基于ANSYS的桥梁结构徐变效应仿真分析
用ANSYS对T梁和空心板梁桥进行结构仿真分析的研究
V ol121 N o16公 路 交 通 科 技2004年6月JOURNA L OF HIGHWAY AND TRANSPORT ATION RESEARCH AND DEVE LOPMENT文章编号:1002Ο0268(2004)06Ο0069Ο04用ANSYS对T梁和空心板梁桥进行结构仿真分析的研究吴 炜1,翁 洋2,吕建鸣1(11交通部公路科学研究所,北京 100088;21杭州市公路管理局,浙江 杭州 310004)摘要:本文介绍桥梁三维造型系统Bridge3D软件和大型通用有限元软件ANSY S的接口程序的开发。
用接口程序能够将Bridge3D中的桥梁参数转换成用ANSY S进行结构三维仿真分析的三维实体单元结点数据,并对T梁桥和空心板梁桥进行全桥空间仿真分析。
通过ANSY S的计算结果与荷载横向分布理论的计算结果相比较,分析与讨论了简支T梁桥和空心板梁桥荷载横向分布计算方法的适用性及其精确性问题。
关键词:荷载横向分布;T梁桥和空心板梁桥;有限元;三维实体单元中图分类号:U4481212 文献标识码:AStudy on Simulation of TΟshaped Beam and Hollow Slab Bridge by ANSYSWU Wei1,WENG Yang2,LV JianΟming1(11Research Institute of Highway,M OC,Beijing 100088,China;21Hangzhou R oad Management Bureau,Zhejiang Hangzhou 310004,China)Abstract:An interchange program combines Bridge3D with ANSY S will be introduced in this paper1The interchange program can trans2 form the parameter in formation of Bridge3D into the in formation of element and node for structure simulation analysis with ANSY S1S ome numerical results from ANSY S are com pared with these from transverse distribution of load theory to reflect the applicability and accuracy of transverse distribution of load theory of TΟshaped beam bridge and hollow slab bridge1K ey words:T ransverse distribution of load;TΟshaped beam bridge and hollow slab bridge;Finite element;3ΟDimΟelement0 引言荷载横向分布在梁桥设计中是一个重要的概念,它有效的将梁桥设计中的空间问题简化成平面问题,为梁桥设计提供了方便。
基于ansys的半跨拱桥空间结构仿真分析
表 1 应力及位移计算结果对比
模 型 SOL ID
SH ELL
位 置
边肋 中肋
边肋 中肋
最大拉应力 M Pa
3. 880 3. 840
4. 350 4. 590
最大压应力 M Pa
2. 160 2. 340
2. 490 2. 170
最大位移 cm
19. 203 7 19. 228 0
20. 804 1 20. 879 5
1 试验概况
试验有 2 个模型, 一个为底部 1 层框架上部 4 层砖房, 称为模型 1; 另一个为底部 2 层框架上部 3 层砖房, 称为模型 2。 模型 2 是以一实际结构为原 型, 选取一典型单元, 根据相似理论按缩尺比 1 6 进 行设计, 模型 1 主要参照模型 2 进行设计。试验中主
要进行了模型动力特性测试和 E l Cen tro (N S) 地震 波输入模型结构动力反应的试验。
平地坝大桥位于湖北省恩施州宣恩县晓关乡椒
石公路 k31+ 199 处。主孔上部为上承式普通钢筋砼 箱 肋 拱 桥, 净 跨 132 m , 净 高 17. 6 m , 净 矢 跨 比 1 7. 5, 由主拱圈和拱上建筑组成。 主拱圈为等截面 悬链线单箱三室箱形拱结构, 拱轴系数 m = 2. 0。 全 桥拱上建筑由 10 孔跨度 10 m 的工字梁与预制平板 组合简支梁桥和拱顶实腹段组成, 桥面连续。拱上建 筑包括垫梁、立柱、盖梁、行车道工字形纵梁、预制桥 面底板、现浇桥面整体化混凝上以及桥面铺装砼和 沥青碎石桥面。
(2) 实体模型在建模后对于结构尺寸改变不如 壳单元改变灵活方便。 例如, 当侧板厚度改变时, 壳
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基于ANSYS的预应力混凝土斜拉桥的徐变计算
２ 逐 步 计 算 的方 法
２ １ 结构 单元和 计算 时 间的划分 ． （ ） 分 时段 。将 计 算 时 间从 施工 开始 到 竣工 １划 后 收缩徐 变完 成划分 为若 干个 时段 。对 于斜拉 桥而
言 ， 梁 一般采 用悬 臂 施 工 法 ， 逐 阶段 施工 的 ， 主 是 对
５ ３ Ｏ ９
５
Ｏ
Ｏ Ｏ ４
７
Ｏ
１ １
丰富 的单元库 、 料库 和 强 大 的求 解 器 的通 用 大型 材
有 限元 程序 被 广 泛 用 于桥 梁 的结 构 计 算 和 施 工 模 拟， 但是 这些 软件 大都 不 包 含 与 我 国规 范 相 匹配 的 混凝 土徐 变计 算 功 能 。为此 ， 文 利 用 ＡＮＳ 本 ＹＳ二
为依理论 厚 度 ，而定 的系数 ， ２ 见表 ２ 。
取 Ａ 一 ０ ４ ， 一 ０ ３ ，ｌ一 ０ ０ ３６ ｑ — ０ ０ ６ ．３Ｂ ．０ ｑ ． ０ ，２ ．４ ，
算方法 来确定 桥梁 结构施 工过 程 中每 阶段 在受 力和
变 形 方 面 的理 想 状 态 以控 制 施 工 过 程 中 每 个 阶 段 的
离 石 高架 大桥 在各 个 悬 臂 状 态下 的徐 变 变 形 ， 计 算 结 果 与 实 际施 工监 控 中采 用 Ｂ ＡＳ程 序 的计 算 结 果 进 行 将 Ｓ
了 比较 ， 证 了 程 序 的 正 确 性 。 验 关 键 词 ： 变 ； 效 模 量 法 ； 臂施 工 ； 拉 桥 徐 有 悬 斜 中图分类号 ： ４ 文献标识码 ： Ｕ４ ２ Ａ 文章 编 号 ： ６ ２ ３ ５ （ ０ ７ ０ — ０ １Ｏ １ ７—９ ３ ２０ ）４０ ５－３
Ｃ、 ｑ 、 取 值 见 表 ２ Ｄ、。 ｑ 。
基于ANSYS的混凝土徐变效应仿真分析
如果不考虑混凝土弹性模量随时间的变化，实际结构的徐变应 变与弹性应变的比值 φ（ｔ，τ）（ 混凝土从 τ 至 ｔ 的时间间隔内
的徐变系数 ） 基本上为常数。如何在大型软件中引入可考虑徐
变的材料本构关系，如何考虑施工过程中混凝土结构应力历史 的影响，以及如何模拟材料弹性模量随时间的变化，是采用大
型有限元软件进行徐变分析的关键。 ２ ＡＮＳＹＳ 中的徐变分析方法
技术工程·TECHNOLOGY AND ENGINEERING
基于 ANSYS 的混凝土徐变效应仿真分析
田振生 （重庆交通大学）
摘要 ：针对 ANSYS 中不包含与中国现行规范相匹配的混凝土 由于徐变系数随时间不断变化，而 ＡＮＳＹＳ 当中我们采用随着
徐变计算功能的现实，基于混凝土徐变与金属蠕变类似的应力 时间变化，不断改变材料属性的方法进行徐变过程的模拟。 应变等效思想，提出在 ANSYS 中采用 Creep 准则模拟混凝土 ３ 工程实例验证
[3] 刘扬，陈海锋，李宇鹏等 . 基于 ANSYS 的桥梁结构收缩徐
（２．３）
变效应仿真计算 [J]. 交通科学与工程，2013，29（3）：19-22.
这里通过公式（２．３）可将理论计算的本构关系 Ｃ１ 这个参 作者简介：田振生，1992.11.01，民族：汉，籍贯：河南省，性别：
数导入 ＡＮＳＹＳ 之中进行计算分析。对于混凝土的徐变过程，
由迪辛格尔算法式可知 ：
的增长，跨中挠度随时间在发生变化，变化规律为位移总量始 终在增加，而曲线变化率却在逐渐减小，直至趋于零。
（２．１） 对于 ＡＮＳＹＳ 进行徐变计算，本文采用徐变隐式方程的第
（１１）个计算公式，即 ＴＢＯＰＴ＝１１ 的情况 ：
２、由图 ３－３ 可以明显看出 ：通过 Ｍａｔｌａｂ 理论计算值与 ＡＮＳＹＳ 数值模拟值的对比，ＡＮＳＹＳ 模拟混凝土简支梁跨中 挠度精度比较高，最大误差 ０．３％，满足工程精度要求。因此，
用ANSYS进行桥梁结构分析..(优选.)
用ANSYS进行桥梁结构分析谢宝来华龙海引言：我院现在进行桥梁结构分析主要用桥梁博士和BSACS，这两种软件均以平面杆系为计算内核，多用来解决平面问题。
近来偶然接触到ANSYS，发现其结构分析功能强大，现将一些研究心得写出来，并用一个很好的学习例子（空间钢管拱斜拉桥）作为引玉之砖，和同事们共同研究讨论，共同提高我院的桥梁结构分析水平而努力。
【摘要】本文从有限元的一些基本概念出发，重点介绍了有限元软件ANSYS平台的特点、使用方法和利用APDL语言快速进行桥梁的结构分析，最后通过工程实例来更近一步的介绍ANSYS进行结构分析的一般方法，同时进行归纳总结了各种单元类型的适用范围和桥梁结构分析最合适的单元类型。
【关键词】ANSYS有限元APDL结构桥梁工程单元类型一、基本概念有限元分析(FEA)是利用数学近似的方法对真实物理系统（几何和载荷工况）进行模拟。
还利用简单而又相互作用的元素，即单元，就可以用有限数量的未知量去逼近无限未知量的真实系统。
有限元模型是真实系统理想化的数学抽象。
真实系统有限元模型自由度(DOFs)用于描述一个物理场的响应特性。
节点和单元1、每个单元的特性是通过一些线性方程式来描述的。
2、作为一个整体，单元形成了整体结构的数学模型。
3、信息是通过单元之间的公共节点传递的。
4、节点自由度是随连接该节点单元类型变化的。
单元形函数1、FEA 仅仅求解节点处的DOF 值。
2、单元形函数是一种数学函数，规定了从节点DOF 值到单元内所有点处DOF 值的计算方法。
3、因此，单元形函数提供出一种描述单元内部结果的“形状”。
4、单元形函数描述的是给定单元的一种假定的特性。
5、单元形函数与真实工作特性吻合好坏程度直接影响求解精度。
6、DOF 值可以精确或不太精确地等于在节点处的真实解，但单元内的平均值与实际情况吻合得很好。
7、这些平均意义上的典型解是从单元DOFs 推导出来的（如，结构应力，热梯度）。
基于ANSYS的预应力混凝土斜拉桥的徐变计算
基于AN S YS的预应力混凝土斜拉桥的徐变计算刘培瑞, 赵中旺(石家庄铁道学院,河北石家庄050043)摘 要:采用按龄期调整的有效模量法,对考虑混凝土徐变效应的ANSYS分析程序进行了编制。
并计算了离石高架大桥在各个悬臂状态下的徐变变形,将计算结果与实际施工监控中采用BSAS程序的计算结果进行了比较,验证了程序的正确性。
关键词:徐变;有效模量法;悬臂施工;斜拉桥中图分类号:U442 文献标识码:A 文章编号:167223953(2007)0420051203大跨斜拉桥的施工过程是十分复杂的,一般应分阶段施工,而且要经历结构体系转换的过程。
要保证桥梁在施工过程中的安全,必须采用合理的计算方法来确定桥梁结构施工过程中每阶段在受力和变形方面的理想状态以控制施工过程中每个阶段的结构行为,使其最终的成桥线形和受力状态满足设计的要求。
由混凝土徐变引起的结构内力和变形问题一直是桥梁设计与施工控制的重点和难点。
目前,具有丰富的单元库、材料库和强大的求解器的通用大型有限元程序被广泛用于桥梁的结构计算和施工模拟,但是这些软件大都不包含与我国规范相匹配的混凝土徐变计算功能。
为此,本文利用ANS YS二次开发接口,基于ANSYS平台实现对混凝土斜拉桥收缩徐变的计算。
1徐变系数计算根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》[1]中关于徐变系数的规定,其表达式如下:φ(t,τ)=βa(τ)+0.48βd(t-τ)+φf[βf(t)-βf(τ)](1)为了进行计算机分析计算,对徐变系数进行拟合,得:φ(t,τ)=βa(τ)+ρ4i=1C i(τ)[1-e-q i(t-τ)]+0.4βd(0)(2)式中,βa(τ)=0.81-11.276τ4.2+0.85τ32;C1(τ)=0.4A,C2(τ)=0.4B,C3(τ)=C・φf・e-q3(τ-3),C4(τ)=C・φf・e-q4(τ-3);βd(0)=0.27;t表示计算时刻;τ表示加载龄期;A、B、C、D分别表示系数;q1、q2、q3、q4分别表示系数。
用ANSYS进行桥梁结构分析..
用ANSYS进行桥梁结构分析谢宝来华龙海引言：我院现在进行桥梁结构分析主要用桥梁博士和BSACS，这两种软件均以平面杆系为计算内核，多用来解决平面问题。
近来偶然接触到ANSYS，发现其结构分析功能强大，现将一些研究心得写出来，并用一个很好的学习例子（空间钢管拱斜拉桥）作为引玉之砖，和同事们共同研究讨论，共同提高我院的桥梁结构分析水平而努力。
【摘要】本文从有限元的一些基本概念出发，重点介绍了有限元软件ANSYS平台的特点、使用方法和利用APDL语言快速进行桥梁的结构分析，最后通过工程实例来更近一步的介绍ANSYS进行结构分析的一般方法，同时进行归纳总结了各种单元类型的适用范围和桥梁结构分析最合适的单元类型。
【关键词】ANSYS有限元 APDL结构桥梁工程单元类型一、基本概念有限元分析(FEA)是利用数学近似的方法对真实物理系统（几何和载荷工况）进行模拟。
还利用简单而又相互作用的元素，即单元，就可以用有限数量的未知量去逼近无限未知量的真实系统。
有限元模型是真实系统理想化的数学抽象。
真实系统有限元模型自由度(DOFs)用于描述一个物理场的响应特性。
节点和单元1、每个单元的特性是通过一些线性方程式来描述的。
2、作为一个整体，单元形成了整体结构的数学模型。
3、信息是通过单元之间的公共节点传递的。
4、节点自由度是随连接该节点单元类型变化的。
单元形函数1、FEA 仅仅求解节点处的DOF 值。
2、单元形函数是一种数学函数，规定了从节点DOF 值到单元内所有点处DOF 值的计算方法。
3、因此，单元形函数提供出一种描述单元内部结果的“形状”。
4、单元形函数描述的是给定单元的一种假定的特性。
5、单元形函数与真实工作特性吻合好坏程度直接影响求解精度。
6、DOF 值可以精确或不太精确地等于在节点处的真实解，但单元内的平均值与实际情况吻合得很好。
7、这些平均意义上的典型解是从单元DOFs 推导出来的（如，结构应力，热梯度）。
徐变对连续梁桥成桥后的影响及仿真模拟分析
徐变对连续梁桥成桥后的影响及仿真模拟分析
张振宇
【期刊名称】《交通标准化》
【年(卷),期】2012(000)006
【摘要】为了分析徐变效应对连续梁桥成桥后的影响,简单分析了混凝土的徐变效应机理和影响因素等,并以某连续梁桥为工程实例,利用有限元软件MIDAS对其进行结构模拟分析,重点对成桥后的徐变效应进行了仿真模拟分析,认为徐变效应对成桥后的主要影响为挠度变化方面,并对比了1985年和2004年两部桥规中的徐变模型的计算结果.
【总页数】4页(P110-113)
【作者】张振宇
【作者单位】山西省交通规划勘察设计院,山西太原030012
【正文语种】中文
【中图分类】U448.215
【相关文献】
1.悬臂施工周期对PC连续梁桥成桥后徐变效应的影响分析 [J], 章能;江成;章春柳
2.徐变模式对连续梁桥预拱度计算的影响分析 [J], 杨燎原
3.先简支后结构连续梁桥徐变效应分析 [J], 周小烨;胡有余
4.大跨度连续梁桥全桥合拢后徐变观测与分析 [J], 罗力军
5.混凝土收缩徐变对预应力连续梁桥的影响分析 [J], 陈倩;胡成
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收 稿 日期 ：０ ２０ —４ ２ １—１１ ． 作者简介 ： 游 峰（ ９ ０）助理工程师． － ｉ ｙ ｕｅｇ ２ ０ ＠１ ３ ｃｍ １８ 一 ， Ｅ ｍａ ：ｏ ｆｎ＿ ０ ４ ６ ．ｏ ｌ
现 了桥 梁混凝土 结构 的徐 变分析计算 。在此基础上 ， 通过 实例验证 了这种模拟方法在 实际工程计算 中的可靠性 。
关 键词 ： 徐变； 混凝土； Ａ Ｓ Ｓ 仿真分析； 桥梁结构 ＮＹ ；
Ｂｒｄ ｅＳｒ ｃｕ ｅＣｒｅ ｆｃ ｉ ｌｔ ｎ Ａｎ ｌｓｓＢａ ｅ ｎ ＡＮＳ ｉ ￣ ｔｕ ｔｒ ｅｐ ＥｆｅｔＳｍｕ ａｉ ａｙ ｉ ｓｄ ｏ ｏ ＹＳ
￡一 Ｃ１・ Ｃ ・ Ｑ ・ｅ ／ ａ２ ｔ （） １
式中， ｔ 为 时刻 的混 凝 土应力 ； Ｔ为 ｔ 刻 的环 境 温度 ； Ｃ ， ３Ｃ 为 常系数 。 时 Ｃ ， ｚＣ ， ４ 取 Ｃ ：１Ｃ —０ Ｃ —０ 代人 式 （） ２＝ ， ３ ， ４ ， ＝ １ ｅ ｌ・ —Ｃ （） ２
１ 徐变理论 的基本假定
因客观 因素 的复杂性 ， 凝土徐 变 引起 的结构 徐变 变形及 次 内力计算 的精 确分 析十分 困难 ， 变计算 理 混 徐 论 大多 采用 如下假 定 ：
１ 结构 截面 变形 （ ） 混凝 土） 终符合 平截 面变 形假定 ； 始
２不考 虑普 通钢 筋对徐 变 的约束 影 响 ； ） ３徐变 与应 力之 间符合 线性 关 系 ， ） 即采 用线 性徐 变理 论 ， 由此 可 采用 “ 的独 立 作用 原 理 ” “ 力 应 变 力 和 应
由混凝 土徐 变 引起 的结 构 内力和 变形 问题 一直是 桥梁设 计 与施工 控制 的重点 和难 点 。徐变对 结构 内力
和构件截面应力影 响的分析方法有 ３ ， 种 即微分方程求解法 、 代数方程求解法及有限元逐步分析法 。对于结
构形式 、 工过程 复 杂 的桥 梁结 构 ， 般宜 采用 有 限元 逐步 分析 法 。 施 一 目前具 有 丰富 的单元 库 、 料库 和强 大 的求 解器 的通 用有 限元程 序被 广 泛用 于 桥 梁 的结 构设 计 和施 工 材 模拟 ， 但是 这些 软件 大都 不包 含与我 国现 行规 范相 匹配 的混 凝 土徐 变计 算功 能 。为 此 ， 文章 拟 利用 ＡＮＳ ＹＳ 有 限元软 件对 桥梁 混凝 土结构 的徐 变效 应进行 仿真 分析 。
的叠 加原理 ” ；
４混凝土弹性模量为常值 。试验证 明， ） 混凝土的弹性模量 随时间变化 ， 一般可增加 １ ～１ 。但考 ０ ５ 虑到徐变系数的计算值已部分包括这一 因素 ， 可取常值计算 ；
５不考 虑混 凝 土收缩 和温 度变 化 的影 响 。 ）
２ 混 凝 土 徐 变 在 Ａ Ｓ Ｓ有 限 元软 件 中 的实 现 ＮＹ
７ ８
建 材 世 界
２１ 年 ０２
第 ３卷 ３
第２ 期
Ｃ ｅｐ准则 来考 虑 。ＡＮＳ ｒｅ ＹＳ软 件 中蠕变 分析 有 “ 隐式 ｉ ｌｉｃｅｐ 和 “ ｍｐｉｔ ｒｅ” 显式 ｅｐｉｔ ｒｅ” ｃ ｘ ｌｉｃｅｐ 两种 方 法 ， 文 ｃ 本 采 用 Ｃ —Ｏ显 式方 程进 行混 凝 土徐 变分 析 。 ｅ
ＹＯＵ Ｆｅ ｇ ｎ ，Ｘ Ｕ Ｈ ｕ。
（ ． ｅＳ ｖ ｎ ｈ Ｅｎ ｉｅ ｒ ｇ Ｃ ． Ｌｔ ， Ｂ １ Ｔｈ ｅ ｅ ｔ ｇｎ ｅｉ ｎ ｏ ｄ Ｍ ＥＣ，Ｗ ｕ ａ ３ ０ ０ Ｃ ｉａ ２ Ｇｕｙ ｎ ｃ ｉ ｃｕ ａ ｈ ｎ４ ０ ７ ， ｈｎ ； ． ｉａ ｇ Ａｒｈ ｔ ｔ ｒｌ ｅ
建 材 世 界
Hale Waihona Puke ２１ ０２年第３ ３卷
第 ２期
基于 Ａ Ｙ ＮＳ Ｓ的桥 梁 结构 徐 变效 应仿 真 分 析
游 徐 虎 峰 ，
（． １ 中铁 大桥局 第七 工程 公 司 ， 武汉 ４ ０７ ；． 阳建筑 勘察设 计有 限公 司 ， 阳 ５０ ８） ３ ００ ２贵 贵 ５０ １
摘 要 ： 利用Ａ Ｓ Ｓ Ｎ Ｙ 通用有限元程序中的金属蠕变 Ｃｅｐ准则来模拟混凝土的徐变效应， Ａ Ｓ Ｓ平台上 实 ｒ ｅ 在 ＮＹ
ｅｆｃ ，ｎ ａｃ ｌｔ ｓｔ ｅｃｅ ｐｏ ｒ ｇ ｏ ｃｅｅｓｒ ｃｕ ｅ ｆｅ ｔａ ｄｃ ｌｕａｅ ｈ ｒｅ ｆｂ ｉ ｅｃ ｎ ｒｔ ｔｕ ｔ ｒ．Ｏｎ ｔｉ ａ ｉ，ｔ ｒ ｕ ｈｔ ｅｅ ａ ｐｅｓ ｏ ｈ ｅｉｂｌ ｙｏ ｄ ｓｂ ｓｓ ｈ ｏ ｇ ｈ ｘ ｍ ｌ ｈ ｗｓｔ ｅｒｌ ｉｔ ｆ ｈ ａ ｉ ｔ ｉ ｓｍ ｕａｉｎ ｍｅｈ ｄ ｉ ｒｃｉａ ｎ ｉｅ ｒ ｇ ｃｌｕａｉｎ ｈｓ ｉ ｌｔ ｔ ｏ ｐ ｏ ｔｃｌｅ ｇｎ ｅｉ ａｃ ｌｔ ． ｏ ｎ ｎ ｏ Ｋ ｅ ｒ ： ｃｅ ｐ； ｃ ｎ ｒｔ ； ＡＮ Ｓ ｙ ｗｏ ｄｓ ｒｅ ｏ ｃｅｅ ＹＳ； ｓｍｕａｉｎａ ａｙ ｉ； ｂ ｉｇ ｔｕ ｔ ｒ ｉ ｌｔ ｎ ｌｓｓ ｏ ｒｄ ｅｓｒ ｃｕｅ
把 一 ・ 代 式２－ｌ ｓ号 警 人 （，ｌ ）Ｉ ． ｔ
Ｄｅ ｉｎ＆ Ｓ ｒｅ ｉｇ Ｐｒｓ ｅｔｎ ｏ，Ｌｔ ｓｇ ｕ ｖ ｙｎ ｏ ｐ ｃｉｇ Ｃ ｄ，Ｇｕｙ ｎ ５ ０ １， ｉａ ｉａ ｇ ５ ０ ８ Ｃｈｎ ）
Ａｂ ｔ ａ ｔ Ｕｓｎ ｓｒｃ ： ｉｇＡＮＳ ｉｉ ｌｍｅ ｔｐ ｏ ｒｍ ｆｍ ｅａ ｒｅ ｔｎ ａｄ ，ｈｓｐ ｐ ｒｓｍｕ ａｅ ｈ ｒ ｅ ｆｃ ｎ ｒｔ ＹＳ ｆ ｔ ｅｅ ｎ ｒ ｇ ａ ｏ ｔｌ ｅ ｐｓａ ｄ ｒ ｓ ｔ ｉ ａ ｅ ｉ ｌｔｓｔ ｅｃｅ ｐｏ ｏ ｃｅｅ ｎｅ ｃ