………………………4分
（2）解：原式()36986541-⨯⎪⎭
⎫ ⎝⎛+--= ()()()369836653641-⨯+-⨯--⨯⎪⎭
⎫ ⎝⎛-= 32309-+=…………………………………………………………………3分 7=……………………………………………………………………………4分
20．（1）解：55386++=+x x …………………………………………………………1分
8856-=-x x ………………………………………………………………3分
0=x ……………………………………………………………………4分
（2）解：()x x -+-=-125183……………………………………………………………1分
x x 225183-+-=-……………………………………………………………2分 18323+-=+x x …………………………………………………………………3分 155=x
3=x …………………………………………………………………………4分
21．解：原式b a ab ab b a 2
222124515-+-=
2
23ab b a -=…………………………………………………………………3分 当2-=a ，3=b 时，原式()()()541836923433232322=+=⨯--⨯⨯=⨯--⨯-⨯= …………………………………………………………………………………………………5分
22．（1）略（作图痕迹不全或没标字母，扣1分）…………………………………………2分
（2）略（无直角符号或无字母，扣1分）………………………………………………4分
（3）OF ………………………………………………………………………………………5分
CE ………………………………………………………………
…………………………6分
23．解：∵OE ⊥OF ，
∴∠EOF =90°………………………1分
∴∠BOE =∠EOF －∠BOF =90°－60°=30°，
∴∠AOE =180°－∠BOE =180°－30°=150°……3分
∵OC 平分∠AOE ，
∴∠AOC =21∠AOE =2
1⨯150°=75°…………5分 ∵∠DOB 与∠AOC 是对顶角，
∴∠DOB =∠AOC =75°…………………………………6分
（其他思路酌情给分）
24．（1）如下图………………………………4分
（2）解：设小正
方体的每个面涂x 毫升油漆，由题
意得， 50030252+=⨯x x …………………………6分
解之得，25=x
625252525=⨯=x （毫升），1250500253050030=+⨯=+x （毫升）
答：红桶油漆有625毫升，绿桶油漆有1250毫升．……………………8分
（其他思路酌情给分）
25．解：设甲车行驶了x 小时，两车相距10千米，由题意得，
①当乙车未追上甲车时，
()105.08050=--x x
解之得，1=x …………………………………………2分
②当乙车追上甲车时，
()10505.080=--x x 解之得，3
5=x ………………………………………4分 ③当乙车到达终点后，
因为乙车到达终点需要5.280200=÷（小时），此时甲车已经行驶了35.05.2=+（小时），即行驶了150503=⨯（千米）＜19010200=-（千米），所以当甲车
行驶()5
195010200=
÷-（小时）时，再次与乙相距10千米． 答：甲车行驶1小时或35小时或519小时时，两车相距10千米．……6分 （其他思路酌情给分）
26．（1）∵当t =2时，AB =2×2=4cm ，
∴BD =AD －AB =10－4=6cm ………………………1分
∵C 是线段BD 的中点，
∴CD =21BD =2
1×6=3cm ．…………………………2分 （2）当0≤t ≤5时，AB =2t ；
当5＜t ≤10时，
∵BD=AD －AB =2t －10
∴AB =AD －BD =10－（2t －10）=20－2t
（或：AB =2AD －2t =20－2t ）…………………………5分
（备注：只写出一种情况的得1分，写出两种情况但没有给出t 的取值范围的扣1分）
（3）
不变．
∵点E 是AB 的中点，
∴BE =2
1AB …………………………………6分
∵C 是BD 的中点，
∴BC =
2
1BD ………………………7分 ∴EC =BE +BC =21AB +21BD =21（AB +BD ）=21AD =21×10=5cm …………8分 27．（1）45……………………………1分
（2）解：∵OC 平分∠AOE ，
∴∠COE =21∠AOE =21(180°－∠AOF )=90°－2
1∠AOF ， ∵OD 平分∠BOF ， ∴∠DOF =21∠BOF =21(∠AOB －∠AOF )=21(90°－∠AOF )=45°－2
1∠AOF ， ………………………………………………………………………………………3分 ∴∠COE －∠DOF =90°－
21∠AOF －(45°－21∠AOF )=45° 即：︒=-45βα……………………………………………………………………5分
（其他思路酌情给分）
（3）135=+βα°或45=-αβ°…………………………………………………9分。