云南省民族大学附属中学2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷及参考答案

y= ，下列各点不在该函数图象上的是（

2，﹣

A .

B .

C .

D .

5. 九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了

A . x(x2070

B . x(x

6. ⊙o，弦AB

7. 已知抛物线y=ax+bx和直线y=ax+b在同一坐标系内的图象如图，其中正确的是（

A .

B .

C .

D .

8. 如图，把直角△ABC的斜边AC放在定直线l上，按顺时针的方向在直线l上转动两次，使它转到△AB= ，

2

A .

B .

C . 2π

D . π

花边有多宽？设花边的宽为x,

将一组数，，，2 ，， 2 按图中的方法排列：

若 3 的位置记为（2，3）， 2 的位置记为（3，2），则这组数中最大数的位置记为________．

三、解答题

15. 已知关于x 的一元二次方程(a+c)x +2bx+(a-c)=0,其中a,b,c 分别为△ABC 三边的长.

（1） 如果x=-1是方程的根,试判断△ABC 的形状,并说明理由;

（2） 如果方程有两个相等的实数根,试判断△ABC 的形状,并说明理由;

（3） 如果△ABC 是等边三角形,试求这个一元二次方程的根.

16. 有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？

17. △ABC 的内切圆⊙o 与BC ，CA ，AB 分别相切于点D 、E 、F ，且AB=9cm ，BC=14cm ，CA=13cm ，求AF 、BD 、

CE 的长？

18. 为进一步普及足球知识，传播足球文化，某区在中小学举行了“足球在身边”知识竞赛，各类获奖学生人数的比例情况如图所示，其中获得三等奖的学生共

50名，请结合图中信息，解答下列问题：

（1） 获得一等奖的学生人数；

（2） 在本次知识竞赛活动中，A ，B ，C ，D 四所学校表现突出，现决定从这四所学校中随机选取两所学校举行一场足球友谊赛，请用画树状图或列表的方法求恰好选到A ，B 两所学校的概率．19.

如图，CD 为⊙O 的直径，CD ⊥AB ，垂足为点F ，AO ⊥BC ，垂足为点E ，AO=1．

（1）

求∠C 的大小；

（2） 求阴影部分的面积．20.

如图，一次函数y ＝kx ＋b 的图象与反比例函数y ＝ 的图象交于点A （－3，m ＋8），B （n ，－6）两点．（1） 求一次函数与反比例函数的解析式；

2

（2） 求△AOB 的面积．

21. 某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元，每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销．

（1） 若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，求两次下降的百分率；

（2） 经调查，若该商品每降价0.5元，每天可多销售4件，那么每天要想获得510元的利润，每件应降价多少元？（3） 在（2）的条件下，每件商品的售价为多少元时，每天可获得最大利润？最大利润是多少元？

22. 如图，AB 是⊙O 的直径，∠BAC=45°，AB=BC ．

（1） 求证：BC 是⊙O 的切线；

（2） 设阴影部分的面积为a ，b ，⊙O 的面积为S ，请写出S 与a ，b 的关系式．

23. 已知△ABC 是边长为4的等边三角形，BC 在x 轴上，点D 为BC 的中点，点A 在第一象限内，AB 与y

轴的正半轴交与点E ，已知点B （﹣1，0）．

（1） 点A 的坐标：，点E 的坐标：；

（2） 若二次函数y=﹣ x +bx+c 过点A 、E ，求此二次函数的解析式；

（3） P 是线段AC 上的一个动点（P 与点A 、C 不重合）连结PB 、PD ，设L 是△PBD 的周长，当L 取最小值时。求：①点

P 的坐标②判断此时点

P 是否在（

2）中所求的抛物线上，请充分说明你的判断理由．

参考答案

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4.5.

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9.2

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19.

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21.

22.

23.