九年级(初三)数学-投影与视图的思维导图知识点图谱
初中数学知识点大全思维导图
初中数学知识点大全思维导图
初中数学是整个数学科目学习的重要阶段，不仅可以为高中数学打基 础，而且对逻辑思维能力提升也有很大帮助。下面为大家整理了初中三 年需要掌握的三角形思维导图、圆思维导图、实数思维导图、代数式思 维导图等，希望对大家有所帮助。 全等三角形：
相似三角形思维导பைடு நூலகம்：
(完整版)初中数学思维导图完整版
初中数学思维导图完整版、全等三角形思维导图讪讪订」(sss ) 颇边(SAS }甬边角(ASA)甬笛迫(AAS)角平分线上任音点到角前边的距曲相等 尺规择拘往吏角(SKS)边为角的对近.揭任至住(AAS )拢两的刊蛔 (ASA } 改两务g 地(河尸的近相等对应角相等史应中技、富和角平分税瞧 直枳梢百前三角单旦龄普通二角彩的判曲 法 斜( HL )全等三角形 已处］两边 店宜免(HL)边为角的部辿我已蛆边们对角(AAS )考察巍型尸，知T?_留找夹已皿的樗(A5A)全等二痢形的判序普遍三信形全等二角形的性质柚蛀角膨的对应角相等 相角形的X 寸应边成比例柚CIZ 角形的对应高蔑的比等于相似比相*1二角形的利阪中线的比警十柑似比相1蛙玲形的触施堡平分线的比等于相似比相似三角雁的周长比等于拇以比 相1以二角盼利斯枳比等干相比的平方 相*:C 角形具有佑谨性定义 形状相同、对应角帽等、对成边成比例的笏形 比例两个比值用等的式孑 相似形状相同 对箱命相等性质对应边成比例面积比妃对应边出值的平方 周氏比等于对应边之比相似三角形的定乂相似三角形的定义、表示方法、相似比表示方法 相似比两沮对应成比例夹角瑁等三边对应成比例 两询对应相善具苗普通三翊形的判迳方湛相似三角形的注康相｛以三角形的判定普诵三角形直角二笛形一条直争边「斜W对稣比例几何初步1线几何初步和三信形三角形-焦*的忤庙对顶角内倍角拜至百吒祐第三条青传所截 同仿葡平行线的峻和判定司旁内角 平行公理8推论锐舫三角形裁二常形 到期三角形枷核边分芟 等艘三角形吾谖三角形 三角形三边关系二曲形的内外佑美蒙 81嵌四、投影与视图思维导图g 用光线照射物理，在某 正乂 个平面上彳昌到的影子 由平行的光线照 干仃投就射防形成的投影投影 牛血p 把当 从一点发出的光线 力k 叩照射所形成的投影亦町骂 与投影面垂直的光线 止1耕照射所形成的投影投影与视图视点、视线和盲区 ■"定义从某f 角度观察物理所看到的图像I主视图视图 三视图 俯视图左视图立体图形的表面展开图三角形相美定义和襟 接角分类角形分类角 角的分类 免的I 十算就做直蚯射城、蛆段定义沔条直税料交 相交卖在一r 平面内,线段OA 绕固定端点o 旋转一周，另f 点A 所形成的图形圆的认识对称性旋转不变性面积的计算圆面积' 扇形面积 圆柱体、圆锥体正多边形与圆的相关计算 直线与圆的计算 园与圆的计算圆周角定理与圆相关的定理圆心角 垂径定理几何表小0为圆心的国记8 *' 0O n So三角形外接圆和内切圆外接圆 内切圆 与点的位置关系圆的位置与直线的位置关系与圆的位置关系点在圆上 点在圆外 点在园内 相切 相交 相离 相切相交 相离外切 内羽 外离内含定义与圆相关的计算序『邮t , 0所泌!折更瞄以甄 巾膛*叫林阔*酬通）时Q一坦瑚嘛iHH祯正牒f■ ■ *11 小•■ 1 'hl叫m(* 11 融畦!:倏filw 心步粼'白k洲?网一丝站一«m.冏础simmts虢，•” 皿利mafflwa.」伽起指阻的啊网鞭就阿破群摘员站翻）［smg/。
九年级数学上册 第5章 投影与视图 5.2 视图课件上册数学课件
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分析(1)主视图是从几何体的正面看所得到的图形,俯视图是从几何体 的上面(shàng miɑn)看所得到的图形,左视图是从几何体的左面看所得到的图形;
(2)根据图5-2-10⑤可得图5-2-10①中上面的小长方体高为2 cm,宽为
3 cm,进而可算出图5-2-10①中上面的小长方体的体积.
图可知:该几何体的最下面一层是由7个小正方体组成的.结合(jiéhé)两种视图 可知第二层最多有7个小正方体,第三层最多有4个小正方体,故n的最大 值是7+7+4=18.
答案(dáàn) A
12/8/2021
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题型三 实际(shíjì)应用问题
例3 长城大酒店的经理准备在前门台阶上铺红色地毯,下面是当时修 建台阶时的图纸,如图5-2-8所示. (1)画出该台阶的实物模型; (2)若红色地毯每平方米50元,那么铺上地毯需要多少元?
△EFG中,EF=8 cm,EG=12 cm,∠EFG=45°,则AB的长为
cm.
12/8/2021
图5-2-10
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答案 4 2
解析 根据三棱柱的俯视图、左视图知,AB的长为点E到FG的距离,如 图,过点E作EH⊥FG于点H,在Rt△EFH中,EF=8 cm,∠EFG=45°, ∴sin∠EFH= E H ,∴AB=EH=8sin 45°=4 (2cm).
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知识点二 三视图的画法(huà fǎ)
关系
内容
图示
位置
主视图在左上边,俯视图在它的下方,左视 图在主视图的右边
长度 实虚
主视图与俯视图“长对正”,主视图与左 视图“高平齐”,左视图与俯视图“宽相 等”
初中数学知识点思维导图
边为角的对边■找任蕙角(AAS )对应边相等对应角桐等对应中线、高和传平分线梅等面枳稱 AJ JwW'5r- jicio/u-cjucinji二.相似三角形思维导图初中数学知识点思维导图一、全等三角形思维导图 全等三角形的判定肓角三角形普通三角形具备音通三角形的列定方法 斜边和F 直角边(HL ) 观边(SSS )边角边(SAS ) 角边角(ASA ) 角角边(AAS )角平分线的性质角平分线上任意一点到角两边的距商相等 尺规作圈找夹角(SAS)全等三角形已知繭边 找直角(HL) 找第三边(SSS)考察题型边为角的邻边己A 边一角找已知角的另一边(SQ5) 找已知边的对角(AAS ) 找夹己知边的角(ASA )己知两角找两角的夹边(ASA ) 找任琶( AAS )全等三角形的性质相似三角形相似三角形的对应角相等相似三角形的对应边成比例相似三角形的对应高线的比等于相似比二弟畛的性庸相似三角形的对应中线的上席于相似比二用彤还旺质相似三角形的对应角平分线的比等于相似比相似三角形的周长比等于相似比相似三角形的面积比等于相似比的平方相似三角形具有传递性定义形状相同、对应角相等、对应边成比例的图形辰例两个比值相等的式王相似形状相同\ 对应角相等曲对应边成比例面积比尉寸应边比值的平方周氏比等于对应边之比相似三角形的定义相似三角形的定义、表示方法、相似比表示方法相似比两边对应成比例夹角相等普通三角形三边对应成比例相似三角形的判定普诵三角形三、几何初步和三角形思维导图几何初步角的定义 角的分类 角的计算和比较直线、射线、线段定义两条直线相交对顶角两直线垂直及基性质两条直线披第三条直线所截 几何初步和三角形平行堀9性质和判定平行公理及推论三角形相关定义和槪念貌角三角形 按角分类直角三気形 三角形分类钝角三角形 等边三毎形三角形相交线线内错角同位角 同旁内角三角形的性质晋通三角形三角帶二边关系 ...T三角饥加外角关系耋嵌四、投影与视图思维导图1SW 投影与视图视图五、圆思维导图平行嗓正强视点、视线和盲区由平行的光线照射所形成的投影从一点发出的光线照射所形成的隔与投影面垂直的光线照射所形成的曜定义用魅照射物理,曲个平面上得到的影子分类中心股影定义从某一> 角度观察物理所看到的图像主视图三视图俯视图左视图立体图形的表面，了爭璽倍号:ji<io/u-gu Cl rijici定义圆的认识在一^平面内,线段0施固定端点0 旋转一周,另一端点A所形成的图形对称性旋转不变性几何表不O为圆，匕的圆记着"Oo,J三角形外接圆和内切圆外接圆内切圆点在圆上圆的位置与点的位置关系点在圆外点在圆内相切与盲线的位置关系相交相离相切与圆的位置关系相交相离与圆相关的计算与圆相关的定理六、实数思维导图外切内切外离内含—蠶盅正多边形与圆的相关计算盲线与圆的计算圆与圆的计算圆周角定理圆心角垂径定理'乞微信号:jid/u-g比|门『口w适・s平方fB敌的开方 Ji Aw 止枳有型个牢方根 讯义嘲*力避Q .窗 员散液自/方族 勺#"适・P 乃喪■#*n®w吐咖止阳平方權 U^bfB JiEBS^SlElEtt 艮义 O85EWUM 丁豳O ・ 広tim/廖则 占卫力证H 耳肖於"》 幵寸万迫H七、代数式思维导图运.J». »尬方「弄芳）軽g云fti的亨僚连權西湎就不繼城的I _____ J嬲鑑勰幽“施踽呻、现超、«« 他琐式/ 豪歸公分厨的昵方汪厂贰\期因妙酚遂■刀mntMyWMSMHig 八+不含下旬的3察tsai •字母不变sst^ucinjici。
初中数学思维导图完整详细版
初中数学思维导图完整详细版
思维导图在数学研究中是一个非常有用的工具，可以帮助学生更好地理解和记忆知识点。
以下是初中数学思维导图的完整版，包括中考考点。
一、全等三角形思维导图：全等三角形的定义、全等三角形的性质、全等三角形的判定方法、全等三角形的应用等。
二、相似三角形思维导图：相似三角形的定义、相似三角形的性质、相似三角形的判定方法、相似三角形的应用等。
三、几何初步和三角形思维导图：几何基本概念、角的概念与性质、三角形的概念与性质、三角形的内角和定理、三角形的外角和定理等。
四、投影与视图思维导图：投影的概念、投影的性质、视图的概念、视图的性质、视图的应用等。
五、圆思维导图：圆的概念、圆的性质、圆的判定方法、圆的应用等。
六、实数思维导图：实数的概念、实数的性质、实数的运算、实数的应用等。
七、代数式思维导图：代数式的概念、代数式的基本运算、代数式的因式分解、代数式的应用等。
以上是初中数学思维导图的完整版，其中包括了中考考点，希望能够帮助学生更好地研究和掌握数学知识。
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2.1.
从不同位置观察同一个空间几何体而得到的平面图形．
2.2.
主视图：从物体的前面向后面投射所得的视图．
俯视图：从物体的上面向下面投射所得的视图．
左视图：从物体的左面向右面投射所得的视图．
2.3.
主、俯：“长对正”
俯、左：“宽相等”
主、左：“高平齐”
投影与视图的思维导图
1.
1.1.
投影：用光线照射物体，在某个平面上得到的影子．
投影面：投影所在的平面叫做投பைடு நூலகம்面．
投影线：照射光线叫做投影线．
1.2.
平行投影：由平行光线形成的投影是平行投影．
中心投影：由同一点(点光源发出的光线)形成的投影叫做中心投影．
正投影：投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影．