大地测量学基础教案第二章

《大地测量学基础》课程教案

第二章. 坐标系统和时间系统

§2.1地球的运动

2.1.1天球的基本概念

所谓天球，是指以地球质心O为中心，半径 r为任意长度的一个假想的球体。在天文学中，通常均把天体投影到天球的球面上，并利用球面坐标来表达或研究天体的位置及天体之间的关系。

建立球面坐标系统，如图2－1所示。

图2－1 天球的概念

参考点、线、面和园

天轴与天极：地球自转轴的延伸直线为天轴，天轴与天球的交点 PN 和 PS 称为天极，其中PN 称为北天极， PS 为南天极。

天球赤道面与天球赤道：通过地球质心 O 与天轴垂直的平面称为天球赤道面。天球赤道面与地球赤道面相重合。该赤道面与天球相交的大圆称为天球赤道。

天球子午面与子午圈：含天轴并通过任一点的平面，称为天球子午面，天球子午面与天球相交的大园称为天球子午圈。

时圈：通过天轴的平面与天球相交的大圆均称为时圈。

黄道：地球公转的轨道面(黄道面)与天球相交的大园称为黄道，黄道面与赤道面的夹角称为黄赤交角，约为23.5度。

黄极：通过天球中心，且垂直于黄道面的直线与天球的交点，称为黄极。其中靠近北天极的交点称为北黄极，靠近南天极的交点称为南黄极。

春分点与秋分点：黄道与赤道的两个交点称为春分点和秋分点。视太阳在黄道上从南半球向北半球运动时，黄道与天球赤道的交点称为春分点，用γ表示。

在天文学中和研究卫星运动时，春分点和天球赤道面，是建立参考系的重要基准点和基准面

赤经与赤纬：地球的中心至天体的连线与天球赤道面的夹角称为赤纬,春分点的天球子午面与过天体的天球子午面的夹角为赤经。

2.1.2地球的公转：开普勒三大运动定律：

—运动的轨迹是椭圆，太阳位于其椭圆的一个焦点上；

—在单位时间内扫过的面积相等；

—运动的周期的平方与轨道的长半轴的立方的比为常数。

2.1.3 地球的自转的特征：

(1) 地轴方向相对于空间的变化（岁差和章动）

地球自转轴在空间的变化，是日月引力的共同结果。假设月球的引力及其运行轨道是固定不变的,由于日、月等天体的影响，地球的旋转轴在空间围绕黄极发生缓慢旋转，类似于旋转陀螺，形成一个倒圆锥体（见下图），其锥角等于黄赤交角ε=23.5 ″，旋转周期为26000年，这种运动称为岁差，是地轴方向相对于空间的长周期运动。岁差使春分点每年向西移动50.3″。

月球绕地球旋转的轨道称为白道，月球运行的轨道与月的之间距离是不断变化的，使得月球引力产生的大小和方向不断变化，从而导致北天极在天球上绕黄极旋转的轨道不是平滑的小园，而是类似园的波浪曲线运动，即地球旋转轴在岁差的基础上叠加周期为18.6年，且振幅为9.21″的短周期运动。这种现象称为章动。

考虑岁差和章动的共同影响：真旋转轴、瞬时真天极、真天球赤道、瞬时真春分点。

考虑岁差的影响：瞬时平天极、瞬时平天球赤道、瞬时平春分点。

(2)地轴相对于地球本身相对位置变化（极移）

地球自转轴存在相对于地球体自身内部结构的相对位置变化，从而导致极点在地球表面上的位置随时间而变化，这种现象称为极移。

某一观测瞬间地球极所在的位置称为瞬时极，某段时间内地极的平均位置称为平极。地球极点的变化，导致地面点的纬度发生变化。

天文联合会(IAU)和大地测量与地球物理联合会(IUGG) 建议采用国际上5个纬度服务(ILS)站以1900～1905年的平均纬度所确定的平极作为基准点，通常称为国际协议原点CIO (Conventional International Origin)

国际极移服务 ( IPMS ) 和国际时间局( BIH )等机构分别用不同的方法得到地极原点。与CIO相应的地球赤道面称为平赤道面或协议赤道面。

(3)地球自转速度变化（日长变化）

地球自转不是均匀的，存在着多种短周期变化和长期变化，短周期变化是由于地球周期性潮汐影响，长期变化表现为地球自转速度缓慢变小。地球的自转速度变化，导致日长的视扰动和缓慢变长，从而使以地球自转为基准的时间尺度产生变化。

描述上述三种地球自转运动规律的参数称为地球定向参数 (EOP)，描述地球自转速度变化的参数和描述极移的参数称为地球自转参数(ERP)，EOP 即为 ERP 加上岁差和章动，其数值可以在国际地球旋转服务(IERS)网站( )上得到。

§2.2 时间系统

❖时间的描述包括时间原点、单位（尺度）两大要素。

❖时间是物质运动过程的连续的表现，选择测量时间单位的基本原则是选取一种物质的运动。时间的特点是连续、均匀，故一种物质的运动也应该连续、均匀。

❖周期运动满足如下三项要求，可以作为计量时间的方法。

–运动是连续的；

–运动的周期具有足够的稳定性；

–运动是可观测的。

❖选取的物理对象不同，时间的定义不同:

地球的自转运动、地球的公转、物质的振动等。

•恒星时(ST)

❖以春分点作为基本参考点，由春分点周日视运动确定的时间，称为恒星时。

❖春分点连续两次经过同一子午圈上中天的时间间隔为一个恒星日，分为24个恒星时，某一地点的地方恒星时，在数值上等于春分点相对于这一地方子午圈的时角。❖地方真恒星时、平恒星时、格林尼治真恒星时、格林尼治平恒星时之间的关系：•平太阳时MT

❖以真太阳作为基本参考点，由其周日视运动确定的时间，称为真太阳时。一个真太阳日就是真太阳连续两次经过某地的上中天（上子午圈）所经历的时间。

❖地球绕太阳公转的速度不均匀。近日点快、远日点慢。真太阳日在近日点最长、远日点最短。

❖假设以平太阳作为参考点，其速度等于真太阳周年运动的平均速度。平太阳连续两次经过同一子午圈的时间间隔，称为一个平太阳日

❖平太阳日是以平子夜的瞬时作为时间的起算零点，如果LAMT 表示平太阳时角，则某地的平太阳时

❖ MT = LAMT + 12 (平子夜与平正午差12小时）

•世界时UT：

❖以格林尼治平子夜为零时起算的平太阳时称为世界时。

❖ UT = GAMT + 12

❖GAMT 代表格林尼治平太阳时角。

❖未经任何改正的世界时表示为UT0，经过极移改正的世界时表示为UT1，进一步经过地球自转速度的季节性改正后的世界时表示为UT2。

❖ UT1=UT0+Δλ, UT2=UT1+ΔT

•历书时ET与力学时 DT

❖由于地球自转速度不均匀，导致用其测得的时间不均匀。1958年第10届IAU决定，自1960年起开始以地球公转运动为基准的历书时来量度时间，用历书时系统代替世界时。

❖历书时的秒长规定为1900年1月1日12时整回归年长度的1／31556925.9747

❖在天文学中，天体的星历是根据天体动力学理论建立的运动方程而编写的，其中采