五年级数学思维训练-列方程解决问题(一、二)
16.五年级奥数思维训练 列方程解应用题
五年级奥数思维训练列方程解应用题
一、尝试练习
1. 妈妈今年50岁，儿子今年14岁，多少年前妈妈的年龄是儿子的5倍？
2. 工程队挖一条涵洞，未挖的长度是已挖长度的3倍，如果再挖300米，未挖的长度就是已挖的2倍，这条涵洞长多少米？
二、训练营地
1. 篮球、足球和排球各1个，平均每个20元。
篮球比排球贵12元，足球比排球贵6元，每个排球多少元？
2. 水果店有苹果和梨245千克，苹果每天卖出15千克，梨每天卖出10千克，3天后，梨和苹果剩下的千克数一样多。
苹果和梨原来各有多少千克？
3. 甲的存款是乙的4倍，如果甲取出110元，乙存入110元，那么乙的存款是甲的3倍，问甲乙原来各有存款多少元?。
五年级数学思维方程应用专题训练
五年级数学思维方程应用专题训练1.明明带了 20 元钱去买文具，买了3 个笔记本和5 支笔，剩余的钱，如果再买2支笔还差0.3 元，如果再买2本笔记本则还差 6.5 元。
那么，笔记本每本多少元?笔每支多少元?2.修一条公路，未修长度是已修长度的 5 倍，如果再修 300 米，未修的长度就是已修的 2 倍，这条公路长多少米?3.五(3)班的男生人数是女生人数的 2倍，现有 24 名男生去操场参加体育锻炼了，这时男生人数为女生人数的一半，那么该班共有多少人?4.有两支蜡烛，第一支长 22 厘米，第二支长 10 厘米，同时点燃后每分钟都燃烧掉 1厘米，多少分钟后，第一支蜡烛的长度是第二支蜡烛长度的 4 倍?5.7 年前爸爸的年龄是小华的 3 倍，7 年后是小华的2倍，小华今年多少岁?6.被除数和除数的和是 80，如果被除数和除数都减去 13，那么被除数除以除数的商是 5，求原来的被除数和除数。
7.一个五位数，在它的后面写上一个7，得到一个六位数;在它的前面写上一个7，也得到一个六位数。
如果第二个六位数是第一个六位数的 5 倍，那么这个五位数是多少?8.游泳池里一些小朋友在游泳，男孩子戴的都是蓝色泳帽，女孩子藏的都是红色泳帽。
在每个男孩子看来，蓝色帽子比红色帽子多6顶;在每个女孩子看来，红色帽子是蓝色帽子的 3 倍。
问男孩子、女孩子各有多少人?竞赛真题1.（“走美杯”初赛)某车间男工人数是女工人数的2倍。
若调走 12 名男工则女工人数是男工人数的 2 倍，这个车间原有( )人。
2.（“希望杯”复赛)一个十位数字是0的三位数，等于它的各位数字之和的 67倍，交换这个三位数的个位数字和百位数字，得到的新三位数是它的各位数字之和的( )倍。
五年级下册数学精品课件-思维拓展训练：5.7 用方程解应用题(一) 全国通用 (13页PPT)
女生人数×2－13=男生人数
解：设女生人数是x人。 2x－13=27 2x=27＋13 2x=40 x=20
答：女生人数是20人。
例2：买2张桌子和6把椅子共用去244元。已知 每把椅子的价钱是24元，每张桌子的价钱是多少元？
桌子总价钱＋椅子总价钱=244元
解：设每张桌子的价钱是x元。 2x＋24×6=244 2x＋144=244 2x=244－144 2x=100 x=50
获利=总售价－总成本
总售价、总成本怎么求呢？
单个售价×数量=总售价 单个成本×数量=总成本
例8：书店以每本10元的价格购进某种图书， 每本售价16元，卖到还剩10本时，除了收回全部 成本外，还获利500元。这个书店购进该种图书多 少本？ 获利=总售价－总成本
解：设这个书店购进该种图书x本。
16(x-10) - 10x =500
16x-160-10x=500 6x=500＋160 6x=660 x=110
答：这个书店购进该种图书110本。
用方程解应用题的五大步骤：
1、审 2、设
审题，读懂题意，分析数量间的关系，找 出等量关系式
找出一个恰当的未知数，设为X
3、列 4、解
根据等量关系式列出方程
解方程
直接设未知数法
5、答 检验并作答
篮球=排球+10
篮球＋足球＋排球=36×3 足球=排球+8
解：设每个足球x元， 每个排球（x－8）元，
则每个篮球（x＋2）元。
x＋2＋x＋x－8=36×3
3x－6=108 3x=108＋6 3x=114
答：每个足球38元。 x=38
单个成本
例8：书店以每本10元的价格购进某种图书， 每本售价16元，卖到还剩10本时，除了收回全部 成本外，还获利500元。这个书店购进该种图书多 少本？
五年级数学思维训练《列方程解图形题》专题训练
五年级数学思维训练《列方程解图形题》专题训练一、填空题（每题5分，共45分）1如图，已知梯形的面积是200平方厘米，那么x是（）厘米。
题1 题22如图，已知三角形的面积是2800平方分米，那么x是（）分米3如图，长方形的周长与正方形的周长相等，那么x是（）米。
题34如图，三角形甲的面积比三角形乙的面积多4平方厘米，那么a是（）厘米。
题4 题55如图，长方形ABCD的长是8厘米，如果宽增加3厘米，得到新的图形ABEF 的面积是56平方厘米。
图中x是（）厘米。
6正方形ABCD的边长是10厘米，巳知OB长8厘米，那么AE长（）厘米。
题6 题77已知直角三角形的三条边分别是3厘米、4厘米和5厘米，斜边上的高是（）厘米。
8如图，AE将平行四边形ABCD分为两部分，两部分的面积相差15平方厘米，EC 长（）厘米。
题8 题99如图，两个正方形的面积分别为20平方米和12平方米，两阴影部分的面积分别为a和b(a＞b)，如图所示，则a-b=( ）平方米。
二、解答题（笫10题15分，笫ll~13题20分，共75分）10平行四边形ABCD的周长为75厘米，以CD为底时，高是16厘米，以BC为底时，高是14厘米，则平行四边形的面积是多少平方厘米？11在长方形ABCD中，放入6个形状、大小相同的小长方形（如图），每个小长方形的长和宽分别是多少厘米？12如图，用8块相同的长方形地砖拼成一个矩形，则每个长方形地砖的面积是多少平方厘米？13四个相同的长方形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是144平方厘米，小正方形的面积是4平方厘米，若用x，y表示长方形的长和宽，则x和y 分别是多少厘米？三、选做题（每题15分，共30分）14 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1)，分两种不同形式不重叠地放在一个底面长为m，宽为n的长方形盒子底面（如图2、图3），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示。
（1）求图2中阴影部分图形的周长。
小学思维训练 数学练习题五年级
小学思维训练数学练习题五年级1. 问题：小明有5本同样厚度的书，小红有3本同样厚度的书，且比小明的书薄。
那么小红的书比小明的书薄多少？解答：设小明书的厚度为x，小红书的厚度为y。
根据题意可得以下等式：5x = 3y （1）由于小红的书比小明的书薄，因此y < x。
同时由于两个人的书都是同样厚度的，所以y必须为x的因子。
根据这两个条件，我们可以列出以下等式：y = x/m，其中m为正整数且m > 1 （2）将等式（2）代入等式（1）中，得到：5x = 3(x/m)化简等式，得到：5m = 3解这个方程，可以得到m = 3/5。
由于m必须为正整数，所以m = 3/5不满足要求。
因此，不存在满足题意的解。
小红的书不可能比小明的书薄。
2. 问题：小明有两本相同厚度的书，每本书有100页。
小红有一本书，她把这本书分成两半，前半部分的厚度和小明的书一样，后半部分的页数是小明的一半。
求小红后半部分的页数。
解答：设小红后半部分的页数为x。
根据题意可得以下等式：100 = 2x + 50 （3）将等式（3）化简，得到：2x = 50解方程，可以得到x = 25。
小红后半部分的页数为25页。
3. 问题：小明的妈妈给他买了一盒彩色铅笔，共有8支，其中红色、蓝色和绿色的铅笔各有相同的数量，而黄色的铅笔有两支，还有一支黑色的铅笔。
请问黄色铅笔和黑色铅笔的总数量是几支？解答：设红色、蓝色和绿色铅笔的数量为x，黄色铅笔的数量为y。
根据题意可得以下等式：x + y + 2 + 1 = 8 （4）将等式（4）化简，得到：x + y = 5由于红色、蓝色和绿色铅笔数量相同，所以x必须是5的因子。
根据这个条件，我们可以列出以下等式：x = 5/m，其中m为正整数且m > 1 （5）将等式（5）代入等式（4）中，得到：5/m + y = 5化简等式，得到：y = 5 - 5/m解这个方程，可以得到y = 0或y = 5。
小学数学五年级数学下册第五课时列方程解决实际问题
列方程解决实际问题（1）
一、例7
思考：两个量“去年的体重”、“今年的体重”有什么样的 数量关系？ 1、去年的体重 + 2.5 = 今年的体重（已知） 2、今年的体重（已知）– 去年的体重 = 2.5
方法一；解：设小红去年的体重是X千克 X+2.5=36 X=36-2.5 X=33.5
答：小红去年的体重是33.5千克。
答：小刚的身高是1.75米。
方法二；解：设小红去年的体重是X千克 36 – X = 2.5 X = 36 – 2.5 X = 33.5
答：小红去年的体重是33.5千克。
二、练习
1，一种饮料有两种规格的包装，大瓶容量是2.5升，是小瓶 容量的5倍。小瓶容量是多少升？ 思考：本题可以得到的数量关系是“小瓶容量 X 5 = 大瓶容量 （已知）” 解：设小瓶容量为X升。
5X = 2.5 X = 2.5 ÷ 5
X = 0.5
答：小瓶容量是0.5升。
பைடு நூலகம் 2，红红去文具店买钢笔，已知每支钢笔7.8元，她一共付了46.8 元，那么红红一共买了多少支钢笔？
解：设红红一共买了X支钢笔 7.8X = 46.8 X = 46.8÷7.8 X=6
答：红红一共买了6支钢笔。
3，王林的身高是1.8米，比小刚高0.05米。小刚的身高是多少米？ 解：设小刚的身高是X米 X + 0.05 = 1.8 X = 1.8 - 0.05 X = 1.75
五年级数学 思维训练五- 方程(答案)
小五班思维训练五（答案）例题精讲老师指导题例1：一个数的5倍加上10等于它的7倍减去6，求这个数？解：设：这个数为X。
列方程：5X＋10＝7X－616＝2X X＝8例2：已知篮球、足球、排球平均每个36元，篮球比排球每个多10元，足球比排球每个多8元，问每个足球多少元？计算错※解：设：每个足球为X元。
列方程：3×36＝X＋（X－8）＋（X－8＋10）108＝3X－8＋2 108＝3X－6 3X＝114 X＝38（元）例3：有大、中、小三种衬衣的包装盒共50个，分别装有70、30、20件衬衣，一共装了1800件衬衣。
其中中盒的数量是小盒的三倍。
问三种盒子各有多少个？解：设小盒为X个，中盒为3X个，大盒为（50－X－3X）个。
列方程：70×（50－4X）＋30×3X＋20×X＝1800 整理：3500－280X＋90X＋20X＝1800化简：170X＝1700 X＝10（个）中盒：3×10＝30（个）大盒：50－40＝10（盒）例4：幼儿园有三个班，甲班比乙班多4人，乙班比丙班多4人，老师分巧克力，甲班每个小孩比乙班每个小孩少3个巧克力，乙班每个小孩比丙班每个小孩少5个巧克力，结果甲班比乙班总共多分3个巧克力，乙班比丙班总共多分5个巧克力，问三个班共分了多少巧克力？※不会做※题目难解：设：丙班有X人，乙班有（X＋4）人，甲班有（X＋8）人。
甲班每人分Y个巧克力，乙班每人分（Y＋3）个，丙班每人分（Y＋8）个。
根据题意比较甲和丙：Y（X＋8）－X（Y＋8）＝3＋5 化简：8Y－8X＝8 Y＝X＋1 再根据题意比较甲和乙：Y（X＋8）－（X＋4）（Y＋3）＝3 ∵ Y＝X＋1∴（X＋1）（X＋8）－（X＋4）（X＋1＋3）＝3 整理：X2＋8X＋X＋8－X2－4X－4X－16＝3 化简：X＋8－16＝3 丙班： X＝11（人）乙班：11＋4＝15人，甲班：11＋8＝19（人）甲班每人分：11＋1＝12（个）乙班每人分12＋3＝15（个）丙班每人分：15＋5＝20（个）三个班合计：19×12＋15×15＋20×11＝228＋225＋220＝673（个）例5：甲、乙、丙、丁四位小朋友共有81本书，如果把每人的书的本数，甲加2、乙减2、丙乘以2、丁处以2厚，4人所书的本数相等，问四位小朋友原来各有多少本书？解：设丙原来有X本；甲有：（2X－2）本；乙有：（2X＋2）本；丁有：4X本列方程：（2X－2）＋（2X＋2）＋X＋4X＝81 整理：2X－2＋2X＋2＋X＋4X＝819X＝81 X＝9（本）甲有：2X－2＝18－2＝16（本）乙有：2X＋2＝18＋2＝20（本）丁有4X＝36（本）A卷一、填空题1、一个机床厂，今年第一季度生产车床198台，比去年同期的产量的2倍多36台，去年一季度产量是 81 台。
2021年人教版五年级数学上册思维训练第九讲实际问题与方程含答案
思维训练第九讲：实际问题与方程一、填空题。
1、一个等腰三角形的底边长3m,一条腰长bm，这个等腰三角形的周长是（）m。
2、小浩买了12支彩笔，每支彩笔x元，付给售货员20元，找回了2元。
等量关系为：（）+（）=20 列出方程为：（）。
3、李叔叔家有一块花圃，如下图。
（1）牡丹园和菊园的面积一共有（）m2。
（2）当b=45时，李叔叔家牡丹园和菊园的面积一共有（）m2。
二、列方程解决下面问题。
1、光每秒传播30万千米，比地球赤道全长的7倍多2万千米，地球赤道全长是多少万千米?2、李奶奶家今年养了黑、白兔子共45只，其中白兔的只数是黑兔只数的2倍，李奶奶养了白兔和黑兔各多少只？3、两个工程队修一段长1500米的公路，各从一端施工，15天完工。
甲队每天修42米，乙队每天修多少米？4、小君用一根长72cm的铁丝围成一个长方形，已知围成的长是宽的3倍，这个长方形的面积是多少？5、甲、乙两人在周长为400米的环形跑道上同时从同一地点背向跑步，5分钟后，两人第二次相遇。
已知甲每分钟比乙多跑6m，两人第二次相遇时甲一共跑了多少米？6、妈妈今年39岁，4年前妈妈的年龄是儿子年龄的5倍。
儿子今年多少岁？7、一群老头去赶集，路上捡到一筐梨，每人3个剩1个，每人4个差2个，几个老头几个梨？8、用一根绳子测量一口井的深度，若把绳子折成三折后垂到井底，则绳子的长度超过井口4米；若把绳子折成四折后垂到井底，则绳子的长度超过井口1米。
求井的深度和绳子的长度各是多少米？思维训练第九讲：实际问题与方程二、填空题。
4、一个等腰三角形的底边长3m,一条腰长bm，这个等腰三角形的周长是（2b+3）m。
5、小浩买了12支彩笔，每支彩笔x元，付给售货员20元，找回了2元。
等量关系为：（买12支彩笔的钱）+（找回的2元）=20 列出方程为：（12x+2=20 ）。
6、李叔叔家有一块花圃，如下图。
（3）牡丹园和菊园的面积一共有（80b）m2。
（4）当b=45时，李叔叔家牡丹园和菊园的面积一共有（3600）m2。
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例1：果园里有桃树和杏树一共180棵，已知杏树比桃树的3倍少8棵,桃树和杏树各有多少棵？
1、蔬菜种植大户陈叔叔准备了100千克西红柿，卖出的比剩下的多5千克，那么，陈叔叔还剩下多少千克西红柿？
2、两个数相除，商是8，余数是16，被除数、除数、商、余数的和是463,被除数是多少？
拓展提高
妹妹有20元钱，姐姐有28元钱，姐姐给妹妹多少元后，妹妹的钱是姐姐的3倍?
琳琳有42颗弹珠，强强有73颗弹珠，强强给琳琳多少颗弹珠之后，琳琳的弹珠正好是强强的3倍少1颗？
年龄问题
例1:今年张老师的年龄是小兰的2倍，张老师10年前的年龄和小兰8年后的年龄相等,今年张老师和小兰各多少岁?
练习1：今年爸爸的年龄是灵灵的6倍,再过4年，爸爸的年龄是灵灵的4倍，今年灵灵几岁?
拓展提高
例2：今年哥哥的年龄比弟弟年龄的3倍多1岁，弟弟5年后的年龄比3年前哥哥的年龄大1岁，兄弟俩现在各多少岁？
练习2：今年爸爸的年龄比小明年龄的3倍多2岁,小明15年后的年龄比爸爸10年前的年龄还大1岁,那么，爸爸现在多少岁？
练习3：父亲现在45岁，儿子现在15岁，当父亲的年龄是儿子年龄的11倍时，父亲和儿子的年龄和是多少岁？
竞赛训练：今年，李林和他爸爸的年龄的和是50岁,4年后，他爸爸的年龄比他的年龄的3倍小2岁,那么，李林的爸爸比他大多少岁？（2011年全国“希望杯”数学邀请赛）。