认证杯数学建模竞赛赛题
认证杯数学建模2023a题
认证杯数学建模2023a题2023A题指的是“新冠疫情期间盲人出行模式及路线规划研究”。
疫情期间，许多人的日常生活都受到了限制和影响，而对于盲人来说，出行难度更大。
如何针对盲人的出行模式和路线规划进行研究和改进，则成为了这次数学建模竞赛的研究题目。
首先，针对盲人出行目前存在的困境，我们需要寻找到问题的关键点。
盲人出行最困难的问题就是行走过程中缺少视觉提示，无法准确判断前方障碍物和道路状况，而这些信息对正常行走至关重要。
同时，盲人也需要注意行走过程中的安全性，避免产生意外伤害。
因此，我们需要从这些方面进行分析，并提出解决方案。
其次，在解决方案上，我们可以考虑利用科技手段来加强盲人的出行安全感和便捷程度。
例如，我们可以推广一些智能硬件，如智能手杖或电子眼镜等。
在公共场合，根据感知渠道的不同，可通过声音或振动的方式提示盲人前方障碍物或危险地段。
在室内场合，可以利用二维码导航或标示系统，为盲人提供更精准的定位和行走指引。
此外，针对盲人出行路线规划，我们也可以借助一些现有的科技工具。
比如说，可以推广一些语音导航软件或智能路径规划软件，以满足盲人在城市中出行的需求。
这些软件可以预先规划出最优路线，并在行走过程中提供实时语音导航。
根据交通工具的不同，还可以为盲人提供公交线路规划和轨道交通路线导航等服务。
最后，我们需要考虑如何推广这些解决方案。
这可以通过多种方式实现，例如政府部门投入建设，企业进行技术研发等。
同时，也可以加强相关应用软件和硬件的宣传推广，提高公众对盲人出行的关注。
更重要的是，我们需要在社会上营造出一种更加友好、包容、理解盲人出行需求的社会氛围。
总之，盲人出行模式及路线规划是一个很有社会意义的研究领域。
需要我们将科技手段与人性关怀相结合，为盲人走出更加自信和独立的出行道路。
同时，也能促进全社会的包容性和共建共享的发展理念。
【最新精选】2015年“认证杯”数学中国数学建模网络挑战赛题目
2014 年“认证杯”数学中国数学建模网络挑战赛第一阶段A 题轮胎的花纹轮胎被广泛使用在多种陆地交通工具上。
根据性能的需要，轮胎表面常会加工出不同形状的花纹。
在设计轮胎时，往往要针对其使用环境，设计出相应的花纹形状。
第一阶段问题：对于不同的轮胎花纹设计方案，请建立合理的数学模型，以确切地分析其性能特性，并确定轮胎的最佳适用范围。
2014 年“认证杯”数学中国数学建模网络挑战赛第一阶段B 题位图的处理算法图形（或图像）在计算机里主要有两种存储和表示方法。
矢量图是使用点、直线或多边形等基于数学方程的几何对象来描述图形，位图则使用像素来描述图像。
一般来说，照片等相对杂乱的图像使用位图格式较为合适，矢量图则多用于工程制图、标志、字体等场合。
矢量图可以任意放缩，图形不会有任何改变。
而位图一旦放大后会产生较为明显的模糊，线条也会出现锯齿边缘等现象。
第一阶段问题：矢量图从本质上只是使用曲线方程对图形进行的精确描述，在以像素为基本显示单元的显示器或打印机上是无法直接表现的。
将矢量图转换成以像素点阵来表示的信息，再加以显示或打印，这个过程称之为栅格化（Rasterization），见图1。
栅格化的逆过程相对比较困难。
假设有一个形状较为简单的图标，保存成一定分辨率的位图文件。
我们希望将其矢量化，请你建立合理的数学模型，尽量准确地提取出图案的边界线条，并将其用方程表示出来。
12014 年“认证杯”数学中国数学建模网络挑战赛第一阶段C 题土地储备方案的风险评估土地储备，是指市、县人民政府国土资源管理部门为实现调控土地市场、促进土地资源合理利用目标，依法取得土地，进行前期开发、储存以备供应土地的行为。
土地储备工作的具体实施，由土地储备机构承担。
土地储备的基本步骤如下：第一步：土地储备中心对拟征用储备地块进行调查摸底，并进行前期定界测量工作；第二步：根据拟征收储备地块的摸底材料情况，提交用地预审申请及相关文件资料，经批准后进行预审。
2017“认证杯”数学中国数学建模网络挑战赛高中组个人赛赛题
地震监测台站的合理布局问题（高中组个人赛赛题）2017年8月8日21时19分46秒，四川省北部阿坝州九寨沟县发生了7.0级地震，震中位于北纬33.20度，东经103.82度的九寨沟核心景区西部5公里处的比芒村，震中东距九寨沟县城永乐镇39公里、南距松潘县66公里、东北距舟曲县83公里、东南距文县85公里、西北距若尔盖县90公里，东偏北距陇南市105公里，南距成都市285公里。
九寨沟地震致使九寨沟县经济社会遭到重创，所有在建项目和新建项目全面停工或延期开工，全县预估直接经济损失达224.5亿元。
地震监测台站可以对地震时和地震前的各类自然现象进行监测，其对地震发生时的灾情掌握和地震发生前的预报具有重要的意义，是一个国家抗灾减灾综合实力的体现。
基于地震监测设施观测内容、原理的不同，其一般可以分为测震监测设施、强震监测设施与前兆监测设施三类。
测震、强震监测设施主要用于地震发生时对地震运动状态的观测，测震监测设施精度较高，可观测1.0级强度的地震；强震监测设施精度较低，用于观测4.0以上级别的地震。
前兆监测设施主要通过对多类物理和化学场量的持续观测，研究了解地震发生机理并做出地震预报。
根据观测的对象，将前兆观测分为三类，即形变（含重力）观测、电磁观测和地下流体观测。
地震监测台站的布局原则如下：1、均衡全面原则：各类地震监测设施基本做到均衡分布、全面覆盖。
2、新技术原则：结合地震台预报技术发展特点，大力增加技术更加先进、对城市建设干扰较小的地震监测设施，如GPS卫星观测设施，确保地震监测水平不断提升。
3、城乡建设协调原则：新建、迁建的地震监测设施尽量避开对其有影响的干扰要素，如三级公路，高压输电线路，工厂等。
4、经济原则：如果在半径100公里的范围内台站数少于20的，应以增建新的台站为主，如果在25-30之间的，应以改建原有台站提高台站的观测质量为主。
5、精度原则：达到全县1.0级以上的地震监测能够在3分钟内给出，4.0级以上地震的初步测定结果，能够在20分钟内完成，对有显著影响的地震在震后1小时内能够锁定震中位置。
蜘蛛网模型
数学建模网络挑战赛承诺书我们仔细阅读了第五届“认证杯”数学中国数学建模网络挑战赛的竞赛规则。
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们允许数学中国网站()公布论文，以供网友之间学习交流，数学中国网站以非商业目的的论文交流不需要提前取得我们的同意。
我们的参赛队号为：1144参赛队员(签名) ：队员1：刘阳队员2：吴平队员3：王臣杰参赛队教练员(签名)：邓昌瑞参赛队伍组别：专科组数学建模网络挑战赛编号专用页参赛队伍的参赛队号：（请各个参赛队提前填写好）：1144竞赛统一编号（由竞赛组委会送至评委团前编号）：竞赛评阅编号（由竞赛评委团评阅前进行编号）：2012年第五届“认证杯”数学中国数学建模网络挑战赛题目探讨蜘蛛网结构的合理性关键词捕食期望能量守恒整形规划蛛网结构摘要自然界中绝大部分蜘蛛依靠织网捕食为生，但同一种类织网捕食的蜘蛛往往由于某种原因，其所织网的结构有所差异。
而蜘蛛网织成怎样的结构才最合理呢，对于这个问题，我们分别运用捕食期望、边界讨论、整型规划、阻尼运动等方法建立了数学模型，顺利地解决了该问题。
首先，蜘蛛停留在网的中心，由于蜘蛛网上每个点出现猎物的概率是相等的，运用函数方程求解出蜘蛛网上每个点的捕食期望，进而得出整个蛛网的捕食期望。
结构不同的蜘蛛网其捕食期望值也不同。
期望值越大，这种结构的蜘蛛网捕食能力越强。
把蜘蛛网的周长作为一个定值，可以衍生出的蜘蛛网结构有三角形，正四边形，正五边形，以此类推，当蜘蛛网半径趋于无穷大时，把此时的结构看作圆形来处理。
2023数学建模赛题
有关“数学建模”的赛题
数学建模赛题通常涉及到各种实际问题，需要通过建立数学模型进行解决。
有关“数学建模”的赛题如下：
1.人口预测问题：给定历史人口数据，要求预测未来人口数量和年龄结构。
2.传染病传播问题：给定传染病传播的参数和初始感染人数，要求预测疾病传播的趋势
和影响。
3.物流优化问题：给定运输网络和货物需求，要求设计最优的运输方案，降低运输成
本。
4.金融风险管理问题：给定投资组合和风险因子，要求评估投资组合的风险和回报，制
定最优投资策略。
5.生产计划问题：给定市场需求和生产成本，要求制定最优的生产计划，满足市场需求
并实现利润最大化。
6.资源分配问题：给定有限资源的数量和各种需求，要求分配资源以满足需求，并实现
资源利用的最大化。
7.交通运输问题：给定运输网络和货物需求，要求设计最优的运输方案，提高运输效率
并降低成本。
8.环境保护问题：给定环境污染数据和环境质量标准，要求制定最优的环境治理方案，
改善环境质量。
2012第五届“认证杯”数学建模网络挑战赛C题
2012年第五届认证杯数学中国数学建模网络挑战赛C题：碎片化趋势下的奥运会商业模式从1984年的美国洛杉矶奥运会开始，奥运会就不在成为一个“非卖品”，它在向观众诠释更高更快更强的体育精神的同时，也在攫取着巨大的商业价值，它与电视结盟，在运动员入场仪式、颁奖仪式、热门赛事、金牌榜发布等受关注的时刻发布赞助商广告，它在每个行业中仅挑选一家奥运全球合作伙伴，这就是“Top赞助商”的前身。
这个模式经过28年的发展之后，现在已经是商业社会里最重要的公司的展示舞台。
品牌选择奥运会的理由，是因为这里凝聚了观众的大量时间。
他们希望在观众关注比赛的同时也注意到自己的品牌和产品，而Top赞助商们，则可以获得在电视奥运频道里排除行业里其他竞争对手广告的特权。
每届奥运会，Top赞助商的赞助费用都以10%至20%的速度在增长。
2008年，北京奥运会全球合作伙伴最低赞助为6000万美元，2012年伦敦奥运会就变成8000万美元。
这种模式被奥运会主办方发挥到了极致，宣传费用的门槛把绝大多数企业排除在了奥运会之外。
但是越来越多的企业不甘心错过奥运会这个吸引大众眼球的宣传机会，他们在寻找新的新闻传播渠道。
现在是一个机会，电视正在受到冲击，法国科技公司源讯（Atos Origin）2011年10月便公布了一份《奥运会十大科技事实》清单，其中提到2012年伦敦奥运会期间，将有85亿台平板、智能手机等移动设备联网。
他们可以自己决定看什么，定制内容，并可以通过社交网络和志同道合者相互吐槽。
一切都在数字化，数字化不仅仅打碎了时间，它让传播渠道、受众的注意力、品1牌营销方式甚至一切都碎片化了，观众不在只关注电视，他们利用社交网络可以获得更加丰富的比赛信息和网友的评论。
这也为更多的企业提供了在奥运期间宣传自己的机会。
有一个例子：2012年1月26日，一个名为Jamie Beck的Tumblr博主发布了一张“海怪号（Mar Mostro）”帆船在沃尔沃环球帆船赛上乘风破浪的照片，随后他收到了2.5万条互动信息，其中60%是转发这张照片。
21年全国数学建模竞赛c题
21年全国数学建模竞赛c题一、题目背景与分析2021年全国数学建模竞赛C题是一道具有实际背景的数学问题。
题目描述如下：某地区计划对一批新型太阳能路灯进行试推广，为了评估其效果，需要在不同地点设置一定数量的试点。
题目要求根据路灯的照明距离、太阳能辐射强度、地形因素等条件，建立优化模型，合理布置试点，使得整个地区的照明效果最优。
二、数学模型建立1.问题抽象：可以将问题抽象为在给定条件下，求解最优的点位布置策略。
具体来说，需要建立一个关于路灯照明距离、太阳能辐射强度和地形因素的数学模型，以求解最优的试点布置方案。
2.参数设定：设路灯的照明距离为d，太阳能辐射强度为I，地形因素为T。
假设各个地点的地形因素相同，可以用一个参数表示。
3.目标函数：为了使整个地区的照明效果最优，可以建立如下的目标函数：最大化Σd^2 * I * T其中，Σ表示对所有试点的求和。
4.约束条件：根据实际情况，设置以下约束条件：1) 太阳能辐射强度I和地形因素T需满足0 <= I <= 1，0 <= T <= 1；2) 路灯的照明距离d需满足0 <= d <= 最大照明距离；3) 试点数量需满足总共设置的试点数量不超过预设数量。
三、模型求解与结果分析1.求解方法：可以使用线性规划（Linear Programming，LP）方法求解该优化问题。
线性规划是一种求解带有线性约束条件的线性目标函数最优化问题的方法。
2.求解步骤：1) 整理题目条件，列出目标函数和约束条件；2) 构建线性规划模型，输入求解器（如Excel的求解器、Python的SciPy库等）；3) 运行求解器，得到最优解。
3.结果分析：根据求解结果，分析各个地点的路灯照明距离、太阳能辐射强度和地形因素对最优试点布置方案的影响。
同时，可以对结果进行敏感性分析，探讨参数变化对最优解的影响。
四、实际应用与拓展1.实际应用：通过建立的数学模型，可以为地区路灯规划提供科学依据。
数学建模竞赛题目
数学建模竞赛题目
A 题倾斜纸杯的盛水问题
一次性纸杯是生活中常见的容器之一，现有一个一次性纸杯如图，可量得纸杯的高度为95mm ，杯底面直径为50mm ，杯口直径为75mm ，现假定纸杯材料厚度忽略不计
1、若给纸杯注水，则纸杯内可盛水最大体积是多少升？
2、此时将纸杯倾斜如下图所示，设倾斜角度为4πθ=
，求此时杯中最多可盛水多少升？
水平线
3、若忽略水杯的杯口与杯底直径之差，即将水杯看成圆柱体，杯的高度为95mm ，杯底面直径为50mm ，忽略水杯材料厚度，将水杯倾斜，设倾斜角度4π
θ=,
试给出在水不溢出的情况下水面最高点与最低点的高度h 与杯中水的体积v 的函数关系式。
B 题雪堆融化问题
假定一个底面半径为r ，高度为h 的圆锥形雪堆，其融化时体积的变化率正比于雪堆的锥面面积，比例常数为k>0(k 与环境的相对湿度、阳光、空气温度等因素有关)，且在融化时假定底面半径保持不变，已知一个小时内融化了其体积的四分之一。
1、给出高度和时间的函数关系式；
2、设圆锥雪堆的底面半径r 为0.5m,高度h 为1m 时，还需多长时间雪堆可全部融化。
C 题校园内垃圾箱的布局问题
观察现在校园内的垃圾箱的布局
1、详细绘制校园内路径图（简化，并测量或者估计距离），如果想使得任何人手提垃圾袋的距离不超过50米，应该在那些地方放置垃圾箱。
如何布局才能使得垃圾箱数目最少？
2、如果在每条主干道之间布置的垃圾箱不能超过两个（两头各安置一个），那么又应该如何布局垃圾箱，使得行人手提垃圾袋的距离最小？。
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认证杯数学建模竞赛赛题
认证杯数学建模竞赛的赛题通常涉及实际问题的解决，需要参赛者运用数学知识和方法进行分析、建模和求解。
赛题可能涉及各种数学领域，如线性代数、微积分、概率统计、图论、优化等。
以下是一个认证杯数学建模竞赛的示例赛题：
共享汽车调度问题
问题描述：
共享汽车作为一种便捷的出行方式，已经在许多城市得到广泛应用。
本问题主要关注共享汽车的调度问题，目标是制定一个合理的调度方案，以提高企业的利益和用户的出行效率。
问题分析：
首先，我们需要对数据进行处理和可视化，确定共享汽车的分布和使用情况。
这需要使用到线性代数、微积分和图论等数学知识。
其次，我们需要建立数学模型来描述共享汽车的调度问题。
这需要考虑各种因素，如车辆的停放位置、用户的出行需求、车辆的维护成本等。
这需要使用到概率统计、优化等数学知识。
最后，我们需要求解数学模型，得出最优的调度方案。
这需要使用到数值计算、算法设计等数学知识。
解题思路：
1. 数据处理和可视化：首先对数据进行预处理，包括清洗、整理和转化等操作。
然后使用线性代数、微积分和图论等数学知识，对数据进行可视化，展示共享汽车的分布和使用情况。
2. 建立数学模型：根据实际情况和问题分析，建立数学模型来描述共享汽车的调度问题。
需要考虑车辆的停放位置、用户的出行需求、车辆的维护成本等因素，并使用概率统计、优化等数学知识进行建模。
3. 求解数学模型：根据建立的数学模型，使用数值计算、算法设计等数学知识进行求解。
求解过程可能需要迭代和优化，最终得出最优的调度方案。
综上所述，认证杯数学建模竞赛的赛题需要参赛者具备扎实的数学基础和实际问题的解决能力，同时也需要有一定的创新能力和团队协作能力。