指数与对数运算专项练习题打印

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指数运算与对数运算练习题

基础题 1、用根式的形式表示下列各式)0(>a

(1)5

1a = (2)34

a = (3)35

a -= (4)32

a -

=

知识总结:

2、用分数指数幂的形式表示下列各式: (1)34

y x = (2))0(2>=m m

m

(3= (4= ; (5)a a a = ;

知识总结:

3、求下列各式的值

(1)2

38= ;(2)12

100-

= ; (3)3

1()4

-= ;(4)3

416()81-=

(5)12

2

[(]

-

= (6)(1

2

2

1⎡⎤⎢⎥⎣⎦

= (7)=3

264

知识总结:

一、选择题

1、以下四式中正确的是( ) A 、log 22=4 B 、log 21=1 C 、log 216=4 D 、log 2

21=4

1 2、下列各式值为0的是( )A 、10

B 、log 33

C 、(2-3)°

D 、log 2∣-1∣

3、2

5

1

log 2

的值是( ) A 、-5 B 、5 C 、

51 D 、-5

1 4、若m =lg5-lg2,则10m

的值是( ) A 、

2

5

B 、3

C 、10

D 、1 5、设N =

3log 12+3

log 1

5,则( ) A 、N =2 B 、N =2 C 、N <-2 D 、N >2 6、在)5(log 2a b a -=-中,实数a 的范围是( )

A 、 a >5或a <2

B 、 25<

C 、 23<

D 、 34<

7、 若log [log (log )]4320x =,则x -12

等于( )A 、

142B 、 12

2 C 、 8 D 、 4 8、3

3

4

log

的值是( ) A 、 16 B 、 2 C 、 3 D 、 4

9、 n

n ++1log

(n n -+1)等于( ) A 、1 B 、-1

C 、2

D 、-2

学习心得:

公式及知识总结:

二、填空题10、用对数形式表示下列各式中的x 。 10x

=25:__ __; 2x

=12:____;4x

=

6

1

:____

知识总结:

11、lg1++=____ _____ 12、Log 155=m,则log 153=____

12、14lg 2lg 2+-+∣lg5-1∣=____ 14.5log 38log 9

32

log 2log 2533

3-+- =________ 15 3a

=2,则log 38-2log 36=________ 16、 若2log 2,log 3,m n

a a m n a +===_______

三、解答题 17、求下列各式的值 ⑴2log 28 ⑵3log 39 ⑶2

52

log 1

⑷3

73

log 1 ⑴lg10-5

⑵ ⑶log 2

81

⑷log 27

181

学习心得:

公式及知识总结: 4. 化简 5. (1)=••12

74

33

1

a

a a (2)=÷•654323a a a (3)=÷-•a a a 9)(34

323

(4)322

a

a a •= (5)3

163

)278(--b a = (6)()0,053542

15

658≠≠÷⋅⎪⎪⎭

⎛-

-b a b a b a =

5.计算

(1

)1

102

32418(2)2(2)()5427

--+⨯-

学习心得:

公式及知识总结:

提升题

(3)252)008.0()9

49(

)8

27(3

25

.03

2⨯

+--

-

(4) ()

3

263425.00

3

1

323228765.1⎪⎭

⎝⎛--⨯+⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-

学习心得:

思路方法总结:

(5)02log 3)8.9(74lg 25lg 27log 7-++++ (6)2lg5++

(7) 2

1lg5(lg8lg1000)(lg lg lg 0.066

++++ (8)7log 23

log lg 25lg 47+++

学习心得:

思路方法总结:一:拆

二:合

6. 解下列方程 (1)13

1

8

x - = (2)151243

=-x (3)1321(0.5)4x x --=

(4)若()()lg lg 2lg 2lg lg x y x y x y -++=++),求x

y

的值.

7. (1).已知112

2

3a a -+=,求下列各式的值(1)1a a -+= ;(2)22

a a -+=

(2).若13a a -+=,求下列各式的值:(1)112

2

a a -

+= ;(2)22

a a -+= ;

(3).使式子3

4

(12)x -

-有意义的x 的取值范围是 (4).若32a =,135b -=,则323a b

-的值= .

学习心得:

思路方法总结:

优化练

8、化简计算:

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