湖南大学桥梁结构仿真分析作业

一、一根长度为150m的斜拉索，水平夹角为45°，截面0.0026m2，弹性模量为195000MPa，分析其索力在600kN至3600kN之间变化时（增量为200kN）索力与第一阶自振频率的关系曲线（边界条件按铰接考虑、不考虑垂度）。

解：采用LINK10单元对斜拉锁进行模拟，拉锁分为100个单元。采用子空间迭代方法，计算一阶模态。

有限元模型如下：

图1 斜拉索模型图

通过ansys计算，索力与第一阶自振频率的关系曲线如图2所示：

图2 索力-频率关系曲线

从上图可以明显观察到随着斜拉锁索力的增大，其刚度相应增大，振动频率增加。

二、一跨径为6m等截面悬臂工字钢梁，采用下表中不同类型的工字钢，理想弹塑性材料本构关系，屈服强度为345MPa，加载模式如图所示，计算结构从

开始加载一直到破坏的全过程曲线（要求给出荷载-跨中竖向位移曲线）。

图1 (a)

图1 (b)

表1 工字钢截面参数表 (mm)

解：采用beam189单元对工字钢梁进行模拟，为简化计算，截面形式采用ANSYS界面库中的H形截面模拟工字钢，上下翼缘厚度取相应工字钢的平均厚度。

模型如下图所示：

图3 简支梁有限元模型

14号工字钢计算结果：

图4 14号简支梁Y方向变形图

图5 14号简支梁X方向应力图

图6 14号简支梁跨中荷载-位移曲线16号工字钢计算结果：

图7 16号简支梁Y方向变形图

图8 16号简支梁X方向应力图

18号工字钢计算结果：

图10 18号简支梁Y方向变形图

图11 18号简支梁X方向应力图

图12 18号简支梁跨中荷载-位移曲线

从以上计算结果可以看出，当达到极限承载力时，工字梁跨中下缘应力均达到屈服强度。随着梁高的加大，极限荷载增大，但是跨中最大位移减小。

三、一变截面桥墩，高80m、C30混凝土，墩底和墩顶截面布置如下图所示。要求分析其在墩顶作用活载竖向集中荷载20000kN下的特征值稳定安全系数和非线性屈曲（初始缺陷为10cm）稳定安全系数（要求给出荷载－位移曲线）。（用BEAM189单元）

解：采用beam189单元对桥墩进行模拟，竖向共分为20个单元，考虑截面翘曲自由度。

有限元模型如下图：

图12 桥墩模型图

活载（本题中为集中荷载）的安全系数，需通过迭代获得。每次施加的荷载为上一次施加荷载与上一次所获得的freq的乘积，重复静力求解和特征屈曲求解，循环该步骤直至所求得的freq在一定误差内为1，此时施加的荷载数值等于稳定安全系数与集中力的乘积。弹性稳定安全系数计算结果见下图：

图13 桥墩变形图

图14 特征值稳定安全系数迭代计算结果

由计算结果知在集中荷载20000KN作用下的特征值稳定安全系数为50.04，即当荷载为20000×50.04=1000800KN时，该桥墩失稳。

施加10cm的初始缺陷后计算的结果如下图所示：

图15 荷载-位移曲线

由荷载位移曲线可以看出，在初始缺陷为10cm的情况下，对该桥墩的稳定影响不大，在荷载达到弹性临界荷载之前，墩顶的侧向位移较小，而当荷载达到临

界荷载时，位移急剧增大。

命令流

第一题

/TITLE,VIBRATION OF A CABLE

FINISH

/CLEAR

/PREP7

ET,1,LINK10!前处理，定义单元和材料参数

MP,EX,1,1.95E8

MP,DENS,1,8.25

*DIM,CSYB,ARRAY,16

*DIM,F,ARRAY,16

*DIM,FREQ,TABLE,16

*DO,i,1,16 !定义荷载加载步循环 F(i)=600+(i-1)*200

CSYB(i)=F(i)/0.0026/195000000

*ENDDO

*DO,j,1,16

R,1,0.0026,CSYB(j)

N,1

N,101,106.066,106.066,0

FILL

E,1,2

EGEN,100,1,1

FINISH

/SOLU !定义约束和求解类型 ANTYPE,STATIC

D,1,ALL

D,101,ALL

ACEL,0,10,0

PSTRES,ON

OUTPR,BASIC,1

SOLVE

FINISH

/SOLU !模态分析，采用子空间迭代方法 ANTYPE,MODAL

MODOPT,SUBSP,1

MXPAND,

PSTRES,ON

SOLVE

*GET,FREQ1,MODE,1,FREQ

!输出索力频率曲线

FREQ(j)=FREQ1

*ENDDO

*VPLOT,F,FREQ

/AXLAB,X,F(kN)

/AXLAB,Y,FREQ(HZ)

第二题

型号14

/TITLE,beam 14hao

Finish

/Clear

/prep7 span=6 !定义截面

b=0.08

h=0.14

t=0.0091

d=0.0055

P=26.798e3

et,1,beam189

keyopt,1,7,1 mp,ex,1,2.06e11 !定义材料属性mp,prxy,1,0.3 tb,bkin,1 !定义钢材破坏准则tbdata,1,345e6,0.0 sectype,1,beam,i !建立模型secoffset,user,,h

secdata,b,b,h,t,t,d

k,1

k,2,span/2

k,3,span

k,100,span/2,span/2,0

L,1,2$L,2,3

latt,1,,1,,100,,1

esize,0.1,0

lmesh,all dk,1,ux !施加边界条件与荷载dk,1,uy

dk,1,uz

dk,1,rotx

dk,3,uy

dk,3,uz

/eshape,1

fk,2,fy,-P

finish

save

/solu nsubst,15 !求解outres,all,al

solve

FINISH

/POST1

SET,LAST

PLDISP

PLNSOL,U,Y,0,1

FINISH

/post26 !输出荷载位移曲线nsol,2,2,u,y

prod,3,2,,,,,,-1000

prod,4,1,,,,,,P/1E3

/axlab,x,UY(mm)