(本卷满分150分,含书写分5分,考试时间120分钟).
2024年四川省宜宾市中考数学试题(含答案)
宜宾市2024年初中学业水平考试暨高中阶段学校招生考试数学（考试时间：120分钟，全卷满分：150分）注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名、座位号、准考证号填写在答题卡指定的位置并将答题卡背面座位号对应标号涂黑．2．答选择题时，务必使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号．3．答非选择题时，务必使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上．4．所有题目必须在答题卡规定的位置上作答，在试卷上答题无效．一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．1.2的绝对值是（）A.12-B.12C.2- D.2【答案】D 【解析】【分析】根据绝对值的意义即可求解．【详解】解：2的绝对值是是2，故选：D ．【点睛】本题考查了绝对值的计算，掌握正数的绝对值是它本身，零的绝对值是零，负数的绝对值是它的相反数，是解题的关键．2.下列计算正确的是（）A.2a a a +=B.532a a -= C.2326x x x ⋅= D.32()()x x x-÷-=【答案】C 【解析】【分析】本题主要考查了同底数幂的运算法则，合并同类项．根据同底数幂的运算法则以及合并同类项的法则，逐个进行计算，即可解答．【详解】解：A 、22a a a a +=≠，故本选项不符合题意；B 、5322a a a -=≠，故本选项不符合题意；C 、2326x x x ⋅=，故本选项符合题意；D 、32()()x x x x -÷-=-≠，故本选项不符合题意；故选：C ．3.某校为了解九年级学生在校的锻炼情况，随机抽取10名学生，记录他们某一天在校的锻炼时间（单位：分钟）：65，67，75，65，75，80，75，88，78，80．对这组数据判断正确的是（）A.方差为0B.众数为75C.中位数为77.5D.平均数为75【答案】B 【解析】【分析】本题主要考查方差，众数，中位数和平均数，分别根据相关定义求解即可．【详解】解：这组数据的平均数为：86567756575+80+757887 4.10880++++=+++，故选项D 错误，不符合题意；方差为()()()()()()222222216574.86774.87574.88874.87874.88074.810S ⎡⎤=-+-+-++-+-+-⎣⎦ ()196.460.840.0496.40.0427.040.04174.2410.2427.0410=⨯+++++++++1492.3210=⨯49.232=，故选项A 错误，不符合题意；这组数据中，75出现次数最多，共出现3次，故众数是75，故选项B 正确，符合题意；这组数据按大小顺序排列为：65，65，67，75，75，75，78，80，80，88．最中间的两个数是75，75，故中位数为7575752+=，故项C 错误，不符合题意，故选：B ．4.如图，AB 是O 的直径，若60CDB ∠=︒，则ABC ∠的度数等于（）A.30︒B.45︒C.60︒D.90︒【答案】A 【解析】【分析】本题考查了直径所对的圆周角为直角，同弧或等弧所对的圆周角相等．根据直径所对的圆周角为直角得到90ACB ∠=︒，同弧或等弧所对的圆周角相等得到60CDB A ∠=∠=︒，进一步计算即可解答．【详解】解：AB 是O 的直径，90ACB ∴∠=︒，60CDB ∠=︒ ，60A CDB ∴∠=∠=︒，9030ABC A ∴∠=︒-∠=︒，故选：A ．5.元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？”其大意是：快马每天行240里，慢马每天行150里，慢马先行12天，问快马几天可追上慢马？则快马追上慢马的天数是（）A.5天B.10天C.15天D.20天【答案】D 【解析】【分析】本题考查了一元一次方程的应用．设快马x 天可以追上慢马，根据快马和慢马所走的路程相等建立方程，解出即可．【详解】解：设快马x 天可以追上慢马，据题题意：24015012150x x =+⨯，解得：20x =．答：快马20天可以追上慢马．故选：D ．6.如果一个数等于它的全部真因数（含单位1，不含它本身）的和，那么这个数称为完美数．例如：6的真因数是1、2、3，且6123=++，则称6为完美数．下列数中为完美数的是（）A.8 B.18C.28D.32【答案】C 【解析】【分析】本题考查新定义，解题的关键是正确读懂新定义．根据新定义逐个判断即可得到答案．【详解】解∶∵81824=⨯=⨯，12478++=≠，∴8不是完美数，故选项A 不符合题意；∵181182936=⨯=⨯=⨯，123692118++++=≠，∴18不是完美数，故选项B 不符合题意；∵2812821447=⨯=⨯=⨯，12471428++++=，∴28是完美数，故选项C 符合题意；∵3213221648=⨯=⨯=⨯，1248163132++++=≠，∴32不是完美数，故选项D 不符合题意；故选：C7.如图是正方体表面展开图．将其折叠成正方体后，距顶点A 最远的点是（）A.B 点B.C 点C.D 点D.E 点【答案】B 【解析】【分析】本题考查了平面图形和立体图形，把图形围成立体图形求解．【详解】解：把图形围成立方体如图所示：所以与顶点A 距离最远的顶点是C ，故选：B ．8.某果农将采摘的荔枝分装为大箱和小箱销售，其中每个大箱装4千克荔枝，每个小箱装3千克荔枝．该果农现采摘有32千克荔枝，根据市场销售需求，大小箱都要装满，则所装的箱数最多为（）A.8箱B.9箱C.10箱D.11箱【答案】C 【解析】【分析】本题考查的是二元一次方程的正整数解问题，设用x 个大箱，y 个小箱，利用每个大箱装4千克荔枝，每个小箱装3千克荔枝，建立方程，求出方程的正整数解可得答案．【详解】解：设用x 个大箱，y 个小箱，∴4332x y +=，∴3233844y x y -==-，∴方程的正整数解为：54x y =⎧⎨=⎩或28x y ==⎧⎨⎩，∴所装的箱数最多为2810+=箱；故选C ．9.如图，ABC 内接于O ，BC 为O 的直径，AD 平分BAC ∠交O 于D ．则AB ACAD+的值为（）A.B.C. D.【答案】A 【解析】【分析】本题考查了三角形的外接圆，特殊角的三角函数，圆周角定理，图形的旋转等知识点，合理作辅助线为解题的关键．作辅助线如图，先证明BD CD =，180ACD ABD ∠+∠=︒，从而可以得到旋转后的图形，再证明A DA ' 是等腰直角三角形，利用三角函数即可求得结果．【详解】解：如图，连接BD 、CD ，∵BC 是O 的直径，∴90BAC BDC ∠=∠=︒，∵AD 平分BAC ∠，∴BAD CAD ∠=∠，∴ BDDC =，∴BD CD =，在四边形ABDC 中，90BAC BDC ∠=∠=︒，∴180ACD ABD ∠+∠=︒，∴ADC △绕D 点逆时针旋转90︒，如图所示∴AB AC AB A B AA ''+=+=，∵由旋转可知A DB ADC '=∠∠，A D AD'=∴90A DA A DB BDA ADC BDA BDC ''∠=∠+∠=∠+∠=∠=︒，∴在等腰直角三角形A DA '中，2sin sin 452AD A AA '∠=︒=='，∴AA AB ACAD AD'+==故选：A10.如图，等腰三角形ABC 中，AB AC =，反比例函数()0ky k x=≠的图象经过点A 、B 及AC 的中点M ，BC x ∥轴，AB 与y 轴交于点N ．则ANAB的值为（）A.13B.14C.15D.25【答案】B 【解析】【分析】本题考查反比例函数的性质，平行线分线段成比例定理，等腰三角形的性质等知识，找到坐标之间的关系是解题的关键．作辅助线如图，利用函数表达式设出A 、B 两点的坐标，利用D ，M 是中点，找到坐标之间的关系，利用平行线分线段成比例定理即可求得结果．【详解】解：作过A 作BC 的垂线垂足为D ，BC 与y 轴交于E 点，如图，在等腰三角形ABC 中，AD BC ⊥，D 是BC 中点，设,k A a a ⎛⎫ ⎪⎝⎭，,k B b b ⎛⎫⎪⎝⎭，由BC 中点为D ，AB AC =，故等腰三角形ABC 中，∴BD DC a b ==-，∴2,k C a b b ⎛⎫- ⎪⎝⎭，∵AC 的中点为M ，∴3,22k k a b a b M ⎛⎫+ ⎪- ⎪ ⎪⎝⎭，即()3,22k a b a b ab +⎛⎫- ⎪⎝⎭，由M 在反比例函数上得3,322a b k M a b ⎛⎫ ⎪- ⎪- ⎪⎝⎭，∴()322k a b ka b ab+=-，解得：3b a =-，由题可知，AD NE ∥，∴134AN DE a a AB BD a b a a ====-+．故选：B ．11.如图，在ABC 中，32,2AB AC ==，以BC 为边作Rt BCD ，BC BD =，点D 与点A 在BC 的两侧，则AD 的最大值为（）A.232+B.622+ C.5 D.8【答案】D 【解析】【分析】如图，把ABC 绕B 顺时针旋转90︒得到HBD △，求解226AH AB BH =+=，结合AD DH AH ≤+，（,,A H D 三点共线时取等号），从而可得答案．【详解】解：如图，把ABC 绕B 顺时针旋转90︒得到HBD △，∴32AB BH ==2AC DH ==，90∠︒=ABH ，∴226AH AB BH =+=，∵AD DH AH ≤+，（,,A H D 三点共线时取等号），∴AD 的最大值为628+=，故选D【点睛】本题考查的是勾股定理的应用，旋转的性质，三角形的三边关系，二次根式的乘法运算，做出合适的辅助线是解本题的关键．12.如图，抛物线()20y ax bx c a =++<的图象交x 轴于点()3,0A -、()1,0B ，交y 轴于点C ．以下结论：①0a b c ++=；②320a b c ++<；③当以点A 、B 、C 为顶点的三角形是等腰三角形时，7c =3c =时，在AOC 内有一动点P ，若2OP =，则23CP AP +的最小值为973．其中正确结论有（）A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】C 【解析】【分析】根据抛物线图象经过点()1,0B ，可得当1x =时，0y a b c =++=，据此可判断①；根据对称轴计算公式求出2b a =，进而推出3c a =-，则3266a b c a a a a ++=+-=，再根据抛物线开口向下，即可判断②；对称轴为直线=1x -，则AC BC ≠，求出4AB =，OC c =，再分当4AC AB ==时，当4BC AB ==时，两种情况求出对应的c 的值即可判断③；当3c =时，()03C ，，则3OC =，取点403H ⎛⎫- ⎪⎝⎭，，连接PH ，则43OH =，可证明HOP POA △∽△，由相似三角形的性质可得23PH PA =，则23CP AP CP PH +=+，故当点P 在线段CH 上时，CP PH +的值最小，即此时23CP AP +的值最小，最小值为线段CH 的长，利用勾股定理求出CH 即可判断④．【详解】解：∵抛物线()20y ax bx c a =++<的图象经过点()1,0B ，∴当1x =时，0y a b c =++=，故①正确；∵抛物线()20y ax bx c a =++<的图象交x 轴于点()3,0A -、()1,0B ，∴抛物线对称轴为直线3112x -+==-，∴12ba-=-，∴2b a =，∴20a a c ++=，即3c a =-，∴3266a b c a a a a ++=+-=，∵a<0，∴320a b c ++<，故②正确；∵对称轴为直线=1x -，∴AC BC ≠；∵()3,0A -、()1,0B ，∴31OA OB ==，，∴4AB =；在()20y ax bx c a =++<中，当0x =时，y c =，∴()0C c ，，∴OC c =，当4AC AB ==时，则由勾股定理得222AC OA OC =+，∴22243c =+，∴c =c =（舍去）；同理当4BC AB ==时，可得c =；综上所述，当以点A 、B 、C 为顶点的三角形是等腰三角形时，c =或c =，故③错误；当3c =时，()03C ，，则3OC =，如图所示，取点403H ⎛⎫- ⎪⎝⎭，连接PH ，则43OH =，∴42323OHOP ==，∵23OP OA =，∴OH OPOP OA=，又∵HOP POA ∠=∠，∴HOP POA △∽△，∴23PH OP PA OA ==，∴23PH PA =，∴23CP AP CP PH +=+，∴当点P 在线段CH 上时，CP PH +的值最小，即此时23CP AP +的值最小，最小值为线段CH 的长，在Rt OCH 中，由勾股定理得973CH ===，故④正确，∴正确的有3个，故选：C ．【点睛】本题主要考查了二次函数图象的性质，相似三角形的性质与判定，勾股定理，等腰三角形的定义，熟练掌握二次函数的相关知识是解题的关键．二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分．13.分解因式：222m -=_________________________．【答案】2(1)(1)m m +-【解析】【详解】解：222m -=22(1)m -=2(1)(1)m m +-．故答案为2(1)(1)m m +-．14.分式方程1301x x +-=-的解为___________．【答案】2x =【解析】【分析】本题考查的是分式方程的解法，掌握解法步骤是解本题的关键；先去分母，化为整式方程，再解方程并检验即可．【详解】解：1301x x +-=-，∴()1310x x +--=，∴24x -=-，解得：2x =，经检验：2x =是原方程的根，∴方程的根为2x =，故答案为：2x =．15.如图，正五边形ABCDE 的边长为4，则这个正五边形的对角线AC 的长是___________．【答案】2+##2+【解析】【分析】此题考查了正五边形以及等腰三角形的性质和相似三角形的判定与性质．根据正五边形以及等腰三角形的性质得出4AF AB ==，再证明BCF ACB △△∽，根据相似三角形的性质求出CF ，最后由线段和差即可求出AC 的长．【详解】解：如图，连接BD 交AC 于点F ，∵五边形ABCDE 是正五边形，∴()521801085ABC BCD -⨯︒∠=∠==︒，4AB BC CD ===，∴180108362BCA BAC ︒-︒∠=∠==︒，∴1083672ABF ∠=︒-︒=︒，∵363672AFB CBD BCA ∠=∠+∠=︒+︒=︒，∴ABF AFB ∠=∠，∴4AF AB ==，∵BCF ACB =∠∠，BAC CBF ∠=∠，∴BCF ACB △△∽，∴BC CF AC BC =，即444CF CF =+，解得2CF =-或2CF =--（舍去），∴242AC CF AF =+=+=，故答案为：2+．16.如图，在平行四边形ABCD 中，24AB AD ==，，E 、F 分别是边CD AD 、上的动点，且CE DF =．当AE CF +的值最小时，则CE =_____________．【答案】23【解析】【分析】本题主要考查了平行四边形的性质，三角形全等的判定和性质，相似三角形的判定和性质．延长BC ，截取CG CD =，连接GE ，AG ，证明CDF GCE ≌，得出CF GE =，说明当AE EG +最小时，AE CF +最小，根据两点之间线段最短，得出当A 、E 、G 三点共线时，AE EG +最小，即AE CF +最小，再证明AED GEC ∽△△，根据相似三角形的性质，求出结果即可．【详解】解：延长BC ，截取CG CD =，连接GE ，AG ，如图所示：∵四边形ABCD 为平行四边形，∴2AB DC ==，4AD BC ==，AD BC ∥，∴D ECG ∠=∠，∵CD CG =，DF CE =，∴CDF GCE ≌，∴CF GE =，∴AE CF AE EG +=+，∴当AE EG +最小时，AE CF +最小，∵两点之间线段最短，∴当A 、E 、G 三点共线时，AE EG +最小，即AE CF +最小，且最小值为AG 的长，∵AD CG ，∴AED GEC ∽△△，∴AD DE GC CE=，即422CE CE -=，解得23CE =．故答案为：23．17.如图，一个圆柱体容器，其底部有三个完全相同的小孔槽，分别命名为甲槽、乙槽、丙槽．有大小质地完全相同的三个小球，每个小球标有从1至9中选取的一个数字，且每个小球所标数字互不相同．作如下操作：将这三个小球放入容器中，摇动容器使这三个小球全部落入不同的小孔槽（每个小孔槽只能容下一个小球），取出小球记录下各小孔槽的计分（分数为落入该小孔槽小球上所标的数字），完成第一次操作．再重复以上操作两次．已知甲槽、乙槽、丙槽三次操作计分之和分别为20分、10分、9分，其中第一次操作计分最高的是乙槽，则第二次操作计分最低的是___________（从“甲槽”、“乙槽”、“丙槽”中选填）．【答案】乙槽【解析】【分析】设第一次操作乙得x 分，第二次操作乙得y 分，第三次操作乙得z 分，根据题意，得10x y z ++=，当1y z ==时，x 最大，为8，根据每次操作数字不相同，故数字1不可能再出现，故第二次操作最小的是乙槽．本题考查了方程的应用，特殊解，熟练掌握整数解是解题的关键．【详解】设第一次操作乙得x 分，第二次操作乙得y 分，第三次操作乙得z 分，根据题意，得10x y z ++=，当1y z ==时，x 最大，为8，根据每次操作数字不相同，故数字1不可能再出现，故第二次操作计分最低的是乙槽．故答案为：乙槽．18.如图，正方形ABCD 的边长为1，M 、N 是边BC 、CD 上的动点．若45MAN ∠=︒，则MN 的最小值为___________．【答案】2-+2-【解析】【分析】将ADN △顺时针旋转90︒得到ABP ，再证明()SAS MAP MAN ≌，从而得到MN MP BM BP BM DN ==+=+，再设设CN a =，CM b =，得到2MN a b =--，利用勾股定理得到222CN CM MN +=，即()2222a b a b +=--，整理得到()()222a b --=，从而利用完全平方公式得到2MN a b =--2≥-+【详解】解：∵正方形ABCD 的边长为1，∴1AD AB BC CD ====，90BAD ABC C D ∠=∠=∠=∠=︒，将ADN △顺时针旋转90︒得到ABP ，则ADN ABP ≌，∴DAN BAP ∠=∠，90D ABP ∠=∠=︒，AN AP =，DN BP =，∴点P 、B 、M 、C 共线，∵45MAN ∠=︒，∴9045MAP MAB BAP MAB DAN MAN MAN ∠=∠+=∠+=︒-∠=︒=∠，∵AP AN =，MAP MAN ∠=∠，AM AM =，∴()SAS MAP MAN ≌，∴MP MN =，∴MN MP BM BP BM DN ==+=+，设CN a =，CM b =，则1DN a =-，1BM b =-，∴2MN BM DN a b =+=--，∵90C ∠=︒，∴222CN CM MN +=，即()2222a b a b +=--，整理得：()()222a b --=，∴2MN a b =--()()222a b =-+-+-222=-++2222=-+-+22=-++2≥-+2=-+，=，即22a b -=-=，也即2a b ==-时，MN 取最小值2-+，故答案为：2-+【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，正方形的性质，勾股定理，二次根式的运算，完全平方公式等知识，证明MN BM DN =+和得到()()222a b --=是解题的关键．三、解答题：本大题共7个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19.（1）计算：()022sin302︒-+--（2）计算：2211111a a a ⎫⎛÷- ⎪--+⎝⎭．【答案】（1；（2）1．【解析】【分析】本题考查了实数的混合运算和分式的化简，熟记零指数幂，特殊角的三角函数值，分式化简的步骤是解题的关键．（1）根据零指数幂，特殊角的三角函数值，绝对值的意义计算；（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到最简结果．【详解】解：（1）()022sin302-+︒--11222=+⨯-112=+-+=（2）2211111a a a ⎛⎫÷- ⎪--+⎝⎭()()()()()()211111111a a a a a a a a ⎡⎤+-=÷-⎢⎥+-+-+-⎢⎥⎣⎦()()()()112112a a a a +-=⋅+-1=．20.某校为了落实“五育并举”，提升学生的综合素养．在课外活动中开设了四个兴趣小组：A ．插花组：B ．跳绳组；C ．话剧组；D ．书法组．为了解学生对每个兴趣小组的参与情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成不完整的统计图．请结合图中信息解答下列问题：（1）本次共调查了___________名学生，并将条形统计图补充完整；（2）话剧组所对应扇形的圆心角为___________度；（3）书法组成绩最好的4名学生由3名男生和1名女生构成．从中随机抽取2名参加比赛，请用列表或画树状图的方法，求刚好抽到1名男生与1名女生的概率．【答案】（1）40；图见解析（2）72（3）1 2【解析】【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图，及用列表法或树状图法求概率，准确理解题意，熟练掌握知识点是解题的关键．（1）由A组人数及其所占百分比可得总人数，总人数减去A、B、D人数求出C组人数即可补全图形；（2）用360度乘以C组人数所占比例即可；（3）画树状图，共有12种等可能的结果，其中刚好抽到1名男生与1名女生的结果有6种，再由概率公式求解即可．【小问1详解】解：本次调查总人数为410%40÷=（名），C组人数为40416128---=（名），补全图形如下：；故答案为：40；【小问2详解】解：836072 40⨯︒=︒，故答案为：72；【小问3详解】解：画树状图如下：共有12种等可能的结果，其中刚好抽到1名男生与1名女生的结果共有6种，∴刚好抽到1名男生与1名女生的概率为61122=．21.如图，点D 、E 分别是等边三角形ABC 边BC 、AC 上的点，且BD CE =，BE 与AD 交于点F ．求证：AD BE =．【答案】见解析【解析】【分析】本题考查了等边三角形的性质，全等三角形的判定与性质，根据等边三角形的性质得出AB BC =，60ABD BCE ∠=∠=︒，然后根据SAS 证明ABD BCE ≌，根据全等三角形的性质即可得证．【详解】证明∶∵ABC 是等边三角形，∴AB BC =，60ABD BCE ∠=∠=︒，又BD CE =，∴()SAS ABD BCE ≌△△，∴AD BE =．22.宜宾地标广场位于三江汇合口（如图1，左侧是岷江，右侧是金沙江，正面是长江）．某同学在数学实践中测量长江口的宽度，他在长江口的两岸选择两个标点C 、D ，在地标广场上选择两个观测点A 、B（点A 、B 、C 、D 在同一水平面，且AB CD ）．如图2所示，在点A 处测得点C 在北偏西18.17︒方向上，测得点D 在北偏东21.34︒方向上；在B 处测得点C 在北偏西21.34︒方向上，测得点D 在北偏东18.17︒方向上，测得100AB =米．求长江口的宽度CD 的值（结果精确到1米）．（参考数据：sin18.170.31︒≈，cos18.170.95︒≈，tan18.170.33︒≈，sin21.340.36︒≈，cos21.340.93︒≈，tan21.340.39︒≈）【答案】长江口的宽度CD 为1200米.【解析】【分析】如图，过C 作CH AB ⊥于H ，过A 作AG CD ⊥于G ，过B 作BK CD ⊥于K ，而AB CD ∥，可得四边形AHCG ，ABKG 都是矩形，由题意可得：18.17CAG DBK ∠=∠=︒，21.34GAD CBK ∠=∠=︒，证明AGC BKD ≌，可得CG DK =，设AH x =，CH y =，再利用三角函数建立方程组求解即可.【详解】解：如图，过C 作CH AB ⊥于H ，过A 作AG CD ⊥于G ，过B 作BK CD ⊥于K ，而AB CD ∥，∴四边形AHCG ，ABKG 都是矩形，∴100GK AB ==，CG AH =，CH AG BK ==，CH AG BK ∥∥，∵由题意可得：18.17CAG DBK ∠=∠=︒，21.34GAD CBK ∠=∠=︒，∴18.17ACH CAG ∠=∠=︒，21.34BCH CBK ∠=∠=︒，∵90AGC BKD ∠=∠=︒，∴AGC BKD ≌，∴CG DK =，设AH x =，CH y =，∴tan tan18.170.33AH x ACH CH y==∠=︒≈，即0.33x y =，100tan tan 21.340.39HB x BCH CH y+==∠=︒≈，即1000.39x y +=，∴0.331000.39y y +=，∴50003y =，∴50000.335503x =⨯=，∴550CG DK ==，∴()55021001200m CD =⨯+=；∴长江口的宽度CD 为1200米.【点睛】本题考查的是解直角三角形的实际应用，矩形的判定于性质，全等三角形的判定与性质，作出合适的辅助线是解本题的关键.23.如图，一次函数．()0y ax b a =+≠的图象与反比例函数()0k y k x=≠的图象交于点()()1,4,1A B n -、．（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）利用图象，直接写出不等式k ax b x+<的解集；（3）已知点D 在x 轴上，点C 在反比例函数图象上．若以A 、B 、C 、D 为顶点的四边形是平行四边形，求点C 的坐标．【答案】（1）4y x=，3y x =+（2）<4x -或01x <<（3）4,55⎛⎫-- ⎪⎝⎭或4,55⎛⎫ ⎪⎝⎭或4,33⎛⎫ ⎪⎝⎭【解析】【分析】（1）把A 的坐标代入()0k y k x=≠，可求出k ，把(),1B n -代入所求反比例函数解析式，可求n ，然后把A 、B 的坐标代入()0y ax b a =+≠求解即可；（2）结合一次函数和反比例函数的图像，写出一次函数图像在反比例函数图像下方所对应的自变量范围即可；（3）设点C 的坐标为4,c c ⎛⎫ ⎪⎝⎭，(),0D d ，分AC 、BD 为对角线，BC 、AD 为对角线，AB 、CD 为对角线三种情况，根据对角顶点的横、纵坐标之和分别相等列方程组，即可求解．【小问1详解】解∶∵()0ky k x =≠经过()1,4A ，∴41k=，解得4k =，∴4y x =，把(),1B n -代入4y x =，得41n -=，解得n =-4，∴()4,1B --，把()1,4A ，()4,1B --代入()0y ax b a =+≠，得441a b a b +=⎧⎨-+=-⎩，解得13a b =⎧⎨=⎩，∴3y x =+；【小问2详解】解：察图像得：当<4x -或01x <<时，一次函数的图像在反比例函数图像的下方，∴不等式kax b x +<的解集为<4x -或01x <<；【小问3详解】解：设点C的坐标为4,cc⎛⎫⎪⎝⎭，(),0D d，①以AC、BD为对角线，则144410c dc+=-+⎧⎪⎨+=-+⎪⎩，解得45215cd⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，∴45 c=-，∴4,55C⎛⎫--⎪⎝⎭；②以BC、AD为对角线，则414140c dc-+=+⎧⎪⎨-+=+⎪⎩，解得45215cd⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，∴45 c=，∴4,55C⎛⎫ ⎪⎝⎭；③以AB、CD为对角线则144 410c dc-=+⎧⎪⎨-=+⎪⎩，解得43133 cd⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，∴43c=，∴4,33C ⎛⎫ ⎪⎝⎭；综上，当C 的坐标为4,55⎛⎫-- ⎪⎝⎭或4,55⎛⎫ ⎪⎝⎭或4,33⎛⎫ ⎪⎝⎭时，以A 、B 、C 、D 为顶点的四边形是平行四边形．【点睛】本题考查求一次函数的解析式，反比例函数的解析式，一次函数与反比例函数的交点问题，平行四边形存在性问题等，掌握数形结合思想和分类讨论思想是解题的关键．24.如图，ABC 内接于O ，10AB AC ==，过点A 作AE BC ∥，交O 的直径BD 的延长线于点E ，连接CD ．（1）求证：AE 是O 的切线；（2）若1tan 2ABE ∠=，求CD 和DE 的长．【答案】（1）见解析（2）CD =3DE =．【解析】【分析】（1）延长AO 交BC 于点F ，连接OC ，根据等边对等角可得OAB ABO ∠=∠，OAC ACO ∠=∠，OBC OCB ∠=∠，A ABC CB =∠∠，继而可得AF 是BAC ∠的角平分线，根据等边三角形“三线合一”的性质可得AF BC ⊥，由平行线的性质可得AF AE ⊥，继而根据切线判定定理即可求证结论；（2）连接AD ，先求得5AD =，利用圆周角定理结合勾股定理求得直径的长，利用垂径定理结合勾股定理得到22222BF OB OF AB AF =-=-，代入数据计算求得BC =利用勾股定理可求得CD 的长，证明AED BEA ∽，利用相似三角形的性质计算即可求得553DE =．【小问1详解】证明：延长AO 交BC 于点F ，连接OC ，∵OA OB OC ==，∴OAB ABO ∠=∠，OAC ACO ∠=∠，OBC OCB ∠=∠，∵AB AC =，∴A ABC CB =∠∠，∴ABC OBC ACB OCB ∠-∠=∠-∠，即ABO ACO ∠=∠，∴OAB OAC ∠=∠，即AF 是BAC ∠的角平分线，∵AB AC =，∴AF BC ⊥，且AF 平分线段BC ，∵AE BC ∥，∴AF AE ⊥，∵OA 是半径，∴AE 是O 的切线；【小问2详解】解：连接AD ，∵BD 是O 的直径，∴90BAD BCD ∠=∠=︒，∵1tan 2ABE ∠=，10AB AC ==，∴5AD =，∴225BD AB AD =+=，∴552OA OB OD ===，由（1）得AFBC ⊥，2BC BF =，设OF x =，∴22222BF OB OF AB AF =-=-，∴222255551022x x ⎛⎫⎛⎫-=-+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，解得2x =，即352OF =，∴BF ==，∴2BC BF ==∴CD ==设DE y =，则552OE y =+，∵AE 是O 的切线，∴90OAE ∠=︒，90EAD DAO BAO ABE ∠=︒-∠=∠=∠，∵AED BEA ∠=∠，∴AED BEA ∽，∴12AE DE AD BE AE AB ===，∴12AE BE =，2AE DE =，∴122BE DE =，即()122y y =，解得553y =，∴553DE =．【点睛】本题考查了切线的判定，解直角三角形，相似三角形的判定和性质，圆周角定理，垂径定理，勾股定理，正确引出辅助线解决问题是解题的关键．25.如图，抛物线2y x bx c =++与x 轴交于点()1,0A -和点B ，与y 轴交于点()0,4C -，其顶点为D ．（1）求抛物线的表达式及顶点D 的坐标；（2）在y 轴上是否存在一点M ，使得BDM 的周长最小．若存在，求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若点E 在以点()3,0P 为圆心，1为半径的P 上，连接AE ，以AE 为边在AE 的下方作等边三角形AEF ，连接BF ．求BF 的取值范围．【答案】（1）抛物线的表达式为24y x x =--，顶点D 的坐标为325,24⎛⎫- ⎪⎝⎭；（2）点M 的坐标为500,11⎛⎫- ⎪⎝⎭；（3）BF 211211BF ≤≤+．【解析】【分析】（1）利用待定系数法求解即可；（2）作点B 关于原点的对称点B '，连接B D '交y 轴于点M ，此时BDM 的周长最小，利用待定系数法求得直线DB '的解析式，据此求解即可；（3）以AP 为边在AP 的下方作等边三角形APQ ，得到点F 在以(1,3Q 为圆心，1为半径的P 上，据此求解即可．【小问1详解】解：由于抛物线2y x bx c =++经过点()1,0A -和点()0,4C -，∴104b c c -+=⎧⎨=-⎩，∴34b c =-⎧⎨=-⎩，∴抛物线的表达式为223253424y x x x ⎛⎫=--=-- ⎪⎝⎭，∴顶点D 的坐标为325,24⎛⎫- ⎪⎝⎭；【小问2详解】解：∵点()1,0A -，对称轴为直线32x =，∴点()4,0B ，∵()4,0B ，()0,4C -，∴BC 长为定值，作点B 关于原点的对称点B '，则()4,0B '-，连接B D '交y 轴于点M，则B M BM '=，∴DM BM DM B M DB ''+=+=，此时BDM 的周长最小，设直线DB '的解析式为y kx n =+，则4032524k n k n -+=⎧⎪⎨+=-⎪⎩，解得2522k =-，5011b =-，∴直线DB '的解析式为25502211y x =--，令0x =，则5011y =-，∴点M 的坐标为500,11⎛⎫- ⎪⎝⎭；【小问3详解】解：以AP 为边在AP 的下方作等边三角形APQ ，作QH x ⊥轴于点H ，连接PE ，QF ，∵等边三角形AEF ，∴AE AF =，60PAE PAF QAF ∠=︒-∠=∠，4AP AQ ==，∴()SAS PAE QAF ≌，∴1QF PF ==，122AH AQ ==，2223QH AQ AH =-=∵1OH AH AO =-=，∴(1,3Q ，∴点F 在以(1,3Q 为圆心，1为半径的Q 上，()()22412321BQ =-+=，当点F 在线段BQ 上时，BF 211-；当点F 在射线BQ 上时，BF 211+；∴BF 211211BF -≤≤．【点睛】本题是一道二次函数的综合题，主要考查了二次函数图象的性质，待定系数法确定函数的解析式，一次函数图象的性质，抛物线上点的坐标的特征，一次函数图象上点的坐标的特征，利用点的坐标表示出相应线段的长度是解题的关键．。
山东省德州市2020-2021学年七年级第一学期期末质量检测卷 七年级语文试题(含答案)
绝密★启用前德州市2020-2021学年第一学期末七年级教学质量检测语文试题（满分150分，另加卷面书写5分，考试时间120分钟）一、积累（30分）1.下列各组词语中读音、书写全都正确的一项是（）（3分）A．决．别温驯．（xún）混．为一谈（hùn）神采弈弈．B．安祥．蜷．伏（quán）畏罪潜．逃（qiǎn）截．然不同C．气概．戳．穿（chuō）怪诞．不经（dàn）迫不及．待D．徇．职热忱．（chén）拈．轻怕重（niān）惊慌失错．2.下列句子中，词语使用正确的一项是（）（3分）A．在这片厚重的土地上，人人各得其所．．．．，各展其长，满怀信心去创造幸福美好的生活。
B．他上课经常迟到，老师批评了他好几回还是改不了，已经到了不可救药．．．．的地步。
C．“十三五”期间，国家实施创新驱动战略，鼓励标新立异，见异思迁．．．．，创新能力指数连续两年进入全球前15位，标志着我国进入创新型国家行列。
D.我太喜欢王老师的课了，她的课总是别出心裁、生动有趣，常常让我哄堂大笑．．．．。
3. 下列说法有误的一项是（）（3分）A．“沾衣欲湿杏花雨，吹面不寒杨柳风”中的“杏花雨”指春雨，“杨柳风”指春风。
B．“赐教”“惠赠”“贵庚”是敬辞，而“垂爱”“见谅”“拙见”是谦辞。
C．对课即“对对子”，私塾学习词句和准备作诗的一种练习，《声律启蒙》是启蒙读物之一。
D．“而立”“不惑” “花甲”“古稀”分别指三十岁、四十岁、六十岁、七十岁。
4.下面句子中没有语病的一项是（）。
（3分）A．在激烈的竞争中，我们所缺乏的是勇气不足和谋略不当。
B．通过练习太极拳，人们在修身养性、强身健体的同时，也传承着中华民族的文化基因。
C．能否熟练规范地书写汉字，是《语文课程标准》对学生汉字书写的基本要求。
D．随着嫦娥五号的成功着陆，引发了大众对中国航天梦的持续热议。
5.默写。
（8分）（1）我寄愁心与明月，。
四校联考九年级语文试卷
四校联考九年级（下）语文月考试卷拟卷人：岙环中学 吴秀标 审核：朱素丽亲爱的同学：欢迎你参加考试!做题时要认真审题，积极思考，细心答题，发挥你的最佳水平。
请注意 :全卷满分150分(含书写分5分),考试时间120分钟。
祝你成功! 一、语文知识积累与运用（30分）1.读下面这段文字，根据拼音写出相应的汉字。
(4分)爱是灿烂的花朵，芳香四溢，沁人心(p í) ，但若不精心培育，花儿就会（k ū） 萎。
爱是晶(y íng) 的露珠，美丽纯净，令人怜爱，但若没有心灵甘露的不断滋（r ùn ） ，大自然的阳光就会使之化为乌有。
2．下列各句中，加点的成语使用恰当的一项是 （2分） A ．发令枪响后，刘翔首当其冲．．．．，跑在最前头，最终夺得了金牌。
B ．班长提议星期天去敬老院参加义务劳动，大家随波逐流．．．．，纷纷表示赞同。
C ．不少学者认为《读点经典》丛书对中学生的影响将是潜移默化．．．．的。
D ．“戒烟一小时，健康亿人行”的倡议发出后，一些烟民对此默默无闻．．．．。
3.古诗文名句填空。
（9分）（1）最爱湖东行不足，______________ 。
(白居易《钱塘湖春行》) （2）______________ ，身世浮沉雨打萍。
(文天祥《过零丁洋》) （3）无可奈何花落去，______________ 。
(晏殊《浣溪沙》)（4）杜甫在《望岳》中，用____________ _____，______ _________来表现自己敢于攀登绝顶，俯视一切的雄心和气概。
（5）“_______ ___________?___________ ___.”崔颢登上黄鹤楼，见江雾迷漫，春霭沉沉，对故乡的思念之情油然而生。
（6） 初中校园生活即将结束，朝夕相处的同学将要分离，请写出连续两句表达离别之情的诗句：， 。
4.阅读下面一段文字，完成后面的问题。
（6分）它是一片毫不起眼的叶子。
山西省部分学校2024-2025学年高三上学期12月联考数学试卷(含答案)
2024-2025学年高三12月质量检测卷数学考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟.2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效.4.本卷命题范围：高考范围.一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若，则（ ）A.B.C.D.2.已知集合，则（）A.B.D.3.的展开式中常数项为（ ）A. B.30C.D.154.（）B.D.5.已知，动点满足，动点满足，则的最小值为（ ）A.B.2C.D.6.设函数在上单调递增，则实数的取值范围（）2B ()1i 43i z -=-z =24i -+24i --24i +24i-{}{}112,5,3,1,2x x A xB -+=≥=--∣A B ⋂={}1,2{}5,3--{}.5,3,1C --{}3,1,2-630-15-()tan80tan55tan80tan55tan660+-=()()123,0,3,0F F -P 124PF PF -=Q 22124QF QF -=PQ 735343()224,0,ππ,024x ax a x f x a x x ⎧-++≤=⎛⎫+<< ⎪⎝⎭(),2-∞aA.B.C.D.7.已知抛物线的焦点为是上不同的两点，为坐标原点，，则的最小值为（ ）A.B. C.D.98.同底的两个正三棱锥与的所有顶点都在球的表面上，若2，则二面角的余弦值为（）B.D.二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知是两条不同的直线是两个不同的平面，，则（ ）A.不平行是不平行的充分条件B.不相交是不相交的必要条件C.垂直且相交是垂直的充分条件D.平行或相交是异面的必要条件10.已知函数的定义域，对任意的，恒有，则下列结论正确的是（ ）A.B.是奇函数C.若，则D.若，则11.某科技企业通过一家代工厂为其加工某种零部件，加工后的零部件先由智能检测系统进行检测，智能检测系统能检测出不合格零部件，但会把的合格零部件判定为不合格，所以智能检测系统检测出的不合格零部件需要进行人工第二次检测，人工检测可以准确检测出合格与不合格的零部件，通过统计需要人工10,4⎛⎤ ⎥⎝⎦10,4⎡⎤⎢⎥⎣⎦10,8⎛⎤ ⎥⎝⎦10,8⎡⎤⎢⎥⎣⎦2:6C x y =,,F M N C O 9OM ON ⋅=-3MF NF +6+6+3+P ABC -Q ABC -O 1,PA QA ==P AB Q --,m n ,,αβ,m n αβ⊂⊂,m n ,αβ,m n ,αβ,m n ,αβ,αβ,m n ()f x ()(),00,D =-∞⋃+∞12,x x D ∈()()()33122112f x x x f x x f x =+()10f -=()f x 0m n >>()()33n f m m f n >()21f =()33*22,n n f n n -=⋅∈N 5%进行第二次检测的零部件中，零部件的合格率为，则（ ）A.该零部件的合格率为B.从该代工厂加工的零部件中任取100个，则取到的合格品个数的均值为96C.从该代工厂加工的零部件中先后两次各取一个，若至少有1个为合格品，则第1次取到合格品的概率为D.从需要进行人工第二次检测的零部件中任取10件，取到5件或6件合格品的概率最大三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.若向量满足，且，则__________.13.对于勾股定理的证明，我国历史上有多位数学家创造了利用面积出入相补证明勾股定理的不同的证法，如后汉时期的赵爽､三国时期的刘徽､清代的梅文鼎､华蘅芳等.如图是华蘅芳证明勾股定理时构造的图形，其中为直角三角形，分别以为边长作3个正方形，通过出入相补证明两个较小的正方形面积之和等于大正方形面积，从而可以证明勾股定理.若，以中点为圆心作圆，使得三个正方形的所有顶点只有2个在圆外，则满足题意的一个圆的标准方程为__________.14.若对任意，当时恒有，则的取值范围是__________.四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15.（本小题满分13分）已知中，内角所对的边分别为.（1）若面积的最大值；（2）若，求.16.（本小题满分15分）近年来，因使用手机过久､工作压力大等因素导致不少人出现了睡眠问题.某媒体为了了解出现睡眠问题者的年龄分布，调查了200名成年人的睡眠时间，得到如下列联表：90后非90后合计6111091202526,a b3,22a b a b +=-= ()0a a b ⋅-= a = OAB V ,,OA OB AB 3,4OA OB ==AB ()12,0,x x ∈+∞12x x >()11221221ln 12ln ln 2ln x x ax x x x ax x ++≠+a ABC V ,,A B C (),,,cos cos 2cos a b c b C c B a B C +=+a =ABC V 2b c =tan B23：00前入睡308023：00后入睡合计100200（1）完成列联表，根据小概率值的独立性检验，分析能否认为“23：00前入睡”与“是90后”有关联？（2）随着出现睡眠问题人群的增加，及社会对睡眠健康重视程度的加深，有助提高睡眠质量的产品受到消费者推崇，记年的年份代码依次为1，2，3，4，5，下表为年中国睡眠经济市场规模及2024年中国睡眠经济市场规模（单位：千亿元）预测，年份代码12345市场规模3.84.24.55.05.3根据上表数据求关于的回归方程.参考公式：，其中.回归方程，其中参考数据：.17.（本小题满分15分）如图，在体积为的三棱柱中，底面是边长为2的正三角形，､为的中点.（1）求证：平面平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值.18.（本小题满分17分）已知椭圆经过点的左､右焦点分别为，且..0.01α=20202024~x 20202023~x yy x ()()()()()22n ad bc a b c d a c b d χ-=++++n a b c d =+++ˆˆx a bx=+()()()121ˆˆˆˆ,.niii nii x x y y bay bx x x ==--==--∑∑()()50.0116.635, 3.8iii x x x y y ==--=∑111ABC A B C -ABC 1A B AB =D AC 11ACC A ⊥1A BD 1A D1ABC ()2222:10x y C a b a b +=>>,P C ⎛ ⎝12,F F 1PF 212PF =（1）求的方程；（2）若过点的直线与交于点､，且线段的中点恰好为，求直线的方程；（3）若斜率为且不经过点的直线与交于不同两点，直线的斜率成等差数列，求的取值范围.19.（本小题满分17分）若的定义域为，数列满足，则称为的“倍点列”.（1）若为的“2倍点列”，求的前项和；（2）若为的“1倍点列”且，求证：为定值；（3）若，判断是否存在，使得为的“倍点列”，并证明你的结论.C 11,2Q ⎛⎫-⎪⎝⎭C M N MN Q MN ()0k k >1F l C ,A B 11,,AF l BF k ()f xD {}{},n n a b ()()()0n n f a kf b k =≠(),n n a b ()f x k ()()()22ln ,25,0,,n n n n f x x a n b a b ==->()f x {}n b n n S ()()ππ2e e 2sin ,,2x x n n xf x a b +--=++()f x n n a b ≠n n a b +,2ln n n na n kb k k=-=-k (),n n a b ()1f x x =+ln k2024~2025学年高三12月质量检测卷·数学参考答案､提示及评分细则1.A 因为，所以，则.故选A.2.D 因为，所以.故选D.3.B 的展开式中常数项为.故选B.4.A 原式.故选A.5.C点的轨迹是双曲线的右支，设，由可得，整理得点轨迹方程为，所以.故选C.6.C 因为函数在上单调递增，则需满足解得.故选C.7.A 设，则，所以，即时等号成立.故选A.8.B 由题意可得为球的直径，，因为，所以，作，垂足为，则为外接圆半径，且中，中点，连接，则就是二面角的平面()1i 43i z -=-43i114i 324i iz -=+=--=--24i z =-+{}{}{}11112122213,5,3,1,22x x x x x A xx x x xx B -+-+⎧⎫⎧⎫-⎪⎪===+=-=--⎨⎬⎨⎬⎩⎭⎪⎪⎩⎭∣∣…………{}3,1,2A B ⋂=-6-4246C (1)30⨯⨯-=()()1tan80tan55tan 8055tan80tan55tan660tan660tan60⎡⎤=-+-=-==⎣⎦P 22145x y -=(),Q x y 22124QF QF -=2222(3)(3)4x y x y ++---=Q 13x =min 15||233PQ =-=()f x (),2∞-0,41,0,ππ2π,42a a a a ⎧⎪⎪⎪⎨≠⎪⎪+⎪⎩………108a <…221212,,,66x x M x N x ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭221212936x x OM ON x x ⋅=+=- 22221212123318,33666626262x x x x x x MF NF ⎛⎫=-+=+++=+++=+ ⎪⎝⎭ (22)1262x x =12x =PQ O PA QA ⊥1,2PA QA ==PQ ==AD PQ ⊥D AD ABC V PA QA AD PQ ⨯==ABC V AB AD ==AB E ,PE QE PEQ ∠P AB Q --角.，所以.故选B.9.BD 不平行，有可能平行，故A 错误；若不相交，则不相交，故B 正确；若垂直相交，，可能不垂直，故C 错误；若异面，则平行或相交，故D 正确.故选BD.10.ABD 中取得，取，得，故A 正确；取得，故B 正确；由题意构造函数，取，满足，此时，所以，即，故C 错误；取，得，所以，又，所以，故D 正确.故选ABD.11.BCD 设零部件的合格率为，由题意可得，解得，故A 错误；从该代工厂加工的零部件中任取100个，记取到的合格品个数为，则，故B 正确；从该代工厂加工的零部件中先后两次各取一个，至少有1个为合格品的概率为，所以所求概率为，故C 正确；从需要进行人工第二次检测的零部件中任取10件，记取到件合格品，则PE QE =====222cos 2PE QE PQ PEQ PE QE ∠+-==⋅,m n ,αβ,αβ,m n ,m n αβ,m n ,αβ()()()33122112f x x x f x x f x =+121x x ==()10f =121x x ==-()()11102f f -=-=121,x x x =-=()()f x f x -=-()30.1log f x x x = 1.1,0.1m n ==0m n >>()()0f m f n <<()()33f m f n m n <()()33n f m m f n <122,2nx x ==()()()()1333322222222n nnnnf f f f +=+=+()()133322122n nnn f f +--=()33212f -=()()33332,222n nn n f n fn --==⋅x 5%615%11x x x =-+240.9625x ==X ()()100,0.96,1000.9696X B E X ~=⨯=1162412525625-⨯=24252562426625=Y，所以当时，，当时，，当时，，所以或最大，故D 正确.故选BCD.由得；由得；由得，所以.13.（答案不唯一，形如的方程都可以）的中点，点，所以该圆的一个标准方程为.14. 由得，即，设，则，所以问题转化为在上没有零点.当0时，没有零点，满足题意；当时，由得，设，则，因为，所以在上单调递增，在上单调递减，因为，所以，所以.综上，的取值范围是.15.解：因为，所以.由正弦定理得，()()()1911010k 1065C 166********,,,606555511115565C 1111k kk k kP Y k k Y B k k k P Y k k +-+-⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪=+-⎛⎫⎝⎭⎝⎭~==--+=- ⎪=+⎝⎭⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭4k …()()11P Y k P Y k =+>=5k =()()11P Y k P Y k =+==6k …()()11P Y k P Y k =+<=()5P Y =()6P Y =()0a a b ⋅-= 2a b a ⋅= 3a b += 2222239a a b b a b +⋅+=+= 22a b -= 222244344a a b b a b -⋅+=-+= 21532,a a ==223(2)322x y ⎛⎫-+-= ⎪⎝⎭2223(2)2x y r r ⎛⎫-+-=< ⎪⎝⎭AB 3,22C ⎛⎫ ⎪⎝⎭C 223(2)322x y ⎛⎫-+-= ⎪⎝⎭[)0,e ()11221221ln 12ln ln 2ln x x ax x x x ax x ++≠+1112222ln2ln 0x xx ax ax x x -+≠111222ln 2ln 0x x x a a x x x -+≠12xt x =1t >()ln 2ln f t t t a t a =-+()1,∞+a =()ln f t t t =0a ≠()0f t ≠12ln 1ln t a t t-≠()()2ln 11ln t g t t t t-=>()()()212ln 1ln (ln )t t g t t t +-='1t >()g t ()1,e ()e,∞+()1e e g =()1,e g t ∞⎛⎤∈- ⎥⎝⎦11,0e e a a ><<a [)0,e πA B C ++=()cos cos 2cos 2cos b C c B a B C a A +=+=-sin cos sin cos 2sin cos B C C B A A +=-因为，且，所以.（1）由，所以，当且仅当时取等号，所以的面积，即.（2）由及正弦定理得，因为，所以，所以，即，所以.16.解：（1）列联表如下：90后非90后合计前入睡305080后入睡7050120合计100100200零假设：“23：00前入睡”与“是90后”无关联，因为，根据小概率值的独立性检验，我们推断不成立，即认为“前入睡”与“是90后”有关联，此推断犯错误的概率不超过0.01.（2）由的取值依次为，得，()sin cos sin cos sin sin B C C B B C A +=+=()0,πA ∈12πcos ,23A A =-=a =222262cos 3b c bc A b c bc bc =+-=++…2bc …b c =ABC V 112πsin sin 223S bc A bc ===…ABC V 2b c =2sin sin B C =2π3A =()π1sin sin πsin sin 32C A B B B B ⎛⎫=--=-=- ⎪⎝⎭12sin sin 2B B B =-5sin 2B B =tan B =22⨯23:0023:000H 220.01200(70503050)8.333 6.63510010080120x χ⨯⨯-⨯=≈>=⨯⨯⨯0.01α=0H 23:00x 1,2,3,4,5()5213,10i i x x x ==-=∑所以，，所以，所以关于的回归方程为.17.（1）证明：因为是边长为2的正三角形，设点到平面的距离为，则三棱柱的体积，所以，因为，所以就是点到平面的距离，故平面.因为平面，所以，因为为中点，所以，因为平面，所以平面，因为平面，所以平面平面.（2）解：以为原点，直线为轴，在平面内过点与垂直的直线为轴，直线为轴建立空间直角坐标系，如图所示，则，所以，，()()()515213.8ˆ0.3810iii i i x x y y bx x =---===-∑∑()13.84.2 4.55.0 5.3 4.565y =++++=ˆˆ 4.560.383 3.42a y bx=-=-⨯=y x 0.38 3.42ˆyx =+ABC V 1A ABC h 111ABC AB C-22V h =⨯=2h =12A B AB ==1A B 1A ABC 1A B ⊥ABC AC ⊂ABC 1A B AC ⊥,AB BC D =AC BD AC ⊥11,,A B BD B A B BD ⋂=⊂1A BD AC ⊥1A BD AC ⊂11ACC A 11ACC A ⊥1A BD B BA x ABC B AB y 1BA z ()()()()130,0,0,2,0,0,0,0,2,,2B A A C D ⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭()()()12,0,0,0,0,2,BA BA AC ===-1322A D ⎛⎫=- ⎪ ⎪⎝⎭所以.设平面的法向量为，则有得取，得.设直线与平面所成角为，则，所以直线与平面.18.解：（1）设，，所以，即，因为点在上，所以，由解得，所以的方程为.（2）设，则，且，两式相减得，即，因为线段的中点为，所以，()111112BC BA A C BA AC =+=+=- 1ABC (),,n x y z = 10,0,n BA n BC ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩ 20,20,x x z =⎧⎪⎨-+=⎪⎩z =(0,n =- 1A D 1ABC θ111sin cos ,n A D n A D n A D θ⋅==== 1A D 1ABC c =()()12,0,,0F c F c -()()212311122PF PF c c c ⎛⎛⋅=---+⨯=-= ⎝⎝ 1c =221a b -=P C 221112a b +=22221,111,2a b ab ⎧-=⎪⎨+=⎪⎩222,1a b ==C 2212x y +=()()1122,,,M x y N x y 2212x x ≠222212121,122x x y y +=+=()222212122x x y y -=--1212121212y y y y x x x x -+⋅=--+MN Q 12122,1x x y y +=+=-所以，即直线的斜率为1，所以直线的方程为，即.（3）设，直线的方程为，联立消去得，由，整理得，所以.因为直线的斜率成等差数列，所以，即，整理得，因为不经过点，所以，所以，代入得所以的取值范围是.19.（1）解：因为为的“2倍点列”，所以，即，所以所以，当时，，12121y y x x -=-MN MN 112y x +=-302x y --=()()3344,,,A x y B x y l y kx m =+22,12y kx m x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩y ()222214220k x kmx m +++-=()()2222Δ16421220k m k m =-+->22210k m +->342421km x x k +=-+11,,AF l BF 3434211y y k x x +=++3434211kx m kx m k x x +++=++()()3420m k x x -++=l 1F 34240,22021km m k x x k -≠++=-+=+12m k k =+22210k m +->k >k ∞⎫+⎪⎪⎭()()2ln ,,n n f x x a b =()f x ()()2n n f a f b =4ln 254ln n n b -=52,2,2525,3,n n n b n n n -⎧=-=⎨-⎩……123,314S S ==+=3n …344n nS b b b =++++ ()212542482n n n n +-=+⨯-=-+综上，（2）证明：因为，所以.设，则，所以单调递增，且，所以在上单调递减，在上单调递增，因为为的“1倍点列”，则，不妨设，，所以的图象关于直线对称，当时，有2个不同实根，所以.（3）解：因为，且为的“倍点列”，可得，即且，设，则，在上单调递增，且，所以时，时，，所以在上单调递减，在上单调递增，因为，所以且时，所以不存在，使得，即不存在，使得为的“倍点列”.23,1,48, 2.n n S n n n =⎧=⎨-+⎩…()ππ2ππe e 2sin e e 1cos 2x x x x x f x x +--+--=++=++-()ππee sin x xf x x +-=-+'()()g x f x ='()ππe e cos 2110x x g x x +--'=++-=>…()f x '()π0f '-=()f x (),π∞--()π,∞-+(),n n a b ()f x ()()n n f a f b =()(),n n n n a b f a f b t <==()()()ππππ2πe e 1cos 2πe e 1cos x x x x f x x x f x --++----=++---=++-=()f x πx =-()πt f >-()f x t =2πn n a b +=-,2ln n n n a n k b k k =-=-(),n n a b ()f x ln k 121ln ln n n k k k k ⎛⎫-+=-+ ⎪⎝⎭()21ln 10,0k k k k --+=>1k ≠()()21ln 1g x x x x =--+()2112ln 12ln 1x g x x x x x'-=+-=-+()g x '()0,∞+()10g '=()0,1x ∈()()0,1,g x x ∞<∈+'()0g x '>()g x ()0,1()1,∞+()10g =0x >1x ≠()0g x >k ()21ln 10k k k --+=k (),n n a b ()1f x x =+ln k。
浙江省绍兴市柯桥区2025届初中语文毕业生学业水平考试适应性考试卷
柯桥区2025届初中毕业生学业水平考试适应性考试卷语文温馨提示：1．全卷分试题卷和答题卷。
试题卷共8页，有四大题，19小题。
满分150分（含书写5分，另设附加题5分，全卷得分上限150分）。
考试时间120分钟。
2．答题必需运用黑色字迹钢笔或签字笔书写，卷面整齐。
3．请将学校、姓名、班级等信息分别填写在答题卷的规定位置上。
一、书写（5分）依据卷面书写状况评分。
请你在答题时努力做到书写正确、工整、美观。
二、积累（22分）1.依据语境和拼音填写字词或给加点字注音。
（4分）己亥末，庚子初，华夏九州突然出现了一位bùsùzhīkè①▲——新型冠状病毒，它戴着皇冠．②▲肆意游走在神州大地，以极强的传染性在全国mànyán③▲开来。
耳闻者，惶恐担心；亲历者，屏气敛息。
九州勠力同心，共克时jiān④▲。
月余，疫去，国泰民安！2.综合性活动。
（18分）疫情来势汹汹，爱心如川汇海。
近日，从大街小巷的“硬核标语”，到高音喇叭中方言播报的“三句半”；从网络上媒体中遮天蔽日的“武汉加油”，到海外救济物资上悄然写上“山川异域，风月同天”……各种方式的表达，共同汇聚战“疫”的力气。
（1）请看以下图片中的硬核标语，你认为“硬核标语”一词如何理解？（2分）▲（2）“武汉加油”和“山川异域，风月同天”这两个标语，引发热议，同学们找到了以下资料，请你谈谈哪个标语更好。
（3分）小贴士一：1▲（3）小语同学对汉字的构造很感爱好，特殊对“加”字进行了探究。
请你完成相关任务。
（5分）①《说文解字》：加，语相增加也。
从力从口。
由此推断“加”的造字方法是▲。
②小语用思维导图积累了以下含“加”字的句子，请你写出“加”在句中的意思。
（4分）（4）诗词之美，美在真诚。
请在空白处填上合适的句子。
（8分）①17年前的非典，钟南山院士说“把最重的病人都送到我这里来”，17年后，84岁的他还是义无反顾地赶往武汉防疫最前线，真可谓是“▲，▲”啊！（诸葛亮《出师表》）②何止是钟南山？新冠肺炎疫情爆发，各行各业的人都负重前行，无私奉献,援鄂护士张静静“静静地来，静静地走；静静的爱，永留人间”，真的是“▲，▲”啊！（李商隐《无题》③“我来自汶川，我要去武汉。
北京市中关村中学2024-2025学年高一上学期期中考试英语试卷(含答案)
2024北京中关村中学高一（上）期中英语2024.11考生须知 1. 本试卷共12页，共五大部分，满分150分，考试时间120分钟。
2. 在试卷和答题卡上准确填写班级、姓名。
3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
4. 在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。
5. 考试结束，请将答题卡交回。
第一部分：听力理解(共四节，26分)第一节(共4 小题; 每小题 1.5分, 共6 分)听下面 4 段对话。
每段对话后有一道小题，从每题所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后，你将有10 秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话你将听一遍。
1. When will the meeting take placeA. At 9:00AM.B. At 11:00AM.C. At 1:00 PM.2. Which subject does the girl likeA. Science.B. Art.C. History.3. Why does the man dislike an electronic newspaperA. It is very expensive.B. It is less convenient.C. It is harmful to his eyes.4. What is the possible relationship between the two speakersA. Doctor and patient.B. Teacher and parent.C. Headmaster and teacher.第二节(共8 小题; 每小题 1.5分, 共12 分)听下面 4 段对话。
每段对话后有几道小题，从每题所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项。
听每段对话前，你将有 5 秒钟的时间阅读每小题。
听完后，每小题将给出 5 秒钟的作答时间。
安徽省阜阳第一中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题(含答案)
阜阳第一中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学考生注意：1.本试卷满分150分，考试时间120分钟.2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷，草稿纸上作答无效.4.本卷命题范围：高考范围.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，则（ ）A. B. C. D. 2. 已知复数（是虚数单位），则（ ）A. B. C. D. 3. 已知双曲线的左焦点到其渐近线的距离为，则该双曲线的离心率为（ ）A. 2B. C.D. 4. 已知函数，则不等式的解集为（ ）A. B. C. D. 5. “”是“直线被圆截得的弦长为”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C 充要条件D. 即不充分也不必要条件6. 已知正实数满足，则的最小值为（ ）.{}1,0,1,2,3,{2}A B x x =-=<∣()R A B =I ð{}3{}2,3{}1,0,1-{}1,0,1,2-12i 2iz=+i z =42i --42i -+42i-42i+22221(0,0)x y a b a b -=>>(),0F c -12c ()()221ln 11f x x x=+-+()()211f x f x -<-22,33⎛⎫-⎪⎝⎭()0,∞+(),0∞-20,3⎛⎫ ⎪⎝⎭5a =-:0l x a ++=()(2215x y -+-=4,x y 2420x xy +-=x y +A.B.C.D.7. 已知直三棱柱的各顶点都在同一球面上，且，，则此球的表面积等于（ ）A.B. C. D. 8. 已知集合，若且互不相等，则使得指数函数，对数函数，幂函数中至少有两个函数在上单调递减的有序数对的个数是（ ）A. 36B. 42C. 72D. 84二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9. 已知向量，则下列命题正确的有（ ）A. 若，则B. 若，则C. D. 的最大值为310. 已知在棱长为2的正方体中，分别是的中点，点为正方形内（包括边界）的动点，则下列说法中正确的是（ ）A. 平面B. 平面平面C. 三棱锥D. 若点到直线与到直线的距离相等，则点的轨迹为圆的一部分11. 已知函数及其导函数，若，则（ ）A. B. C.D. 111ABC A B C -3,5,120AB AC BAC ∠=== 1AA =256π376π78π96π1114,3,2,,,,2,3234A ⎧⎫=---⎨⎬⎩⎭,,a b c A ∈x y a =log b y x =c y x =()0,∞+(),,a b c ())sin ,cos ,1a b θθ==-π6θ=a b ⊥ 2π3θ=a b ∥ a b= a b -1111ABCD A B C D -,,,M N P Q 111111,,,AA CC C D D A E ABCD PQ //MBN PMN ⊥11BB D P MBN -E 1BB AD E ()f x ()f x ',x ∀∈R ()()33,f x f x +=-()()8f x f x '=-'()()17f f -=()()132f f ''-+=20241()i f i ='=∑()()042f f +=三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12. 已知某种零件的尺寸（单位：）在内的为合格品．某企业生产的该种零件的尺寸服从正态分析，且，则估计该企业生产的1000个零件中合格品的个数为__________．13. 已知函数，将图象向右平移个单位长度得到函数的图象，若是偶函数，在上恰有4个零点，则__________.14. 已知椭圆左､右焦点分别是是椭圆上两点，四边形为矩形，延长交椭圆于点，若，则椭圆的离心率为__________.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15. 已知函数.（1）求曲线在处的切线方程；（2）求函数的极值.16. 如图，在四棱锥中，底面为矩形，为等边三角形，为的中点，（1）证明：平面平面；（2）求二面角的正弦值.17. 过抛物线焦点的直线交于两点，特别地，当直线的倾斜角为时，.（1）求抛物线的方程；（2）已知点，若，求的面积（为坐标原点）.的的mm [5.12,5.28]X ()25.2,N σ( 5.28)0.08P X >=()πcos (0)3f x x ωω⎛⎫=-> ⎪⎝⎭()f x π6()g x ()g x ()f x ()0,πω=2222:1(0)x y C a b a b+=>>12,,,F F A B 12AF BF 2AF C P 243AP BF =C ()21exx x f x -+=()y f x =()()0,0f ()f x P ABCD -ABCD ABP V E PB 4,AB BC DP ===BDP ⊥ADE D BP C --2:2(0)C y px p =>F l C ,A B l π3163AB =C ()1,2P -PA PB ⊥OAB V O18. 某工厂生产某款电池，在满电状态下能够持续放电时间不低于10小时的为合格品，工程师选择某台生产电池的机器进行参数调试，在调试前后，分别在其产品中随机抽取样本数据进行统计，制作了如下的列联表：产品合格不合格合计调试前451560调试后35540合计8020100（1）根据表中数据，依据的独立性检验，能否认为参数调试与产品质量有关联；（2）现从调试前的样本中按合格和不合格，用分层随机抽样法抽取8件产品重新做参数调试，再从这8件产品中随机抽取3件做对比分析，记抽取的3件中合格的件数为，求的分布列和数学期望；（3）用样本分布的频率估计总体分布的概率，若现在随机抽取调试后的产品1000件，记其中合格的件数为，求使事件“”的概率最大时的取值.参考公式及数据：，其中.0.0250.010.0050.0015.0246.6357.8791082819. 如果无穷数列满足“对任意正整数，都存在正整数，使得”，则称数列具有“性质”.（1）若等比数列的前项和为，且公比，求证：数列具有“性质”；（2）若等差数列的首项，公差，求证：数列具有“性质”，当且仅当；（3）如果各项均为正整数的无穷等比数列具有“性质”，且四个数中恰有两个出现在数列中，求的所有可能取值之和..22⨯0.01α=X X Y Yk =k ()()()()22()n ad bc a b c d a c b d χ-=++++n a b c d =+++αx α{}n a (),i j i j ≠k k i j a a a =⋅{}n a P {}n a n n S 241,12,120q S S >=={}n a P {}n b 11b =d ∈Z {}n b P d ∈N {}n c P 131215122,5,4,10{}n c 1c阜阳第一中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学答案一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】C二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.【9题答案】【答案】ABD【10题答案】【答案】AB【11题答案】【答案】AC三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】4【14题答案】四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.【15题答案】【答案】（1）（2）极小值，极大值【16题答案】【答案】（1）证明略 （2【17题答案】【答案】（1） （2）【18题答案】【答案】（1）依据的独立性检验，可认为参数调试与产品质量无关联 （2）分布列略，数学期望 （3）875【19题答案】【答案】（1）证明略； （2）证明略；（3），为840210x y +-=1e 23e24y x =0.01α=94132154。
2013-2014学年八年级语文上学期第一次统练试题新人教版 第31套
赤城中学第一次阶段统练八年级语文试卷温馨提示：1、全卷满分150分（含卷面书写分5分），考试时间：120分钟。
2、答案用黑色笔答在答题卷上，答在试卷上无效，不得用涂改液。
3、请认真审题，仔细答题，相信你一定能行。
一、语文知识积累与运用（28分）1、读下面几段文字，根据拼音写出相应的汉字。
（6分）我已jiān ( ▲ )灭及击kuì ( ▲ )一切抵抗之敌，占领扬中，镇江、江阴诸县的广大地区，并控制江阴要塞，封锁长江。
这是某种令人惊hài( ▲ )而不知名的杰作，在不可明状的晨xī（▲）中依稀可见，宛如在欧洲文明的地平线上瞥见的亚洲文明的剪影。
孩子们对未来的chōng( ▲ )憬，对生命的喜悦，对死亡的恐惧，对亲人的呼唤，父母失子的哀伤和控诉，塞尔维亚人对暴力的反抗和对自由的执著——世世代代“人”的声音，在诗和音乐的韵律中，响彻云xiāo( ▲ )，响遍山谷。
2、古诗词名句填空。
（7分。
每格1分）①青青园中葵，▲。
（《长歌行》）②树树皆秋色，▲。
（《野望》）③▲，猎马带禽归。
（《野望》）④忽逢桃花林，夹岸数百步，中无杂树，▲，▲。
（《桃花源记》）⑤汉乐府《长歌行》中，与“黑发不知勤学早，白首方悔读书迟。
”意思相近的句子是：▲，▲。
3、名家名著。
（6分。
每题2分）（1）《朝花夕拾》中提到“百草园”的作品有（▲）A、《从百草园到三味书屋》与《五猖会》B、《从百草园到三味书屋》与《父亲的病》C、《从百草园到三味书屋》与《琐记》（2）《五猖会》中的“五猖”指的是（▲）A、五种动物B、五种人C、五通神（3）本学期我们接触了几位名家，结合相关内容，下列说法正确的一项是（▲）A、《芦花荡》是孙犁的一篇小说，选自《孙犁文集》，与它风格相似的另一篇文章是《荷花淀》。
B、《就英法联军远征中国给巴特勒上尉的信》借用书信的形式，表现了英国作家雨果深厚的人道主义精神。
他的代表作有《九三年》、《我的大学》和《巴黎圣母院》。
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1 （本卷满分150分，含书写分5分，考试时间120分钟） 一、语文知识积累与运用（28分，另有附加题4分） 1、读下面这段文字，根据拼音写出相应的汉字。（4分） 浙江精神世代传衍，历久弥新。在漫长的历史实践过程中，从大禹的因（Shì） （1） 利导、敬业治水，到勾践的卧（Xīn）（2）尝胆、励精图治；从岳飞、于谦的精忠报国、清白一生，到方孝儒、张苍水的刚正不阿、以身殉国；从沈括的（bó） （3） 学多识、精研深究，到竺可桢的科学救国、求是一生……都给浙江精神某定了深厚的文化底（yùn）（4） 。 2、古诗文名句填空。[（1）—（4）题必做，第（5）（6）两题选做一题]（6分） （1） ，天涯若比邻。 （2）深林人不知， 。 （3） ，直挂云帆济沧海。 （4）羌管悠悠霜满地，人不寐， 。 （5）王安石《登飞来峰》中“不畏浮云遮望眼，自缘身在最高层”与杜甫的“ ， 。”有异曲同工之妙。 （6）唐太宗有一句名言：“以人为鉴，可以知得失。”由此可以联想到《〈论语〉十则》中孔子的话：“ ， 。” 3、在横线上填上恰当的内容。（3分） 初中三年，在语文这片神奇的天地中旅行，想必你一定是收获无限。在岳阳楼头，你也许聆听到了 ；在戴望舒“残损的手掌”中，你也许触摸到了 ；在列夫·托尔斯泰的“眼睛”里，你也许感受到了 。…… 4、下面是一位初中学生习作中的一段文字，有多处错误，请按要求修改。（3分） 在家中，除了爸爸就数我的军棋下得好。①可近日竟让弟弟杀了个体无完肤，鬼知道他用了什么战术。本来这也算不了什么，胜负乃兵家常事嘛。可是弟弟，赢了几盘棋就洋洋得意，自以为了不起，动不动就说我是“纸老虎”，还要我尊他为“师傅”。②见我空闲下来，马上过来挑战：“在杀几盘，敢不敢？”③气得我直踢门，说：“让你神气几天，等爸爸回来，我叫你……哼……” （1）第①句中画线的成语使用不恰当，请用一个合适的成语替换。（1分） （2）第②句中有一个错别字，找出来予以订正。（1分） （3）第③句中画线的“直踢门”语意过重，请换用一个。（1分） 5、仿照下面画线的句子，再写一个句子，要求句式相同，语意连贯。（2分） 山间的清泉，你何必与遥远的大海比浩瀚呢？你自有你的清纯。 路边的小草，你何必与伟岸的大树比挺拔呢？你自有你的执著。 ， ？ 。 6、课外名著阅读填空。[（1）题必做，4分；（2）题为附加题，任选两小题作答，4分答对分数加入总分] （1）根据有关情节，在空格内填入相应的内容。 作者 作品 有关情节 ① ② 刘四爷不同意虎妞的婚事 ③ ④ “我”在小人国被指控，只得逃跑 （2）附加题。 ①鲁迅先生曾称誉我国古代名著 是“史家之绝唱，无韵之离骚”。该书作者是 。 ②他自称为“乡下人”，作品大都反映湘西的风土人情。他就是现代著名作家 ，其代表作《边城》的主人公有 等。 ③ （人名）年轻时既两腿瘫痪，但轮椅的囚禁使他对生命有了独特的体验，写出了诸如《我的遥远的清平湾》、《命若琴弦》、 等名作。 ④每年的4月23日是《堂·吉诃德》的作者 和《哈姆雷特》的作者 的辞世纪念日。1995年联合教科文组织这一天为“世界读书日”。 7、搜集读书故事，交流读书方法，探讨读书内容，这是某校新近成立的读书小组的活动安排。作为小组 2
成员的你，请参与下列活动。（6分，每小题2分） （1）活动中，同学们搜集了不少读书故事，下面列举了其中四则，它们分别说的是谁？请将相应的序号填在括号里。 ①他好读书而不求甚解；每有会意，便欣然忘食。（ ） ②他勤学却无钱买烛，只得在墙上凿洞，借邻人的烛光读书。（ ） ③他很小就擅长书法，十二岁时见到父亲有本《笔说》藏在枕头中，就迫不及待地读了起来。（ ） ④他少年时就痴迷读书，曾经在梦中看见所用的笔开了花，后来果然“斗酒诗百篇”，被誉为“诗仙”。（ ） A匡衡 B陶渊明 C李白 D王羲之 （2）活动中，同学们交流了很多读书方法，认为批注是一种很实用的读书方法。批注可以写心得，作评价；也可以联想、概括等。请参考示例，选择了一个合适的角度，对所摘内容进行批注。 [示例] 读书批注卡 作者 苏轼 内容：故书不厌百回读，熟读深思子自知 读书百遍，其义自见。只有仔细研读、深入思考，才能品出其中意蕴。
读书批注卡 作者 张潮 内容：藏书不难，能看为难；看书不难，能读为难；读书不难，能用为难…… （3）活动中，同学们对应该读什么书各抒己见，形成了下列三种观点。你更认同哪一种？请以一本相应的书为例，结合所认同的观点，简要说明你的理由。（50字以内） A读经典．．的书，就发现了世界的入口。
B读流行．．的书，就走在了时代的前列。 C读实用．．的书，就架设了生活的桥梁。 二、现代文阅读（32分） 认真阅读下面两篇文章，完成8—16题。 （一）（17分） 盼 望 齐闯 海子妈从村长家出来，细脚伶仃的瘦腿在窄窄的土路上迈得特别快。土路上草色、土色的蚂蚱纷纷向深草里飞溅。海子妈手中紧紧地攥着一封信，是海子从部队寄来的。海子当海军已经两年，新兵时来信很勤，经常说说自己的学习和生活情况。第二年成了老兵就懒惰了，有时两三个月不来一封信，有一次，还把给战友的信装错信封寄回了家。海子妈把沉甸甸的信捏了个遍。 路边的油菜花开得正旺，黄澄澄的一片接一片，在阳光里金光灿灿的叫人有些睁不开眼。海子妈路过自家的油菜地也没顾上看花开得繁不繁，只是疾步往家里赶。 其实，家里这会儿没人。海子是老幺，哥姐们都有了自己的光景，海子爹在镇小学当民办教师还没放学。但海子妈还是一步比一步走得急，她要让老头子一进门就得到这个喜讯。她知道，老头子盼得厉害，虽然每次她一念叨海子该来信了咋还不来时他总是平平淡淡地说：“来了来，不来罢。”但她还是发现，好几次老头子对着相框子里的海子呆望。那张相片是海子年前探家时带回来的。那天海子的男女同学挤了一屋子，其实一个叫娅妮的闺女长得真水灵，像画里人似的。 院子里芦花鸡在和煦的阳光里打盹，翅膀左一撑右一撑，栽不倒，撑不醒。海子妈一进门就径直从堂屋的柜子上抱下那只盛放信件的匣子放到院子的石桌上，里面共有16封信，全是海子的。每次收到信，她总要他爹连念三遍，一字一句听清楚了才象神符一样放到匣子里，等想海子了再拿出温习。时间一长，她几乎能准确地复述出匣子里任何一封信的内容。 3
海子爹还没有回来，海子妈一时激动得不知该干啥。她先是把信展展地放在匣子最上头，忽而觉得不妥，又把信放到桌子上，但又害怕风吹跑，就又放回到匣子里。最后还是觉得揣在身上保险，就把信塞进了热热的怀里。 太阳上了房脊，芦花鸡的影子在阳光下浓缩成巴掌大的黑团。海子妈一下子想起是做午饭的时候了，海子爹喜欢吃手檊面。面要宽，醋要重。辣子要旺，他一气儿能吃两海碗。当年海子爹可是十里八村的俊后生，想跟他好的姑娘们差点儿挤破了头。她就凭擀得一手好面赢得了他的爱情。只是现在孩子们大了，她身子骨也才老了，一般海子爹是没有机会享受口福的。 海子爹一进门就闻到油泼辣子的香气，当下饥肠辘辘。一边洗手一边问：“老婆子，今儿遇上啥喜事啦？” “你估。”海子妈把表情装得平静，边说边将辣子、醋水往桌上端。 海子爹猜了几下没猜到，就从锅台上抱起老碗面呼噜起来。海子妈上前把碗口一捂：“先念信，先念你娃的信！” 一大口面把海子爹噎了一下。他接过厚厚的信封正正反反仔仔细细地端详一遍，眼圈就红了。这几天他老梦见海子，在枪林弹雨中海子受了伤，他和海子妈去扶海子，可海子不理他们，跟着那个叫娅妮的姑娘走了。这个梦折磨着他，但他不敢说给老伴听。 拆开信，信封里有好几张照片，蓝莹莹的海水，雄伟壮观的军舰。海子站要战舰上咋看咋英武，咋看咋帅气。海子妈的热泪沿着满脸错乱纵横的皱纹落在了相片上。她没有见过海，但照片使她一下子相信海的确是个美地方，倏然间她感到老头子给娃取“海子”这名字很有文化。 海子爹展开信陡然有些惊慌，密密麻麻的字迹他却支支吾吾念不出音来。 “念，快念啊，别光顾自个儿高兴。”海子妈等得有些焦急。 海子爹微微打了个寒颤，高声而动情地念了起来：“亲爱的爹、妈，孩儿在部队一切都好……。”念完长长的信，海子爹已经泪流满面。 第二天，海子爹一大早去了学校。海子妈还想听海子的信，就叫隔壁刚刚初中毕业的栓娃给她念，栓娃照着信一字一句地认真地念了起来：“亲爱的娅妮，我在部队很想念你……。” 8、海子妈盼望海子的殷切之情和收到海子来信后的喜悦心情是从哪些地方反映出来的？请分条简要概括。（4分）
9、文中两处画直线的句子都是对海子爹的细节描写，分别反映了他什么情况下的什么样的心情？（4分） A B 10、文中画波浪线的两处描写反映了海子爹一种什么样的心理状态？（3分）
11、信中明明写的是“亲爱的娅妮，我在部队很想念你……”海子爹为什么要这样念：“亲爱的爹、妈，孩儿在部队一切都好……”（3分）
12、小说这样的结尾合乎情理吗？你能否从前面的叙写中找出几处相关的伏笔吗？（3分） （二）（15分） ①诸葛亮说：“善败者不亡”。善败者——正确对待失败的人。善于在失败中总结经验的人是最有希望获得成功的人。 ②人生一世，不可能时时顺心，事事如意，总免不了遇到一些挫折、失败。古今中外，有众多的名人志士，可以说他们的成功都浸透着失败的血和泪。A诸葛亮虽上知天文、下晓地理、运筹帷幄、用兵如神、却也没有避免街亭的失守。 ③越国被吴国打败，越王勾践立志报仇。卧薪尝胆，最后战胜了吴国。如果越王只一味地尝胆以警策自己，而不总结经验，吸取教训，不正确看待自己的失败，他能成功吗？大科学家爱迪生说：“失败也是我所需要的，它和成功对我一样有价值。只有在我知道一切做不好的方法之后，我才知道做好一件工作的