小升初数学距离专题应用题训练与解析
北师大版 小升初数学应用题归类整理附答案解析
北师大版小升初数学应用题归类整理附答案解析一、北师大小学数学解决问题六年级下册应用题1．一幅地图的图上距离和实际距离的关系如下：图上距离（cm）1234567……实际距离（km）481216202428……（2）这幅图的比例尺是________。
（3）图上距离和实际距离成________比例关系。
（4）在这幅图上量得两地的距离是13厘米，这两地间的实际距离是多少千米？2．一个盛有水的圆柱形容器，水面距容器口6厘米，从里面量这个容器底面半径为5厘米，现把一个底面半径为3厘米的圆锥形金属铸件完全浸没在水中，这时水面距容器口4.8厘米，求这个圆锥形金属铸件的高是多少？3．有一顶帽子，帽顶部分是圆柱形，用花布加工而成，帽檐部分是一个圆环，也是用同样的花布做的。
已知帽顶的半径、高和帽檐宽都是1dm，那么做这顶帽子至少要用多少平方分米的花布？4．新民小区有个圆柱形喷泉池，喷泉池底面半径10米，深0.8米。
（1）这个喷泉池的容积是多少立方米?（2）喷泉池的侧面与底面粉刷了水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米?5．操作题（1）在下面的方格图中画出一个三角形，3个顶点的位置分别A（3，3）、B（1，4）、C （1，3）。
（2）画出三角形按2：1放大后的图形。
（3）放大后的三角形与原三角形面积之比是________6．做一个底面周长是18.84分米、高10分米的圆柱形无盖铁皮水桶，（1）水桶的占地面积多大？（2）水桶可以容纳多少升水？7．装订一批练习本，如果每本用纸24页，可以装订250本；如果每本用纸30页，可以装订多少本？（用比例知识解答）8．求下列立体图形的体积。
9．一个卷筒纸（如下图），内芯需要多大面积的硬纸壳？这卷纸的实际体积是多少？10．在一幅比例尺是1：2000000地图上，量得北京到武汉的距离是60cm，北京到武汉的实际距离是多少千米？11．在一张长方形彩纸上摆满小正方形，每个小正方形面积与所需小正方形的数量如表：每个小正方形的面积/cm24916所需小正方形的数量/个2169654________比例关系．（2）如果采用面积是36cm2的小正方形来摆满这张长方形彩纸，需要多少个小正方形？（用比例方法解答）12．沙漏又称沙钟，是我国古代一种计量时间的仪器，它是根据流沙从一个容器到另一个容器的数量来计算时间的。
小学数学小升初必考应用题专项练习(共20种,附解题思路和参考答案)
小升初数学必考应用题练习班级考号姓名总分1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元？2.甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇。
甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米？3.李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给张强0.6元钱。
每支铅笔多少钱？4.甲乙两辆客车上午8点同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河的两岸。
由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到站时已是下午两点。
甲车每小时行40千米，乙车每小时行45千米，两地相距多少千米？（交换乘客的时间略去不计）5.学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动。
第一小组每小时走4.5千米，第二小组每小时走3.5千米。
两组同时出发1小时后，第一小组停下来参观一个果园，用了1小时，再去追第二小组。
多长时间能追上第二小组？6.有甲乙两个仓库，每个仓库平均储存粮食32.5吨。
甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，甲、乙两仓各储存粮食多少吨？7.甲、乙两队共同修一条长400米的公路，甲队从东往西修4天，乙队从西往东修5天，正好修完，甲队比乙队每天多修10米。
甲、乙两队每天共修多少米？8.学校买来6张桌子和5把椅子共付455元，已知每张桌子比每把椅子贵30元，桌子和椅子的单价各是多少？9.一列火车和一列慢车，同时分别从甲乙两地相对开出。
快车每小时行75千米，慢车每小时行65千米，相遇时快车比慢车多行了40千米，甲乙两地相距多少千米？10某玻璃厂托运玻璃250箱，合同规定每箱运费20元，如果损坏一箱，不但不付运费还有赔偿100元。
运后结算时，共付运费4400元。
托运中损坏了多少箱玻璃？11.王老师有一盒铅笔，如果平均分给2名同学余1支，平均分给3名同学余2支，平均分给4名同学余3支，平均分给5名同学余4支。
小升初数学每日一练：应用比例尺求图上距离或实际距离练习题及答案_2020年综合题版
小升初数学每日一练：应用比例尺求图上距离或实际距离练习题及答案_2020年综合题版答案答案答案2020年小升初数学：数的认识及运算_比与比例_应用比例尺求图上距离或实际距离练习题~~第1题~~(2019龙泉.小升初真题) 量一量、填一填、画一画。
（1） 以搜救船为观测中心，失事船A 在搜救船的偏 °方向上。
（2） 搜救船以60千米/时的速度驶向失事船A ，用“△”标出30分钟后搜救船到达的位置，此时搜救船与失事船之间的图上距离是厘米。
考点： 应用比例尺求图上距离或实际距离;根据方向和距离确定物体的位置;~~第2题~~(2019常熟.小升初真题)（1） 车站在学校偏°方向上．（2） 过点A 作AC 边的垂线，商店在车站的正东，且在AC 边的垂线上，在图中标出商店的位置．图中学校用数对（3，2）表示，则商店的位置用数对表示．（3） 图上AB ＝2.5厘米，如果这幅图的比例尺是1：25000，则学校到游乐场的实际距离是米．考点： 应用比例尺求图上距离或实际距离;根据方向和距离确定物体的位置;~~第3题~~(2018资阳.小升初真题) 下图是以小刚家为观测点画出的一张平面图形。
（1） 学校的位置在小刚家处。
（2） 小刚家到学校与小刚家到汽车站的距离相差米。
考点： 应用比例尺求图上距离或实际距离;根据方向和距离确定物体的位置;答案答案~~第4题~~(2016龙湾.小升初模拟) 根据图示回答下列问题：（1） 把图中的线段比例尺改写成数值比例尺是；（2） 乙地在甲地的偏°的方向上．（3） 若量得甲乙两地间的图上距离是6厘米，现有两辆汽车同时从甲乙两地相对开出，甲车的速度是50千米/时，乙车的速度比甲车少 ，则两辆汽车小时相遇．考点： 应用比例尺求图上距离或实际距离;~~第5题~~(2016慈溪.小升初模拟) 大地震中，许多房屋、桥梁、路面被毁．为了支援重灾区重建，如图是工程队为灾区某小学重建设计的初步规划图．（1） 量出花圃与校门之间的图上距离是厘米．（取整厘米数）经实际考察花圃与校门之间的距离是40米．这幅图的比例尺是．（2） 教学楼在校门北偏西50°距校门60米外，请用“•”在图中画出教学楼的位置．考点： 应用比例尺求图上距离或实际距离;2020年小升初数学：数的认识及运算_比与比例_应用比例尺求图上距离或实际距离练习题答案1.答案：2.答案：3.答案：4.答案：5.答案：。
小升初小学数学行程问题应用题专题练习《错车问题》答案详解
行程问题—专题练习《错车问题》一．选择题1．（2013春•江南区月考）一辆小汽车每秒行20米，刚驶入隧道时，发现一辆客车正在前面180米处行驶．如果两车速度保持不变，1.5分钟后两车同时驶出隧道，那么客车每秒行驶()米．A．10 B．16 C．18 D．20【分析】因为小汽车的速度是20米每秒，行驶1.5分钟90⨯=米，因为客车在小=秒后，行驶了20901800汽车的前面180米处，所以客车行驶的路程就是180********-=米，再除以行驶的时间90秒，据此即可求出客车行驶的速度．【解答】解：1.5分90=秒，⨯-÷，(2090180)90=÷，162090=（米/秒），18答：客车每小时行驶18米．故选：C．二．填空题2．（2017•江西）慢车车长125米，车速每秒行17米，快车车长140米，车速每秒行22米，慢车在前面行使，快车从后面追上来，那么，快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车需要53秒．【分析】根据题意，快车在后面追上慢车的车尾到完全超过慢车，那么快车比慢车多行了这两辆车身的长度，也就是追及路程是125140265+=米，再除以两车的速度差即可求出追及时间．【解答】解：(125140)(2217)+÷-=÷265553=（秒）答：快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车需要53秒．故答案为：53．3．（2017•广州）小明从家到学校上课，开始时以每分钟50米的速度走了2分钟，这时他想：若根据以往上学的经验，再按这个速度走下去，肯定要迟到8分钟．于是他立即加快速度，每分钟多走10米，结果小明早到了5分钟．小明家到学校的路程是4000米．⨯=米，早到5分钟，说明在规定时间内可【分析】设析：迟到8分钟，说明在规定时间内少走了508400⨯+=米．根据“分配对象=（盈+亏）÷（两次分得的差），可以求出规定时以比实际多走5(5010)300+÷=（分），如果按50米的速度，总路程为：间（不含已经走的2分钟）为(300400)1070⨯+⨯+=米，50250(708)4000⨯++⨯-=米．如果按60米的速度，总路程为：502(5010)(705)4000⨯+⨯+÷=（分钟）【解答】解：[5085(5010)]1070⨯+⨯+=（米）总路程为：50250(708)4000⨯++⨯-=（米）或502(5010)(705)4000答：小明家到学校的路程是4000米．故答案为：4000．4．（2014•上海校级模拟）快、慢两列火车相向而行，快车长50米，慢车长80米，快车的速度是慢车的2倍．如果坐在慢车上的人见快车驶过窗口的时间是5秒，那么，坐在快车上的人见慢车驶过窗口的时间是8秒．【分析】由于两车的相对速度是一样的，首先要求出两车的相对速度，慢车上的人看快车5秒，设慢车静止，那么相对速度=快车长度550510÷=÷=（米/秒）；然后快车上的人看慢车，设快车静止，相对速度依然是10米/秒，那么时间就=慢车长度÷相对速度．【解答】解：80(505)÷÷，=÷，80108=（秒)；答：坐在快车上的人见慢车驶过窗口的时间是8秒．故答案为：8．5．（2012秋•雁江区期末）有两列火车，一车长130m，速度为23/m s．现m s；另一列火车长250m，速度为15/在两车相向而行，从相遇到离开需要10s．【分析】根据题意，车头对车头时为相遇，车尾离开车尾时为离开，这时两辆火车所行驶的路程为两辆火车的车身长的和，也就是它们的交错路程；它们的速度和为交错速度，然后再根据路程÷速度=时间进一步解答即可．【解答】解：根据题意可得：+÷+，(130250)(2315)38038=÷，10()s =．答：从相遇到离开需要10s ． 故答案为：10．6．（2012•广安区校级自主招生）甲、乙两人沿铁路线相向而行，速度相同，一列火车从甲身边开过用了8秒钟，5分钟后火车又从乙身边开过，用了7秒钟，那么再过 35 分钟甲、乙两人相遇．【分析】根据题意，假设甲乙两人的速度是1米/秒，火车的速度是V 米/秒，车长为L 米，火车与甲是追及问题，即881V L -⨯=；火车与乙是相遇问题，771V L +⨯=；联立方程组可以得出火车的速度；当火车从甲身边开过后，又从乙身边开过，用了5分钟，火车行驶了5分钟，甲也走了5分钟，甲乙两人之间的路程等于火车5分钟行走的路程减去甲5分钟行走的路程，然后再进一步解答即可． 【解答】解：设甲乙两人的速度是1米/秒，火车的速度是V 米/秒，车长为L 米． 火车与甲是追及问题，可得：881V L -⨯=； 火车与乙是相遇问题，可得：771V L +⨯=； 联立方程组可得：15V =米/秒；火车5分钟后遇到了乙，也即是300秒后，这时甲乙之间的距离是：1530013004200⨯-⨯=（米）； 这时甲乙相遇的时间是：4200(11)2100÷+=（秒)35=（分钟）． 答：再过35分钟甲、乙两人相遇． 故答案为：35．7．（2012•东城区模拟）一个铁路工人在路基下原地不动，一列火车从他身边驶过用了40秒，如果这个工人以每小时6千米的速度迎着火车开来的方向行走，则这列火车从他身边驶过只用37.5秒，则这列火车每小时行 90 千米．【分析】6千米/小时213=米/秒，当行人对列车相对而行时，列火车从他身边驶过只用37.5秒，则行人在这一时间内行了2137.562.53⨯=千米；列车经过行人时所行的长度都为列车的长度，由于当行人原地不同时，火车从他身边驶过用了40秒，所以火车在4037.5-分钟内所行的距离为62.5米，所以火车的速度为每秒62.5(4037.5)÷-米．【解答】解：60千米/小时213=米/秒，2137.5(4037.5)3⨯÷-， 62.5 2.5=÷， 25=（米/秒），25米/秒90=千米/秒． 答：这列火车每小时行90千米． 故答案为：90． 三．应用题8．（2019秋•东莞市期末）有甲、乙两列火车，甲车长116米，每秒行驶10米；乙车长124米，每秒行驶14米．两车相遇后，从甲车与乙车车头相遇到车尾分开需要多少秒？【分析】本题属于错车问题，从两车头相遇到车尾分开两车共行了甲乙两车的长度和，即116124+米，由于两车的速度和是1014+米，则从两车头相遇到车尾分开需要：(116124)(1014)+÷+米． 【解答】解：(116124)(1014)+÷+ 24024=÷10=（秒）答：从甲车与乙车车头相遇到车尾分开需要10秒钟．9．（2018秋•重庆月考）某列车通过342米的隧道用了23秒，接着通过288米的隧道用了20秒．问：这列火车与另一列长128米、速度为22米/秒的列车错车而过，需要几秒？【分析】（车长+桥长）÷火车车速=火车遂道时间，根据“某列车通过342米的遂道用了23秒，接着通过288米的遂道用了20秒”，路程差除以时间差等于火车车速，则该火车车速为：(342288)(2320)18-÷-=米/秒，该火车车长为：182334272⨯-=（米）；错车即是两列火车的车头相遇到两列火车的车尾相离的过程，共同行驶的路程等于两车身的长度和，所以该列车与另一列长128米，速度为每秒22米的火车错车时需要的时间为：(72128)(1822)5+÷+=（秒）；据此解答即可． 【解答】解：该车速：(342288)(2320)-÷- 543=÷ 18=（米/秒）车长：1823342⨯-414342=-72=（米）错车时间：(72128)(1822)+÷+20040=÷5=（秒）答：列车错车而过，需要5秒．10．（2018•新都区）某市3路公交车从汽车站每隔一定的时间发一次车，小明在街上匀速前进，他发现背后每隔6分钟开过来一辆3路车，而迎面每隔3分钟有一辆3路车开过来，若每辆车之间的距离相等，那么3路车每隔几分钟发出一辆？【分析】根据路程=速度⨯时间，则此题中需要用到三个未知量：设车的速度是a，人的速度是b，每隔t分发一班车．然后根据追及问题和相遇问题分别得到关于a，b，t的方程，联立解方程组，利用约分的方法即可求得t．【解答】解：设车的速度是a，人的速度是b，每隔t分发一班车；二辆车之间的距离是：at；车从背后超过是一个追及问题，人与车之间的距离也是：at；那么：6()at a b=-①车从前面来是相遇问题，那么：3()at a b=+②①-②，得：3a b=所以：4at a=4t=即车是每隔4分钟发一班．答：3路车每隔4分钟发出一辆．11．（2018•陕西模拟）一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是280米，慢车的车长是385米．坐在快车上看见慢车驶过的时间是11秒，那么坐在慢车上看见快车驶过的时间是多少秒？【分析】快车上的人看见慢车的速度与慢车上的人看见快车的速度相同，所以两车的车长比等于两车经过对方的时间比，那么慢车上看见快车驶过的时间就是快车上看见慢车驶过的时间的280385，用11秒乘这个分率即可求解．【解答】解：385（秒）答：坐在慢车上看见快车驶过的时间是8秒．12．（2017•长沙）小玲沿着某公路以每小时4千米的速度步行上沿途发现每隔9分钟有一辆公共汽车从后面超越她，每隔7分钟遇到一辆迎面而来的公共汽车．若汽车发车的间隔时间相同，而且汽车的速度相同，求公共汽车发车的间隔是多少分钟？【分析】车从小玲身后超过时可以看作追及问题：设每隔x 分钟发一次车，当第一辆车超过小玲时，则x 分钟后，下一辆车将到达这个位置，但这时小玲已向前走一段距离，再过(9)x -分钟它们相遇，于是，车行(9)x -分钟的路程等于人走了9分钟的路程，根据路程相等得：()99(V V x V ⨯=⨯-人车代表速度）迎面遇到一辆车可以看作相遇问题：由于汽车发车的间隔时间相同，而且汽车的速度相同，x 分钟后，下一辆车将到达此位置，但人往前走了一段路，于是它们相遇只花了7分钟，则人行7分钟的路程等于车只行(7)x -分钟的路程，即：()77V V x ⨯=⨯-人车，根据两个方程解出x ，进而解决问题．【解答】解：设每隔x 分钟发车一次 追及问题：()99V V x ⨯=⨯-人车① 相遇问题：()77V V x ⨯=⨯-人车② ①：②得：9977x x -=- 963637x x -=- 16126x = 7.875x =答：公共汽车发车的间隔是7.875分钟．13．小P 沿某路公共汽车路线以50米/分的速度步行回家，该路公共汽车也以不变速度不停地运行，每隔11分钟就有辆公共汽车从后面超过他，每隔9分钟就遇到迎面开来的一辆公共汽车．请问：相邻两辆公共汽车的距离是多少米？【分析】因为无论是迎面来的车，还是后面追来的车，两车之间的距离总是一样的，看作单位“1”，每隔11分钟就有辆公共汽车从后面超过他，那么属于追及问题，则速度差就是111；同理每隔9分钟就遇到迎面开来的一辆公共汽车，属于相遇问题，那么速度和就是19，根据和差公式可得小P 的速度是11()2911-÷，即对应的数量是50米/分；然后根据分数除法的意义解答即可．【解答】解：911 21992=⨯199= 150495099÷=（米）答：相邻两辆公共汽车的距离是4950米．14．一个铁路工人在路基上原地不动，一列火车从他身边驶过用了40秒，如果这个工人以每小时6千米的速度迎着火车开来的方向行走，则这列火车从他身边驶过只用38秒，求这列火车的速度．【分析】这个工人以每小时6千米的速度迎着火车走去，6千米/小时53=米/秒，当行人与火车相对而行时，这列火车从他身边驶过需要38秒，则行人在这一时间内行了51903833⨯=米；这一列车经过行人时所行的长度为火车的长度，由于行人原地不动时，火车从他身边驶过用了 40秒，所以火车在4038-秒内所行的距离为1903米，所以火车的速度为每秒190(4038)3÷-米． 【解答】解：6千米/小时53=米/秒；538(4038)3⨯÷- 19023=÷ 953=（米/秒） 答：火车的速度是953米/秒． 四．解答题15．（2018•长沙）甲、乙两地相距120千米．一辆大客车从甲地出发前往乙地．开始时每小时行50千米，中途减速为每小时行40千米．大客车出发1小时后，一辆小轿车也从甲地出发前往乙地，每小时行80千米，结果两辆车同时到达乙地，问大客车从甲地出发多少时间后才降低速度？【分析】据题意可知，小汽车行完全程用时：12080 1.5÷=（小时），由于两车同时到达乙地，所以大客车用时1 1.5 2.5+=（小时），由此可设大客车从甲地出发x 小时后开始降速，由此可得等量关系式：5040(2.5)120x x +-=，解此方程即可．【解答】解：轿车用时：12080 1.5÷=（小时）； 则货车用时：1 1.5 2.5+=（小时）； 设x 小时后变速，得方程：5040(2.5)120x x +⨯-= 10100120x +=， 2x =．答：大客车从甲地出发2小时后才降低速度．16．（2012•中山市）甲、乙两人在铁路旁边以同样的速度沿铁路方向相向而行，恰好有一列火车开来，整列火车经过甲身边用了18秒，2分后又用了15秒从乙身边开过． 问：（1）火车速度是甲的速度的几倍？（2）火车经过乙身后，甲、乙两人还需要多少时间才能相遇？【分析】（1）设火车的长度为S ，火车速度为1V ，甲乙的速度为2V ，因为火车经过甲用的时间长，所以甲与火车同向而行，而乙与火车相对而行；则火车经过甲的速度为12V V -，经过乙的速度12V V +，由于经过的距离同是火车的长度，由此可得：1212()18()15V V V V -⨯=+⨯，整理后得：1211V V =，即火车速度为甲的速度的11倍．（2）经过甲后，火车行了2分钟即120秒才与乙相遇，当火车经过了乙，火车一共行驶了12015+秒135=秒．此时甲行走了135秒，火车在此时间段行走了1135V ⨯的路程，甲走了2135V ⨯的路程．那么火车经过乙以后甲乙之间的距离为1221351351350V V V -=．所以甲乙走这段路程所需要的时间为2221350()675V V V ÷+=秒．即火车经过乙675秒后甲乙两人相遇．【解答】解：（1）设火车的长度为S ，火车速度为1V ，甲乙的速度为2V ，由此可得： 1212()18()15V V V V -⨯=+⨯121218181515V V V V -=+， 12333V V =， 1211V V =．答：火车速度为甲的速度的11倍．（2）2分钟120=秒， 12135135V V -2213511135V V =⨯-， 221485135V V =-，21350V =． 2221350()V V V ÷+， 2213502V V =÷，675=（秒）．答：火车经过乙身后，甲、乙工人还需要675秒才能相遇．17．（2006春•德江县校级期中）两列火车在两组互相平行的轨道上相向行驶．甲车长720米，速度是28米/秒；乙车长900米，速度是26米/秒．从两车车头相遇到车尾离开，共需要多少时间？【分析】从两车车头相遇到车尾离开，两车共行了720900+米，又两车每秒共行2826+米，则从两车车头相遇到车尾离开，共需要：(720900)(2826)+÷+秒． 【解答】解：(720900)(2826)+÷+ 162054=÷，30=（秒）． 答：共需要30秒时间．18．甲，乙两人以相同的速度相向而行，一列火车经过甲身旁，用了6秒；又过了4分钟，火车经过乙身旁，用了5秒；求以火车刚到乙身旁开始记时，经过多长时间甲、乙两人相遇．【分析】甲、乙两人沿铁路线相向而行，速度相同，从甲身边开过用了6秒，从乙身边开过用了5秒，说明火车与甲是同向而行，与乙是相向而行，于是：甲行6秒的路程+火车车长=火车行6秒的路程，火车车长-乙行5秒的路程=火车行5秒的路程．由此知，火车行1秒的路程等于每人行11秒的路程，即火车的速度是人行速度的11倍． 【解答】解：火车速度是人步行速度的： 1111[()2][()2]5656+÷÷-÷ 1116060=÷11=车长为：6(111)60⨯-= 相遇时间：[(4601160)(460)]2⨯⨯+-⨯÷ (2700240)2=-÷ 1230=（秒）1230秒20.5=分答：再过20.5分甲、乙两人相遇．19．甲、乙两车长度均为180米，若两列车相对行驶，从车头相遇到车尾离开共12秒；若同向行驶，从甲车头遇到乙车尾，到甲车尾超过乙车头需60秒二车的速度不变，求甲、乙两车的速度．【分析】由题意可知，两车的长度和为1802360⨯=米，相向而行时，两车错车而行的距离是两车的长度和，速度是两车的速度和，已知错车所用时间为12秒，所以两车的速度和为3601230÷=米/秒；同向而时，两车追及的距离同样是车的长度和，根据追及距离÷追及时间=速度差可知，两车的速度差为360606÷=米/秒；根据和差问题公式可知，甲车的速度为(306)218+÷=米/秒，乙车的速度为301812-=米/秒． 【解答】解：两车的长度和为：1802360⨯=（米）； 则甲车的速度为： 3601230÷=（米/秒） 360606÷=（米/秒）(306)218+÷=（米/秒）； 乙车的速度为： 301812-=（米/秒）； 答：甲车的速度是每秒18米，乙车的速度是每秒12米．20．体育小学组织学生排成队步行与郊游，步行的速度是每秒1米，队尾的王老师以每秒2.5米的速度赶到队伍的最前面，然后立即返回队尾，共用10分钟．求队伍的长度．【分析】设这支队伍的长度为x 千米，根据等量关系：队伍的长度÷（王老师速度-纵队的速度）+队伍的长度÷（纵队的速度+王老师速度）1060=⨯，把相关数值代入求值即可． 【解答】解：设这支队伍的长度为x 千米， 10602.51 2.51x x+=⨯+-2060021x = 630x =， 答：队伍的长度为630米．21．小刚在铁路旁边沿铁路方向公路边散步，他散步的速度是每秒2米．这时迎面开来一列火车，从车头到车尾经过他身旁共用了18秒．已知火车的全长是324米，则这列火车的速度是每秒多少米？【分析】小刚和火车相对而行，18秒共行的路程是324米，所以速度和是3241818÷=米/秒，然后减去他散步的速度2米/秒，就是火车的速度．【解答】解：324182÷-=-182=（米/秒）16答：这列火车的速度是每秒16米．22．小王以每秒3米的速度沿着铁路跑步，迎面开来一列长147米的火车，它的行驶速度每秒18米．问：火车经过小王身旁的时间是多少？【分析】火车经过小王身旁，说明共同行驶的路程是147米，错车的速度即火车与小王的速度和，然后用车身的长度除以速度和就是错车时间；据此解答即可．【解答】解：147(318)÷+=÷14721=（秒）7答：火车经过小王身旁的时间是7秒．23．有两列火车，一列长130米，每秒行23米，另一列长250米，每秒行15米，现在两车在双轨车道上相向而行，问从相遇到相离需要几秒钟？【分析】从车头相遇到车尾离开，两车所行距离之和恰为两列车长之和，故用相遇问题中的路程和除以速度和求得时间即可．【解答】解：(250130)(2315)+÷+=÷3803810=（秒）；答：从相遇到相离需要10秒钟．24．甲列车每秒行20米，乙列车每秒行14米，若两列车齐头并进，则甲车行40秒超过乙列车，若两列车齐尾并进，则甲车行30秒超过乙列车．求两列车各长多少米？【分析】根据题意，可得若两车齐头并进，甲比乙40秒多行驶的路程即为甲车的长度，然后根据速度⨯时间=路程，用两车的速度之差乘以40，求出甲车的长度即可；根据题意，可得若两车齐尾并进，甲比乙30秒多行驶的路程即为乙车的长度，然后根据速度⨯时间=路程，用两车的速度之差乘以30，求出乙车的长度即可．【解答】解：甲车的长度：-⨯(2014)40=⨯640240=（米）乙车的长度：-⨯(2014)30=⨯630=（米）180答：甲车长240米，乙车长180米．25．在双轨铁路上，有一列每小时运行72千米的客车，客车司机发现对面开来一列每小时运行90千米的货车，这时货车从他身边驶过用了8秒钟，求货车的车长？【分析】两车错车时，行驶的路程是货车的长度，相对速度是两车的速度和，用两车的速度和乘错车需要的时间8秒钟，就是货车的长度．【解答】解：(9072)(83600)+⨯÷1162=⨯450=（千米）0.360.36千米360=米答：货车长360米．26．甲火车长180米，每秒行18米，乙火车每秒行15米，两列火车同方向行驶，甲火车从追上乙火车到完全超过共用了100秒．求乙火车长多少米？【分析】两列火车同方向行驶，甲火车从追上乙火车到完全超过共用了100秒．即追及距离是甲乙两车的车长和，追及速度是两车的速度差，所以用两车的速度差乘100秒求出甲乙两车的车长和，再减去甲火车的长度即可．-⨯-【解答】解：(1815)100180=-300180=（米）120答：乙火车长120米．27．有两列火车，甲车长150米，每秒行25米，乙车的长度比甲车短13，每秒行20米，现在两车相向而行，从相遇到相离需几秒钟？【分析】两列火车错车时，从相遇也就是两火车头相遇，到离开，两火车尾离开，经历的路程为两列火车的长度和，即1150150(1)2503+⨯-=（米)，速度为两列火车速度之和，即252045(/)m s+=，再根据时间=路程÷速度就可以得出错车时间．【解答】解：两列火车的长度和是：1150150(1)3+⨯-150100=+250=（米），速度为两列火车速度之和，252045(/)m s+=，50250459÷=（秒）；答：这两列火车错车时从相遇到离开需509秒钟．28．一列客车速度是每小时60千米，一列货车速度是每小时45千米，货车比客车长105米，如果两车在平行的轨道上行驶，客车从后面赶过货车，它们交会的时间是1分30秒．（1）求两车的长度．（2）如果两车相向而行，那么交会的时间是多少？【分析】（1）两车在平行的轨道上行驶，客车从后面赶过货车，它们交会的时间是1分30秒，追及路程是两车的长度和，它们的速度差乘交会时间1分30秒，可以求出它们的车身长度和，再根据货车比客车长105米，继而可以求出两车的长度；（2）如果两车相向而行，交会的路程是它们的车身长度和，再除以它们的速度和即可．【解答】解：（1）1分30秒 1.5=分钟0.025=小时；两车车身长度和：(6045)0.0250.375-⨯=（千米）；0.375千米375=米；货车车身长：(375105)2240+÷=（米）；客车车身长：375240135-=（米）．答：货车车身长240米，客车车身长135米．（2）10.375(6045)280÷+=（小时）；1 280小时314（分钟）．答：交会的时间是314分钟．。
六年级下册数学试题-小升初行程问题应用题及答案8-人教版
六年级下册数学试题-⼩升初⾏程问题应⽤题及答案8-⼈教版六年级下册数学-⼩升初⾏程问题应⽤题及答案-⼈教版⼀、解答题千⽶。
⼀辆汽车从甲地开往⼄地，⾏了3⼩时后，离⼄地还有15千⽶。
这辆汽车平均每⼩时⾏多少千⽶？2.只列式，不计算．（1）六（1）班有⼥⽣25⼈，男⽣30⼈．男⽣⼈数⽐⼥⽣⼈数多百分之⼏？（2）⼀个圆锥形麦堆，量得底⾯半径是3⽶，⾼是2⽶．这个麦堆⼤约有⼩麦多少⽴⽅⽶？列式：____（3）甲、⼄两车同时从两地相向⽽⾏，甲车每⼩时⾏80千⽶，⼄车每⼩时⾏90千⽶，1.5⼩时后相遇．两地相距多少千⽶？（4）⽔果商店运进桃⼦和苹果共960千克，它们的质量的⽐是2：3．运进苹果多少千克？列式：____ ．3.据了解，⽕车票价=全程参考价× ，已知A站⾄H站总公⾥数位1500千⽶，全程参考价为150元，如图是沿途各站之间的公⾥数：黄叔叔买了⼀张票价为50元的车票，他可能是从什么站出发，⽬的地是什么站？4.甲⼄两船分别在⼀条河的A、B两地同时相向⽽⾏，甲顺流⽽下，⼄逆流⽽上．相遇时甲⼄两船⾏了相等的航程，相遇后继续前进，甲到达B地，⼄到达A地后，⽴即按原路返回，两船第⼆次相遇时，甲船⽐⼄船少⾏1千⽶，如果从第⼀次相遇到第⼆次相遇相隔1⼩时20分钟，求⽔流速度？5.张叔叔开车从甲地去⼄地，每分钟⾏500⽶，30分钟可到达，但⾏驶到中点时，因堵车停了5分钟。
如果要按计划到达，⾏驶余下的路程张叔叔每分钟必须⾏多少⽶？6.甲、⼄两地相距560千⽶，⼀列客车和⼀列货车同时从甲、⼄两地相对开出，经过3.5⼩时相遇，客车每⼩时⾏90千⽶，货车每⼩时⾏多少千⽶？7.⼤汽车5⼩时⾏425千⽶，⼩汽车的速度是⼤汽车的1.24倍，算⼀算⼩汽车的速度是多少？8.王阿姨从某城市乘⽕车去上海⽤了12⼩时，⽕车每⼩时⾏145千⽶。
该城市到上海有多少千⽶？9.丽丽骑单车⾏了280⽶，⽤了5分钟，求丽丽骑单车的速度？10.从甲城到⼄城，⼩客车⾏驶速度是每⼩时80km，是⼤客车速度的2倍少12千⽶。
小学数学小升初典型应用题70题例题解析
小学数学小升初典型应用题例题解析相遇问题1. 甲、乙两车分别从东、西两城同时出发相向而行,12小时后两车可相遇实际甲车出发4小时后,因故障停车,乙车又走了20小时才和甲车相遇.求乙车行完全程需要几小时?【分析】把东、西两城之间的距离看作单位“1”,那么速度和是121,先甲乙合行4小时,用总路程1减去两车共同行驶的路程再除以乙车用的时 间,就是乙车的速度.再根据时间路程速度可求出乙车行完全程需要的时间.据此解答【解答】解:1÷[(1-121×4)÷20] =1÷[(1-31)÷20]=1÷[32÷20]=1÷301=30(小时)答:乙车行完全程需要30小时2. 已知甲从A 到B,乙从B 到A,甲、乙二人行走速度之比是6:5.如图所示M 是AB 的中点,离M 点26千米处有一点C,离M 点4千米处有一点D,谁经过C 点都要减速41,经过D 点都要加速41,现在甲、乙二人同时出发,同时到达,求A 与B 之间的距离是多少千米?【分析】根据题意可知，要想求出 A 、B 之间的距离，只要求出 AC 或BD 之间的距离即可，因为开始甲、乙二人行走速度之比是 6 : 5 ，可以把开始时甲的速度看成 6 ，乙的速度看成 5 ，再根据甲、乙两人所用的时间是一样的，据此等量关系式，列出方程解答即可。
【解答】解∶设AC 之间的距离是x 千米，则BD 之间的距离是（x +22）千米甲：在AC 段的速度是6，在CD 段的速度是6×（1-41）=29， 在DB 段的速度是∶29×（1+41）=845 乙∶在DB 段的速度是5，在CD 段的速度是5×（1+41）=425， 在AC 段的速度是425×（1-41）=1675 x ÷6+30÷29+（x +22）÷845=（x +22）÷5+30÷425+x ÷1675解得x =2020＋26+4+20＋22=92（千米）答∶A 与B 之间的距离是92千米.3. 两列火车同时从北京和沈阳相对开出，从北京开出的火车每小时行59千米，从沈阳开出的火车每小时行64千米，6小时后两车相遇.北京到沈阳的铁路线长多少千米?【分析】两车的速度和相遇时间已知，根据"速度和×相遇时间二总路程"，代入数据解答即可.【解答】解∶（59+64）×6 =123×6 =738（千米） 答∶北京到沈阳的铁路线长738千米.4. A 、B 两地相距125千米，甲、乙、丙同时从A 地出发前往B 地，甲与丙以每小时25千米的速度乘车前进，乙以每小时5千米的速度步行前进，甲与丙的车行到途中C 地时，丙下车以每小时5千米的速度步行前进，甲则以原速度返回，他和乙在途中D 地相遇，立即将乙载上车开往B 地.甲、乙到达B 地时，丙距离B 地还有4千米，那么，甲到达B 地共用多少小时？【分析】 当甲丙到C 时，甲丙行的路程是乙的5倍，如果设此时乙的路程为a ，则甲丙行了5a ，此时相差4a ，那么甲、乙相向而行时，乙走了 4a ÷（a+5a ）×a=a 32，说明此时丙也走了这么长的距离，因此当甲乙相遇时与丙的距离是4a ，接下来甲乙要走125-a-a 32，那么丙只能走25-a 31，所以丙离地还有125-5a-a 32-（25-a 31），这对应着4干米，这就能求到a ，接下来求出甲行走的溶程125+（4a-a 32）×2，从而求出时间。
人教版小学数学小升初思维拓展(知识梳理+典题精讲+专项训练)专题4-多次相遇问题
专题4-多次相遇问题小升初数学思维拓展行程问题专项训练（知识梳理+典题精讲+专项训练）1、多次相遇的基本公式和方法计算。
距离、速度、时间这三个量之间的关系，可以用下面的公式来表示：距离=速度×时间．显然，知道其中的两个量，就可以求出第三个量．还可以发现：当时间相同时，路程和速度成正比；当速度相同时，路程和时间成正比；当路程相同时，速度和时间成反比．也就是说：设甲、乙两个人，所走的路程分别为S甲、S乙；速度分别为V甲、V乙；所用时间分别为T甲、T乙时，由于S甲=V甲×T甲，S乙=V乙×T乙，有如下关系：（1）当时间相同即T甲=T乙时，有S甲：S乙=V甲：V乙；（2）当速度相同即V甲=V乙时，有S甲：S乙=T甲：T乙；（3）当路程相同即S甲=S乙时，有V甲：V乙=T乙：T甲．在多次相遇、追及问题中，用比例方法来解往往能收到很好的效果．【典例一】如图，A，B是圆的直径的两端，甲在A点，乙在B点同时出发反向而行，两人在C点第一次相遇，在D点第二次相遇．已知C离A有40米，D离B有20米，则这个圆的周长=米．【分析】如图，第一次相遇于C点，距A点40米，此时甲行40米，甲乙共行圆的半个周长．即每行半周甲就行40米，第二次相遇于D点，此时两人共行1周半即3个半周，则甲一共走了403120⨯=米，D点距B点20米，即此时甲行的路程比半周多20米，那么圆形场地的半周长为12020100⨯=米．-=米，周长为1002200【解答】解：(40320)2⨯-⨯=⨯1002=（米)200答：这个圆的周长为200米．故答案为：200．【点评】完成本题的关键是根据两次相遇点C、D距A、B两点的距离求出两次相遇时甲行的路程是多少．【典例二】东、西两城相距75千米，小东步行从东城向西城走，每小时走6.5千米；小希步行从西城向东城走，每小时走6千米；小辉骑自行车从东城向西城走，每小时走15千米。
三人同时动身，途中小辉遇见小希又折回向东城走，遇见小东又折回向西城走，再遇见小希又折回向东城走⋯⋯一直到三人在途中相遇为止，小辉共走了多少千米？【分析】小辉走的路程是用小东和小希相遇的时间乘小辉的速度。
小升初数学行程问题应用题附答案完整版
小升初数学行程问题应用题附答案Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】小升初数学行程问题应用题1、甲乙两车同时从AB两地相对开出。
甲行驶了全程的5/11，如果甲每小时行驶4。
5千米，乙行了5小时。
求AB两地相距多少千米2、一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向开出。
货车的速度是客车的五分之四，货车行了全程的四分之一后，再行28千米与客车相遇。
甲乙两地相距多少千米?3、甲乙两人绕城而行，甲每小时行8千米，乙每小时行6千米。
现在两人同时从同一地点相背出发，乙遇到甲后，再行4小时回到原出发点。
求乙绕城一周所需要的时间?4、甲乙两人同时从A地步行走向B地，当甲走了全程的1/4时，乙离B地还有640米，当甲走余下的5/6时，乙走完全程的7/10，求AB两地距离是多少米?5、甲，乙两辆汽车同时从A，B两地相对开出，相向而行。
甲车每小时行75千米，乙车行完全程需7小时。
两车开出3小时后相距15千米，A，B两地相距多少千米?6、甲，已两人要走完这条路，甲要走30分，已要走20分，走3分后，甲发现有东西没拿，拿东西耽误3分，甲再走几分钟跟乙相遇?7、甲，乙两辆汽车从A地出发，同向而行，甲每小时走36千米，乙每小时走48千米，若甲车比乙车早出发2小时，则乙车经过多少时间才追上甲车?8、甲乙两人分别从相距36千米的ab两地同时出发，相向而行，甲从a地出发至1千米时，发现有物品以往在a地，便立即返回，去了物品又立即从a地向b地行进，这样甲、乙两人恰好在a，b两地的终点处相遇，又知甲每小时比乙多走0。
5千米，求甲、乙两人的速度?9、两列火车同时从相距400千米两地相向而行，客车每小时行60千米，货车小时行40千米，两列火车行驶几小时后，相遇有相距100千米?10、甲每小时行驶9千米，乙每小时行驶7千米。
两者在相距6千米的两地同时向背而行，几小时后相距150千米?11、甲乙两车从相距600千米的两地同时相向而行已知甲车每小时行42千米，乙车每小时行58千米两车相遇时乙车行了多少千米?12、两车相向，6小时相遇，后经4小时，客车到达，货车还有188千米，问两地相距?13、甲乙两地相距600千米，客车和货车从两地相向而行，6小时相遇，已知货车的速度是客车的3分之2，求二车的速度?14、小兔和小猫分别从相距40千米的A、B两地同时相向而行，经过4小时候相聚4千米，再经过多长时间相遇?15、甲、乙两车分别从ab两地开出甲车每小时行50千米乙车每小时行40千米甲车比乙车早1小时到两地相距多少?16、两辆车从甲乙两地同时相对开出，4时相遇。
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小升初数学距离专题应用题训练与解析
小升初数学距离专题应用题训练与解析
已知小明与小强步行的速度比是2：3，小强与小刚步行的速度比
是4：5。已知小刚10分钟比小明多走420米，那么小明在20分钟里
比小强少走几米？
解析：
根据条件，小明、小强和小刚的速度比是：2×4：3×4：5×3＝8：
12：15再根据"小刚10分钟比小明多走420米"可以得出，小明10分
钟走：420×8÷（15－8）=480米所以，小明在20分钟里比小强少
走：［480×（12－8）÷8］×2＝480米做完才发现，小明20分钟比
小强少走的，正好是小明10分钟走的'路程，所以方法应该更简单一
些。
另一种方法：
把小强的看作单位"1"，那么小明是小强的2/3，小刚是小强的
5/4所以小强10分钟行420÷（5/4－2/3）＝720米小明10分钟比
小强少行1－2/3＝1/3，那么20分钟就少行1/3×2＝2/3所以，小明
在20分钟里比小强少走720×2/3＝480米
【小升初数学距离专题应用题训练与解析】