2019年四川省成都市中考数学试题(Word版)

成都市二○一一年高中阶段教育学校统一招生考试试卷

（含成都市初三毕业会考）

数学

注意事项：

1. 全卷分 A 卷和 B 卷， A 卷满分 100 分， B 卷满分 50 分；考试时间 120 分钟．

2. 五城区及高新区的考生使用答题卡 作答， 郊区 （市） 县的考生使用机读卡加答题卷作答。

3. 在作答前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在 答题卡 （ 机读卡加答题卷 ）上。考试 结束， 监考人员将试卷和答题卡 （ 机读卡加答题卷 ） 一并收回。

4．选择题部分必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题部分必须使用 0.5 毫米黑色墨水签字笔书写，字 体工整、笔迹清楚。

5．请按照题 号在答题卡 （ 机读卡加答题卷 ）上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写 的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

6．保持答题卡面 （机读卡加答题卷 ） 清洁，不得折叠、污染、破损等 。

A 卷（共 100 分） 第Ⅰ卷（选择题，共 30

分） 一、选择题：（每小题 3 分，共 3 0 分） 每小题均有四个选项，其中只有一项

符合题目要求 1. 4 的平方根是

3. 在函数 y 1 2x 自变量 x 的取值范围是

1

(C) x 2 (D)

4. 近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温。据统计，在今年“五一”期间，某风 景区接待游览的人数约为 20.3 万人，这一数据用科学记数法表示为 （A ） 20.3 104人 （B ） 2.03 105 人 （C ） 2.03 104 人 （D ） 2.03 103 人

(A) ± 16 (B)16

(C) ± 2 (D)2

5．下列计算正确的是

(A) x x x2(B) x x 2x (C) (x2 )3 x5(D) x3x x26．已知关于x 的一元二次方程mx2 nx k 0(m 0) 有两个实数根，则下列关于判别式

2

n2 4mk 的判断正确的是

22

(A) n 4mk 0 (B) n 4mk 0

22

(C) n2 4mk 0 (D) n2 4mk 0

7．如图，若 AB是⊙ 0 的直

CD是⊙ O 的弦，∠ ABD=58°，

径，则∠ BCD=

(A)116 ° (B)32 ° (C)58 °( D)64°

8．已知实数 m、昆在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判

断正确的是

(A) m 0

(B) n 0

(C) mn 0

(D) m n 0

9. 为了解某小区“全民健身” 活动的开展情

况，某志愿者对居住在该小区的 50 名成年人

一周的体育锻炼时间进行了统计，并绘制成如

图所示的条形统计图．根据图中提供的信息，

这 50 人一周的体育锻炼时间的众数和中位数分

别是

(A)6 小时、 6 小时(B) 6 小时、 4 小时

10．已知⊙ O的面积为 9πcm2，若点 0 到直线l 的距离为πcm ，则直线l 与⊙ O

的位置关系是

(A) 相交 (B) 相切

(C) 相离 (D) 无法确定

第Ⅱ卷《非选择题，共 7（） 分）

、填空题： （每小题 4分，共 l 6 分） 11. 分解因式：． x 2

2x 1 。

12. 如图，在△ABC 中，D,E 分别是边 AC 、 AB= 。

1 3k

13. 已知 x 1 是分式方程

1 3k

的根，则实数

x 1 x

14. 如图，在 Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC=，1将 Rt △ABC 绕 A 点逆时针旋转 30°后得到 R t △ADE ，

点 B 经过的路径为 BD ，则图中阴影部分的面积是 ____ 三、解答题： （本大题共 6个小题，共 54 分） 1 5. （ 本小题满分 12 分，每题 6 分 ） （1） 计算： 2cos300

3 3（2010 ）0

（ 1）

2011

。

x 2 0

（2）解不等式组：

3x 1 2x 1

，并写出该不等式组的最小

23

整数解。

16．（本小题满分 6 分） 如图，在亚丁湾一海域执行护航任务的我海军某军舰由东向西行

驶．在航行到 B 处时，发现灯 塔 A 在我军舰的正北方向 500 米处；当该军舰从 B 处向正西方向行驶至达 C 处时，发现灯塔 A 在我

军舰的北偏东 60°的方向。求该军舰行驶的路程． 17.（ 本小题满分 8 分）

先化简，再求值： （ 3x x

） x

2 2

，其中

x 1 x 1 x 2

1

D

30

计算过程和结果均不取近似值 ）

18． （本小题满分 8 分） 某市今年的信息技术结业考试，采用学生抽签的方式决定自己的

考试内容。规定：每位考生先 在三个笔试题（题签分别用代码 B 1、 B 2、 B 3 表示）中抽取一个，再在三个上机题（题签分别用代码

J 1、J 2、J 3表示）中抽取一个进行考试。小亮在看不到题签的情况下，分别从笔试题和上机题

中随

1

BE 平分∠ ABC ，则当 AE= AD 时，猜想线段 AB 、 BC 、CD 三者之间有怎

样的等

2 1

量关系 ?请写出你的结论并予以证明． 再探究： 当 AE= AD （n>2） ，而其余条件不变时， 线段 AB 、BC 、

n

机地各抽取一个题签。 用树状图或列表法表示出所有可能的结构；

2） 求小亮抽到的笔试题和上机题的题签代码的下标（例如“ B 1”的下表为“ 1”）均为奇数的概 率。

1 9. 本小题满分 1 0 分 ）

k

如图 ，已知反比 例函数 y （k 0） 的 图象经过 y x b 经过该反比例函数图象上的点 Q （4， m ）．

（1） 求上述反比例函数和直线的函数表达式；

（2） 设该直线与 x 轴、y 轴分别相交于 A 、B 两点，与

反比例函数 图象的另一个交点为 P ，连结 0P 、OQ ，求△ OPQ 的面积． 20． （本小题满分 1 0 分）

如图，已知线段 5

（1） 若 BK= KC ， 2 AB

∥CD ， AD 与 B C 相交于点 K ， E 是线段 AD 上一动点。 求 CD 的

值；

（2） 连接 BE ，若

CD 三者之间又有怎样的等量关系

Q

O

1

点 （ ， 8） ，直线