平抛物体的运动（精选12篇）
教案模板平抛运动(共5篇)
教案模板平抛运动（共5篇）第1篇：平抛运动教案知识与技能目标1.知道平抛运动的特点是初速度方向为水平方向，只在竖直方向受重力作用，运动轨迹是抛物线。
2.理解平抛运动可以看作水平的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动的合运动，并且这两个运动互不影响。
过程与方法目标体会平抛运动规律的探究过程，体会运动的合成和分解在探究平抛运动规律中的应用。
情感态度与价值观目标1．通过重复多次实验，进行共性分析、归纳分类，达到鉴别结论的教育目的。
2．通过实验探究教学，并进行有效的理论联系实际，激发学习兴趣和求知的欲望。
以此渗透刻苦学习、勤奋工作精神的美德教育。
教学重点1．学会自然科学的一般研究方法，体验平抛运动规律的科学探究过程。
2．平抛运动的特点和规律。
教学难点平抛运动的研究方法——可以用两个简单的直线运动来等效替代。
教学策略与手段教师演示、引导，学生实验探究，讨论、交流学习成果。
课时安排：２课时教具准备：平抛运动演示仪、平抛竖落仪、平抛水平分解仪、多媒体辅助教学课件等教学流程:教学过程（第1课时在实验室进行）新课导入【生活再现】〖情景：〗展示多媒体Flash有声动画：在屏幕右上方事先设置好三个参数：飞机水平匀速飞行速度v机=80m/s，海面上敌船匀速航行速度v船=15m/s，飞机离海平面高度h=45m。
教师演示：当飞机飞至敌船正上方时，点击按钮。
观察到炸弹在敌船前方远处水面上“轰——”一声爆炸巨响。
师；当飞机在敌船正上方投弹时，能否击中敌船?生：（笑声）不能!师：知道如何调整战术吗?生：提前投弹！师：请哪位来试一试？（学生热情高涨，踊跃举手，教师把多媒体电脑的无线鼠标器传给一座位上的学生，学生连续操作几次，结果都没有击中敌船。
注意：这里教师有意设置v机=80m/s≠v船=15m/s，大大降低了学生“盲目”投弹的命中率。
）生：哎——（多数学生表示遗憾，刚才的热情“急剧降温”）师：看样子做一个飞行员可不容易，投弹要百发百中则更难！因为炸弹的运动是一种复杂的曲线运动，今天我们把所看到的炸弹的运动就叫做“平抛运动”，接下来我们一起探究平抛运动的规律。
平抛运动经典题型(含答案)
B．运动员先后在空中飞行的时间之比为
C．运动员先后落到雪坡上的速度之比为
D．运动员先后下落的高度之比为
【答案】C
【解析】A．设运动员的速度和水平方向的夹角为 ，则 ，而位移和水平方向的夹角 ，因此可得 ；运动员先后落在雪坡上时位移的偏向角相同，根据平抛运动速度的偏向角的正切等于位移的偏向角的正切的2倍可知，速度的偏向角相同，即运动员落到雪坡上的速度方向相同，选项A错误；
A．20B．18C．9.0D．3.0
【答案】B
【解析】有题意可知当在a点动能为E1时，有
根据平抛运动规律有
当在a点时动能为E2时，有
根据平抛运动规律有
联立以上各式可解得
故选B。
【练习1】如图所示，以水平初速度v0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为θ的斜面上，则AB之间的水平位移与竖直位移之比为（）
A． B．
C． D．
【答案】BC
【解析】AB．做平抛运动的物体两次都落在斜面上，因此
整理得 ①
B正确，A错误；
CD．由于 ②
③
由①②③联立得
C正确，D错误。
故选BC。
平抛结论应用
【方法】
①速度反向延长线过水平位移中点
②tanα=2tanβ
【典例】（2020全国II卷）如图，在摩托车越野赛途中的水平路段前方有一个坑，该坑沿摩托车前进方向的水平宽度为3h，其左边缘a点比右边缘b点高0.5h。若摩托车经过a点时的动能为E1，它会落到坑内c点。c与a的水平距离和高度差均为h；若经过a点时的动能为E2，该摩托车恰能越过坑到达b点。 等于（）
平抛运动
【模型】平抛运动是指物体以一定的初速度水平方向抛出，如果物体仅受重力作用，这样的运动叫做平抛运动。
平抛运动与斜抛运动典例分析讲义(含有答案解析)
第二讲平抛运动及斜抛运动专题训练知识重点：1、知道什么是平抛运动与斜抛运动2、理解平抛运动与斜抛运动是两个直线运动的合成3、掌握平抛运动与斜抛运动的规律，并能用来解决简单的问题知识难点：1、理解平抛运动与斜抛运动是匀变速运动2、理解平抛运动与斜抛运动在水平方向和竖直方向的运动互相独立3、会用平抛运动与斜抛运动的规律解答有关问题（一）平抛运动沿水平方向抛出的物体只在重力（不考虑空气阻力）作用下的运动叫做平抛运动1、平抛运动的分解：（1）水平方向是匀速直线运动，水平位移随时间变化的规律是：x＝vt ①（2）竖直方向是自由落体运动，竖直方向的位移随时间变化的规律是：y＝gt2 ②由上面①②两式就确定了平抛物体在任意时刻的位置。
2、平抛物体的运动轨迹：由方程x＝vt得t＝，代入方程y＝gt2，得到：y＝x2这就是平抛物体的轨迹方程。
可见，平抛物体的运动轨迹是一条抛物线。
3、平抛运动的速度：如果用v x和v y分别表示物体在时刻t的水平分速度和竖直分速度，在这两个方向上分别应用运动学的规律，可知v x＝vv y＝gt根据v x和v y的值，按照勾股定理可以求得物体在这个时刻的速度（即合速度）大小和方向：v合＝v合与水平方向夹角为θ，tanθ＝如图所示：4、平抛物体的位移s＝位移与水平方向的夹角α，tanα＝＝如图所示5、运动时间：平抛运动在空中运动的时间t＝由高度h决定，与初速度无关。
6、平抛运动水平位移：水平位移大小为x＝v0t＝v0，与水平初速度及高度h都有关系。
【典型例题】例1、在一次“飞车过黄河”的表演中，汽车在空中飞经最高点后在对岸着地.已知汽车从最高点至着地点经历的时间约0.8 s，两点间的水平距离约为30 m，忽略空气阻力，则汽车在最高点时速度约为m/s.最高点与着地点的高度差为m.（取g＝10 m/s2）例2、飞机在离地面720m的高度，以70m/s的速度水平飞行，为了使从飞机上投下的炸弹落在指定的轰炸目标上，应该在离轰炸目标水平距离多远的地方投弹？（不计空气阻力g取10m/s2）可以参考媒体展示飞机轰炸目标的整个过程以及分析，帮助理解．例3、如图所示，以9.8m/s的水平初速度v0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为θ＝30°的斜面上，则物体完成这段飞行的时间为多少？【模拟试题】1、在水平匀速飞行的飞机上，相隔1s落下物体A和B，在落地前，A物体将[]A. 在B物体之前B. 在B物体之后C. 在B物体正下方D. 在B物体前下方2、做平抛运动的物体，在水平方向通过的最大距离取决于[]A. 物体的高度和受到的重力B. 物体受到的重力和初速度C. 物体的高度和初速度D. 物体受到的重力、高度和初速度3、g取10m/s2，做平抛运动的物体在任何1s内[]A. 速度大小增加10m/sB. 动量增量相同C. 动能增量相同D. 速度增量相同4、一物体从某高度以初速度v0水平抛出，落地时速度大小为v t，则它的运动时间为[]5、如图，从倾角为θ的足够长的斜面顶端A点，先后将相同的小球以大小不同的水平速度v1和v2向右抛出，落在斜面上。
平抛运动论文
平抛运动论文平抛运动论文：《平抛运动》课后反思一、课堂引入〖情景：〗展示多媒体flash有声动画（请你来当飞行员）：在屏幕右上方事先设置好三个参数：飞机水平匀速飞行速度v机，海面上敌船匀速航行速度v船飞机离海平面高度h。
教师演示：当飞机飞至敌船正上方时，点击“投弹”按钮。
观察到炸弹在敌船前方远处水面上“轰——”一声爆炸巨响。
教师；当飞机在敌船正上方投弹时，能否击中敌船?学生：（笑声）不能!教师：知道如何调整战术吗?学生：提前投弹！教师：请哪位来试一试？（学生热情高涨，踊跃举手，教师请一个比较积极的学生到讲台，学生连续操作几次，结果都没有击中敌船。
注意：这里教师有意设置v 机≠v船，大大降低了学生“盲目”投弹的命中率。
）学生：哎——（多数学生表示遗憾，刚才的热情“急剧降温”）教师：看样子做一个飞行员可不容易，投弹要百发百中则更难！因为炸弹的运动是一种复杂的曲线运动，今天我们把所看到的炸弹的运动（不考虑阻力）就叫做“平抛运动”，接下来我们一起探究平抛运动的规律。
二、新课教学（一）、平抛运动的定义及条件教师：炸弹受到哪些力作用？学生：重力和空气阻力。
教师：但一般情况下空气阻力相对于重力可以忽略不计。
在现实生活中还有哪些运动与炸弹的运动相似？……教师总结：１、以一定的水平初速度将物体抛出，在空气阻力可以忽略的情况下，物体只受重力所做的运动叫做平抛运动。
２、平抛运动的条件：①具有水平初速度；②只受到重力作用。
（二）、平抛运动竖直方向的运动规律[提出问题]教师：如果将平抛运动视为水平方向的运动和竖直方向的运动的合运动，那么，平抛运动在竖直方向应是什么运动？[分析猜想]学生：竖直方向受重力作用，应是自由落体运动。
[实验论证]教师：能否设计对比实验来验证猜想？学生：（分析讨论）让两个物体同时开始运动，一个做自由落体运动，一个做平抛运动，看它们是否同时着地；同时落地则证实猜想。
教师：启发性问题：实验的关键是要解决两物体同时开始平抛运动和自由落体运动。
平抛物体的运动规律及其应用
3. 类平抛运动的求解方法
(1) 常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向 的匀速直线运动和垂直于初速度方向 ( 即沿合力的方 向)的匀加速直线运动，两分运动彼此独立、互不影 响、且与合运动具有等时性. (2) 特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立 适当的直角坐标系，将加速度分解为ax、ay，初速度 v0分解为vx、vy，然后分别在x、y方向列方程求解.
转台边缘的小物块随转台加速转动，
当转速达到某一数值时，物块恰好滑
离转台开始做平抛运动．现测得转台半径R＝0.5 m，离 水平地面的高度H＝0.8 m，物块平抛落地过程水平位移 的大小s＝0.4 m．设物块所受的最大静摩擦力等于滑动 摩擦力，取重力加速度g＝10 m/s2 求： (1)物块做平抛运动的初速度大小v0；
g 轨迹方程：y＝ 2·x2 2v0
三、平抛运动中的几个推论 1．水平射程和飞行时间 2h (1)飞行时间：t＝ ，只与 h、g 有关，与 v0 无关． g 2h (2)水平射程：x＝v0t＝v0 ，由 v0、h、g 共同决定． g 2．做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻任一位置 处，设其末速度方向与水平方向的夹角为 α，位移与水平 方面的夹角为 θ，则 tan α＝2tan θ.
【解析】(1)质点在 x 轴正方向上无外力作用做匀速 直线运动， y 轴正方向受恒力 F 作用做匀加速直线运动． F 15 由牛顿第二定律得：a＝ ＝ m/s2＝15 m/s2. m 1 设质点从 O 点到 P 点经历的时间为 t，P 点坐标为 1 2 (xP，yP)，则 xP＝v0t，yP＝ at ， 2 yP 又 tan α＝ ，联立解得：t＝1 s，xP＝10 m，yP xP ＝7.5 m. (2)质点经过 P 点时沿 y 方向的速度 vy＝at＝15 m/s
平抛运动典型分类例题.docx
1．定义水平抛出的物体只在重力作用下的运动．2．特征加速度为重力加速度g 的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线．平抛运动的速率随时间变化不是均匀的，但速度随时间的变化是均匀的，要注意区分．4．规律（1）平抛运动如图所示；（2）其合运动及在水平方向上、竖直方向上的运动如下表所示：①从抛出点开始，任意时刻速度偏向角的正切值等于位移偏向角正切值的两倍．②抛物线上某点的速度反向延长线与初速度延长线的交点到抛点的距离等于该段平抛水平位移的一半．③在任意两个相等的t ∆内，速度矢量的变化量v ∆是相等的，即v ∆的大小与t ∆成正比，方向竖直向下．④平抛运动的时间为t =，取决于下落的高度，而与初速度大小无关．水平位移0x v t v == 4．求解方法（1）常规方法：将平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，利用运动的合成及分解来做．（2）特殊方法：巧取参考系来求解，例如：选取具有相同初速度的水平匀速直线运动物体为参考系，平抛物体做自由落体运动；选取自由落体运动的物体为参考系，平抛物体做匀速直线运动．题型一：对平抛性质的理解【例1】 关于平抛运动，下列说法正确的是( )A ．是匀变速运动B ．是变加速运动C ．任意两段时间内速度变化量的方向相同D ．任意相等时间内的速度变化量相等【例2】 物体在平抛运动过程中，在相等的时间内，下列哪些量是相等的 （ ）A ．速度的增量B ．加速度C ．位移D ．平均速率题型二：对平抛基本公式、规律运用【例3】 以速度0v 水平抛出一个小球，如果从抛出到某时刻小球的竖直分位移与水平分位移大小相等，以下判断正确的是( )A ．此时小球的竖直分速度大小等于水平分速度大小B 0C ．小球运动的时间为2v gD ．此时小球的速度方向与位移方向相同【例4】 一架飞机水平匀速飞行．从飞机上海隔l s 释放一个铁球，先后释放4个，若不计空气阻力，从地面上观察4个小球( )A ．在空中任何时刻总是捧成抛物线，它们的落地点是等间距的B ．在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是不等间距的C ．在空中任何时刻总在飞机正下方，排成竖直的直线，它们的落地点是等间距的D ．在空中任何时刻总在飞机的正下方，捧成竖直的直线，它们的落地点是不等间距的【例5】 在光滑的水平面上有一个小球a 以初速度0v 向右运动，以此同时，在它的正上方有一个小球b 也以0v 的初速度水平向右抛出（如右上图），并落于水平面的c 点，则( ) A ．小球a 先到达c 点B ．小球b 先到达c 点C ．两球同时到达c 点D ．不能确定【例6】 甲、乙两球位于同一竖直直线上的不同位置，甲比乙高h ，如图所示，将甲、乙两球分别以1v 、2v 的速度沿同一水平方向抛出，不计空气阻力，下列条件中有可能使乙球击中甲球的是( )A ．同时抛出，且1v <2vB ．甲迟抛出，且1v >2vC ．甲早抛出，且1v >2vD ．甲早抛出，且1v <2v【例7】 滑雪运动员以20/m s 的速度从一平台水平飞出，落地点与飞出点的高度差3．2m ．不计空气阻力，取210/g m s =．运动员飞过的水平距离为s ，所用时间为t ,则下列结果正确的是( ) A ．16m, =0.50s s t = B ． 16m, =0.80s s t = C ．20m, =0.50s s t = D ． 20m, =0.80s s t =【例8】 一物体从某高度以初速度0v 水平抛出，落地时速度大小为t v ，则它运动时间为（ ）A ．0t v v g -B ．02t v v g -C ．222t v v g - D题型三：与斜面组合类【例9】 如图所示，一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上．物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满足( )A ．tan sin φθ=B ．tan cos φθ=C ． tan tan φθ=D ．tan 2tan φθ=【例10】 如图所示，以9.8m/s 的水平初速度v 0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ为30° 的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间是 （ ）A 、sB 、sC 、s D 、2s【例11】 如图所示，相对的两个斜面，倾角分别为37。
平抛的运动
答：若飞镖对准靶中心投出去，只在重力的作用下做 平抛运动，飞镖同时参与在水平方向上的匀速直线运动 和竖直方向上的自由落体运动。经过一段时间后，飞镖 在竖直方向向下会移动一段距离，所以为投上靶子中心， 在瞄准时必须瞄在中心的正上方。
练(书P18/2). 如图是平抛物体落地时速度的合成图， 从抛出到落地这一过程中物体速度改变量的大小△v vy 等于__________。 vx
⑵ 落地水平距离 x v0t v0 2 y / g ∴落地水平距离x仅与初速v0及下落高度y有关，与其 它无关。 v仅由v0与y决 2 2 2 ⑶ 落地速度v vx v y v0 2 gy 定,与其它无关.
【讨论与交流】 （书P17） 1. 同一高度以不同的速度同时水平抛出的两个质量 vA vB 不同的石子,落地的时间是否相 同？抛出的水平距离是否相同？ 分析：A、B两球作平抛运动. 1 2 在竖直方向 y gt B 2 y ∵yA=yB，∴tA=tB A 在水平方向 x v0t ∵vA<vB且t相同，∴xA<xB 答：做平抛运动的物体落地时间是由其抛出高度决 定的，抛出的水平距离是由物体的水平初速度与运动 时间的乘积决定的。两石子的抛出高度相同，因此它 们的落地时间相同。两石子抛出时的水平初速度不相 同，运动时间相同，因此抛出的水平距离不相同。
√
二. 平抛运动的分解 （一）初步的观察研究 （书P14） 在一块竖直放置的背景板上固定两个弧形轨道A、 B，用于发射小铁珠。从轨道A射出的小铁珠做平抛运 动，从轨道B射出的小铁珠做匀速直线运动。 此外，板 上还装有三个电磁铁C、D、E，其中电磁铁C、D可分 保持相同 别沿轨道A、B移动，但每次移动后，均能保证电磁铁 水平初速 C、D分别离轨道A、B出口 水平线的高度相等。 在轨道 A出口处有一个碰撞开关， 同时下落 用以控制电磁铁E的电源的 通断。 电磁铁E可以沿水平 杆MN移动，当它吸上小铁 珠时，该小铁珠的中心与从 轨道A射出的小铁珠的中心 等高下落 在同一条水平线上。
平抛运动的特点 2.平抛运动的规律 doc
1．平抛运动的特点①受力特点：F 合＝mg ，方向竖直向下②运动特点：平抛物体的速度方向与受力方向不在一条直线上，故平抛运动是曲线运动．又因为物体受恒力作用，加速度不变，故平抛运动是匀变速运动．平抛物体的运动是曲线运动的一个特例，其运动特点是具有水平方向初速度和竖直向下的加速度g （只受重力、忽略空气阻力），由运动的合成与分解知识可知，平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动．因此，平抛运动问题都可以通过水平方向的分运动和竖直方向的分运动具有等时性的特点进行研究．2．平抛运动的规律以抛出点为坐标原点，以初速度v 0方向为x 正方向，竖直向下为y 正方向，如图5－3－1所示．则有：图5－3－1分速度v x ＝v 0，v y ＝gt合速度v ＝2220t g v +，tan θ＝0v gt分位移x ＝v 0·t ，y ＝21gt 2合位移s ＝22y x +注意：合位移方向与合速度方向不一致．轨迹：设物体平抛至某点（x ，y ），如图5－3－2所示，则轨迹方程为：图5－3－2x ＝v 0t ，y ＝21gt 2消去参数t ，得y ＝202v gx 2．（抛物线）3．平抛物体运动中的速度变化水平方向分速度保持v x ＝v 0，竖直方向加速度恒为g ，速度v y ＝gt ，从抛出点起，每隔Δt 时间的速度的矢量关系如图5－3－3所示，这一矢量关系有两个特点：（1）任意时刻的速度水平分量均等于初速度v 0；（2）任意相等时间间隔Δt 内的速度改变量均竖直向下，且Δv ＝Δv y ＝g ·Δt图5－3－3问题全解平抛运动的飞行时间和水平距离由哪些因素决定？由于分运动和合运动具有等时性，平抛运动的飞行时间只受下降的距离y 的限制，即飞行时间只由竖直分运动决定，与水平分运动无关，只要做平抛运动的物体下降的距离相同，无论水平初速度和质量如何，其飞行时间均相同，且为t ＝g y2但飞行的水平距离x 则由平抛初速度v 0和下降的距离y 共同决定，为：x ＝v 0t ＝v 0g y 2［例1］一架飞机水平匀速地飞行．从飞机上每隔1 s 释放一铁球，先后共释放4个．若不计空气阻力，则4个球A ．在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是等间距的B ．在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点不是等间距的C ．在空中任何时刻总在飞机正下方排成竖直的直线，它们的落地点是等间距的D ．在空中任何时刻总在飞机正下方排成竖直的直线，它们的落地点是不等间距的 解析：飞机和铁球的水平运动相同（相对地面）．选取飞机为参照物，每个铁球都做自由落体运动，都从飞机上释放，可以判断出4个铁球总在飞机正下方排成竖直的直线，每隔1 s 释放1个铁球，故铁球落地点是等间距的．C 正确．点评：如果飞机斜向上匀速飞行，每隔1 s 释放1个铁球，则以飞机为参照物，在空中铁球仍在飞机正下方排成竖直的直线．但由于飞机释放铁球的高度不同，铁球落地点是不等间距的．［例2］如图5－3－4所示，一个小物体由斜面上A 点以初速v 0水平抛出，然后落到斜面上B 点，已知斜面的倾角为θ，空气阻力可忽略，求物体在运动过程中离斜面的最远距离s ．图5－3－4解析：物体水平抛出，其运动可有多种分解途径，下面我们用两种方法分解．方法一：小球的运动可分解成水平方向的匀速直线运动和竖直向下的自由落体运动，如图5－3－5所示．当物体速度与斜面平行时物体距斜面最远．设此过程所经时间t ，两方向位移分别是：图5－3－5x ＝v 0t① y ＝21gt 2 ②竖直向下速度：v y ＝gt ③此时由图可知：v y ＝v 0tan θ ④根据几何关系（如图5—3—5所示）： (x －y/tan θ)sin θ＝s⑤ 由①②③④⑤得：s ＝θθcos 2sin 220g v方法二：将小球的运动分解成垂直于斜面方向的运动与沿斜面向下的运动；将重力沿这两方向分解，则物体垂直斜面向上做匀减速直线运动，其初速度v y 0＝v 0sin θ，其加速度a y ＝g cos θ．如图5－3－6所示，当垂直斜面方向速度v yt ＝0时，s 最大．由匀变速直线运动公式，得：图5－3－6s ＝θθθθcos 2sin cos 2)sin (22202020g v g v a v y y == ［例3］一小球以初速度v 0水平抛出，落地速度为v t ，阻力不计．求：①在空中飞行时间；②抛出点离地面的高度；③水平射程；④小球的位移．解析：①由做平抛运动的物体在t s 末的合速度为：v t ＝22y x v v +＝220)(gt v + 可得t ＝2021v v g t -②由竖直方向做自由落体运动，可得：s y ＝21gt 2＝g v v t 2202- ③水平射程：s x ＝v 0t ＝g v 0202v v t - ④位移：s ＝4402202220223221)21()(t t y x v v v v g gt t v s s +-=+=+与水平夹角： tan φ＝x ys s ＝202v v t -/2v 0 φ＝)2/arctan(0202v v v t -［例4］如图5－3－7所示，由倾角为θ的斜面顶端水平抛出一钢球，落到斜面底端，已知抛出点到落点斜边长L ，求抛出的初速度．图5－3－7解析：钢球做平抛运动，初速度和时间决定水平位移L cos θ＝v 0t ；飞行时间由下落高度决定，L sin θ＝21gt 2，可见我们可先求时间再求初速度．钢球做平抛运动，下落高度：L sin θ＝21gt 2飞行时间t ＝g L θsin 2水平飞行距离：L cos θ＝v 0t初速度：v 0＝θθθθsin 2sin 2cos cos gL g L L tL ==·cos θ点评：本题把钢球的运动分解为水平和竖直两个分运动，求解简明．若沿其他直角坐标分解就麻烦多了．［例5］如图5－3－8所示，一光滑斜面与竖直方向成α角，小球有两种释放方式：第一种方式是在A 点松手后沿斜面自由下滑；第二种方式是在A 点以速度v 0水平抛出，并落在B 点．求：图5－3－8（1）AB 的长度．（2）两种方式到达B 点：下滑的运动时间为t 1，平抛的运动时间为t 2，t 1∶t 2等于多少？ 解析：把位移AB 向水平方向和竖直方向正交分解，设水平分位移为s ，竖直分位移为h ，则s h＝cot α（1）平抛运动，水平方向：s ＝v 0t 2竖直方向h ＝21gt 22 s h＝cot α202221t v gt ＝cot α 所以t 2＝g v αcot 20 s ＝g v αcot 220AB ＝αsin s ＝αα220sin cos 2g v（2）自由下滑，AB ＝21at 12mg cos α＝ma a ＝g cos α αα220sin cos 2g v ＝21g cos α·t 12t 12＝α2220sin 4g v t 1＝αsin 20g v t 1∶t 2＝αsin 20g v ∶ααsin cos 20g v ＝1∶cos α【学习方法指导】运动叠加法运动独立性原理又叫运动叠加原理．原理指出：一个运动可以看成是由几个同时进行的各自独立的运动的叠加．这是研究曲线运动的基本方法．中学物理课本中虽然没有明确给出运动独立性原理的文字表述，但教材内容和习题却体现了该原理的思想．我们在研究渡船过河时，把渡船的运动看成是船在静水中的运动和河水的运动的叠加．研究平抛运动时，把它分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动．研究斜上抛运动时，把它分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动．带电粒子在电场中的偏转也用到运动独立性原理．在物理解题中也常常用到运动独立性原理这一研究运动合成和分解的重要方法．应用运动独立性原理分析问题，应注意到：（1）各个分运动应是彼此独立的、互不影响的；（2）分运动和合运动具有同时性，各个分运动和合运动是同时进行的．【知识拓展】平抛运动的两个重要推论推论1：做平抛（或类平抛）运动的物体在任一时刻任一位置处，设其速度方向与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角为φ，则tan θ＝2tan φ．证明：如图5－3－9所示，由平抛运动规律得：图5－3－9tan θ＝00v gt v v =⊥， tan φ＝002221v gt tv gt x y == 所以tan θ＝2 tan φ．推论2：做平抛（或类平抛）运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图5－3－10中A 点和B 点所示．图5－3－10证明：设平抛物体的初速度为v 0，从原点O 到A 点的时间为t ，A 点坐标为(x ，y )，B点坐标为(x ′，0)，则x ＝v 0ty ＝21gt 2 v ⊥＝gt ，又tan θ＝x x y v v '-=⊥0， 解得x ′＝2x．即末状态A 点的速度方向反向延长线与x 轴的交点B 必为A 点水平位移的中点．1．飞机在h 高处以水平速度v 0飞行并向地面轰炸，求瞄准角（瞄准器到目标的视线与铅直方向的夹角）多大时就应投弹？2．柯受良驾驶汽车飞越黄河，汽车从最高点开始到着地为止这一过程可以看作平抛运动，记者从侧面用照相机通过多次曝光，拍摄到汽车在经过最高点以后的三幅运动照片，如图5－3－11所示，相邻两次曝光时间间隔相等，已知汽车长度为L，则图5－3－11A．从左边一幅照片可推算出汽车的水平分速度B．从左边一幅照片可推算出汽车曾经到达的最大高度C．从中间一幅照片可推算出汽车的水平分速度大小和汽车曾到达的最大高度D．根据实验测得的，数据从右边一幅照片可推算出汽车水平分速度的大小3．如图5－3－12所示，高为h的车厢在平直的轨道上匀减速向右行驶，加速度大小为a，车厢顶部A点处有油滴滴落到车厢地板上，车厢地板上的O点位于A点正下方，则油滴滴落地点必在O点的__________方，离O点的距离为_________．图5－3－124．如图5－3－13所示，斜面AB的倾角为30°，小球从A点以初速v0水平抛出，恰好落在B点，求：图5－3－13（1）AB间距离和小球在空中运动的时间；（2）从抛出开始经多少时间小球与斜面间的距离最大？5．一网球运动员在离开网的距离为12 m处沿水平方向发球，发球高度为2.4 m，网的高度为0.9 m．（1）若网球在网上0.1 m处越过，求网球的初速度．（2）若按上述初速度发球，求该网球落地点到网的距离．（取g＝10 m/s2，不考虑空气阻力）参考答案1．解：建立如图所示坐标，炸弹离开飞机后做平抛运动，要刚好落到目标点，位移s 与竖直方向的夹角φ就是瞄准角．即有：x ＝v 0·th ＝21gt 2tan φ＝h x解之得：tan φ＝ghgh v 20φ＝arctan gh gh v 202．A提示：对于左边一幅照片，水平方向汽车做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，在竖直方向利用：Δs ＝21gt 2，水平方向x ＝v 0t ，将Δs 、x 与车的长度做比较，可求出v 0t ，左边一幅照片无法求出最大高度，因为不知道最下边的车离地的距离．中间一副照片不能确定第三次曝光时是否汽车刚刚落地，因此无法计算，C 错．右边一副照片数据不足，也无法计算，D 错．3．解：站在地面的人看油滴做平抛运动．油滴开始下落时，设车速为v 0，油滴下落高度为h ，油滴对地面的水平位移为s 1，则有：h ＝21gt 2，s 1＝v 0t ＝v 0g h 2地面上的观察者看车厢做匀减速运动，设在油滴下落过程中车对地的位移为s2，则有：s 2＝v 0t －21at 2＝v 0g h 2－21a ·g h 2＝v 0g h 2－g ah 油滴相对车厢的水平位移为：Δs ＝s 1－s 2＝g ahΔs >0即表示油滴向右的水平位移大于车厢向右的水平位移，所以油滴落在O 点的右方，并且只要加速度a 一定，车厢高度h 一定，油滴相对车厢的水平位移Δs 就是一个定值，而与车速大小无关，因此当车做匀减速运动时，不论油滴何时下落，油滴始终落在车厢地板上的同一位置，落点至O 点的距离为g ah．我们还可得到：当车做匀速直线运动时，a ＝0，Δs ＝0，油滴落在O 点；当车身加速向右运动时：Δs ＝－g ah<0，即油滴落在O 点左方，因为车厢向右的位移大于油滴向右的水平位移．4．解：当小球运动速度与斜面平行时，小球离斜面最远．（1）设小球在空中运动时间为t ，则x ＝v 0t ，y ＝21gt 2． 当球落到B 点时，y ＝x tan30°， 即21gt 2＝v 0t ×31． 所以t ＝gv 3320． y ＝21gt 2＝21g ×(g v 3320)2＝g v 3220，AB 间距离s AB ＝2y ＝g v 3420，小球在空中运动时间为gv 3320． （2）当小球运动方向与斜面平行时，小球离斜面最远．此时v y ＝v x tan30°，gt ′＝v 0/3． 当t ′＝g v 330时，小球离斜面最远．5．解：根据题中说明，该运动员发球后，网球做平抛运动．以v 表示初速度，H 表示网球开始运动时离地面的高度（即发球高度），s 1表示网球开始运动时与网的水平距离（即运动员离开网的距离），t 1表示网球通过网上的时刻，h 表示网球通过网上时离地面的高度，由平抛运动规律得到：s1＝vt 1H －h ＝21gt12 消去t 1，得v ＝)(221h H gs m/s v以t 2表示网球落地的时刻，s 2表示网球开始运动的地点与落地点的水平距离，s 表示网球落地点与网的水平距离，由平抛运动规律得到：H ＝21gt 22s2＝vt 2消去t2得s2＝vg H 2网球落地点到网的距离s＝s2－s1≈4 m。
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平抛物体的运动（精选12篇） 平抛物体的运动 篇1 教学目标 知识目标 1、知道只受重力作用，以一定的初速度水平抛出的运动，是平抛运动.了解平抛运动的定义及特点，它是本节的基础内容. 2、复习曲线运动的条件，理解平抛运动是匀变速曲线运动，使学生理解匀变速运动不一定是直线运动，还可以是曲线运动. 3、掌握研究平抛运动的方法，在学生已有的直线运动和运动合成的知识基础上，将平抛运动分解为水平的匀速运动，竖直的自由落体运动.利用匀速运动和自由落体运动规律，由合成的知识得出乎抛运动的规律，运动轨迹. 能力目标 训练逻辑推理能力，分析综合能力，以及培养学生解决实际问题的能力. 情感目标： 采用多媒体，培养学生学习的兴趣；通过课堂讨论，培养学生的团结精神. 教学建议 教材分析 教材开门见山，给出平抛物体运动的定义，通过演示实验和频闪照片引出平抛物体运动的处理方法，接着讨论平抛物体运动的规律，最后通过例题加以巩固落实，同时又附有思考和讨论及课外小实验，比较便于学生的理解和掌握. 教法建议以及教学重点难点 教法建议 平抛的规律是本章的重点知识，物体的运动按路径分为直线运动和曲线运动.平抛物体运动是曲线运动的一个重要模型，同时也是同学们首次研究曲线运动.要结合教学和演示实验，通过同学的讨论达到教学目的.引导同学利用运动会成与分解的知识将平抛运动分解为水平的匀速运动，竖直的自由落体运动，利用匀速运动和自由落体运动规律，由合成的知识得出平抛运动的规律.这是研究曲线运动的基本方法，化曲为直，化繁为简.掌握位移和速度公式，轨迹方程.培养自主学习能力. 教学重点，难点： 教学重要的是教给学生方法，培养能力.平抛的教学重点是利用运动合成与分解的方法将平抛运动分解为水平的匀速运动，竖直的自由落体运动.再利用合成知识求平抛运动的位移及速度.这也是难点. 教学设计方案 一、平抛运动 引入：粉笔头从桌面边缘水平飞出，观察粉笔头在空中的运动 定义：物体以一定的初速度沿水平方向抛出，物体只受重力的作用，这样的运动叫平抛运动. 学生举例；可看作平抛运动的生活事例. 二、平抛运动的规律： （一）介绍水平竖落仪.演示：两小球同时从同高处落下，一小球自由落体，一小球平抛，它们总是同时落地 （二）用录像放慢动作，两小球同时从同一高处落下，任何时刻总在同一高度，说明平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动. （三）利用课件1：引导分析水平方向：不受力，初速度 ，做匀速直线运动 （四）利用课件2：平抛运动及两个分运动的闪光照片，进一步说明：平抛运动在竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速直线运动. （五）引导同学推导规律：建立直角坐标系，以抛出点为坐标原点，初速度方向为 轴正向，竖直方向向下为 轴正向. 学生导出 1、平抛物体在 时刻的瞬时速度： 水平方向： 竖直方向： 平抛物体在 时刻的的速度大小： 平抛物体在 时刻的速度方向：与水平方向的夹角为 ，则： 2、平抛物体在 时刻的位移： 水平方向： 竖直方向： 平抛物体的位移大小： 平抛物体的位移方向：与水平方向的夹角为 ，则： 3、消去时间，轨迹： 是抛物线 （六）讨论： l）平抛运动物体的飞行时间由什么量决定？ 2）平抛运动物体的水平飞行距离由什么量决定？ 3）平抛运动物体的落地速度由什么量决定？ …… 探究活动 如何测得平抛运动物体的初速度 课外小实验：让橡皮从桌子上水平抛出，如何得出其初速度？ 【提示】实验目的测平抛的初速度，解决方法例用平抛规律，由高度求出时间 ，所以要测桌子高度.利用水平位移 求出初速度，所以要测水平射程. 【思考】根据平抛运动的知识，若想求出初速度，还有什么方法？需要已知什么条件？ 平抛物体的运动 篇2 教学目标 知识目标 1、知道只受重力作用，以一定的初速度水平抛出的运动，是平抛运动.了解平抛运动的定义及特点，它是本节的基础内容. 2、复习曲线运动的条件，理解平抛运动是匀变速曲线运动，使学生理解匀变速运动不一定是直线运动，还可以是曲线运动. 3、掌握研究平抛运动的方法，在学生已有的直线运动和运动合成的知识基础上，将平抛运动分解为水平的匀速运动，竖直的自由落体运动.利用匀速运动和自由落体运动规律，由合成的知识得出乎抛运动的规律，运动轨迹. 能力目标 训练逻辑推理能力，分析综合能力，以及培养学生解决实际问题的能力. 情感目标： 采用多媒体，培养学生学习的兴趣；通过课堂讨论，培养学生的团结精神. 教学建议 教材分析 教材开门见山，给出平抛物体运动的定义，通过演示实验和频闪照片引出平抛物体运动的处理方法，接着讨论平抛物体运动的规律，最后通过例题加以巩固落实，同时又附有思考和讨论及课外小实验，比较便于学生的理解和掌握. 教法建议以及教学重点难点 教法建议 平抛的规律是本章的重点知识，物体的运动按路径分为直线运动和曲线运动.平抛物体运动是曲线运动的一个重要模型，同时也是同学们首次研究曲线运动.要结合教学课件和演示实验，通过同学的讨论达到教学目的.引导同学利用运动会成与分解的知识将平抛运动分解为水平的匀速运动，竖直的自由落体运动，利用匀速运动和自由落体运动规律，由合成的知识得出平抛运动的规律.这是研究曲线运动的基本方法，化曲为直，化繁为简.掌握位移和速度公式，轨迹方程.培养自主学习能力. 教学重点，难点： 教学重要的是教给学生方法，培养能力.平抛的教学重点是利用运动合成与分解的方法将平抛运动分解为水平的匀速运动，竖直的自由落体运动.再利用合成知识求平抛运动的位移及速度.这也是难点. 方案 一、平抛运动 引入：粉笔头从桌面边缘水平飞出，观察粉笔头在空中的运动 定义：物体以一定的初速度沿水平方向抛出，物体只受重力的作用，这样的运动叫平抛运动. 学生举例；可看作平抛运动的生活事例. 二、平抛运动的规律： （一）介绍水平竖落仪.演示：两小球同时从同高处落下，一小球自由落体，一小球平抛，它们总是同时落地 （二）用录像放慢动作，两小球同时从同一高处落下，任何时刻总在同一高度，说明平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动. （三）利用课件1：引导分析水平方向：不受力，初速度 ，做匀速直线运动 （四）利用课件2：平抛运动及两个分运动的闪光照片，进一步说明：平抛运动在竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速直线运动. （五）引导同学推导规律：建立直角坐标系，以抛出点为坐标原点，初速度方向为 轴正向，竖直方向向下为 轴正向. 学生导出 1、平抛物体在 时刻的瞬时速度： 水平方向： 竖直方向： 平抛物体在 时刻的的速度大小： 平抛物体在 时刻的速度方向：与水平方向的夹角为 ，则： 2、平抛物体在 时刻的位移： 水平方向： 竖直方向： 平抛物体的位移大小： 平抛物体的位移方向：与水平方向的夹角为 ，则： 3、消去时间，轨迹： 是抛物线 （六）讨论： l）平抛运动物体的飞行时间由什么量决定？ 2）平抛运动物体的水平飞行距离由什么量决定？ 3）平抛运动物体的落地速度由什么量决定？ …… 探究活动 如何测得平抛运动物体的初速度 课外小实验：让橡皮从桌子上水平抛出，如何得出其初速度？ 【提示】实验目的测平抛的初速度，解决方法例用平抛规律，由高度求出时间 ，所以要测桌子高度.利用水平位移 求出初速度，所以要测水平射程. 【思考】根据平抛运动的知识，若想求出初速度，还有什么方法？需要已知什么条件？ 平抛物体的运动 篇3 教学目标 知识目标 1、知道只受重力作用，以一定的初速度水平抛出的运动，是平抛运动.了解平抛运动的定义及特点，它是本节的基础内容. 2、复习曲线运动的条件，理解平抛运动是匀变速曲线运动，使学生理解匀变速运动不一定是直线运动，还可以是曲线运动. 3、掌握研究平抛运动的方法，在学生已有的直线运动和运动合成的知识基础上，将平抛运动分解为水平的匀速运动，竖直的自由落体运动.利用匀速运动和自由落体运动规律，由合成的知识得出乎抛运动的规律，运动轨迹. 能力目标 训练逻辑推理能力，分析综合能力，以及培养学生解决实际问题的能力. 情感目标： 采用多媒体，培养学生学习的兴趣；通过课堂讨论，培养学生的团结精神. 教学建议 教材分析 教材开门见山，给出平抛物体运动的定义，通过演示实验和频闪照片引出平抛物体运动的处理方法，接着讨论平抛物体运动的规律，最后通过例题加以巩固落实，同时又附有思考和讨论及课外小实验，比较便于学生的理解和掌握. 教法建议以及教学重点难点 教法建议 平抛的规律是本章的重点知识，物体的运动按路径分为直线运动和曲线运动.平抛物体运动是曲线运动的一个重要模型，同时也是同学们首次研究曲线运动.要结合教学课件和演示实验，通过同学的讨论达到教学目的.引导同学利用运动会成与分解的知识将平抛运动分解为水平的匀速运动，竖直的自由落体运动，利用匀速运动和自由落体运动规律，由合成的知识得出平抛运动的规律.这是研究曲线运动的基本方法，化曲为直，化繁为简.掌握位移和速度公式，轨迹方程.培养自主学习能力. 教学重点，难点： 教学重要的是教给学生方法，培养能力.平抛的教学重点是利用运动合成与分解的方法将平抛运动分解为水平的匀速运动，竖直的自由落体运动.再利用合成知识求平抛运动的位移及速度.这也是难点. 教学设计方案 一、平抛运动 引入：粉笔头从桌面边缘水平飞出，观察粉笔头在空中的运动 定义：物体以一定的初速度沿水平方向抛出，物体只受重力的作用，这样的运动叫平抛运动. 学生举例；可看作平抛运动的生活事例. 二、平抛运动的规律： （一）介绍水平竖落仪.演示：两小球同时从同高处落下，一小球自由落体，一小球平抛，它们总是同时落地 （二）用录像放慢动作，两小球同时从同一高处落下，任何时刻总在同一高度，说明平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动. （三）利用课件1：引导分析水平方向：不受力，初速度 ，做匀速直线运动 （四）利用课件2：平抛运动及两个分运动的闪光照片，进一步说