论如何上好初中数学复习课
论初中数学复习课有效建构策略
于 第 边 的平 方 ， 么 这个 ＝角 形是 直 角 ｊ 角形 。 耶 三 策 略 １学 生 完成 下列 题 组 。 ： （ ） ｔ Ａ Ｃ中 ，Ｃ ９ 。若 Ａ ３ 。则 Ｂ １Ｒ △ Ｂ ＝０， ＝５， ＝ ．
呈 现 问题 化 、 问题 呈现 系列 化 、 问题 变式 层 次 化 、 题设 计 问 多样化、 点评 反 思 方法 化 、 建 构 网 络 化 ” 数 学 复 习课 知识 对
教学的效 益是看学生有没有进步和发展 ， 这是数学 复
习 教学 课有 无 实 际效 益 的惟 一 指 标 。 效 的 数 学复 习课具 有
过 解 决 问题 的 过 程达 到 回顾 知识 的 目的 。
例 １ 复 习直 角 ｌ 角形 的知识 ： 一
知识 点 ： 直角 三角形 的两个 锐角互余 ； 直角三角 ① ② 形斜边上 的中线等于斜边的一半 ；③直角三角形中 ，０ ３。 角所对 的边等于斜边 的一半 ； ④直角三角形两条直角边的 平方和等于斜边的平方 ； ⑤如果三角形中两边 的平方和等
式 。这种复习课模式 的优点是 ： 体现了知识 的系统性和框 架结构 、 突出复习重点 、 目练习容量大 、 题 密度高 、 节奏快 、
中考数学复习的方法和策略
中考数学复习的方法和策略二、着眼“双基”，打好基础，学会运用基础知识是数学考试的重要组成部分，分值比重大，也是解决中、高档题的依据.学好和用好基础知识，在复习中应注意以下几点:1.要明确概念的本质特征2.要牢固掌握定理、公式、法则一是要弄清性质、公式、法则、定理的条件与结论，并会推导证明.二是要能正确运用，不能混淆，不能错用.3.要善于系统整理将若干知识点进行归纳整理，使之形成“知识链”、“知识网”.注重知识的内在联系，挖掘知识的内涵和外延，注重数学思想的归纳及运用.4.基础知识要联系实际，联系生活数学中的很多知识，如：存款问题，电费、水费问题等等，都来源于生活，反过来又为生活服务，充分体现了数学的广泛性及其价值.5.用基础知识探索新问题常见的数学中的开放题，能培养学生熟数学阅读、观察、实验、类比、归纳等综合运用知识的能力.6.要学会一些必要的检查手段.如逆运算检验法;回代检验法;特殊值检验法;经验检验法.7.选择灵活多变的复习方法综合多种教学方法不仅可以促进学生掌握知识，更能培养学生的学习兴趣.讲授、提问、自学、练习、讨论交流等多种复习方式，能让学生从不同的方式中锻炼得会听、会想、会说、会问、会总结，达到复习提高的目的.8.注重复习中的典型例题教学及加强针对性训练在复习过程中，教师要在钻研课标、教材、中考说明及各地中考试题的基础上，精选并研究教学的例、习题，强调对所选题的演变与拓展，以“题链或题网”的形式实施复习教学.A.习题的演变与拓展①条件的弱化与强化.当一个命题成立条件较多时，可考虑减少其中的一两个条件或将其中的条件一般化，并确定相应的命题结论，从而加工概括成新命题拓展应用.②结论的延伸与拓展.③基本图形的变化拓展.结合基本图形所具有的特殊性，可作如平移、旋转、对称等一系列变化④条件结论互逆变换.⑤基本图形的构造与应用.几何综合性问题通常是由若干个基本图形组合而成，因此，学生不仅要具备必要的图形的分解能力，还应具备必要的添加辅助线构造基本图形的技能.B.练习的针对性训练.在进行常规复习的同时，教师应加强针对性训练以提高复习教学的效果.①加强基础知识的诊断性训练.选用典型的例题，重点让学生根据问题条件熟练运用所学知识准确地解决问题.②加强解题速度的限时性训练.选择一些试题，在规定的时间内完成.③加强易错易混知识的辨析性训练.为避免学生在同一知识点上重复犯错，教师在课堂上可专门安排一些相关知识加强训练，以提高学生的分辨能力.④加强综合运用的分析性训练.选择1～2个综合题引导学生分析，寻找解题思路及方法.⑤加强信息型问题中的数学关系的提炼性训练.数学与生活联系十分紧密，遇到这类问题时，教师应重在引导学生如何准确地快速地从其中提炼出相关的数学关系.⑥加强典型问题的指向性训练.有些问题在初中数学中常年必考，教师应对近几年中考试题加以分析、归纳概括，在复习过程中作针对性训练.三、及时反馈弥补复习中的遗漏与不足及时了解复习的效果，可通过课堂上留心观察、课下与学生交谈、批改作业收集、学生提问时分析，了解学生学习情况，改进教学方法有针对性地加以补救.如何进行中考数学复习一、研究《教学大纲》，分析中考试题.《教学大纲》是教学的主要依据，是衡量教学质量的重要标准，当然就是中考命题的依据.尤其值得注意的是，2000年3月，教育部制订并颁发了《九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲(试用修订版)》，并于当年九月在全国初中一年级开始执行.中考试题是对《教学大纲》要求的具体化，也是命题专家研究的结晶.例如，《教学大纲》在阐述教学要求和具体要求时分“了解、理解、掌握、灵活运用”4个不同的层次.但如何界定“了解、理解、掌握、灵活运用”，《教学大纲》并未明确指出.只能通过深入研究近年来的中考数学试题才能使之具体化，从而指导我们的复习工作.因此，《教学大纲》和中考试题理所当然对复习有导向作用.只有研究《教学大纲》，同时分析中考试题，才能克服盲目性，增强自觉性，更好地指导考生进行复习.从这个意义上来说，研究《教学大纲》，分析近年来的中考数学试题是非常必要的.二、学习新的《数学课程标准》，渗透新课程理念.课程在学校教育中处于核心地位，教育的目标、价值主要通过课程来体现和实现.我国新一轮基础教育课程改革在世纪之交启动.新课程已于2001年9月在全国38个国家级实验区进行.2002年秋季实验进一步扩大，有近500个县(区)开展实验.新课程强调“人人学有用的数学;人人掌握必需的数学;不同的人学习不同的数学.以创新精神和实践能力的培养为重点”.为配合新课程标准的推广，顺利实现“过渡”.近几年全国各地的中考数学试题，已经渗透了新课程理念.主要表现在加强了对具有时代气息的应用性和探索性问题的考察.因此，认真学习新的《数学课程标准》，在复习中渗透新课程理念，是非常必要的.三、重视基础知识、基本技能的训练.《教学大纲》指出：“初中数学的教学目的是：使学生学好当代社会中每一个公民适应日常生活、参加生产和进一步学习所必需的代数、几何的基础知识与基本技能”.尽管我们一直强调抓基础，但由于近年来中考数学试题的新颖性、灵活性越来越强，因此不少师生总是对抓基础知识不放心，总是把主要精力放在难度较大的综合题上，认为只有通过解决难题才能培养能力，因而相对地忽视了基础知识、基本技能的教学.其主要表现在对知识的发生、发展过程揭示不够.教学中急急忙忙将公式、定理推证出来，或草草讲一道例题就通过大量的题目来训练学生.试图通过让学生大量地做题去获取知识.结果是多数学生只会机械地模仿，思维水平较低，将简单问题复杂化，从而造成失分.其实近几年来中考命题事实已明确告诉我们：基础知识、基本技能不仅始终是中考数学试题考查的重点，而且近几年的中考数学试题对基础知识的要求更高、更严了.特别是选择题、填空题主要是考查基础知识和基本技能，但其命题的叙述或选择项往往具有迷惑性，有的选择项就是学生中常见的错误.如果学生在学习中对基础知识不求甚解，就会导致在考试中判断错误.只有基础扎实的考生才能正确地判断.另一方面，由于试题量大，解题速度慢的考生往往无法完成全部试卷的解答，而解题速度的快慢主要取决于基本技能的高低.可见，在切实重视基础知识的落实中同时应重视基本技能的培养.四、认真落实教材.中考复习，时间紧，任务重，但绝不可因此而脱离教材.相反，要抓住教材，在总体上把握教材，明确每一章、节的知识在整体中的地位、作用.多年来，许多师生在中考复习时抛开课本，在大量的复习资料中钻来钻去，试图通过“题海”来完成“覆盖”中考试题的工作，结果是极大地加重了师生的负担.为了扭转这一局面，减轻负担，全面提高教学质量，近年来各地中考数学命题组做了大量艰苦的导向工作，每年的试题都与教材有着密切的联系，有的是直接利用教材中的例题、习题、公式定理的证明作为中考题;有的是将教材中的题目略加修改、变形后作为中考题目;还有的是将教材中的题目合理拼凑、组合作为中考题的.命题者的良苦用心已再清楚不过了.因此，一定要高度重视教材，把主要精力放在教材的落实上，切忌不要刻意追求社会上的偏题、怪题和技巧过强的难题.五、渗透数学思想方法.数学思想方法作为数学知识内容的精髓，是对数学的本质认识，是数学学习的一种指导思想和普遍适用的方法，它是把数学知识的学习和培养能力有机地联系起来，提高个体思维品质和数学能力，从而发展智力的关键所在，也是培养创新人才的基础，更是一个人数学素养的重要内涵之一.对学生进行数学思想方法的灌输是数学教育工作者进行教育改革的一项重要任务.因此，近几年的中考数学试题都注意了对数学思想方法的考查.常用的数学思想方法有：转化的思想，类比归纳与类比联想的思想，分类讨论的思想，数形结合的思想，统计思想、最优化思想等.这些基本思想方法分散地渗透在初中数学教材的各章节之中，在平时的教学中，教师和学生把主要精力集中于具体的数学内容之中，缺乏对基本的数学思想方法的归纳和总结，在中考前的复习过程中，教师要在传授基础知识的同时，有意识地、恰当地讲解与渗透基本数学思想方法，从而达到传授知识，培养能力的目的，只有这样.考生在中考中才能灵活运用和综合运用所学的知识.六、加强对后进生的转化.多年以来，许多学校为了追求“升学率”，在复习时往往只注意培养有升学希望的学生.忽视了对后进生的转化.在大力实施素质教育的今天，对后进生的转化成了摆在每位教师面前的一项重要任务.只有在复习中做好对后进生的转化工作，才能获得大面积丰收.一般说来，后进生并不是对所学知识一点也不知道，而是知道得不全，不能形成能力.为此，要注意有的放矢、对症下药.在复习时先安排对重要知识点的测试，通过小题，查找漏洞，落实知识点;复习时注意由浅入深，精心设计例习题;强化基本功训练，过好运算关，让后进生在复习中获得成功.中考数学知识点一、重要概念1.数的分类及概念数系表：说明："分类"的原则：1)相称(不重、不漏) 2)有标准2.非负数：正实数与零的统称。
初二数学的复习技巧和方法
初二数学的复习技巧和方法数学是一门很考验逻辑思维能力的学科。
初二学生的数学复习方法和技巧有哪些？以下是收集整理的一些关于初二数学的复习技巧和方法_八年级学生数学方法须知，作为参考，希望你喜欢。
【1】数学复习五大方法：一、回归课本，夯实基础，做好预习。
数学的基本概念、定义、公式，数学知识点之间的内在联系，基本的数学解题思路与方法，是复习的重中之重。
回归课本，要先对知识点进行梳理，把教材上的每一个例题、习题再做一遍，确保基本概念、公式等牢固掌握，要稳扎稳打，不要盲目攀高，欲速则不达。
复习课的内容多、时间紧。
要提高复习效率，必须使自己的思维与老师的思维同步。
而预习则是达到这一目的的重要途径。
没有预习，听老师讲课，会感到老师讲的都重要，抓不住老师讲的重点;而预习了之后，再听老师讲课，就会在记忆上对老师讲的内容有所取舍，把重点放在自己还未掌握的内容上，提高学习效率。
二、抓住关键，突出重点，不以题量论英雄学好数学要做大量的题，但反过来做了大量的题，数学不一定好。
“不要以题量论英雄”，题海战术，有时候往往起到事倍功半的效果，因此要提高解题的效率。
做题的目的在于检查你学的知识，方法是否掌握得很好。
如果你掌握得不准，甚至有偏差，那么多做题的结果，反而巩固了你的缺欠，在准确地把握住基本知识和方法的基础上做一定量的练习是必要的，但是要有针对性地做题，突出重点，抓住关键。
复习中，所谓突出重点，主要是指突出教材中的重点知识，突出不易理解或尚未理解深透的知识，突出数学思想与解题方法。
数学思想与方法是数学的精髓，是联系数学中各类知识的纽带。
要抓住教材中的重点内容，掌握分析方法，从不同角度出发思索问题，由此探索一题多解、一题多变和一题多用之法。
培养正确地把日常语言转化为代数、几何语言。
并逐步掌握听、说、读、写译的数学语言技能。
三、提高复习兴趣，克服“高原现象”高原现象在数学复习阶段表现得十分明显。
平时授新课，新鲜有趣;搞复习，要重复已学的内容，有的同学会觉得单调、枯燥无味，致使成绩提高缓慢，甚至下降。
谈初中数学复习课的教学
谈初 中数学复 习课 的教 学
◇ 河 南省上蔡 县一 中／ 石 燕春
【 摘要 】复 习是 学生对学过 的知 识 的进 一步巩 固和 深化 ，也 行 变式 训 练 ，使学 生从 多方面 感知 数 学的 方法 ，提 高学 生 是对 学生应达 到的技能技巧 的全面 落实和 提 高。复 习不是 简 综合分析问题、解决问题的能力。目前 ， “ 题海战术”的 单地将 学过 的知 识进行 罗列，而是要将 旧知识 系统化 ，使 学 现 象还 普 遍存 在 ，学生 整天 忙于做 题 ，没 有时 间总 结解题 生形成合 理的知 识结构 ，并在 复 习的过程 中将知识进 行查漏 规 律和 技 巧 ，这样 既增 加学 生负担 ，又不 能使学 生 熟练 掌 补缺 。在 实际教 学过程 中，对于每一位 同学来说 ，数学知识 握知 识 ，灵活 运用 知识 。事 实上 ，许 多复 习题 目是 从 同一 的 内容面广 、量大 ，知识 点多，形成基 本技能 ，提 高解题技 道 题 中演 变过 来 的，其 思维 方式和 运 用 的知识 完全 相 同 巧 ，并非 易事 ，加上有些教 师的复 习课 安排得 不够合理 ，这 如果 不掌 握它 们之 间 的 内在 联系 ，就 题论 题 ，那么 ，遇 上 样 ，好 多 学生 就不爱上复 习课。 因此 ，教师必须有 一套行之 形式稍 微 变化 的题 目，学 生便束 手无 策 。教师 在讲 解 中， 有 效的应对策 略，以缓解 学生的压 力，减轻 学生 的 负担 ，确 应 该引 导学 生对有 代表 性 的 问题 进行 灵 活变换 ，使 之触 类 保 在有 限的时间 内提 高学生的数 学综合 素质 。如何 通过 复 习 达到预期 的 目的 ，是摆在每 位数 学教 师面前 的一个十分 重要 旁通 ，培 养 学生 的应变 能 力 ，提 高 学生 的技 能技巧 ，挖 掘
复习课的教学应该注意什么问题
复习课的教学应该注意什么问题一、数学复习课的类型复习课差不多上分为两类，一类是概念复习课，目的是通过引导学生建立知识框架图表，关心他们梳理知识结构，建立知识网络，使知识点系统化和结构化；另一类是习题复习课，目的是通过有针对性的、逐层递进的题组的练习，巩固学生对知识点的明白得和经历，加强他们的实际操作水平和能力。
二、数学复习课的设计原则1.温故知新再学习原则。
在巩固旧知的基础上要给学生以新的收成，即“在练中学”。
学什么呢？能够适当渗透数学思想方法，让学生能够站在更高一层次看待问题，学习用思维指导行为；也能够教会学生一种自主学习数学的方法，授之以渔；还能够横向、纵向提升难度，拓展思路，训练思维，让学生有提纲挈领、纲举目张的时刻和空间。
2.知识结构系统化原则。
通过题组有目的的练习，我们应指导学生自己建立属于自己的知识脉络结构图，使知识点结构化、系统化。
要培养学生定期梳理知识结构的复习适应，教会学生如何梳理知识结构的学习方法，让学生学会学习，也确实是要“讲到关键”。
复习课要重视“文字语言的叙述、数学语言的表述、图形语言的描述”三位一体相结合，结合复习内容，全方位地给学生展现数学学科的表达多元化，提供给学生更宽敞的数学思维空间。
3.基础知识习题化原则。
要想上好复习课，就要把差不多知识以题组的形式出现，不能单纯地只讲概念，而应在实际练习中巩固知识点，即“差不多知识习题化”，也确实是要“练在讲前”。
“差不多知识习题化”还必须做到“例题、习题模型化”，即做“好题”、“做好”题。
这就需要教师结合所要复习的内容精选习题，专门要重视学生平常的错题，使练习不疏漏、不重复，题题有目的，题题有深意，习题安排从浅入深、由表及里，娓娓道来，即做“好题”；同时在课堂教学环节，教师应该充分发挥指导者、引领者的作用，掌控好课堂，采纳多种形式的、分层次的、有效的监控、评判策略，及时反馈学生的练习情形，确保学生“做好”题。
4.训练方法科学化原则。
浅谈如何创设情景提高初中数学复习课效率
Ｃ ｏ ｕ ｒ ｓ ｅ Ｅ ｄ ｕ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｒ ｅ ｅ ｓ ａ ｒ ｃ ｈ
２ ０ １ ３ 年 ７ 月 下旬 刊
教学 ・ 信 息
Ｘ米 ，列 出 比例 式 是 ｘ ： ３ ０ ＝ １ ８ ０ ： ６ ” … …这 样 学 生 从 不 同 的 角 度， 探 索 出 不 同 的解 答 方 法 ， 拓 宽 了解 题 思 路 ， 提 高 了学 生 解 决 问题 的 能力 。 思 想是 教师 教育 生命 的根 基 。 新 的课 程 标 准 明确 要 求 培 养 学 生 具 有 用 数 学 眼光 观 察 世 界 的意 识 、用 数 学思 想 思 考 问 题 的 习惯 、 用 数 学 方 法 解 决 问题 的 能 力 ， 这 就 要 求 教 师 在 教 与 学 的过 程 中 ，要 特 别 关 注 两 个 问 题 ，一 是 如 何 引导 学 生 去 思 考 。二 是 如 何 全 面 培 养 学 生 的数 学 素 养 。 学 生 的学 习过 程 就 是 解 决 问题 的 过 程 。学 生 是 在 不 断地 解 决 问题 的过 程 中成 长 起 来 的。 教 师 必须 尊重 学 生 的人 格 ． 关 注个体差异 ， 关 注 每一 个 学 生 的成 长 和 进 步 。 要 满 足 不 同 学生 的学 习需 要 ， 确定 教学 的 中 心 内容 。 要 创 设 能 引 导 学 生 主 动参 与 的教 学 环 境 ， 激 发学 生学 习 的积 极 性 。 要 通 过 基 于 学 习 问题
【 关键词 】 情境
创设情景 复习课 【 中图分类号】 Ｇ ６ ２ ３ ． ５ 【 文献标识码】 Ｂ
【 文章编号】 ２ ０ ９ ５ — ３ ０ ８ ９ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ７ — ０ １ ４ ５ — ０ １
初中数学大单元复习课深度教学策略分析
初中数学大单元复习课深度教学策略分析初中数学大单元复习课深度教学策略分析代娇春（甘肃省敦煌市第二中学，甘肃㊀酒泉㊀７３６２００）ʌ摘要ɔ深度教学是不同于浅显化教学的新兴教学模式，提倡从学科本质㊁学科核心素养培养出发进行课程设计，加深学生对于学科的理解．为响应初中数学核心素养培育号召，践行初中数学大单元深度教学举措，保证数学复习课教学效能的提升和学生学科能力的提升，文章先简要分析了初中数学大单元复习课深度教学的内涵与价值，然后归纳了可用的深度教学策略，提出了精心调研明确大单元复习目标㊁系统梳理构建大单元知识体系㊁变式引导挖掘大单元深层内核等建议，希望能为初中数学大单元复习课的组织实施提供借鉴．ʌ关键词ɔ初中数学；大单元复习课；深度教学引 言数学是初中课程体系中极为重要的组成部分，具有一定的抽象性和逻辑性，能够较好地锻炼学生的空间想象能力㊁数理感知能力．随着我国课程改革步伐的加快，以大单元教学模式为代表的新教育理念㊁新教育方法融入了初中数学课堂中，为初中数学课的设计㊁开展提供了新思路．如何发挥大单元教学模式优势，如何实现大单元复习课深度教学，成了诸多数学教师关注的焦点问题，有必要进行深入探究．一㊁大单元复习课深度教学模式的内涵及特征概述大单元复习课深度教学模式是近年来较为流行的一种教学模式，它指向核心素养，以相对独立的学习单位为主体，是一种体现完整教学过程的 微课程 ．大单元中呈现的内容可以与教材单元设计一致，也可以由教师自主设计，根据学情重组㊁整合形成新的单元，旨在打破传统浅显㊁表面的教学方式，实现更深层次的教学目标．其特征主要体现在以下三个方面：（１）大概念．整个单元是以具体的概念㊁主题或问题为核心的，能够将分散㊁零碎的知识点串联起来，形成更加系统完整的知识架构，学生在深度组织的知识体系之中回顾㊁练习㊁迁移和应用，能够更好地发展数学核心素养．（２）大任务．任务源于学情分析，是一个较为完整的 学习事件 ，任务向下划分为基础层㊁拔高层㊁拓展层，每个层级均有不同的子任务，既考查基础内容，又融入变式训练，能够更好地带动学生自发思考，达成数学复习课深度教学目标．（３）大情境．其提倡以具体的生活情境或问题情境为依托，串联单元内部的各个知识点，情境的变化㊁问题的变化均是前后衔接且环环相扣的，能够驱使学生主动调动思维解决实际问题，进而促进学生综合能力的发展．二㊁初中数学大单元复习课深度教学价值（一）有助于完善学生认知架构大单元复习课采用 大概念 总领式教学模式，能够将初中数学教材中零碎㊁分散的知识点整合集成起来，采用衔接性和关联性更强的知识组织方式呈现教学内容，比较符合学生认知接收规律，有助于查缺补漏，弥补日常教学中前后课时衔接不够紧密的缺陷，促进学生认知架构的完善．教师在设计和实施大单元复习课时，会有意识地引入各类基础例题和变式例题，通过框架总结㊁错题总结等方式帮助学生巩固所学，这样可以较好地促使学生关注薄弱环节，攻克自身认知短板，形成更加完善系统的认知．（二）有助于增进学生记忆理解初中数学涉及的知识点体量较大，逻辑性和抽象性较强，记忆和理解难度相对较大，很多学生在学习过程中会出现边学边忘的情况，教学效果并不理想．而大单元复习课引入大概念㊁大情境㊁大任务等新兴教学理念，采用更具系统性的知识组织方式进行框架搭建．教师可以直接采用教材单元模块设计课程内容，也可以打破单元壁垒进行知识汇总，形成全新的㊁更具概括意义的单元核心．单元之中的知识呈现出对比关联形式㊁前后衔接形式或者互相补充形式，有助于增进学生记忆和理解．（三）有助于促进核心素养发展初中数学核心素养包含的内容是较为广泛的，比０５如数学抽象素养㊁逻辑推理素养㊁数据分析素养等，这些素养的提升发展需要有坚固的学科知识做基础，对学生的思维能力㊁创新能力也有较高要求．以往初中数学复习课的教学方式是较为落后㊁单一的，很多教师利用复习课进行知识点再现或者带领学生大量练题，以巩固学生记忆，这种方式固然见效快，但并不利于深度教学．大单元复习课模式打破了该种格局，更加尊重学生的主体地位，学生需要不断思考㊁不断分析，从而把握大单元深层内涵，这样更有助于促进学生核心素养的发展．三、初中数学大单元复习课深度教学策略（一）精心调研，明确大单元复习目标初中数学大单元复习课深度教学实施之初，教师要重点做好学情调查，通过学生课堂表现㊁学科作业完成情况㊁测试成绩等找到学生共性薄弱点，针对性地设计大单元复习课教学内容，明确大单元复习课目标定位，从而保障课程质量．常见的目标层级有如下三类：（１）基础型复习目标．适用于学生基础知识掌握不够牢固的情况，教师可以将教学重点放在知识点梳理㊁汇总上，通过穿插习题巩固学生所学，加深学生的理解和记忆．（２）能力型复习目标．适用于学生已经熟练掌握基础知识，但对知识的运用较为生疏，难以灵活变通解决实际问题的情况，教师可以适当侧重应用层面．（３）拔高型复习目标．适用于学生知识掌握情况较好，能够熟练运用知识解决基础问题的情况，此时教师可以适当提高目标定位，锻炼学生的逻辑推理㊁抽象思维等能力，实现深度教学设想．以北师大版七年级下册第四章 三角形 为例，对于基础相对薄弱的学生，大单元复习课的目标应当偏向知识点梳理汇总，教师可以通过多课时内容的盘点对比帮助学生加深记忆．在能力型目标体系中，可以要求学生根据线段长短，判断其能否组成三角形，同时掌握高㊁中线㊁角平分线等的画法．在拔高型目标体系中，可以着重培养学生探究应用素养，驱动学生对其他多边形性质进行探究，提高学生利用三角形知识制作稳定结构的能力．（二）系统梳理，构建大单元知识体系初中数学知识具有较强的逻辑性和系统性，同个大单元中的知识内容往往是前后关联㊁紧密衔接的，在大单元复习课深度教学中加强架构脉络的梳理，不仅能帮助学生增进理解和记忆，还能够锻炼学生的逻辑思维能力，使之更好地把握大单元内容组织㊁汇总的底层内核．教师在知识框架构建环节要特别关注大概念 或者 大主题 的提炼，可以直接采用教材中的单元模块和主题概念，也可以打破不同单元壁垒进行知识重组和框架重塑．以北师大版数学教材为例，其中涉及诸多函数相关知识，不同类型函数具有相似点，又存在性质㊁细节上的不同，是整个初中数学课程的重难点，具备大单元整合的条件和必要性．在此情况下，大单元复习课深度教学的主要目标是提高学生对不同类型函数的认知，深入掌握常量㊁变量的意义，掌握一次函数㊁二次函数㊁反比例函数的图像性质㊁区别联系等．因此在框架设计时可以向下分出两大分支，分别围绕 一次函数 二次函数与反比例函数 展开，其中 一次函数 模块包含常量和变量㊁函数的表示方法㊁一次函数的解析式㊁性质㊁特殊一次函数等． 二次函数与反比例函数 模块则应包含二次函数和反比例函数的定义㊁图像㊁性质，二次函数与一元二次方程的联系等，用系统化的知识框架促进深度教学．（三）问题驱动，提高大单元教学效能从最近发展区视角看，学生现有水平和可能发展水平之间是存在一定差距的，教师需要提供必要的学习支架 ，帮助学生跨越最近发展区，实现更高水平的发展．问题链便是这种 学习支架 的具体表现形式，能够在新知㊁旧识之间建立桥梁和纽带，启发学生运用现有知识思考探究，最终达成深度教学目标．因此基于大单元教学模式设计初中数学复习课，还应当重视问题驱动的重要作用，用层层递进㊁环环相扣的问题链启迪学生智慧，锻炼学生思维和能力．以 二次函数 为例，教师在设计大单元复习课时，可以提供联系紧密㊁逐层递进的问题链，引导学生回忆二次函数的图像性质，思考如何判断二次函数图像开口方向，二次函数与一元二次方程有何联系等．学生在不断回顾和印证之中发现知识吸收的薄弱环节，针对性地进行巩固和吸收．在问题驱动的基础上，教师还可以引入典型例题，让学生在实际的解题过程中锻炼能力，灵活运用知识攻克难题，巩固复习成效，提高学科能力．（四）变式引导，挖掘大单元深层内核大单元教学理念强调系统性和整体性，更加符合人脑知识组织规律和认知特征，应用于初中数学复习课深度教学中，能够显著提高教学效能，优化课堂质量，因此得到了广泛的青睐和应用．但从实际推行效果看，很多教师对于大单元复习课的理解是存在误区的，很容易把复习课上成简单的 知识回忆课 或 习题课 ，导致学生收获相对有限，大单元教学模式的积极作用也不能完全发挥出来．因此，教师在设计大单元复习课时，还应当加强变式引导．以 勾股定理 为例，教师在设计大单元复习课时，可以先引入基础性例题，引导学生回顾和巩固单元知识，然后结合例题进行变式训练．比如，在不规则四边形ＡＢＣＤ中，øＢ等于９０ʎ，已知各边长度，求四边形ＡＢＣＤ的面积．通过例题将勾股定理与割补法㊁图形面积求解知１５识结合起来，锻炼学生迁移运用和拓展思考的能力．例题是初中数学教学及思维训练的重要工具，通过例题，学生能够更好地发现自身知识点薄弱环节，有的放矢地进行巩固和误区纠正．但教师在大单元复习课深度教学活动中要规避单一㊁刻板的题海战术误区，尽可能选择有代表性㊁针对性的例题培养学生大单元思维意识，配合变式训练习题锻炼学生举一反三的能力．（五）知识对比，训练大单元思维意识在大单元视域下，所有零散的知识点之间均是存在关联性和衔接性的，基础性知识能够为拔高型知识的学习理解做铺垫，拔高型知识又能够反过来巩固和印证基础性知识，二者互为依托，联系紧密．这种关系有利于构建系统化的知识框架，也为学生归纳能力㊁推理能力的锻炼提供了更多契机，教师可以在完善知识框架的基础上，进行创新化的对比设计，将具有共性的重点㊁难点知识提炼出来，形成相对独立的对比教学大单元，通过专题化教学加深学生理解认知，实现深度教学目标．以北师大版初中数学教材为例，其中涉及诸多函数相关知识，尤以函数图像最为重要，因此，教师将 函数的图像 作为核心概念重组分散的知识点，形成脱离基础知识框架的㊁相对独立的大单元，采用对比的教学方式，保证深度教学效能的提升．函数图像作为研究函数的重要工具，能够间接反映函数性质，体现变量相关关系和变化规律，且不同类型的函数图像形状㊁走向和涵盖的知识点是存在较大差异的，具备大单元复习课设计的条件．课程体系可以划分为三个课时，先对函数图像进行基础比对，通过数形结合方式明确不同函数的变量的具体关系，然后结合例题回顾不同函数的性质㊁图像特征等，最后创设具体情境，比如天气温度变化㊁电力费用变化等，引导学生思考用何种函数表达最为贴切，相关的图像又传递了何种信息等，切实达成深度教学目标．（六）及时归纳，巩固大单元复习成果大单元复习课以 大概念 为核心，综合运用 大情境 大任务 推进教学，有助于构建更加完整㊁系统的知识框架，但这也决定了其中涉及的信息量是非常大的，学生在记忆和接收时需要耗费更多时间，如果总结归纳不及时，可能出现遗忘部分知识等情况，影响大单元复习课深度教学的实际效果．因此，在明确目标㊁系统梳理㊁问题驱动㊁变式引导㊁知识对比的基础上，教师还应当做好归纳，引导学生主动回想㊁主动吸收㊁主动升华，保证大单元复习课深度教学质量的提升．总结归纳的内容应当包含如下几项：（１）框架总结．可以将思维导图引入框架总结环节，以大单元的核心主题为主导，带领学生进行知识回顾和填空，伴随思维导图的绘制和完成逐渐铺展知识要素，从而完善学生的认知架构．（２）错题总结．错题反映了学生在某些知识点掌握上存在的缺漏和短板，加强对错题的总结和反思能够帮助学生更有针对性地攻克短板，实现自我发展．可以按照学生学科能力㊁个性特征等分组，使学生在组内交流错题集，分享做题技巧，进而查缺补漏，掌握更多快速㊁便捷的解题方法，提高综合能力．（３）实践总结．初中数学知识来源于生活实际，又反过来服务于生活实际，因此，教师在设计实施大单元复习课时，要有意识地渗透迁移应用的思维方式，在总结中对比梳理，鼓励学生思考相似函数㊁相似数学知识的适用场景和区别，进而更好地掌握大单元核心内涵．结 语综上所述，大单元教学模式具有鲜明的系统性㊁条理性特征，将其应用到初中数学复习课中，能够显著完善知识架构，帮助学生更好地发展数学核心素养．教师要提前调研准备，深入了解学生对单元知识的掌握情况，确定具体复习目标，引入思维导图等工具方法，帮助学生构建大单元知识体系，精选例题，加强变式引导，锻炼学生深入思考探究㊁共同攻克难题的能力，同时创新方法㊁及时归纳，为数学大单元复习课效能的提升奠定基础．ʌ参考文献ɔ［１］詹雅木．立足大单元㊀有效实施复习：大单元教学视域下初中数学单元复习课教学设计的探究［Ｊ］．考试周刊，２０２３（４６）：６６－７１．［２］陈木武．大单元背景下基于核心素养视角的初中数学复习课教学设计［Ｊ］．考试周刊，２０２３（４３）：８４－８９．［３］沈程．大单元下初中数学单元整体教学设计：以浙教版 圆的基本性质 的教学为例［Ｊ］．数学教学通讯，２０２３（２９）：５３－５４，５７．［４］刘荣玉，王洪凯．大概念视角下初中数学大单元教学设计与策略：以 函数的图象 为例［Ｊ］．现代教育，２０２３（７）：１９－２４．［５］曹雪勇．初中数学复习课深度学习教学策略：以 勾股定理 单元复习课为例［Ｊ］．初中数学教与学，２０２３（８）：１８－２１．［６］李美兰．初中数学大单元复习课深度教学策略研究：由一道中考题引发的思考［Ｊ］．数理天地（初中版），２０２３（１３）：２８－３０．［７］郑雪容．基于深度学习的初中数学单元复习课教学设计研究：以 三角形全等复习 为例［Ｊ］．数理化解题研究，２０２３（８）：２－４．［８］陈元云，邢成云．大单元背景下初中数学复习课教学设计［Ｊ］．中学数学教学参考，２０２３（５）：４２－４５．２５。
如何有效地预习和复习初中数学课程？
如何有效地预习和复习初中数学课程？哎，说真的，每次看到学生愁眉苦脸地问“老师，初中数学怎么学啊”，我呀，就忍不住想起自己当年初中的事儿。
那会儿，数学对我来说也是个大难题，常常是被数学题“折磨”得头昏脑涨。
那时候呢，我们学校有个传说，说是有个特别厉害的"学霸"，他是我们班的数学课代表，每次考试都考满分。
我当时就特别好奇，他到底是怎么学数学的？于是，我鼓起勇气，跑到他座位旁边，想问问他有什么秘诀。
他嘿嘿一笑，指了指桌子上的课本说：“其实我就是一个笨办法，就是先把课本预习一遍，然后上课认真听讲，最后再把课本仔细复习一遍。
” 他一边说，一边还用手指着课本上的公式和例题，讲得头头是道。
我当时就觉得他说的太简单了，什么叫“先预习一遍”？不就是看看书吗？但是后来我发现，他说的“预习”和“复习”可不简单，里面有很多门道。
说起来，这“预习”就像你出门旅游前要先做攻略一样，你得提前知道你要去哪里，要看什么，然后才能更好地享受旅程。
学数学也是一样的道理，你得先知道这节课要学什么内容，才能带着问题去听课，才能更有效地吸收知识。
比如，有一次老师讲“一元一次方程”的时候，我提前预习了一下。
我发现这节课主要讲如何解“ax+b=c”这种类型的方程，而且书上还有很多例子。
我在预习的时候，我就试着自己解了几个例子，遇到不会的，我就把问题记下来，带到课堂上去问老师。
结果，我发现很多问题在老师讲解的时候，我都能听懂，因为我已经提前思考过了。
有了预习，上课的时候就能更专注，更容易理解老师讲的内容，学起来也就更轻松了。
但是，光有“预习”是不够的，你还得“复习”。
“复习”就像旅行后整理照片一样，你得把旅途中的精彩瞬间反复回味，才能让旅行的记忆更加深刻。
“复习”同样可以帮助你更深刻地理解数学知识。
我一般会在课后把老师讲过的内容再看一遍，把重要的公式和概念记在笔记本上。
我还喜欢做一些练习题，这样就能检验自己对知识的掌握程度，也能发现自己哪些地方还没理解透彻。
(完整版)初中数学复习课教学模式
单元复习课教学模式单元复习课是对已学内容的再回顾，再组织，再应用，再反思，复习课的设计既不能在学生原有的水平上打转，也不能使学生因内容难以理解而一头雾水。
复习的主要任务是对先前学习过的知识进行更高层次的概括、更大范围的系统化和对数学思想方法与解决问题的策略进行集中的提炼，从而发展数学思维和数学意识，进一步感悟数学。
一、梳理知识，构建网络新授课阶段的学习是分散的、相对独立的，一些知识也是比较零星的。
在延伸课上，我们要对一章或一个单元的知识进行系统化、网络化，形成统统的知识体系。
在教学过程中，应引导学生进行基础知识的梳理，注重基础知识、基本技能和基本的思想方法，并在此基础上，注意各部分知识在各自体系发生发展过程中的纵向联系，以及各部分之间的横向联系，理清脉络，形成合理的知识网络结构。
二、合作探究，深化提高，问题探究是引导学生认识逐渐深入的手段。
教师要营造问题探究的情景，帮助学生在探究问题的过程中活化知识，并诊断知识、能力、思维和情感，寻求思维碰撞，形成统统思想方法，师生间、生生间进行动态的信息交流，通过信息交流实现师生、生生间的相互沟通，相互影响，从而达到共识、共享、共进。
因此，教师要围绕本节课的目标，创设问题情境，让学生进行问题探究，并归纳总结。
教师设计探究的问题可以从以下几方面考虑：1、习题演变，一题多变从学生熟悉而又简单的问题出发，通过不断演变，逐渐深入研究。
不仅有利于消除学生的畏难情绪，避免了机械模范，让学生积极主动的投入到复习中，而且有利于帮助学生全面而系统的复习已掌握的数学知识，思想和方法，有利于提高学生综合应用知识解决问题的能力，常用的演变有：条件合适的变化；结论进行延伸和拓展；基本图形的变化；部分条件和结论的互换等。
2、构建数学模型数学模型是用数学公式来描述、表达或模拟所研究的客观对象或系统在某一方面存在的规律。
在延伸课上，教师可有意识的将存在某一规律的几个题目或都存在某一基本图形的题目或涉及某一数学思想的题目等由易到难进行设计，让学生探究，以便总结规律，构建数学模型。
复习课教学设计初中数学
复习课教学设计初中数学一、教学目标通过本节课的复习，学生应该能够：1.回顾并巩固已学过的数学知识；2.加深对数学概念的理解；3.提高解决数学问题的能力；4.培养学生的数学思维和逻辑推理能力；5.激发学生学习数学的兴趣。
二、教学重点和难点教学重点：1.复习基础知识，包括小数、分数、整数等；2.加深对数学概念的理解，如数轴、比例、百分数等；3.培养学生解决数学问题的能力，提高思维逻辑。
教学难点：1.巩固应用题目的解题思路和方法；2.培养学生的数学思维和逻辑推理能力；3.激发学生学习数学的兴趣。
三、教学内容及过程1.复习小数和分数的概念和运算（1）通过例题回顾小数的读法和写法；（2）复习小数的加减乘除运算；（3）针对常见错误进行错误集中梳理。
2.复习整数的概念和运算（1）通过数轴复习正数和负数的表示方法；（2）复习整数的加减乘除运算；（3）引导学生思考整数运算的实际应用。
3.回顾比例和百分数的概念及运用（1）通过实例引导学生复习比例的概念；（2）巩固常见的比例关系；（3）结合实际例子引导学生复习百分数的概念及应用。
4.解决实际问题的能力培养（1）通过常见的数学问题，引导学生分析问题和提出解决思路；（2）组织学生分组讨论解决问题的方法；（3）展示解决问题的思路和步骤。
5.小结和评价（1）总结本节课所学的内容；（2）对学生的表现进行评价，肯定优秀学生的努力；（3）鼓励学生继续努力，提出自我学习的计划和目标。
四、教学手段及资源1.教学手段：讲授、演示、练习、讨论、小组合作。
2.教学资源：教科书、课件、小黑板、粉笔。
五、教学评估1.教师根据学生课堂表现及课后作业情况，进行个别评价；2.通过学生小组讨论、展示解题方法等方式，评估学生的思维和问题解决能力；3.通过课堂小结和个别谈话，评估学生对本节课内容的掌握情况以及学习态度的改变。
六、教学反思根据实际教学情况进行教学反思，总结本节课的优点和不足之处，并提出改进措施和下节课的备课准备。
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论如何上好初中数学复习课
作者：于巧
来源：《新课程学习·下》2014年第02期
摘 要：根据教学实践，分析了三种上好初中数学复习课的方法，并举例说明了如何运用
这些方法做好教学工作。
关键词：初中数学；复习课；教学方法
古人云：“温故而知新，可以为师矣。”“书读百遍，其意自见。”的确，复习是巩固学到知
识，从中发现之前没注意到的新知识的最好手段之一，因此在教学过程中要高度重视复习教
学。具体对于初中数学来说，教师也应该注意复习课的开展，采取多种措施上好复习课，从而
提高教学效率、提升学生学习成绩。
一、科学梳理知识，将之系统化
传统的复习课多以直接复习零散知识点为主，以直接再次推论、引用公式定理和概念等手
段为主要形式，这种复习其实和初学没有本质上的区别，是一种低效用的复习，不能让学生对
所学的知识在宏观层面上产生“一览众山小”的结构化效果。因此，在新课程标准要求下，复习
的重点应该是帮助学生对所学知识进行重新结构化，通过系统科学地梳理所学知识，让知识迁
移、互相反应、排出主次顺序，从而让学生理解得更透彻、掌握得更全面，并对数形结合等必
备的数学思维进行深度掌握。比如，在复习“四边形”知识时，教师要在复习之前仔细翻阅教学
大纲和考试大纲，对知识点的主次有一定认识，再结合教学前期发现的问题，比如普遍反映的
难点、重点问题进行总结。在复习时，可以让学生自己先梳理知识点结构，鼓励他们通过列表
法、图示法等来整理知识点。教师在进行复习教学过程中，最重要的是要将四边形的知识体系
勾画出来，引导学生通过思维导图来复习，这样才能更加系统。
二、引导学生有效反思数学逻辑
除了复习具体的内容和技巧之外，更重要的是要引领学生进入更高的学习境界——数学逻
辑，这也是新课程要求的应有之义。正如张奠宙教授指出的“学生对所学知识的反思是一种更
深层次的学习过程。”数学逻辑比具体的知识更重要，只有逻辑清晰了，才能更好地掌握更多
的数学知识。因此，教师尤其要重视这点。一是要在复习中，引导学生归纳之前用某一数学方
法解决问题的套路和规律，总结其中的解题思路等具体事项，从中提炼具有一般指导意义的方
法和思想。二是不断反思解题过程。数学知识之间总是存在着紧密的联系，学生在反思过程中
可以更加深刻地掌握逻辑思维和具体的方式方法，从而可以将看似不相关的数学知识和方法联
系起来，从而起到举一反三的良好效果。
三、树立板块意识以扩大课堂容量
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初中数学的内容设置相对具有独立性，各知识板块之间的联系不是非常强，因此，在复习
中，可以采取各个击破的策略，从宏观上将属于一类的内容单独拉出来专门复习，或者将学生
反映强烈的内容进行专门化的复习，以更好地分配复习时间，提高复习效率，扩大课堂的知识
容量，最终提高学习成绩。比如，关于圆的知识，是中考的重点考查内容，而且这方面涉及很
多分类讨论、数形结合等思想，因此要在复习中，重点强调这一知识板块的逻辑顺序，扩大复
习课的知识容量，提高学生运用圆的知识和解题方法的能力，让他们能够用不同角度的思维来
分析问题、解答问题，培养思维的灵活性、独创性。
数学复习课意义和作用重大，具有不可替代的地位，教师要重视这一教学形式，在内容板
块化、知识系统化、思维数学化的方针指引下，按照新课标的要求，帮助学生提高数学素养，
从而提高教学效率。本文分析的三种方法只是上好复习课的一些代表性方法，不是全部内容，
各位同仁有很大的继续发挥空间。
参考文献：
葛子祥.以“五化”提高数学复习课的有效性[J].广西教育：中教版，2011（12）.
（作者单位 新疆生产建设兵团第十二师三坪农场学校）
？誗编辑 段丽君