2011七年级数学期末模拟测试卷18
人教版七年级上学期数学《期末测试卷》及答案
3.某书上有一道解方程的题： ＋1＝x,□处在印刷时被油墨盖住了,查后面的答案知这个方程的解是x＝－2,那么□处应该是数字( )
A.7B.－10C.2D.－2
4.下列说法正确的是()
A. 近似数24.00与24.0的精确度一样
B. 近似数100万精确到万位
二．填空题:(每空3分,共244分)
13.如图,D是AB上一点,CE∥BD,CB∥ED,EA⊥BA于点A,若∠ABC=38°,则∠AED=____．
14.如图,如果AB∥CD,CD∥EF,∠1=36°, ∠2=76°那么∠BCE等于____________
15.已知线段AB＝6cm,点C在直线AB上,且CA＝4cm,O是AB的中点,则线段OC的长度是_____cm．
(1)若两车同时相向而行,则几小时后相遇？
(2)若两车同时相向而行,则几小时后相距84千米？
(3)若两车同时反向而行,则几小时后相距672千米？
24.如图:已知△ABC与△DEF是一副三角板的拼图,A,E,C,D在同一条线上
(1)求证EF∥BC;
(2)求∠1与∠2的度数.
25.为了庆祝商都正式营业,商都推出了两种购物方案,方案一：非会员购物所有商品价格可获得九五折优惠：方案二：如交纳300元会费成为该商都会员,则所有商品价格可获九折优惠．
6.多项式a3－4a2b2＋3ab－1的项数与次数分别是( )
A.3和4B.4和4C.3和3D.4和3
[答案]B
[解析]
[分析]
多项式中每个单项式叫做多项式的项,这些单项式中的最高次数,就是这个多项式的次数,根据这个定义即可判定．
[详解]解：多项式a3－4a2b2＋3ab－1的项有：a3、－4a2b2、3ab、－1,共4项,所以项数为4；
人教版数学七年级上学期《期末检测试卷》附答案解析
(3)点C为数轴上一点,对应的数为c,若A点在原点的左侧,O为AC的中点,OB＝3BC,请画出图形并求出满足条件的c的值．
24.如图1,已知 , 在 内, 在 内, .
(1) 从图1中的位置绕点 逆时针旋转到 与 重合时,如图2, ；
(2)若图1中的 平分 ,则 从图1中的位置绕点 逆时针旋转到 与 重合时,旋转了多少度？
A. B.
C. D.
10.一列火车长 米,以每秒 米的速度通过一个长为 米的隧道,用式子表示它刚好从开始进隧道口到全部通过隧道所需的时间为()秒
A. B. C. D.
二、填空题
11.某市2020年元旦 最低气温为 ,最高气温为 ,这一天的最高温度比最低温度高________
12.单项式 的系数是__________,次数是__________.
35
(1)规定用量内 收费标准是元/吨,超过部分的收费标准是元/吨；
(2)问该市每户每月用水规定量是多少吨？
(3)若小明家六月份应缴水费50元,则六月份他们家的用水量是多少吨？
23.已知数轴上,点A和点B分别位于原点O两侧,点A对应的数为a,点B对应的数为b,且|a-b|＝15．
(1)若b＝-6,则a的值为；
∴选项A正确,选项B、C、D错误,
故选A.
6.有5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形(阴影部分),请你在图中的拼接图形上再接一个正方形,使新拼接成的图形折叠后能成为一个封闭的正方体盒子,你不能选择图中 , , , 中的()位置接正方形.
A. B. C. D.[答Biblioteka ]B[解析][分析]
结合正方体的平面展开图的特征,只要折叠后不能围成正方体即可．
详解]∵ ,
七年级数学上期末测试卷
七年级数学（上）期末测试卷姓 名 学 号 得 分一、选择题（每题3分，共45分）1、 如图，该物体的俯视图是 （ ）2、 从多边形一条边上的一点（不是顶点）出发，连接各个顶点得到2003个三角形，则这个多边形的边数为 （ ）A ．2001B ．2005C ．2004D ．20063、 下列平面图形中，不能围成正方体的是 （ ）4、 四个互不相等整数的积为9，则和为 （ ）A ．9B ．6C ．0D ．-35、 拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示．这样捏合到第( )次后可拉出64根细面条. （ ）A ． 5B ． 6；C ．7；D ． 8．6、 式子4030 5010052103212545210321+-=⨯+-=⨯⨯+-）（）（中用的运算律是 （ ） A ．乘法交换律及乘法结合律B ．乘法交换律及分配律C ．加法结合律及分配律D ．乘法结合律及分配律7、 如果两个有理数的积是正数，和也是正数，那么这两个有理数 （ ）A ．同号且均为负数B ．异号且正数的绝对值比负数的绝对值大C ．同号且均为正数D ．异号且负数的绝对值比正数的绝对值大8、 若代数式的值与字母的取值无关，则的值是 （ ）A ．2B ．－2C ．－3D ．09、 下列各组中的两项不属于同类项的是 （ ）A ．和B ．和C ．－1和D ．和10、 下列说法中，正确的是 （ ）A.若AB AM 21=，则点M 是线段AB 的中点 B.在同一平面内，经过不在直线上的一点作已知直线的平行线只有一条C.经过三点画直线，至少可以画出一条D.两条直线不平行必相交11、 父亲现年32岁,儿子现年5岁,x 年前,父亲的年龄是儿子年龄的10倍,则x 应满足的方程是 （ ）A ．32－x ＝5－xB ．32－x ＝10(5－x)C ．32－x ＝5×10D ．32＋x ＝5×1012、 解方程31541--=+x x x 时，去分母得 （ ） A ．)15(3)1(4--=+x x x B ．)15(121--=+x x xC ．)15(412)1(3--=+x x xD ．)15(4)1(3--=+x x x13、 有两所初级中学A 校和B 校，在校学生均为1000人．现根据右边两个统计图，得到以下统计结果：①A 校男生比女生多20人；②B 校男生比女生少60人；③校合起来，则女生比男生多10人；④ A 校男生比B 校男生多50人．其中正确的为 （ ）A ．①③B ．②④C ．②③D ．①④14、 下列扇形统计图中有问题的是 （ ）35)2(22++-y x m x m 233m n 23m n -5xy 25xy 142a 3x15、 一个口袋内装有大小和形状都相同的一个红球和一个黄球, 那么“从中任意摸出一个球,得到黄球”这个事件是 ( )A.必然事件B.不确定事件;C.不可能事件D.无法判断是哪类事件二、填空题（每小题2分，共30分）16、 薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去像球，这说明了____ _____________.17、 代数式的值为7，则代数式的值为 ．18、 代数式的实际意义可表示为 ．19、 一根钢筋长米，第一次用去了全长的31，第二次用去了余下的21，则剩余部分的长度为 米．（结果要化简）20、 平面上有任意四个点，过其中任意两点做直线，可以做出________条.21、 一条直线上有n 个不同点，以这n 个点为端点的射线共有_____条.22、 锯木料时，一般先在木板上画出两点，然后过这两点弹出一条墨线，这是利用了___________________________的原理23、 A 为直线a 外一点，B 是直线a 上一点，点A 到直线a 的距离为3cm ，则线段AB 的长度的取值范围是________.24、 若23-x 与31互为倒数，则=x ______. 25、 一只轮船在A 、B 两码头间航行，从A 到B 顺流需4小时，已知A 、B 间的路程是80千米，水流速度是2千米/时，则从B 返回A 用______小时.26、 一件商品的成本是200元，提高30%后标价，然后打九折销售，则这件商品的利润为______元.27、 若x ＝－3是关于x 的方程3x －a ＝2x ＋5的解，则a 的值为______.28、 把103000000这个数用科学记数法表示为 ．29、 某市一天的气温变化情况宜采用 统计图表示.30、 在以下世界人口扇形统计图中，关于中国部分的圆心角的度数为 ．23a a ++2223a a +-52m +a三、简答题（共10小题，共75分）31、 （3分）如图，四边形ABCD ，在四边形内找一点O ，使得线段AO 、BO 、CO 、DO 的和最小.（画出即可，不写作法）32、 化简（每小题3分，共6分）（1）； （2）；33、 解方程（每小题3分，共6分）（1）27315361261-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+--x x x （2）3.02.03.0255.09.08.0-++=+x x x34、 （6分）先化简，再求值：)4(3)125(23m m m -+--，其中3-=m35、 (8分)已知0)2(12=-++y x ，求代数式22225)2(23xy y x xy y x xy -+--的值.22225(3)2(7)a b ab a b ab ---2237(43)2x x x x ⎡⎤----⎣⎦D CB A36、（8分）将一个长为4厘米，宽为3厘米的长方形，分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多大？（结果保留Л）37、(8分)某学校组织学生春游，如果租用若干辆45座的客车，则有15人没有座位；若果租用同数量的60座的客车，则多出一辆，其余车刚好座满。
数学版七年级数学上册期末测试卷及答案
数学版七年级数学上册期末测试卷及答案一、选择题1．购买单价为a 元的物品10个，付出b 元（b ＞10a ），应找回（ ） A ．（b ﹣a ）元B ．（b ﹣10）元C ．（10a ﹣b ）元D ．（b ﹣10a ）元2．下列判断正确的是（ ） A ．有理数的绝对值一定是正数．B ．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等．C ．如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身．D ．如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数． 3．计算(3)(5)-++的结果是（ ） A ．-8 B ．8C ．2D ．-24．已知线段 AB ＝10cm ，直线 AB 上有一点 C ，且 BC ＝4cm ，M 是线段 AC 的中点，则 AM的长（ ） A ．7cmB ．3cmC ．3cm 或 7cmD ．7cm 或 9cm5．如图，∠ABC=∠ACB ，AD 、BD 、CD 分别平分△ABC 的外角∠EAC 、内角∠ABC 、外角∠ACF ，以下结论：①AD ∥BC ；②∠ACB=2∠ADB ；③∠ADC+∠ABD=90°；④∠BDC=∠BAC ；其中正确的结论有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 6．用代数式表示“m 的两倍与n 平方的差”，正确的是 ( )A ．22()m n -B ．2(2m-n)C ．22m n -D ．2(2)m n -7．解方程121123x x +--=时，去分母得（ ） A ．2（x +1）＝3（2x ﹣1）＝6 B ．3（x +1）﹣2（2x ﹣1）＝1 C ．3（x +1）﹣2（2x ﹣1）＝6 D ．3（x +1）﹣2×2x ﹣1＝6 8．下列变形不正确的是（ ） A ．若x ＝y ，则x+3＝y+3 B ．若x ＝y ，则x ﹣3＝y ﹣3 C ．若x ＝y ，则﹣3x ＝﹣3y D ．若x 2＝y 2，则x ＝y9．已知点、、A B C 在一条直线上，线段5AB cm =，3BC cm =，那么线段AC 的长为（ ） A ．8cmB ．2cmC ．8cm 或2cmD ．以上答案不对10．按如图所示图形中的虚线折叠可以围成一个棱柱的是（ ）A ．B ．C ．D ．11．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（ ）A ．a+b ＞0B ．ab ＞0C ．a ﹣b ＜oD ．a÷b ＞012．下列变形中，不正确的是( ) A ．若x=y ，则x+3=y+3 B ．若-2x=-2y ，则x=y C ．若x ym m=，则x y = D ．若x y =，则x y m m= 13．若2m ab -与162n a b -是同类项，则m n +=（ ） A ．3 B ．4C ．5D ．714．下列计算正确的是（ ）A ．3a +2b =5abB ．4m 2 n -2mn 2=2mnC ．-12x +7x =-5xD ．5y 2-3y 2=215．正方形ABCD 的轨道上有两个点甲与乙，开始时甲在A 处，乙在C 处，它们沿着正方形轨道顺时针同时出发，甲的速度为每秒1 cm ，乙的速度为每秒5 cm ，已知正方形轨道ABCD 的边长为2 cm ，则乙在第2 020次追上甲时的位置在（ ）A ．AB 上 B ．BC 上 C ．CD 上D ．AD 上二、填空题16．数轴上到原点的距离不大于3个单位长度的点表示的最小整数的数是_____． 17．根据下列图示的对话，则代数式2a +2b ﹣3c +2m 的值是_____．18．化简：2xy xy +=__________．19．如图，这是一种数值转换机的运算程序，若第一次输入的数为7，则第2018次输出的数是_____；若第一次输入的数为x ，使第2次输出的数也是x ，则x ＝_____．20．计算221b a a b a b ⎛⎫÷- ⎪-+⎝⎭的结果是______ 21．若a 、b 是互为倒数，则2ab ﹣5＝_____．22．下列是由一些火柴搭成的图案：图①用了5根火柴，图②用了9根火柴，图③用了13根火柴，按照这种方式摆下去，摆第n 个图案用_____根火柴棒．23．|﹣12|＝_____． 24．数字9 600 000用科学记数法表示为 ． 25．4是_____的算术平方根．26．已知二元一次方程2x-3y=5的一组解为x ay b=⎧⎨=⎩，则2a-3b+3=______. 27．－2的相反数是__．28．观察“田”字中各数之间的关系：则c 的值为____________________.29．一个长方体水箱从里面量得长、宽、高分别是50cm 、40cm 和30cm ，此时箱中水面高8cm ，放进一个棱长为20cm 的正方体实心铁块后，此时水箱中的水面仍然低于铁块的顶面，则水箱中露在水面外的铁块体积是______3cm .30．a ※b 是新规定的这样一种运算法则：a ※b ＝a ﹣b+2ab ，若（﹣2）※3＝_____．三、压轴题31．数轴上A 、B 两点对应的数分别是﹣4、12，线段CE 在数轴上运动，点C 在点E 的左边，且CE ＝8，点F 是AE 的中点．（1）如图1，当线段CE 运动到点C 、E 均在A 、B 之间时，若CF ＝1，则AB ＝ ，AC＝ ，BE ＝ ；（2）当线段CE 运动到点A 在C 、E 之间时,①设AF 长为x ，用含x 的代数式表示BE ＝ （结果需化简．．．．．）； ②求BE 与CF 的数量关系；（3）当点C 运动到数轴上表示数﹣14的位置时，动点P 从点E 出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，抵达B 后，立即以原来一半速度返回，同时点Q 从A 出发，以每秒2个单位长度的速度向终点B 运动，设它们运动的时间为t 秒（t ≤8），求t 为何值时，P 、Q 两点间的距离为1个单位长度．32．已知长方形纸片ABCD ，点E 在边AB 上，点F 、G 在边CD 上，连接EF 、EG ．将∠BEG 对折，点B 落在直线EG 上的点B ′处，得折痕EM ；将∠AEF 对折，点A 落在直线EF 上的点A ′处，得折痕EN ．（1）如图1，若点F 与点G 重合，求∠MEN 的度数；（2）如图2，若点G 在点F 的右侧，且∠FEG ＝30°，求∠MEN 的度数； （3）若∠MEN ＝α，请直接用含α的式子表示∠FEG 的大小． 33．已知120AOB ∠︒＝ (本题中的角均大于0︒且小于180︒)(1)如图1，在AOB ∠内部作COD ∠，若160AOD BOC ∠∠︒＋＝，求COD 的度数；(2)如图2，在AOB ∠内部作COD ∠，OE 在AOD ∠内，OF 在BOC ∠内，且3DOE AOE ∠∠＝，3COF BOF ∠=∠，72EOF COD ∠=∠，求EOF ∠的度数；(3)射线OI 从OA 的位置出发绕点O 顺时针以每秒6︒的速度旋转，时间为t 秒(050t <<且30t ≠)．射线OM 平分AOI ∠，射线ON 平分BOI ∠，射线OP 平分MON ∠．若3MOI POI ∠=∠，则t = 秒．34．如图，数轴上点A 表示的数为4-，点B 表示的数为16，点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动同时点Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动.设运动时间为t 秒(t 0)>．()1A ，B 两点间的距离等于______，线段AB 的中点表示的数为______；()2用含t 的代数式表示：t 秒后，点P 表示的数为______，点Q 表示的数为______； ()3求当t 为何值时，1PQ AB 2=？()4若点M 为PA 的中点，点N 为PB 的中点，点P 在运动过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变请直接写出线段MN 的长．35．从特殊到一般，类比等数学思想方法，在数学探究性学习中经常用到，如下是一个具体案例，请完善整个探究过程。
北师大版数学七年级上册期末测试卷(含答案)
北师大版数学七年级上册期末测试卷(含答案)七年级数学上册期末试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.（3分）（-2）^3表示（）A。
2乘以-3B。
2个-3相加C。
3个-2相加D。
3个-2相乘2.（3分）下列各式中，与3÷4÷5运算结果相同的是（）A。
3÷（4÷5）B。
3÷（4×5）C。
3÷（5÷4）D。
4÷3÷53.（3分）数轴上表示-5和3的点分别是A和B，则线段AB的长为（）A。
-8B。
-2C。
2D。
84.（3分）将正方体展开需要剪开的棱数为（）A。
5条B。
6条C。
7条D。
8条5.（3分）用一个平面去截一个几何体，截面的形状是三角形，那么这个几何体不可能是（）A。
圆锥B。
五棱柱C。
正方体D。
圆柱6.（3分）2019年9月25日，北京大兴国际机场正式投入运营。
预计2022年实现年旅客吞吐量xxxxxxxx次。
数据xxxxxxxx科学记数法表示为（）A。
4.5×10^6B。
45×10^6C。
4.5×10^7D。
0.45×10^87.（3分）如图，填在下面每个正方形中的四个数之间都有相同的规律，则m的值为（）A。
107B。
118C。
146D。
1668.（3分）小明种了一棵小树，想了解小树生长的过程，记录小树每周的生长高度，将这些数据制成统计图，下列统计图中较好的是（）A。
折线图B。
条形图C。
扇形图D。
不能确定9.（3分）下列调查中，适合用普查方式收集数据的是（）A。
要了解我市中学生的视力情况B。
要了解某电视台某节目的收视率C。
要了解一批灯泡的使用寿命D。
要保证载人飞船成功发射，对重要零部件的检查10.（3分）已知，每本练本比每根水性笔便宜2元，小刚买了6本练本和4根水性笔正好用去18元，设水性笔的单价为x元，下列方程正确的是（）A。
6（x+2）+4x=18B。
七年级数学上册期末检测卷
七年级数学上册期末检测卷七年级数学的复习对于学生进步是很关键的，在即将到来的数学期末考试，教师们要如何准备期末检测卷的内容呢?下面是店铺为大家带来的关于七年级数学上册期末检测卷，希望会给大家带来帮助。
七年级数学上册期末检测卷：一、单项选择题(每小题2分，共12分)1.一个数的倒数是3，这个数是( )A. B. ﹣ C. 3 D. ﹣3考点：倒数.分析：利用倒数的定义求解即可.解答：解：一个数的倒数是3，则这个数是，故选A.点评：本题主要考查了倒数，解题的关键是熟记倒数的定义.2.有理数3.645精确到百分位的近似数为( )A. 3.6B. 3.64C. 3.7D. 3.65考点：近似数和有效数字.分析：把千分位上的数字5进行四舍五入即可.解答：解：3.645≈3.65(精确到百分位).故选D.点评：本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数;从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字.3.若单项式﹣3a5b与am+2b是同类项，则常数m的值为( )A. ﹣3B. 4C. 3D. 2考点：同类项.分析：根据同类项的定义(所含字母相同，相同字母的指数相同)列出方程求得m的值.解答：解：根据题意得：m+2=5，解得：m=3.故选C.点评：本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点.4.下列四个式子中，是一元一次方程的是( )A. 2x﹣6B. x﹣1=0C. 2x+y=25D. =1考点：一元一次方程的定义.分析：根据一元一次方程的定义对各选项进行逐一分析即可.解答：解：A、不是等式，故不是方程，故本选项错误;B、符合一元一次方程的定义，故本选项正确;C、含有两个未知数，是二元一次方程，故本选项错误;D、分母中含有未知数，是分式方程，故本选项错误.故选B.点评：本题考查的是一元一次方程的定义，即只含有一个未知数(元)，且未知数的次数是1，这样的整式方程叫一元一次方程.5.如图所示绕直线m旋转一周所形成的几何体是( )A. B. C. D.考点：点、线、面、体.分析：根据面动成体的原理，直角梯形绕直腰旋转一周为圆台进行解答.解答：解：本题图形可看作是两个梯形绕直线m旋转一周得到的几何体，是上底重合的两个圆台体的组合体.故选：B.点评：本题考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力.6.把一副三角板按照如图所示的位置摆放，则形成两个角，设分别为∠α、∠β，若已知∠α=65°，则∠β=()A. 15°B. 25°C. 35°D. 45°考点：角的计算.专题：计算题.分析：按照如图所示的位置摆放，利用∠α、∠β和直角正好在一条直线上，用平角减去直角再减去65°即可得出答案.解答：解：如图所示，一副三角板按照如图所示的位置摆放，则∠α+∠β+90°=180°，即∠β=180°﹣90°﹣65°=25°.故选B.点评：此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，解答此题的关键是利用∠α、∠β和直角正好在一条直线上，难度不大，是一道基础题.二、填空题(每小题3分，共24分)7.如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降8℃记作﹣8 ℃.考点：正数和负数.专题：计算题.分析：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.解答：解：“正”和“负”相对，所以如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降8℃记作﹣8℃.点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量.8.单项式﹣的次数是 3 .考点：单项式.分析：根据单项式次数的定义来确定单项式﹣的次数即可.解答：解：单项式﹣的次数是3，故答案为：3.点评：本题考查了单项式次数的定义，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键.9.点A、B、C是同一直线上的三个点，若AB=8cm，BC=3cm，则AC= 11或5 cm.考点：比较线段的长短.分析：分点B在点A、C之间和点C在点A、B之间两种情况讨论.解答：解：(1)点B在点A、C之间时，AC=AB+BC=8+3=11cm;(2)点C在点A、B之间时，AC=AB﹣BC=8﹣3﹣5cm.∴AC的长度为11cm或5cm.点评：分两种情况讨论是解本题的难点，也是解本题的关键.10.写出一个满足下列条件的一元一次方程：①所含未知数的系数是﹣1，②方程的解3.则这样的方程可写为﹣x+3=0(此题答案不唯一) .考点：一元一次方程的解.专题：开放型.分析：只含有一个未知数(元)，并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程;它的一般形式是ax+b=0(a，b是常数且a≠0);根据题意，写一个符合条件的方程即可.此题要求的是满足条件的一元一次方程，形如﹣x+a=﹣3+a都是正确的答案.解答：解：此题答案不唯一，如：﹣x=﹣3，﹣x+3=0都是正确的.点评：此题考查的是一元一次方程的解法，只要满足条件，此题答案不唯一，如﹣x=﹣3，﹣x﹣2=﹣5等都是正确的.11.如图，表示南偏东40°的方向线是射线OD .考点：方向角.分析：利用方位角的概念解答即可.解答：解：根据方位角的概念可知，表示南偏东40°的方向线是射线OD.点评：本题较简单，只要同学们掌握方位角的概念即可.12.如图，小明上学从家里A到学校B有①、②、③三条路线可走，小明一般情况下都是走②号路线，用几何知识解释其道理应是两点之间线段最短.考点：线段的性质：两点之间线段最短.分析：根据两点之间线段最短解答.解答：解：用几何知识解释其道理应是：两点之间线段最短.故答案为：两点之间线段最短.点评：本题考查了线段的性质，熟记两点之间线段最短是解题的关键.13.数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简a﹣|b﹣a|=b .考点：绝对值;数轴.专题：计算题.分析：由图先判断a，b的正负值和大小关系，再去绝对值求解.解答：解：由图可得，a>0，b<0，且|a|>|b|，则b﹣a<0，a﹣|b﹣a|=a+b﹣a=b.故本题的答案是b.点评：此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，对绝对值的代数定义应熟记：①正数的绝对值是它本身;②负数的绝对值是它的相反数;③零的绝对值是零.14.某中学的学生自己动手整修操场，如果让初二学生单独工作，需要6小时完成;如果让初三学生单独工作，需要4小时完成.现在由初二、初三学生一起工作x小时，完成了任务.根据题意，可列方程为( + )x=1 .考点：由实际问题抽象出一元一次方程.专题：常规题型;压轴题.分析：假设工作量为1，初二学生单独工作，需要6小时完成，可知其效率为 ;初三学生单独工作，需要4小时完成，可知其效率为，则初二和初三学生一起工作的效率为( )，然后根据工作量=工作效率×工作时间列方程即可.解答：解：根据题意得：初二学生的效率为，初三学生的效率为，则初二和初三学生一起工作的效率为( )，∴列方程为：( )x=1.故答案为：( + )x=1.点评：本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程的问题，同时考查了学生理解题意的能力，解题关键是知道工作量=工作效率×工作时间，从而可列方程求出答案.三、解答题(每小题5分，共20分)15. .考点：有理数的混合运算.分析：按照有理数混合运算的顺序，先乘除后算加减，有括号的先算括号里面的.解答：解：=42×(﹣)× ﹣3=﹣8﹣3=﹣11.点评：本题考查的是有理数的运算能力.注意：(1)要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级;有括号的先算括号里面的;同级运算按从左到右的顺序;(2)去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣.16.计算：(﹣2)3+(﹣﹣+ )×(﹣24).考点：有理数的混合运算.专题：计算题.分析：原式第一项利用乘方的意义计算，第二项利用乘法分配律计算即可得到结果.解答：解：原式=﹣8+16+20﹣22=﹣8+14=6.点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.17.化简：3(x3+2x2﹣1)﹣(3x3+4x2﹣2).考点：整式的加减.专题：计算题.分析：原式去括号合并即可得到结果.解答：解：原式=3x3+6x2﹣3﹣3x3﹣4x2+2=2x2﹣1.点评：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键.18.解方程： .考点：解一元一次方程.专题：计算题.分析：方程去分母，去括号，移项合并，将y系数化为1，即可求出解.解答：解：去分母，得3(y+1)=24﹣4(2y﹣1)，去括号，得9y+3=24﹣8y+4，移项，得 9y+8y=24+4﹣3，合并同类项，得17y=25，系数化为1，得y= .点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解.四、解答题(每小题7分，共28分)19.一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程(单位：厘米)依次为：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10.(1)通过计算说明小虫是否回到起点P.(2)如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间.考点：有理数的加减混合运算;正数和负数.专题：应用题.分析： (1)把记录到得所有的数字相加，看结果是否为0即可;(2)记录到得所有的数字的绝对值的和，除以0.5即可.解答：解：(1)∵(+5)+(﹣3)+(+10)+(﹣8)+(﹣6)+(+12)+(﹣10)，=5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10，=0，∴小虫能回到起点P;(2)(5+3+10+8+6+12+10)÷0.5，=54÷0.5，=108(秒).答：小虫共爬行了108秒.点评：此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学.20.化简求值：3x2y﹣[2x2y﹣3(2xy﹣x2y)﹣xy]，其中x=﹣1，y=﹣2.考点：整式的加减—化简求值.专题：计算题.分析：原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值.解答：解：原式=3x2y﹣2x2y+6xy﹣3x2y+xy=﹣2x2y+7xy，由x=﹣1，y=﹣2，得原式=18.点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.21.定义新运算：对于任意有理数a，b，都有a※b=a(a﹣b)+1，等式右边是通常的加法，减法及乘法运算，比如：2※5=2×(2﹣5)+1=2×(﹣3)+1=﹣6+1=﹣5.(1)求(﹣2)※3的值;(2)若3※x=5※(x﹣1)，求x的值.考点：解一元一次方程;有理数的混合运算.专题：新定义.分析： (1)原式利用题中的新定义化简，计算即可得到结果;(2)已知等式利用题中的新定义化简，求出解即可得到x的值.解答：解：(1)(﹣2)※3=(﹣2)×(﹣2﹣3)+1=﹣2×(﹣5)+1=10+1=11;(2)由3※x=5※(x﹣1)，得到3(3﹣x)+1=5(5﹣x+1)+1，解得：x=10.5.点评：此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.。
完整版人教版七年级上册数学期末测试卷及含答案(基础+提升)
人教版七年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、正多面体的面数．棱数．顶点数之间存在着一个奇妙的关系，若用F ，E ， V分别表示正多面体的面数．棱数．顶点数，则有F+V﹣E=2，现有一个正多面体共有12条棱，6个顶点，则它的面数F等于（）A.6B.8C.12D.202、下列各式正确的是（）A. B. C.D.3、的绝对值是（）A.±5B.C.5D.4、下列计算正确是（）A.6 a﹣3 a＝3B.5 y3•3 y5＝15 y8C.（a4b）3＝a7b3 D.（a﹣5）2＝a2﹣255、﹣的相反数是（）A.3B.-3C.D.-6、把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），…，现用等式A M =（i，j）表示正奇数M是第i组第j个数（从左往右数），如A7=（2，3），则A2013=( )A.（45，77）B.（45，39）C.（32，46）D.（32，23）7、下列各式中与a﹣b﹣c的值不相等的是（）A. a﹣（b+ c）B. a+（﹣b﹣c）C. a﹣（b﹣c）D.（﹣c）+（a﹣b）8、已知∠α=32°，则∠α的余角为（）A.58°B.68°C.148°D.168°9、近年来，国家重视精准扶贫，收效显著．据统计约有65 000 000人脱贫，把65 000 000用科学记数法表示，正确的是（）A.0.65×10 8B.6.5×10 7C.6.5×10 8D.65×10 610、-的倒数是（）A.－7B.C.7D.-11、元旦期间，泰州金鹰商场推出全场打九折的优惠活动，持贵宾卡可在九折基础上继续打折，小明妈妈持贵宾卡买了标价为10000元的商品，共节省2800元，则用贵宾卡又享受了（）折优惠。
数学版七年级数学上册期末测试卷及答案
数学版七年级数学上册期末测试卷及答案一、选择题1．宁波港处于“一带一路”和长江经济带交汇点，地理位置得天独厚．全年货物吞吐量达9.2亿吨，晋升为全球首个“9亿吨”大港，并连续8年蝉联世界第一宝座.其中9.2亿用科学记数法表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．如图，直线AB 与直线CD 相交于点O ,40BOD ∠=︒ ,若过点O 作OE AB ⊥,则COE ∠的度数为( )A ．50︒B ．130︒C ．50︒或90︒D ．50︒或130︒3．如图，数轴的单位长度为1，点A 、B 表示的数互为相反数，若数轴上有一点C 到点B 的距离为2个单位，则点C 表示的数是（ ）A ．-1或2B ．-1或5C ．1或2D ．1或54．某厂准备加工500个零件，在加工了100个零件后，引进了新机器，使得每天的工作效率是原来的两倍，结果共用了6天完成了任务,若设该厂原来每天加工ｘ个零件，则由题意可列出方程（）A ．10050062x x += B ．1005006x 2x += C ．10040062x x += D ．1004006x 2x+= 5．王老师有一个实际容量为()201.8GB 1GB 2KB =的U 盘，内有三个文件夹.已知课件文件夹占用了0.8GB 的内存，照片文件夹内有32张大小都是112KB 的旅行照片，音乐文件夹内有若干首大小都是152KB 的音乐.若该U 盘内存恰好用完，则此时文件夹内有音乐()首. A ．28 B ．30 C ．32 D ．346．21(2)0x y -+=，则2015()x y +等于（ ）A ．-1B ．1C ．20143D ．20143- 7．方程3x +2＝8的解是（ ）A ．3B ．103C ．2D ．128．下列四个数中最小的数是（ ）A ．﹣1B ．0C ．2D ．﹣（﹣1）9．下列变形不正确的是（ ）A ．若x ＝y ，则x+3＝y+3B ．若x ＝y ，则x ﹣3＝y ﹣3C ．若x ＝y ，则﹣3x ＝﹣3yD ．若x 2＝y 2，则x ＝y 10．若-4x 2y 和-23x m y n 是同类项，则m ，n 的值分别是( ) A ．m=2,n=1B ．m=2,n=0C ．m=4,n=1D ．m=4，n=0 11．若(1，2)表示教室里第1列第2排的位置,则教室里第2列第3排的位置表示为( )A ．(2，1)B ．(3，3)C ．(2，3)D ．(3，2) 12．如果代数式﹣3a 2m b 与ab 是同类项，那么m 的值是( )A ．0B ．1C ．12D ．313．“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，用数学知识解释其道理应是（ ）A ．两点确定一条直线B ．两点之间，线段最短C ．直线可以向两边延长D ．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离14．某服装店销售某新款羽绒服，标价为300元，若按标价的八折销售，仍可款利60元．设这款服装的进价为x 元，根据题意可列方程为（ ）A ．300－0.2x ＝60B ．300－0.8x ＝60C ．300×0.2－x ＝60D ．300×0.8－x ＝60 15．用一个平面去截：①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圆的图形是（ ）A ．①②④B ．①②③C ．②③④D ．①③④ 二、填空题16．如图，线段AB 被点C ，D 分成2:4:7三部分，M ，N 分别是AC ，DB 的中点，若MN=17cm ，则BD=__________cm.17．将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，这样做的依据是_______________.18．已知a ，m ，n 均为有理数，且满足5,3a m n a -=-=，那么m n -的值为 ______________.19．﹣30×（1223-+45）＝_____． 20．将一个含有30°角的直角三角板如图所示放置.其中，含30°角的顶点落在直线a 上，含90°角的顶点落在直线b 上.若//221a b ∠=∠，;,则1∠=__________°.21．因式分解：32x xy -= ▲ ． 22．若∠1=35°21′，则∠1的余角是__． 23．请先阅读，再计算： 因为：111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，…，111910910=-⨯， 所以：1111122334910++++⨯⨯⨯⨯ 1111111122334910⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭11111111911223349101010=-+-+-++-=-= 则111110010110110210210320192020++++=⨯⨯⨯⨯_________． 24．化简：2x+1﹣（x+1）＝_____． 25．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝140°，则∠BOC＝_______．26．如图，将1～6这6个整数分别填入如图的圆圈中，使得每边上的三个数之和相等，则符合条件的x 为_____．27．钟表显示10点30分时，时针与分针的夹角为________．28．若523m x y +与2n x y 的和仍为单项式，则n m =__________.29．定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成1: 2 的两个角的射线，叫做这个角的三分线，显然，一个角的三分线有两条．如图，90AOB ︒∠=，OC 、OD 是∠AOB 的两条三分线，以O 为中心，将∠COD 顺时针最少旋转__________ ，OA 恰好是∠COD 的三等分线．30．观察一列有规律的单项式：x ，23x ，35x ，47x ，59x ⋅⋅⋅，它的第n 个单项式是______.三、压轴题31．如图1，O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，∠AOC ＝30°，将一直角三角板（其中∠P ＝30°）的直角顶点放在点O 处，一边OQ 在射线OA 上，另一边OP 与OC 都在直线AB 的上方．将图1中的三角板绕点O 以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周． （1）如图2，经过t 秒后，OP 恰好平分∠BOC ．①求t 的值；②此时OQ 是否平分∠AOC ？请说明理由；（2）若在三角板转动的同时，射线OC 也绕O 点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC 平分∠POQ ？请说明理由；（3）在（2）问的基础上，经过多少秒OC 平分∠POB ？（直接写出结果）．32．阅读理解：如图①，若线段AB 在数轴上，A 、B 两点表示的数分别为a 和b (b a >），则线段AB 的长（点A 到点B 的距离）可表示为AB=b a -.请用上面材料中的知识解答下面的问题:如图②，一个点从数轴的原点开始，先向左移动2cm 到达P 点，再向右移动7cm 到达Q 点，用1个单位长度表示1cm ．（1）请你在图②的数轴上表示出P ，Q 两点的位置；（2）若将图②中的点P 向左移动x cm ，点Q 向右移动3x cm ，则移动后点P 、点Q 表示的数分别为多少？并求此时线段PQ 的长.（用含x 的代数式表示）；（3）若P 、Q 两点分别从第⑴问标出的位置开始，分别以每秒2个单位和1个单位的速度同时向数轴的正方向运动，设运动时间为t （秒），当t 为多少时PQ=2cm ？33．已知120AOB ∠︒＝ (本题中的角均大于0︒且小于180︒)(1)如图1，在AOB ∠内部作COD ∠，若160AOD BOC ∠∠︒＋＝，求COD 的度数；(2)如图2，在AOB ∠内部作COD ∠，OE 在AOD ∠内，OF 在BOC ∠内，且3DOE AOE ∠∠＝，3COF BOF ∠=∠，72EOF COD ∠=∠，求EOF ∠的度数；(3)射线OI 从OA 的位置出发绕点O 顺时针以每秒6︒的速度旋转，时间为t 秒(050t <<且30t ≠)．射线OM 平分AOI ∠，射线ON 平分BOI ∠，射线OP 平分MON ∠．若3MOI POI ∠=∠，则t = 秒．34．已知有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点分别为A ，B ，C ，且满足（a-1）2+|ab+3|=0，c=-2a+b ．（1）分别求a ，b ，c 的值；（2）若点A 和点B 分别以每秒2个单位长度和每秒1个单位长度的速度在数轴上同时相向运动，设运动时间为t 秒．i ）是否存在一个常数k ，使得3BC-k•AB 的值在一定时间范围内不随运动时间t 的改变而改变？若存在，求出k 的值；若不存在，请说明理由．ii ）若点C 以每秒3个单位长度的速度向右与点A ，B 同时运动，何时点C 为线段AB 的三等分点？请说明理由．35．（1）探究：哪些特殊的角可以用一副三角板画出？在①135︒，②120︒，③75︒，④25︒中，小明同学利用一副三角板画不出来的特殊角是_________；（填序号）（2）在探究过程中，爱动脑筋的小明想起了图形的运动方式有多种.如图，他先用三角板画出了直线EF，然后将一副三角板拼接在一起，其中45角（AOB∠）的顶点与60角（COD∠）的顶点互相重合，且边OA、OC都在直线EF上.固定三角板COD不动，将三角板AOB绕点O按顺时针方向旋转一个角度α，当边OB与射线OF第一次重合时停止.①当OB平分EOD∠时，求旋转角度α；②是否存在2BOC AOD∠=∠？若存在，求旋转角度α；若不存在，请说明理由. 36．已知，如图，A、B、C分别为数轴上的三点，A点对应的数为60，B点在A点的左侧，并且与A点的距离为30，C点在B点左侧，C点到A点距离是B点到A点距离的4倍．（1）求出数轴上B点对应的数及AC的距离．（2）点P从A点出发，以3单位/秒的速度向终点C运动，运动时间为t秒．①当P点在AB之间运动时，则BP＝．（用含t的代数式表示）②P点自A点向C点运动过程中，何时P，A，B三点中其中一个点是另外两个点的中点？求出相应的时间t．③当P点运动到B点时，另一点Q以5单位/秒的速度从A点出发，也向C点运动，点Q到达C点后立即原速返回到A点，那么Q点在往返过程中与P点相遇几次？直．接．写．出．相遇时P点在数轴上对应的数37．阅读下列材料，并解决有关问题：我们知道，(0)0(0)(0)x xx xx x>⎧⎪==⎨⎪-<⎩，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的式子，例如化简式子|1||2|x x++-时，可令10x+=和20x-=，分别求得1x=-，2x=（称1-、2分别为|1|x+与|2|x-的零点值）．在有理数范围内，零点值1x=-和2x=可将全体有理数不重复且不遗漏地分成如下三种情况：（1）1x<-；（2）1-≤2x<；（3）x≥2．从而化简代数式|1||2|x x++-可分为以下3种情况：（1）当1x<-时，原式()()1221x x x=-+--=-+；（2）当1-≤2x<时，原式()()123x x=+--=；（3）当x ≥2时，原式()()1221x x x =++-=-综上所述：原式21(1)3(12)21(2)x x x x x -+<-⎧⎪=-≤<⎨⎪-≥⎩通过以上阅读，请你类比解决以下问题：（1）填空：|2|x +与|4|x -的零点值分别为 ；（2）化简式子324x x -++．38．已知数轴上三点A ，O ，B 表示的数分别为6，0，-4，动点P 从A 出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动．（1）当点P 到点A 的距离与点P 到点B 的距离相等时，点P 在数轴上表示的数是______；（2）另一动点R 从B 出发，以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点P 、R 同时出发，问点P 运动多少时间追上点R ？（3）若M 为AP 的中点，N 为PB 的中点，点P 在运动过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长度．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】因为科学记数法的表达形式为:,所以9.2亿用科学记数法表示为:,故选A. 点睛:本题主要考查科学记数法的表达形式,解决本题的关键是要熟练掌握科学记数法的表达形式. 2．D解析：D【解析】【分析】由题意分两种情况过点O 作OE AB ⊥,利用垂直定义以及对顶角相等进行分析计算得出选项.【详解】解：过点O 作OE AB ⊥,如图：由40BOD ∠=︒可知40AOC ∠=︒，从而由垂直定义求得COE ∠=90°-40°或90°+40°，即有COE ∠的度数为50︒或130︒. 故选D.【点睛】本题考查了垂直定义以及对顶角的应用，主要考查学生的计算能力．3．D解析：D【解析】【分析】如图，根据点A 、B 表示的数互为相反数可确定原点，即可得出点B 表示的数，根据两点间的距离公式即可得答案.【详解】如图，设点C 表示的数为m ，∵点A 、B 表示的数互为相反数，∴AB 的中点O 为原点，∴点B 表示的数为3，∵点C 到点B 的距离为2个单位，∴3m -=2，∴3-m=±2，解得：m=1或m=5，∴m 的值为1或5，故选：D.【点睛】本题考查了数轴，熟练掌握数轴上两点间的距离公式是解题关键.4．D解析：D【解析】【分析】根据共用6天完成任务，等量关系为：用老机器加工100个零件用的时间+用新机器加工400套用的时间=6即可列出方程．【详解】设该厂原来每天加工x个零件，根据题意得：1004006 x2x+=故选：D．【点睛】此题考查了由实际问题抽象出分式方程，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．5．B解析：B【解析】【分析】根据同底数幂的乘除法法则，进行计算即可．【详解】解：（1.8−0.8）×220＝220（KB），32×211＝25×211＝216（KB），（220−216）÷215＝25−2＝30（首），故选：B．【点睛】本题考查了同底数幂乘除法运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．6．A解析：A【解析】（y+2）2=0，列出方程x-1=0，y+2=0，求出x=1、y=-2，代入所求代数式（x+y）2015=（1﹣2）2015=﹣1.故选A7．C解析：C【解析】【分析】移项、合并后，化系数为1，即可解方程．【详解】解：移项、合并得，36x=，化系数为1得：2x=，故选：C．【点睛】本题考查一元一次方程的解；熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键．8．A解析：A【解析】【分析】首先根据有理数大小比较的方法，把所给的四个数从大到小排列即可．【详解】解：﹣（﹣1）＝1，∴﹣1＜0＜﹣（﹣1）＜2，故选：A．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．9．D解析：D【解析】【分析】根据等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．【详解】解：A、两边都加上3，等式仍成立，故本选项不符合题意．B、两边都减去3，等式仍成立，故本选项不符合题意．C、两边都乘以﹣3，等式仍成立，故本选项不符合题意．D、两边开方，则x＝y或x＝﹣y，故本选项符合题意．故选：D．【点睛】本题主要考查了等式的基本性质．解题的关键是掌握等式的基本性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．10．A解析：A【解析】根据同类项的相同字母的指数相同可直接得出答案．解：由题意得：m=2，n=1．故选A．11．C解析：C【解析】【分析】根据数对(1，2)表示教室里第1列第2排的位置，可知第一个数字表示列，第二个数字表示排，由此即可求得答案.【详解】∵(1，2)表示教室里第1列第2排的位置，∴教室里第2列第3排的位置表示为(2，3)，故选C.【点睛】本题考查了数对表示位置的方法的灵活应用，分析出数对表示的意义是解题的关键. 12．C解析：C【解析】【分析】根据同类项的定义得出2m=1，求出即可．【详解】解：∵单项式-3a2m b与ab是同类项，∴2m=1，∴m=12，故选C．【点睛】本题考查了同类项的定义，能熟记同类项的定义是解此题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，叫同类项．13．A解析：A【解析】【分析】根据题目可知：两棵树的连线确定了一条直线，可将两棵树看做两个点，再运用直线的公理可得出答案.【详解】解：“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，这种做法运用到的数学知识是“两点确定一条直线”.故答案为：A.【点睛】本题考查的知识点是直线公理的实际运用，易于理解掌握.14．D解析：D【解析】【分析】要列方程，首先根据题意找出题中存在的等量关系：售价-进价=利润60元，此时再根据等量关系列方程【详解】解：设进价为x元，由已知得服装的实际售价是300×0.8元，然后根据利润=售价-进价，可列方程：300×0.8-x=60故选：D【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，列方程的关键是正确找出题目的相等关系，此题应弄清楚两点：(1)利润、售价、进价三者之间的关系；(2)打八折的含义.15．B解析：B【解析】【分析】根据圆锥、圆柱、球、五棱柱的形状特点判断即可．【详解】圆锥，如果截面与底面平行，那么截面就是圆；圆柱，如果截面与上下面平行，那么截面是圆；球，截面一定是圆；五棱柱，无论怎么去截，截面都不可能有弧度．故选B．二、填空题16．14【解析】因为线段AB被点C,D分成2:4:7三部分,所以设AC=2x,CD=4x,BD=7x,因为M,N分别是AC,DB的中点,所以CM=,DN=,因为mn=17cm,所以x+4x+=1解析：14【解析】因为线段AB被点C,D分成2:4:7三部分,所以设AC=2x,CD=4x,BD=7x,因为M,N分别是AC,DB的中点,所以CM=12AC x=,DN=1722BD x=,因为mn=17cm,所以x+4x+72x=17,解得x=2,所以BD=14,故答案为:14.17．两点确定一条直线．【解析】将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是：两点确定一条直线．故答案为两点确定一条直线．解析：两点确定一条直线．【解析】将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是：两点确定一条直线．故答案为两点确定一条直线．18．2或8.【解析】【分析】根据绝对值的性质去掉绝对值符号，分类讨论解题即可【详解】∵|a-m|=5,|n-a|=3∴a−m=5或者a−m=-5；n−a=3或者n−a=-3当a−m=5，n解析：2或8.【解析】【分析】根据绝对值的性质去掉绝对值符号，分类讨论解题即可【详解】∵|a-m|=5,|n-a|=3∴a−m=5或者a−m=-5；n−a=3或者n−a=-3当a−m=5，n−a=3时，|m-n|=8；当a−m=5，n−a=-3时，|m-n|=2；当a−m=-5，n−a=3时，|m-n|=2；当a−m=-5，n−a=-3时，|m-n|=8故本题答案应为：2或8【点睛】绝对值的性质是本题的考点，熟练掌握其性质、分类讨论是解题的关键19．﹣19．【解析】【分析】根据乘法分配律简便计算即可求解．【详解】解：﹣30×（+）＝﹣30×+（﹣30）×（）+（﹣30）×＝﹣15+20﹣24＝﹣19．故答案为：﹣19．【点睛解析：﹣19．【解析】【分析】根据乘法分配律简便计算即可求解．【详解】解：﹣30×（1223-+45）＝﹣30×12+（﹣30）×（23-）+（﹣30）×45＝﹣15+20﹣24＝﹣19．故答案为：﹣19．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是正确解题的关键. 20．20【解析】【分析】根据平行线的性质得到∠3＝∠1＋∠CAB，根据直角三角形的性质得到∠3＝90°−∠2，然后计算即可．【详解】解：如图，∵∠ACB＝90°，∴∠2＋∠3＝90°．解析：20【解析】【分析】根据平行线的性质得到∠3＝∠1＋∠CAB，根据直角三角形的性质得到∠3＝90°−∠2，然后计算即可．【详解】解：如图，∵∠ACB＝90°，∴∠2＋∠3＝90°．∴∠3＝90°−∠2．∵a∥b，∠2＝2∠1，∴∠3＝∠1＋∠CAB，∴∠1＋30°＝90°−2∠1，∴∠1＝20°．故答案为：20．【点睛】此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质和直角三角形的性质得到角之间的关系．21．x（x﹣y）（x+y）．【解析】【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因解析：x（x﹣y）（x+y）．【解析】【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式.【详解】x3﹣xy2=x（x2﹣y2）=x（x﹣y）（x+y），故答案为x（x﹣y）（x+y）.22．54°39′．【解析】试题解析：根据定义，∠1的余角度数是90°-35°21′=54°39′．考点：1．余角和补角；2．度分秒的换算．解析：54°39′．【解析】试题解析：根据定义，∠1的余角度数是90°-35°21′=54°39′．考点：1．余角和补角；2．度分秒的换算．23．【解析】【分析】根据给出的例子找出规律,然后依据规律列出式子解决即可.【详解】解：故答案为【点睛】本题考查了规律计算,解决本题的关键是正确理解题意,能够根据题意找到式子间存在的 解析：242525【解析】【分析】根据给出的例子找出规律,然后依据规律列出式子解决即可.【详解】 解：111110010110110210210320192020++++⨯⨯⨯⨯ 1111111110010110110210210320192020⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 1111111110010110110210210320192020-+-+-++-= 9610100242525== 故答案为242525【点睛】本题考查了规律计算,解决本题的关键是正确理解题意,能够根据题意找到式子间存在的规律,利用规律将所求算式进行化简计算. 24．x【解析】【分析】首先去括号，然后再合并同类项即可．【详解】解：原式＝2x+1﹣x﹣1＝x，故答案为：x．【点睛】此题主要考查了整式的加减，解题的关键是正确掌握去括号法则．解析：x【解析】【分析】首先去括号，然后再合并同类项即可．【详解】解：原式＝2x+1﹣x﹣1＝x，故答案为：x．【点睛】此题主要考查了整式的加减，解题的关键是正确掌握去括号法则．25．40°【解析】解：由角的和差，得：∠AOC=∠AOD-∠COD=140°-90°=50°．由余角的性质，得：∠COB=90°-∠AOC=90°-50°=40°．故答案为：40°．解析：40°【解析】解：由角的和差，得：∠AOC=∠AOD-∠COD=140°-90°=50°．由余角的性质，得：∠COB=90°-∠AOC=90°-50°=40°．故答案为：40°．26．2【解析】【分析】直接利用有理数的加法运算法则得出符合题意的答案．【详解】解：如图所示：x的值为2．故答案为：2．【点睛】此题主要考查了有理数的加法，正确掌握相关运算法则是解题关键解析：2【解析】【分析】直接利用有理数的加法运算法则得出符合题意的答案．解：如图所示：x 的值为2．故答案为：2．【点睛】此题主要考查了有理数的加法，正确掌握相关运算法则是解题关键． 27．【解析】由于钟面被分成12大格，每格为30°，而10点30分时，钟面上时针指向数字10与11的中间，分针指向数字6，则它们所夹的角为4×30°+×30°． 解：10点30分时，钟面上时针指向数字解析：【解析】由于钟面被分成12大格，每格为30°，而10点30分时，钟面上时针指向数字10与11的中间，分针指向数字6，则它们所夹的角为4×30°+12×30°． 解：10点30分时，钟面上时针指向数字10与11的中间，分针指向数字6，所以时针与分针所成的角等于4×30°+12×30°=135°． 故答案为：135°． 28．9【解析】根据与的和仍为单项式,可知与是同类项,所以,解得,所以,故答案为:9.解析：9【解析】根据523m x y +与2n x y 的和仍为单项式,可知523m x y +与2n x y 是同类项,所以52m +=,解得m 3,n 2=-=,所以()239n m =-=,故答案为:9.29．40【解析】【分析】由OA 恰好是COD 的三等分线可得或，旋转角为，求出其度数取最小值即可.【详解】解：因为，OC 、OD 是AOB 的两条三分线，所以 因为OA 恰好是COD 的解析：40【分析】由OA 恰好是∠COD 的三等分线可得'10AOD ︒∠=或'20AOD ︒∠=，旋转角为'DOD ∠，求出其度数取最小值即可.【详解】解：因为90AOB ︒∠=，OC 、OD 是∠AOB 的两条三分线，所以30AOD ︒∠=因为OA 恰好是∠COD 的三等分线，所以'10AOD ︒∠=或'20AOD ︒∠=，当'10AOC ︒∠=时，''301040DOD AOD AOD ︒︒︒∠=∠+∠=+=当'20AOD ︒∠=时，''302050DOD AOD AOD ︒︒︒∠=∠+∠=+=，综上所述将∠COD 顺时针最少旋转40︒.故答案为：40︒【点睛】本题考查了角的平分线，熟练掌握角平分线的相关运算是解题的关键.30．【解析】【分析】首先观察单项式的系数，可发现规律奇数递增，然后观察其次数，可发现规律自然数递增，即可得出第个单项式.【详解】单项式系数分别是1、3、5、7、9……，第个单项式的系数是；单解析：()21nn x - 【解析】【分析】首先观察单项式的系数，可发现规律奇数递增，然后观察其次数，可发现规律自然数递增，即可得出第n 个单项式.【详解】单项式系数分别是1、3、5、7、9……，第n 个单项式的系数是21n -；单项式的次数分别是1、2、3、4、5……，第n 个单项式的次数是n ；第n 个单项式是()21nn x -； 故答案为()21nn x -. 【点睛】此题主要考查根据单项式的系数和次数探索规律，熟练掌握，即可解题.三、压轴题31．（1）①5；②OQ 平分∠AOC ，理由详见解析；（2）5秒或65秒时OC 平分∠POQ ；（3）t ＝703秒． 【解析】【分析】（1）①由∠AOC ＝30°得到∠BOC ＝150°，借助角平分线定义求出∠POC 度数，根据角的和差关系求出∠COQ 度数，再算出旋转角∠AOQ 度数，最后除以旋转速度3即可求出t 值；②根据∠AOQ 和∠COQ 度数比较判断即可；（2）根据旋转的速度和起始位置，可知∠AOQ ＝3t ，∠AOC ＝30°+6t ，根据角平分线定义可知∠COQ ＝45°，利用∠AOQ 、∠AOC 、∠COQ 角之间的关系构造方程求出时间t ； （3）先证明∠AOQ 与∠POB 互余，从而用t 表示出∠POB ＝90°﹣3t ，根据角平分线定义再用t 表示∠BOC 度数；同时旋转后∠AOC ＝30°+6t ，则根据互补关系表示出∠BOC 度数，同理再把∠BOC 度数用新的式子表达出来．先后两个关于∠BOC 的式子相等，构造方程求解．【详解】（1）①∵∠AOC ＝30°，∴∠BOC ＝180°﹣30°＝150°,∵OP 平分∠BOC ，∴∠COP ＝12∠BOC ＝75°, ∴∠COQ ＝90°﹣75°＝15°,∴∠AOQ ＝∠AOC ﹣∠COQ ＝30°﹣15°＝15°,t ＝15÷3＝5；②是，理由如下：∵∠COQ ＝15°，∠AOQ ＝15°，∴OQ 平分∠AOC ；（2）∵OC 平分∠POQ ，∴∠COQ ＝12∠POQ ＝45°． 设∠AOQ ＝3t ，∠AOC ＝30°+6t ，由∠AOC ﹣∠AOQ ＝45°，可得30+6t ﹣3t ＝45，解得：t ＝5，当30+6t ﹣3t ＝225，也符合条件，解得：t ＝65，∴5秒或65秒时，OC 平分∠POQ ；（3）设经过t 秒后OC 平分∠POB ，∵OC 平分∠POB ，∴∠BOC ＝12∠BOP ， ∵∠AOQ +∠BOP ＝90°，∴∠BOP ＝90°﹣3t ，又∠BOC ＝180°﹣∠AOC ＝180°﹣30°﹣6t ，∴180﹣30﹣6t ＝12（90﹣3t ）， 解得t ＝703． 【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，根据角度的和差倍分关系，列出方程，是解题的关键.32．（1）见详解；（2）2x --，53x +，47x +；（3）当运动时间为5秒或9秒时，PQ=2cm.【解析】【分析】（1）根据数轴的特点，所以可以求出点P ，Q 的位置；（2）根据向左移动用减法，向右移动用加法，即可得到答案；（3）根据题意，可分为两种情况进行分析：①点P 在点Q 的左边时；②点P 在点Q 的右边时；分别进行列式计算，即可得到答案.【详解】解：（1）如图所示：.（2）由（1）可知，点P 为2-，点Q 为5；∴移动后的点P 为：2x --；移动后的点Q 为：53x +；∴线段PQ 的长为：53(2)47x x x +---=+；（3）根据题意可知，当PQ=2cm 时可分为两种情况：①当点P 在点Q 的左边时，有(21)72t -=-，解得：5t =；②点P 在点Q 的右边时，有(21)72t -=+，解得：9t =；综上所述，当运动时间为5秒或9秒时，PQ=2cm.【点睛】本题要是把方程和数轴结合起来，既要根据条件列出方程，又要把握数轴的特点．解题的关键是熟练掌握数轴上的动点运动问题，注意分类讨论进行解题.33．（1）40º；（2）84º；（3）7.5或15或45【解析】【分析】（1）利用角的和差进行计算便可；（2）设AOE x ∠=︒，则3EOD x ∠=︒，BOF y ∠=︒，通过角的和差列出方程解答便可；（3）分情况讨论，确定∠MON 在不同情况下的定值，再根据角的和差确定t 的不同方程进行解答便可．【详解】解：（1））∵∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠COD+∠BOD+∠COD=∠AOB+∠COD又∵∠AOD+∠BOC=160°且∠AOB=120°∴COD AOD BOC AOB ∠=∠+∠-∠160120=︒-︒40=︒（2）3DOE AOE ∠=∠，3COF BOF ∠=∠∴设AOE x ∠=︒，则3EOD x ∠=︒，BOF y ∠=︒则3COF y ∠=︒，44120COD AQD BOC AOB x y ∴∠=∠+∠-∠=︒+︒-︒EOF EOD FOC COD ∠=∠+∠-∠()()3344120120x y x y x y =︒+︒-︒+︒-︒=︒-︒+︒72EOF COD ∠=∠ 7120()(44120)2x y x y ∴-+=+- 36x y ∴+=120()84EOF x y ∴︒+︒︒∠=-=（3）当OI 在直线OA 的上方时，有∠MON=∠MOI+∠NOI=12（∠AOI+∠BOI））=12∠AOB=12×120°=60°，∠PON=12×60°=30°，∵∠MOI=3∠POI，∴3t=3（30-3t）或3t=3（3t-30），解得t=152或15；当OI在直线AO的下方时，∠MON═12（360°-∠AOB）═12×240°=120°，∵∠MOI=3∠POI，∴180°-3t=3（60°-61202t-）或180°-3t=3（61202t--60°），解得t=30或45，综上所述，满足条件的t的值为152s或15s或30s或45s．【点睛】此是角的和差的综合题，考查了角平分线的性质，角的和差计算，一元一次方程（组）的应用，旋转的性质，有一定的难度，体现了用方程思想解决几何问题，分情况讨论是本题的难点，要充分考虑全面，不要漏掉解．34．（1）1，-3，-5（2）i ）存在常数m ，m=6这个不变化的值为26，ii ）11.5s【解析】【分析】（1）根据非负数的性质求得a 、b 、c 的值即可；（2）i ）根据3BC-k •AB 求得k 的值即可；ii ）当AC=13AB 时，满足条件． 【详解】（1）∵a 、b 满足（a-1）2+|ab+3|=0，∴a-1=0且ab+3=0．解得a=1，b=-3．∴c=-2a+b=-5．故a ，b ，c 的值分别为1，-3，-5．（2）i ）假设存在常数k ，使得3BC-k•AB 不随运动时间t 的改变而改变．则依题意得：AB=5+t ，2BC=4+6t ．所以m•AB -2BC=m （5+t ）-（4+6t ）=5m+mt-4-6t 与t 的值无关，即m-6=0，解得m=6，所以存在常数m ，m=6这个不变化的值为26．ii ）AC=13AB ， AB=5+t ，AC=-5+3t-（1+2t ）=t-6， t-6=13（5+t ），解得t=11.5s ． 【点睛】 本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．35．（1）④；（2）①15α=︒；②当105α=，125α=时，存在2BOC AOD ∠=∠.【解析】【分析】（1）根据一副三角板中的特殊角，运用角的和与差的计算，只要是15°的倍数的角都可以画出来；（2）①根据已知条件得到∠EOD=180°-∠COD=180°-60°=120°，根据角平分线的定义得到∠EOB=12∠EOD=12×120°=60°，于是得到结论； ②当OA 在OD 的左侧时，当OA 在OD 的右侧时，根据角的和差列方程即可得到结论．【详解】解：（1）∵135°=90°+45°，120°=90°+30°，75°=30°+45°，∴只有25°不能写成90°、60°、45°、30°的和或差，故画不出；故选④；（2）①因为COD 60∠=，所以EOD 180COD 18060120∠∠=-=-=.因为OB 平分EOD ∠，所以11EOB EOD 1206022∠∠==⨯=. 因为AOB 45∠=，所以αEOB AOB 604515∠∠=-=-=.②当OA 在OD 左侧时，则AOD 120α∠=-，BOC 135α∠=-.因为BOC 2AOD ∠∠=，所以()135α2120α-=-.解得α105=.当OA 在OD 右侧时，则AOD α120∠=-，BOC 135α∠=-.因为BOC 2AOD ∠∠=，所以()135α2α120-=-. 解得α125=.综合知，当α105=，α125=时，存在BOC 2AOD ∠∠=.【点睛】本题考查角的计算，角平分线的定义，正确的理解题意并分类讨论是解题关键．36．（1）30，120（2）①30﹣3t②5或20③﹣15或﹣4834【解析】【分析】（1）根据A 点对应的数为60，B 点在A 点的左侧，AB ＝30求出B 点对应的数；根据AC ＝4AB 求出AC 的距离；（2）①当P 点在AB 之间运动时，根据路程＝速度×时间求出AP ＝3t ，根据BP ＝AB ﹣AP 求解；②分P 点是A 、B 两个点的中点；B 点是A 、P 两个点的中点两种情况讨论即可；③根据P 、Q 两点的运动速度与方向可知Q 点在往返过程中与P 点相遇2次．设Q 点在往返过程中经过x 秒与P 点相遇．第一次相遇是点Q 从A 点出发，向C 点运动的途中．根据AQ ﹣BP ＝AB 列出方程；第二次相遇是点Q 到达C 点后返回到A 点的途中．根据CQ+BP ＝BC 列出方程，进而求出P 点在数轴上对应的数．【详解】（1）∵A 点对应的数为60，B 点在A 点的左侧，并且与A 点的距离为30，∴B 点对应的数为60﹣30＝30；∵C 点到A 点距离是B 点到A 点距离的4倍，∴AC＝4AB ＝4×30＝120；（2）①当P 点在AB 之间运动时，∵AP＝3t ，∴BP＝AB ﹣AP ＝30﹣3t ．故答案为30﹣3t ；②当P 点是A 、B 两个点的中点时，AP ＝12AB ＝15， ∴3t＝15，解得t ＝5；当B 点是A 、P 两个点的中点时，AP ＝2AB ＝60，∴3t＝60，解得t ＝20．故所求时间t 的值为5或20；③相遇2次．设Q 点在往返过程中经过x 秒与P 点相遇．第一次相遇是点Q 从A 点出发，向C 点运动的途中．∵AQ﹣BP ＝AB ，∴5x﹣3x ＝30，解得x ＝15，此时P 点在数轴上对应的数是：60﹣5×15＝﹣15；第二次相遇是点Q 到达C 点后返回到A 点的途中．∵CQ+BP＝BC ，∴5（x ﹣24）+3x ＝90，解得x ＝1054， 此时P 点在数轴上对应的数是：30﹣3×1054＝﹣4834． 综上，相遇时P 点在数轴上对应的数为﹣15或﹣4834． 【点睛】 本题考查了一元一次方程的应用，行程问题相等关系的应用，线段中点的定义，进行分类讨论是解题的关键．37．(1) 2x =-和4x = ;(2) 35(4)11(43)35(3)x x x x x x --<-⎧⎪+-≤<⎨⎪+≥⎩【解析】【分析】（1）令x +2=0和x -4=0,求出x 的值即可得出|x +2|和|x -4|的零点值,（2）零点值x =3和x =-4可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况:x ＜-4、-4≤x ＜3和x ≥3．分该三种情况找出324x x -++的值即可．【详解】解：（1）2x =-和4x =,（2）由30x -=得3,x =由40x +=得4x =-,①当4x <-时,原式()()32435x x x =---+=--,。
【人教版】数学七年级上学期《期末检测试卷》带答案解析
人教版七年级上学期数学期末测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题1. ﹣3的相反数是（）A.1 3 -B.13C. 3-D. 32. 十九大报告提到:我国的粮食生产能力达到12000亿斤．用科学记数法表示”12000亿”正确的是( )A. 1.2×1012B. 1.2×1013C. 1.2×1014D. 1.2×1043. 若a是有理数，则计算正确的是（）A. （﹣a）+（﹣a）=2aB. ﹣a+（﹣a）=0C. （﹣a）﹣（﹣a）=2aD. ﹣a﹣（+a）=﹣2a4. 如图，是一个圆柱体模型，若从这个圆柱的左边向右看，则得到的平面图形是（）A. B. C. D.5. 某校七年级共有女生x人，占七年级人数的48%，则该校七年级男生有（）A. 0.48x人B. 0.52x人C.0.48x人 D. 0.520.48x⨯人6. 若m是有理数，则多项式﹣2mx﹣x+2的一次项系数是（）A. ﹣2B. ﹣1C. 2D. ﹣（2m+1）7. 若a表示任意一个有理数，则下列说法中正确的是（）A. ﹣a是负有理数B. |a|是正有理数C.1a是有理数 D. 2a是有理数8. 一个两位数的十位数是a，个位数字比十位数字的2倍少1．用含a的代数式表示这个两位数正确的是（）A. 3a﹣1B. 12a﹣1C. 12a﹣2D. 30a﹣19. 如图所示，O是直线AB上一点，∠AOC=∠FOE=90°，则图中∠EOC与∠BOF的关系是（）A. 相等B. 互余C. 互补D. 互邻补角10. 如图，将一副三角板按图中位置摆放，则∠BAD+∠DEC=（）A. 165°B. 210°C. 220°D. 255°11. 在数轴上，点B表示﹣2，点C表示4，若点A到点B和点C的距离相等，则点A表示的数是（）A. 0B. 1C. ﹣1D. 312. 小玲和小明值日打扫教室卫生，小玲单独打扫雪20min完成，小明单独打扫雪16min完成．因小明要将数学作业本交到老师办公室推迟一会儿，故先由小玲单独打扫4min，余下的再由两人一起完成，则两人一起打扫完教师卫生需要多长时间？设两人一起打扫完教室卫生需要x min，则根据题意可列方程（）A. 120（x+4）+116x=1 B.120x+116（x+4）=1C 120（x﹣4）+116x=1 D.120x+116（x﹣4）=1二、填空题13. 化简﹣2b﹣2（a﹣b）的结果是_____．14. 如果关于x的方程﹣12（x﹣m）﹣1=2x的解为x=1，那么关于y的方程﹣m（2y﹣5）=2y+3m的解是_____．15. 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|b+c|﹣|c+a|=_____．16. 观察按规律排列的一组数:﹣2，4，63，85，107，…其第n个数为_____．（n是正整数，用含n的代数式表示）三、解答题17. 计算:（1）（﹣2）×（﹣2.5）+（﹣2）×3÷1.5；（2）（﹣52）×（﹣2）2﹣（﹣3）3÷（﹣13﹣12）2÷（﹣0.25）．18. 先化简，再求值:﹣x2﹣2（x﹣1）+2[x2+x﹣（x2﹣2x+1）]，其中x=﹣23．19. 解方程:（1）﹣x﹣2=2x+1；（2）32（x﹣1）﹣85x=﹣05（x﹣1）．20. 如图，点C为线段AB上一点，点C将AB分成2:3两部分，M是AC的中点，N是BC的中点，若AN=35cm．求AB的长．21. 如图，长方形纸片ABCD，点E，F分别在AB，CD上连接EF，将∠BEF对折，点B落在直线EF上的点B′处，得到折痕EM；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A′处，得到折痕EN．已知∠A′EN=35°，求∠B′EM的度数．22. 已知长方形的周长为18cm，长方形的长比宽的3倍少1cm，求该长方形的面积．（结果精确到0.1cm2）23. 如图①，∠AOB=∠COD=90°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD．（1）已知∠BOC=20°，且∠AOD小于平角，求∠MON的度数；（2）若（1）中∠BOC=α，其它条件不变，求∠MON的度数；（3）如图②，若∠BOC=α，且∠AOD大于平角，其它条件不变，求∠MON的度数．24. 甲、乙两支”徒步队”到野外沿相同路线徒步，徒步的路程为24千米．甲队步行速度为4千米/时，乙队步行速度为6千米/时．甲队出发1小时后，乙队才出发，同时乙队派一名联络员跑步在两队之间来回进行一次联络（不停顿），他跑步的速度为10千米/时．（1）乙队追上甲队需要多长时间？（2）联络员从出发到与甲队联系上后返回乙队时，他跑步的总路程是多少？（3）从甲队出发开始到乙队完成徒步路程时止，何时两队间间隔的路程为1千米？答案与解析一、选择题1. ﹣3的相反数是（）A.13- B.13C. 3-D. 3【答案】D【解析】【分析】相反数的定义是:如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．【详解】根据相反数的定义可得:－3的相反数是3.故选D.【点睛】本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键.2. 十九大报告提到:我国的粮食生产能力达到12000亿斤．用科学记数法表示”12000亿”正确的是( )A. 1.2×1012B. 1.2×1013C. 1.2×1014D. 1.2×104【答案】A【解析】【分析】用科学记数法的定义判断即可.【详解】解:12000亿=1.2×1012.故选:A.【点睛】用科学记数法表示较大的数时, 一般形式为10na⨯, 其中（1≤|a|<10,n为整数）, 据此判断即可.3. 若a是有理数，则计算正确的是（）A. （﹣a）+（﹣a）=2aB. ﹣a+（﹣a）=0C. （﹣a）﹣（﹣a）=2aD. ﹣a﹣（+a）=﹣2a【答案】D【解析】【分析】根据合并同类项法则:系数相加字母及指数不变，可得答案．【详解】．解:A、（﹣a）+（﹣a）=﹣2a，故A错误；B、（﹣a）+（﹣a）=﹣2a，故B错误；C 、（﹣a ）﹣（﹣a ）=0，故C 错误；D 、﹣a ﹣（+a ）=﹣2a ，故D 正确；故选D ．【点睛】本题考查合并同类项，解题关键是系数相加、字母及指数不变．4. 如图，是一个圆柱体模型，若从这个圆柱的左边向右看，则得到的平面图形是（ ）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据不同方向观察物体和几何体可得到答案.【详解】解:从左边向右看这个几何体可看到长方形.故答案为:A.【点睛】本题主要考查从不同方向观察物体和几何体.5. 某校七年级共有女生x 人，占七年级人数的48%，则该校七年级男生有（ ）A. 0.48x 人B. 0.52x 人C. 0.48x 人D. 0.520.48x ⨯人 【答案】D【解析】【分析】由七年级共有女生x 人, 占七年级人数的48%得出七年级总人数为, 继而可得该校七年级男生数.【详解】解:七年级共有女生x 人,占七年级人数的48%, ∴七年级总人数为0.48x 则该校七年级男生有0.48x (1-48%)=0.48x ⨯0.52， 故选: D.【点睛】本题主要考查列代数式求解.6. 若m 是有理数，则多项式﹣2mx ﹣x+2的一次项系数是（ ）A. ﹣2B. ﹣1C. 2D. ﹣（2m+1） 【答案】D【解析】合并关于x的同类项后即可求出一次项的系数.【详解】∵﹣2mx﹣x+2=﹣（2m+1）x+2，∴﹣2mx﹣x+2的一次项系数是﹣（2m+1）.故选D.【点睛】本题考查了多项式的项，多项式中的每个单项式都叫做这个多项式的项，每一项都包括前面的符号，解答本题时注意要先合并关于x的同类项.7. 若a表示任意一个有理数，则下列说法中正确的是（）A. ﹣a是负有理数B. |a|是正有理数C. 1a是有理数 D. 2a是有理数【答案】D【解析】【分析】根据有理数的定义进行判断即可.【详解】解:若a表示任意一个有理数, 则当a=0时,-a不是负有理数, |a|不是正有理数, 1a无意义, 故1a不是有理数.故选项A、 B、 C错误.不论a取任何有理数, 2a总是有理数.故选项D正确故选: D.【点睛】本题主要考查有理数的定义.8. 一个两位数的十位数是a，个位数字比十位数字的2倍少1．用含a的代数式表示这个两位数正确的是（）A. 3a﹣1B. 12a﹣1C. 12a﹣2D. 30a﹣1【答案】B【解析】【分析】首先表示出个位数字, 则这个数即可得到.【详解】解:十位数字是a则个位数字是:2a-1，则这个两位数是. 10a+2a-1=12a-1, 故选B.【点睛】本题主要考查列代数式及整式的运算.9. 如图所示，O是直线AB上的一点，∠AOC=∠FOE=90°，则图中∠EOC与∠BOF的关系是（）A. 相等B. 互余C. 互补D. 互为邻补角【答案】C【解析】【分析】根据已知∠AOE=∠FOE=90o, 结合图形利用角运算不难推出∠AOF和∠EOC的大小关系;接下来根据∠AOF+∠BOF=180o，进一步分析便可得出∠EOC与∠BOF的关系.【详解】解:互补.∠AOC=∠FOE=90o,∴∠LAOF+∠COF=90o, ∠EOC+∠COF=90o,∠AOF=∠EOC.∠AOF+∠BOF=180o,∴∠EOC +∠BOF=180o即∠EOC与∠BOF的关系是互补.故选C.【点睛】分析题意, 结合角之间的加减运算, 可以得到解答本题.10. 如图，将一副三角板按图中位置摆放，则∠BAD+∠DEC=（）A. 165°B. 210°C. 220°D. 255°【答案】D【解析】由三角形的外角和定理进行计算可得答案.【详解】解:由题意得:∠BAD=∠BAC+∠CAD=30o+90o=120o，由外角性质得:∠DEC=∠D+∠DAC=45o+90o=135o，∠BAD+∠DEC=120o+135o=255o.故答案选D.【点睛】本题主要考查三角形的外角和定理.11. 在数轴上，点B表示﹣2，点C表示4，若点A到点B和点C的距离相等，则点A表示的数是（）A. 0B. 1C. ﹣1D. 3【答案】B【解析】【分析】点C到点A的距离与点C到点B的距离相等，则点C是线段AB的中点，据此即可求解．【详解】如图，，由数轴，得:点A表示的数是1．故选B．【点睛】本题主要考查了数轴，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把”数”和”形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．12. 小玲和小明值日打扫教室卫生，小玲单独打扫雪20min完成，小明单独打扫雪16min完成．因小明要将数学作业本交到老师办公室推迟一会儿，故先由小玲单独打扫4min，余下的再由两人一起完成，则两人一起打扫完教师卫生需要多长时间？设两人一起打扫完教室卫生需要x min，则根据题意可列方程（）A. 120（x+4）+116x=1 B.120x+116（x+4）=1C. 120（x﹣4）+116x=1 D.120x+116（x﹣4）=1【答案】A 【解析】由小玲单独打扫雪20min 完成, 小明单独打扫雪16min 完成知小玲打扫的效率为120， 小明打扫的效率116, 根据 "小玲的工作量+小明的工作量=1”，可得方程.【详解】解:小玲单独打扫雪20min 完成,小明单独打扫雪16min 完成, 小玲打扫的效率为120，小明打扫的效率为116根据题意,得:1 20（x+4）+116x=1， 故选: A.【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，由实际问题抽象列出方程式解题的关键.二、填空题13. 化简﹣2b ﹣2（a ﹣b ）的结果是_____．【答案】﹣2a【解析】【分析】根据整式的运算法则即可求出答案.【详解】解:原式=﹣2b -2a+2b=-2a ，故答案为: -2a ，【点睛】本题主要考查整式的加减运算.14. 如果关于x 的方程﹣12（x ﹣m ）﹣1=2x 的解为x=1，那么关于y 的方程﹣m （2y ﹣5）=2y+3m 的解是_____．【答案】y=78 【解析】【分析】根据方程的解满足方程, 可得关于m 的方程, 可得m 的值, 代入关于y 的方程, 根据解方程, 可得答案.【详解】解:将x=1代入﹣12（x ﹣m ）﹣1=2x,得， 1(1)1212m ---=⨯,解得m=7, 将m=7代入﹣m （2y ﹣5）=2y+3m,得，7(25)237y y --=+⨯，解得y=7 8 .故答案:y=7 8 .【点睛】本题主要考查一元一次方程的解.15. 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|b+c|﹣|c+a|=_____．【答案】﹣2b【解析】【分析】先根据数轴判断出a、b、c的正负情况以及绝对值的大小, 然后判断出(a+b), (b+c), (c+a)的正负情况, 再根据绝对值的性质去掉绝对值号,合并同类项即可.【详解】解:根据图形,a<b<0<c,且|b|<|c|<|a|,∴a+b<0,b+c＞0,c+a<o,原式=-(a+b)-(b+c)+(c+a)=-a-b-b-c+c+a,=-2b.故答案为-2b.【点睛】本题主要考查绝对值及数轴等知识.16. 观察按规律排列的一组数:﹣2，4，63，85，107，…其第n个数为_____．（n是正整数，用含n的代数式表示）【答案】2 23n n-【解析】【分析】观察此组数的规律，可得出第n个数的表达式.详解】解:221-=-，441=这组数为:21-，41，63，85，107…∴第n个数为2 23n n-故答案应填为:223nn-.【点睛】本题主要考查数字的变化的规律.三、解答题17. 计算:（1）（﹣2）×（﹣2.5）+（﹣2）×3÷1.5；（2）（﹣52）×（﹣2）2﹣（﹣3）3÷（﹣13﹣12）2÷（﹣0.25）．【答案】（1）1；（2）413825 -【解析】【分析】(1) 先算乘法, 再算加减.(2) 先算乘方, 再算乘法, 最后算加减. 【详解】解:（1）原式=5﹣4=1；（2）原式=﹣10﹣27÷2536÷025，=﹣10﹣27×3625×4，=﹣10﹣3888 25=﹣4138 25．【点睛】本题主要考查有理数的运算.18. 先化简，再求值:﹣x2﹣2（x﹣1）+2[x2+x﹣（x2﹣2x+1）]，其中x=﹣23．【答案】﹣x2+4x；28 9 -.【解析】【分析】先去括号, 再合并同类项化简原式, 再将x的值代入计算可得. 【详解】解:原式=﹣x2﹣2x+2+2（x2+x﹣x2+2x﹣1），=﹣x2﹣2x+2+2x2+2x﹣2x2+4x﹣2，=﹣x2+4x，当x=﹣时，原式=﹣（﹣）2+4×（﹣），=﹣﹣=﹣289．【点睛】本题主要考查整式的加减-化简求值.19. 解方程:（1）﹣x﹣2=2x+1；（2）32（x﹣1）﹣85x=﹣0.5（x﹣1）．【答案】（1）x=﹣1；（2）x=5．【解析】【分析】根据解一元一次方程的步骤求解即可.【详解】解:（1）移项，得:﹣x﹣2x=1+2，合并同类项，得:﹣3x=3，系数化为1，得:x=﹣1；（2）去分母，得:15（x﹣1）﹣16x=﹣5（x﹣1），去括号，得:15x﹣15﹣16x=﹣5x+5，移项，得:15x﹣16x+5x=5+15，合并同类项，得:4x=20，系数化为1，得:x=5．【点睛】本题主要考查解一元一次方程的步骤:去分母、, 去括号, 移项、合并同类项未知数系数化为1.20. 如图，点C为线段AB上一点，点C将AB分成2:3两部分，M是AC的中点，N是BC的中点，若AN=35cm．求AB的长．【答案】50cm.【解析】【分析】设AC=2xcm, BC=3xcm, 根据中点定义可得CN=12BC=123x=1.5x,进而可列方程2x+1.5x=35, 解出x的值,可得AB的长.【详解】解:∵点C将AB分成2:3两部分，∴设AC=2xcm，BC=3xcm，∵N是BC的中点，∴CN=BC=×3x=1.5x，∵AN=35cm，∴2x+1.5x=35，解得:x=10，∴AB=5×10=50cm．【点睛】本题主要考查两点间的距离及一元一次方程的应用.21. 如图，长方形纸片ABCD，点E，F分别在AB，CD上连接EF，将∠BEF对折，点B落在直线EF上的点B′处，得到折痕EM；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A′处，得到折痕EN．已知∠A′EN=35°，求∠B′EM的度数．【答案】∠B′EM=55°．【解析】【分析】先由翻折的性质得到∠AEN=∠A' EN, ∠BEM=∠B' EM, 从而可知∠NEM的值, 然后,根据余角的性质即可得到结论.【详解】解:由翻折的性质可知:∠AEN=∠A′EN=35°，∠BEM=∠B′EM．∠NEM=∠A′EN+∠B′EM=∠AEA′+∠BEB′=×180°=90°．∴∠B′EM=90°﹣∠A′EN=55°．【点睛】本题主要考查角度间的计算.22. 已知长方形的周长为18cm，长方形的长比宽的3倍少1cm，求该长方形的面积．（结果精确到0.1cm2）【答案】16.3 cm2.【解析】【分析】设该长方形的宽为x cm，则长为（3x﹣1）cm,由长方形的周长为18cm可得x的值，可得长方形的面积.【详解】解:设该长方形的宽为x cm，则长为（3x﹣1）cm，依题意得:x+（3x﹣1）=解得x=，所以3x﹣1=所以长方形的面积=×≈16.3（cm2）．答:该长方形的面积约为16.3cm2．【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用. 23. 如图①，∠AOB=∠COD=90°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD．（1）已知∠BOC=20°，且∠AOD小于平角，求∠MON的度数；（2）若（1）中∠BOC=α，其它条件不变，求∠MON的度数；（3）如图②，若∠BOC=α，且∠AOD大于平角，其它条件不变，求∠MON的度数．【答案】（1）∠MON=90°；（2）∠MON=90°；（3）∠MON=90°.【解析】【分析】(1)由∠AOB=∠COD=90°，∠BOC=20°，可得∠MOC=∠BON的度数，可得∠MON的度数:（2）同理由∠AOB=∠COD=90°，∠BOC=α，可得∠MOC=∠BON的度数，可得∠MON的度数: （3）由∠AOB=∠COD=90°，∠BOC=α，可得∠AOC=∠BOD=90°+α，∠MOC=∠BON=45°+α可得∠MON的度数:【详解】解:（1）∵∠AOB=∠COD=90°，∠BOC=20°，∴∠AOC=∠BOD=90°﹣20°=70°．∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，∴∠MOC=∠BON=35°，∴∠MON=∠MOC+∠COB+∠BON=35°+20°+35°=90°； （2）∵∠AOB=∠COD=90°，∠BOC=α，∴∠AOC=∠BOD=90°﹣α． ∵OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOD ，∴∠MOC=∠BON=45°﹣α， ∴∠MON=∠MOC+∠COB+∠BON=45°﹣α+α+45°﹣=90°；（3）∵∠AOB=∠COD=90°，∠BOC=α，∴∠AOC=∠BOD=90°+α．∵OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOD ，∴∠MOC=∠BON=45°+α， ∴∠MON=∠MOC ﹣∠COB+∠BON=45°+α﹣α+45°+=90°． 【点睛】本题主要考查角平分线的性质及角度间的计算.24. 甲、乙两支”徒步队”到野外沿相同路线徒步，徒步的路程为24千米．甲队步行速度为4千米/时，乙队步行速度为6千米/时．甲队出发1小时后，乙队才出发，同时乙队派一名联络员跑步在两队之间来回进行一次联络（不停顿），他跑步的速度为10千米/时．（1）乙队追上甲队需要多长时间？ （2）联络员从出发到与甲队联系上后返回乙队时，他跑步的总路程是多少？（3）从甲队出发开始到乙队完成徒步路程时止，何时两队间间隔的路程为1千米？【答案】(1) 2小时;（2）253千米;（3）2.5小时或3.5小时或145.75小时两队间间隔的路程为1千米 【解析】 【详解】(1)设乙队追上甲队需要x 小时，根据题意得:()641x x ，=+ 解得:2x =，答:乙队追上甲队需要2小时．（2）联络员追上甲需要的时间:4×1÷（10-4）=23（小时）， 返回到乙需要的的时间:[4-（6-4）×23]÷（10+6）=16（小时）， （23+16）×10=253（千米）．答:他跑步的总路程是253千米． （3）要分三种情况讨论:设t 小时两队间间隔的路程为1千米，则①当甲出发后，乙为出发前，甲乙相距1千米， t=14②当甲队出发1小时后，相遇前与乙队相距1千米，由题意得()()6141411t t ---=⨯-， 解得: 2.5t =．③当甲队出发1小时后，相遇后与乙队相距1千米，由题意得:()()6141411t t ，---=⨯+解得: 3.5t =．答:2.5小时或3.5小时或5.75小时两队间间隔的路程为1千米．。
新北师大版七年级下册数学期末模拟考试试卷(较难)
七年级下册期末模拟测试卷（2）A 卷（共100分）一、选择题（10×3′） 1．2-1=（ ）A ．-2B ．2C ．−21D ．21 2．在下列线段中，能组成三角形的是（ ）A ．2、7、9B ．2、3、5C ．3.4、2.7、6D ．3、4、73．下面四个图形中关于∠1与∠2位置关系表述错误的是（ ）A ．B ．C ．D ．互为对顶角 互为邻补角 互为内错角 互为同位角4．下列运算正确的是（ ）A ．x 8÷x 2=x 4B ．2a 2b•4ab 3=8a 3b 4C ．（-x 5）4=-x 20D ．（a+b ）2=a 2+b 25．已知甲种植物的花粉的直径约为9×10-5米，乙种花粉的直径为甲种的3倍，则乙种花粉的直径用科学记数法表示为（ ）米．A ．27×10-5B ．27×10-4C ．2.7×10-5D ．2.7×10-46．在△ABC 和△DEF 中，AB=DE ，∠A=∠D ，若证△ABC ≌△DEF ，还需补充一个条件，错误的补充方法是（ ）A ．∠B=∠EB ．∠C=∠FC ．BC=EFD ．AC=DF7．下列图形中，是轴对称图形的有（ ）个．①角；②线段；③等腰三角形；④等边三角形；⑤一般三角形A ．1个；B ．2个；C ．3个；D ．4个8．如图，△ABC 的高AD 、BE 相交于点O ，则∠C 与∠BOD 的关系是（ ）A ．相等B ．互余C ．互补D ．不互余、不互补也不相等9．如图，可以判定AD ∥BC 的是（ ）A ．∠1=∠2B ．∠3=∠4C ．∠DAB+∠ABC=180°D ．∠ABC+∠BCD=180°第10题 第9题 第8题10．如图，△ABC 中，∠C=90°，∠B=45°，AD 是角平分线，DE ⊥AB 于E ，则下列结论不正确的是（ ）A ．AC=AEB ．CD=DEC ．CD=DBD ．AB=AC+CD二、填空题（5×4′）11．口袋里有红、黄两种颜色、大小、外型均相同的球，其中有红球4个，黄球8个，任意摸出一个黄球的概率是 ．12．已知a 2+b 2=23，a+b=7，则ab=13．成都与重庆两地相距400千米，若汽车以平均80千米/小时的速度从成都开往重庆，则汽车距重庆的路程y （千米）与行驶的时间x （小时）之间的关系式为14．若x 2+（k+1）x+9是一个完全平方式，则k=15．如图，点D 、E 为△ABC 边BC 、AC 上的两点，将△ABC 沿线段DE 折叠，点C 落在BD 上的C′处，若∠C=30°，则∠AEC′=三、解答题16．计算题（1）速算下列各题①（-a-3）2= ②（6x 2y-x ）÷x= ③a 2÷2a=④（-a 3）2•（-a ）3= ⑤（x-y ）（-x-y ）= ⑥（-0.25）11•412=（2）计算下列各题： ①(−21)−2+(−9)0+201×199 ②（a+1）（a-3）-2（a+2）③若3×9a ÷81a+1=27，求a 的值．17．作图题（利用尺规作，保留作图痕迹，不写作法）（1）图1中，在CD 上作一点P 使其到A ，B 两点的距离相等．（2）图2中，在CD 上作一点M ，使AM+BM 最短．18．若多项式x 2+kxy+xy-2中不含xy 项，且k 2-（2a-1）=0化简求）（）（）（1-k k 2-a 2-k -2a k 22 的值．19．如图，已知：AB ∥CD ，∠BAE=∠DCF ，AC ，EF 相交于点M ，有AM=CM ．（1）求证：AE ∥CF ；（2）若AM 平分∠FAE ，求证：FE 垂直平分AC ．20．如图1，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，CD 为AB 上的高，AF 为∠BAC 的角平分线，AF 交CD 于点E ，交BC 于点F ．（1）如图1，①∠ACD ∠B （选填“＜，=，＞”中的一个）②如图1，求证：CE=CF ；（2）如图1，作EG ∥AB 交BC 于点G ，若AD=a ，△EFG 为等腰三角形，求AC （用a 表示）；（3）如图2，过BC 上一点M ，作MN ⊥AB 于点N ，使得MN=ED ，探索BM 与CF 的数量关系．B 卷（共50分）一、填空题21．已知（a+b ）2-4（a+b ）+4=0，则a+b 的值为22．如果a 2+2a+b=0，a 2-a+4b=0，那么a 2-b 2=23．如图，△ABC 的外角平分线CP 和内角平分线BP 相交于点P ，若∠BPC=25°，则∠CAP=24．如图，在圆中内接一个正五边形，有一个大小为α的锐角∠COD 顶点在圆心O 上，这个角绕点O 任意转动，在转动过程中，扇形COD 与扇形AOB 有重叠的概率为103，求α= 25．如图，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠ABC=90°，AB=BC ，E 为AB 边上一点，∠BCE=15°，且AE=AD ．连接DE 交对角线AC 于H ，连接BH ．下列结论：①△ACD ≌△ACE ；②△CDE 为等边三角形；③EH=2EB ；④CDEH S S CEH AEH △△ 其中正确的结论是二、解答题26．已知m 满足（3m-2013）2+（2012-3m ）2=5．（1）求（2013-3m ）（2012-3m ）的值；（2）求6m-4025的值．27．为了贯彻落实国务院关于促进家电下乡的指示精神，有关部门自2007年12月底起进行了家电下乡试点，对彩电、冰箱（含冰柜）、手机三大类产品给予产品销售价格13%的财政资金直补．企业数据显示，截至2008年12月底，试点产品已销售350万台（部），销售额达50亿元，与上年同期相比，试点产品家电销售量增长了40%．（1）求2007年同期试点产品类家电销售量为多少万台（部）？（2）如果销售家电的平均价格为：彩电每台1500元，冰箱每台2000元，手机每部800元，已知销售的冰箱（含冰柜）数量是彩电数量的1.5倍，求彩电、冰箱、手机三大类产品分别销售多少万台（部），并计算获得的政府补贴分别为多少万元？28．如图，等边△ABC中，CD∥AB，P为边BC上一点，Q为直线CD上一点，连接AP、PQ，使得∠APQ=∠BAC．（1）①如图1，探索∠PAC与∠PQC的数量关系并证明；②如图1，求证：AP=PQ；（2）如图2，若将“等边△ABC”改为“等腰直角△ABC（AB=AC）”，其他条件不变，求证：AP=PQ；（3）如图3，若继续将“等腰直角△ABC”改为“等腰△ABC（AB=AC）”，其他条件不变，（2）中的结论是否正确？若正确，请你给出证明；若不正确，请你说明理由．。