初中七年级数学上册教案 2.2 第3课时 整式的加减1
七年级数学上册 数学2.2《整式的加减》教案 北师大版
1、通过参与同类项，合并同类项法则的数学探究活动，提高对数学学习的好奇心与求知欲。
2、在小组讨论交流中体会出与别人分享的重要性。
重点
合并同类项法则
难点
对同类项的概念的理解，合并同类项法则的探究
数学流程安排
活动流程图
活动内容和目的
活动1：课前回顾
回忆乘法分配律及运用有理数的运算律计算100×2＋252×2、100×(－2)＋252×(－2)，为下面类比数的运算律探究合并同类项法则打下基础。
(2)学生对概念及法则的理解情况。
(3)学生是否能清晰地表述自己的想法。
(4)同类项的定义，重点强调所含字母相同，相同字母的指数相同；说明几个常数项也是同类项这一规定的合理性；合并同类项后所得项的系数是合并前同类项各项的系数的和，字母部分不变。
通过列式问题的化简，引出同类项概念，合并同类项概念。
在此基础上，类比数的运算律通过探究得出合并同类项法则。
活动2：探究同类项概念和合并同类项法则
在以具体问题为背景，列式表示事物之间的数量关系的基础上，通过探究形如式100t＋252t的化简，引出同类项和合并同类项概念的探讨，类比数的运算律探究合并同类项法则。
活动3：认识同类项并能用合并同类项法则进行简单计算
能够准确识别同类项，掌握合并同类项的法则，并运用法则进行计算。
活动2：
课件展示：
问题（1）
青藏铁路线上，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，在某某到某某路段，列车通过非冻土地段所需要时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需t小时，则这段铁路的全长是多少千米？
学生思考并回答问题，可得到式子100t＋252t。
2.2 整式的加减 (第3课时) 说课稿 2022—2023学年人教版数学七年级上册
2.2 整式的加减 (第3课时) 说课稿一、教材分析本节课是人教版数学七年级上册的第2.2单元——整式的加减的第3课时。
本节课的教学内容是学习整式的加减运算，重点是复习整数的加法和减法运算，并将其应用到整式的加减中。
通过学习，学生将掌握整式的加减运算规则，培养其逻辑思维和数学计算能力。
本节课的教学目标如下： - 掌握整数的加法和减法运算； - 理解整式的加法和减法运算的规则； - 运用整式的加减运算解决实际问题。
二、教学重难点1.整式的加法和减法运算规则；2.运用整式的加减运算解决实际问题。
三、教学过程Step 1导入新课首先，我会通过提问和回顾来导入新课。
我会让学生回顾整数的加法和减法运算规则，帮助他们温习相关知识，并引出整式的加法和减法运算。
Step 2整式的加法首先，我会给出两个整式的加法例子，通过展示计算的步骤和方法，向学生介绍整式的加法运算规则。
并通过一些简单的练习让学生掌握整式的加法运算。
例如：(3a + 4b) + (2a + 5b)= 3a + 4b + 2a + 5b （合并同类项）= (3a + 2a) + (4b + 5b) （交换律）= 5a + 9bStep 3整式的减法接下来，我会给出两个整式的减法例子，通过展示计算的步骤和方法，向学生介绍整式的减法运算规则。
并通过一些简单的练习让学生掌握整式的减法运算。
例如：(5a + 3b) - (2a + b)= 5a + 3b - 2a - b （分配律）= 5a - 2a + 3b - b （合并同类项）= 3a + 2bStep 4整式的加减混合运算在本节课的最后，我会给出一些整式的加减混合运算的例子，让学生通过练习来巩固整式的加减运算规则，并提高他们的运算能力。
例如：(4x + 2y) - (3x - y) + (2x + 5y)= 4x + 2y - 3x + y + 2x + 5y （分配律）= (4x - 3x + 2x) + (2y + y + 5y) （合并同类项）= 3x + 8y相同的，我会给出多个练习题让学生进行练习，以加深他们对整式的加减运算规则的理解和掌握。
人教版七年级数学上册：2.2《整式的加减》说课稿3
人教版七年级数学上册：2.2《整式的加减》说课稿3一. 教材分析人教版七年级数学上册第二单元《整式的加减》是学生继小学阶段学习了四则运算之后，进一步深化对整式运算的理解。
这一节内容主要介绍整式的加减运算规则，为后续学习更复杂的代数式运算打下基础。
本节课的内容与实际生活紧密相连，让学生在解决问题的过程中，体会数学的实用性。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的四则运算基础，对运算规则有一定的了解。
但是，对于整式的加减，他们可能还存在着一些模糊的认识，需要在课堂上进行澄清和巩固。
此外，学生在小学阶段接触的多是具体的数字，而现在涉及到字母表示数，可能会感到不适应，需要教师在教学中做好引导。
三. 说教学目标1.知识与技能：理解整式的加减运算规则，能够正确进行整式的加减运算。
2.过程与方法：通过合作交流，探索整式加减的运算方法，提高运算能力。
3.情感态度与价值观：感受数学与生活的联系，增强对数学的兴趣和信心。
四. 说教学重难点1.重点：整式的加减运算规则。
2.难点：理解并掌握整式加减的运算方法，能够灵活运用。
五. 说教学方法与手段本节课采用情境教学法，以生活实例引入，激发学生的学习兴趣。
同时，采用合作交流的学习方式，让学生在探讨中理解整式的加减运算规则。
此外，利用多媒体辅助教学，使抽象的数学概念形象化，便于学生理解。
六. 说教学过程1.导入新课：以一个实际问题引入，让学生感受整式加减的重要性。
2.探究新知：让学生通过合作交流，探讨整式的加减运算规则。
3.巩固新知：通过多媒体展示典型例题，让学生在实践中掌握整式的加减运算。
4.拓展延伸：让学生尝试解决更复杂的问题，提高运算能力。
5.课堂小结：总结本节课的学习内容，让学生明确整式加减的运算规则。
七. 说板书设计板书设计简洁明了，突出整式加减的运算规则。
主要包括：1.整式加减的定义2.整式加减的运算规则3.典型例题及其解答八. 说教学评价本节课的教学评价主要从学生的知识掌握、能力提高和情感态度三个方面进行。
新人教版七年级上册初中数学 2.2 课时3 整式的加减 教学课件
科 目：数学 适用版本：新人教版 适用范围：【教师教学】
第二章 整式的加减
2.2 整式的加减
课时3 整式的加减
第一页，共十二页。
学习目标
1.熟练进行整式的加减运算.（重点） 2.能根据题意列出式子，表示问题中的数量关系.（难点）
第二页，共十二页。
(2)2B－2A＝2(－y3＋x3＋2xy2)－2(x3＋2y3－xy2) ＝－2y3＋2x3＋4xy2－2x3－4y3＋2xy2
＝6xy2－6y3.
第四页，共十二页。
新课讲解
例 2. 1 x 2(x 1 y2 ) ( 3 x 1 y2的) 值，其中
2
3
23
2
x 2, y
解：
1
x
3 2(x
Байду номын сангаас
结论：这些和都是11的倍数.
第三页，共十二页。
新课讲解
知识点1 整式的加减
一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后
再合并同类项.
例 1.已知A＝x3＋2y3－xy2，B＝－y3＋x3＋2xy2， 求：(1)A＋B；(2)2B－2A.
解：(1)A＋B＝(x3＋2y3－xy2)＋(－y3＋x3＋2xy2) ＝x3＋2y3－xy2－y3＋x3＋2xy2 ＝2x3＋y3＋xy2.
（2）列式表示上面的两位数与10的乘积. （2）10（10b + a）；
（3）列式表示（1）中的两位数与它的10倍的和，这个和 是11的倍数吗？为什么？
（3）10b + a + 10（10b + a）= 11（10b + a），这个和是 11的倍数，因为它含有11这个因数.
人教版七年级上册数学2.2 第3课时 整式的加减人教版七年级上册数学2.2 第3课时 整式的加减课件
解:分析
第1排 (a-1)
个
第2排 (a-1)+1=a
个
第3排 (a-1)+2=a+1
个
第4排 (a-1)+3 =a+2 个
第n排的座位
(a-1)+ (n-1) =a-1+n-1
=a+n-2 (个)
思考:当a=20,n=19时的座位数是多少? (37)
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例3:
求
1 x 2(x 1 y2) ( 3 x 1 y2)
首页
知识要点
整式加减运算法则: 一般地，几个整．
首页
典例精析
例1．做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）．
长 宽高
小纸盒 a
大纸盒 1.5a
bC 2b 2c
c
b a
2c
2b 1.5a
（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？
解：小纸盒的表面积是（2ab +2bc +2ca ）cm2 大纸盒的表面积是（ 6ab+8bc +6ca ）cm2
（2）做大纸盒比做小纸盒多用料
（6ab+8bc+6ca）- （2ab+2bc+2ca）
=6ab+8bc+6ca- 2ab-2bc-2ca =4ab+6bc+4ca(cm2 )
首页
例2 礼堂第一排有(a-1)个座位,后面每排都比前一排多1个座位.
(1).第二排有_____a_____个座位.
(2).第三排有___(_a__+_1__)_个座位.
小红的妈妈和小明的爸爸一共花去： （3x+2y）+（4x+3y） =3x+2y+4x+3y =7x+5y（元）
七年级数学上册 2.2《整式的加减》教案 (新版)新人教版
七年级数学上册 2.2《整式的加减》教案（新版）新人教版
《2．2整式的加减》
教学任务分析
教学目标知识与
技能
1．知道整式加减的意义；
2．会用去括号、合并同类项进行
整式加减运算；
3．能用整式加减解决一些简单的
实际问题。
过程与
方法
经历从具体情境中用代数式表示
数量关系的过程．体会整式加减
的必要性，进一步发展符号感
情感态
度与
价值观
教学重
点
整式加减的运算步骤。
教学难
点
应用整式加减解决实际问题。
教学过程设计
教学过程备
注
［活动3］
练习：
1、P70练习第1、
2、3题。
2、长方形的一边长为2a+3b,另一边
比它小b-a,，这个长方形的周长?
3、已知A=x3+x2+x+1,B=x+x2计算(1)A+B (2)B+A (3)A-B (4)B-A
通过计算你能发现(1)和(2)的结果,(3)和(4)的结果有什么关系?
［活动4］
小结：整式加减的一般步骤是什么？
作业：1、课本P71习题2.2第3、7、8、10题。
2、有这样一道题:”已知
A=2a2+2b2-3c2 ,B=3a2-b2-2c2,C=c2
+2a2-3b2,当a=1,b=2,c=3时,求A-B+C
的值.”有一学生说,题中给出b=2,c=3
是多余的,他说的有道理吗?为什么?。
统编教材人教版七年级数学上册2.2 第3课时 整式的加减 公开课教学课件
图 2－2－2
5．计算： (1)4x－(x－3y)； (2)(5a2＋2b2)－3(a2－4b2)． 解：(1)原式＝4x－x＋3y＝3x＋3y. (2)原式＝5a2＋2b2－3a2＋12b2＝2a2＋14b2.
【点悟】 有括号的整式化简时，先算小括号里的，再算中括号里的， 最后算大括号里的．为了计算简便，可以在括号里合并同类项．
类型之二 整式的加减的应用 阶梯教室第 1 排有 a 个座位，后面每排比前一排多 2 个座位．
(1)第 2 排，第 3 排，第 4 排各有几个座位？ (2)如果 m 表示第 n 排的座位数，那么 m 是多少？ (3)当 a＝20，n＝12 时，求 m 的值．
解：(1)第 2 排有 a＋2×1＝a＋2(个)座位， 第 3 排有 a＋2×2＝a＋4(个)座位， 第 4 排有 a＋2×3＝a＋6(个)座位． (2)m＝a＋2(n－1)，即 m＝a＋2n－2. (3)当 a＝20，n＝12 时， m＝20＋2×12－2＝20＋24－2＝42. 【点悟】 从简单到复杂，从特殊到一般探索出问题中的数量关系是解 决此类问题的基本思路．
6．(1)求单项式 5x2y，－2x2y,2xy2，－4x2y 的和； (2)求 3x2－6x＋5 与 4x2＋7x－6 的和； (3)求 2x2＋xy＋3y2 与 x2－xy＋2y2 的差．
A.
4．计算： (1)[2017·淮安]2(x－y)＋3y＝ 2x＋y ； (2)(3a2＋b2－5ab)＋(4ab－b2＋7a2)＝ 10a2－ab ；
人教版七年级数学上册教案：2.2整式的加减
a.同类项的识别与合并：本节课的核心是让学生掌握如何识别同类项，并运用合并同类项的法则进行整式的加减运算。例如，对于整式3x^2 + 5x - 2x^2 + 4，学生需要能够识别3x^2和-2x^2是同类项，5x是独立的同类项，并能够合并得到x^2 + 5x + 4。
b.整式加减法则的理解与应用：学生需要理解整式加减的法则，如交换律、结合律等，并能够应用于实际问题的解决中。
人教版七年级数学上册教案：2.2整式的加减
一、教学内容
人教版七年级数学上册教案：2.2整式的加减
1.教材章节：第二章有理数及其运算，第二节整式的加减。
2.内容列举：
a.掌握同类项的概念，能够识别同类项并进行合并。
b.掌握合并同类项的法则，能够进行整式的加减运算。
c.能够运用整式的加减解决实际问题，如购物找零、温度变化等。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解整式的加减的基本概念。整式是由数字和字母的乘积相加或相减而成的代数表达式。它是数学表达的基础，能够帮助我们解决生中的许多问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设你有3个苹果，每个苹果的价格是x元，然后你又买了2个香蕉，每个香蕉的价格是y元。我们如何计算你总共花费了多少元？这就是整式加减在实际中的应用。
3.增强学生的数学应用意识：将整式加减应用于生活实际，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
4.培养学生的合作交流能力：在学习过程中，引导学生进行小组讨论、合作探究，培养团队协作和沟通交流能力。
5.激发学生的创新意识：鼓励学生在解决问题时尝试多种方法，培养学生的创新思维和解决问题的能力。
三、教学难点与重点
新人教版七年级数学上册2.2《 整式的加减》教学设计
新人教版七年级数学上册2.2《整式的加减》教学设计一. 教材分析新人教版七年级数学上册2.2《整式的加减》是学生在掌握了整式的概念和运算法则的基础上进行的一节内容。
本节内容主要介绍了整式的加减法运算，包括同类项的定义、合并同类项的方法以及整式的加减法步骤。
通过本节课的学习，学生能够掌握同类项的定义，学会合并同类项，并能熟练进行整式的加减法运算。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整式的基本概念和运算法则，具备了一定的数学基础。
但是，对于同类项的定义以及整式的加减法运算步骤，学生可能还不太熟悉。
因此，在教学过程中，需要引导学生理解同类项的概念，并通过大量的练习，让学生熟练掌握合并同类项的方法和整式的加减法步骤。
三. 教学目标1.知识与技能：理解同类项的定义，学会合并同类项，掌握整式的加减法运算步骤。
2.过程与方法：通过合作交流，培养学生的团队协作能力和问题解决能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自信心，使学生感受到数学的实用性。
四. 教学重难点1.教学重点：同类项的定义，合并同类项的方法，整式的加减法步骤。
2.教学难点：同类项的判断，合并同类项的技巧，复杂整式的加减法运算。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入同类项的概念，激发学生的学习兴趣。
2.合作学习法：引导学生进行小组讨论和合作交流，培养学生的问题解决能力。
3.实践教学法：通过大量的练习，让学生在实践中掌握合并同类项的方法和整式的加减法步骤。
六. 教学准备1.教学PPT：制作精美的PPT，展示同类项的定义，合并同类项的方法和整式的加减法步骤。
2.练习题：准备一定数量的练习题，包括简单和复杂的整式加减法题目。
3.教学黑板：准备一块黑板，用于板书解题过程和展示解题方法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如购物时计算总价，引入同类项的概念。
引导学生思考：如何快速准确地计算多个物品的总价？从而激发学生的学习兴趣。
人教版七年级数学上册2.2第3课时整式的加减教案设计
2.2整式的加减(第3课时)学习内容 :课本第 66 页至第 68 页．学习目标1、能运用运算律研究去括号法例，而且利用去括号法例将整式化简．2、经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，概括出去括号法例，培育察看、剖析、概括能力．3、培育主动研究、合作沟通的意识，谨慎治学的学习态度。
重、难点与要点1．要点：去括号法例，正确应用法例将整式化简．2．难点：括号前方是“－”号去括号时，括号内各项变号简单产生错误．3．要点：正确理解去括号法例．一、自主学习问题：在格尔木到拉萨路段，假如列车经过冻土地段要土地段的时间为（t－ 0.5）小时，于是，冻土地段的行程为100tt 小时， ?那么它经过非冻千米， ?非冻土地段的行程为 120（ t－ 0.5）千米，所以，这段铁路全长为100t+120 （t－ 0.5）千米①冻土地段与非冻土地段相差100t－ 120（ t－0.5）千米②上边的式子①、②都带有括号，它们应怎样化简？【提示】类比数的运算，利用分派律，能够去括号，归并同类项，得：100t+120 （t－ 0.5） =100t+120t+120（×－0.5）=220t－60100t－ 120（ t－0.5） =100t－120t － 120 ×（－ 0.5） =－ 20t+60我们知道，化简带有括号的整式，第一应先去括号．上边两式去括号部分变形分别为：+120（t － 0.5） =+120t －60③－ 120（ t－0.5） =－ 120+60④比较③、④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？【提示】假如括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与本来的符号同样；假如括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与本来的符号相反．【注意】去括号规律要正确理解，去括号应付括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变，则谁也不变；法例顺口溜：去括号，看符号：是“+号”，不变号；是“―”号，全变号。
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第3课时 整式的加减
1．知道整式加减运算的法则，熟练进行整式的加减运算；(重点)
2．能用整式加减运算解决实际问题；(难点)
3．能在实际背景中体会进行整式加减的必要性．
一、情境导入
1．某学生合唱团出场时第一排站了n名，从第二排起每一排都比前一排多一人，一共
站了四排，则该合唱团一共有多少名学生参加？
(1)让学生写出答案：n＋(n＋1)＋(n＋2)＋(n＋3)；
(2)提问：以上答案能进一步化简吗？如何化简？我们进行了哪些运算？
2．化简：
(1)(x＋y)－(2x－3y)；
(2)2(a2－2b2)－3(2a2＋b2)．
提问：以上的化简实际上进行了哪些运算？怎样进行整式的加减运算？
二、合作探究
探究点一：整式的加减
【类型一】 整式的化简
化简：3(2x2－y2)－2(3y2－2x2)．
解析：先运用去括号法则去括号，然后合并同类项．注意去括号时，如果括号前是负号，
那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．
解：3(2x2－y2)－2(3y2－2x2)＝6x2－3y2－6y2＋4x2＝10x2－9y2.
方法总结：去括号时应注意：①不要漏乘；②括号前面是“－”，去括号后括号里面的
各项都要变号．
【类型二】 整式的化简求值
化简求值：12a－2(a－13b2)－(32a＋13b2)＋1，其中a＝2，b＝－32.
解析：原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．
解：原式＝12a－2a＋23b2－32a－13b2＋1＝－3a＋13b2＋1，当a＝2，b＝－32时，原式＝－3×2
＋13×(－32)2＋1＝－6＋34＋1＝－414.
方法总结：化简求值时，一般先将整式进行化简，当代入求值时，要适当添上括号，否
则容易发生计算错误，同时还要注意代数式中同一字母必须用同一数值代替，代数式中原有
的数字和运算符号都不改变．
【类型三】 利用“无关”进行说理或求值
有这样一道题“当a＝2，b＝－2时，求多项式3a3b3－12a2b＋b－(4a3b3－14a2b－b2)
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＋(a3b3＋14a2b)－2b2＋3的值”，马小虎做题时把a＝2错抄成a＝－2，王小真没抄错题，但
他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由．
解析：先通过去括号、合并同类项对多项式进行化简，然后代入a，b的值进行计算．
解：3a3b3－12a2b＋b－(4a3b3－14a2b－b2)＋(a3b3＋14a2b)－2b2＋3＝(3－4＋1)a3b3＋(－12＋
14＋1
4
)a2b＋(1－2)b2＋b＋3＝b－b2＋3.因为它不含有字母a，所以代数式的值与a的取值无
关．
方法总结：解答此类题的思路就是把原式化简，得到一个不含指定字母的结果，便可说
明该式与指定字母的取值无关．
探究点二：整式加减的应用
如图，小红家装饰新家，小红为自己的房间选择了一款窗帘(阴影部分表示窗帘)，
请你帮她计算：
(1)窗户的面积是多大？
(2)窗帘的面积是多大？
(3)挂上这种窗帘后，窗户上还有多少面积可以射进阳光．
解析：(1)窗户的宽为b＋b2＋b2＝2b，长为a＋b2，根据长方形的面积计算方法求得答案
即可；
(2)窗帘的面积是2个半径为b2的14圆的面积和一个直径为b的半圆的面积的和，相当于
一个半径为b2的圆的面积；
(3)利用窗户的面积减去窗帘的面积即可．
解：(1)窗户的面积是(b＋b2＋b2)(a＋b2)＝2b(a＋b2)＝2ab＋b2；
(2)窗帘的面积是π(b2)2＝14πb2；
(3)射进阳光的面积是2ab＋b2－14πb2＝2ab＋(1－14π)b2.
方法总结：解决问题的关键是看清图意，正确利用面积计算公式列式即可．
三、板书设计
整式的加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合
并同类项．
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通过实际问题，让学生体会进行整式的加减的必要性．通过“去括号、合并同类项”习
题的复习归纳总结出整式的加减的一般步骤，培养学生的观察、分析、归纳和概括的能力，
了解知识的发生发展过程，理解整式的加减实质就是去括号、合并同类项．教学过程中由学
生小组讨论概括出整式的加减的一般步骤，然后出示例题，由学生解答，同时采取由学生出
题，其他同学抢答等形式，来提高学生的学习兴趣，充分调动他们的主观能动性，从而提高
课堂教学效率．