高中一年级数学必修1综合测试题
新人教版高一数学必修一综合测试含答案解析
高一数学必修一综合测试一、单项选择 （每题5分 共12小题 60分） 1．函数210)2()5(--+-=x x y（ ）A ．}2,5|{≠≠x x xB ．}2|{>x xC ．}5|{>x xD ．}552|{><<x x x 或2．设函数y =lg(x 2－5x )的定义域为M ，函数y =lg(x －5)+lg x 的定义域为N ，则（ ）A ．M ∪N=RB ．M=NC ．M ⊇ND ．M ⊆N3．当a ≠0时，函数y ax b =+和y b ax =的图象只可能是（ ）4．函数2422-+=x x y 的单调递减区间是（ ）A ．]6,(--∞B ．),6[+∞-C ．]1,(--∞D ．),1[+∞-5. 函数y =的定义域为（ ） A 、(],2-∞ B 、(],1-∞ C 、11,,222⎛⎫⎛⎤-∞ ⎪ ⎥⎝⎭⎝⎦ D 、11,,222⎛⎫⎛⎫-∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭6. 已知(1)f x +的定义域为[2,3]-,则(21)f x -定义域是 （ ）A.5[0,]2B.[1,4]-C.[5,5]-D.[3,7]-7.函数()f x 定义域为R +,对任意,x y R +∈都有()()()f xy f x f y =+ 又(8)3f =,则f =A.12B.1C.12-8．若偶函数)(x f 在(]1,-∞-上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）A ．)2()1()23(f f f <-<- B ．)2()23()1(f f f <-<-C ．)23()1()2(-<-<f f fD ．)1()23()2(-<-<f f f9．下列四个命题：(1)函数f x ()在0x >时是增函数，0x <也是增函数，所以)(x f 是增函数；(2)若函数2()2f x ax bx =++与x 轴没有交点，则280b a -<且0a >；(3) 223y x x =--的递增区间为[)1,+∞；(4) 1y x =+和y =表示相等函数。
高一数学必修1综合测试卷
高一数学必修1综合测试卷一、选择题：本大题12小题，每小题5分，满分60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,5U A B ===，则()U AC B =（ ）A 、{}2B 、{}2,3C 、{}3D 、{}1,32．设集合{}3,2,1=A ，A B A = ，则集合B 的个数是 （ ） A.1 B.6 C.7 D.8 3．下列每组函数是同一函数的是 （ ）A. 2)1()(,1)(-=-=x x g x x f B.2)3()(,3)(-=-=x x g x x fC.2)(,24)(2+=--=x x g x x x f D.31)(,)3)(1()(-⋅-=--=x x x g x x x f 4．下列函数中，在区间（0，1）上为增函数的是 （ ） A.322+-=x x y B.x y )(31=C.32x y = D.x y 21log =5．下列函数中是偶函数的是 ( ) A.3y x=-B.]3,3(,22-∈+=x x yC.x y 2log =D.2-=xy6．使得函数2x 21x ln )x (f -+=有零点的一个区间是 ( ) A (0，1) B (1，2) C (2，3) D (3，4) 7．函数2(01)xy a a a =+>≠且图象一定过点 ( )A （0,1）B （0,3）C （1,0）D （3,0） 8．若0.52a=，πlog 3b =，2log 0.5c =，则（ ）A a b c >>B b a c >>C c a b >>D b c a >>9．已知函数],0[,1)(232∈++-=x x x x f 的最值情况为 （ ）A . 有最小值41，有最大值1 B. 有最小值41，有最大值45C. 有最小值1，有最大值45 D . 有最小值，无最大值10．设()x f 是定义在区间[]b a ,上且图象连续的函数，()()0<b f a f ，则方程()0=x f 在区间[]b a ,上（ ）A. 至少有一实根B. 至多有一实根C. 没有实根D. 必有唯一实根 11.幂函数51x y =的大致图象是 ( )12．设)(x f 是定义在R 上的偶函数,且在(－∞,0)上是增函数,则)2(-f 与)64(2+-a a f )(R a ∈的大小关系是( )A.)64()2(2+-<-a a f fB.)64()2(2+-≥-a a f fC.)64()2(2+->-a a f fD.)64()2(2+-≤-a a f f二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在题中横线上． 13．函数122)(-+=xx x f 的定义域是_________________ 14．设)(x f 在R 上是偶函数，若当0>x 时,有)1(log )(2+=x x f ，则=-)7(f ．15．已知函数⎩⎨⎧>≤-=0,30,1)(2x x x x x f ， 则=))1((f f ．16．已知集合{}0122=++=x ax x A ，若A 中只有一个元素，则a 的值为 ． 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17． (10分)设集合A ＝{x |－5≤x ≤3}，B ＝{x |x <－2，或x >4}，求A ∩B ，(∁R A )∪(∁R B )．18．(12分)已知集合M ＝{x |2x －4＝0}，集合N ＝{x |x 2－3x ＋m ＝0}，(1)当m ＝2时，求M ∩N ，M ∪N ； (2)当M ∩N ＝M 时，数m 的值．19．(12分)计算：(1)2391－ ⎪⎭⎫⎝⎛＋3264 (2) 5log 3333322log 2log log 859-+-20．(12分)已知函数f (x )＝2(m ＋1)x 2＋4mx ＋2m －1，(1)m 为何值时，函数的图象与x 轴有两个交点？(2)如果函数的一个零点是0，求m 的值．21．（本小题满分12分）已知函数2()log 1xf x x=- . （Ⅰ）求函数的定义域;（Ⅱ）根据函数单调性的定义，证明函数)(x f 是增函数.22．(12分)已知函数f (x )＝ax ＋b x ＋c (a ，b ，c 是常数)是奇函数，且满足f (1)＝52，f(2)＝174，(1)求a ，b ，c 的值； (2)试判断函数f (x )在区间(0，12)上的单调性并证明．2015年高一数学必修1综合测试卷参考答案题号12 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 DDBCDCBABACB13．}0,2{≠-≥x x x 且 14． 315． 9 16． 0或1 17．解：；，，。
高一数学必修1综合测试题3套[含答案解析](K12教育文档)
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高一数学综合检测题（1）一、选择题：（每小题5分，共60分,请将所选答案填在括号内)1．已知集合M ⊂≠｛4,7,8｝，且M 中至多有一个偶数,则这样的集合共有 ( ） (A ）3个 (B ） 4个 (C) 5个 （D ） 6个2．已知S=｛x|x=2n ，n ∈Z}， T={x ｜x=4k ±1，k ∈Z ｝,则 （ ) （A)S ⊂≠T （B) T ⊂≠S （C ）S ≠T (D)S=T 3．已知集合P={}2|2,y y x x R =-+∈， Q={}|2,y y x x R =-+∈，那么P Q 等( ）（A)（0,2）,（1,1） (B ）｛（0，2 ），(1，1）｝ (C)｛1，2｝ (D){}|2y y ≤4．不等式042<-+ax ax 的解集为R,则a 的取值范围是 ( ) （A)016<≤-a (B ）16->a （C ）016≤<-a （D ）0<a5。
已知()f x =5(6)(4)(6)x x f x x -≥⎧⎨+<⎩，则(3)f 的值为 （ ）（A)2 (B)5 (C ）4 （ D)36。
函数243,[0,3]y x x x =-+∈的值域为 （ ）（A)[0,3] (B)［-1，0］ （C)[-1,3] （D ）［0，2］ 7．函数y=(2k+1)x+b 在（—∞,+∞)上是减函数，则 （ ）（A)k 〉12 (B ）k<12 （C ）k 〉12- (D ）.k<12-8.若函数f(x)=2x +2(a —1)x+2在区间(,4]-∞内递减,那么实数a 的取值范围为( ）(A ）a ≤—3 （B ）a ≥—3 (C)a ≤5 （D ）a ≥3 9．函数2(232)x y a a a =-+是指数函数，则a 的取值范围是 ( )（A) 0,1a a >≠ (B ） 1a = （C ） 12a = （ D) 121a a ==或10．已知函数f （x)14x a -=+的图象恒过定点p,则点p 的坐标是 （ ） (A ）（ 1，5 ) （B)（ 1， 4） （C ）（ 0,4） (D ）（ 4,0）11。
人教A版高中高一数学必修一综合测试卷(含答案)
人教A版高中高一数学必修一综合测试卷姓名：班级：学号：时间：120分钟满分：150分一、单选题（每小题5分，共60分）1．（5分）已知集合A＝{y|y＝﹣1}，B＝{x|2x≤4}，则A∩B＝（）A．[0，2]B．[﹣1，2]C．[﹣1，+∞）D．（﹣∞，2] 2．（5分）下列函数为奇函数的是（）A．y＝sin|x|B．y＝|sin x|C．y＝cos x D．y＝e x﹣e﹣x 3．（5分）已知集合A＝{x|x2﹣x﹣2＝0}，B＝{x|x2＝1}，则A∩B＝（）A．{﹣1}B．{﹣1，1}C．{﹣1，2}D．{2}4．（5分）已知集合A＝{x|x﹣1＜0}，B＝{x|x2﹣5x﹣6＜0}，则A∪B＝（）A．（﹣∞，1）B．（﹣6，1）C．（﹣1，1）D．（﹣∞，6）5．（5分）若0＜a＜b＜1，则a b，b a，log b a，的大小关系为（）A．B．C．D．6．（5分）函数f（x）＝sinωx+cosωx﹣1（ω＞0）的最小正周期是π，则函数f（x）在区间[0，100]上的零点个数为（）A．31B．32C．63D．647．（5分）已知偶函数f（x）满足f（4+x）＝f（4﹣x），且当x∈（0，4]时，f（x）＝，关于x的不等式f2（x）﹣af（x）＞0在[﹣40，40]上有且只有60个整数解，则实数a的取值范围是（）A．[，ln2）B．（，ln2）C．[，）D．（，）8．（5分）已知函数f（x）＝，若函数g（x）＝f（f（x））恰有8个零点，则a的值不可能为（）A．8B．9C．10D．129．（5分）已知函数若函数y＝f（x）﹣a至多有2个零点，则a的取值范围是（）A．B．C．（﹣1，1﹣）D．[1，1+e]10．（5分）已知函数f（x）＝x+（其中0＜a≤1），g（x）＝x﹣lnx，若对任意x1，x2∈[l，e]，f（x1）≥g（x2）恒成立，则实数a的取值范围为（）A．（0，1）B．（1﹣，1]C．（0，e﹣2]D．[e﹣2，1] 11．（5分）已知函数y＝f（x）（x∈R）满足f（x+2）＝f（x），且x∈[﹣1，1]时，f（x）＝1﹣|x|，又，则函数F（x）＝g（x）﹣f（x）在区间[﹣2017，2017]上零点的个数为（）A．2015B．2016C．2017D．201812．（5分）对任意x∈R，不等式2|sin x|+|sin x﹣a|≥a2恒成立，则实数a的取值范围是（）A．0≤a≤1B．﹣1≤a≤1C．﹣1≤a≤2D．﹣2≤a≤2二、填空题（每小题5分，共20分）13．（5分）已知定义在R上的函数f（x）满足f（1+x）＝﹣f（3﹣x），且f（x）的图象与g （x）＝lg的图象有四个交点，则这四个交点的横纵坐标之和等于．14．（5分）2020年年初，新冠肺炎疫情袭击全国．口罩成为重要的抗疫物资，为了确保口罩供应，某工厂口罩生产线高速运转，工人加班加点生产，设该工厂连续5天生产的口罩数依次为x1，x2，x3，x4，x5（单位：十万只），若这组数据x1，x2，x3，x4，x5的方差为1.44，且x12，x22，x32，x42，x52的平均数为4，则该工厂这5天平均每天生产口罩十万只．15．（5分）已知正实数x，y，z，则A＝max的最小值为；B ＝max{x，}+max{y，}+max{z，}的最小值为．16．（5分）已知函数，且对于任意的x1，，x1≠x2，|f（x1）﹣f（x2）|＜λ|x1﹣x2|恒成立，则λ的取值范围是．三、解答题（每小题14分，共70分）17．（14分）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，．（1）求函数f（x）在R上的解析式；（2）用单调性定义证明函数f（x）在区间上是增函数．18．（14分）已知函数f（x）＝|2x﹣1|+|x+1|．（1）解不等式f（x）≥2；（2）记函数f（x）的最小值为m，若a，b为正实数，且3a+2b＝2m，求的最小值．19．（14分）已知函数f（x）＝+lg．（1）判断并证明函数f（x）的单调性；（2）解关于x的不等式f（x（3﹣x））﹣1﹣lg3＞0．20．（14分）已知函数f（x）＝3x﹣a•3﹣x，其中a为实常数；（1）若f（0）＝7，解关于x的方程f（x）＝5；（2）判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由．21．（14分）已知函数f（x）＝﹣x2+2|x﹣a|．（1）若a＝，求函数y＝f（x）的单调增区间；（2）当a＞0时，解不等式f（x）＞﹣ax；（3）当a＞0时，若对任意的x∈[0，+∞），不等式f（x﹣1）≥2f（x）恒成立，求实数a 的取值范围．参考答案一、单选题1.B2.D3.A4.D5.B6.C7.C8.A9.B 10.D 11.C 12.B二、填空题13．814．1.6．15．（2，+∞）．三、解答题17．解：（1）设x＜0，则﹣x＞0，由x＞0时，可知，，又f（x）为奇函数，故，∴函数f（x）在R上的解析式为；（2）证明：设，则＝，∵，∴，∴f（x1）﹣f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2），∴函数f（x）在区间上是增函数，得证．18．解：（1），∴f（x）≥2等价于或或，∴x≤﹣1或﹣1＜x≤0或，∴不等式的解集为；（2）由可知，∴3a+2b＝3，∵a＞0，b＞0，∴，∴当且仅当时取得最小值为8．19．解：（1）f（x）的定义域为（0，4），f（x）在（0，4）上单调递减，证明如下：设0＜x1＜x2＜4，则：＝，∵0＜x1＜x2＜4，∴x2﹣x1＞0，x1x2＞0，4﹣x1＞4﹣x2＞0，，∴，，，∴f（x1）＞f（x2），∴f（x）在（0，4）上单调递减；（2）∵f（1）＝1+lg3，由得，，∵f（x）在（0，4）上单调递减，∴，解得0＜x＜1或2＜x＜3，∴原不等式的解集为（0，1）∪（2，3）．20．解：（1）由f（0）＝7，即1﹣a＝7，可得a＝﹣6，那么3x+6•3﹣x＝5，∴（3x﹣2）（3x﹣3）＝0，解得x＝1或x＝log32．（2）由f（﹣x）＝﹣a•3x+3﹣x，当a＝﹣1时，可得f（﹣x）＝f（x）此时f（x）是偶函数，当a＝1时，f（﹣x）＝﹣f（x）此时f（x）是奇函数，当a≠±1时，f（x）是非奇非偶函数．21．解：（1）若a＝，则f（x）＝﹣x2+2|x﹣|＝，当x＜时，y＝﹣（x+1）2+2，可得增区间为（﹣∞，﹣1）；当x≥时，y＝﹣（x﹣1）2，可得增区间为（，1），综上可得，函数f（x）的增区间为（﹣∞，﹣1）和（，1）；（2）不等式f（x）＞﹣ax即为2|x﹣a|＞x2﹣ax（a＞0），可得2x﹣2a＞x2﹣ax或2x﹣2a＜ax﹣x2，即为（x﹣2）（x﹣a）＜0或（x+2）（x﹣a）＜0，当a＞2时，﹣2＜x＜a；当0＜a＜2时，﹣2＜x＜a或a＜x＜2；当a＝2时，﹣2＜x＜2，综上可得，当a≥2时，不等式的解集为（﹣2，a]；当0＜a＜2时，不等式的解集为（﹣2，a）∪（a，2）；（3）f（x﹣1）≥2f（x）⇒﹣（x﹣1）2+2|x﹣1﹣a|≥﹣2x2+4|x﹣a|⇒4|x﹣a|﹣2|x﹣（a+1）|≤x2+2x﹣1对x≥0恒成立，由a＞0，可分如下几种情况讨论：①0≤x≤a时，﹣4（x﹣a）+2[x﹣（a+1）]≤x2+2x﹣1即x2+4x+1﹣2a≥0对x∈[0，a]恒成立，由g（x）＝x2+4x+1﹣2a在[0，a]上递增，则g（0）取得最小值，所以只需g（0）≥0，可得a≤，又a＞0，则0＜a≤；②a＜x≤a+1时，4（x﹣a）+2[x﹣（a+1]≤x2+2x﹣1，可得x2﹣4x+1+6a≥0对x∈[a，a+1]恒成立，由①可得h（x）＝x2﹣4x＝1+6a在[a，a+1]递减，所以只需h（a+1）≥0即a2+4a﹣2≥0，可得a≥﹣2或a≤﹣2﹣，由﹣2＜，由①可得﹣2≤a≤；③x＞a+1时，4（x﹣a）﹣2[x﹣（a+1）]≤x2+2x﹣1即x2+2a﹣3≥0对x∈（a+1，+∞）恒成立，由函数k（x）＝x2+2a﹣3在（a+1，+∞）递增，所以只需k（a+1）≥0，即a2+4a﹣2≥0，解得a≥﹣2+或a≤﹣2﹣，由②可得﹣2≤a≤；综上可得，a的范围是[﹣2，]．。
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7.已知
f
(
x)
(3a
1)
x
4a,
x
1
是
(,
)
上的减函数，那么
a
的取值范围是
（
）
log x, x 1 a
A (0,1)
1 B (0, )
3
11 C [,)
73
1 D [ ,1)
7
8．设 a 1 ，函数 f (x) log
1
x 在区间 [a, 2a] 上的最大值与最小值之差为 ，则 a （
）
1 B．
8
C． 2
(B)a≥-3
(C)a≤5
(D)a≥3
9．函数 y (2a2 3a 2)ax 是指数函数，则 a 的取值范围是
（
）
(A) a 0, a 1
(B) a 1
(C)
a
1 2
( D)
a
1或a
1 2
10．已知函数 f(x) 4 ax1 的图象恒过定点 p，则点 p 的坐标是
（
）
（A）（ 1，5 ）
范文范例参考
高一数学综合检测题（1）
一、选择题：（每小题 5 分，共 60 分，请将所选答案填在括号内） 1．已知集合 M {4,7,8},且 M 中至多有一个偶数,则这样的集合共有
(A)3 个
(B) 4 个
(C) 5 个
(D) 6 个
()
2．已知 S={x|x=2n,n∈Z}, T={x|x=4k±1,k∈Z},则
）
(A) 16 a 0
(B) a 16
(C) 16 a 0
x 5(x 6)
5.
已知
f
(
高中数学必修一综合测试题精选七份含答案
高一数学必修1综合测试题（一）1．集合{|1,}A y y x x R ==+∈，{|2,},xB y y x R ==∈则A B 为（ ） A ．{(0,1),(1,2)} B ．{0，1}C ．{1，2}D ．(0,)+∞ 2．已知集合{}1|1242x N x x +=∈<<Z ，，{11}M=-，，则MN =（ ）A ．{11}-，B ．{0}C ．{1}-D ．{10}-，3．设12log 3a =，0.213b =⎛⎫ ⎪⎝⎭，132c =，则（ ）.Aa b c << B c b a << C c a b <<Db ac <<4．已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，且当0x ≥时，2()2f x x x =-,则()y f x =在R 上的解析式为 （ ） A ． ()(2)f x x x =-+ B ．()||(2)f x x x =-C ．()(||2)f x x x =- D. ()||(||2)f x x x =-5．要使1()3x g x t +=+的图象不经过第二象限，则t 的取值范围为 （ ）A.1t ≤- B. 1t <- C.3t ≤- D. 3t ≥-6．已知函数log (2)ay ax =-在区间[0,1]上是x 的减函数，则a 的取值范围是（ ） A ．(0,1) B ．(1,2) C ．(0,2) D ．(2,)+∞7.已知(31)4,1()log ,1a a x a x f x x x -+<=>⎧⎨⎩是(,)-∞+∞上的减函数，那么a 的取值范围是（ ）A(0,1)B1(0,)3 C 11[,)73D1[,1)7 8．设1a >，函数()logaf x x=在区间[,2]a a 上的最大值与最小值之差为12，则a =（ ）A ．2B ．2C ．2 D ．49. 函数2()1log f x x =+与1()2x g x -+=在同一直角坐标系下的图象大致是（ ）10．定义在R 上的偶函数()f x 满足(1)()f x f x +=-，且当x ∈[1,0]-时()12xf x ⎛⎫= ⎪⎝⎭，则2(log 8)f 等于 （ ）A ． 3B ． 18C ． 2-D ． 211．根据表格中的数据，可以断定方程20x e x --=的一个根所在的区间是（ ）．x－1 0 1 2 3 x e 0．37 1 2．72 7．39 20．09 2x +12345A ． （－1，0）B ． （0，1）C ． （1，2）D ． （2，3）12．下表显示出函数值y 随自变量x 变化的一组数据，由此判断它最可能的函数模型是（ ）．x4 5 6 7 8 9 10 y15171921232527A ．一次函数模型B ．二次函数模型C ．指数函数模型D ．对数函数模型13．若0a >，2349a=，则23log a = ．14．27lg83lg 10lg1.2+-=15．已知函数()y f x =同时满足：（1）定义域为(,0)(0,)-∞+∞且()()f x f x -=恒成立；（2）对任意正实数12,x x ，若12x x <有12()()f x f x >，且1212()()()f x x f x f x ⋅=+．试写出符合条件的函数()f x 的一个解析式16．给出下面四个条件：①010a x <<<⎧⎨⎩，②010a x <<>⎧⎨⎩，③10a x ><⎧⎨⎩，④10a x >>⎧⎨⎩，能使函数2log a y x -=为单调减函数的是 .17. 已知函数()f x 的定义域为()1,1-，且同时满足下列条件：（1）()f x 是奇函数；（2）()f x 在定义域上单调递减；（3）2(1)(1)0,f a f a -+-< 求a 的取值范围18.函数2()21f x x ax a =-++-在区间[]0,1上有最大值2，求实数a 的值19.已知函数()21,x f x =--，求函数)(x f 的定义域与值域.20．集合A 是由适合以下性质的函数f(x)组成的，对于任意的x≥0,f(x)∈[)4,2- 且f(x)在(0,+∞)上是增函数.（1）试判断121()2()46()2xf x f x==-及(x≥0)是否在集合A中，若不在集合A中，试说明理由；（2）对于（1）中你认为是集合A中的函数f(x)，证明不等式f(x)+f(x+2)<2f(x+1)对于任意x≥0总成立.参考答案：1----5 DCACA 6----10BCDCD 11.C 12.A 13. 3 14.32 15. 12log ||y x = 等 16. ①④ 17解：22(1)(1)(1)f a f a f a -<--=-，…………………………… 2分则2211111111a a a a -<-<⎧⎪-<-<⎨⎪->-⎩, …………………………………………….. 11分∴01a <<． …………………………………………13分18解：对称轴x a =， 2分当[]0,0,1a <是()f x 的递减区间，max ()(0)121f x f a a ==-=⇒=-； 6分 当[]1,0,1a >是()f x 的递增区间，max ()(1)22f x f a a ===⇒=； 9分当01a ≤≤时2max 1()()12,,2f x f a a a a ==-+==与01a ≤≤矛盾； 12分所以1a =-或219 解：由420x-≥，得24x≤. …………………………………………. 3分解得2x ≤ ∴定义域为{}2x x ≤ ……………………………………..8分t =， ………………………………………………………….9分则4)1(12422++-=---=t t t y . ……………………….11分 ∵20<≤t ，∴35≤<-y ，……………………………………………..14 ∴值域为]3,5(-.20.解：（1）时当49=x [)4,25)49(1-∉=f)(1x f ∴不在集合A 中 …………………………………….3分又)(2x f 的值域[)4,2-，[)4,2)(2-∈∴x f当0≥x 时)(2x f 为增函数)(2x f ∴在集合A 中………………………………………….7分（2）)1(2)2()(222+-++x f x f x f⎥⎦⎤⎢⎣⎡---+-=++12)21(642)21(64)21(64x x x)0(0)21(6)21()21()21(26221≥<-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=+++x x x x x)(2x f ∴对任意0≥x ，不等式)1(2)2()(222+<++x f x f x f 总成立． …………………………………………….13分高一数学必修1综合测试题（二）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知全集I ＝{0，1，2}，且满足C I (A ∪B )＝{2}的A 、B 共有组数 A.5 B.7 C.9 D.112.如果集合A ＝{x |x ＝2k π+π，k ∈Z}，B ＝{x |x ＝4k π+π，k ∈Z}，则 A.A B B.B A C.A =B D.A ∩B =∅3.设A ＝{x ∈Z||x |≤2}，B ＝{y |y ＝x 2＋1，x ∈A }，则B 的元素个数是A.5B.4C.3D.2 4.若集合P ＝{x |3<x ≤22}，非空集合Q ＝{x |2a +1≤x <3a －5}，则能使Q ⊆ (P ∩Q )成立的所有实数a 的取值范围为 A.(1，9)B.［1，9］C.［6，9)D.(6，9］5.已知集合A ＝B ＝R ，x ∈A ，y ∈B ，f :x →y ＝ax ＋b ，若4和10的原象分别对应是6和9，则19在f 作用下的象为 A.18B.30C.272D.286.函数f (x )＝3x －12－x(x ∈R 且x ≠2)的值域为集合N ，则集合{2,－2,－1,－3}中不属于N 的元素是A.2B.－2C.－1D.－37.已知f (x )是一次函数，且2f (2)－3f (1)＝5，2f (0)－f (－1)＝1，则f (x )的解析式为A.3x －2B.3x ＋2C.2x ＋3D.2x －38.下列各组函数中，表示同一函数的是 A.f (x )＝1，g (x )＝xB.f (x )＝x ＋2，g (x )＝x 2－4x －2C.f (x )＝|x |，g (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x x ≥0－x x ＜0D.f (x )＝x ，g (x )＝(x )29. f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2x ＞0π x ＝00 x ＜0，则f {f ［f (－3)］}等于A.0B.πC.π2D.910.已知2lg(x －2y )＝lg x ＋lg y ，则x y的值为A.1B.4C.1或4D. 14或411.设x ∈R ，若a <lg(|x －3|＋|x ＋7|)恒成立，则A.a ≥1B.a >1C.0<a ≤1D.a <1 12.若定义在区间（－1，0）内的函数f (x )＝log 2a (x ＋1)满足f (x )>0，则a 的取值范围是A.(0，12)B.(0，⎥⎦⎤21C.( 12，+∞)D.(0，+∞)二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分.把答案填在题中横线上) 13.若不等式x 2＋ax ＋a －2>0的解集为R ，则a 可取值的集合为__________. 14.函数y ＝x 2＋x ＋1 的定义域是______，值域为__ ____. 15.若不等式3axx 22->(13)x +1对一切实数x 恒成立，则实数a 的取值范围为___ ___.16. f (x )＝]()⎪⎩⎪⎨⎧+∞∈--∞∈---,1 231,( 2311x x x x ，则f (x )值域为_____ _. 17.函数y ＝12x ＋1的值域是__________. 18.方程log 2(2－2x )＋x ＋99＝0的两个解的和是______. 三、解答题19.全集U ＝R ，A ＝{x ||x |≥1}，B ＝{x |x 2－2x －3＞0}，求(C U A )∩(C U B ).20.已知f (x )是定义在(0，+∞)上的增函数，且满足f (xy )＝f (x )＋f (y )，f (2)＝1.（1）求证：f (8)＝3 (2)求不等式f (x )－f (x －2)>3的解集.21.某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元. （1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？22.已知函数f (x )＝log 412x －log 41x +5，x ∈［2，4］，求f (x )的最大值及最小值.23.已知函数f (x )＝a a 2－2(a x －a －x )(a >0且a ≠1)是R 上的增函数，求a 的取值范围.参考答案13. ∅ 14. R ［32，+∞) 15. －12 < a < 3216. (－2，－1］ 17. (0，1) 18. －99三、解答题(本大题共5小题，共66分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.全集U ＝R ，A ＝{x ||x |≥1}，B ＝{x |x 2－2x －3＞0}，求(C U A )∩(C U B ).(C U A )∩(C U B )＝{x |－1＜x ＜1}20.已知f (x )是定义在(0，+∞)上的增函数，且满足f (xy )＝f (x )＋f (y )，f (2)＝1. （1）求证：f (8)＝3 (2)求不等式f (x )－f (x －2)>3的解集. 考查函数对应法则及单调性的应用. （1）【证明】 由题意得f (8)＝f (4×2)＝f (4)＋f (2)＝f (2×2)＋f (2)＝f (2)＋f (2)＋f (2)＝3f (2)又∵f (2)＝1 ∴f (8)＝3(2)【解】 不等式化为f (x )>f (x －2)+3∵f (8)＝3 ∴f (x )>f (x －2)＋f (8)＝f (8x －16) ∵f (x )是（0，+∞）上的增函数∴⎩⎨⎧->>-)2(80)2(8x x x 解得2<x <16721.某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？ 考查函数的应用及分析解决实际问题能力.【解】 （1）当每辆车月租金为3600元时，未租出的车辆数为 3600－300050 ＝12，所以这时租出了88辆.（2）设每辆车的月租金定为x 元，则公司月收益为f (x )＝(100－x －300050)(x －150)－x －300050×50整理得:f (x )＝－x 250 ＋162x －2100＝－150(x －4050)2＋307050 ∴当x ＝4050时，f (x )最大，最大值为f (4050)＝307050 元22.已知函数f (x )＝log 412x －log 41x +5，x ∈［2，4］，求f (x )的最大值及最小值.考查函数最值及对数函数性质.【解】 令t ＝log 41x ∵x ∈［2，4］，t ＝log 41x 在定义域递减有log 414<log 41x <log 412， ∴t ∈［－1,－12］∴f (t )＝t 2－t ＋5＝(t －12 )2＋194 ,t ∈［－1,－12 ］∴当t ＝－12 时，f (x )取最小值 234当t ＝－1时，f (x )取最大值7. 23.已知函数f (x )＝aa 2－2(a x －a －x)(a >0且a ≠1)是R 上的增函数，求a 的取值范围.考查指数函数性质.【解】 f (x )的定义域为R ，设x 1、x 2∈R ，且x 1<x 2 则f (x 2)－f (x 1)＝ aa 2－2(a 2x －a 2x -－a 1x +a 1x -)＝aa 2－2 (a 2x －a 1x )(1+211x x a a ⋅) 由于a >0，且a ≠1，∴1＋211x x a a >0∵f (x )为增函数，则(a 2－2)( a 2x －a 1x )>0于是有⎪⎩⎪⎨⎧<-<-⎪⎩⎪⎨⎧>->-002002121222x x x x a a a a a a 或， 解得a > 2 或0<a <1高一数学必修1综合测试题（三）一、 选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
高一数学必修1综合测试试题及答案
高一必修1测试１、设全集,Z U =集合{}{},2,1,0,1,2,1,1-=-=B A 从A 到B 的一个映射为||)(x xx f y x ==→，其中{},)(|,,x f y y P B y A x ==∈∈那么=⋂)(P C B U _________________。
2、1x 是方程3lg =+x x 的根，2x 是方程310=+xx 的根，那么21x x +值为______________。
3、函数)(x f y =的图象关于直线1-=x 对称，且当0>x 时,1)(xx f =那么当2-<x 时=)(x f ________________。
4、函数()y f x =的反函数1()y f x -=的图像与y 轴交于点(0,2)P 〔如下图〕，那么方程()0f x =在[1,4]上的根是x =5、设1232,2()((2))log (1) 2.x e x f x f f x x -⎧⎪=⎨-≥⎪⎩＜，则的值为， A 、0 B 、1 C 、2 D 、36、从甲城市到乙城市m 分钟的 费由函数)47][43(06.1)(+⨯=m m f 给出，其中0>m ，][m 表示不大于m 的最大整数〔如3]1,3[,3]9.3[,3]3[===〕，那么从甲城市到乙城市8.5分钟的 费为______________。
7、函数21)(++=x ax x f 在区间),2(+∞-上为增函数，那么a 的取值范围是______________。
8、函数⎪⎩⎪⎨⎧+∞∈--∞∈-=--),2(,22]2,(,2211x x y x x 的值域为______________。
A 、),23(+∞-B 、]0,(-∞C 、)23,(--∞ D 、]0,2(- 9、假设2)5(12-=-x f x ，那么=)125(f __________ 10、映射B A f →:，其中A ＝B ＝R ，对应法那么为32:2++=→x x y x f 假设对实数B k ∈，在集合中A 不存在原象，那么k 的取值范围是______________11、偶函数)(x f 在0-，（∞〕上是减函数，假设)(lg -1)(x f f <，那么实数x 的取值范围是______________．12、关于x 的方程0|34|2=-+-a x x 有三个不相等的实数根，那么实数a 的值是_________________。
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高一数学必修1综合测试题〔四
一、选择题：本大题共10小题,每小题5分,共50分．在每小题给出的四个选项中,只有一
项是符合题目要求的。
1．若|02,|12AxxBxx,则AB〔
A |0xx B |2xx C 02x D
|02xx
2、下面各组函数中为相同函数的是〔
A．xxgxxf)(,)(2 B．xxgxxf)(,)(33
C．22)(,)()(xxgxxf D．xxgxxxf)(,)(2
3．若a<错误!,则化简错误!的结果是 < >
A.错误! B．－错误! C.错误! D．－错误!
4设833xxfx,用二分法求方程2,10833xxx在内近似解的过程中得
,025.1,05.1,01fff
则方程的根落在区间〔
A(1,1.25) B(1.25,1.5) C(1.5,2) D不能确定
5. 1352sin化简的结果是〔
A. cos35 B. cos35 C. cos35 D. 52cos
6、下列判断正确的是〔
A、35.27.17.1 B、328.08.0 C、22 D、3.03.09.07.1
7、若集合A={y|y=log2x,x>2},B={y|y=<21>x,x>1},则A∩B=〔
A、{y|0
α为锐角,则2α为< >
A、第一象限角 B、第二象限角 C、第一或第二象限角 D、小于1800的角
9、,0sintan则θ在 < >
A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第一、四象限 D.第二、四象限
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10． 已知f(x)=|lgx|,则11()()(2)43fff、、的大小关系是 〔
A． )41()31()2(fff B． )2()31()41(fff
C． )31()41()2(fff D． )2()41()31(fff
第Ⅱ卷
〔非选择题 共100分
二、填空题：本大题共4小题,每小题5分,共20分．
11． 幂函数()fx的图象过点(3,3),则()fx的解析式是 __ ．
12、24,2(),(2)2,2xxfxfxx已知函数则；若00()8,fxx则。
13． 函数3log(31)xy的值域为________________________．
14．化简：1cos1cos1cos1cos ＝ ．其中)23,(
三、解答题〔共80分
15、计算<每小题4分,共12分>：〔12lg225lg5.01.120
<2> log2<46×25>+lg1001+2log510+log50.25
〔3sin625+cos323+tan<-421>
16、〔共12分某商品进货单价为40元,若销售价为50元,可卖出50个,如果销售单价每涨1元,
销售量就减少1个,为了获得最大利润,则此商品的最佳售价应为多少？
17、计算〔共14分：<1> 求值22sin120cos180tan45cos(330)sin(210) <6分>
<2> 已知3tan,α在第三象限,求sincos的值. <8分>
18、 <共14分> 函数2()21fxxaxa在区间0,1上有最大值2,求实数a的值
19、〔共14分设函数2211)(xxxf． 错误! 求它的定义域〔3分；错误! 求证：
)()1(xfxf
〔4分；错误!判断它在〔1,+∞单调性,并证明．〔7分
20．<本小题满分14分>已知函数
f
a≠1>,设h
<1>求函数h
<3>若f<3>＝2,求使h
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参考答案
一、选择题〔每小题5分共50分
二、填空题〔每小题5分,共20分
11、21)(xxf 12、0、432或 13、〔0 ,+∞ 14、－2sin
三、解答题：〔共80分
15、〔每小题4分共12分
解：〔12lg225lg5.01.120 <2> log2<46×25>+lg1001+2log510+log50.25
原式=1－4＋lg100=-3＋2=-1 原式=log2<212×25>+lg10-2+log5100+log50.25
=log2217+<-2>+log5<100×0.25>
=17-2+2=17
〔3sin625+cos323+tan<-421>
原式=sin<4π+6>+cos<6π+35>-tan<5π+4>
=sin6+cos<35>-tan4 =sin6-cos32-tan4=21+21-1=0
2
40500xx
<0≤x≤50>
当20x时,y取得最大值,所以应定价为70元
答：当此商品售价为70元时,获得最大利润。
〔2
在第三象限,3tan
18、解：对称轴xa,
当0,0,1a是()fx的递减区间,max()(0)121fxfaa；
当1,0,1a是()fx的递增区间,max()(1)22fxfaa；
当01a时2max15()()12,,2fxfaaaa与01a矛盾；
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所以1a或2
<2>∵对任意的x∈<－1,1>,－x∈<－1,1>,
<3>由f<3>＝2,得a＝2.
此时h