八年级数学上册第7章平行线的证明7.2定义与命题第2课时定理与证明作业课件(新版)北师大版
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【最新推荐】八年级数学上册第七章平行线的证明7.2定义与命题课件新版北师大版
反馈练习巩固新知
3、对错误的命题“任何一个角的补角都不小 于这个角”举一个反例并画出图形，说明其 错误．
解：如图， α为钝角，其补角β小于α．
课堂小结布置作业
小结： 本节课的重点是了解定义、命题、真假命 题、公理、定理的含义，通过学习学会区 分命题的条件、结论，学会判别真、假命 题，理解反例、证明等概念．
范例研讨运用新知
例: 证明:同角的补角相等. 已知：如图，直线AB与直线CD相交于点O， ∠AOC与∠BOD是对顶角。 求证：∠AOC=∠BOD。
范例研讨运用新知
例: 证明：∵直线AB与直线CD相交于点O, ∴∠AOB和∠COD都是平角(平角的定义). ∴∠AOC和∠BOD都是∠AOD的补角(补角的定义) ∴∠AOC=∠BOD(同角的补角相等)
合作交流探究新知
小组合作探究： 1.什么是命题？ 2.命题由哪几部分构成？ 3. 命题都可以写成什么形式？ 4. 什么合作探究： 6. 如何说明一个命题是假命题？ 7. 什么是公理？ 8. 什么是证明？ 8. 什么是定理？ 10. 公理和定理的区别和联系是什么？
由上面的例题，我们还可以得到定理： 对顶角相等
反馈练习巩固新知
1.下列语言是命题的是（ D ） A．画两条相等的线段 B．等于同一个角的两个角相等吗？ C．延长线段AO到C，使OC=OA D．两直线平行，内错角相等． 2.阅读下列语句：①对顶角相等；②同位角相 等；③画∠AOB的平分线OC；④这个角等于30° 吗？在这些语句中，属于真命题的是 ① （填 写序号）
7.2 定义与命题
学校：________ 教师：________
创设情境 温故探新
复习 自读课本163页关于黑客内容，思考回答下导问入题： （1）生活中交流时必须对某些名称和术语有共 同的认识才能进行； （2）对定义含义的解释； （3）举例说明生活中和数学学习中所熟知的 定义（学生举例，看哪个小组的举例又多又 好）； 人与人之间的交流必须在对某些名称和术语有 共同认识的情况下才能进行.为此，我们需要给 出它们的定义.
八年级数学上册第七章平行线的证明7.2定义与命题习题课件新版北师大版0815343
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的诀。
•
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/82021/9/8Wednesday, September 08, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/82021/9/82021/9/89/8/2021 5:33:24 AM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/82021/9/82021/9/8Sep-218-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/82021/9/82021/9/8Wednesday, September 08, 2021
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/82021/9/82021/9/82021/9/89/8/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月8日星期三2021/9/82021/9/82021/9/8 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/82021/9/82021/9/89/8/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/82021/9/8September 8, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/82021/9/82021/9/82021/9/8
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•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/82021/9/8Wednesday, September 08, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/82021/9/82021/9/89/8/2021 5:33:24 AM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/82021/9/82021/9/8Sep-218-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/82021/9/82021/9/8Wednesday, September 08, 2021
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/82021/9/82021/9/82021/9/89/8/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月8日星期三2021/9/82021/9/82021/9/8 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/82021/9/82021/9/89/8/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/82021/9/8September 8, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/82021/9/82021/9/82021/9/8
八年级数学上册 第七章 平行线的证明 2 定义与命题第2课时作业课件上册数学课件
12/5/2021
第八页，共十一页。
8．(9 分)求证：邻补角的角平分线互相垂直．(画出图形，写出已知和求证，并
完成证明)
解：已知：如图，直线 AB，CD 相交于点 O，EO，FO 分别平分∠AOC，AOD，证明：
∵OE，OF 分别平分∠AOC，∠AOD，求证：EO⊥FO.
∴∠AOE＝1∠AOC，∠AOF＝1∠AOD，∴∠AOE＋∠AOF＝1(∠AOC＋∠AOD)＝90°，
2
2
∴OE⊥OF
12/5/2021
第九页，共十一页。
【综合应用】 9．(10 分)如图，在△ABC 和△DEF 中，点 B，E，C，F 在同一条直线上，下面给 出四个论断：①AB＝DE；②AC＝DF；③∠ABC＝∠DEF；④BE＝CF.从中选三个作 为已知条件，剩余的一个作为结论，请写出一个真命题(用“⊗ ⊗ ⊗ ⇒⊗ ”的形 式表示)，并给出证明． 解：答案不唯一，如：①③④⇒②，证明：
12/5/2021
第六页，共十一页。
6．(7 分)已知某品牌遮阳伞的剖面图如图所示，若 AG 同时平分∠BAC 与∠EDF，
且∠BAC＝∠EDF，求证：AC∥DF.
证明：∵AG 同时平分∠BAC 与∠EDF，∴∠DAC＝1∠BAC，∠GDF＝1∠EDF.又∵
2
2
∠BAC＝∠EDF ，∴∠DAC＝∠GDF ，∴AC∥DF
第七章 平行线的证明(zhèngmíng)
2 定义 与命题 (dìngyì)
第2课时(kèshí) 定理与证明
12/5/2021
第一页，共十一页。
12/5/2021
第二页，共十一页。
1．公认(gōngrèn)的真命题称为公理． 2．演绎推理的过程称为证明．
最新北师大版八年级数学上册第七章 平行线的证明 7.2 定义与命题 课件
C.天鹅会飞吗？
D.a2一定大于零吗？
【解析】选B.判断一件事情的句子叫做命题，只有B作
出了判断.
2．命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的条
件是(
A.垂直
)
B.两条Байду номын сангаас线
C.同一条直线
D.两条直线垂直于同一条直线
【解析】选D.把命题改写为“如果两条直线垂直于同一
例如:
1.“具有中华人民共和国国籍的人,叫做中华人民共和国
公民” 是“中华人民共和国公民”的定义;
2. “两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离” 是
“两点之间的距离”的定义;
3.“在一个方程中,只含有一个未知数,并且未知数的指
数是1,这样的方程叫做一元一次方程” 是“一元一次方
程”的定义.
想一想
A O C
D
B
通过本课时的学习，需要我们掌握： 1.命题都是由条件和结论两部分组成 “如果„„那么„„” 条件 2.说明一个命题是假命题的方法： 结论 举反例 证 明
3.说明一个命题是真命题的方法：
证明的依据：公理，定义，定理.
1.下列语句是命题的是(
A.作线段AB=3 cm
)
B.平角是一条直线
观察下列命题：
1.如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三
角形全等； 2.两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那 么这两条直线平行； 3.如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的
两个底角相等；
这些命题有什么共同的结构特征？
如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形 全等； 结论 由已知事项推断 出来的事项
例
已知：如图直线AB与直线CD相交于O, ∠AOC与∠BOD是 对顶角。 求证： ∠AOC=∠BOD
D.a2一定大于零吗？
【解析】选B.判断一件事情的句子叫做命题，只有B作
出了判断.
2．命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的条
件是(
A.垂直
)
B.两条Байду номын сангаас线
C.同一条直线
D.两条直线垂直于同一条直线
【解析】选D.把命题改写为“如果两条直线垂直于同一
例如:
1.“具有中华人民共和国国籍的人,叫做中华人民共和国
公民” 是“中华人民共和国公民”的定义;
2. “两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离” 是
“两点之间的距离”的定义;
3.“在一个方程中,只含有一个未知数,并且未知数的指
数是1,这样的方程叫做一元一次方程” 是“一元一次方
程”的定义.
想一想
A O C
D
B
通过本课时的学习，需要我们掌握： 1.命题都是由条件和结论两部分组成 “如果„„那么„„” 条件 2.说明一个命题是假命题的方法： 结论 举反例 证 明
3.说明一个命题是真命题的方法：
证明的依据：公理，定义，定理.
1.下列语句是命题的是(
A.作线段AB=3 cm
)
B.平角是一条直线
观察下列命题：
1.如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三
角形全等； 2.两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那 么这两条直线平行； 3.如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的
两个底角相等；
这些命题有什么共同的结构特征？
如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形 全等； 结论 由已知事项推断 出来的事项
例
已知：如图直线AB与直线CD相交于O, ∠AOC与∠BOD是 对顶角。 求证： ∠AOC=∠BOD